Giáo án Toán 10 - Bài 3: Hàm số bậc hai

Chia sẻ: Trần Minh Ánh | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

80
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Giáo án Toán 10 - Bài 3: Hàm số bậc hai" với mục tiêu hình thành những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số bậc hai; định nghĩa hàm số bậc hai, miền xác định, các đặc điểm cơ bản của hàm số bậc hai; ý nghĩa của hàm số bậc hai.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 10 - Bài 3: Hàm số bậc hai

Bài: Hàm số bậc hai (Thời gian: 2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức Hình thành những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số bậc hai. Định nghĩa hàm số bậc hai, miền xác định, các đặc điểm cơ bản của hàm số bậc hai. Ý nghĩa của hàm số bạc hai. 2. Kỹ năng Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số bậc hai. Nhận biết được định nghĩa hàm số bậc hai, xác định được các hệ số tương ứng. Vẽ được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai. Áp dụng được kiến thức về hàm số bậc hai trong các bài tập thực tiễn. 3. Thái độ Học sinh thể hiện sự hứng thú, tò mò về ý nghĩa hàm số bậc hai. Hợp tác với giáo viên và các học sinh khác trong các hoạt động học tập. 4. Định hướng phát triển năng lực Có cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Có cơ hội phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua việc chuyển vấn đề thực tiễn thành vấn đề toán học liên quan đến hàm số bậc hai. Có cơ hội phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua hoạt động nhóm, tương tác với GV. 5. Định hướng phát triển phẩm chất Sự nhạy bén, linh hoạt trong tư duy. Tính chính xác, kiên trì.
II. Phương pháp, kĩ thuật, hình thức, thiết bị dạy học: Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình. Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện thiết bị dạy học: Máy chiếu, loa, bảng. III. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của giáo viên Phiếu học tập, slide, bảng phụ, bút viết bảng. 2. Chuẩn bị của học sinh Vở ghi, bút. IV. Tiến trình dạy học Thời Hoạt động HS –GV Nội dung bài dạy gian 10ph HĐ1. Khởi động Mục tiêu: Đưa ra những hình ảnh thực tế dẫn đến khái niệm hàm số bậc hai. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp. Hình thức: Hoạt động cá nhân Nhiệm vụ: Học sinh quan sát hình ảnh và trả lời Câu hỏi 1: Hãy rút ra các đặc câu hỏi điểm, hình dáng của chúng? Đáp án: 1. Hình ảnh parabol trong thực tiễn 2. Đồ thị hàm số
Câu hỏi 2: Những hình ảnh đó gợi cho em nhớ đến kiến thức nào đã học trong chương trình toán cấp 2? Hoạt động 1 góp phần giúp học sinh phát triển năng lực mô hình hóa toán học (thông qua viếc từ những mô hình thực tế hình thành khái niệm hàm số bậc hai), năng lực giáo tiếp (trình bày các làm trước lớp). 20ph HĐ2. Hình thành định nghĩa hàm số bậc hai Mục tiêu: Định nghĩa của hàm số bậc hai Các đặc điểm cơ bản của hàm số bậc hai Chiều biến thiên của hàm số bậc hai Phương pháp: Hoạt động nhóm Hình thức: Nhóm 45 HS
Sau khi nêu định nghĩa hàm số bậc hai, giáo viên 1. Định nghĩa hàm số bậc hai giao nhiệm vụ như sau: được cho bởi công thức Tập Nhóm 1,2 Nhóm 3,4 Nhóm 5,6 xác định: 2. Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số là một Parabol: +Đỉnh +Trục đối xứng là đường thẳng: +Bề lõm: Hướng lên nếu Hướng xuống nếu 3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai: B1: Xác tịnh tọa độ đỉnh. B2: Vẽ trục đối xứng B3: Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có). B4: Vẽ parabol qua các điểm đã lấy VD1: Đỉnh của Parabol là? VD2: Trục đối xứng của Parabol là? VD3: Vẽ 2 Parabol trên Giao việc Vẽ đồ thị Vẽ đồ thị Nghiên hàm số hàm số cứu phần Nhận xét Nhận xét nhận xét các điểm các điểm SGK trang cơ bản cơ bản 43. Nhắc của đồ thị của đồ thị lại cách hàm số hàm số biến đổi lớp 9.
