intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập trả lời ngắn môn Toán 10 - Vấn đề 5: Giá trị lượng giác của một góc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Bài tập trả lời ngắn môn Toán 10 - Vấn đề 5: Giá trị lượng giác của một góc" giúp học sinh lớp 10 làm quen với các giá trị lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cotan. Nội dung bao gồm công thức tính giá trị lượng giác, các bài tập nhận diện giá trị lượng giác của góc đặc biệt và các bài tập trắc nghiệm củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để nâng cao kỹ năng tính toán lượng giác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập trả lời ngắn môn Toán 10 - Vấn đề 5: Giá trị lượng giác của một góc

  1. TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 5. GIÁC TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN CÂU HỎI    Câu 1. Cho các góc  ,  thoả mãn 0   ,   180 và     90 . Tính giá trị của biểu thức T  sin 6   sin 6   3sin 2  sin 2  . Trả lời:……………… sin 3   cos3  Câu 2. Cho cot   3 . Tính giá trị biểu thức P  . sin   cos  Trả lời:……………… 1 Câu 3. Cho cos x  . Tính giá trị biểu thức P  3sin 2 x  4 cos 2 x ? 2 Trả lời:……………… 1 3sin   4 cos  Câu 4. Cho tan   . Tính giá trị của biểu thức A  ? 3 2sin   5cos  Trả lời:……………… Câu 5. Tính giá trị biểu thức A  3sin 90  2 cos 0  3cos 60  10 cos180 ; Trả lời:……………… 2sin 2 30 Câu 6. Tính giá trị biểu thức B  2   4sin 60  cot 30 . 1  2 cos 30 Trả lời:……………… Câu 7. Tính giá trị biểu thức sau: A  cos 2 15  cos 2 25  cos 2 35  cos 2 45  sin 2 15  sin 2 25  sin 2 35 . Trả lời:……………… Câu 8. Tính giá trị biểu thức sau: B  tan1 tan 2 tan 3  tan 89 ; Trả lời:……………… Câu 9. Tính giá trị biểu thức sau: C  sin 2 51  sin 2 55  sin 2 39  sin 2 35 ; Trả lời:……………… Câu 10. Tính giá trị biểu thức sau: D  cos1  cos 2  cos 3   cos180 . Trả lời:……………… 1 3sin   4 cos  Câu 11. Cho cot   . Tính giá trị của biểu thức A  ? 3 2sin   5cos  Trả lời:……………… 3 tan   3cot  Câu 12. Cho cos   . Tính giá trị của biểu thức B  ? 4 tan   cot  Trả lời:……………… sin   cos  Câu 13. Cho tan   2 . Tính C  ? sin   3cos3   2sin  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trả lời:……………… 4 4 Câu 14. Biết sin a  cos a  2 . Tính giá trị của sin a  cos a ? Trả lời:……………… 2 2 Câu 15. Cho tan   cot   m . Tìm m để tan   cot   7 ? Trả lời:……………… Câu 16. Tính giá trị của biểu thức: A  sin 60  2cos 30  3sin 45 Trả lời:……………… Câu 17. Tính giá trị của biểu thức: B  sin 90  cos 60  2 tan135 Trả lời:……………… Câu 18. Tính giá trị của biểu thức: C  3 sin 60  cos120  cot135 Trả lời:……………… Câu 19. Tính giá trị của biểu thức: D  a 2 sin 45 cos 45  c 2 cos 90 Trả lời:……………… Câu 20. Tính giá trị của biểu thức: E  sin 2 50  sin 2 130  sin 2 770  sin 2 85 Trả lời:……………… Câu 21. Tính giá trị của biểu thức: F  1  2sin 2 55  4cos 2 60  2sin 2 35  tan 55 tan 35 Trả lời:……………… 3 sin   cos  Câu 22. Cho tan   . Tính B  . 