Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2006 môn Toán - THPT không phân ban

Chia sẻ: đinh Công Chánh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

106
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2006 môn Toán - THPT không phân ban. Tài liệu hữu ích cho các giáo viên chấm thi trong kỳ thi này, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo giúp các em học sinh biết được cách tính điểm của đề thi trên.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2006 môn Toán - THPT không phân ban

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2006 M«n thi: To¸n - Trung häc phæ th«ng kh«ng ph©n ban §Ò thi chÝnh thøc h−íng dÉn chÊm THi B¶n h−íng dÉn chÊm gåm 04 trang I. H−íng dÉn chung 1. NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× cho ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh− h−íng dÉn quy ®Þnh. 2. ViÖc chi tiÕt ho¸ thang ®iÓm (nÕu cã) so víi thang ®iÓm trong h−íng dÉn chÊm ph¶i ®¶m b¶o kh«ng sai lÖch víi h−íng dÉn chÊm vµ ®−îc thèng nhÊt thùc hiÖn trong Héi ®ång chÊm thi. 3. Sau khi céng ®iÓm toµn bµi míi lµm trßn ®iÓm thi theo nguyªn t¾c: §iÓm toµn bµi ®−îc lµm trßn ®Õn 0,5 ®iÓm ( lÎ 0,25 lµm trßn thµnh 0,5; lÎ 0,75 lµm trßn thµnh 1,0 ®iÓm). II. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm §¸p ¸n §iÓm C©u 1 1. (2,5 ®iÓm) (3,5 ®iÓm) a) TËp x¸c ®Þnh: R 0,25 b) Sù biÕn thiªn: • ChiÒu biÕn thiªn: y' = 3x − 12x + 9 ; y' = 0 ⇔ x = 1 hoÆc x = 3. 2 0,25 y' > 0 trªn c¸c kho¶ng (−∞;1) vµ ( 3;+∞ ) , y' < 0 trªn kho¶ng (1; 3). Kho¶ng ®ång biÕn (−∞;1) vµ ( 3;+∞ ) , kho¶ng nghÞch biÕn (1; 3). 0,25 • Cùc trÞ: Hµm sè ®¹t cùc ®¹i t¹i x = 1, yC§ = y(1) = 4; hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x = 3, yCT = y(3) = 0. 0,25 • Giíi h¹n: lim y = −∞; lim y = +∞ . 0,25 x →−∞ x →+∞ • TÝnh låi, lâm vµ ®iÓm uèn: y '' = 6x − 12, y '' = 0 ⇔ x = 2 . x −∞ 2 +∞ y" − 0 + 0,25 §å thÞ låi §iÓm uèn lâm U(2; 2) • B¶ng biÕn thiªn: x −∞ 1 2 3 +∞ y' + 0 − 0 + y 4 +∞ 0,50 2 −∞ 0 1
c) §å thÞ: Giao ®iÓm cña ®å thÞ víi c¸c y trôc täa ®é: (0; 0), (3; 0). (C) §å thÞ cã t©m ®èi xøng 4 U(2; 2). §å thÞ (C) nh− h×nh bªn. 2 0,50 x 0 1 2 3 4 2. (0,5 ®iÓm) §iÓm uèn U(2; 2), y' ( 2 ) = −3 . 0,25 Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm uèn: y − 2 = − 3(x − 2) ⇔ y = − 3x + 8. 0,25 3. (0,5 ®iÓm) §iÓm cùc ®¹i (1; 4), ®iÓm cùc tiÓu (3; 0). Trung ®iÓm ®o¹n th¼ng nèi hai ®iÓm C§, CT lµ ®iÓm uèn U(2; 2). 0,25 §−êng th¼ng y = x + m2 − m ®i qua U(2; 2) ⇔ 2 = 2 + m2 − m ⇔ m = 0 hoÆc m = 1. 