Giải bài tập Căn bậc ba SGK Toán 9 tập 1

Để nắm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Căn bậc ba SGK Toán 9 tập 1 dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai SGK Toán 9 tập 1

A. Tóm tắt kiến thức căn bậc ba.

Lý thuyết về căn bậc ba

Tóm tắt kiến thức:

1. Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a

Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3√a

Như vậy (3√a)3 = a

Mọi số thực đều có căn thức bậc ba.

2. Các tính chất:

a) a < 3√a < 3√b

b) 3√ab = 3√a. 3√b;

c) Với b#0, ta có 3√(a/b) = 3√a / 3√b

3. Từ các tính chất trên, ta cũng có các quy tắc đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn bậc ba, quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn bậc ba và quy tắc trục căn bậc ba ở mẫu:

a) a3√b = 3√a3b

b)

c) Áp dụng hằng đẳng thức:

 
Ta có:

Do đó:

B. Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán đại số 9 tập 1 trang 36

Bài 67 Căn bậc ba (trang 36 SGK Toán 9 tập 1)

Hãy tìm: ³√512; ³√-729; ³√-0,216; ³√-0,008

Đáp án và hướng dẫn giải bài 67:

Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số.

³√512 = ³√2⁹ = ³√(2³⁾³= 2³ = 8

³√-729 = – ³√729 = – ³√3⁶=- ³√(3²⁾³ = – (3²⁾= -9

Các em vui lòng đăng nhập website tailieu.vn để download Giải bài tập Căn bậc ba SGK Toán 9 tập 1 về máy tham khảo chi tiết hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Ôn tập chương 1 SGK Toán 9 tập 1