5 sin   cos  Trả lời:……………… sin 2   1 Câu 23. Cho tan   1. Tính B  . 2 cos 2   sin 2  Trả lời:……………… sin   2 cos  Câu 24. Cho cot   2 . Tính B  . sin 3   cos3  Trả lời:……………… sin   cos  Câu 25. Cho cot   4 . Tính giá trị biểu thức P  . sin  Trả lời:……………… Câu 26. Tính giá trị biểu thức P  cos 30  cos 60  sin 30  sin 60 . Trả lời:……………… Lời giải Câu 27. Tính giá trị biểu thức A  sin 2 10  sin 2 20  sin 2 180 . Trả lời:……………… 5 Câu 28. Cho  là góc tù và sin   . Tính giá trị biểu thức 3sin   2cos  . 13 Trả lời:……………… 2 Câu 29. Cho cos   5   90    180 . Tính tan  . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Trả lời:……………… 1 Câu 30. Cho cos x  . Tính giá trị biểu thức P  3sin 2 x  4cos 2 x . 2 Trả lời:……………… sin x  2 cos x Câu 31. Cho tan x  1. Tính giá trị của biểu thức P  . cos x  2sin x Trả lời:……………… 2sin   2 cos  Câu 32. Tính giá trị của biểu thức P  biết cot    2 . 4sin   3 2 cos  Trả lời:……………… 2 tan   3cot  Câu 33. Cho góc  thỏa mãn cos   . Tính giá trị của biểu thức A  . 4 tan   cot  Trả lời:……………… Câu 34. Cho tam giác ABC . Hãy tính sin A  cos( B  C )  cos A  sin( B  C ) Trả lời:……………… Câu 35. Cho biết sin   cos   a . Tính giá trị của sin  cos  . Trả lời:……………… 1 Câu 36. Cho sin x  cos x  . Tính P | sin x  cos x | . 5 Trả lời:……………… Câu 37. Cho hai góc  và  với     180 . Tính giá trị của biểu thức P  cos  cos   sin  sin  . Trả lời:……………… Câu 38. Tính giá trị các biểu thức sau: A  sin 2 3  sin 2 15  sin 2 75  sin 2 87 Trả lời:……………… Câu 39. Tính giá trị các biểu thức sau: B  cos 0 cos 20  cos 40  cos160  cos180 . Trả lời:……………… LỜI GIẢI    Câu 1. Cho các góc  ,  thoả mãn 0   ,   180 và     90 . Tính giá trị của biểu thức T  sin 6   sin 6   3sin 2  sin 2  . Trả lời: 1 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có:     90  sin   cos  . Mà sin 2   cos 2   1 nên T  sin 6   cos6   3sin 2  cos2  3 3     cos    3sin  cos   sin   cos    sin 2  2 2 2 2 2 3   sin   cos    1. 2 2 sin 3   cos3  Câu 2. Cho cot   3 . Tính giá trị biểu thức P  . sin   cos  13 Trả lời:  20 Lời giải Vì cot   3 nên sin   0. Chia cả tử và mẫu của P cho sin3  , ta có: 3 1  cot 3  1  cot 3  1   3  13 P    1 2     1  cot   1  cot  1  cot   1   3  1   3 20 2 2    sin  1 Câu 3. Cho cos x  . Tính giá trị biểu thức P  3sin 2 x  4 cos 2 x ? 2 13 Trả lời: 4 Lời giải: 1 13   Ta có: P  3sin 2 x  4 cos 2 x  3 1  cos 2 x  4 cos 2 x  3  cos 2 x  3   . 4 4 1 3sin   4 cos  Câu 4. Cho tan   . Tính giá trị của biểu thức A  ? 3 2sin   5cos  15 Trả lời:  13 Lời giải: sin  1 Vì tan    nên cos   0 . cos  3 sin  1 4 3 3  4 3 tan   4 15 Chia cả tử và mẫu của P cho cos  , ta được: A  cos    3  . sin  2 tan   5 1 13 2 5 2  5 cos  3 Câu 5. Tính giá trị biểu thức A  3sin 90  2 cos 0  3cos 60  10 cos180 ; 13 Trả lời:  2 Lời giải 1 13 A  3 1  2 1  3   10  (1)   2 2 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 2  2sin 30 Câu 6. Tính giá trị biểu thức B  2   4sin 60  cot 30 . 