zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học môn toán khối D 2010 -2011 lần 1 Trường THPT Chuyên Hạ Long

Chia sẻ: Le Van Hieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

221
lượt xem 92
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học môn toán học giúp các bạn ôn thi môn toán tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2011

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn toán khối D 2010 -2011 lần 1 Trường THPT Chuyên Hạ Long

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH www.VNMATH.com THPT CHUYÊN HẠ LONG ð THI TH ð I H C L N TH NH T Năm h c 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN (Kh i D) Th i gian làm bài: 180 phút A. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 ñi m) Câu I (2 ñi m ) Cho hàm s y = x 3 − 6 x 2 + 9 x (1) 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th (C) c a hàm s (1). 2. Tìm m ñ ñư ng th ng y = mx c t (C) t i ba ñi m phân bi t O (0;0) ,A và B. Ch ng t r ng khi m thay ñ i, trung ñi m I c a ño n th ng AB luôn n m trên cùng m t ñư ng th ng song song v i Oy. Câu II (2 ñi m ) 1. Gi i phương trình : sin 2 x + 2 tan x = 3 1 1 8 2. Gi i b t phương trình : log 2 (x + 3) + log 4 (x − 1) ≥ log 2 (4 x ) 2 4 1 + x 2 − cos x Câu III (1 ñi m) Tìm gi i h n sau : lim x2 x →0 Câu IV (1 ñi m) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình thang vuông t A, AB =AD=a, DC=2a , ,SA=a 3 (alà s dương cho trư c ), hai m t bên (SDC) và (SAD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD) . 1. Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a . 2. G là tr ng tâm c a tam giác DBC . Tính kho ng cách t G ñ n m t ph ng (SBC) Câu V (1 ñi m) Tìm m ñ phương trình sau có nghi m : x 2 + x + 1 − x 2 − x + 1 = m B. PH N RIÊNG (3 ñi m) Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) Ph n 1: Theo chương tình chu n Câu VI.a (2 ñi m) 1. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho tam giác ABC. ðư ng trung tuy n qua ñ nh B, ñư ng cao qua ñ nh A và ñư ng trung tr c c a c nh AB l n lư t có phương trình là y + 3 = 0 , 2 x − y + 1 = 0 và x + y + 2 = 0 .Tìm t a ñ các ñ nh c a tam giác ABC . 2.Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho ñư ng tròn (C) có phương trình x + y 2 − 2 x + 6 y − 15 = 0 . Vi t phương trình ñư ng th ng ñi qua g c t a ñ và c t ñư ng tròn (C) t i 2 hai ñi m E, F sao cho EF có ñ dài b ng 8 . Câu VII.a (1 ñi m ) Kí hi u Cn là s t h p ch p k c a n ph n t ( k , n ∈ N ; k ≤ n ). Tìm h s c a x 10 k trong khai tri n nh th c Niutơn c a (2 + x ) , bi t C 2 n +1 + C 2 n +1 + ... + C 2 n +1 = 2 20 − 1 . 1 2 n n Ph n 2: Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2ñi m) x2 y2 = 1 . Tìm ñi m M 1. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho elip(E) có phương trình + 25 16 n m trên elip(E) sao cho MF1 = 4 MF2 , trong ñó F1 , F2 l n lư t là các tiêu ñi m trái, ph i c a elip(E). 2. Trong m t ph ng v i h to ñ Oxy, cho tam giác ABC ,cho bi t ñ nh C( (4;3) , ñư ng phân giác trong và ñư ng trung tuy n k t m t ñ nh c a tam giác l n lư t có phương trình là x + 2 y − 5 = 0 và 4 x + 13 y − 10 = 0 .Vi t phương trình ba c nh c a tam giác ABC . Câu VII.b (1 ñi m) T m t nhóm h c sinh g m 7 nam và 6 n , th y giáo c n ch n ng u nhiên 5 em ñ tham d l mít tinh t i trư ng . Tính xác su t ñ k t qu th y giáo ch n ñư c là có c nam và n . ------------------------H t---------------------
www.VNMATH.com ðÁP ÁN VÀ BI U ðI M ð THI TH ð I H C L N TH NH T Năm h c 2010 – 2011 Môn thi : TOÁN ( kh i D) Câu N i dung ði m I 2 ñ’ 1 1 ñ’ *TXð: D = R • *S bi n thiên . lim y = +∞ , lim y = −∞ → +∞ → −∞ x = 1 0,25 . y ' = 3 x 2 − 12 x + 9 , y ' = 0 ⇔  x = 3 .H/s ñb trên các kho ng (− ∞;1), (3;+∞ ) và nb trên kho ng (1;3) • .H/s có x cñ = 1, y cñ = 4 và x ct = 3, y ct = 0 0,25 . B ng bi n thiên: • 1 3 −∞ +∞ x + 0 - 0 + y' y +∞ 0,25 4 0 −∞ *ð th : ðt ñi qua các ñi m O(0;0), A(4;4) ,ñu’U(2;2) • 0,25
www.VNMATH.com 2 1 ñ’ Ptrình hoành ñ giao ñi m c a ñư ng th ng y = mx ( d ) và ñ th (C) là • 0,25 x = 0 3 2 x − 6 x + 9 x = mx (1) ⇔  2  x − 6 x + 9 − m = 0( 2) ( d ) c t (C)t i 3 ñi m phân bi t O(0;0),A,B ⇔ pt(1) có 3 nghi m phân bi t 0,25 • ∆ ' > 0 ⇔ pt(2)có 2 nghi m phân bi t x ≠ 0 ⇔  ⇔ 9 ≠ m > 0 (*) 9 − m ≠ 0 V i ñk(*)A,B là 2ñi m có hoành ñ l n lư t là x A , x B là 2 nghi m c a pt(2),I là • 0,25 x + xB =3 trung ñi m c a ño n th ng AB nên hoành ñ c a I là x I = A 2 ⇒ I ∈ ∆ có pt là x = 3 , ∆ song song v i oy khi m thay ñ i ( 9 ≠ m > 0 ) • 0,25 II (2ñ’) 1 1ñ ðk: Cos x ≠ 0 (*) • 0,25 .V i ñk trên pt ñã cho ⇔ 1 − sin 2 x + 2(1 − tan x ) = 0 cos x − sin x 2  2 • ⇔ (cos x − sin x ) + 2 = 0 ⇔ (cos x − sin x ) cos x − sin x + =0 0,25 cos x cos x   cos x − sin x = 0(1) • ⇔ 2 cos x − sin x + = 0( 2) 0,25  cos x π L p lu n ñ có pt(2)vônghi m ,pt(1) có nghi m x = + kπ , k ∈ Z th a mãn ñk(*) • 4 π 0,25 V y pt ñã cho có nghi m là x = + kπ , k ∈ Z 4 2 1 ñ’ x + 3 > 0  ðk:  x − 1 ≠ 0 ⇔ 1 ≠ x > 0 • 4 x > 0  0,25 .V i ðk trên bpt (1) ñã cho ⇔ log 2 (x + 3) + log 2 x − 1 ≥ log 2 (4 x ) ⇔ log 2 [( x + 3). x − 1 ] ≥ log 2 (4 x ) ⇔ (x + 3). x − 1 ≥ 4 x (2) • 0,25 x≥3  • N u x > 1 (*):bpt (2) ⇔ (x + 3)(x − 1) ≥ 4 x ⇔  k t h p v i (*) có x ≥ 3 0,25  x ≤ −1 • N u 0< x
www.VNMATH.com 2  x  sin  1 1 2 =1 = , lim lim • x 2 + 1 + 1 2 x →0  x  x →0 0,25   2 1 + x 2 − cos x 1 1 ⇒ lim = = + =1 • 0,25 x2 22 x →0 VI (1ñ’) 0,25 L p lu n ñ có SD là chi u cao c a chóp và tính ñư c SD = a 2 • a3 2 32 0,25 Tính ñư c di n tích ñáy ABCD = a và VS . ABCD = • 2 2 L p lu n ñ có d ( D, (SBC ) ) = 3d (G , (SBC )) và ch ng minh ñư c hình chi u 0,25 • c a D trên mp ( SBC ) là H ∈ SB a Tính ñư c DH = a ⇒ d (G, ( SBC ) ) = 0,25 • 3 S H D C G M A B V (1ñ’) pt(1) ñã cho có nghi m ⇔ ð th hàm s y = f (x ) = x 2 + x + 1 − x 2 − x + 1 và • ñư ng th ng y = m có ñi m chung 0,25 .ðư ng th ng y = m cùng phương v i ox • y = f (x ) = x2 + x + 1 − x2 − x + 1 .Xét cbt c a hàm s Txd : D = R
www.VNMATH.com 2x + 1 2x − 1 y' = − 2 2 x2 − x + 1 2 x + x +1 1 1  (2 x + 1)(2 x − 1) ≥ 0 x ≥ ∨ x ≤ − y' = 0 ⇔  2 2 ⇔ VN ⇔ (2 x + 1) (x − x + 1) = (2 x − 1) (x + x + 1)  x = 0 2 2 2 2  0,25 y ' (0) = 1 > 0 ⇒ y ' > 0, ∀x ∈ R ⇒ HSy=f(x) ñ ng bi n và liên t c trên R l i có lim y = 1; lim = −1 0,25 • x → +∞ x → −∞ ⇒ PT ñã cho có nghi m khi − 1 < m < 1 • 0,25 VIa (2ñ’) 1 1 ñ’ Có A(a;2a + 1) ∈ ( ∆ ) : 2 x − y = 1 Và B (b;−3) ∈ (δ ) : y + 3 = 0 • ⇒ AB (b − a;−2a − 4 ) . ðư ng th ng (d ) : x + y + 2 = 0 có u (1;−1) là 1 véc tơ ch phương a +b  G i N = (d ) ∩ AB ⇒ N là trung ñi m c a c nh AB , N  ; a − 1 . 0,25 2  • Ta có h N ∈ (d )   AB.u = 0 0,25 • a + b + (a − 1) + 2 = 0 a = 1  ⇒ A(1;3), B (− 5;−3) ⇔ 2 ⇔ 0,25 b = −5 b − a + 2a + 4 = 0  G i C ( x; y ) ⇒ BC ( x + 5; y + 3). M t véc tơ cp c a ( ∆ ) là u '(1;2) .Trung ñi m c a • y+3  M ∈ (∂ ) x = 7 +3=0 0,25 x +1 y + 3  AC là M ( ; ) .Ta có h  ⇔ 2 ⇔  y = −9 2 2  BC .u ' = 0  x + 5 + 2( y + 3) = 0  ⇒ C (7;−9) 2 1 ñ’ .Tìm ñư c tâm Ivà bán kính R c a ñtròn (C): I(1;-3) ,R=5 • 0,25 .