Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2008 môn Toán - THPT phân ban

Chia sẻ: đinh Công Chánh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2008 môn Toán - THPT phân ban. Tài liệu hữu ích cho các giáo viên chấm thi trong kỳ thi này, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo giúp các em học sinh biết được cách tính điểm của đề thi trên.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2008 môn Toán - THPT phân ban

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2008 LẦN 2 Môn thi: TOÁN – Trung học phổ thông phân ban ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản Hướng dẫn chấm có 04 trang I. Hướng dẫn chung 1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định. 2. Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong Hướng dẫn chấm phải đảm bảo không sai lệch với Hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi. 3. Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm). II. Đáp án và thang điểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1. (2,5 điểm) (3,5 điểm) a) Tập xác định: D = \ \ {−1} . 0,25 b) Sự biến thiên: 5 • Chiều biến thiên: y ' = , y ' > 0 với ∀x ∈ D. ( x + 1) 2 0,75 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞; −1) và ( −1; + ∞ ) . • Cực trị: Hàm số không có cực trị. • Giới hạn, tiệm cận: lim − y = + ∞, lim + y = − ∞. Tiệm cận đứng: x = −1. x →( −1) x →( −1) 0,50 lim y = 3, lim y = 3. Tiệm cận ngang: y = 3. x →− ∞ x →+ ∞ • Bảng biến thiên: x −∞ −1 +∞ y' + + +∞ 3 0,50 y 3 −∞ 1
c) Đồ thị: ⎛2 ⎞ Đồ thị cắt trục Ox tại điểm ⎜ ; 0 ⎟ , cắt trục Oy tại điểm ( 0; − 2 ) . ⎝3 ⎠ y 0,50 3 O −1 x −2 2. (1,0 điểm) Điểm thuộc đồ thị có tung độ y = −2 là điểm ( 0; −2 ) ; y ' ( 0 ) = 5. 0,50 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 5 ( x − 0 ) − 2 hay y = 5x − 2. 0,50 Câu 2 Phương trình đã cho tương đương (1,5 điểm) ⎧x + 2 > 0 ⎪⎪ 0,50 ⎨x − 2 > 0 ⎪ ⎪⎩log 3 ( x − 4 ) = log 3 5 2 ⎧x > 2 ⇔⎨ 2 0,50 ⎩x − 4 = 5 ⎧x > 2 ⎪ ⇔ ⎨ ⎡ x = 3 ⇔ x = 3. ⎪ ⎢ x = −3 0,50 ⎩⎣ Nghiệm của phương trình là x = 3. Câu 3 Δ = − 4 = 4i 2 = ( 2i ) . 2 0,50 (1,0 điểm) Nghiệm của phương trình là: x = 1 + i và x = 1 − i. 0,50 Câu 4 1. (1,0 điểm) (2,0 điểm) Tam giác ABC vuông tại B, nên S diện tích của tam giác ABC là: 1 a2 3 SΔABC = BA.BC = . I 2 2 0,50 A C B 2
1 a3 3 Thể tích khối chóp S.ABC: VS.ABC = SA.SΔABC = . 0,50 3 2 2. (1,0 điểm) SA ⊥ ( ABC ) và BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SB (định lý ba đường vuông góc). SC 0,50 Tam giác SBC vuông tại B, nên BI = . 2 Tam giác SBC vuông tại B và tam giác SAB vuông tại A, nên: a 13 0,50 SC 2 = SB2 + BC 2 = SA 2 + AB2 + BC 2 = 13a 2 . Vậy BI = . 2 Câu 5a 1. (1,0 điểm) (2,0 điểm) Đặt u = 4 x + 1 ⇒ du = 4dx; dv = e x dx, ta chọn v = e x . 1 0,50 x1 I = ( 4x + 1) e − 4 ∫ e x dx 0 0 1 = 5e − 1 − 4e x = e + 3. 0,50 0 2. (1,0 điểm) ⎡x = 0 Trên đoạn [ 0; 2] , ta có: f ' ( x ) = −8x 3 + 8x; f ' ( x ) = 0 ⇔ ⎢ 0,50 ⎣ x = 1. Tính f ( 0 ) = 3, f (1) = 5 và f ( 2 ) = −13 hoặc lập bảng biến thiên của hàm 0,50 số, ta được: max f ( x ) = f (1) = 5 và min f ( x ) = f ( 2 ) = −13. [0; 2] [0; 2] Câu 5b 1. (1,0 điểm) (2,0 điểm) JJJJG G Vectơ chỉ phương đường thẳng MN: MN = ( − 4;6; 2 ) hay u = ( − 2;3;1) . 0,50 x −1 y + 2 z Phương trình đường thẳng MN: = = . 0,50 −2 3 1 2. (1,0 điểm) Trung điểm của đoạn thẳng MN: I ( −1; 1; 1) . 0,50 −2 + 2 + 1 − 7 Khoảng cách từ I đến (P): d ( I, (P) ) = = 2. 0,50 4 + 4 +1 Câu 6a 1. (1,0 điểm) (2,0 điểm) ( )1 2 J = 2x 3 − 2x 2 + x 0,50 = (16 − 8 + 2 ) − ( 2 − 2 + 1) = 9. 0,50 3
2. (1,0 điểm) Trên đoạn [ −1;1] , ta có: f ' ( x ) = 6x 2 − 12x; f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0. 0,50 Tính f ( 0 ) = 1, f ( −1) = −7 và f (1) = −3 hoặc lập bảng biến thiên của 0,50 hàm số, ta được: max f ( x ) = f ( 0 ) = 1 và min f ( x ) = f ( −1) = −7. [ −1; 1] [ −1; 1] Câu 6b 1. (1,0 điểm) (2,0 điểm) 2 + 2 − 6 − 10 Khoảng cách từ A đến (P): d ( A, ( P ) ) = 0,50 1+ 4 + 4 12 = = 4. 0,50 3 2. (1,0 điểm) G n (1; − 2; − 2 ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm. 0,50 ⎧x = 2 + t ⎪ Phương trình đường thẳng cần tìm: ⎨ y = −1 − 2 t 0,50 ⎪ z = 3 − 2t. ⎩ ……….Hết………. 4