+Dựa vào đồ thị hai hàm số đã vẽ, HS xác định 4. Chiều biến thiên của hàm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên số bậc hai +Từ các ví dụ trên, hãy tổng quát lên sự biến thiên của hàm số bậc hai khi và Ta có định lí: +Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng đồng biến trên khoảng +Nếu thì hàm số đồng biến trên khoảng nghịch biến trên ∞ +∞ khoảng +∞ +∞ Ví dụ 4: Hàm số A. Đồng biến trên B. Nghịch biến trên C. Đồng biến trên D. Nghịch biến trên ∞ +∞ ∞ ∞ Ví dụ 4: B Hoạt động 2 góp phần giúp học sinh tiếp thu được kiến thức mới (thông qua việc hình thành hàm số bậc hai), năng lực giao tiếp ( trình bày trước lớp). 15ph HĐ 3. Hoạt động luyện tập Mục tiêu: Giải được một số dạng toán cơ bản về hàm số bậc hai: lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị, đọc đồ thị, xác định hàm số bậc hai. Hình thức: Hoạt động cá nhân, nhóm đôi. Nhiệm vụ: Thảo luận, trình bày vào bảng con. Bài 1: Lập bảng biến thiên của Thời gian: 15ph các hàm số: Hình thức: Chia cả lớp thành 6 nhóm, nhóm 12 làm a. bài 1, nhóm 34 làm bài 2, nhóm 56 làm bài 3. b. Mỗi bài GV chỉ định 1 nhóm lên giải thích cách làm, Bài 2: Vẽ đồ thị các hàm số: nhóm bên dưới nhận xét. a. Bài 1: b. a. Bài 3: Xác định Parabol , biết rằng parabol đó: ∞ +∞ a. Đi qua 2 điểm và b. Đi qua điểm và có trục đối
+∞ +∞ xứng là c. Có đỉnh là d. Đi qua điểm và tung độ của định là b. ∞ +∞ ∞ ∞ Bài 2: a. b. Bài 3: a. b. c. d. ; 25ph HĐ 4. Áp dụng giải bài tập thực tiễn Mục tiêu: Áp dụng được kiến thức về hàm số bậc hai trong các bài tập thực tiễn Phương pháp: Hoạt động nhóm Hình thức: Nhóm đôi/Nhóm 45 HS 1. Áp dụng giải ví dụ 5. Ví dụ 5: Khi du lịch đến thành Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập. phố Xanh LuI (Mĩ), ta sẽ thấy Thời gian: 10ph một cái cổng lớn có hình Hình thức: Nhóm đôi parabol hướng bề lõm xuống GV chỉ định 1 nhóm lên giải thích cách làm, các dưới, đó là cổng Arch. Giả sử nhóm bên dưới đổi kết quả, chấm chéo. ta lập một hệ tọa độ Oxy sao Đáp án: cho một chân cổng đi qua gốc a.Parabol đi qua phương trình có dạng: O như hình vẽ (x và y tính Theo đề bài, các điểm ; A(162;0); B(10;43) nằm bằng mét), chân kia của cổng ở trên parabol nên ta có hệ phương trình: vị trí A(162;0). Biết một điểm B trên cổng có tọa độ (10;43).
Do đó, phương trình parabol cần lập là: b.Chiều cao cần tìm chính là tung độ đỉnh của parabol=> Chiều cao: 186 (m) 2. Áp dụng giải ví dụ 6. Nhiệm vụ: Thảo luận, hoàn thiện phiếu học tập. Thời gian: 10ph a. Tìm hàm số bậc hai có đồ thị Hình thức: Nhóm 56 HS chứa cung parabol nói trên GV chỉ định nhóm hoàn thiện đầu tiên lên giải thích b. Tính chiều cao của cổng cách làm, các nhóm bên dưới đổi kết quả, chấm (tính từ điểm cao nhất trên chéo. cổng xuống mặt đất, làm tròn Đáp án: kết quả đến hàng đơn vị). a. Hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng Ví dụ 6: Khi một quả bóng trong tình hình trên có dạng: được đá lên, nó sẽ đạt đến độ Theo đề bài, các điểm (0;1,2); (1;8,5); (2;6) thuộc cao nào đó rồi rơi xuống. Biết parabol trên nên ta có hệ phương trình: rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt Do đó, phương trình parabol cần lập là: phẳng với tọa độ (Oth), trong b.Độ lớn cao nhất của quả bóng chính là tung độ đó t là thời gian (tính bằng s), đỉnh I của Parabol => Kết quả: 8,794 m kể từ khi quả bóng được đá từ c. Bóng chạm đất tức là: độ cao 1,2m. Sau đó 1s nó đạt độ cao 8,5. Và 2s sau khi đá lên t=0,09 loại vì t>0 nó ở độ cao 6m. a. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình hình trên. b. Xác định độ cao lớn nhất của quả bóng (Chính xác đến phần nghìn) c. Sau bao lâu quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (chính xác đến phần trăm) Hoạt động 4 góp phần giúp học sinh có thể phát triển năng lực giải quyết vấn đề ( học sinh áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai trong bài tập thực tiễn), năng lực giáo tiếp toán học (trình bày trước lớp cách giải của bài toán thực tiễn) 20ph HĐ 5. Hướng dẫn tự học ở nhà Mục tiêu: Nhận biết được những mô hình thực tế dẫn đến khía niệm hàm số bậc hai. Nhận biết được ddinhj nghĩa hàm số bậc hai, xác định được các hệ số tương ứng.
Vẽ được bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai. Áp dụng được kiến thức về hàm số bậc hai trong các bài tập thực tiễn. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp Hình thức: cá nhân 1. Học sinh ôn tập nọi dung bài học và trả lời các câu hỏi sau: Trình bày dạng tổng quát của hàm số bậc hai. Nêu các đặc điểm cơ bản của hàm số bậc hai 2. Thực hành giải bài tập a,c,e là các hàm số bậc hai. Trong đó: Bài 1: Trong các hàm số sau, a. hàm số nào là hàm số bậc hai? c. Hãy xác định các hệ số e. a. b. c. d. e. Parabol đi qua điểm nên ta có phương trình: (1) Bài 2: Xác định biết parabol đi parabol có đỉnh là nên: qua điểmvà đỉnh là Thay (2) vào (1) ta có: Thay và vào (3) ta được: Từ Vậy