HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chia sẻ: Trần Hải Bình | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

5.718
lượt xem 2.142
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN THI VẬT LÝ 12 - HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chủ đề:

Bình luận(11) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trang 1 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến HỆ THỐNG HOÁ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 VÀ CÁC CÔNG THỨC TÍNH NHANH TRONG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. CHƯƠNG : DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) r v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđộng theo chi ều dương thì v>0, theo chi ều âm thì v
Trang 2 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến 13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆ t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua v ị trí biên nên trong cùng m ột kho ảng th ời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆ t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ∆ϕ S Max = 2A sin 2 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) ∆ϕ S Min = 2 A(1 − cos ) 2 M2 M1 M2 P Lưu ý: + Trong trường hợp ∆ t > T/2 ∆ϕ 2 T A A P - - Tách ∆t = n + ∆t ' ∆ϕ x x O O P2 P A A 1 2 2 T M1 trong đó n ∈ N ;0 < ∆t ' < * 2 T Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA 2 Trong thời gian ∆ t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆ t: S S vtbMax = Max và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên. ∆t ∆t 13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A  x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và c động tròn đều 15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã bi ết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm t2. * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và c/động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆ t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆ t giây là  x = Acos(±ω∆t + α )  x = Acos(±ω∆t − α )  hoặc  v = −ω A sin(±ω∆t + α ) v = −ω A sin(±ω∆t − α ) 17. Dao động có phương trình đặc biệt:
Trang 3 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” v A2 = x0 + ( ) 2 2 Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 ; ω * x = a ± Acos (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) 2 Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. II. CON LẮC LÒ XO 2π 1ω k m 1k 1. Tần số góc: ω = = 2π ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = = ω T 2π 2π m m k Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 12 2. Cơ năng: W = mω A = kA 22 -A 2 2 nén 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: -A ∆l0 mg ∆l ∆l T = 2π ∆l0 = ⇒ giãn O O k g giãn * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con l ắc lò A xo A nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: x mg sin α ∆l0 x ⇒T = 2π ∆l0 = Hình a (A < Hình b (A > g sin α k ∆ l) ∆ l) + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆ l0 (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆ l0 – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆ l0 + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 Giã Né + Khi A >∆ l0 (Với Ox hướng xuống): 0 A - n −l n x - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi A ∆ từ vị trí x1 = -∆ l0 đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -∆ l0 đến x2 = A, Hình vẽ thể hiện thời gian lò Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần xo nén và giãn trong 1 chu kỳ và giãn 2 lần (Ox hướng xuống) 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω x 2 Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo v ề và l ực đàn h ồi là m ột (vì t ại VTCB lò xo không bi ến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆ l0 + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆ l0 - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆ l0 + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆ l0 ⇒ FMin = k(∆ l0 - A) = FKMin
