Qua bài học Tích của vectơ với một số giáo viên giúp học sinh hiểu được định nghĩa tích của véctơ với một số. Biết các tính chất của tích véctơ với một số. Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm, biết được điều kiện hai véctơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án bài Tích của vectơ với một số - Hình học 10 - GV. Trần Thiên
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
BÀI 3: TÍCH CỦA VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa tích của véctơ với một số.
- Biết các tính chất của tích véctơ với một số
- Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm, biết được điều kiện hai véctơ
cùng phương, ba điểm thẳng hàng.
2. Kỹ năng: - Xác định được véctơ = kkhi cho trước số thực k và véctơ
- Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.
3. Tư duy: Biết quy lạ về quen.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh.
II.CHUẨN BỊ
1. Thực tiễn: Học sinh đã được học về tổng và hiệu của hai véc tơ.
2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn.
III. PHƯƠNG PHÁP
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1
2. Bài cũ: Câu hỏi: Nêu quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ.
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
Hoạt động 1: Định nghĩa +) HS: Suy nghĩ trả lời.
GV: Bảng phụ ( bài toán)
x' M'' O M M' x
Cho trục x 0x và một điểm M tuỳ ý
’
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
? dựng bằng 2 lần cùng hướng và có độ dài gấp 2 ngược
hướng và có độ dài gấp 2
? dựng bằng - 2 lần
? Có nhận xét gì về độ dài và hướng
của 2 véc tơ và so với véc tơ Ta nói =
2 ; ’ = -2
?Vậy lấy 1 số nhân với một véc tơ ta
được kết quả là gì. +) HS: Khi lấy một số nhân với một
véctơ ta được một véctơ.
GV: Cho HS đọc Đ/n SGK
+) k cùng hướng với nếu k > 0
+) k ngược hướng với nếu k < 0
+) | k| = |k|.||
Chú ý quy ước:
0.a = 0, ∀a
k.0 = 0,∀k ∈ R
GV: Bảng phụ (bài toán)
Gợi ý trả lời câu hỏi
Cho ΔABC trọng tâm G; D và E lần
lượt là trung điểm của BC và AC. Hãy +) GA = −2GD
tính vectơ
+) AD = 3GD
a. GA theo vectơ GD
1
b. AD theo vectơ GD +) DE = − AB
2
c. DE theo vectơ AB 1
+) AE = AC
d. AE theo vectơ AC 2
1
e. BD theo vectơ CB +) BD = − CB ; +) AB = AD + DB
2
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
f. AB + AC theo vectơ AD +) AC = AD + DC
(
⇒ AB + AC = 2AD + DB + DC )
Hoạt động 2: Tính chất - Trung điểm +) HS: Chú ý theo dõi
- Trọng tâm.
Ta có: + +
GV: Nêu các tính chất
= + + + + + =3 +( + + )=3
a) Nếu I là trung điểm của đoạn AB thì
∀M ta có: MA + MB = 2MI
b) Nếu G là trọng tâm của ∆ABC thì
∀M ta có: MA + MB + MC = 3MG
? CM tính chất b)
Hoạt động 3: Điều kiện để hai véctơ
cùng phương.
r r r
( )
GV: a và b b 0 cùng phương +) HS: Tiếp thu kiến thức mới
r v
⇔ ∃ k: a = kb
? Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng
khi nào +) Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng
⇔ ∃ k ≠ 0: = k .
Hoạt động 4: Phân tích một véctơ +) HS: Ta có = = +
thành hai véc tơ không cùng phương.
=h+k=h+k.
GV treo hình vẽ về phân tích một vectơ
+) HS ghi bài
theo hai vectơ không cùng phương.
? =
GV phát biểu nội dung định lý
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
4. Củng cố: - Định nghĩa tích của một số và một vectơ, Các tính chất
5. Dặn dò: Về nhà học bài cũ, làm các bài tập 1,2,3,4.
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
TIẾT 7: BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được điều kiện cần và đủ để hai véc tơ cùng phương, cách
chứng minh 3 điểm thẳng hàng, cách chứng minh 2 đường thẳng song song.
2. Kỹ năng:
- Chứng minh các đẳng thức véc tơ
- Biểu diễn một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương cho trước
3. Tư duy: Biết quy lạ về quen.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong lập luận và chứng minh.
II.CHUẨN BỊ
1. Thực tiễn: Học sinh đã được học về tích của véc tơ với một số.
2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn.
III. PHƯƠNG PHÁP
Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số: 10A1
2. Bài cũ: Câu hỏi 1: Định nghĩa phép nhân véctơ với một số
Câu hỏi 2: Nêu các tính chất của phép nhân véctơ với một số
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD Các cách chứng minh đẳng thưc véc tơ
CMR: AB + AC + AD = 2 AC Có 4 cách
Biến đổi vế trái
Theo quy tắc hbh AB + AD = ? A B
Vậy AB + AD + AC = ?
D C
Bài tập 2: Trên đường thẳng chứa Ta có: = + = + 3
cạnh BC của tam giác ABC lấy một
= + 3( + )
điểm M sao cho = 3 Hãy phân tích
véc tơ theo hai véc tơ = và ⇒=- + .
=
GV: Hướng dẫn học sinh làm bài tập
Bài tập 3: Cho tam giác ABC có 2 trung AB = AG + GB
tuyến AK và BM Phân tích các véc tơ
2 2
AB, BC , CA, Theo hai véc tơ AG = AK , BG = − BM
3 3
u = AK , v = BM BC = AC − AB
AC = 2 AM
AM = AG + GM
? Hãy phân tích AB thành tổng của hai
véc tơ có chứa điểm G
? Nhận Xét gì về các cặp véc tơ
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
AG, AK và BG, BM A
? Vậy AB =?
M
? Phân tích BC thành hiệu của hai véc
tơ có chứa điểm đầu A G
? AC = ? AM B K C
? Phân tích AM thành tổng của hai véc
tơ có chứa điểm G
? Vậy BC = ?
Bài tập 4: Gọi AM là trung tuyến của
tam giác ABC và D là trung điểm của
đoạn AM A
CMR:
a) 2 DA + DB + DC = 0 D
b) 2OA + OB + OC = 4OD ( O tuỳ ý )
B M C
+) HS: Nhắc lại công thức
a. + = + 2 = 2( + ) = 2. =
? Nêu công thưc trung điểm đoạn b. + + = 2( + ) + + + +
thắng.
= +( + )=
? Nhận xét gì về hai véc tơ DA và DM
? Áp dụng ý a chứng minh
- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN
2OA + OB + OC = 4OD ( O tuỳ ý )
3. Củng cố: Điều kiện cùng phương của hai vectơ, các tính chất của trung điểm
và trọng tâm tam giác.
4. Dặn dò:Đọc trước bài Hệ trục toạ độ làm các bài tập còn lại
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