ðư ng th ng (d) qua O(0;0) có pt : Ax + By = 0 v i A2 + B 2 ≠ 0 .G i H là trung ñi m c a EF ⇒ IH ⊥ (d ) ⇒ IH = d ( I , d ) • 0,25 .L p lu n ,tính dư c IH = 3 A = 0 A − 3B 0,25 IH = 3 ⇔ d ( I , d ) = 3 ⇔ = 3 ⇔ ....... ⇔  •  4 A + 3B = 0 2 2 A +B . TH p : A = 0 có pt (d) ; y = 0 • 0,25 . TH p : 4 A + 3B = 0 cho A = 3 ⇒ B = −4 (tm) có pt (d) ; 3 x − 4 y = 0 *KL Có 2 ñư ng th ng c n tìm : y = 0và 3x − 4 y = 0 VIIa k ≤ n, .Có C 2 n +1 + C 2 n +1 + ... + C2 n +1 = (1 + 1) 2 n +1 = 2 2 n +1 0 1 2 n +1 Vi • (1ñ’) 0,25 k, n ∈ N 0 2 n +1 1 2n 2 2 n −1 2 n −1 . C 2 n +1 = C 2 n +1 , C2 n+1 = C2 n +1 , C2 n +1 = C2 n +1 ... n C2 n +1 = C2 n +1 • 2 2 n +1 − 2 0,25 1 = 2 2 n − 1 (1) .L i có S = 2 20 − 1 (2) ⇒ S = C 2 n +1 + ... + C 2 n +1 = n 2
www.VNMATH.com .T (1)và (2) ⇒ n = 10 10 (2 + x )10 = ∑ C10 210−k x k k • k =0 0,25 L p lu n ñ có h s c a x 10 là C10 .2 0 = 1 10 • 0,25 VIb (2ñ) 1 1 ñ’ T gt có a=5,b=4 nên c 2 = a 2 − b 2 = 9 ⇒ c = 3 ⇒ F1 = ( −3;0), F2 = (3;0) • T d nh nghĩa elip ta có MF1 + MF2 = 10 k t h p v i gt có MF1 = 4 MF2 • 0,25 ⇒ MF2 = 1 ⇒ M ∈ ñư ng tròn tâm F2 (3;0) bán kính R=2 : ( x − 3) 2 + y 2 = 4 0,25  x2 y2 =1 + ði m M c n tìm có t a ñ là nghi m c a h  25 16 • 0,25 ( x − 3) 2 + y 2 = 4  x = 5 ⇒ M (5;0) Gi i h c ó  • 0,25 y = 0 2 • Th y C ( 4;3) không ph i là ñii m thu c ñư ng phân giác(d) và trung tuy n(t) ñã 1 ñ’ x + 2 y − 5 = 0 cho.G i A = ( d ) ∩ (t ) ⇒ t a ñ A là nghi m c a h  4 x + 13 y − 10 = 0 x−4 y −3 ⇒ A(9;−2) ⇒ ptAC : ⇔ x+ y −7 =0 = 0,25 5 −5 .G i E ( x; y ) là ñi m ñ i x ng c a C qua (d) ⇒ E ∈ AB .Có CE ( x − 4; y − 3) là 1 véc tơ pháp tuy n c a(d)và trung ñi m c a CE ∈ ( d ) 2( x − 4 ) − ( y − 3) = 0  ⇒ E (2;−1) ⇒ x + 4 + ( y + 3) − 5 = 0 0,25 2  x − 2 y +1 0,25 ⇒ ptAB : ⇔ x + 7y + 5 = 0 = 7 −1 G i B ( x0 ; y 0 ) .Trung ñi m c a BC ∈ (t ) và B ∈ AB nên ta có • 0,25  x0 + 7 y 0 + 5 = 0 x + 12 y − 1  ⇒ B( −12;1) ⇒ ptBC : =   x0 + 4   y0 + 3  4 2  + 13 2  − 10 = 0 16 2     ⇔ x − 8 y + 20 = 0 VIIb 0,25 5 L p lu n ñư c s ph n t c a không gian m u Ω = C7+6 = 1287 • (1ñ’) • G i bi n c A: “K t qu ch n ñư c có c nam và n ” 5 .S cách ch n 5 h c sinh t (7+6) hs là C13 = 1287 5 .S cách ch n 5hs toàn là nam c là C7 = 21 0,25 5 . S cách ch n 5hs toàn là n c là C6 = 6 là : 1287-(21+6)=1260 ⇒ Ω A =1260 V ys cách ch n 5hs có c nam và n • 0,25 1260 140 ΩA P( A) = = = • 0,25 1287 143 Ω

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.