intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập trả lời ngắn môn Toán 11 - Vấn đề 10: Giới hạn hàm số

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST
Báo xấu
3
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập trả lời ngắn môn Toán 11 - Vấn đề 10: Giới hạn hàm số giúp học sinh hiểu rõ về giới hạn hàm số tại một điểm, vô cực, các dạng vô định và phương pháp giải bài tập liên quan. Chuyên đề cung cấp bài tập trả lời ngắn, công thức quan trọng và bài tập trắc nghiệm nhằm giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xử lý giới hạn hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Bài tập trả lời ngắn môn Toán 11 - Vấn đề 10" để học tập và nâng cao tư duy toán học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập trả lời ngắn môn Toán 11 - Vấn đề 10: Giới hạn hàm số

  1. TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 10. GIỚI HẠN HÀM SỐ • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN CÂU HỎI Câu 1. Tìm giới hạn sau: lim x    x2  x  3 x3  1 . Trả lời: ……………………………………… 0 neáu t  0 Câu 2. Hàm Heaviside có dạng H (t )   thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái 1 neáu t  0 tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t  0 . Tính lim H (t ), lim H (t ) .   t 0 t 0 Trả lời: ……………………………………… Câu 3. Một cái hồ chứa 600l nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 g / l vào hồ với tốc độ 15l / phút. a) Tính nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm. b) Nồng độ muối trong hồ sẽ thế nào khi t dần về dương vô cùng? Trả lời: ……………………………………… x  9  x  16  7 Câu 4. Tìm giới hạn sau: lim . x0 x Trả lời: ……………………………………… 3 1  x2  1 Câu 5. Tìm giới hạn sau: lim ; x 0 x2 Trả lời: ……………………………………… 3 x7  x3 Câu 6. Tìm giới hạn sau: lim . x 1 x 2  3x  2 Trả lời: ……………………………………… (2 x  3)20 (3x  2)30 Câu 7. Tìm giới hạn sau: lim x  (2 x  1)50 Trả lời: ……………………………………… Câu 8.  Tìm giới hạn sau: lim x  1  3 x3  x . x   Trả lời: ……………………………………… Câu 9. Trong hệ trục toạ độ Oxy , lấy điểm A thuộc tia Ox và điểm B (0; 2) thuộc tia Oy . Giả sử hoành độ điểm A là a  0 . a) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB theo a . b) Khi điểm A dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương trục Ox thì độ dài AH thay đổi như thế nào? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trả lời: ……………………………………… 3x  1  2 Câu 10. Tính giới hạn sau: lim x 1 2 x 2  3x  1 Trả lời: ……………………………………… 3x  4  5 x Câu 11. Tính giới hạn sau: lim x 1 2 x 2  3x  5 Trả lời: ……………………………………… x  3  2x  7  5 Câu 12. Tính giới hạn sau: lim x 1 2x  2 Trả lời: ……………………………………… 5x  1  9 x  2  1 Câu 13. Tính giới hạn sau: lim x2 x2 Trả lời: ……………………………………… x 3  x 2  2 x  24 Câu 14. Tính giới hạn sau: lim x 1 x 1 Trả lời: ……………………………………… x 2  2 x3  2 Câu 15. Tính giới hạn sau: lim x 3 | x 3| Trả lời: ……………………………………… 3 x 4  2 x 