Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 133', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn toán năm 2012_Đề số 133
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN (ĐỀ 133)
A.Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 4
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt
A,M,N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuông góc với nhau.
Câu II.(2đ)
x2 + 1 + y ( x + y) = 4y
)(
(
1.Giải hệ
x2 + 1 x + y − 2 = y
)
sin3 x.sin3x + cos3 x.cos3x 1
=−
� π� � π�
2.Giải phương trình: 8
tan � − � � + �
x .tan x
� 6� � 3�
Câu III.(1đ)
1
( )
Tính I = x ln x + x + 1 .dx
2
0
Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của A’
lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC.Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc
a2 3
với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng .Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
8
B.Phần riêng cho các thí sinh:
PHẦN I:
Câu VIa:(2đ)
x2
1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y = x2 − 2x và elip (E): + y2 = 1.CMR (P) cắt (E) tại bốn
9
điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn.Viết phương trình đường tròn đó.
2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 2x + 4y − 6z − 11 = 0 và
mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và cắt mặt cầu (S) theo giao
tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π .
n
1�
�
Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức niwtơn của � x + 4 �
2
2 x�
�
n+1
2 3
2122 2 6560
,biết rằng n là số nguyên dương thảo mản: 2Cn + Cn + Cn + ... + Cn =
0 n
.
n+1 n +1
2 3
PHẦN II:
Câu VIb.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x+y+5=0,d2: x+2y-7=0 và tam giác ABC có
A(2;3),trọng tâm là điểm G(2;0),điểm B thuộc d1 và C thuộc d2.Viết phương trình đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
2.Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;2;5),B(1;4;3),C(5;2;1) và mp(P): x-y-z-3=0.Gọi
M là điểm trên (P).Tìm giá trị nhỏ nhất của MA2 + MB2 + MC2 .
ex− y + ex + y = 2 ( x + 1)
Câu VIIb.(1đ) Giải hệ:
ex+ y = x − y + 1
1
- ĐỀ THI THỬ BỈM SƠN-Năm 2009
Câu I.(2đ)
x2 − 2 x + 3
Cho hàm số y =
1− x
1.Khảo sát đồ thị (C)
2.Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) của parabol: y = x2 − 3x − 1 và (C) tại các tiếp
điểm của chúng.Tính góc giữa (d) và (d’): y=-2x+1.
Câu II.(3đ)
π
� �
1.Giải phương trình: 9.cos� + x � 6cos( π − x ) + 3sin2x + 8 = cos2x
+
2 � �
2.Tìm giá trị nhỏ nhất của m để hệ sau đây có khoảng nghiệm lớn nhất.
2 2
−4x −2x
+ 2x
22 x 2
x3 − 2 x 2 + x + m 0
log 9
x2
��
3.Giải bất phương trình: 2 � � 6log2 x − x2
2
��
Câu III.(2đ)
1.Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 và (Q):
2x+y+3z+1=0.Viết phương trình mp(R) vuông góc với cả hai mặt phẳng trên đồng
thời cắt mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 25 theo giao tuyến là đường tròn (C) có
2 2 2
đường kính bằng 8.
2.Cho hình vuông ABCD cạnh a nằm trong mp(P),trên hai tia Bm,Dn cùng vuông góc và
cùng phía đối với (P) lần lượt lấy các diểm M,N sao cho BM=x,DN=y.Tính thể tích
khối tứ diện MNAC theo a,x,y.
Câu IV.(2đ)
))
( x . 1+ x +
0
(
x2 4 − 4x + x2 dx
3 2
1.Tính
−1
n
1�
�
2.Tìm số hạng chứa x trong khai triển của � x + 4 � trong đó n là nghiệm nhỏ nhất
3
x�
�
của bất phương trình: Cn + Cn + ... + Cn > 512 .
0 1 n
Câu V.(1đ)
Cho tứ diện ABCD có các cạnh thay đổi sao cho AB>1 còn tất cả các cạnh còn lại đều
nhỏ hơn hoặc bằng 1.Tìm giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện đó.
