Khóa luận tốt nghiệp đại học: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:128

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khóa luận tốt nghiệp đại học "Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4" trình bày các nội dung chính sau: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4; Một số biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4; Thực nghiệm sư phạm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khóa luận tốt nghiệp đại học: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4

UBND TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TIỂU HỌC - MẦM NON -----  ---- CÙ THỊ MỸ HẠNH RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC TÍNH CHẤT VÀ QUY TẮC TRONG MÔN TOÁN LỚP 4 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Quảng Nam, tháng 05 năm 2016
UBND TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TIỂU HỌC - MẦM NON -----  ---- KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC TÍNH CHẤT VÀ QUY TẮC TRONG MÔN TOÁN LỚP 4 Sinh viên thực hiện CÙ THỊ MỸ HẠNH MSSV: 2112020513 CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC KHÓA 2012 – 2016 Cán bộ hướng dẫn Th.S NGUYỄN THỊ THU THỦY MSCB: 1238 Quảng Nam, tháng 05 năm 2016
Để hoàn thành được bài khóa luận, tôi nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ, học hỏi được nhiều kinh nghiệm từ các thầy, cô giáo ở trường Đại học Quảng Nam cũng như trường Tiểu học và bạn bè cùng khóa. Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất của mình đến cô giáo - Thạc sĩ Nguyễn Thị Thu Thủy, giảng viên khoa Tiểu học - Mầm non. Cô là người trực tiếp hướng dẫn đề tài khóa luận của tôi. Có thể khẳng định rằng sự hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình, những lời góp ý đầy chân thành của cô đã có sự tác động rất lớn để tôi có thể hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này theo đúng thời gian quy định. Tôi xin chân thành cảm ơn cô. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo trong khoa Tiểu học - Mầm non, trường Đại học Quảng Nam đã dạy dỗ, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh khối lớp 4 ở trường Tiểu học Sơn Phong, thành phố Hội An và trường Tiểu học Kim Đồng, thành phố Tam Kỳ đã tạo điều kiện cho tôi tiến hành điều tra và thực nghiệm. Cuối cùng, tôi chân thành cảm ơn những tình cảm quý báu của những người thân trong gia đình, bạn bè đã thường xuyên quan tâm, giúp đỡ và động viên tôi trong suốt thời gian qua. Mặc dù đã cố gắng và nỗ lực hết mình nhưng với khả năng có hạn của bản thân, tôi chắc rằng đề tài của mình vẫn còn nhiều thiếu sót. Vì vậy, kính mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của quý thầy cô giáo cũng như ý kiến đóng góp của các bạn để khóa luận ngày càng hoàn thiện hơn. Tam kỳ, tháng 5 năm 2016 Sinh viên thực hiện Cù Thị Mỹ Hạnh
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất bản QT Quy tắc RLTDLG Rèn luyện tư duy logic STN Sau thực nghiệm TN Thực nghiệm TC Tính chất TDLG Tư duy logic TTN Trước thực nghiệm
DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU, BIỂU ĐỒ STT Tên bảng, biểu đồ Trang Bảng 1 Những hiểu biết về TDLG. 32 Biểu đồ 1 Những hiểu biết về TDLG. 33 Bảng 2 Việc hình thành các TC và QT cho HS. 34 Biểu đồ 2 Việc hình thành các TC và QT cho HS. 34 Bảng 3 Dạy bài “chia một tổng cho một số”. 35 Bảng 4 Việc giúp HS phát hiện những dấu hiệu, quan hệ bản 36 chất ẩn chứa trong TC hay QT. Bảng 5 Tầm quan trọng của việc RLTDLG cho HS trong dạy 37 học Toán Biểu đồ 3 Tầm quan trọng của việc RLTDLG cho HS trong dạy 37 học Toán Bảng 6 Rèn kỹ năng TDLG cho HS trong dạy học các TC và QT. 38 Biểu đồ 4 Rèn kỹ năng TDLG cho HS trong dạy học các TC và QT. 38 Bảng 7 Mức độ RLTDLG cho HS thông qua dạy học các TC 39 và QT trong môn Toán. Biểu đồ 5 Mức độ RLTDLG cho HS thông qua dạy học các TC 39 và QT trong môn Toán. Bảng 8 Thời điểm RLTDLG cho HS trong dạy học các TC và 40 QT trong môn Toán. Bảng 9 Hình thức GV tiến hành để RLTDLG cho HS. 40 Biểu đồ 6 Hình thức GV tiến hành để RLTDLG cho HS. 40 Bảng 10 Những khó khăn trong quá trình RLTDLG cho HS 41 thông qua dạy học các TC và QT trong môn Toán Biểu đồ 7 Những khó khăn trong quá trình RLTDLG cho HS 41 thông qua dạy học các TC và QT trong môn Toán Bảng 11 Tầm quan trọng của việc phát triển tư duy trong học Toán. 42 Biểu đồ 8 Tầm quan trọng của việc phát triển tư duy trong học Toán. 43
