Giáo án bài Luyện tập phương trình đường thẳng

Chia sẻ: Nguyen Thi Hoang Yen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

550
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Luyện tập phương trình đường thẳng nhằm giúp các em học sinh nắm được cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua. Chú trọng đến hai loại: Phương trình tham số và phương trình tổng quát,... Mời quý thầy cô và các em tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài Luyện tập phương trình đường thẳng

Tiết: 32 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức. Nắm được cách lập các loại phương trình của đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến hoặc một vectơ chỉ phương và một điểm mà nó đi qua. Chú trọng đến hai loại: Phương trình tham số và phương trình tổng quát Từ phương trình của hai đường thẳng, học sinh phải xác định được vị trí tương đối và tính được góc hai đường thẳng đó 2. Kỹ năng và năng lực a) Kỹ năng Biết lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Từ phương trình tham số hoặc phương trình tổng quát của đường thẳng học sinh phải xác định được một điểm có thuộc đường thẳng hay không, vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng khi biết phương trình của chúng b) Năng lực Năng lực giải quyết vấn đề. Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp. Năng lực tính toán: năng lực thành phần cấu trúc ; năng lực thực hiện các phép tính ; năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học ; năng lực sử dụng các công cụ. 3. Thái độ. Rèn luyện phân biệt được các đối tượng. II. Chuẩn bị 1. Giáo sinh Giáo án, phiếu học tập... 2. Học sinh Bảng phụ, sách giáo khoa, sách bài tập... III. Hoạt động day học 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ (lồng ghép trong quá trình dạy) 3. Bài mới Đặt vấn đề: Trong những tiết học trước, lớp chúng ta đã được học về phương trình đường thẳng, hôm nay cô cùng các em sẽ đi ôn tập lại hệ thống kiến thức đó thông qua một số dạng bài tập cơ bản để giúp các em nắm và khắc sâu kiến thức hơn. Hoạt động của Hoạt động của Nội dung 1
giáo viên học sinh Hoạt động 1: Củng cố kiến thức (12p) Mục tiêu: giúp HS tái hiện kiến thức cũ để giải quyết các bài tập trong buổi học Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp. Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : nắm được cách lập phương trình đường thẳng, vị trí tương đối của đường thẳng. + Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học I. Kiến thức cần nhớ Trước khi vào làm HS lắng nghe và * Lý thuyết bài tập, cô và các thực hiện Hoàn thành bảng sau: em cùng nhau ôn lại Dạng Yếu tố cần tìm Công thức 1 số kiến thức cũ. Phươn Gọi 2 HS lên bảng HS lên bảng hoàn g trình qua M ( x 0 ; y 0 ) x x0 u1 t hoàn thành 2 bảng thành câu hỏi d:  d: tham u (u 1 ; u 2 ) y y0 u2t sau. số Phươn g trình qua M ( x 0 ; y 0 ) d:  d : ax + by + c = 0 tổng n (a; b) quát Phươn g trình qua M ( x 0 ; y 0 ) x x0 y y0 d:  d: chính u (u 1 ; u 2 ) u1 u2 tắc Phươn d cắt Ox tại g trình x y a,cắt Oy tại b d: 1 đoạn a b (a, b khác 0) chắn Cho hai đường thẳng d 1 : a1 x b1 y c1 0, (a1 0; b1 0) Trong thời gian 2 d 2 : a2 x b2 y c2 0, (a 2 0; b2 0) bạn lên bảng, cả lớp làm trắc a1 x b1 y c1 và hệ (*) nghiệm. a2 x b2 y c2 HS nhận phiếu 2