Trang 4 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến * Nếu A ≥ ∆ l0 ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆ l0) (lúc vật ở vị trí cao nhất) *. Lực đàn hồi, lực hồi phục:  FñhM = k (∆l + A)  a. Lực đàn hồi: Fñh = k (∆l + x ) ⇒  Fñhm = k (∆l − A) neá ∆l > A u  F = 0 neá ∆l ≤ A u  ñhm  FhpM = kA  FhpM = mω 2 A  b. Lực hồi phục: Fhp = kx ⇒  hay Fhp = ma ⇒  lực hồi phục luôn hướng  Fhpm = 0  Fhpm = 0  vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau Fñh = Fhp . 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo: 111 = + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 * Nối tiếp k k1 k2 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ... T T1 T2 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2 2 2 2 2 2 2 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh v ới chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TT0 Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N* III. CON LẮC ĐƠN 2π 1ω l g 1 g = 2π ; chu kỳ: T = 1. Tần số góc: ω = ; tần số: f = = = ω T 2π 2π g l l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0
Trang 5 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến 1 1 mg 2 1 1 mω 2 S02 = S0 = mglα 0 = mω 2l 2α 0 5. Cơ năng: W = 2 2 2 2l 2 2 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2 2 2 2 2 2 2 7. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ∆ T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆ T = 0 thì đồng hồ chạy đúng ∆T * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s) T 10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thr ng là: uườ r ur r * Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r rr Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) r r + Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = | q| E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E ) ur * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. uu u V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. r ru r u r Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ) ur uu u F rr g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π g' Các trường hợp đặc biệt: ur * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng m ột góc có: F tan α = P F Thì g ' = g 2 + ( ) 2 m F ur * F có phương thẳng đứng thì g ' = g ± m
Trang 6 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến F ur + Nếu F hướng xuống thì g ' = g + m F ur g'= g− + Nếu F hướng lên thì m IV. CON LẮC VẬT LÝ I mgd 1 mgd ; chu kỳ: T = 2π 1. Tần số góc: ω = ; tần số f = 2π mgd I I Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α0cos(ωt + ϕ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 0 : Pha ban đầu ϕ = − 2 + Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu π ϕ= 2 + Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua biên dương x0 = A : Pha ban đầu ϕ = 0 + Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua biên âm x0 = − A : Pha ban đầu ϕ = π π A + Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = − 2 3 2π A + Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu ϕ = − 2 3 π A + Chọn gốc thời gian t0 = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu ϕ = 2 3 π π + cosα = sin(α + ) ; sinα = cos(α − ) 2 2 V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: A = A1 + A2 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 2 2 A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = 1 với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2 * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = | A1 - A2| ` ⇒ | A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Trong đó: A2 = A + A1 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 ) 2 2 2 A sin ϕ − A1 sin ϕ1 tan ϕ 2 = với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dđộng điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1;
Trang 7 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox . Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ... Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ... Ay ⇒ A = Ax2 + Ay và tan ϕ = với ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] 2 Ax VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: x ω 2 A2 kA2 S= = ∆ 2µ mg 2µ g Α t 4 µ mg 4 µ g O * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A = =2 ω k ωA 2 A Ak * Số dao động thực hiện được: N = = = ∆A 4 µ mg 4 µ g T * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: πω A 2π AkT ∆t = N .T = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T = ) 4 µ mg 2µ g ω 3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 2. Dao động cưỡng bức: fcöôõg böù = fngoaïi löïc . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức, n c lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng. 3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi. CHƯƠNG : SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC 1. Bước sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số c ủa x sóng x v: Tốc độ truyền sóng (có đ ơn v ị t ương ứng v ới đ ơn v ị c ủa O M λ) 2. Phương trình sóng Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. x x * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) λ v x x uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì λ v x −x x −x 3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 : ∆ϕ = ω 1 2 = 2π 1 2 λ v Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: x x ∆ϕ = ω = 2π λ v Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau
Trang 8 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao đ ộng b ởi nam châm đi ện v ới t ần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: λ * Hai đầu là nút sóng: l = k (k ∈ N * ) 2 Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 λ * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l = (2k + 1) (k ∈ N ) 4 Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = Acos2π ft và u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π − π ) λ λ u M = uM + u 'M Phương trình sóng dừng tại M: dπ π π d uM = 2 Acos(2π + )cos(2π ft − ) = 2 Asin(2π )cos(2π ft + ) λ2 λ 2 2 dπ d Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π + ) = 2 A sin(2π ) λ2 λ * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = u 'B = Acos2π ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π ) λ λ d Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M uM = 2 Acos(2π )cos(2π ft ) ; λ d Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π ) λ x Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2 A sin(2π ) λ d * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2 A cos(2π ) λ III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M = Acos(2π ft − 2π 1 + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ 2 ) λ λ
Trang 9 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M  d − d ∆ϕ  d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2   uM = 2 Acos π 1 2 +  cos  2π ft − π λ + 2  λ  2    d − d ∆ϕ  Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos  π 1 2 + ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 λ  2 l ∆ϕ l ∆ϕ Chú ý: * Số cực đại: − +
Trang 10 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) v v f = (2k + 1) ( k ∈ N) ; Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 4l 4l k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… IV. ĐẶC ĐIỂM CỦA SÓNG ÂM 1. Sóng âm, dao động âm: a. Dao động âm: Dao động âm là những dao động cơ học có tần số từ 16Hz đến 20KHz mà tai người có thể cảm nhận được. Sóng âm có tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm; sóng âm có tần số lớn hơn 20KHz gọi là sóng siêu âm. b. Sóng âm là các sóng cơ học dọc lan truyền trong các môi trường vật chất đàn hồi: rắn, lỏng, khí. Không truyền được trong chân không. Chú ý: Dao động âm là dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của nguồn phát. 2. Vận tốc truyền âm: Vận tốc truyền âm trong môi trường rắn lớn hơn môi trường lỏng, môi trường lỏng lớn hơn môi trường khí. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường. Trong một môi trường, vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng riêng của môi trường đó. 3. Đặc trưng sinh lí của âm: Đặc trưng sinh Đặc trưng vật lí lí a. Nhạc âm: Nhạc âm là những âm có tần số hoàn toàn xác Độ cao f định; nghe êm tai như tiếng đàn, tiếng hát, … A, f Âm sắc b. Tạp âm: Tạp âm là những âm không có tần số nhất định; L, f Độ to nghe khó chịu như tiếng máy nổ, tiếng chân đi, c. Độ cao của âm: Độ cao của âm là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí của âm là tần số. Âm cao có tần số lớn, âm trầm có tần số nhỏ. d. Âm sắc: Âm sắc là đặc trưng sinh lí phân biệt hai âm có cùng độ cao, nó phụ thuộc vào biên độ và tần số của âm hoặc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm. e. Độ to: Độ to là đặc trưng sinh lí của âm phụ thuộc vào đặc trưng vật lí là mức cường độ âm và tần số. Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần số của âm. Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau ( I > 10W/m2 ứng với L = 130dB với mọi tần số). Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau. Chú ý: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao động tại chỗ. V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE 1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.
