intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập trả lời ngắn môn Toán 11 - Vấn đề 3: Công thức lượng giác

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
2
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập trả lời ngắn môn Toán 11 - Vấn đề 3: Công thức lượng giác giúp học sinh ghi nhớ và vận dụng các công thức lượng giác quan trọng như công thức cộng, công thức nhân đôi, nhân ba, hạ bậc, biến đổi tích thành tổng. Chuyên đề bao gồm bài tập trả lời ngắn, công thức cơ bản và bài tập trắc nghiệm để rèn luyện khả năng áp dụng linh hoạt. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Bài tập trả lời ngắn môn Toán 11 - Vấn đề 3" để học tập và củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập trả lời ngắn môn Toán 11 - Vấn đề 3: Công thức lượng giác

  1. TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN CÂU HỎI 1  Câu 1. Cho sin x  ,  x   . Tính cot 2x . 5 2 Trả lời:………………………….  1 2 Câu 2. Cho các góc  ,  thỏa mãn   ,    ,sin   , cos    . 2 3 3 Tính sin(   ) . Trả lời:…………………………. 3 Câu 3. Cho sin   và  90    180  . Tính cos  . 5 Trả lời:…………………………. 1 Câu 4. Cho sin    , với 180    270  . Tính cos  . 3 Trả lời:…………………………. 1 1 Câu 5. Cho hai góc nhọn a và b . Biết cos a  ;cos b  . Tính giá trị của biểu thức: 3 4 P  cos(a  b) cos(a  b). Trả lời:…………………………. 1 3 Câu 6. Cho hai góc nhọn a và b với tan a  và tan b  . Tính a  b . 7 4 Trả lời:…………………………. Câu 7. Cho tam giác ABC có: tan  sin 2   tan  sin 2  . Khi đó tam giác ABC cân tại điểm nào? B C C B Trả lời:…………………………. 2sin x Câu 8. Rút gọn C  tan 3x  tan x  cos 3x Trả lời:…………………………. Câu 9. Biến đổi thành tổng biểu thức sau: 4 sin 3 x sin 2 x cos x . Trả lời:………………………….     Câu 10. Biết rằng cos x cos   x  cos   x   k cos 3 x , khi đó k  ? 3  3  Trả lời:…………………………. Câu 11. Biết rằng sin 5 x  2sin x(cos 4 x  cos 2 x)  k sin x . khi đó k  ? Trả lời:…………………………. Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB  6, AC  8 . Điểm E thuộc đoạn AC sao cho   CBE  30 , điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BCD  30 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Tìm tan  , từ đó tính độ dài đoạn AD . ACD b) Tính tan  , từ đó tính độ dài cạnh AE . ABE (Các kết quả trong bài được làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời:………………………….  Câu 13. Cho     . Tính giá trị của biểu thức sau: A  (cos   cos  )2  (sin   sin  )2 3 Trả lời:………………………….  . Tính giá trị của biểu thức sau: B  (cos   sin  )2  (cos   sin  )2 . Câu 14. Cho     3 Trả lời:…………………………. Câu 15. Rút gọn biểu thức sin 6 a cot 3a  cos 6a ; Trả lời:…………………………. Câu 16. Rút gọn biểu thức (tan a  tan b) cot(a  b)  tan a tan b . Trả lời:…………………………. sin 7a  sin 5a Câu 17. Biến đổi thành tích biểu thức ; sin 7a  sin 5a Trả lời:…………………………. Câu 18. Biến đổi thành tổng biểu thức sin x sin 2 x sin 3 x . Trả lời:…………………………. a Câu 19. Biết tan 2 x  cot 2 x  2  tìm a ? sin 2 2 x Trả lời:…………………………. 3 Câu 20. Biết sin 6 x  cos6 x  a  cos 4 x tìm a ? 8 Trả lời:…………………………. 3  4cos 2a  cos 4a Câu 21. Biết  k tan 4 a tìm k ? 