intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ THAM KHẢO

Chia sẻ: Ptit Ptit | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:30

Thêm vào BST
Báo xấu
961
lượt xem 320
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO - BÀI TẬP XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ THAM KHẢO

  1. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 1) ĐỀ 46 A-B-K TIN Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  2. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 2) BÀI GIẢI Câu 1: (5đ’) a. Xác định phương trình quan hệ vào ra Ta có: 4 2 H(Z)= −1 + 1 − 3Z −1 1 − 2Z 4 ( 1 − 3Z −1 ) + 2 ( 1 − 2Z −1 ) 4 − 12Z −1 + 2 − 4 Z −1  H(Z) = = ( 1 − 2 Z ) ( 1 − 3Z ) −1 −1 1 − 3Z −1 − 2 Z −1 + 6 Z −2 6 − 16 Z −1  H(Z) = 1 − 5Z −1 + 6 Z −2 Mà Y (Z ) 6 − 16 Z −1 H(Z) = = X (Z ) 1 − 5Z −1 + 6 Z −2  Y(Z)(1-5Z-1+6Z-2) = 6X(Z)(6-16Z-1)  Y(Z)-5Z-1Y(Z)+6Z-2Y(Z) = 6X(Z)-16Z-1X(Z)  Y(Z) = 5Z-1Y(Z)-6Z-2Y(Z)+6X(Z)-16Z-1X(Z)  y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1) Vậy phương trình quan hệ vào ra là: y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1) b. Xác định đáp ứng xung Ta có: • ROC1: |Z|
  3. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 3) v2(n) Theo sơ đồ ta có: Y(n) = 6v(n)-16v(n-1)  Y(Z) = 6V(Z)-16Z-1V(Z)  Y(Z) = (6-16Z-1)V(Z) (1) Do v(n) = x(n)+5v(n-1)-6v(n-2)  V(Z) = X(Z)+5Z-1V(Z)+6Z-2V(Z)  V(Z)(1-5Z-1-6Z-2) = X(Z) X (Z )  V(Z) = (2) 1 − 5Z −1 + 6 Z −2 Thay (2) vào (1), ta có: ( 6 − 16Z ) X (Z ) −1  Y(Z) = 1 − 5Z −1 + 6 Z −2 ( 6 − 16Z −1 ) Y (Z )  H(Z) = = X (Z ) 1 − 5Z −1 + 6 Z −2 v1 (n) = v(n − 1) v1 (n + 1) = v(n) Do => v2 (n) = v1 (n − 1) v2 (n + 1) = v1 (n) Thuật toán: Lap: Read(x) v:=x+5*v1-6*v2; {tín hiệu ra} y:=6*v-16*v1; v2:=v1; v1:=v; + Chú ý: Các ô tròn ở các sơ đồ chính xác là go to lap; d. Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này. 4 v(n) + Z-1 x(n) y(n) v1(n) + 2 2 + t(n) Z-1 3 t1(n) Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  4. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 4) Ta có: y(n) = v(n)+t(n)  Y(Z)=V(Z)+T(Z) (*) v(n) = 4 x(n) + 2v( n − 1) Mà: t (n) = 2 x(n) + 3t (n − 1) V ( Z ) = 4 X ( Z ) + 2 Z −1V ( Z )  T ( Z ) = 2 X ( Z ) + 3Z −1T ( Z ) V ( Z ) ( 1 − 2 Z −1 ) = 4 X ( Z )  T ( Z ) ( 1 − 3Z −1 ) = 2 X ( Z ) 4 X (Z ) V (Z ) = 1 − 2 Z −1  2 X (Z ) T (Z ) = 1 − 3Z −1 Thay vào (*), ta có: �4 2� 4 X (Z ) 2 X (Z ) + Y(Z) = −1 + −1 = X(Z) � � −1 1 − 3Z −1 � � − 2Z 1 − 2Z 1 − 3Z 1 Mặt khác: Y (Z ) 4 2 + H(Z) = = −1 1 − 3Z −1 1 − 2Z X (Z ) Ta có: v1 (n) = v(n − 1) v1 (n + 1) = v(n) => t1 (n) = t (n − 1) t1 (n + 1) = t (n) Thuật toán: Lap: Read(x) t:=2*x+3*t1; v:=4*x+2v1; y:=v+t; t1:=t; v1:=v; go to Lap; e. Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này. -1 Z-1 �1 � 1Z � � H(Z) = ( 6 − 16 Z ) � −1 −1 � � −1 � � − 2 Z �1 − 3Z � 1 � Từ đó, ta có sơ đồ như sau: x(n) 6 t(n) v(n) y(n) + + + Z-1 Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  5. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 5) x1(n) -16 2 v1(n) 3 y1(n) Ta có: y(n) = v(n)+3y(n-1)  Y(Z) = V(Z)+3Z-1Y(Z)  Y(Z) ( 1 − 3Z ) −1 = V(Z) V (Z )  Y(Z) = (1) 1 − 3Z −1 Mặt khác: v(n) = t(n)+2v(n-1)  V(Z) = T(Z)+2Z-1V(Z)  V(Z) ( 1 − 2Z ) −1 = T(Z) T (Z )  V(Z) = (2) 1 − 2 Z −1 Mà: t(n) = 6x(n)-16x(n-1)  T(Z) = 6X(Z)-16Z-1X(Z)  T(Z) = X(Z)(6-16Z-1) (3) Thay (3) vào (2), ta có: X ( Z ) ( 6 − 16 Z −1 ) V(Z) = (4) 1 − 2 Z −1 Thay (4) vào (1), ta có: X ( Z ) ( 6 − 16Z −1 ) Y(Z) = ( 1 − 2 Z ) ( 1 − 3Z ) −1 −1 Mà: ( 6 − 16Z −1 ) Y (Z ) H(Z) = = ( 1 − 2Z −1 ) ( 1 − 3Z −1 ) X (Z ) Ta có: Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  6. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 6) y1 (n) = y (n − 1) y1 (n + 1) = y (n) v1 (n) = v(n − 1) v1 (n + 1) = v(n) => x1 (n) = x(n − 1) x1 (n + 1) = x(n) Thuật toán: Lap:Read(x) t:=6*x-16*x1; v:=t+2*v1; y:=v+3*y1; y1:=y; v1:=v; x1:=x; go to Lap; Câu 2 (3đ’) Ta có: h1(n) = (n) + U (n − 1) − U (n − 4) 1nêun 1 U(n-1) = 0nêun < 1 1nêun 4 U(n-4) = 0nêun < 4  h1(n) = (n) + (n − 1) + ( n − 2) + ( n − 3)  h2(n) = 2 (n − 1) − ( n − 3)  h3(n) = (n) − (n − 1) − 2 (n − 3) − (n − 4) Ta có: h(n) = [ h1 (n)* h2 (n) ] + h3 (n) 3 Đặt: h4(n) = [ h1 (n)* h2 (n) ] = h1 (k )h2 (n − k ) k =0 = h2(n)+h2(n-1)+h2(n-2)+h2(n-3) h2(n) = 2 (n − 1) − ( n − 3) Mà:  h2(n-1) = 2 (n − 2) − (n − 4)  h2(n-2) = 2 (n − 3) − (n − 5)  h2(n-3) = 2 (n − 4) − (n − 6)  h4(n) = h2(n)+h2(n-1)+h2(n-2)+h2(n-3) = 2 (n − 1) − (n − 3) + 2 (n − 2) − (n − 4) + 2 ( n − 3) − ( n − 5) + 2 ( n − 4) − ( n − 6) = 2 (n − 1) + 2 (n − 2) + (n − 3) + (n − 4) − (n − 5) − (n − 6) Mà: h(n) = h4(n)+h3(n) Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  7. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 7) = 2 (n − 1) + 2 (n − 2) + (n − 3) + (n − 4) − (n − 5) − (n − 6) + ( n) − (n − 1) − 2 (n − 3) − (n − 4) = (n) + (n − 1) + 2 (n − 2) − (n − 3) − (n − 5) − (n − 6) Ta có: 6 h( k ) x ( n − k ) y(n) = h(n)*x(n) = k =0 = x(n) + x(n − 1) + 2 x(n − 2) − x(n − 3) − x(n − 5) − x(n − 6) Vậy, phương trình quan hệ vào ra của hệ thống là: y(n) = x(n) + x(n − 1) + 2 x(n − 2) − x(n − 3) − x(n − 5) − x (n − 6) Câu 3 (2đ’) Biến đổi Z một phía như sau: 1 Y(Z) = 0, 25 ( y (−2) + y (−1) Z −1 + Z −2Y ( Z ) ) + 1 − Z −1 1 Ta có: x(n) = U(n) => X(Z) = 1 − Z −1 1 Y(Z) = 0, 25y ( −2 ) + 0, 25y ( −1) Z + 0, 25Z Y ( Z ) + −1 −2 1 − Z −1 Thay vào điều kiện ban đầu, ta có: 1 Y(Z) = 0, 25.1 + 0, 25.0.Z + 0, 25Z Y ( Z ) + −1 −2 1 − Z −1 1  Y(Z)(1-0,25Z-2) = 0,25+ 1 − Z −1 0, 25 ( 1 − Z −1 ) + 1  Y(Z)(1-0,25Z-2) = 1 − Z −1 0, 25 − 0, 25Z −1 + 1 1, 25 − 0, 25Z −1  Y(Z)(1-0,25Z-2) = = 1 − Z −1 1 − Z −1 1, 25 − 0, 25Z −1 1, 25 − 0, 25Z −1  Y(Z) = 1 − Z −1 1 − 0, 25Z −2 = 1 − Z −1 1 − 0,5Z −1 1 + 0,5Z −1 ( )( )( )( )( ) A B C = 1 − Z −1 + 1 − 0,5Z −1 + 1 + 0,5Z −1 ( )( )( )  A ( 1 − 0,5Z ) ( 1 + 0,5Z ) +B ( 1 − Z ) ( 1 + 0,5Z ) + C ( 1 − Z ) ( 1 − 0,5Z ) −1 −1 −1 −1 −1 −1 = A-0,25Z-2+B-0,5BZ-1-0,5BZ-2+C-1,5CZ-1+0,5CZ-2 = 1,25-0,25Z-1 4 A= 3 A + B + C = 1, 25 −3 −0,5B − 1,5C = −0, 25 B= =>  8 −0, 25 A − 0,5 B + 0,5C = 0 7 C= 24 Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  8. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 8) 4 3 7 ( )( )( )  Y(Z) = 3 1 − Z −1 - 8 1 − 0,5Z −1 + 24 1 + 0,5Z −1 4 3 7 U (n) - (0,5) n U ( n) + (−0,5) n U (n)  y(n) = 3 8 24 Vậy: 4 3 7 U (n) - (0,5) n U ( n) + (−0,5) n U ( n) y(n) = 3 8 24 HẾT Đề 45B-K-A Tin Câu 1: (2 điểm) Một hệ thống tuyến tính bất biến có: x(n) = (n) + (n − 1) − (n − 2) − 2 (n − 3) h(n) = (n) + (n − 1) + (n − 2) + (n − 5) Hãy xác định và vẽ tín hiệu ra y(n) của hệ thống. Câu 2: (3 điểm) Một bộ lọc IIR có đáp ứng xung được cho như sau: 0.4khin = 0,1 h( n) = (chú ý: khin tức là khi n nha!) 2(0.5) n − 2 khin 2 Hãy xác định phương trình quan hệ vào ra của bộ lọc trên. Câu 3: (5 điểm) Một hệ thống tuyến tính bất biến có hàm truyền đạt được cho như sau: 1 2 H (Z ) = + −1 1 − 0.3Z −1 1 − 0.5Z a) Xác định phương trình quan hệ vào ra b) Từ hàm truyền đạt, hãy xác định tất cả các đáp ứng xung của hệ thống. c) Từ phương trình quan hệ tìm được, hãy vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng chuẩn tắc 2 rồi thực hiện thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này. d) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này. e) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này. BÀI GIẢI Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  9. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 9) Câu 1: Ta có: 3 y ( n) = x ( k ) h( n − k ) k =0  y ( n) = x(0)h(n) + x(1) h( n − 1) + x(2)h(n − 2) + x(3)h(n − 3)  y ( n) = h(n) + h(n − 1) − h(n − 2) − 2h(n − 3) Mà: h( n) = ( n) + (n − 1) + (n − 2) + (n − 5)  h(n − 1) = (n − 1) + (n − 2) + (n − 3) + (n − 6)  h(n − 2) = (n − 2) + (n − 3) + (n − 4) + (n − 7)  h(n − 3) = (n − 3) + (n − 4) + (n − 5) + (n − 8) => y (n) = (n) + 2 (n − 