3  1 Câu 16. Tính giới hạn sau: lim x  5 x 3  2 x  1 Trả lời: ……………………………………… Câu 17. Tính giới hạn sau: lim (4  x) 4  x 2  3   4 x   2x 3   1 (5  2 x)3 Trả lời: ……………………………………… Câu 18. Tính giới hạn sau: lim (3  2 x)5  3x 2  2 x   2 x   2x 2   1 (7  2 x)3 Trả lời: ……………………………………… Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 2 3 Câu 19. Tính giới hạn sau: lim 1  2 x   ( x  2) 5 x   3x  1 (5  2 x) 3 4 Trả lời: ……………………………………… 3 2 Câu 20. Tính giới hạn sau: lim  3  2 x   (4 x  1) 2 x   x  1  (3  2 x) 2 3 Trả lời: ……………………………………… 3 4 Câu 21. Tính giới hạn sau: lim 3  4x    x  2 2 5 x   2 x  4   (6  4 x) 2 Trả lời: ……………………………………… 2 5 2 Câu 22. Tính giới hạn sau: lim  3  2 x    3x  4  3 3 2 2 3 x  5  x   1  2 x  Trả lời: ……………………………………… 4 4 Câu 23. Tính giới hạn sau: lim 6  2x    2  x  2 5 x   x  3  (6  4 x) 2 Trả lời: ……………………………………… 2 6 2 Câu 24. Tính giới hạn sau: lim  4  x    3x  2  2 2 5 3 x   5 x  3  1  2 x  2 Trả lời: ………………………………………  Câu 25. Tính giới hạn sau: lim 2 x  4 x 2  3 x  1 x   Trả lời: ……………………………………… x3 2 Câu 26. Tìm giới hạn hàm số sau: lim x7 49  x 2 Trả lời: ……………………………………… 2 x2 Câu 27. Tìm giới hạn hàm số sau: lim x2 x 2  3x  2 Trả lời: ……………………………………… x3  5 x 2  3 x  9 Câu 28. Tìm giới hạn sau: lim x 3 x 4  8x2  9 Trả lời: ……………………………………… x4  a 4 Câu 29. Tìm giới hạn sau: lim x a xa Trả lời: ……………………………………… Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2  x2  3 Câu 30. Tính giới hạn của hàm số sau: lim 2 x 1  x  3 x  2 Trả lời: ……………………………………… 3 2 x  12  x Câu 31. Tính giới hạn của hàm số sau lim x2  2x x 2 Trả lời: ……………………………………… 4 x 1 Câu 32. Tính giới hạn của hàm số sau lim x  x2  2 x 1 3 Trả lời: ……………………………………… Câu 33. Tính giới hạn hàm số sau: lim x   x 2  3x  2  x  2  Trả lời: ………………………………………  x2  2x  khi x  2  8  x3 Câu 34. Tìm giới hạn của hàm số sau tại điểm cho trước. f ( x)   4 , tại x  2  x  16 khi x  2  x2  Trả lời: ………………………………………  x 2  3x  2  2 khi x  1  Câu 35. Tìm giới hạn của hàm số sau tại điểm cho trước. f ( x)   x  1 , tại x  1  x khi x  1  2  Trả lời: ……………………………………… LỜI GIẢI Câu 1. Tìm giới hạn sau: lim x   x 2  x  3 x3  1 .  1 Trả lời:  2 Lời giải lim x   2 3 x  x  x  1  lim3  x   2  x  x  x  lim x  3 x 3  1 x    x2  x  x2 x3  x3  1  lim  lim x  x  x2  x  x 2 x2  x 3 x3  1  3 x3  1   x 1  lim  lim x  x  x2  x  x 2 x2  x 3 x3  1  3 x3  1   x x x 1 1 Xét A  lim  lim  lim  lim  . x  2 x xx x   1 x  1 x  1  1 2 x 2 1    x x 1  x  x x 1 Xét B  lim 0, x  2 2 3 x  x x 1  3 3 x 3 1  Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN   2 do lim  x 2  x 3 x 3  1  3  x3  1    x    1 Suy ra lim x    x 2  x  3 x3  1  A  B   . 2 0 neáu t  0 Câu 2. Hàm Heaviside có dạng H (t )   thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái 1 neáu t  0 tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t  0 . Tính lim H (t ), lim H (t ) .   