Bảng 12 Nhận thức của HS về việc học các TC và QT trong 43 môn Toán. Bảng 13 Không khí lớp học khi HS được phát triển TDLG 45 trong việc hình thành các TC và QT. Biểu đồ 9 Không khí lớp học khi HS được phát triển TDLG 45 trong việc hình thành các TC và QT. Bảng 14 Kết quả bài giải của HS. 46 Bảng 15 Kết quả kiểm tra trước khi TN (kết quả bài kiểm tra 80 đầu vào) Biểu đồ 10 So sánh kết quả kiểm tra về TDLG của HS TTN 80 Bảng 16 Kết quả kiểm tra về TDLG của HS sau khi TN (kết 81 quả bài kiểm tra đầu ra) Biểu đồ 11 So sánh kết quả kiểm tra về TDLG của HS STN 82 Bảng 17 Kết quả kiểm tra về TDLG của HS trước và STN của 82 nhóm ĐC Biểu đồ 12 So sánh kết quả kiểm tra về TDLG của HS trước và 83 STN của nhóm ĐC Bảng 18 Kết quả kiểm tra về TDLG của HS trước và STN của 83 nhóm TN Biểu đồ 13 So sánh kết quả kiểm tra về TDLG của HS trước và 84 STN của nhóm TN
MỤC LỤC A. MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1 2. Mục tiêu của đề tài ............................................................................................. 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...................................................................... 2 4. Phương pháp nghiên cứu.................................................................................... 3 5. Lịch sử nghiên cứu ............................................................................................. 4 6. Đóng góp của đề tài............................................................................................ 6 B. NỘI DUNG ....................................................................................................... 7 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC TÍNH CHẤT VÀ QUY TẮC TRONG MÔN TOÁN LỚP 4 ...................................................... 7 1.1. Một số vấn đề chung về tư duy ....................................................................... 7 1.1.1. Khái niệm tư duy .......................................................................................... 7 1.1.1.1. Tư duy ....................................................................................................... 7 1.1.1.2. Tư duy logic .............................................................................................. 8 1.1.2. Các thao tác tư duy ....................................................................................... 9 1.1.2.1. Thao tác phân tích ..................................................................................... 9 1.1.2.2. Thao tác tổng hợp.................................................................................... 11 1.1.2.3. Thao tác so sánh ...................................................................................... 12 1.1.2.4. Thao tác trừu tượng hóa .......................................................................... 13 1.1.2.5. Thao tác khái quát hóa ............................................................................ 15 1.1.3. Ý nghĩa của việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh Tiểu học ................ 16 1.1.4. Yêu cầu của việc rèn tư duy logic toán đối với học sinh Tiểu học ............ 17 1.2. Một số vấn đề về suy luận ............................................................................. 18 1.2.1. Khái niệm suy luận..................................................................................... 18 1.2.2. Các phép suy luận thường dùng trong Toán học ....................................... 19 1.2.2.1. Suy luận suy diễn .................................................................................... 19 1.2.2.2. Suy luận nghe có lí .................................................................................. 20 1.2.2.2.1. Suy luận quy nạp .................................................................................. 20 1.2.2.2.2. Suy luận tương tự ................................................................................. 23
