Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Chia sẻ: Tran Van Tam Tam | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

464
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

§10. Dieän tích hình troøn , hình quaït troøn 1. Coâng thöùc tính dieän tích hình troøn Dieän tích S cuûa moät ñöôøng troøn troøn baùn kính R ñöôïc tính theo coâng thöùc : S = π R2 2. Caùch tính dieän tích hình quaït troøn Hình quaït troøn laø moät phaàn hình troøn giôùi troøn bôûi moät cung troøn vaø hai baùn kính ñi qua hai muùt cuûa cung ñoù Dieän tích hình quaït troøn baùn kính R, cung n0 ñöôïc tính theo coâng thöùc : lR π R2n hay S= S= 360 2 0 ( l laø ñoä daøi cung nhoû n cuûa hình quaït troøn ) BAØI TAÄP 77. Tính dieän tích hình troøn noäi tieáp moät hình vuoâng coù caïnh laø 4 cm. Giaûi Baùn kính : a : 2 = 2 (cm) Dieän tích hình troøn : π R 2 = 3,14.4 = 12,56 (cm) 78. Chaân moät ñoáng caùt ñoå treân moät neàn phaúng naèm ngang laø moät hình troøn coù chu vi laø 12 m. Hoûi chaân ñoáng caùt ñoù chieám moät dieän tích laø bao nhieâu meùt vuoâng? Giaûi Baùn kính ñoáng caùt : C 12 C = 2π R ⇒ R = 2 (m) = 2π 2π Dieän tích chaân ñoáng caùt : S = π R 2 = 3,14.4 = 12,56 (m2) 79. Tính dieän tích moät hình quaït troøn coù baùn kính 6 cm, soá ño cung laø 360. Giaûi
3,14.36.36 π R2 n 11,3 (m2 ) S= = 360 360 0 80. Moät vöôøn hình chöõ nhaät ABCD coù AB = 40 m, AD = 30 m. Ngöôøi ta muoán buoäc hai con deâ ôû hai goùc vöôøn A, B. Coù hai caùch buoäc: - Moãi daây thöøng daøi 20 m. - Moät daây thöøng daøi 30 cm vaø daây thöøng kia daøi 10 m. Hoûi vôùi caùch buoäc naøo thì dieän tích coû maø hai con deâ aên ñöôïc seõ lôùn hôn (h.60)? Giaûi Vôùi caùch 1 : Dieän tích coû deâ aên ñöôïc : 1 ( ) () S = .π 202 + 202 = 628 m 2 4 Vôùi caùch 2 : Dieän tích coû deâ aên ñöôïc : 1 ( ) S = π 302 + 102 = 785 (m2) 4 Vaäy vôùi caùch 2, deâ aên ñöôïc nhieàu hôn 81. Dieän tích hình troøn seõ thay ñoåi theá naøo neáu: a) Baùn kính taêng gaáp ñoâi? b) Baùn kính taêng gaáp ba? c) Baùn kính taêng k laàn (k > 1)? Giaûi HS töï giaûi theo coâng thöùc tính dieän tích 82. Ñieàn vaøo oâ troáng trong baûng sau (laøm troøn keát quaû ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù nhaát):
Baùn kính Ñoä daøi Dieän tích Soá ño cuûa Dieän tích ñöôøng troøn ñöôøng troøn hình troøn cung troøn hình quaït (n0) (R) (C) (S) troøn cung (n0) 47,50 13,2 cm 12,50cm2 2,5cm 10.60cm2 37,80cm Giaûi Baùn kính Ñoä daøi Dieän tích Soá ño cuûa Dieän tích ñöôøng troøn ñöôøng troøn hình troøn cung troøn hình quaït (n0) (R) (C) (S) troøn cung (n0) 13,8 cm2 47,50 1,8 cm2 2,1 cm 13,2 cm 19,6 cm2 229,3 0 12,50 cm2 2,5cm 15,7 cm 37,80 cm2 101,00 10.60 cm2 3,5 cm 22,0 cm BAØI TAÄP TÖÏ GIAÛI Baøi 1. Tính dieän tích hình troøn (O) trong caùc tröôøng hôïp sau : 1. Baùn kính R =3cm ( π = 3,14 ) 2. Ñoä daøi caïnh cuûa hình luïc giaùc ñeàu noäi tieáp trong (O) laø a = 4cm. ( π = 3,14) . Baøi 2 Tính dieän tích cuûa hình troøn (O) theo ñoä daøi a trong caùc tröôøng hôïp sau : 1. a laø ñoä daøi caïnh cuûa hình vuoâng noäi tieáp trong (O) 2. a laø ñoä daøi caïnh cuûa tam giaùc ñeàu noäi tieáp trong (O). a3 3. laø trung ñoïan cuûa luïc giaùc ñeàu noäi tieáp trong (O) 2 Baøi 3. Cho ñöôøng troøn (O,R), vaø dây cung AB, tính theo R dieän tích hình quaït troøn naèm trong goùc ôû taâm AOB ( nhoû ) trong caùc tröôøng hôïp sau : 1. sñ AOB = 600 2. AB = R 3 R2 3. Tam giaùc AOB coù ñöôøng cao OH = 2 Baøi 4. Cho ñöôøng troøn (O,R), tính dieän tích hình vieân phaân giôùi haïn bôûi cung nhoû AB vaø daây cung AB trong caùc tröôøng hôïp sau :
1. sñ AB = 600 2. AB = R 2 R 3. Chieàu cao trong tam giaùc OAB laø OH = 2 Baøi 5. Cho ñöôøng troøn (O, R), tính dieän tích hình vieân phaân giôùi haïn bôûi cung lôùn AB vaø daây cung AB trong caùc tröôøng hôïp : 1. AB = R 2 R 2. Chieàu cao trong tam giaùc AOB laø OH = 2 3. sñ AOB = 2400 Baøi 6. Cho hai ñöôøng troøn (O,R) vaø (O’R’) tieáp xuùc ngoøai nhau taïi A. Qua A veõ ñöôøng thaúng caét (O) taïi B, caét (O’) taïi C 1. Chöùng toû OB / /O’C 2. Chöùng toû tæ soá ñoä daøi cung nhoû AB cuûa (O) vaø ñoä daøi cung nhoû AC cuûa (O’) khoâng ñoåi khi caùt tuyeán BAC quay quanh A. 3. Töông töï vôùi tæ soá dieän tích hai hình quaït naèm trong goùc ôû taâm AOB nhoû vaø AOC nhoû cuûa hai hình troøn(O) vaø (O’) Baøi 7. Cho ñöôøng troøn (O,R) vaø 2 daây cung AB = R 2 , AC= R 3 sao cho tia AO naèm giöõa hai tia AB, AC 1. Tính soá ño ñoä vaù ñoä daøi cung nhoû AB, AC , BC theo R 2. Goïi AH laø ñöôøng cao tam giaùc ABC. Xeùt tính chaát cuûa tam giaùc AHB vaø tam giaùc AHC, suy ra ñoä daøi BC vaø dieän tích tam giaùc ABC theo R. Baøi 8. Cho n –giaùc ñeàu noäi tieáp trong ñöôøng troøn (O.R) coù caïnh a, chu vi p = na, trung ñoïan d, dieän tích Sn 1 1. Chöùng minh raèng Sn = pd 2 2. Khi soá caïnh n cöù taêng leân gaáp ñoâi maõi, chöùng toû trung ñoïan tieán daàn toái giôùi haïn chínhlaø baùn kinh R cuûa ñöôøng troøn. 3. Suy ra coâng thöùc tính dieän tích hình troøn laø : S = π R 2