t 0 t 0 Trả lời: lim H ( x)  0 và lim H (t )  1   t 0 t 0 Lời giải Xét dãy số  tn  bất kì sao cho tn  0 và tn  0 , ta có H  tn   0 . Khi đó: lim H ( x)  lim H  tn   0 .  t 0 Xét dãy số  tn  bất kì sao cho tn  0 và tn  0 , ta có H  tn   1 . Khi đó: lim H (t )  lim H  tn   1 .  t 0 Câu 3. Một cái hồ chứa 600l nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 g / l vào hồ với tốc độ 15l / phút. a) Tính nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm. b) Nồng độ muối trong hồ sẽ thế nào khi t dần về dương vô cùng? 30t Trả lời: a) ( g / l) b) 30( g / l ) 40  t Lời giải a) Sau t phút bơm nước vào hồ thì lượng nước là 600  15t ( l ) và lượng muối có được là 30.15t ( g ) . 30.15t 30t Nồng độ muối của nước là: C (t )   ( g / l) . 600  15t 40  t b) Khi t dần về dương vô cùng, ta có: 30t 30t 30 lim C (t )  lim  lim  lim  30( g / l ) t  t  40  t t   40  t  40 t   1 1  t  t x  9  x  16  7 Câu 4. Tìm giới hạn sau: lim . x 0 x 7 Trả lời: 24 Lời giải x  9  x  16  7  x9 3 x  16  4  lim  lim    x 0 x x 0  x x     x99 x  16  16   lim    x 0 x ( x  9  3) x( x  16  4)    1 1  1 1 7  lim      x 0  x9 3 x  16  4  6 8 24 3 1  x2 1 Câu 5. Tìm giới hạn sau: lim ; x 0 x2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 Trả lời: 3 Lời giải 3 2 2 3 1 x 1 1 x 1 lim 2  lim x 0 x x 0  2 2   1 x  3   3 1  x 2  1 x 2   1 1  lim  x 0 2 3 3 1  x2   3 1  x2  1  3 x7  x3 Câu 6. Tìm giới hạn sau: lim . x 1 x 2  3x  2 1 Trả lời: 6 Lời giải 3 3 x 7  x 3 x 7 2 2 x 3 lim 2  lim  lim x 1 x  3x  2 x 1 ( x  1)( x  2) x 1 ( x  1)( x  2) 3 x 7 2 x  7  23 Ta coù: lim  lim x 1 ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2)  3 ( x  7)2  2 3 x  7  4  x 1     1 1  lim  x 1 ( x  2)  3 ( x  7)2  2 3 x  7  4  12 2 x3 2 2  ( x  3) 1 1 lim  lim  lim  . x 1 ( x  1)( x  2) x 1 ( x  1)( x  2)(2  x  3) x 1 ( x  2)(2  x  3) 4 3 x7  x3 1 1 1 Vậy lim 2    . x 1 x  3x  2 12 4 6 (2 x  3)20 (3x  2)30 Câu 7. Tìm giới hạn sau: lim x  (2 x  1)50 30 3 Trả lời:   2 Lời giải 20 30  3  2 x 20  2   x30  3   (2 x  3)20 (3x  2)30  x  x lim  lim 50 x  (2 x  1)50 x   1 x50  2    x 20 30  3  2  2   3  2 20  330  3  30 x  x  lim  50    . x   1 250 2 2   x Câu 8. Tìm giới hạn sau: lim x  1  3 x 3  x . x    Trả lời: 1 Lời giải Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 3 2 3 x  3x  3x  1  x  x x   lim x  1  3 x 3  x  lim  x  2  ( x  1)2  ( x  1) 3 x 3  x  3 x 3  x  3x2  4 x  1  lim x  2  ( x  1)2  ( x  1) 3 x 3  x  3 x 3  x  4 1 3  x x2 3  lim  1 x  2 2 111  1  13 1  1  1  x   1  x  1  2  3 1  2      x  x  Câu 9. Trong hệ trục toạ độ Oxy , lấy điểm A thuộc tia Ox và điểm B (0; 2) thuộc tia Oy . Giả sử hoành độ điểm A là a  0 . a) Tính độ dài đường cao OH của tam giác OAB theo a . b) Khi điểm A dịch chuyển ra vô cực theo chiều dương trục Ox thì độ dài AH thay đổi như thế nào? 2a Trả lời: a) b) độ dài OH dần về 2 4  a2 Lời giải a) Tam giác OAB vuông tại O có đường cao OH nên: 1 1 1 OA  OB 2a 2  2  2  OH   . OH OA OB 2 OA  OB 2 4  a2 2a b) Đặt h(a)  OH  . 