Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 5)

DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN<br /> ĐỀ SỐ: 05<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị . 2. Tìm trên các điểm sao cho tổng khoảng cách từ đến hai đường thẳng và là nhỏ nhất. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải phương trình: Câu III (1 điểm) Tính tích phân: Câu IV (1 điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A’C bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V (1 điểm) Với mọi số thực x, y thỏa điều kiện . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần 1.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip và đường thẳng . Chứng minh rằng đường thẳng d cắt elip (E)<br /> tại hai điểm A, B phân biệt. Tìm điểm sao cho có diện tích bằng 6.<br /> <br /> 2. Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng . Viết phương trình đường cắt cả hai đường thẳng đồng thời song song với đường thẳng . Câu VII.a (1 điểm) Cho tập . Có bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau được hình thành từ tập và tổng các số đó. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác có đỉnh , đường phân giác trong góc có phương trình và<br /> tâm đường tròn ngoại tiếp . Viết phương trình cạnh , biết diện tích tam giác gấp ba lần diện tích tam giác . 2. Trong không gian Oxyz cho các đường thẳng và . Gọi AB là đường vuông góc chung của và (). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.<br /> <br /> Câu VII.b (1 điểm) Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gọi là tập hợp các số gồm năm chữ số khác được hình thành từ các chữ số đã cho. Tìm số phần tử của và tính tổng các phần tử của . ---------- Hết ----------<br /> <br />