Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 10)

DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN<br /> ĐỀ SỐ: 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> Câu I.(2 điểm) Cho hàm số: y  x 3  3(m  1) x 2  6mx  3m  4 (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m  1 2. Gọi  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (Cm) tại điểm A có hoành độ bằng 1 . Tìm m để tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số (Cm) tại điểm B khác A sao cho tam giác OAB cân tại O. Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình : cos 2 2 x  cos 4 x  tan 2 x.cot x  1   2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:<br /> 3 4<br /> <br /> x 2  7  m x 2  x  1  x 4  x 2  1  m( x 2  x  1  2)<br /> sin x 1  sin 2 xdx 2 cos x 0 Câu IV. (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có cạnh AA '  a . Đường thẳng B ' C tạo với đường thẳng AD một góc 600 , đường chéo B ' D tạo với mặt bên ( BCC ' B ') một góc 300 . Tính thể tích khối chóp ACB ' D ' và cosin góc tạo bởi AC và B ' D<br /> Câu III. (1 điểm) Tính tích phân: I   Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện x, y , z   0;1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P   xy  y  1   yz  z  1   zx  x  1<br /> II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần<br /> 2 2 2<br /> <br />  4<br /> <br /> 1.Theo chương trình Chuẩn Câu VI a.(2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD có A  D  900 . Biết BC  CD  2 AB . Trung điểm của BC là M (1;0) , đường thẳng AD có phương trình: x  2 y  0 . Tìm tọa độ điểm A. x  2 y  3 z 1 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   . Xét hình bình 1 2 2 hành ABCD có A(1;0;0), C(2;2;2), D  d . Tìm tọa độ điểm B biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 3 2 1 3 5 2011 Câu VIa. (1 điểm) Tính tổng sau: S  C2011  3C2011  5C2011  ...  2011C2011 2.Theo chương trình Nâng cao. Câu VII b. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD tại A và D có đáy lớn là CD, cạnh<br /> <br /> AD : 3 x  y  0 , cạnh BD : x  2 y  0 . Biết góc tạo bởi BC và AB bằng 450 , diện tích hình thang ABCD bằng 24. Tìm tọa độ các đỉnh hình thang biết đỉnh B có tung độ dương 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  10 x  2 y  6 z  10  0 và<br /> mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  5 . Từ một điểm M trên mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tìm vị trí của M để MN  11 . Câu VIIb. (1 điểm) Cho  ,  là hai số phức liên hợp thỏa mãn điều kiện:<br /> <br />  là số thực và 2<br /> <br />     2 3 . Tính <br /> ---------- Hết ----------<br /> <br />