Lời giải đề thi thử Đại học 2011 môn Toán - Đề số 17

DI N ĐÀN MATH.VN<br /> <br /> Đ<br /> <br /> http://math.vn Đ s : 17<br /> <br /> ÔN LUY N THI Đ I H C 2011 Môn thi: Toán Th i gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> PH N CHUNG (7 đi m) Cho t t c thí sinh Câu I. (2 đi m) Cho hàm s : y =<br /> <br /> Câu II. (2 đi m) 1 Gi i phương trình trên t p s th c:<br /> <br /> 1 1 + − 3 cot2 x = 3. cos2 x 2 cos2 π − x 4 2 Tìm tham s th c m sao cho b t phương trình sau nghi m đúng v i m i x thu c [−5; 2] √ √ √ 6 3( 5 + x + 2 − x) − m − 2 −x2 − 3x + 10 ≥ 7 Câu III. (1 đi m)<br /> 7<br /> <br /> 5<br /> <br /> Câu IV. (1 đi m) T di n S.ABC có SA = SB = SC = 1, SSAB = SSAC = SSBC và hai m t ph ng (SAB), (ABC) vuông góc v i nhau. Hãy tính bán kính m t c u n i ti p t di n S.ABC Câu V. (1 đi m) Cho a, b, c là các s dương th a mãn a2 + 2b2 + 3c2 = 3abc. Tìm giá tr nh nh t c a 8 6 4 P = 3a + 2b + c + + + a b c PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch làm m t trong hai ph n A ho c B Ph n A theo chương trình chu n<br /> <br /> ma<br /> Ph n B theo chương trình nâng cao Câu VIb. (2 đi m)<br /> <br /> Câu VIa. (2 đi m) 1 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho đư ng th ng d : 2x − y + 6 = 0 và đi m M (−1; −2). L p phương trình đư ng tròn (C) đi qua đi m K (−3; −1) và c t đư ng th ng d t i hai đi m phân bi t A, B sao cho M A, M B là hai ti p tuy n vuông góc c a đư ng tròn (C). 2 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) và m t ph ng (P ) : 3x − 8y + 7z − 1 = 0. Tìm t a đ đi m C thu c m t ph ng (P ) sao cho tam giác ABC vuông t i C và BA = 2BC.<br /> <br /> Câu VIIa. (1 đi m) Tìm s ph c z có mô-đun b ng 1, sao cho s ph c w = z 2 + 2z − 1 có mô-đun l n nh t.<br /> <br /> 1 Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy cho cho ba đi m A (1; 1) , B (3; 3) , C<br /> <br /> trình chính t c c a elip (E) đi qua hai đi m C, D, trong đó D là đi m thu c tia Ox sao cho ADB có s đo l n nh t. 2 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho A (1; 0; 0) , B (0; 1; 0) , C (1; 0; 1). Các đi m H, K l n lư t là hình chi u vuông góc c a A xu ng OC, BC. Vi t phương trình đư ng th ng HK.<br /> <br /> Câu VIIb. (1 đi m) G i z1 , z2 là các nghi m ph c c a phương trình z 2 − (2 − 5i)z + 3 + i = 0. 2011 2011 Tính giá tr c a bi u th c B = z1 + z2 . ························H t························<br /> <br /> th.<br /> √<br /> <br /> Tính tích phân:<br /> <br /> 1 + ln2 x √ dx x ln3 x<br /> <br /> vn<br /> <br /> 2x − 1 , có đ th là (H). x+2 1 Kh o sát và v đ th (H). 2 Tìm hai đi m B, C mà đư ng th ng d : y = x + 2m c t đ th (H) sao cho B, C đ i x ng qua đư ng th ng d1 : x + y = 0<br /> <br /> √ 6 4 2 ;− . L p phương 3 3<br /> <br />