1  2 cos 30 Trả lời: 1  3 Lời giải 2 1 2  B  2   4  3  3  1  3 2  3 2 1 2   2  Câu 7. Tính giá trị biểu thức sau: A  cos 2 15  cos 2 25  cos 2 35  cos 2 45  sin 2 15  sin 2 25  sin 2 35 . 7 Trả lời: 2 Lời giải 2  2 7 A   cos 15  sin 15    cos 25  sin 25    cos 35  sin 35   cos 45  1  1  1   2  2  2  2   2  2  . 2  2  2    Câu 8. Tính giá trị biểu thức sau: B  tan1 tan 2 tan 3  tan 89 ; Trả lời: 1 Lời giải B  tan1 tan 2 tan 3  tan 89       tan1 tan 89  tan 2 tan 88  tan 44 tan 46  tan 45   tan1  cot1    tan 2 cot 2   tan 44 cot 44   tan 45         1.11  1 . Câu 9. Tính giá trị biểu thức sau: C  sin 2 51  sin 2 55  sin 2 39  sin 2 35 ; Trả lời: 2 Lời giải  2  2 C  sin 51  sin 39  sin 55  sin 35    2  2      sin 2 510  sin 2 90  510   sin 2 55  sin 2 90  55          sin 51  cos 51    sin 55  cos 55   1  1  2 . 2  2  2  2  Câu 10. Tính giá trị biểu thức sau: D  cos1  cos 2  cos 3    cos180 . Trả lời: 1 Lời giải   D  cos1  cos179  cos 2  cos178          cos89  cos 91  cos 90  cos180        cos1  cos 180  1    cos 2  cos 180  2    cos89  cos 180  89   0  1           cos1  cos1  cos 2    cos 2    cos 89  cos89   1     0  0  0  0  1  1. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 3sin   4 cos  Câu 11. Cho cot   . Tính giá trị của biểu thức A  ? 3 2sin   5cos  Trả lời: 13 Lời giải cos  1 Do cot     sin   0 . sin  3 cos  1 3 4 3 4 Chia hai vế biểu thức A cho sin  , ta có: A  sin   3  4 cot   3  13 cos  2  5 cot  1 25 2  5 sin  3 3 tan   3cot  Câu 12. Cho cos   . Tính giá trị của biểu thức B  ? 4 tan   cot  17 Trả lời: 8 Lời giải 2 1 tan   3 1 1  2 cos 2  tan   3 2 2 B tan   tan   tan   3  cos 2 2  cos  .  1  2 cos 2  . Suy ra: tan   1 tan 2   1 tan 2   1 1 1 tan  tan  cos 2  cos 2  9 17 B  1 2   . 16 8 sin   cos  Câu 13. Cho tan   2 . Tính C  ? sin   3cos3   2sin  3 3( 2  1) Trả lời: 38 2 Lời giải sin  Do tan    2  cos   0 . cos  sin  cos  sin  1 1 3  3  2  2 Chia cả tử và mẫu của T cho cos 3 x , ta có: C  3 cos  cos  3  cos  cos  cos  sin  3 cos  2 sin  sin  1   tan3   3  2  3 3 cos  cos  cos  3 cos  cos2      tan  tan 2   1  tan 2   1 .   tan 3   3  2 tan  tan 2   1  2(2  1)  (2  1) 3( 2  1) Suy ra C   . 2 2  3  2 2(2  1) 3  8 2 4 4 Câu 14. Biết sin a  cos a  2 . Tính giá trị của sin a  cos a ? 1 Trả lời: 2 Lời giải Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Ta có: sin a  cos a  2  2  (sin a  cos a )  sin a  2sin a cos a  cos 2 a  1  2sin a cos a 2 2 1  sin a  cos a  . 2 2 1 1 4 4  2 2  Khi đó: sin a  cos a  sin a  cos a  2sin a cos a  1  2    . 