trắc nghiệm. GV phát phiếu Số học tập. Vị trí HS lắng nghe nghiệm tương Hình vẽ Tỉ số của hệ đối GV chia lớp làm 4 (*) nhóm tương ứng 4 HS thảo luận theo Có tổ. nhóm để làm trắc d' a1 b1 nghiệm Cắt nhau Trong thời gian 3p, nghiệm. d a2 b2 duy các nhóm thảo luận nhất và viết đáp án ra phiếu học tập. Song d a1 b1 c1 Vô HS đứng tại chỗ song d' a2 b2 c 2 nghiệm nhận xét. Nhận xét phần trả Trùng a1 b1 c1 Vô số d lời 2 bạn. nhau a2 b2 c 2 nghiệm * Câu hỏi trắc nghiệm:  Câu 1: Điền vào chỗ trống: vectơ u được HS đứng tại chỗ gọi là VTCP của đường thẳng ∆ nếu…  giải thích đáp án và giá của u … với ∆ Gọi HS giải thích   đáp án. Đ/a: u 0 , song song hoặc trùng Câu 2: Tìm VTPT của đường thẳng song song trục ox A(1;0) B(0;1) C(1;0) D(1;1) Đ/a: B x = −2 − 3t Câu 3: Đường thẳng d : có 1 y = 3 + 4t Ta có: PTTS VTCP là: x = x0 + u1t A.(4;3) B.(4;3) C.(3;4) D(3;4) d: y = y0 + u 2 t Đ/a: C Tại sao chọn đáp Câu 4: Chọn nhận định sai: án C.(3;4) ? đi qua M 0 ( x0 ; y0 ) có   A, nếu n là 1 VTPT của đường thẳng ∆ VTCP u = (u1 ; u2 ) =>  ta chọn đáp án C. thì k n (k 0) ∆ cũng là 1 VTPT của ∆  B, nếu u là 1 VTCP của đường thẳng ∆  Chọn đáp án B. Vì thì k n (k 0) là 1 VTPT của ∆  nếu u là 1 VTCP C, nếu đường thẳng ∆ có VTCP của đường thẳng ∆ 3
  Tại sao đáp án đó thì k n (k 0) là 1 u = (u1;u 2 ) với u1 0 thì ∆ có hệ số góc sai ? VTCP của ∆ u k= 2 u1 D, 1 đường thẳng có vô số VTPT Đ/a: B Câu 5: phương trình nào vuông góc với trục 0x A.2 x + 5 = 0 C.2x+5y=0 B.2 y + 5 = 0 D.2x+5y1=0 Đ/a: A Câu 6: Với giá trị nào của m, 2 đường Vì d ⊥ d ' nên ta thẳng sau vuông góc có: (d ) : (2m − 1) x + my − 10 = 0 3 ( 2m − 1) + 2m = 0 (d ' ) : 3x + 2 y + 6 = 0 Em tìm ra đáp án � 8m − 3 = 0 3 A.m = B.m = 1 C.m = 2 D.m = 0 3 3 8 m = bằng cách  m = 8 8 Đ/a: A nào? HS lắng nghe Nhận xét phần trả lời của các nhóm. Hoạt động 2: Lập phương trình tham số (6p) Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp. Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : nhận biết được cách lập phương trình tham số. + Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học II. Bài tập : Lập phương trình tham số của Bài 1 Để lập được HS đứng tại chỗ đường thẳng d trong các trường hợp sau: phương trình tham trả lời. a) d đi qua điểm M(2;3) và có VTPT là  số chúng ta phải Biết 1 điểm thuộc n = (5;1) biết những gì? đường thẳng, 1 b) d đi qua điểm A(2;1) và B(4;5). Tính VTCP 4
hệ số góc của d? c) d đi qua A(1;1) và song song với trục Nếu đường thẳng hoành. Nêu lại công thức ∆ có vecto chỉ Đ/a:   tính hệ số góc? phương u = (u1; u2 ) a) VTPT của d: n = (5;1) => VTCP của d:  với u1 0 thì ∆ có u = (−1;5) u2 M (−2;3) hệ số góc k = d:  u1 VTCP u = (−1;5) HS thảo luận theo x = −2 − t Thảo luận theo bàn. => PT tham số cần tìm: y = 3 + 5t bàn bài tập 1. HS lên bảng làm. Gọi 3 HS lên bảng b, đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B nên uuu làm. có VTCP là AB = ( −6;4) A(2;1) d : uuu HS lắng nghe và AB = ( −6;4) Vậy để lập được ghi nhớ x = 2 − 6t 1 phương trình tham => PT tham số cần tìm là: y = 1 + 4t số, chúng ta cần phải xác định 1 u 4 −2 Hệ số góc của d: k = 2 = = điểm thuộc đường u1 −6 3 thẳng và VTCP của đường thẳng đó.  c, d / / Ox => VTCP của d: u = (1;0) A(1;1) x = 1+ t d:  => PTTS d: u = (1;0) y =1 Hoạt động 3: Lập phương trình tổng quát (20p) Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp. Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : nhận biết được cách lập phương trình tổng quát + Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học Bài 2: Lập phương trình tổng quát của Để lập được Xác định được đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: phương trình tổng một điểm thuộc a) d đi qua M(5;8) và có hệ số góc k = quát, ta cần biết đường thẳng và 1 3 5
những yếu tố nào? VTPT của nó. b) d đi qua M(1;4) và song song với đường thẳng d ' : x − 2 y + 12 = 0 Hoạt động theo Thảo luận theo c) d đi qua M(1;3/4) và vuông góc với bàn trong tổ. Bàn 1 bàn. đường thẳng d ' : − x − 2 y + 12 = 0 làm phần a, bàn 2 Đ/S: làm phần b, bàn 3 a. làm phần c. A(−5; −8) d: => PTTQ d : y = 3( x + 5) 8 k = −3 � 3 x + y + 23 = 0 Gọi 3 HS lên bảng uu uu d ' = nd = (1; −2) HS lên bảng trình b) d//d’ => VTPT n Gọi HS nhận xét. bày M (1;4) HS đứng tại chỗ d : uu => nd = (1; −2) Vậy khi 2 đường nhận xét. => PTTQ d: thẳng song song với 1( x − 1) − 2(y − 4) = 0 � x − 2 y + 7 = 0 nhau thì VTPT