2
- ĐỀ THI THỬ HÀM RỒNG-Năm 2009
A.Phần chung cho các thí sinh:
Câu I:(2đ) Cho hàm số y = x4 − 4x2 + 3
1.Khảo sát
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành
Câu II.(2đ)
ex − ey = log2 y − log2 x
1.Giải hệ:
x2 + y2 = 2
π x
2� �
2.Giải phương trình: sin x.cos4x + 2sin 2x = 1 − 4sin � − �
2
42
� �
Câu III.(2đ)
x2 y2
1.Cho hypebol (H) có phương trình: − = 1 ,nhận F1,F2 là hai tiêu điểm,F1 là tiêu
16 9
điểm trái.Tìm M thuộc (H) sao cho MF1=3MF2.
2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 và điểm J(-1;-2;1).Gọi I là điểm đối
xứng của J qua (P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến là
đường tròn có chu vi bằng 8π .
Câu IV.(2đ)
1 1 1n
1.Với mỗi số tự nhiên n hãy tính tổng: S = Cn .2n + C1.2n−1 + Cn .2n−2 + ... +
0 2 Cn .
n
n+1
2 3
π
2
sin x
2.Tính I= dx
3sin x + 4cos2 x
2
0
B.Phần tự chọn:
Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao
1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy là hình thoi cạnh a góc A=600.Biết đường
thẳng AB1 vuông góc với đường thẳng BD1.Tính thể tích khối lăng trụ theo a.
2.Cho a,b>0.CMR với mọi x>y>0 ta luôn có ( ax + bx ) < ( ay + by )
y x
Câu Vb.(2đ)Theo chương trình cơ bản
1.Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên
(SBC) vuông góc với mặt đáy,các cạnh bên SA=SB=a,SC=x.Hãy tính thể tích khối
chóp SABC theo a,x.
2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.CMR ( sin A) 2sin B + ( sin B) 2sinC + ( sin C ) 2sin A > 2
3
- ĐỀ THI THỬ QUẢNG XƯƠNG III-Năm 2009
Câu I.(2đ)
Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Tim những điểm nằm trên trục hoành mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt đến
đồ thị (C).
Câu II.(2đ)
x2 − 2mx 0
1.Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
x − 1 + m 2m
x3 32
2.Giải bất phương trình: log2 x − log1 + 9log2 2
4 2
4log2 x
1
8 x
2 2
Câu III.(2đ)
� 9π �
a.sin x − cosx − 1
1.Tìm a để y = đạt cực trị tại ba điểm phân biệt thuộc
0;
� 4�
a.cosx � �
a + b2 + c2
2
ﾼ
2.G là trọng tâm của tam giác ABC có diện tích S.CMR: cot C − cot AGB =
6S
Câu IV.(2đ)
1.Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A,B, cho
AD=2a,AB=BC=a.SA vuông góc với đáy và SA= a 3 .Tính góc và khoảng cách giữa
AB,SC.
2.Trong không gian Oxyz cho A(3;2;-1),B(1;-4;3),C(-1;0;1).Viết phương trình đường
tròn đi qua ba điểm A,B,C.
Câu V.(2đ)
1.Biển số xe máy được đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với:
X chỉ là chữ cái: F,H,K.
Y chỉ là chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9.
Còn a,b,c,d là các chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi đăng kí hết thì có bao nhiêu xe máy
(giả sử không có biển XY-0000)
2
2tan x − cosx
2.Tính lim
sin2 x
x0
4
- ĐỀ THI THỬ THPT THIỆU HOÁ –Năm 2009
I.Phần chung cho các thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số y = x + ( 1 − 2m) x + ( 2 − m) x + m + 2
3 2
1.Khảo sát với m=2.
2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu đòng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ
hơn 1.
Câu II.(2đ)
1.Giải phương trình: 2x + x + 1 + 1 + 2x − x + 1 = 2 x + 1 + 1
3( sin x + tan x )
2.Giải phương trình: − 2cosx = 2
tan x − sin x
Câu III.(1đ)
6
dx
Tính tích phân:
2x + 1 + 4x + 1
2
Câu IV.(1đ)
Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600,ABC và
SBC là các tam giác đều cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC).
Câu V.(1đ)
2sin A
+ 4sin A = 1 + 4sin B
2sin B
Cho tam giác ABC có các góc A,B,C thoả mản: .CMR tam giác
2sin B
+ 4sin B = 1 + 4sin C
2sin C
ABC đều.
II.Phần riêng:(3đ)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1 .Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt
(C) tại các điểm A,B sao cho AB= 2 .Viết phương trình đường thẳng AB.