Trang 11 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến v + vM * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: f ' = f v v − vM * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " = f v 2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên. v * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: f ' = f v − vS v * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " = f v + vS Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. v ± vM Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: f ' = f v mvS Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“. CHƯƠNG : DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ I. CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) qq * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u = = 0 cos(ωt + ϕ ) = U 0 cos(ωt + ϕ ) CC π * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) 2 π * Cảm ứng từ: B = B0 cos(ωt + ϕ + ) 2 1 1 Trong đó: ω = là tần số góc riêng ; T = 2π LC là chu kỳ riêng; f = là tần số riêng 2π LC LC q q I L I 0 = ω q0 = 0 U 0 = 0 = 0 = ω LI 0 = I 0 ; C ωC LC C 2 2 q0 121 q cos 2 (ωt + ϕ ) * Năng lượng điện trường: Wđ = Cu = qu = hoặc Wđ = 2 2 2C 2C 2 q 1 * Năng lượng từ trường: Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2C W=Wđ + Wt * Năng lượng điện từ: 2 q0 1 2 1 1 W = CU 0 = q0U 0 = = LI 0 2 2 2 2C 2 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W đ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung ω 2C 2U 02 U 2 RC cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I 2 R = R= 0 2 2L + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng v ới dòng đi ện ch ạy đến bản tụ mà ta xét. 2. Phương trình độc lập với thời gian:
Trang 12 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến 2 2 2 2 i u i i q2 + = Q0 ; 2 4 + 2 = Q0 ; u 2C 2 + 2 = Q0 2 2 2 ω Lω ω ω 2 Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ. Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong 3π π cuộn dây. Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường 4 4 1 trong cuộn cảm, ta có: Wđ = Wt = W hay 2 2 Q0 q O -Q0 2 −Q0 1  1 Q0  Q0 2 2 1q 2 =  ⇒ q = ±Q 0 2 2 2 C 22 C  2 π   3π − − 2 4 4 Với hai vị trí li độ q = ± Q 0 trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí 2 π trên đường tròn, các vị trí này cách đều nhau bởi các cung . 2 π 2π T = ↔ Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wñ =Wt , pha dao động đã biến thiên được một lượng là 2 4 4 : Pha dao động biến thiên được 2π sau thời gian một chu kì T. T Tóm lại, cứ sau thời gian năng lượng điện lại bằng năng lượng từ. 4 II. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG, SÓNG ĐIỆN TỪ c c 1. Bước sóng: λ = = cT ; v = ; n : Chieásuaácuû moâtröôøg t ta i n f n 2. Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với nhau. Chúng là hai mặt của một trường thống nhất gọi là điện từ trường. 3. Giả thuyết Maxwell: a. Giả thuyết 1: Từ trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một điện trường xoáy. b. Giả thuyết 2: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. c. Dòng điện dịch: Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện một từ trường xoáy. Điện trường này tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch. 4. Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền đi trong không gian của điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian. a. Tính chất: + Sóng điện từ truyền đi với vận tốc rất lớn ( v ≈ c ). + Sóng điện từ mang năng lượng ( E : f 4 ). + Sóng điện từ truyền được trong môi trường vật chất và trong chân không. + Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, … + Sóng điện từ là sóng ngang. + Sóng điện từ truyền trong các môi trường vật chất khác nhau có vận tốc khác nhau. b. Phân loại và đặc tính của sóng điện từ: Loại sóng Tần số Bước sóng Đặc tính 3 - 300 KHz Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ Sóng dài 105 - 103 m 0,3 - 3 MHz Ban ngày tầng điện li hấp thụ mạnh, ban Sóng trung 103 - 102 m đêm tầng điện li phản xạ 3 - 30 MHz Sóng ngắn Năng lượng lớn, bị tầng điện li và mặt đất 102 - 10 m phản xạ nhiều lần 30 - 30000 MHz 10 - 10-2 m Sóng cực Có năng lượng rất lớn, không bị tầng điện ngắn li hấp thụ, truyền theo đường thẳng 5. Mạch chọn sóng: a. Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn: λ = 2π c LC ; c = 3.108 (m/s) b. Một số đặc tính riêng của mạch dao động:
Trang 13 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến 1 1 1 11 C1 ||C2 : f = = ⇒ = 2+ 2 2 2π LC 2π L (C1 + C2 ) f f1 f 2 1 1 11 1 C1ntC2 : f = = ( + ) ⇒ f 2 = f12 + f22 2π L C1 C2 2π LC 6. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần s ố sóng đi ện t ừ phát ho ặc thu được bằng tần số riêng của mạch. v Bước sóng của sóng điện từ λ = = 2π v LC f Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và C biến đổi từ CMin → CMax thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu) λMin tương ứng với LMin và CMin λMax tương ứng với LMax và CMax 7. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0 x q 1 k ω= ω= v i LC m x = Acos(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ) m L 1 v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) k C v i A2 = x 2 + ( ) 2 q0 = q 2 + ( )2 2 F u ω ω q u = = Lω 2 q F = -kx = -mω2x µ R C 1 1 Wđ = mv2 Wt = Li2 Wđ Wt (WC) 2 2 q2 1 Wt = kx2 Wt Wđ (WL) Wđ = 2 2C CHƯƠNG : ĐIỆN XOAY CHIỀU I. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU. M2 M1 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi) T ắt π π ≤ϕ ≤ Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i, có − -U1 Sáng Sáng U 2 2 U0 1 -U0 u 2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2π ft + ϕ i) O * Mỗi giây đổi chiều 2f lần T ắt π π * Nếu pha ban đầu ϕi = − hoặc ϕi = thì chỉ giây đầu tiên 2 2 M'1 đổi chiều 2f-1 lần. M'2 3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
Trang 14 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến 4∆ϕ U1 Với cos∆ϕ = ∆t = , (0 < ∆ϕ < π/2) ω U0 4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C U U và I = và I 0 = 0 * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0) R R U Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I = R * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2) U0 U I= và I 0 = với ZL = ωL là cảm kháng ZL ZL Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2) U0 U 1 I= và I 0 = với Z C = là dung kháng ωC ZC ZC Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). 5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: a. Tổng trở: Z = R 2 + (Z L − ZC )2  Z L > ZC : u sôù pha hôn i m Z L − ZC U L − UC  b. Độ lệch pha (u so với i): tanϕ = = ⇒  Z L = ZC : u cuøg pha vôùi n i R UR  Z < Z : u treã hôn i pha L C U U c. Định luật Ohm: I 0 = 0 ; I = Z Z RU d. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch: P = UI cosϕ ; Heä coâg suaá ϕ = = R soá n t:cos ZU Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC không tiêu thụ công suất ( P = 0)  Neá i = I 0cosω t thì u = U 0cos(ω t+ ) ϕ u ; ϕ u i = ϕu − ϕi = −ϕ i u   Neá u = U 0cosω t thì i = I 0cos(ω t-ϕ ) u u = uR + uL + uC  e. Giản đồ véc tơ: Ta có:  uu uuur uuur uuur r U 0 = U 0R + U 0L rU 0C +  uuur uuu uuu r U0L U0L uuuu r U0L ur u uuu r uuuur I0 U 0 LC i uuu r U 0 AB U0 R O uuu r uuuu i U 0 Rr ur u O i uuuu r U0 R O uu r I U 0 AB uuuur I U 0 LC uuu 0 r uuu 0 r U 0 AB U 0C U 0C uuu r U 0C 6. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp: C Từ Z = R 2 + (Z L − ZC )2 suy ra U = U R + (U L − UC )2 2 L R • • Tương tự Z RL = R 2 + Z L suy ra U RL = U R + U L 2 2 2 Tương tự Z RC = R 2 + Z C suy ra U RC = U R + UC 2 2 2 Z LC = Z L − ZC suy ra U LC = U L − UC
Trang 15 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến 7. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R. 6. Điện áp u = U1 + U0cos(ω t + ϕ ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều u=U0cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. 7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz. + Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ : Φ = NBS cos(ωt + ϕ ) = Φ 0 cos(ω t + ϕ ) (Wb) dΦ = −Φ ' ; e = ω NBS sin(ωt + ϕ ) (V ) = E0 sin(ωt + ϕ ) + Suất điện động tức thời: e = − dt π π π e = E0 sin(ω t + ϕ ) = E0 cos(ωt + ϕ − ) = ωNSBcos(ωt + ϕ - ) ; sinα = cos(α − ) 2 2 2 u = U 0 cos(ωt + ϕu ) . Nếu máy phát có điện trở rất nhỏ thì : U0 = E0. + Hiệu điện thế tức thời: Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là c ảm ứng từ c ủa t ừ tr ường, S là di ện tích c ủa vòng dây, ω = 2πf , E0 = ωNSB là suất điện động cực đại. 8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng đi ện xoay chi ều, gây b ởi ba su ất đi ện đ ộng 2π xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 3 e1 = E0 cos(ωt ) i1 = I 0 cos(ωt ) 2π 2π e2 = E0 cos(ωt − i = I 0 cos(ωt − ) ) trong trường hợp tải đối xứng thì 2 3 3 2π 2π e3 = E0 cos(ωt + i3 = I 0 cos(ωt + ) ) 3 3 Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau. U1 E1 I 2 N1 = == 9. Công thức máy biến áp: U 2 E 2 I1 N 2 P2 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: ∆P = 2 2 R U cos ϕ Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện l R = ρ là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) S Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆ U = IR P − ∆P P Pt U .100% = H = r = = r . Hiệu suất tải điện: H = P Pv Pc U v II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ 1. Hiện tượng cộng hưởng: Z = Z L C U U 1 2 thì Z min = R ⇒ I Max = =. Điều kiện cộng hưởng ω = Z min R LC  ϕ u i = 0 