0,25 C©u 2 1. (0,75 ®iÓm) (1,5 ®iÓm) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: ex = 2 ⇔ x = ln2. 0,25 1 1 ∫ e − 2 dx = ∫ (e − 2)dx x x DiÖn tÝch h×nh ph¼ng cÇn t×m: S = 0,25 ln 2 ln 2 ( ) 1 = e x − 2x = (e − 2) − (2 − 2ln2) = e + 2ln2 − 4 (®vdt). 0,25 ln 2 2. (0,75 ®iÓm) §Æt t = 4 − cos2x. 0,25 π dt = 2sinxcosx dx = sin2xdx; x = 0 ⇒ t = 3, x = ⇒ t = 4. 0,25 2 4 dt 4 0,25 I=∫ 4 = ln t = ln 4 − ln3 = ln . t 3 3 3 1. (1,0 ®iÓm) C©u 3 x2 y2 0,25 (2,0 ®iÓm) Ph−¬ng tr×nh (H) cã d¹ng: 2 − 2 = 1 ⇒ a2 = 4, b2 = 5 ⇒ c2 = 9. a b Täa ®é c¸c tiªu ®iÓm: ( − 3; 0), (3; 0), c¸c ®Ønh: ( − 2; 0), (2; 0). 0,50 5 5 Ph−¬ng tr×nh c¸c tiÖm cËn: y = x; y = − x. 0,25 2 2 2
2. (1,0 ®iÓm) Ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng qua M(2; 1): m(x − 2) + n(y − 1) = 0 ⇔ mx + ny − 2m − n = 0 , víi m2 + n2 ≠ 0. 0,25 §iÒu kiÖn tiÕp xóc: 4m2 − 5n2 = (2m + n)2 , víi 2m + n ≠ 0 ⎡n = 0 ⇔⎢ 0,25 ⎣3n + 2m = 0. • n = 0, chän m = 1. Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn: x − 2 = 0. 0,25 • 3n + 2m = 0, chän m = 3, n = − 2. Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn: 3x − 2y − 4 = 0 . 0,25 C©u 4 1. (0,75 ®iÓm) (2,0 ®iÓm) ⎛2 4 ⎞ To¹ ®é ®iÓm G ⎜ ; ; 0 ⎟ . 0,25 ⎝3 3 ⎠ JJJG ⎛ 2 4 ⎞ VÐc t¬ chØ ph−¬ng cña ®−êng th¼ng OG: OG = ⎜ ; ; 0 ⎟ . ⎝3 3 ⎠ 0,25 x y z Ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng OG: = = . 0,25 1 2 0 2. (0,75 ®iÓm) Ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) cã d¹ng: x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 . 0,25 O, A, B, C ∈ (S), ta cã hÖ ph−¬ng tr×nh: ⎧d = 0 ⎧d = 0 ⎧a = −1 ⎪2a − 2c + d + 2 = 0 ⎪b = −1 ⎪b = −1 ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⇔⎨ ⇔⎨ ⎪2a + 4b + 2c + d + 6 = 0 ⎪a − c = −1 ⎪c = 0 0,25 ⎪⎩4b + d + 4 = 0 ⎪⎩a + c = −1 ⎪⎩d = 0. Ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu (S): x2 + y2 + z2 − 2x − 2y = 0 . 0,25 3. (0, 5 ®iÓm) Gäi (P) lµ mÆt ph¼ng cÇn t×m. JJJG ⎛ 2 4 ⎞ OG = ⎜ ; ; 0 ⎟ ⇒ VÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña (P): (1;2;0). ⎝3 3 ⎠ Ph−¬ng tr×nh (P) cã d¹ng: x + 2y + D = 0. 0,25 MÆt cÇu (S) cã t©m I = (1; 1; 0), b¸n kÝnh R = 2 . 3+D ⎡ D = −3 + 10 §iÒu kiÖn tiÕp xóc: = 2⇔⎢ 5 ⎢⎣ D = −3 − 10. VËy, cã hai mÆt ph¼ng (P) lÇn l−ît cã ph−¬ng tr×nh: x + 2y − 3 + 10 = 0; x + 2y − 3 − 10 = 0. 0,25 Chó ý: MÆt cÇu qua O, A, B, C cã ®−êng kÝnh AB . 3
C©u 5 Khai triÓn (1 + x)n = C 0n + C1n x + ... + C nn x n . 0,25 (1,0 ®iÓm) n Tæng tÊt c¶ c¸c hÖ sè cña khai triÓn: T = ∑ C kn = 2 n. 0,25 k =0 T = 1024 ⇔ n = 10. 0,25 5 HÖ sè cña x5 trong khai triÓn: C10 = 252. 0,25 … …...HÕt... 4