3  4cos 2a  cos 4a Trả lời:…………………………. Câu 22. Từ một vị trí A , người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15 m , được dựng  vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí D . Biết CD  9 m và AD  12 m . Tìm góc nhọn   BAC tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng  (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị độ). Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Trả lời:…………………………. A B C Câu 23. Cho tam giác ABC . Biết sin A  sin B  sin C  k cos cos cos , tìm k ? 2 2 2 Trả lời:…………………………. sin x  sin 2 x  sin 3x  sin 4 x Câu 24. Rút gọn biểu thức sau: A  cos x  cos 2 x  cos 3x  cos 4 x Trả lời:…………………………. sin 2 x  2sin 3x  sin 4 x Câu 25. Rút gọn biểu thức sau: B  . cos3x  2cos 4 x  cos 5 x Trả lời:…………………………. Câu 26. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc  và  so với phương nằm ngang. Biết chiều cao của toà nhà là 18,9 m , hai toà nhà cách nhau 10 m . a) Tính tan  ; b) Tính góc  (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ). Trả lời:…………………………. Câu 27. Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức x(t )  A cos(t   ) , trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t ) là li độ của vật tại thời điểm t , A là biên độ dao động ( A  0) và  [ ;  ] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có     phương trình: x1 (t )  3  cos  t   (cm), x2 (t )  3  cos  t   (cm) . Tìm dao động tổng hợp 6 6 6 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x(t )  x1 (t )  x2 (t ) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này. Trả lời:…………………………. 3sin   2 cos  Câu 28. Cho cot   3 . Tính A  . 12sin 3   4 cos3  Trả lời:…………………………. sin  Câu 29. Cho tan   2 . Tính C  . sin   2 cos3  3 Trả lời:………………………….  sin   sin  Câu 30. Cho     và cos   cos  . Tính . 3 cos   cos  Trả lời:…………………………. 1  cos(  B) 2a  c Câu 31. Cho tam giác ABC có AB  c, AC  b, AB  c , thỏa  . sin(  A  C ) 4a 2  c 2 Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? Trả lời:…………………………. LỜI GIẢI 1  Câu 1. Cho sin x  ,  x   . Tính cot 2x . 5 2 23 6 Trả lời:  120 Lời giải 1  Cho sin x  ,  x   . Tính cot 2x . 5 2  2 cos 2 x  0  x    2 x  2    2 x  2   2 2  tan 2 x  0 1 23 cos 2 x  1  2sin 2 x  1  2   25 25   x    cos x  0 2 1 2 6 sin x   cos x   1  sin 2 x   . 5 5 1  2 6 4 6 sin 2 x  2sin x  cos x  2        5  5  5 23 cos 2 x 23 6 cot 2 x   25   sin 2 x 4 6 120  5  1 2 Câu 2. Cho các góc  ,  thỏa mãn   ,    ,sin   , cos    . 2 3 3 Tính sin(   ) . 2  2 10 Trả lời:  9 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Lời giải  cos   0 Do  ,     . 2 sin   0 1 2 2 4 5 Ta có cos    1  sin 2    1   ;sin   1  cos2   1   . 9 3 9 3 1  2  2 2  5 2  2 10 Suy ra sin(   )  sin   cos   cos   sin           . 3  3   3  3  9 2  2 10 Vậy sin(   )   . 9 3 Câu 3. Cho sin   5   và 90    180 . Tính cos  . 4 Trả lời:  5 Lời giải 2  3  16 4 Ta có: sin 2   cos 2   1  cos 2   1  sin 2   1      cos    . 90    180 nên 5 25 5 4 cos   0 . Vậy cos    . 5 1 Câu 4. Cho sin    , với 180    270  . Tính cos  . 3 2 2 Trả lời: 3 Lời giải 1 1 8 2 2 Ta có sin     cos 2   1   .Vì 270    360 nên cos   0 do đó cos   3 9 9 3 1 1 Câu 5. Cho hai góc nhọn a và b . Biết cos a  ;cos b  . Tính giá trị của biểu thức: 3 4 P  cos(a  b) cos(a  b). 119 Trả lời:  144 Lời giải 8 15 Ta có: sin 2 a  1  cos 2 a  ;sin 2 b  1  cos 2 b  . 