1.3. Một số vấn đề về các tính chất và quy tắc trong Toán lớp 4 ........................ 24 1.3.1. Mục tiêu dạy học môn Toán ở lớp 4 .......................................................... 24 1.3.2. Hệ thống các tính chất và quy tắc trong Toán lớp 4 .................................. 26 1.3.2.1. Hệ thống các quy tắc thực hành bốn phép tính trong số tự nhiên ........... 26 1.3.2.2 Các quy tắc thực hành bốn phép tính trong phân số ................................ 26 1.3.2.3. Các tính chất của bốn phép tính .............................................................. 27 1.3.3. Đặc điểm của hệ thống các tính chất và quy tắc trong Toán lớp 4 ............ 27 1.4. Đặc điểm sinh lý của học sinh Tiểu học ....................................................... 28 1.4.1. Đặc điểm về tri giác ................................................................................... 28 1.4.2. Đặc điểm về trí nhớ .................................................................................... 28 1.4.3. Đặc điểm về chú ý ...................................................................................... 29 1.4.4. Đặc điểm về tư duy .................................................................................... 29 1.5. Thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4.................................................................. 31 1.5.1. Mục đích điều tra ....................................................................................... 31 1.5.2. Nội dung điều tra ........................................................................................ 31 1.5.3. Kết quả điều tra .......................................................................................... 32 1.5.3.1. Về phía giáo viên .................................................................................... 32 1.5.3.2. Về phía học sinh ...................................................................................... 42 1.5.4. Kết luận về kết quả điều tra........................................................................ 46 1.5.4.1. Về phía giáo viên .................................................................................... 46 1.5.4.2. Về phía học sinh ...................................................................................... 47 * Kết luận chương 1 ............................................................................................. 48 CHƯƠNG 2. BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC TÍNH CHẤT VÀ QUY TẮC TRONG MÔN TOÁN LỚP 4 ....................................................................................................... 49 2.1. Một số căn cứ để xây dựng các biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4 ..................... 49 2.1.1. Căn cứ vào mục tiêu dạy học môn Toán lớp 4 .......................................... 49 2.1.2. Căn cứ vào nội dung dạy học môn Toán lớp 4 .......................................... 49 2.1.3. Căn cứ vào thực trạng ................................................................................ 50 2.1.4. Căn cứ vào đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4 ................................... 50
2.2. Biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4.................................................................. 51 2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản ................................... 51 2.2.1.1. Rèn thao tác phân tích ............................................................................. 51 2.2.1.2. Rèn thao tác tổng hợp.............................................................................. 53 2.2.1.3. Rèn thao tác so sánh ................................................................................ 55 2.2.1.4. Rèn thao tác trừu tượng hóa và khái quát hóa......................................... 58 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện tư duy logic gắn với hình thành phương pháp suy luận quy nạp ......................................................................................................... 62 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện tư duy logic thông qua rèn kĩ năng diễn đạt và lập luận ....................................................................................................................... 69 * Kết luận chương 2 ............................................................................................. 