zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Chia sẻ: Bau Chau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

2.099
lượt xem 275
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán về Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : Khả thị 1) Hàm bậc 3 : y=f(x)=ax3+bx2+cx+d (a≠0) * TXĐ : D=R * Giới hạn lim (x)= lim ax3= ⎡+ ∞(a > 0); lim f(x)= lim ax3= ⎡− ∞(a > 0); ⎢ ⎢ x → +∞ x → +∞ x → −∞ x → −∞ ⎣− ∞(a < 0) ⎣+ ∞(a < 0) * Đạo hàm : y'=3ax2+2bx+c * Cực trị : - y' vô nghiệm hoặc nghiệm kép-> không có cực trị, nếu a>0 =>f(x) luôn đồng biến, a f(x) luôn nghịch biến - y' có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 , hàm số đạt cực trị tại x1, x2 -b/3a, * Điểm uốn U(-b/3a f(-b/3a) ) * Nhận xét : H/số đồng(nghịch) biến / các khoảng; H/số lồi(lõm) / các khoảng; Hàm số có cực đại (tiểu). * Đồ thị : Các điểm CĐ,CT, uốn; Giao với Ox; Giao với Oy tại (0;d); Các điểm phụ. 2) Hàm trùng phương y=f(x)=ax4+bx2+c (a≠0) *TXĐ : D=R, * Đạo hàm y' * Cực trị :Xét pt y'=4ax(x2+b/2a)=0 + Nếu ab 0) x →∞ x →∞ ⎢− ∞(a < 0) ⎣ * Điểm uốn y''=12ax2+2b=12a[x2+b/6a] + Nếu abh/số có 2 điểm uốn có hoành độ là 2 điểm này. + Nếu ab≥0 y'' không đổi dấu nên h/số không có điểm uốn. * Nhận xét : H/số đồng(nghịch) biến / các khoảng; H/số lồi(lõm) / các khoảng; Hàm số có cực đại (tiểu). H/số có điểm uốn ? * Đồ thị : Các điểm CĐ,CT, uốn (nếu có); Giao với Ox (nếu có); Giao với Oy tại (0;c); Các điểm phụ. * Chú ý : do f(x)=ax4+bx2+c là hàm số chẵn nên đồ thị (C):y=f(x) nhận Oy làm trục đối xứng. 3)Hàm phân thức bậc 1 / bậc 1 3)H phâ thứ ax+b ⎧c ≠ 0 y=f(x)= với ⎨ cx+d ad − bc ≠ 0 ⎩ *TXĐ : D=R\{-d/c} ad − bc * Đạo hàm f'(x)= : nếu ad-bc>0 thì f(x) luôn đồng biến trên Df và ngược lại. (cx + d ) 2 * Tiệm cận : lim f(x)= lim ax+b =∞ =>TCĐ x=-d || lim f(x)= lim ax+b = a => TCN x=a x →d / c x → d / c cx+d c x →∞ x → ∞ cx+d c c * Không có điểm uốn, nhận I(-d/c;a/c) là giao 2 tiệm cận làm tâm đối xứng D=ad-bc>0 D=ad-bc
ax2+bx+c 4)Hàm phân thức bậc 2/ bậc 1 y=f(x)= dx+e * TXĐ : D=R\{-e/d} * Sự biến thiên adx 2 + 2aex + (be − cd ) g ( x) - Đạo hàm y'=f'(x)= 2 = (dx + e) (dx + e) 2 + Xét g(x)=0 ⇒ Δ'g=(ae)2-ad(be-cd) Nếu Δ'g≤0 thì g(x) cùng dấu với ad ∀ x∈D ⎧ ' Xét ⎪∆ g ≤ 0 : g(x)≥0 hay f'(x)≥0 ∀ x∈D , hàm đồng biến ⎨ ⎪am > 0 ⎩ ⎧ ' Xét ⎪∆ g ≤ 0 : g(x)≤0 hay f'(x)≤0 ∀ x∈D, hàm nghịch biến ⎨ ⎪am < 0 ⎩ Nếu Δ'g>0 thì g(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 , hàm số đạt cực trị tại x1, x2. - Tiệm cận : ax2+bx+c -e lim f(x)= lim =∞ ⇒ TCĐ x= x→ −e x→ −e dx+e d d d a bd-ae a bd-ae lim [f(x)-( x+ 2 )]=0 ⇒ TCX y= x+ x →∞ d d d d2 - Lập bảng biến thiên * Nhận xét : Đồ thị luôn nhận giao 2 tiệm cận làm tâm đối xứng.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.