9 16 P  (cos a cos b  sin a sin b)(cos a cos b  sin a sin b)  (cos a cos b) 2  (sin a sin b) 2  cos 2 a cos2 b  sin 2 a sin 2 b 1 1 8 15 119      9 16 9 16 144 1 3 Câu 6. Cho hai góc nhọn a và b với tan a  và tan b  . Tính a  b . 7 4 Trả lời: 45 Lời giải 1 3  tan a  tan b 7 4  1 , suy ra a  b  45 Ta có: tan(a  b)   1  tan a tan b 1  1  3 7 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 7. Cho tam giác ABC có: tan  sin 2   tan  sin 2  . Khi đó tam giác ABC cân tại điểm nào? B C C B Trả lời: tam giác ABC cân tại A . Lời giải Ta có 0   ,  ,   180 . A B C  sin  B sin  C 1 1 Từ giả thiết, ta có: sin 2   C sin 2 B  sin   C sin  B  cos B  cos C  cos B cos C 1 1  sin  cos   sin  cos   sin 2   sin 2  C C B B C B 2 2  2   2   k 2 (k  )  2   2  (do B, C là các góc của tam giác)      0     . C B C B B C B C Vậy tam giác ABC cân tại A . 2sin x Câu 8. Rút gọn C  tan 3x  tan x  cos3x Trả lời: 0 Lời giải 2sin x sin 3x sin x 2sin x Ta có: C  tan 3x  tan x     cos 3x cos 3x cos x cos 3x sin 3 x cos x  sin x cos 3 x 2 sin x sin 2 x 2 sin x     cos 3 x cos x cos 3 x cos 3 x cos x cos 3 x 2 sin x cos x 2 sin x 2 sin x 2 sin x      0. cos 3 x cos x cos 3 x cos 3 x cos 3 x Câu 9. Biến đổi thành tổng biểu thức sau: 4 sin 3 x sin 2 x cos x . Trả lời: cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  1 Lời giải 1 4sin 3x sin 2 x cos x  4(sin 3x cos x)sin 2 x  4  (sin 4 x  sin 2 x)sin 2 x 2  1  cos 4 x   2sin 4 x sin 2 x  2sin 2 2 x  (cos 2 x  cos 6 x)  2    cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  1 .  2      Câu 10. Biết rằng cos x cos   x  cos   x   k cos 3 x , khi đó k  ? 3  3  1 Trả lời: 4 Lời giải     1  2  cos x cos   x  cos   x   cos x  cos  cos 2 x  3  3  2  3  1 1 1 1 1  cos x cos 2 x  cos x  (cos 3 x  cos x)  cos x  cos 3 x 2 4 4 4 4 Câu 11. Biết rằng sin 5x  2sin x(cos 4 x  cos 2 x)  k sin x . khi đó k  ? Trả lời: 1 Lời giải sin 5 x  2sin x(cos 4 x  cos 2 x)  sin 5 x  2sin x cos 4 x  2sin x cos 2 x  sin 5 x  (sin 5 x  sin 3 x)  (sin 3 x  sin x)  sin x Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB  6, AC  8 . Điểm E thuộc đoạn AC sao cho   CBE  30 , điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BCD  30 . Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN a) Tìm tan  , từ đó tính độ dài đoạn AD . ACD  b) Tính tan ABE , từ đó tính độ dài cạnh AE . (Các kết quả trong bài được làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: a)  18,73 b)  2,56 Lời giải 6 1    tan   30  tan   tan 30 ACB 8 3  48  25 3 a) tan ACD ACB  ACB   1  tan  tan 30 1  6  1 39 8 3 48  25 3 Tam giác ACD vuông tại A có: AD  AC tan   8  ACD  18, 73 . 39 8 1   tan 30    tan   30  tan ABC 6 3  48  25 3 b) tan ABE ABC   tan 30 1  tan ABC  8 1 11 1  6 3 48  25 3 Tam giác ABE vuông tại A có: AE  AB tan   6  ABE  2,56 . 11  Câu 13. Cho     . Tính giá trị của biểu thức sau: A  (cos   cos  )2  (sin   sin  )2 3 Trả lời: 3 Lời giải A  cos2   cos 2   2 cos  cos   sin 2   sin 2   2sin  sin    2  2 cos  cos   2sin  sin   2  2 cos(   )  2  2 cos 3 3  Câu 14. Cho     . Tính giá trị của biểu thức sau: B  (cos   sin  )2  (cos   sin  )2 . 