76 CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................ 77 3.1. Mô tả thực nghiệm ........................................................................................ 77 3.1.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................... 77 3.1.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 77 3.1.3. Đối tượng thực nghiệm .............................................................................. 77 3.1.4. Thời gian thực nghiệm ............................................................................... 78 3.2. Tổ chức thực nghiệm..................................................................................... 78 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm ............................................................................... 78 3.2.2. Tiến hành thực nghiệm............................................................................... 78 3.3. Kết quả thực nghiệm ..................................................................................... 79 3.3.1. Các tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................ 79 3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................... 79 3.3.3. Kết luận về thực nghiệm sư phạm.............................................................. 84 * Kết luận chương 3 ............................................................................................. 86 C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ......................................................................... 87 1. Kết luận ............................................................................................................ 87 2. Kiến nghị .......................................................................................................... 88 D. TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 89 E. PHỤ LỤC ……………………………………………………..……………..91
A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nghị quyết hội nghị lần thứ 8 ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam khoá XI đã khẳng định: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ tư duy, quan điểm đến mục tiêu, hệ thống, chương trình giáo dục, các chính sách, cơ chế và các điều kiện đảm bảo chất lượng giáo dục. Đổi mới giáo dục phải đổi mới phương pháp dạy và học ở tất cả các cấp học, bậc học; phải áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo và năng lực giải quyết các vấn đề, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa”. Thế nhưng, muốn có năng lực giải quyết vấn đề cần phải có năng lực tư duy logic; muốn có năng lực tư duy sáng tạo thì phải rèn luyện cho các em biết tư duy, suy luận một cách logic. Như vậy, việc bồi dưỡng và rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thông. Giáo dục Tiểu học là cấp học nền tảng, là cơ sở ban đầu và thiết yếu nhằm đào tạo ra những con người có trí thức, có nhân cách, năng động, sáng tạo để phục vụ cho công cuộc xây dựng, đổi mới đất nước trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa, hội nhập kinh tế thế giới hiện nay. Do đó, đòi hỏi phải đổi mới giáo dục, trước hết phải đổi mới từ bậc học nền tảng; phải rèn cho học sinh phát triển tư duy, bước đầu là các thao tác tư duy logic để kích thích sự suy nghĩ, suy luận của học sinh để giúp các em có hứng thú trong học tập. Trong các môn học ở Tiểu học cùng với các môn học khác, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng. Môn Toán là sợi chỉ đỏ suyên suốt, là chìa khóa mở cửa cho tất cả các ngành khoa học khác, nó cũng là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn Toán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin. Môn Toán bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận, lập luận logic chặt chẽ và biết cách diễn đạt đúng. 1