Trang 16 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến 2 U uuur uur PMax = I M R = = UI M 2 U 0R ↑↑ U 0 R . Chú ý  uu Suy ra r ur u R U 0 ↑↑ I 0  cosϕ = =1 Z min 2. Khi điện trở R thay đổi còn các đại lượng khác giữ không đổi. * Công suất P đạt cực đại khi : U2 U2 2 U ; cosϕ = R = Z L − ZC suy ra PM = = khi ñoù R = U 2R 2 Z L − ZC 2 2 * Khi P < Pmax luôn tồn tại 2 giá trị R1, R2 để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau, đồng thời thoả mãn  π ϕ1 + ϕ 2 = 2    R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2  đk 2 P = P = U 1 2 R1 + R2  * Các giá trị I, UL, UC đạt cực đại khi : R = 0. * Giá trị UR cực đại khi : R = ∞ . R1 R2 . * Khi R = R1 hoặc R = R2 mà công suất trên mạch có giá trị như nhau thì Pmax khi : R = ( R1 + r ) ( R2 + r ) Nếu cuộn dây có điện trở r thì : R + r = 3. Khi giá trị điện dung C của tụ thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi: U U UC = IZC = = R + (Z L − ZC ) R + Z L 2Z L 2 2 2 2 * Hiệu điện thế đạt cực đại − +1 2 2 ZC ZC ZC  R2 + ZL 2 ZC =  ZL  (U )max 2 − U LU C ax − U 2 = 0 m Khi :  và C  U R2 + ZL 2 UC max =  R 1 1 1 1 = + ÷ * Khi C = C1 hoặc C = C2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi : C 2  C1 C2  1 C = ( C1 + C2 ) . * Khi C = C1 hoặc C = C2 mà UC bằng nhau thì UC đạt giá trị cực đại khi : 2 Z C1 + Z C2 * Khi C = C1 hoặc C = C2 mà các giá trị : I, P, UR, UL như nhau thì : Z L = 2 * Các giá trị P, I, UR, UL, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZC = ZL 4. Khi giá trị độ tự cảm L của cuộn dây thay đổi, còn các đại lượng khác không đổi: U U U L = IZ L = = R + (Z L − Z C ) R + ZC 2ZC 2 2 2 2 * Hiệu điện thế đạt cực đại khi : − +1 2 2 ZL ZL ZL
Trang 17 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến  R +Z 2 2 ZL = C ZC  và khi đó ta có : ( U L ax ) − U CU L ax − U 2 = 0 2 m m  . Khi :  U R 2 + ZC 2 U Lmax =   R 1 ( L1 + L2 ) . * Khi L = L1 hoặc L = L2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi : L = 2 1 1 1 1  =  + ÷. * Khi L = L1 hoặc L = L2 mà UL có giá trị như nhau thì ULmax khi : L 2  L1 L2  Z L1 + Z L2 * Khi L = L1 hoặc L = L2 mà I, P, UC, UR như nhau thì : Z C = 2 * Các giá trị P, I, UR, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZL = ZC. 5. Khi tần số góc ω của mạch thay đổi, còn các giá trị khác không đổi. 2 ω2 = 2 LC − R 2C 2 2UL * Điều kiện của ω để UL max là : U L ax = m R 4 LC − R 2C 2 * Điều kiện của ω để UC max là : 2 R2 1 ω= −2   LC 2 L  2UL U C ax = m  R 4 LC − R 2C 2  * Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 mà P, I, Z, cosφ, UR có giá trị như nhau thì P, I, Z, cosφ, UR sẽ đạt giá trị cực 1 = ω1ω2 đại khi : ω= LC 6. Liên quan độ lệch pha: π a. Trường hợp 1: ϕ1 + ϕ2 = ⇒ tanϕ1.tanϕ2 = 1 2 π b. Trường hợp 2: ϕ1 − ϕ2 = ⇒ tanϕ1.tanϕ2 = −1 2 π c. Trường hợp 3: ϕ1 + ϕ2 = ⇒ tanϕ1.tanϕ2 = ±1 . 2 7. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R 2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB 8. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ Z L − Z C1 Z L − Z C2 Với tan ϕ1 = 1 và tan ϕ 2 = 2 (giả sử ϕ1 > ϕ2) R1 R2 tan ϕ1 − tan ϕ 2 = tan ∆ϕ Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 + tan ϕ1 tan ϕ 2 Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = A R L MC B -1. VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau ∆ϕ Hình 1
Trang 18 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM tan ϕ AM − tan ϕ AB = tan ∆ϕ ⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ 1 + tan ϕ AM tan ϕ AB Z Z − ZC Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 ⇒ L L = −1 R R * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau ∆ϕ Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB A R L MC B Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ /2 Hình 2 tan ϕ1 − tan ϕ 2 = tan ∆ϕ Nếu I1 ≠ I2 thì tính 1 + tan ϕ1 tan ϕ2 III. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN) C L 1. Mạch điện đơn giản: R A N B a. Nếu U NB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa R0 • X • • π suy ra X chỉ chứa L0 b. Nếu U NB sớm pha với i góc 2 π suy ra X chỉ chứa C0 c. Nếu U NB trễ pha với i góc 2 2. Mạch điện phức tạp: a. Mạch 1 C Nếu U AB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa L0 R A N B • X • • π suy ra X Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc chỉ chứa R0 2 Vậy X chứa ( R0 , L 0 ) b. Mạch 2 L Nếu U AB cùng pha với i suy ra X chỉ chứa C0 R A N B • X • • π suy ra X Nếu U AN và U NB tạo với nhau góc chỉ chứa R0 2 chứa ( R0 , C0 ) Vậy X CHƯƠNG : SÓNG ÁNH SÁNG 1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. * Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường trong suốt. * Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu. v c l l c Bước sóng của ánh sáng đơn sắc l = , truyền trong chân không l 0 = Þ 0= Þ l = 0 f f l v n