3 Trả lời: 2  3 Lời giải B  cos 2   sin 2   2 cos  sin   cos 2   sin 2   2sin  cos   2  2sin  cos   2 cos  sin     2  2sin(    )  2  2sin     2  3  3 Câu 15. Rút gọn biểu thức sin 6 a cot 3a  cos 6a ; Trả lời: 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải cos3a Ta có: sin 6a cot 3a  cos 6a  2sin 3a cos3a sin 3a   2cos 2 3a  1   2 cos 2 3a   2 cos 2 3a  1  1 (không phụ thuộc a  . Câu 16. Rút gọn biểu thức (tan a  tan b)cot(a  b)  tan a tan b . Trả lời: 1 Lời giải tan a  tan b Ta có: (tan a  tan b) cot(a  b)  tan a tan b   tan a tan b tan(a  b) tan a  tan b   tan a tan b  1  tan a tan b  tan a tan b  1 tan a  tan b 1  tan a tan b (không phụ thuộc a ). sin 7a  sin 5a Câu 17. Biến đổi thành tích biểu thức ; sin 7a  sin 5a Trả lời: tan 6a cot a Lời giải sin 7a  sin 5a 2sin 6a cos a Ta có:   tan 6a cot a . sin 7a  sin 5a 2 cos 6a sin a Câu 18. Biến đổi thành tổng biểu thức sin x sin 2 x sin 3 x . 1 Trả lời: (sin 4 x  sin 6 x  sin 2 x) 4 Lời giải 1 Ta có: sin x sin 2 x sin 3x  (sin 3x sin x)sin 2 x  (cos 2 x  cos 4 x)sin 2 x 2 1 1 1 1   (sin 2 x cos 2 x  sin 2 x cos 4 x)   sin 4 x  (sin 6 x  sin 2 x)  2 2 2 2  1  (sin 4 x  sin 6 x  sin 2 x) 4 a Câu 19. Biết tan 2 x  cot 2 x  2  tìm a ? sin 2 2 x Trả lời: 4 Lời giải 4 4 tan 2 x  cot 2 x  2  2  (tan 2 x  1)  (cot 2 x  1)  2 sin 2 x sin 2 x 2 2 1 1 4 sin x  cos x 4  2  2  2  2 2  2 cos x sin x sin 2 x sin x cos x sin 2 x 1 4 1 4 1 4  2 2  2  2  2   2 sin x cos x sin 2 x  sin x cos x  sin 2 x 1 sin2 2 x sin 2 x 4 3 Câu 20. Biết sin 6 x  cos6 x  a  cos 4 x tìm a ? 8 5 Trả lời: 8 Lời giải Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 2 6 6  2 2  2 Ta có: sin x  cos x  sin x  cos x  3sin x cos x sin x  cos x2  2 2  3 3 5 3  1  3sin 2 x cos2 x  1  sin 2 2 x  1  (1  cos 4 x)   cos 4 x. 4 8 8 8 3  4cos 2a  cos 4a Câu 21. Biết  k tan 4 a tìm k ? 3  4cos 2a  cos 4a Trả lời: 1 Lời giải Ta có: 2  3  4 cos 2a  cos 4a 2 cos 2 2a  4 cos 2a  2 2 cos 2a  2 cos 2a  1     3  4 cos 2a  cos 4a 2 cos 2 2a  4 cos 2a  2 2 cos2 2a  2 cos 2a  1  2  2 (1  cos 2a ) 2 1  1  2sin a    4   4sin a  tan 4 a.   (1  cos 2a ) 2 1  2 cos 2 a  1  2 4 cos 4 a     Câu 22. Từ một vị trí A , người ta buộc hai sợi cáp AB và AC đến một cái trụ cao 15 m , được dựng  vuông góc với mặt đất, chân trụ ở vị trí D . Biết CD  9 m và AD  12 m . Tìm góc nhọn   BAC tạo bởi hai sợi dây cáp đó, đồng thời tính gần đúng  (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị độ). Trả lời:   14, 47 Lời giải Ta có:   tan   tan( BAD  CAD) 15 9   tan BAD  tan CAD  8   12 12  .   1  tan BAD tan CAD 1  15  9 31 12 12  Vì vậy   14, 47 . A B C Câu 23. Cho tam giác ABC . Biết sin A  sin B  sin C  k cos cos cos , tìm k ? 2 2 2 Trả lời: 4 Lời giải VT  sin A  sin B  sin C A B A B C C  2sin cos  2sin cos 2 2 2 2  C A B  C C  2sin cos  2 cos cos 2 2 2 2 C A B A B C  2 cos cos  2 cos cos 2 2 2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C A B A B   2 cos  cos  cos  2 2 2  C A B  A B A B A B  2 cos  2 cos  cos 2 4 4 C A B A B C  4 cos cos cos  4 cos cos cos 2 2 2 2 2 2 A B C Vậy sin A  sin B  sin C  4cos cos cos . 