Trong dạy học Toán ở Tiểu học, việc dạy học các tính chất và quy tắc thực hành bốn phép tính không chỉ đơn thuần rèn kỹ năng tính toán, giải toán, mà quan trọng hơn là nhằm phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận logic cho học sinh. Hình thành phương pháp suy luận logic không những nâng cao năng lực suy nghĩ cho các em, mà còn là phương tiện để giáo viên truyền thụ kiến thức mới nhằm hình thành, rèn giũa các kỹ năng khác cho học sinh. Bên cạnh đó, nội dung các tính chất, quy tắc ở lớp 4 chiếm một thời lượng tương đối lớn, lại còn mới (phân số), mang tính khái quát và trừu tượng cao. Vì vậy, việc hình thành các tính chất, quy tắc như thế nào để vừa giúp học sinh nắm chắc kiến thức, lại vừa góp phần rèn tư duy logic cho học sinh là một vấn đề quan trọng. Thực tế, giảng dạy Toán nói chung và dạy học các tính chất và quy tắc nói riêng ở trường tiểu học hiện nay cho thấy việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh còn chưa được định hướng rõ ràng và cụ thể. Trong dạy học các tính chất, quy tắc thực hành bốn phép tính, giáo viên chỉ mới chú trọng đến việc giúp học sinh nắm vững các quy tắc, tính chất mà chưa coi trọng đúng mức đến cách thức hoạt động của thầy, trò trong quá trình chiếm lĩnh tri thức ấy. Chính điều này đã dẫn đến một mặt không phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học, mặt khác không phát triển được tư duy logic cho học sinh. Đứng trước thực trạng đó và xuất phát từ vị trí, vai trò, tầm quan trọng của việc rèn tư duy cho học sinh nói chung và tư duy logic cho học sinh Tiểu học nói riêng, chúng tôi đã chọn và nghiên cứu đề tài: “Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4”. 2. Mục tiêu của đề tài Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở Tiểu học. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Các biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4. 2
3.2. Phạm vi nghiên cứu 3.2.1. Về lý luận Tìm hiểu việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4. 3.2.2. Về thực tiễn Tìm hiểu thực trạng của việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4 tại trường Tiể u ho ̣c Kim Đồng, thành phố Tam Kỳ và trường Tiểu học Sơn Phong, thành phố Hội An. Tiến hành thực nghiệm tại trường Tiể u ho ̣c Kim Đồng, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam. 4. Phương pháp nghiên cứu 4.1. Các phương pháp nghiên cứu lý luận 4.1.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu Đọc, khai thác các tài liệu như sách giáo khoa Toán 4, sách giáo viên Toán 4, các loại sách tham khảo về nội dung và phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học, nội dung về rèn luyện tư duy logic trong dạy học các tính chất và quy tắc cho học sinh. 4.1.2.Phương pháp phân tích – tổng hợp Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến đề tài để làm luận cứ cho việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4. 4.2. Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn 4.2.1. Phương pháp điều tra thực tế Xây dựng phiếu điều tra gồm hệ thống các câu hỏi về việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán của giáo viên và hứng thú học tập của học sinh. 4.2.2. Phương pháp phỏng vấn Chúng tôi dùng một hệ thống câu hỏi miệng để người được phỏng vấn trả lời trực tiếp bằng lời nói nhằm thu được những thông tin nói lên nhận thức hoặc thái độ của cá nhân họ đối với một sự kiện hoặc vấn đề được hỏi. 3
4.2.3. Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia Tham khảo ý kiến của thầy cô giáo trong khoa Tiểu học – Mầm non và thầy cô giáo tại trường Tiểu học Kim Đồng để có định hướng đúng đắn trong quá trình nghiên cứu, góp phần hoàn thiện nội dung nghiên cứu. 4.2.4. Phương pháp quan sát Quan sát trong các tiết dạy học về các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4 tại trường Tiểu học Kim Đồng. 4.2.5. Phương pháp thực nghiệm Thiết kế kế hoạch dạy học và tiến hành thực nghiệm một số tiết nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp đề xuất. 4.3. Phương pháp thống kê toán học Phương pháp này dùng để phân tích và xử lý các kết quả thu được qua điều tra và khảo sát. 5. Lịch sử nghiên cứu 5.1. Trên thế giới Ở các nước trên thế giới, đã có nhiều nhà chuyên môn quan tâm nghiên cứu về năng lực tư duy nói chung, cũng như vấn đề rèn luyện và bồi dưỡng tư duy logic cho học sinh nói riêng. M.A.Lêcxeep trong tác phẩm “Phát triển tư duy học sinh” của mình đã nêu lên đặc trưng của tư duy logic, lợi ích, cũng như những yêu cầu đối với việc rèn tư duy logic cho học sinh. Đặc biệt ông đã đi sâu vào nghiên cứu những biện pháp nhằm bồi dưỡng, phát triển tư duy logic cho học sinh. Ông đã nêu lên hai biểu hiện quan trọng của tư duy logic của học sinh. Đó là tính logic của việc đặt vấn đề và tính logic của câu trả lời câu hỏi. Tư duy logic phát triển thì tất yếu dẫn đến sự phát triển năng lực ngôn ngữ của học sinh. B.A.Ozahecrh với tác phẩm “Phương pháp giảng dạy toán ở trường trung học” đã làm nổi bật những đặc trưng của tư duy logic. Theo ông, tư duy logic đặc trưng bởi kỹ năng đưa ra hệ quả từ những tiền đề, kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại để được đối tượng đang xét; kỹ năng khẳng định lý thuyết một kết quả cụ thể hoặc tổng quát những kết quả thu được. 4