2 2 2 2 2 2 Câu 15. Cho tan   cot   m . Tìm m để tan   cot   7 ? Trả lời: m  3 Lời giải Ta có: 7  tan   cot   (tan   cot  )  2  m 2  2  m 2  9  m  3 . 2 2 2 Câu 16. Tính giá trị của biểu thức: A  sin 60  2 cos 30  3sin 45 3 3 2 Trả lời: 2 Lời giải 3 3 2 3 3 2 A  2  3  . 2 2 2 2 Câu 17. Tính giá trị của biểu thức: B  sin 90  cos 60  2 tan135 7 Trả lời: 2 Lời giải 1 7 B  1   2  (1)  2 2 Câu 18. Tính giá trị của biểu thức: C  3 sin 60  cos120  cot135 Trả lời: 1 Lời giải 3 1 C  3 sin 60  cos 60  cot 45  3   1  1 2 2 Câu 19. Tính giá trị của biểu thức: D  a 2 sin 45 cos 45  c 2 cos 90 a2 Trả lời: 4 Lời giải 2 2 a2 D  a2    b2  0  2 2 4 Câu 20. Tính giá trị của biểu thức: E  sin 2 50  sin 2 130  sin 2 770  sin 2 85 Trả lời: 2 Lời giải E  sin 5  sin 13  sin  90  13   sin  90  5  2  2  2   2   sin 2 5  sin 2 130  cos 2 130  cos 2 50   sin 2 50  cos 2 50    sin 2 130  cos 2 130   1  1  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 21. Tính giá trị của biểu thức: F  1  2sin 2 55  4cos 2 60  2sin 2 35  tan 55 tan 35 Trả lời: 1 Lời giải F  1  2sin  90  35   4 cos 60  2sin 35  tan  90  35  tan 35 2   2  2  F  1  2cos2 35  4 cos 2 60  2sin 2 35  cot 35  tan 55 2 1  2  2   2    1  2 sin 35  cos 35  4 cos 60  tan 35 cot 35  1  2 1  4     1  1 2  3 sin   cos  tan   B Câu 22. Cho 5 . Tính sin   cos  . 1 Trả lời:  4 Lời giải 3 Vì tan    cos   0 . Chia cả tử và mẫu cho cos  ta được: 5 1 3 (sin α  cos α ) 1 B cos α  tan α  1  5 1  . 1 tan α  1 3 4 (sin α  cos α ) 1 cos α 5 sin 2   1 Câu 23. Cho tan   1. Tính B  . 2 cos 2   sin 2  Trả lời: 3 Lời giải Vì tan   1  cos   0 . Chia cả tử và mẫu cho cos 2  ta được : 1 1 sin 2 α  1 cos2 α tan 2 α  2 2 cos 2 α  tan α  tan α  1  3 B  2 2 1 2  tan α 2  tan α  2 cos2 α  sin 2 α  cos2 α sin   2 cos  Câu 24. Cho cot   2 . Tính B  . sin 3   cos3  25 Trả lời:  7 Lời giải Vì cot   2  sin   0 . Chia cả tử và mẫu cho sin 3  ta được : 1 1 1 (sin α  2 cos α ) 3 2  2 cot α  2 B sin α  sin α sin α 1 1  cot 3 α sin α  cos α  sin 3 α 3 3   1  cot 2 α  2cot α 1  cot 2 α   2cot 3 α  cot 2 α  2 cot α  1 25  . 3 3 1  cot α 1  cot α 7 sin   cos  Câu 25. Cho cot   4 . Tính giá trị biểu thức P  . sin  Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Trả lời: 5 Lời giải sin  cos  cot   4  sin   0 . Khi đó ta có P    1  cot   1  4  5 . sin  sin  Câu 26. Tính giá trị biểu thức P  cos 30  cos 60  sin 30  sin 60 . Trả lời: 0 Lời giải sin 30  cos 60 Vì 30 và 60 là hai góc phụ nhau nên    . sin 60  cos 30 P  cos 30  cos 60  sin 30  sin 60  cos 30  cos 60  cos 60  cos 30  0. Câu 27. Tính giá trị biểu thức A  sin 2 10  sin 2 20  sin 2 180 . Trả lời: 9 Lời giải A  2  sin 2 10  sin 2 20  sin 2 80   1          2  sin 2 10  sin 2 80  sin 2 20  sin 2 70  sin 2 30  sin 2 60  sin 2 40  sin 2 50   1   2  2    2  2    2  2     2  sin 10  cos 10  sin 20  cos 20  sin 30  cos 30  sin 40  cos 40   1  2  2     2.4  1  9 5 Câu 28. Cho  là góc tù và sin   . Tính giá trị biểu thức 3sin   2cos  . 