4  a2 Khi điểm A dịch chuyển ra vô cực theo tia Ox thì a   . 2a 2a 2 2 Ta có: lim h(a)  lim  lim  lim   2. 2 a  a  4a a  4 a  4 1 a 2 1 1 a a2 Vậy khi điểm A dần về vô cực thì độ dài OH dần về 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 3x  1  2 Câu 10. Tính giới hạn sau: lim x 1 2 x 2  3 x  1 3 Trả lời: 4 Lời giải 3x  1  2 lim x 1 2 x 2  3 x  1 3x  1  4 3( x  1) 3 3  lim  lim  lim    x 1 2 x 2  3 x  1 ( 3 x  1  2) x 1 ( x  1)(2 x  1)( 3 x  1  2) x 1 (2 x  1)( 3 x  1  2) 4 3x  4  5 x Câu 11. Tính giới hạn sau: lim x 1 2 x 2  3 x  5 13 Trả lời: 42 Lời giải 3x  4  5 x lim x 12 x 2  3x  5 9 x2  4  5x  lim   x 1 2 x 2  3 x  5 (3 x  4  5 x ) ( x  1)(9 x  4) 9x  4 13  lim  lim  x 1 ( x  1)(2 x  5)(3x  4  5 x ) x 1 (2 x  5)(3 x  4  5 x ) 42 x  3  2x  7  5 Câu 12. Tính giới hạn sau: lim x 1 2x  2 7 Trả lời: 24 Lời giải x  3  2x  7  5 lim x 1 2x  2 x  3  2  2x  7  3  x 3 4 2x  7  9   lim  lim    x 1 2x  2 x 1 (2 x  2)( x  3  2)  (2 x  2)( 2 x  7  3)   x 1 2x  2   1 1  7  lim     lim    x 1 2( x  1)( x  3  2)  (2 x  2)( 2 x  7  3)  x1  2( x  3  2) 2 x  7  3  24 5x  1  9 x  2  1 Câu 13. Tính giới hạn sau: lim x2 x2 7 Trả lời: 24 Lời giải Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 5x  1  9 x  2  1 lim x 2 x2 5x 1  3  4  9x  2  5x  1  3 4  9 x  2   lim  lim    x2 x2 x2  x2 x2     5x 1  9 16  9 x  2   5( x  2) 9(2  x)   lim     lim    x  2 ( x  2)( 5 x  1  3) ( x  2)(4  9 x  2)  x2  ( x  2)( 5 x  1  3) ( x  2)(4  9 x  2)    5 9  7  lim    x2  5 x  1  3 4  9 x  2  24 x 3  x 2  2 x  24 Câu 14. Tính giới hạn sau: lim x 1 x 1 Trả lời:  Lời giải 3 2 x  x  2 x  24 lim   x 1 x 1  lim  x 3  x 2  2 x  24   22  0   Vì  x 1  lim( x  1)  0  Khi x  1  x  1  x  1  0    x 1 x 2  2 x3  2 Câu 15. Tính giới hạn sau: lim x 3 | x 3| Trả lời:  Lời giải 2 3 x  2x  2 lim    x 3 | x 3|    lim x 2  2 x3  2  43  0   Vì  x3    lim | x  3 | 0 Khi x  3  x  3 | x  3 | 0  x3  3 x 4  2 x 3  1 Câu 16. Tính giới hạn sau: lim x  5 x 3  2 x  1 Trả lời:  Lời giải 2 1 3   4 3 x 4  2 x 3  1 x x   . lim  lim x. x  5 x 3  2 x  1 x  2 1 5 2  3 x x  lim x    x  2 1 Vì  3   4 x x  3  0  xlim 2 1   5 2  3 5  x x Câu 17. Tính giới hạn sau: lim (4  x)4  x 2  3   4 x   2x 3   1 (5  2 x)3 Trả lời: 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải 4 4 4   3  4   3 x   1  x 2 1  2  4   1  1  2  lim  (4  x) 4  x 2  3   lim x   x   lim 1   x   x  0 4 4 3 x  x 9 4 3 x   3  2 x  1 (5  2 x) 3 x  12  1  35 x  2  3   x   2   1  5  2  3    2   x  x   x  x  Câu 18. Tính giới hạn sau: lim (3  2 x)5  3x 2  2 x   2 x   2x 2   1 (7  2 x) 3 Trả lời: 3 Lời giải 5 5 3   2 3   2 x   2   x2  3   5   2 3  lim  (3  2 x)5  3 x 2  2 x  lim  x   x  lim  x   x 3 2 2 3 2 3 x   2  2 x  1 (7  2 x) 3 x  4 1  37 x  2  2   