Trong quá trình dạy học toán, tư duy logic biểu hiện trước hết trong hệ quả quy nạp, logic suy diễn. Trong tác phẩm “Tâm lý học”, tác giả A.A.Larudnaia đề cập đến vai trò của các thao tác của tư duy logic. Ông cho rằng hoạt động tư duy của con người là quá trình giải quyết các nhiệm vụ khác nhau, nhằm giải quyết bản chất của vấn đề đó. Để đi đến bản chất phải thiết lập mối quan hệ giữa các thành tố, các ý nghĩ, phải tiến hành những quá trình tư duy gọi là các thao tác tư duy logic để giải quyết nhiệm vụ. 5.2. Ở Việt Nam Vấn đề rèn duy logic cho học sinh tiểu học không phải là một đề tài mới mẻ. Đã từ lâu và cũng rất đông đảo các nhà chuyên môn quan tâm nghiên cứu vấn đề này. Xem tư duy logic là xuất phát điểm đầu tiên và bắt buộc đối với mọi ngành khoa học. Một số công trình nổi bật của các tác giả đã giúp cho việc rèn duy logic cho học sinh đạt được hiệu quả cao. Trong “Một số vấn đề logic trong giảng dạy toán” của tác giả Hoàng Chúng, đã nêu lên mối liên hệ giữa tư duy logic với năng lực học tập của học sinh lớp 4- 5: “Học sinh cuối bậc tiểu học, những năng lực học tập của học sinh đã được hình thành, được tạo bởi những thành tố như cách làm việc trí óc với những cơ sở ban đầu của tư duy khoa học (tư duy lý luận)…”. PGS.TS. Trần Diên Hiển với cuốn “Các bài toán về suy luận logic” đã đưa ra một hệ thống bài tập giải bằng phương pháp suy luận đơn giản và các bài toán giải bằng công cụ của logic mệnh đề. Luận văn Thạc sỹ của tác giả Nguyễn Thị Xuân với đề tài “Hình thành và rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy các khái niệm hình học ở tiểu học”. Trong luận văn tác giả cũng đã đề xuất nhiều giải pháp để rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học như: Xây dựng các câu hỏi và bài tập để rèn luyện tư duy logic cho học sinh tiểu học thông qua việc phân tích cấu trúc logic của các khái niệm ở tiểu học. Cũng nói về vấn đề tư duy logic, tác giả Trần Thị Kim Long đã đề cập đến việc “Xây dựng hệ thống bài tập Toán nhằm rèn kĩ năng diễn đạt và lập luận 5
logic cho học sinh lớp 5” trong khóa luận tốt nghiệp Đại học của mình. Tác giả cho rằng: “Kĩ năng diễn đạt và lập luận logic được rèn luyện và phát triển sẽ thúc đẩy quá trình nhận thức làm cho quá trình nhận thức đạt được kết quả bằng con đường ngắn nhất, mất ít sức lực nhất và ít có sai sót nhất.” Như vậy, rèn luyện tư duy logic trong dạy học toán đã rất phổ biến và được đánh giá cao. Việc rèn luyện tư duy logic trong dạy học toán học đã được nhiều tác giả tìm hiểu nhưng vấn đề rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4 vẫn chưa có tác giả nào nghiên cứu. Trong khi đó, nội dung dạy học các tính chất và quy tắc giữ một vai trò hết sức quan trọng. Đây là một nội dung tương đối mới mà lâu nay trong dạy học giáo viên chưa quan tâm. Chúng tôi nhận thấy vấn đề này chưa được đề cập một cách đúng mức. 6. Đóng góp của đề tài Hệ thống hóa những vấn đề lí luận về tư duy logic của học sinh lớp 4 qua quá trình dạy học các tính chất và quy tắc ở trường Tiểu học. Điều tra, khảo sát, phân tích làm sáng tỏ thực trạng rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4 của giáo viên ở trường Tiểu học, nguyên nhân cơ bản của thực trạng. Đề xuất các biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4 và vận dụng vào thực tiễn, để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường Tiểu học. Thực nghiệm các biện pháp đã đề xuất. 7. Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, đề tài gồm ba chương như sau: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4. Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học các tính chất và quy tắc trong môn Toán lớp 4. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 6