1) + ( n − 2) − 2 (n − 3) − 3 ( n − 4) − (n − 5) + (n − 6) − ( n − 7) − 2 ( n − 8) Vẽ ư? Quá dễ dàng (các bạn tự vẽ lấy nha, bạn nào không thể vẽ được thì nói với Phú một câu nha!) Câu 2: y ( n) = h( k ) x ( n − k ) Ta có: k =0 y(n) = h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+h(3)x(n-3)+… y(n) = 0,4x(n)+0,4x(n-1)+2x(n-2)+2(0,5)x(n-3)+… y(n-1) = 0,4x(n-1)+0,4x(n-2)+2x(n-3)+2(0,5)x(n-4)+… (1) Nhân (1) với 0,5 ta có: 0,5y(n-1) = 0,2x(n-1)+0,2x(n-2)+2.0,5x(n-3)+2(0,5)2x(n-4)+…  y(n)-0,5y(n-1) = 0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2)  y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2) Vậy phương trình quan hệ vào ra của hệ thống là: y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2) Câu 3: a. Xác định quan hệ vào ra: Ta có: 1 − 0.3Z −1 + 2 ( 1 − 0.5Z −1 ) 1 2 H (Z ) = + = ( 1 − 0.5Z −1 ) ( 1 − 0.3Z −1 ) 1 − 0.5Z −1 1 − 0.3Z −1 3 − 1.3Z −1 = 1 − 0.8Z −1 + 0.15Z −2 Mà: Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  10. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 10) Y (Z ) 3 − 1.3Z −1 H(Z) = = X (Z ) 1 − 0.8Z −1 + 0.15Z −2  Y(Z)(1 − 0.8Z −1 + 0.15Z −2 ) = X(Z)( 3 − 1.3Z −1 )  Y(Z)-0.8Z-1Y(Z)+0.15Z-2Y(Z) = 3X(Z)-1.3Z-1X(Z)  Y(Z) = 0.8Z-1Y(Z)-0.15Z-2Y(Z)+3X(Z)-1.3Z-1X(Z)  y(n) = 0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+3x(n)-1.3x(n-1) Vậy, phương trình quan hệ vào ra là: y(n) = 0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+3x(n)-1.3x(n-1) b. Xác định đáp ứng xung Ta có: • ROC1: |Z|
  11. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 11) -0.15 v2(n) Theo sơ đồ, ta có: y(n) = 3v(n)-1.3v(n-1)  Y(Z) = 3V(Z)-1.3Z-1V(Z)  Y(Z) = (3-1.3Z-1)V(Z) (1) Do v(n) = x(n)+0.8v(n-1)-0.15v(n-2)  V(Z) = X(Z)+0.8Z-1V(Z)-0.15Z-2V(Z)  V(Z)(1-0.8Z-1+0.15 Z-2) = X(Z) X (Z )  V(Z) = (2) 1 − 0.8Z −1 + 0.15Z −2 Thay (2) vào (1), ta có: ( 3 − 1.3Z ) X (Z ) −1 Y(Z) = 1 − 0.8Z −1 + 0.15Z −2 Mà: ( 3 − 1.3Z −1 ) Y (Z ) H(Z) = = X ( Z ) 1 − 0.8Z −1 + 0.15Z −2 Ta có: v1 (n) = v(n − 1) v1 (n + 1) = v(n) => v2 (n) = v1 (n − 1) v2 (n + 1) = v1 (n) Thuật toán: Lap:Read(x) v:=x+0.8*v1-0.15*v2; y:=3*v-1.3*v1; v2:=v1; v1:=v; go to Lap; d. Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này. t(n) Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  12. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 12) + Z-1 x(n) y(n) t1(n) + 0.5 2 + v(n) Z-1 0.3 v1(n) Ta có: y(n) = v(n)+t(n)  Y(Z)=V(Z)+T(Z) (*) t (n) = x(n) + 0.5t (n − 1) Mà: v(n) = 2 x(n) + 0.3v(n − 1) T ( Z ) = X ( Z ) + 0.5Z −1T ( Z )  V ( Z ) = 2 X ( Z ) + 0.3Z −1V ( Z ) T ( Z ) ( 1 − 0.5Z −1 ) = X ( Z )  V ( Z ) ( 1 − 0.3Z −1 ) = 2 X ( Z ) X (Z ) T (Z ) = 1 − 0.5Z −1  2 X (Z ) V (Z ) = 1 − 0.3Z −1 Thay vào (*), ta có: �1 2 X (Z ) 2 X (Z ) � + Y(Z) = −1 + −1 = X(Z) � −1 � −1 � − 0.5Z 1 − 0.3Z � 1 − 0.5Z 1 − 0.3Z 1 Mặt khác: Y (Z ) �1 2 � + H(Z) = =� −1 � −1 � − 0.5Z 1 − 0.3Z � X (Z ) 1 Ta có: t1 (n) = t (n − 1) t1 (n + 1) = t (n) => v1 (n) = v(n − 1) v1 (n + 1) = v(n) Thuật toán: Lap: Read(x) t:=x+0.5*t1; v:=2*x+0.3*v1; y:=t+v; t1:=t; Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  13. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 13) v1:=v; go to Lap; e. Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này. �1 �1 � � H(Z) = ( 3 − 1.3Z ) � −1 −1 � � −1 � � − 0.5Z �1 − 0.3Z � 1 � Từ đó, ta có sơ đồ như sau: x(n) 3 t(n) v(n) y(n) + + + -1 Z-1 Z Z-1 x1(n) -1.3 0.5 v1(n) 0.3 y1(n) Ta có: y(n) = v(n)+0.3y(n-1)  Y(Z) = V(Z)+0.3Z-1Y(Z)  Y(Z) ( 1 − 0.3Z ) = V(Z) −1 V (Z )  Y(Z) = (1) 1 − 0.3Z −1 Mặt khác: v(n) = t(n)+0.5v(n-1)  V(Z) = T(Z)+0.5Z-1V(Z)  V(Z) ( 1 − 0.5Z ) = T(Z) −1 T (Z )  V(Z) = (2) 1 − 0.5Z −1 Mà: t(n) = 3x(n)-1.3x(n-1)  T(Z) = 3X(Z)-1.3Z-1X(Z)  T(Z) = X(Z)(3-1.3Z-1) (3) Thay (3) vào (2), ta có: X ( Z ) ( 3 − 1.3Z −1 ) V(Z) = (4) ( 1 − 0.5Z ) −1 Thay (4) vào (1), ta được: X ( Z ) ( 3 − 1.3Z −1 ) Y(Z) = ( 1 − 0.5Z ) ( 1 − 0.3Z ) −1 −1 Mà: Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  14. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 14) Y (Z ) 1 �1 −1 � � � = ( 3 − 1.3Z ) � H(Z) = −1 � � −1 � � − 0.5Z �1 − 0.3Z � X (Z ) 1 � Ta có: y1 (n) = y (n − 1) y1 (n + 1) = y (n) v1 (n) = v(n − 1) v1 (n + 1) = v(n) => x1 (n) = x(n − 1) x1 (n + 1) = x(n) Thuật toán: Lap:Read(x) t:=3*x-1.3*x1; v:=t+0.5*v1; y:=v+0.3*y1; y1:=y; v1:=v; x1:=x; go to Lap; HẾT ĐỀ 3: Câu 1: (5điểm) Một hệ thống tuyến tính bất biến có phương trình quan hệ vào ra được cho như sau: y(n) = 0.9y(n-1)-0.2y(n-2)+x(n)-5x(n-1)+6x(n-2) a) Xác định hàm truyền đạt H(Z) của hệ thống trên. b) Từ hàm truyền đạt, hãy xác định tất cả các đáp ứng xung của hệ thống. Với giả trị nào của đáp ứng xung thì hệ thống trên nhân quả và ổn định. c) Từ phương trình quan hệ tìm được, hãy vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng chuẩn tắc 2 rồi thực hiện thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này. d) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này. e) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này Câu 2: (3điểm) Cho hệ thống tuyến tính bất biêns như sau: x(n) y(n) Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  15. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 15) S1 S2 S3 Biết rằng quan hệ vào ra của các hệ S1, S2, S3 như sau: S1: y1(n) = 2x1(n)+x1(n-1) S2: y2(n) = x2(n-1)+x2(n-2)-x2(n-3) S3: y3(n) = x3(n)-x3(n-2) Hãy xác định phương trình quan hệ vào ra của hệ thống trên. Nếu đả thứ tự ghép nối của S1 và S3 cho nhau thì quan hệ vào ra của hệ thống có thay đổi không? Câu 3: (2điểm) Sử dụng biến đổi Z một phía để giải phương trình sai phân tuyến tính được cho như sau: 1 Y(n) =y(n-1)+x(n) 2 n 1 �� Với: y(-1)=1 và x(n) = � �U (n) 3 �� Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Ghi chú: BÀI GIẢI Câu 1: y(n) = 0.9y(n-1)-0.2y(n-2)+x(n)-5x(n-1)+6x(n-2) a) Ta có: Y(Z) = 0.9Z-1Y(Z)-0.2Z-2Y(Z)-X(Z)-5Z-1X(Z)+6Z-2X(Z) Y(Z)(1-0.9Z-1+0.2Z-2) = X(Z)(1-5Z-1+6Z-2)  Y (Z ) 1 − 5Z −1 + 6 Z −2 = = H(Z)  X (Z ) 1 − 0.9Z−1 + 0.2Z−2 22 Z −1 − 29 H(Z) = 30+  1 − 0.9Z−1 + 0.2Z−2 22 Z −1 − 29 Vậy hàm truyền đạt: H(Z) = 30+ 1 − 0.9Z−1 + 0.2Z−2 b) Z = 0.5 Điểm cực: 1 − 0.9Z−1 + 0.2Z−2 => Z = 0.4 22 Z −1 − 29 A B + H(Z) = 30+ = 30+ −1 1 − 0.4 Z −1 1 − 0.5Z −1 −2 1 − 0.9Z + 0.2Z A + B = −29 A = 75   −0.4 A − 0.5 B = 22 B = −104 Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  16. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 16) 75 104 −  H(Z) = 30+ −1 1 − 0.4 Z −1 1 − 0.5Z  Ta có các đáp ứng xung là: +) ROC1: |Z|
  17. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 17) v2:=v1; v1:=v; go to lap; 75 104 − d) Ta có: H(Z) = 30+ −1 1 − 0.4 Z −1 1 − 0.5Z Ta có sơ đồ như sau: 30 x(n) 75 v(n) y(n) + + Z-1 t(n) 0.5 -104 + Z-1 0.4 Theo sơ đồ ta có: y(n) = 30x(n)+v(n)+t(n)  Y(Z) = 30X(Z)+V(Z)+T(Z) (1) Mà: V ( Z ) = 75 X ( Z ) + 0.5Z −1V ( Z ) v(n) = 75 x(n) + 0.5v(n − 1) => t (n) = −104 x(n) + 0.4t ( n − 1) T ( Z ) = −104 X ( Z ) + 0.4 Z −1T ( Z ) V ( Z )(1 − 0.5Z −1 ) = 75 X ( Z )  T ( Z )(1 − 0.4 Z −1 ) = −104 X ( Z ) 75 X ( Z ) V (Z ) = 1 − 0.5Z −1 (2)  −104 X ( Z ) T (Z ) = 1 − 0.4 Z −1 Thay (2) vào (1), ta có: 75 X ( Z ) 104 X ( Z ) Y ( Z ) = 30 X ( Z ) + − = 1 − 0.5Z −1 1 − 0.4 Z −1 75 104 � � X (Z ) � + − 30 � −1 1 − 0.4 Z −1 � � 1 − 0.5Z Y (Z ) 75 104 = 30 + −  H(Z) = −1 1 − 0.4Z −1 1 − 0.5Z X (Z ) Ta có: Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  18. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 18) t1 (n) = t (n − 1) t1 (n + 1) = t (n) => v1 (n) = v(n − 1) v1 (n + 1) = v(n) Thuật toán: Lap: Read(x) t:=-104*x+0.4*t1; v:=75*x+0.5*v1; y:=30*x+v+t; t1:=t; v1:=v; go to Lap; 1 − 5Z −1 + 6 Z −2 e) Ta có: H(Z) = 1 − 0.9Z−1 + 0.2Z−2 1 �1 −2 � � � = ( 1 − 5Z + 6 Z ) � −1 −1 � � −1 � � − 0.5Z �1 − 0.4Z � 1 � Sơ đồ: H1(Z) H2(Z) H3(Z) x(n) 1 t(n) v(n) y(n) + + + -1 Z-1 Z Z-1 x1(n) -5 0.5 0.4 v1(n) y1(n) Z-1 6 x2(n) Ta có: y(n) = v(n)+0.4y(n-1)  Y(Z) = V(Z)+0.4Z-1Y(Z) Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  19. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 19)  Y(Z) ( 1 − 0.4 Z ) −1 = V(Z) V (Z )  Y(Z) = (1) 1 − 0.4 Z −1 Mặt khác: v(n) = t(n)+0.5v(n-1)  V(Z) = T(Z)+0.5Z-1V(Z)  V(Z) ( 1 − 0.5Z ) = T(Z) −1 T (Z )  V(Z) = (2) 1 − 0.5Z −1 Mà: t(n) = x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)  T(Z) = X(Z)-5Z-1X(Z)+6Z-2X(Z)  T(Z) = X(Z)(1-5Z-1 +6Z-2) (3) Thay (3) vào (2), ta có: X ( Z ) ( 1 − 5Z−1 + 6Z−2 ) V(Z) = (4) 1 − 0.5Z −1 Thay (4) vào (1), ta được: X ( Z ) ( 1 − 5Z−1 + 6Z −2 ) V (Z ) Y(Z) = = ( 1 − 0.5Z −1 ) ( 1 − 0.4Z −1 ) 1 − 0.4 Z −1 1 − 5Z−1 + 6Z−2 Y (Z ) Mà H(Z) = = ( 1 − 0.5Z −1 ) ( 1 − 0.4Z −1 ) X (Z ) �1 �1 � � = ( 1 − 5Z + 6Z ) � −1 −2 −1 � � −1 � � − 0.5Z �1 − 0.4 Z � 1 � Ta có: y1 (n) = y (n − 1) y1 (n + 1) = y (n) v1 (n) = v(n − 1) v1 (n + 1) = v(n) => x1 (n) = x(n − 1) x1 (n + 1) = x(n) x2 (n) = x1 (n − 1) x2 (n + 1) = x1 (n) Thuật toán: Lap:Read(x) t:=x-5*x1 +6*x2; v:=t+0.5*v1; y:=v+0.4*y1; y1:=y; v1:=v; x1:=x; x2:=x1; go to Lap; S1, S2, S3 nối tiếp với nhau Câu 2: Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
  20. TuyÓn tËp ®Ò thi vµ bµi gi¶I m«n xö lý tÝn hiÖu sè(trang 20) + h( k ) x ( n − k ) Do y(n) = h(n)*x(n) = k =− 1 h1 (k ) x1 (n − k )  y1(n) = h1(n)*x1(n) = k =0  h1(n) = {h1(0),h1(1)} = {2,1} Hoặc h1(n) = 2 (n) + (n − 1) Tương tự: 3 h2 (k ) x2 (n − k ) y2(n) = h2(n)*x2(n) = k =1 Vậy ta có: h2(n) = {h2(1),h2(2),h2(3)} = {1,1,-1} Hoặc h2(n) = (n − 1) + ( n − 2) − (n − 3) 2 h3 ( k ) x3 (n − k ) Và: y3(n) = h3(n)*x3(n) = k =0 h3(n) = {h3(0),h3(1),h3(2)} = {1,0,-1} Hoặc h3(n) = (n) − (n − 2) Ta có: đặt: h(n) = h1(n) * h2(n) * h3(n), h4(n) = h1(n) * h2(n)  h(n) = h4(n) * h3(n) Mà: 1 h1 (k )h2 (n − k ) = 2h2(n) + h2(n-1) h4(n) = h1(n) * h2(n) = k =0 Với: 2h2(n) = 2 ( (n − 1) + ( n − 2) − (n − 3) ) = 2 (n − 1) + 2 (n − 2) − 2 (n − 3) h2(n-1) = (n − 2) + (n − 3) − (n − 4)  h4(n) = 2 (n − 1) + 2 (n − 2) − 2 (n − 3) + (n − 2) + (n − 3) − (n − 4) = 2 (n − 1) + 3 (n − 2) − (n − 3) − (n − 4) 4 h4 (k )h3 (n − k ) Mà: h(n) = h4(n) * h3(n) = k =1 = 2h3(n-1)+3h3(n-2)-h3(n-3)-h3(n-4) Mặt khác: h3(n) = (n) − (n − 2)  h3(n-1) = (n − 1) − (n − 3)  2h3(n-1) = 2 ( (n − 1) − (n − 3) ) = 2 (n − 1) − 2 (n − 3)  h3(n-2) = (n − 2) − (n − 4)  3h3(n-2) = 3 ( ( n − 2) − (n − 4) ) = 3 ( n − 2) − 3 ( n − 4)  h3(n-3) = (n − 3) − (n − 5)  h3(n-4) = (n − 4) − (n − 6) Vậy: h(n) = 2h3(n-1)+3h3(n-2)-h3(n-3)-h3(n-4) Lêi gi¶i vµ biªn so¹n bëi Cung §×nh Phó, líp 48k tin, tr êng ®¹i häc Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2