x   2  x   1  7   2  2    2  x  x   x  x  2 3 Câu 19. Tính giới hạn sau: lim 1  2 x   ( x  2) 5  3x  1 (5  2 x) x  3 4 Trả lời: 0 Lời giải 3 3  1   2  1   2 2 3 x6  2  2   x 1    2  1   lim   1  2 x  ( x  2)  lim x   x   lim 1  x2     x 0 5 5 4 x  x12 5 4 x   3  3 x  1 (5  2 x) 4 x  15  1  45 x 3 3   x   2   1  5 3  3    2   x  x   x  x  3 2 Câu 20. Tính giới hạn sau: lim  3  2 x   (4 x  1) 2  x  1  (3  2 x) x  2 3 Trả lời: 2 Lời giải 2 2  3   1  3   1 3 2 x6  3  2   x  4    3  2  4   lim   3  2 x  (4 x  1)  lim x   x  lim  x   x 2 2 2 3 2 3 x   2  x  1  (3  2 x) 3 x  4 1  33 x 1  2   x   2   x   1  3  1  2     2   x  x   x  x  3 4 Câu 21. Tính giới hạn sau: lim 3  4x    x  2 2 5  2 x  4   (6  4 x) x  2 Trả lời:  Lời giải 4 4  3   2   3   2  3 4 x12  3  4   x 2 1  2   3  4  1  2  lim    3  4x  x  2 2  lim  x   x   lim x3   x   x    5 5 5 x   2  2 x  4  (6  4 x) x  10  4  6 x  2  2   x  4  x   4  6  2  2    4   x  x   x  x  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 3  lim x    x 4   3   2   3  4  1  2  Vì  x   x  20  xlim  5   4  6    2  2    4   x  x  2 5 2 Câu 22. Tính giới hạn sau: lim  3  2 x    3x  4  3 3 2 2 3 x  5  x   1  2 x  Trả lời:  Lời giải 5 2 5 2  3   4  3   4 2 5 2 x10  2  2   x 6  3  3   2 3  3  lim  3  2 x    3x  4  3  lim x   x   2  lim x 4   x   x    3 2 2 3 2 3 2 3 x   5  x   1  2 x  x  6 5  6 1 x  3  1  x  2  2   x   5   1   3  1   2  2  x  x  x  x   lim x 4    x 5 2   3   4   2  2 3 3  Vì  x x  lim   x   2 3  36  0   5   1    3  1   2  2   x  x  4 4 Câu 23. Tính giới hạn sau: lim 6  2x    2  x  2 5 x   x  3  (6  4 x) 2 Trả lời:  Lời giải 4 4 16  6  2 2   6   2  4 x  4  2   x  2  1  4  2   2  1 lim  6  2 x4    2  x2   lim x  x   lim x 7   x  x    5 5 5 x   x  3  (6  4 x) 2 x   3  6  x10 1  2   x   4  x   3  6  1  2     4   x  x   x  x   lim x 7    x 4   6   2    4  2   2  1 Vì  x  x  40  xlim  5   3  6   1  2     4    x  x  2 6 2 Câu 24. Tính giới hạn sau: lim  4  x    3x  2  2 2 5 3  5 x  3  1  2 x  x  2 Trả lời: 0 Lời giải 6 2 6 2 12  4  4 2   4   2 2 6 2 x  2  1  x  3  2  1  3  2  lim  4  x    3x  2  2  lim x   x  1  x2    lim 3     x  0 2 5 3 2 3 2 3  5 x  3  1  2 x  x  2 x  4 3  15  1 x 5  2   x  5  2  x  x  3  1  5  2   5  2  x  x   x  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
  12. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  Câu 25. Tính giới hạn sau: lim 2 x  4 x 2  3 x  1 x   3 Trả lời: 4 Lời giải 1 2 2 3 4 x  4 x  3x  1 3x  1 x 3  lim  lim  lim  x  2 2 x  4 x  3x  1 x  3 1 x  3 1 4 2x  x 4   2 2 4  2 x x x x x3 2 Câu 26. Tìm giới hạn hàm số sau: lim x7 49  x 2 1 Trả lời: 56 Lời giải x 3 2 0 Ta có lim  , để khử dạng vô định ta nhân tử và mẫu cho ( x  3  2) , ta được x 7 49  x 2 0 x 3 2 ( x  3  2)( x  3  2) 1 1 lim 2  lim  lim  x 7 49  x x7 ( x  3  2)(7  x)(7  x) x 7 (7  x)( x  3  2) 56 2 x2 Câu 27. Tìm giới hạn hàm số