của HS lắng nghe, ghi đường thẳng này chép, ghi nhớ. c) có d vuông góc d’ => VTPT của d’ là chính là VTPT của VTCP của d uu uu uu đường thẳng kia. => nd ' = ud (−1; −2) => nd = (2; −1) Khi 2 đường −3 thẳng vuông góc M (1; ) d: 4 => PTTQ cần tìm uu với nhau thì VTPT nd = (2; −1) của đường thẳng này chính là VTCP 3 11 d : 2( x − 1) − 1( y + ) = 0  3 x − y − = 0 của đường thẳng 4 4 kia. Bài 3: Cho tam giác ABC, biết A(1;4), B(3;1), C(6;2) Cả lớp thảo luận a) Lập PTTQ của BC theo bàn. Cả lớp thảo luận. b) Lập PTTQ của đường cao AH và trung GV gọi đại diện 1 tuyến AM số bàn lên bảng Đại diện lên bảng B(3; −1) a) BC : uuu uuu trình bày trình bày. u BC = (3;3) => nBC = (−1;1) GV gọi HS nhận => BC : −1(x − 3) + (y + 1) = 0 xét HS đứng tại chỗ � − x + y+ 4 = 0 nhận xét. b) + vì AH là đường cao nên VTPT của AH Vậy để lập được 6
phương trình đường Ta phải xác định chính là VTCP của BC. cao, đường trung được tọa độ điểm A(1;4) tuyến ta làm như của đường thẳng và AH uuu  uuu n AH = u BC = (1;1) thế nào? VTPT của nó. => AH : x + y − 5 = 0 + AM là trung tuyến BC => M(9/2; 1/2) A(1;4) AM : uuu 7 7 uuu u AM = ( ; − ) => nAM = (1;1) 2 2 => AM: x+y5=0 Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng (6p) Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp. Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng + Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học Câu hỏi trắc nghiệm Có những vị trí 2 đường thẳng cắt Câu 1: xác định vị trí tương đối của hai tương đối nào giữa nhau, song song, đường thẳng lần lượt có phương trình: hai đường thẳng? trùng nhau d : x − 2y +1 = 0 Để xác định vị trí Ta xét nghiệm của d ' : −3 x + 6 y − 10 = 0 tương đối giữa 2 hệ pt 2 đường A. song song đường thẳng ta làm thẳng B. cắt nhau nhưng không vuông góc với như thế nào? + Nếu hệ pt có nhau. nghiêm duy nhất thì C. trùng nhau 2 đường thẳng cắt nhau. Nếu hệ pt vô D. vuông góc với nhau. nghiệm thì 2 đường Câu 2: xác định vị trí tương đối của hai thẳng song song. đường thẳng lần lượt có phương trình Nếu hệ pt vô số d1 :12 x − 6 y + 10 = 0 nghiệm thì 2 đường x = 5+t thẳng trùng nhau. d2 : y = 3 + 2t + Xét tỉ số A.d1 / / d 2 B.d1 d 2 C.d1 ⊥ d 2 a1 b1 => 2 đường D. d1 cắt d 2 nhưng không vuông góc. a2 b2 thẳng cắt nhau. Đ/a: A 7
a1 b1 c1 Câu 3: xác định vị trí tương đối của hai => 2 a2 b2 c2 đường thẳng lần lượt có phương trình đường thẳng song � � �x = 3 + 2 t �x = 2 + 3 t' song d :� ; d ' : � � �y = 1 − 3t �y = 1 + 2t ' a1 b1 c1 => 2 A.d / / d ' B.d d ' C.d ⊥ d ' a2 b2 c2 đường thẳng trùng D. d1 cắt d 2 nhưng không vuông góc. nhau. Đ/a: C Cả lớp thảo luận Câu 4: tìm tọa độ giao điểm của 2 đường theo bàn HS thảo luận theo thẳng: bàn làm trắc nghiệm. �x = 1 + 2t �x = 1 + 4t ' d :� ; d ' : � �y = 7 + 5t �y = −6 − 3t ' GV gọi bất kỳ HS A.(3;3); B(1;7); C(1;3); D(3;1) trình bày. HS đứng tại chỗ trả Câu 5: với giá trị nào của m, hai đường Gọi HS nhận xét lời. thẳng sau song song: phần trình bày của các bạn. HS nhận xét. x = 8 − (m + 1)t ; mx + 2 y − 14 = 0 y = 10 + t => Vậy qua đây, các em cần nắm chắc A. m=1; B. m= 2; được cách xác định C. m=1 và m= 2; D. không có m nào vị trí tương đối của 2 đường thẳng Hoạt động 5: Củng cố (1p) Phương pháp sử dụng: Thuyết trình, hướng dẫn. Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : Nhớ và nắm được các dạng phương trình đường thẳng, biết cách lập phương trình đường thẳng. + Phát triển các năng lực: Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp GV hệ thống lại HS quan sát, ghi Nắm được cách lập phương trình đường kiến thức nhớ thẳng Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 4. Hướng dẫn về nhà Học thuộc lý thuyết Làm bài tập từ 1 đến 5 SGK/80 8
*Nhận xét rút kinh nghiệm. Thủy Nguyên, ngày tháng năm 2017 Phê duyệt của GVHD Người soạn Phạm Thị Mai Anh Nguyễn Thị Hoàng Yến 9