zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 9-12)

Chia sẻ: Nguyen Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Báo xấu

132
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo: Đề thi thử môn Toán khối A và A1 năm 2014 dành cho các bạn học sinh ôn thi nhằm củng cố kiến thức môn Toán và luyện thi thử đề thi Đại học để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới. Chúc các bạn thành công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 - Thầy Đặng Việt Hùng (Lần 9-12)

Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 9 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) 2x Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = có th là (C). x+2 a) Kh o sát và v th hàm s ã cho. b) Tìm hai i m A, B trên (C) sao cho các ti p tuy n c a (C) t i A và B song song v i nhau ng th i kho ng cách gi a hai ti p tuy n ó t giá tr l n nh t. sin x + cos x Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình + 2 tan 2 x + cos 2 x = 0. sin x − cos x  x + x2 + 1 = y + y 2 − 1  Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình   x + y − xy = 1 2 2  π sin 3 x cos x 2 Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ dx. 0 1 + cos 2 2 x Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABC có các m t ph ng (SBC) và (ABC) vuông góc v i nhau, các c nh a3 2 AB = AC = SA = SB = a. Tìm dài c nh SC sao cho kh i chóp S.ABC có th tích b ng . Khi ó 12 tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB và SC theo a. Câu 6 (1,0 i m). Tìm m h sau có nghi m:  ( ) m x 2 + 3 x 4 + 3 x 2 + 1 = xy  ( ) m 3 x8 + x 2 + 3 x 2 + 1 + (m − 1) 3 x 4 = 2 y. 3 x 4  II. PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho hình thang cân ABCD v i CD = 2AB, phương trình hai ư ng chéo c a hình thang là ( AC ) : x + y − 4 = 0; ( BD ) : x − y − 2 = 0. Bi t r ng t a hai i m A, B u dương và hình thang có di n tích b ng 36. Tìm t a các nh c a hình thang. Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m A(2; 0; 0), I(1; 1; 1). G i (P) là m t ph ng ch a ư ng th ng AI và c t các tia Oy, Oz t i các i m B(0; b; 0), C(0; 0; c) Ch ng minh r ng bc b+c = và tìm b, c sao cho di n tích tam giác ABC t giá tr nh nh t. 2 ( ) Câu 9.a (1,0 i m). Gi i b t phương trình 2 log3 x 2 − 4 + 3 log 3 ( x + 2 ) − log 3 ( x − 2 ) ≤ 4. 2 2 B. Theo chương trình Nâng cao x2 y 2 Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho i m C(3; 0) và elip (E): + = 1 . Tìm 9 1 t a các i m A, B thu c (E), bi t r ng hai i m A, B i x ng v i nhau qua tr c hoành và tam giác ABC là tam giác u. Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho các i m A(1;5;0), B (3;3;6) và ư ng x +1 y −1 z th ng d : = = . Tìm i m C trên ư ng th ng d sao cho di n tích tam giác ABC t giá tr nh 2 −1 2 nh t. Tính giá tr nh nh t c a di n tích tam giác ABC. Câu 9.b (1,0 i m). 1 Gi i phương trình log 4 ( x 2 + x + 1) 2 − log 1 ( x 2 − x + 1) = log 2 ( x 4 + x 2 + 1)3 + log 2 x 4 − x 2 + 1. 2 3 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 10 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x3 − 3 x + 2 có th (C). a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C). b) G i A là m t i m thu c th hàm s (C), B cũng thu c th (C) và là i m i x ng v i A. Tìm to i m A sao cho hai i m A, B cùng v i các i m c c tr c a th hàm s t o thành m t hình bình hành có di n tích b ng 12. Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình 2 cos x + tan x = 1 + 2sin 2 x. x3 − 3x 2 + 2 x 1 Câu 3 (1,0 i m). Gi i b t phương trình ≤ . x4 − x2 2 Câu 4 (1,0 i m). Tìm nguyên hàm I = ∫ x 2 ln 2 ( x + 1)dx. Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD, áy ABCD là t giác có hai ư ng chéo c t nhau t i trung i m O c a AC và tam giác AOB vuông cân t i O, các c nh bên SA, SB, SC b ng nhau và m t bên (SBC) h p v i áy m t góc 600, SO = a 3. Tính th tích kh i chóp S.ABC. Trong trư ng h p th tích kh i chóp S.ABCD b ng hai l n th tích kh i chóp S.ABC thì t giác ABCD là hình gì? Tính cosin góc gi a hai ư ng th ng SD và AC khi ó? Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c dương x, y, z th a mãn x + y + z = 3. x( y + z ) y ( x + z ) z ( x + y ) Ch ng minh r ng + + ≥ 2 xyz. 4 − yz 4 − xz 4 − xy II. PH N RIÊNG (3,0 i m): Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình bình hành ABCD có ABD là tam giác vuông cân n i ti p ư ng tròn. Hình chi u vuông góc c a B, D lên AC l n lư t là  22 14   13 11  H  ;  , K  ;  . Xác nh t a các nh c a hình bình hành ABCD bi t B, D có tung dương  5 5 5 5 và AD = 3 2. Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho các i m A(0;0; −3), B (2;0; −1) và m t ph ng (P) có phương trình 3 x − 8 y + 7 z − 1 = 0. Tìm t a i m C trên m t ph ng (P) sao cho tam giác ABC u x3 Câu 9.a (1,0 i m). Gi i b t phương trình log 2 1 − 5log 3 81x 2 > 2 log 3 x − 7. 3 9 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho tam giác ABC có C (−1; −1) , phương trình c nh AB là x + 2y – 5 = 0, AB = 5. Tr ng tâm G c a tam giác ABC thu c ư ng th ng d: x + y – 2 = 0. Tìm t a các nh A và B. Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho các i m A(2;3;0), B (0; − 2; 0) và ư ng x = t  th ng d có phương trình  y = 0 . Tìm t a i m C trên d sao cho tam giác ABC có chu vi nh nh t. z = 2 − t  2 2 y − x + 2 y = 2 x +1  Câu 9.b (1,0 i m). Gi i h phương trình  log 5 ( x + 3 y + 1) − log 5 y = −2 x + 4 y − 1 2 2  Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 11 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PHÂN CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − m3 + 1 , có th là (C), (v i m là tham s ). a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (C) khi m = 1. b) Tìm các giá tr c a m hàm s ã cho có c c i, c c ti u ng th i kho ng cách t i mc c ic a hàm s n g c t a O b ng 2 10 . 160 1 2 Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình − 4 − 2 (1 + cot x.cot 2 x ) = 0. 9 cos x sin x  4 x 8 x − 4 − 12 y − 5 = 4 y + 13 y + 18 x − 9 2 3 Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình  4 x − 8 x + 4 2 x − 1 + 2 y + 7 y + 2 y = 0 2 3 2  x(3cot 2 2 x − cos 2 x) + sin x (cos x − x sin x ) Câu 4 (1,0 i m). Tính nguyên hàm I = ∫ dx. 2cos 4 x + 1 10 Câu 5 (1,0 i m). Cho hình chóp S.ABCD áy ABCD là hình bình hành v i AD = AB. Tam giác 2 ACD cân t i A có G là tr ng tâm. G i I, J l n lư t là trung i m c a CD và AB. G i (P) là m t ph ng qua SA và song song v i GC. Bi t r ng m t ph ng (P) và m t ph ng (SCJ) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD). Kho ng cách gi a AI và SB b ng a 3. Góc gi a m t ph ng (SAB) và m t ph ng (ABCD) b ng 600. Tính th tích kh i chóp S.ABI và kho ng cách gi a hai ư ng th ng MC và SA theo a, v i M là trung i m SD. Câu 6 (1,0 i m). Cho các s th c dương a, b, c th a mãn 3(a 4 + b 4 + c 4 ) − 7(a 2 + b 2 + c 2 ) + 12 = 0. a2 b2 c2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = + + . b + 2c c + 2a a + 2b II. PHÂN RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng t a Oxy, cho hình thoi ABCD ngo i ti p ư ng tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 20 . Bi t r ng AC = 2BD, i m B có hoành dương và thu c ư ng th ng 2 2 d : 2 x − y − 5 = 0 . Vi t phương trình c nh AB c a hình thoi. Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz cho ba i m A(1;1; −1), B (1;1;2), C (−1;2; −2) và m t ph ng (P): x – 2y + 2z + 1 = 0. M t ph ng (Q) i qua A, vuông góc v i m t ph ng (P), c t ư ng th ng BC t i I sao cho IB = 2IC. Vi t phương trình c a m t ph ng (Q). ( ) n Câu 9.a (1,0 i m). Tìm h s c a x13 trong khai tri n x − 3 x 2 , (v i x >0, n nguyên dương) bi t r ng t ng t t c các h s trong khai tri n b ng −2048. B. Theo chương trình Nâng cao 27 Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho ư ng tròn (C ) : ( x − 2) 2 + ( y + 3) 2 = và 4 ư ng th ng d : 3 x − 4 y + m − 7 = 0 . Tìm m trên d có duy nh t m t i m M mà t ók ư c hai ti p tuy n MA, MB t i (C) (v i A, B là các ti p i m) sao cho AMB = 1200. x +1 y z +1 Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ư ng th ng ∆ : = = và hai 2 3 −1 i m A(1; 2; −1), B (3; −1; −5) . Vi t phương trình ư ng th ng d i qua i m A và c t ư ng th ng ∆ sao cho kho ng cách t B n ư ng th ng d là l n nh t, nh nh t. 2 log1− x (− xy − 2 x + y + 2) + log 2+ y ( x 2 − 2 x + 1) = 6  Câu 9.b (1,0 i m). Gi i h phương trình  log1− x ( y + 5) − log 2+ y ( x + 4) = 1  Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c Luy n gi i môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 THI TH I H C NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; kh i A và kh i A1, l n 12 Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát I. PHÂN CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) x+2 Câu 1 (2,0 i m). Cho hàm s y = , có th là (C). 2x +1 a) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s . b) ư ng th ng d1: y = x c t (C) t i hai i m A và B. ư ng th ng d2: y = x + m . Tìm t t c các giá tr c a m d2 c t (C) t i hai i m phân bi t C, D sao cho A, B, C, D là b n nh c a m t hình bình hành.  π   π  Câu 2 (1,0 i m). Gi i phương trình 4 sin  x +  . sin  2 x +  − 1 = 2 cos 2 x − 1  6   6   x3 − 3x ( y + 2 ) + 2 ( y + 2 ) y + 2 = 0  Câu 3 (1,0 i m). Gi i h phương trình  4 x + y + 2 x + 2 = 14  π 4 sin 2 x.( x + cos x) + x 6 Câu 4 (1,0 i m). Tính tích phân I = ∫ dx. 0 sin 3 x.sin x + 1 Câu 5 (1,0 i m). Cho lăng tr tam giác ABC.A1 B1C1 có áy ABC là tam giác u. G i M, I l n lư t là 2a trung i m c a AB và B1C1. Bi t BA1 = BI = BC1. Kho ng cách gi a A1M và BC1 b ng . Góc t o b i 14 m t ph ng (BCC1B1) và áy b ng φ v i tan φ = 2 . Tính th tích kh i chóp MIA1C1 và góc t o b i hai ư ng th ng A1M và BI. Câu 6 (1,0 i m). Cho các s dương x, y, z tho mãn x 2 + y 2 + 6 z 2 = 4 z ( x + y ) . x3 y3 x2 + y 2 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = + + . y ( x + z ) 2 x( y + z ) 2 z II. PHÂN RIÊNG (3,0 i m). Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n A ho c ph n B) A. Theo chương trình Chu n Câu 7.a (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình thoi có c nh b ng 5, chi u cao b ng 4,8. Hai ư ng chéo n m trên hai tr c Ox và Oy. Vi t phương trình chính t c c a elip (E) i qua hai nh i di n c a hình thoi và nh n hai nh i di n còn l i làm hai tiêu i m. Câu 8.a (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai i m A(3;5; 4) , B (3;1; 4) . Tìm t a i m C thu c m t ph ng ( P ) : x − y − z − 1 = 0 sao cho tam giác ABC cân t i C và có di n tích b ng 2 17. ( ) 2 Câu 9.a (1,0 i m). Gi i b t phương trình (2 x − 2)2 < (2 x + 2) 1 − 2 x − 1 B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 i m). Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho elip (E) có chu vi hình ch nh t cơ s b ng 16(2 + 3) , ng th i m t nh c a elip t o v i hai tiêu i m m t tam giác u. L p phương trình ư ng tròn (C) có tâm O, c t elip t i b n i m t o thành m t hình vuông. x − 2 y −1 z − 2 Câu 8.b (1,0 i m). Trong không gian v i h t a Oxyz, cho hai ư ng th ng d1 : = = 1 −1 1 x − 2 y −1 z −1 và d 2 : = = . Vi t phương trình ư ng th ng d có vectơ ch phương u = (1;1;2 ) , d c t d1 và 2 −1 1 1 kho ng cách gi a d2 và d b ng . 3 log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1) 2 3 Câu 9.b (1,0 i m). Gi i b t phương trình > 0. x 2 − 3x − 4 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.