13 9 Trả lời:  13 Lời giải 144 12 cos 2   1  sin 2    cos    169 13 12 Do  là góc tù nên cos   0 , từ đó cos    13 5  12  9 Như vậy 3sin   2cos   3   2      13  13  13 2 Câu 29. Cho cos   5   90    180 . Tính tan  . 21 Trả lời:  2 Lời giải 1 1 1 21 1  tan 2   2  tan 2   2 1  1  . cos  cos  4 4 25 21  tan    (Do 90    180  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 Câu 30. Cho cos x  . Tính giá trị biểu thức P  3sin 2 x  4 cos 2 x . 2 13 Trả lời: 4 Lời giải 2  1  13 2 2  2  2 2 P  3sin x  4cos x  3 1  cos x  4 cos x  3  cos x  3     . 2 4 sin x  2 cos x Câu 31. Cho tan x  1. Tính giá trị của biểu thức P  . cos x  2sin x Trả lời: 1 Lời giải sin x 2 sin x  2 cos x cos x tan x  2 1  2 P     1 . cos x  2sin x 1  2 sin x 1  2 tan x 1  2  (1) cos x 2sin   2 cos  Câu 32. Tính giá trị của biểu thức P  biết cot    2 . 4sin   3 2 cos  Trả lời: 2 Lời giải Vì cot    2  sin   0 . Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho sin  ta được: 2sin   2 cos  sin  2  2 cot  2  2( 2) P    2 4sin   3 2 cos  4  3 2 cot  4  3 2(  2) sin  2 tan   3cot  Câu 33. Cho góc  thỏa mãn cos   . Tính giá trị của biểu thức A  . 4 tan   cot  1 Trả lời: 2 Lời giải sin  cos  3 tan   3cot  cos  sin   sin 2   3cos 2   1  4cos 2   1 . A  tan   cot  sin  cos  2  cos  sin  Câu 34. Cho tam giác ABC . Hãy tính sin A  cos( B  C )  cos A  sin( B  C ) Trả lời: 0 Lời giải Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN   sin A  cos( B  C )  cos A  sin( B  C )  sin A  cos 180  A  cos A  sin 180  A .      sin A  cos A  cos A  sin A  0 . Câu 35. Cho biết sin   cos   a . Tính giá trị của sin  cos  . a2 1 Trả lời: 2 Lời giải sin   cos   a  (sin   cos  )2  a 2 a2 1  1  2sin  cos   a 2  sin  cos   . 2 1 Câu 36. Cho sin x  cos x  . Tính P | sin x  cos x | . 5 7 Trả lời: 5 Lời giải P 2  (sin x  cos x)2  1  2sin x  cos x, P  0 . 1 1 1 24  sin x  cos x   (sin x  cos x) 2   1  2sin x  cos x  2sin x  cos x   . 5 25 25 25 24 49 7 Do đó: P 2  1    P  (Vì P  0  . 25 25 5 Câu 37. Cho hai góc  và  với     180 . Tính giá trị của biểu thức P  cos  cos   sin  sin  . Trả lời: 1 Lời giải     180 . Hai góc  và  bù nhau nên sin   sin  ;cos    cos  . Do đó P  cos  cos   sin  sin    cos 2   sin 2     sin 2   cos 2    1 . Câu 38. Tính giá trị các biểu thức sau: A  sin 2 3  sin 2 15  sin 2 75  sin 2 87 Trả lời: 2 Lời giải    A  sin 2 3  sin 2 87  sin 2 15  sin 2 75    sin 2 3  cos 2 3    sin  2  15  cos 2 15  1  1  2 Câu 39. Tính giá trị các biểu thức sau: B  cos 0 cos 20  cos 40  cos160  cos180 . Trả lời: 0 Lời giải    B  cos 0  cos180  cos 20  cos160  cos80  cos100      cos 0   cos 0    cos 20      cos 20  cos80  cos80  0  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
9=>0