GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A
1
Tiết 75 - 76 GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiu Gip cho học sinh:
Về kiến thức
- Nắm được khái niệm đường trịn định hướng, đường trịn lượng giác, cung lượng
giác và góc lượng giác.
- Nắm được khái niệm đơn vị độ và radian
Về kĩ năng
- Biết cách đổi đơn vị từ độ sang radian và ngược lại..
- Tính được độ dài của một cung trịn khi biết số đo của nó
- Biết được cách biểu diễn một cung (góc) lượng giác trên đường trịn lượng giác
Về tư duy
- Từ bài học liên hệ đến những góc cung lượng giác trong thực tế
Về thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỹ chính xác khi xác định điểm ngọn (tia cuối) của
cung (góc) lượng giác.
II. Chuẩn bị ph ư ơng ti ện d ạy h ọc
Gio vin
- Chuẩn bị 1 dy v ống hình trụ.
- Cc tấm bìa hình trịn cĩ chia độ, 1 thước dây.
- Dng phần mềm Cabri
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A
2
Học sinh
- Đọc trước bài học ở nhà.
III. Phương php: Sử dụng phương pháp đàm thoại kết hợp với phương php thuyết
trình
IV. Tiến trình dạy học
1. Kiểm tra bi cũ:
2. Bi mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
?Đ.trịn (O; R) có số đo bao nhiêu
độ? có độ dài là bao nhiêu ?
? vậy cung 10 có độ dài bao nhiêu.
? cung ao có độ dài bao nhiu?
HĐ1:
- Tính số đo của cung 2/3 đường
trịn
-Tính độ dài cung trịn (bn kính
R=5cm) có số đo 72o
HĐ2: 1 hải lí l độ dài cung trịn
xích đạo có số đo 1/60 độ = 1 phút,
hỏi 1 hải lí dài bao nhiêu km biết
độ dài xích đạo l
à 40.000 km
1. Đo vị đo góc và cung trịn, độ dài của
cung trịn:
a. Độ:
Cho đtrịn (O; R) ( số đo 3600; độ di 2R)
- cung 1 độ có độ dài: L =
180
R
- cung ao có độ dài là: L =
180
R
.a
Ví dụ 1:
- Số đo của 2/3 đường trịn l 2/3.360o = 240o
- Cung trịn (bn kính 5 cm) có số đo 720 có
độ dài là
.72.5
180
(cm)
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A
3
(40.000 1
. 1.852( )
360 60
km
)
? Tồn bộ đtrịn có số đo là bao
nhiêu rad ? Cung nửa đường trịn
(cung 1800), cung ¼ đtrịn (cung
900) cĩ số đo bao nhiêu rad
? Vậy số đo rad của 1 cung trịn cĩ
phụ thuộc vo bn kính của cung
trịn đó không? (khơng)
- Cung có độ dài L có số đo radian
là bao nhiêu
- Cung cĩ số đo radian có độ dài
là bao nhiêu ?
? Cung rad cĩ độ di L = ? (1)
? Cung a độ cĩ độ di L = ? (2)
So snh (1) v (2), rt ra đẳng thức
no?
H1
b. Radian: Cho đtrịn (O; R)
* Đ/n: - Cung cĩ độ di R: cung 1 rad
- Gĩc ở tm chắn cung 1 rad: gĩc 1 rad
Ghi nhớ:
- Cả đường trịn cĩ số đo 2 (rad)
- Cung cĩ độ di L cĩ số đo =
L
R
(rad)
- Cung cĩ số đo rad có độ dài L = R
Nhận xt: Khi R=1 thì độ dài cung trịn bằng
số đo radian của nĩ L =
* Quan hệ giữa số đo radian và số đo độ a
của một cung trịn: Cho (O; R) v một cung
trịn cĩ độ di L, cĩ số đo l rad v a độ
1 rad ~ 57017’45’’ 1 độ ~ 0.0175 rad
180
a
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A
4
Cho học sinh lên ghi vào bảng đổi
số đo độ sang radian
* Bảng chuyển đổi giữa độ v rad (SGK –
186)
Cho điểm O v tia Om. Khi niệm
gĩc lượng gic gắn liền với việc
quay tia Om quanh điểm O
- Nếu tia Om chỉ quay theo chiều
dương hoặc m xuất pht từ tia Ou
đến trng với tia Ov thì ta nĩi: tia
Om qut một góc lượng giác tia đầu
Ou, tia cuối Ov kí hiệu là (Ou, Ov).
Khi tia Om quay gĩc
rad (hay a độ) thì ta nĩi gĩc lượng
gic m tia đĩ qut nn cĩ số đo rad
(hay a độ)
- Như vậy: Mỗi góc lượng giác gốc
O được xác định bởi tia đầu Ou tia
cuối Ov và số đo độ hay radian của
nó
Ví dụ: Cho hai tia Ou, Ov tạo với
nhau gĩc 600 (
3
rad)
2. Góc và cung lương giác:
a. Khái niệm góc lượng giác và số đo của
chúng:
Cho điểm O v tia Om; hai tia Ou v Ov
Quy ước : Chiều quay ngược chiều kim
đồng hồ: chiều dương. Chiều quay cng
chiều kim đồng hồ: chiều m
- Nếu tia Om chỉ quay theo chiều dương
hoặc m xuất pht từ tia Ou đến trng với tia
Ov thì ta nĩi: tia Om qut một góc lượng giác
tia đầu Ou, tia cuối Ov kí hiệu là (Ou, Ov).
Khi tia Om quay gĩc
rad (hay a độ) thì ta nĩi gĩc lượng gic m tia
đĩ qut nn cĩ số đo rad (hay a độ)
- Như vậy: Mỗi góc lượng giác gốc O được
xác định bởi tia đầu Ou tia cuối Ov và số đo
độ hay radian của nó
60
0
O
v
m
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10A
5
- Khi tia Om quay theo chiều
dương từ tia Ou đến trng Ov lần
thứ 1, ta cĩ gĩc lượng gic 600, trng
với tia Ov lần thứ hai (quay thm
một vịng) ta cĩ gĩc lượng gic 600 +
3600 = 4200
- Khi tia Om quay theo chiều m từ
tia Ou đến trng Ov lần thứ 1, ta cĩ
gĩc lượng gic –(360 - 60) = 60 –
360 = -3000 (gĩc hình học l 360 –
60) gĩc lượng gic l -3000 vì quay
theo chiều m), trng với tia Ov lần
thứ hai ta cĩ gĩc lượng gic –(360 –
60 + 360) = 60-2*360 = -6600
- hs lm VD2 v H3
?Khi quay quanh điểm O tia Om
có thể gặp tia Ov nhiều lần, vậy
với 2 tia Ou, Ov thì cĩ bao nhiu
gĩc lượng giác (Ou, Ov)? Cc gĩc
ny lin hệ với nhau như thế no?
u