sau: lim x2 x 2  3x  2 1 Trả lời:  4 Lời giải 2 x2 0 Ta có lim  , để khử dạng vô định ta nhân tử và mẫu cho (2  x  2) , ta được: x2 x 2  3x  2 0 2 x2 (2  x  2)(2  x  2) 1 1 lim 2  lim  lim  . x2 x  3 x  2 x  2 ( x  1)( x  2)(2  x  2) x  2 ( x  1)(2  x  2) 4 x3  5 x 2  3x  9 Câu 28. Tìm giới hạn sau: lim x 3 x 4  8x2  9 Trả lời: 0 Lời giải lim x3  5 x 2  3 x  9  lim  ( x  3) x 2  2 x  3   lim 3 x2  2x  3 0 x 3 x4  8x2  9  x 3 ( x  3) x 3  3 x 2  x  3  x 3 x  3 x 2  x  3 x4  a 4 Câu 29. Tìm giới hạn sau: lim x a xa Trả lời: 4a3 Lời giải x4  a4  ( x  a ) x 3  ax 2  a 2 x  a 3  lim xa x  a  lim x a xa x a    lim x3  ax 2  a 2 x  a 3  4a 3 2  x2  3 Câu 30. Tính giới hạn của hàm số sau: lim x 1  x 2  3 x  2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  13. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN 1 Trả lời:  2 Lời giải lim 2 2  x2  3  lim  2  3x 2  3 2  x 2  3  lim  x 1 1  .  x 1  x  3 x  2 x 1 2   2  3 x  3 ( x  1)( x  2) x 1  2 2  3 x  3 ( x  2) 2   3 2 x  12  x Câu 31. Tính giới hạn của hàm số sau lim x 2 x2  2x 5 Trả lời:  6 Lời giải lim 3 2 x  12  x  lim  ( 3 2 x  12  x) 3 (2 x  12)2  x 3 2 x  12  x 2  x 2 x2  2 x x 2  x( x  2) 3 (2 x  12) 2  x 3 2 x  12  x 2   lim  ( x  2) x 2  2 x  12   lim x 2  2 x  12 5  . x 2 x( x  2)  3 2 3 (2 x  12)  x 2 x  12  x 2  x 2  3 2 3 (2 x  12)  x 2 x  12  x 2  x 6 4 x 1 Câu 32. Tính giới hạn của hàm số sau lim x 1 x  x2  2 3 1 Trả lời: 12 Lời giải 4 4 4 x 1 ( x  1)(( x  1))( x  1) lim 3  lim x 1 x  x 2  2   x 1 ( x  1) x 2  x  2 ( 4 x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) 1 1  lim  lim 2  x 1  2 4  ( x  1) x  x  2 ( x  1)( x  1) x 1 x  x  2 ( 4 x  1)( x  1) 12   Câu 33. Tính giới hạn hàm số sau: lim x   x 2  3x  2  x  2  1 Trả lời:  2 Lời giải x2 lim x   x 2  3x  2  x  2   lim x  2 x  3x  2  x  2 2 1 x 1 1  lim   x  3 2  1 1 2  1   2 1  x x  x2  2x  3 khi x  2  Câu 34. Tìm giới hạn của hàm số sau tại điểm cho trước f ( x)   8  x 4 , tại x  2  x  16 khi x  2  x2  Trả lời: không tồn tại Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
  14. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x2  2 x x( x  2) lim f ( x)  lim  lim x 2 x2 8 x 3   x  2 (2  x ) 4  2 x  x 2  x 2 1 x 4  16   lim 2  2   . lim f ( x)  lim x 2 x  2 x  4 2  2.2  4 6 x 2 x 2 x2 ( x  2)( x  2)  x  4  2  lim  lim ( x  2)  x 2  4   4.8  32  lim f ( x)  lim f ( x). x2 x2 x2 x  2 x 2 Do đó, không tồn tại lim f ( x) . x2  x 2  3x  2  2 khi x  1  Câu 35. Tìm giới hạn của hàm số sau tại điểm cho trước. f ( x)   x  1 , tại x  1  x khi x  1  2  1 Trả lời: lim f ( x)   x 1 2 Lời giải 2 x  3x  2 ( x  1)( x  2) x  2 1 2 1 lim  lim 2  lim  lim   x 1 x 1 x 1 x 1 ( x  1)( x  1)  x 1 x  1  11 2 x 1 lim f ( x)  lim  x 1 x 1 2  2 1 1 Nhận thấy lim f ( x)  lim f ( x)   . Do đó lim f ( x)   . x 1 x 1 2 x 1 2 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2