Trang 19 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến * Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất. * Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm. 2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng). * Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. M Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa. d1 S1 x * Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình) d2 ax aI O D d = d 2 - d1 = D S2 Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát D S1M = d1; S2M = d2 x = OM là (toạ độ) kho ảng cách từ vân trung tâm đ ến đi ểm M ta xét lD ; kÎ Z * Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆ d = kλ ⇒ x = k a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ± 1: Vân sáng bậc (thứ) 1 k = ± 2: Vân sáng bậc (thứ) 2 lD ; kÎ Z * Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆ d = (k + 0,5)λ ⇒ x = (k + 0,5) a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba * Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp nhau là l : l = (n − 1 i ) * Khoảng cách giữa m khoảng vân liên tiếp nhau là l : l = mi x  i = k : Vaâ saùg thöù nn k  * Tại vị trí M mà   x = k + 1 : Vaâ toáthöùk + 1 ni ( ) i  2 lD * Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: i = a * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và k/vân: lD i l l n = Þ in = n = n a n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng vân i vẫn không đổi. D Độ dời của hệ vân là: x0 = d D1 Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe d là độ dịch chuyển của nguồn sáng * Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì ( n - 1)eD hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: x0 = a * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) éL ù + Số vân sáng (là số lẻ): N S = 2 ê ú 1 + ê iú 2 ëû
Trang 20 Trường THPT Tây Tiền Hải Giáo viên : Nguyễn Thị Yến éL ù + Số vân tối (là số chẵn): N t = 2 ê + 0,5ú êi ú 2 ë û Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7 * Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu. M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. * Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. L + Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i = n- 1 L + Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i = n L + Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i = n - 0,5 * Sự trùng nhau của các bức xạ λ 1, λ 2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...) + Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ1 = k2λ2 = ... + Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = ... Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vs của các bức xạ. + Cách xác định số vân sáng trùng nhau trong một khoảng L: - Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vs trùng nhau : Δxmin. L  +1 - Số vân sáng trùng nhau : n = 2   2∆xmin  * Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm) D - Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k (l đ - l t ) với λđ và λt là bước sóng ánh sáng đỏ và tím a - Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x) lD ax ax , kÎ Z ⇒k = Þl= + Vân sáng: x = k . λD a kD ax ax ≤k≤ Số vân sáng : λmax D λmin D Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vs , k € Z lD ax Þl= , kÎ Z + Vân tối: x = (k + 0,5) a (k + 0,5) D ax ax − 0,5 ≤ k ≤ − 0,5 Số vân tối : λmax D λmin D Với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ có bao nhiêu giá trị của k thì có bấy nhiêu vân tối , k € Z - Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k: D ∆xMin = [kλt − (k − 0,5)λđ ] a D ∆xMaxđ = [kλ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm. a D ∆xMaxđ = [kλ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm. a *. Vị trí vân sáng bậc k1 của bức xạ λ1 trùng với vị trí vân sáng bậc k2 của bức xạ λ2 : k1λ1 = k2λ2