2.Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H của
tam giác ABC.
Câu VIIa(1đ)
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000.Tính xác suất để số đó chia hết cho 3.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb.(2đ)
x2 y2
1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): + = 1.Viết phương trình đường hypebol (H)
12 2
có hai tiệm cận là y=2x,y=-2x và có hai tiêu điểm là hai tiêu điểm của elip (E).
2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 và các điểm
uuur uuuuur uuuu
r
A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm M trên (P) sao cho MA + 2.MB + 3.MC nhỏ nhất.
Câu VIIb.(1đ)
5
- Tính tổng S = C2009 − C2009 + C2009 − C2009 + ... − C2009
0 1 2 3 1999
ĐỀ THI THỬ LAM SƠN-Năm 2009
Câu I.(2đ)
Cho hàm số y = ( m − 1) x − 3mx + 5
4 2
1.Khảo sát với m=2
2.Tìm m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu.
Câu II.(2đ)
1.Giải phương trình: 2sinx+cotx=2sin2x+1
( )
2 x3 + 2x − y − 1 = x2 ( y + 1)
2.Giải hệ:
( )
y3 + 4x + 1 + ln y2 + 2x = 0
Câu III.(1đ)
ln ( x + 1)
1
dx
Tính
( x + 2)
3
0
Câu IV.(1đ)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.mp(SAD) vuông góc với
đáy,tam giác SAD vuông tại S,góc SAD bằng 600.Gọi I là trung điểm của cạnh
SC.Tính thể tích khối chóp IBCD và cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC,DI.
Câu V.(1đ)
1 11
Cho ba số dương x,y,z thoả mản x + y + z = 1 .CMR:
x + yz + y + xz + z + xy xyz + x + y + z
Câu VI.(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy,hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và
tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4.
2.Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2),B(4;2;0) và mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương
trình mặt cầu đi qua các điểm A,B có tâm thuộc mp(Oxy) và tiếp xúc với mp(P).
Câu VII.(1đ)
Khai triển đa thức P(x)= ( 1 + x2 + x3 ) ta có P(x)= a21x21 + a20 x20 + ... + a1x + a0 . Tìm hệ số a11
7
6
- ĐỀ THI THỬ QUẢNG XƯƠNG I –Năm 2009
I.PHẦN CHUNG:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số y = x − 3x + 3( 1− m) x + 1+ 3m
3 2
1.Khảo sát với m=1
2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Câu II.(2đ)
1.Giải phương trình: sin3x + 3cos3x + cos2x − 3sin2x = sin x + 3cosx
2.Giải phương trình: 2log9 x = log3 x log3 ( 2x + 1 − 1)
2
Câu III.(2đ)
ﾼ ﾼ ﾼ
Cho góc tam diện Sxyz biết xSy = 1200 , ySz = 600 , zSx = 900 ,lấy A,B,C lần lượt thuộc
Sx,Sy,Sz sao cho SA=SB=SC=a.
1.Tính thể tích V của khối chóp SABC.
2.Xác định tâm O và bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC.
Câu IV.(1đ)
7
Cho x,y,z là ba số thực không âm thoả mản x+y+z=1.CMR: 0 xy + yz + zx − 2xyz .
27
II.PHẦN RIÊNG:
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu Va.(2đ)
1.Cho 2 đường thẳng d: 2x-y+5=0,d’: x+y-3=0 và điểm I(-2;0).Viết phương trình
uu uu r
r r
đường thẳng ∆ đi qua I cắt d,d’ lần lượt tại A,B sao cho IA − 2IB = 0
2
x
2.Tính lim e + x − 1
3
3
x
x0
Câu VIa.(1đ)
Gieo hai con xúc sắc cân đối đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện.Tìm xác suất
để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là số lẻ hoặc chia hết cho ba.
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb.(2đ)
uu
r uu r
1.Cho parabol (P): y2 = 4x và điểm I(0;1).Tìm A,B trên (P) sao cho: IA = 4IB .
2
e2009x cos2 x − 1
2.Tính lim
x2
x0
Câu VIb.(1đ)
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập
X={0;1;2;3;4;5}.Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của M.Tính xác suất để có ít nhất 1 tromh
hai phần tử chia hết cho 3.
7
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