B. NỘI DUNG CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC TÍNH CHẤT VÀ QUY TẮC TRONG MÔN TOÁN LỚP 4 1.1. Một số vấn đề chung về tư duy 1.1.1. Khái niệm tư duy 1.1.1.1. Tư duy Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê: “Tư duy là giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy luận”.[19, 547] Theo từ điển triết học: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận… Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối quan hệ của thực tại”.[10, 9] Theo quan điểm tâm lý học của GS. Phạm Minh Hạc thì: “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể nhận thức chưa biết…”.[10, 10] Tư duy Toán học, thực chất là một hình thức tư duy nhưng được xem xét trong phạm vi Toán học. Những tri thức Toán học mà ta biết trước đây là chưa đủ, tri thức Toán học là vô tận. Do đó, tư duy Toán học rất cần thiết cho mỗi chúng ta trong hoạt động học tập cũng như trong cac hoạt động khác của cuộc sống. Có thể nói tư duy Toán học cũng là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có TC quy luật của Toán học nhằm giúp con người nhận thức và ứng dụng Toán học vào thực tế (học tập và cuộc sống). Tuy diễn đạt bằng các hình thức khác nhau nhưng các quan điểm trên đã nêu lên bản chất của tư duy. Như vậy, có thể hiểu tư duy là một quá trình nhận thức bậc cao có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào bộ não dưới 7
dạng khái niệm, phán đoán, suy lí… Tư duy nảy sinh trong hoạt động xã hội, là sản phẩm hoạt động xã hội, bao hàm những quá trình nhận thức gián tiếp tiêu biểu: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa… Kết quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối tượng nào đó ở mức độ cao hơn, sâu sắc hơn. 1.1.1.2. Tư duy logic Theo M.Alêcxêep, V.Onhisuc thì “phát triển TDLG cho HS được tiến hành thông qua việc sử dụng chính xác ngôn ngữ và các ký hiệu toán học, các khái niệm cùng với phương pháp suy luận quy nạp, suy luận suy diễn”.[18, 22] Theo quan điểm của B.A.Ozahecrh thì TDLG là loại tư duy trong đó yêu cầu chủ thể phải có kỹ năng rót ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước; kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kỹ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết, kỹ năng tổng quát những kết quả đã thu được.[18, 22] Như vậy, TDLG trong dạy và học Toán là một dạng tư duy trừu tượng được đặc trưng chủ yếu bởi các kỹ năng sau: - Kỹ năng rót ra các hệ quả từ những tiền đề cho trước. Khi nói đến TDLG có nghĩa là nói đến suy nghĩ theo các khái niệm, quy luật, QT, phương pháp của logic học. Đây là đặc trưng của kỹ năng thứ nhất. - Kỹ năng phân chia những trường hợp riêng biệt và hợp chúng lại; kỹ năng dự đoán kết quả cụ thể bằng lý thuyết. Khi gặp một bài tập với nhiều yếu tố cho trước và nhiều yêu cầu phức tạp gây khó khăn cho suy luận, ta có thể phân chia bài tập thành các trường hợp riêng - là các bài tập đơn giản hơn rồi kết hợp với việc suy luận để giải các bài tập đơn giản này. Trên cơ sở đó ta giải quyết được bài tập ban đầu. Đây là đặc trưng của kỹ năng thứ hai. - Kỹ năng tổng quát những kết quả đã thu được. Đặc trưng này thể hiện ở chỗ khi gặp một bài toán được phân chia làm nhiều trường hợp riêng biệt, ta có thể giải quyết từng trường hợp riêng. Sau đó, từ những trường riêng này ta khái quát để đi đến trường hợp tổng quát. Như vậy, đặc trưng quan trọng của kỹ năng này được thể hiện ở chỗ: sử dụng thao tác khái quát hoá để dự đoán quy luật tổng quát và sử dụng khái quát hoá làm tiền đề định hướng cho quá trình suy luận. 8
TDLG của HS trong quá trình học tập toán được biểu hiện trước hết ở kết luận mà các em rót ra được trong quá trình suy luận, trong việc chứng minh các định lý, trong việc giải quyết các bài tập toán học… Do đó, cần RLTDLG cho HS ngay từ những bậc học thấp để các em có những kỹ năng, kỹ xảo suy luận hợp logic ở các bậc học trên là một yêu cầu cấp thiết đối với giáo dục. 1.1.2. Các thao tác tư duy Năng lực tư duy của mỗi cá nhân được thể hiện trước hết ở khả năng thực hiện các thao tác tư duy một cách có hiệu quả. Năng lực tư duy còn được thể hiện ở khả năng chuyển hoá các dạng tư duy trực quan hành động đến tư duy hình ảnh, đỉnh cao là tư duy trừu tượng. 