2 2 2 sin x  sin 2 x  sin 3x  sin 4 x Câu 24. Rút gọn biểu thức sau: A  cos x  cos 2 x  cos 3 x  cos 4 x 5x Trả lời: tan 2 Lời giải sin x  sin 2 x  sin 3 x  sin 4 x A  cos x  cos 2 x  cos 3x  cos 4 x (sin 3 x  sin x)  (sin 4 x  sin 2 x) 2 sin 2 x cos x  2 sin 3 x cos x   (cos 3 x  cos x)  (cos 4 x  cos 2 x) 2 cos 2 x cos x  2 cos 3x cos x 5x x 2 sin cos 2 cos x(sin 2 x  sin 3 x) 2 2  tan 5 x   2 cos x(cos 2 x  cos 3 x) 2 cos 5 x cos x 2 2 2 sin 2 x  2sin 3x  sin 4 x Câu 25. Rút gọn biểu thức sau: B  . cos3x  2cos 4 x  cos5 x sin 3x Trả lời: cos 4 x Lời giải sin 2 x  2sin 3 x  sin 4 x 2sin 3x cos x  2sin 3 x 2sin 3x(cos x  1) sin 3 x B     cos 3 x  2 cos 4 x  cos 5 x 2 cos 4 x cos x  2 cos 4 x 2 cos 4 x(cos x  1) cos 4 x Câu 26. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m . Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc  và  so với phương nằm ngang. Biết chiều cao của toà nhà là 18,9 m , hai toà nhà cách nhau 10 m . a) Tính tan  ; b) Tính góc  (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ). Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 16,9 Trả lời: a) b)   59 10 Lời giải a) Ta có: AD  10 m CD  18,9  7  11,9 m BD  BC  CD  11,9  5  16,9 m BD 16,9 tan    AD 10 16,9 b) tan      59 . 10 Câu 27. Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức x(t )  A cos(t   ) , trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), x(t ) là li độ của vật tại thời điểm t , A là biên độ dao động ( A  0) và  [ ;  ] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có     phương trình: x1 (t )  3  cos  t   (cm), x2 (t )  3  cos  t   (cm) . Tìm dao động tổng hợp 6 6 6 4 x(t )  x1 (t )  x2 (t ) và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này.        5 Trả lời: x(t )  3cos  t    3cos  t   ; 6 cos   ; 6 6 6 4  24  24 Lời giải     Ta có x(t )  x1 (t )  x2 (t )  3cos  t    3cos  t   6 6 6 4                6t 6  6t 4 t   t    3.2  cos    cos  6 6 6 4      2   2            5        5   6 cos  t    cos     6 cos    cos  t   6 24   24   24  6 24    5 Vậy biên độ của dao động là 6 cos   . Pha ban đầu của chuyển động là .  24  24 3sin   2 cos  Câu 28. Cho cot   3 . Tính A  . 12sin 3   4 cos3  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 Trả lời:  4 Lời giải 1 (3  2 cot  ) 3sin   2 cos  sin 2  3  2 cot  1 A 3 3 12sin   4 cos   12  4 cot 3   1  cot 2   3 12  4 cot   4 sin  Câu 29. Cho tan   2 . Tính C  . sin   2 cos3  3 Trả lời: 1 Lời giải 1 tan    2  2   C sin   cos 2   tan  1  tan   2 1  2  1 . sin   2 cos3  3 tan 3   2 tan 3   2 23  2  sin   sin  Câu 30. Cho     và cos   cos  . Tính . 3 cos   cos  Trả lời:  3 Lời giải     2cos sin sin   sin  2 2   cot      cot    3 .  cos   cos  2sin     2 6 sin 2 2 1  cos(  B) 2a  c Câu 31. Cho tam giác ABC có AB  c, AC  b, AB  c , thỏa  . sin(  A  C ) 4a 2  c 2 Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? Trả lời: cân Lời giải 1  cos(  B ) 2a  c 1  cos B 2a  c    sin(  A  C ) 2 4a  c 2 sin(  ( A  C )) 4a 2  c 2 2 2 1  cos B 2a  c 1  cos B 2a  c  1  cos B   2a  c          sin B 4a 2  c 2 sin B 4a 2  c 2  sin B   4a 2  c 2  (1  cos B )2 (2a  c )2 (1  cos B) 2 (2a  c) 2 1  cos B 2a  c  2  2 2  2  2 2   sin B 4a  c 1  cos B 4a  c 1  cos B 2a  c 1  cos B 2a  c  1   1  2ac  cos B  c 2  a 2  c 2  b 2  c 2  a 2  b 2  a  b. 1  cos B 2a  c Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
18=>0