1.1.2.1. Thao tác phân tích Phân tích là một thao tác tư duy diễn ra trong đầu của chủ thể nhận thức nhằm tách ra những thuộc tính, những bộ phận, những đặc điểm, TC của đối tượng được tư duy để nhận thức đối tượng được sâu sắc hơn.[10, 14] Trong Toán học, phân tích là thao tác tư duy đi từ cái chưa biết đến cái đã biết, cần tách bạch các bộ phận, thuộc tính của đối tượng để nhận thức. Từ đó phát hiện mối liên hệ giữa các thuộc tính, các dấu hiệu. Có hai kiểu tư duy phân tích: - Phân tích đi lên (Suy ngược tiến) Phân tích đi lên được loài người biết đến từ 300 năm trước Công nguyên, bắt đầu từ Huy Lạp, với phát biểu của Papus trong cuốn Nghệ thuật giải toán. Pappus nói: “Ta muốn đạt được kết quả mong muốn thì phải đi từ kết quả đó, rồi muốn được kết quả này thì phải đi từ kết quả nào trước nữa… cho đến cuối cùng ta tìm được điều gì đã biết hay được công nhận là đúng”. Ví dụ: Điền các chữ số chưa biết vào dấu * trong phép chia sau đây: ***50 325 *** 1** 201* **** *** *** 0 9
Để tiến hành giải bài toán trên thì HS sẽ tiến hành phân tích như sau: Các chữ số chưa biết Số bị chia Số chia ( ***50) (325) Số dư I + Tích riêng I Chữ số đầu ở thương x Số chia - Phân tích đi xuống (Suy ngược lui) Giả sử có A, từ A ta suy ra A1 tức là A  A1, rồi lại từ A1  A2…; An-1  An. Khi gặp An là phán đoán sai thì dừng lại vì khi đó chắc chắn A sai. Còn nếu An đúng thì chưa chắc đã có kết luận gì vì A có thể sai hoặc đúng. Để tiến hành giải bài toán trên thì HS sẽ tiến hành phân tích như sau: Chữ số đầu ở thương x Số chia Số dư I + Tích riêng I Số bị chia Số chia ( ***50 ) (325) Các chữ số chưa biết Quá trình phân tích có thể diễn ra đơn giản hay phức tạp còn phụ thuộc vào từng bài toán cụ thể và năng lực phân tích của từng em. Kết quả đạt được sau phân tích là: Giúp người học phát hiện ra hướng giải quyết bài toán. Cũng từ đây khả năng phân tích của người học được rèn luyện và ngày càng phát triển. Muốn giải một bài toán thì HS phải phân tích các yếu tố thuộc dữ liệu. Như vậy, từ một yếu tố, một vài bộ phận của sự vật, hiện tượng, qua quá trình phân tích, chúng ta sẽ tiến đến nhận thức được một cách trọn vẹn các sự vật, hiện tượng. Vì lẽ đó, môn khoa học nào trong trường Tiểu học cũng thông qua phân tích của 10
thầy và trò để đảm bảo tri thức được truyền thụ và lĩnh hội. Phân tích luôn luôn là việc làm có yêu cầu, diễn biến theo một phương hướng nhất định nào đó. Sự phân tích bằng hành động thực tiễn, sự phân tích cảm tính và sự phân tích trí tuệ được thực hiện và phát triển trong mối liên quan tương hỗ với nhau. Nhìn chung ở HS Tiểu học, sự phân tích bằng hành động thực tiễn và phân tích cảm tính là chủ yếu, còn sự phân tích trí tuệ mới chỉ dừng lại ở mức đơn giản. Tùy lứa tuổi, việc thực hiện hình thức phân tích cảm tính thực tiễn hay trí tuệ để đạt được những kiến thức sơ đẳng và tiến tới kiến thức sâu sắc. Quá trình phát triển của sự phân tích đi từ phiến diện đến toàn diện được thực hiện thông qua một loạt các hình thức phân tích ngày càng phức tạp hơn, nghĩa là từ phân tích thử, phân tích cục bộ, phân tích toàn phần và cuối cùng là sự phân tích có hệ thống. 1.1.2.2. Thao tác tổng hợp Tổng hợp là một thao tác tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc gộp những thuộc tính, những thành phần của đối tượng tư duy thành một chỉnh thể, từ đó nhận thức về đối tượng được bao quát hơn.[10, 15] Trong hoạt động giải toán, thao tác tư duy tổng hợp của người học luôn được diễn ra đan xen trên cơ sở kết quả thao tác tư duy phân tích một cách khoa học. Có như vậy, người học có thể nhanh chóng phát hiện hướng giải quyết bài toán. Sau đó, tư duy tổng hợp còn góp phần giúp người học hoàn thiện tốt việc trình bày cách giải bài toán. Thao tác tổng hợp thể hiện dưới nhiều hình thức và mức độ khác nhau. Hoạt động tổng hợp bắt đầu từ sự tổng hợp cục bộ, thông qua sự chuyển hóa tiến đến sự tổng hợp đầy đủ, cuối cùng là tổng hợp có hệ thống. Ở Tiểu học, HS chủ yếu tiến hành tổng hợp bằng hoạt động thức tiễn. Như vậy, tổng hợp không phải là một số cộng đơn giản, không phải là sự liên kết máy móc các bộ phận thành chỉnh thể. Tổng hợp được diễn ra dựa trên kết quả của phân tích. Sự tổng hợp chân chính là một hoạt động tư duy xác định đặc biệt đem lại kết quả mới về chất cung cấp một sự hiểu biết mới nào đó về hiện thực. 11