zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

Lớp 11 - Quy tắc tính đạo hàm - Toán giải tích

Chia sẻ: Tran Thu Thuy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Báo xấu

710
lượt xem 101
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nắm được khái niệm hàm số hợp , công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. Về kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức về: đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp , các phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương ; công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. Về thái độ: - Khả năng vận dụng kiến thức đã học , tính toán nhanh chính xác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lớp 11 - Quy tắc tính đạo hàm - Toán giải tích

Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I.Mục tiêu: Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Nắm vững công thức tính đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp. - Nắm vững các phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương. - Nắm được khái niệm hàm số hợp , công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. 2. Về kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức về: đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp , các phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương ; công thức tính đạo hàm của hàm số hợp. 3. Về thái độ: - Khả năng vận dụng kiến thức đã học , tính toán nhanh chính xác. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: giáo án 2.Học sinh : nắm vững cách tính đạo hàm của hàm số bằng định nghĩa , đọc trước nội dung bài mới. III. Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải và thảo luận nhóm. IV.Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y  x 2 - Tính đạo hàm bằng định nghĩa hàm số trên. - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm  1;1 ĐS : f (1)  2 ; y  2 x  1 3. Bài mới: Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm số thường gặp Hoạt động của HS Hoạt động của GV  Thực hiện HĐ 1 – Sgk / 157 : GV tổ chức cho HS làm HĐ 1 : Ta có: 1/ Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y  x3 tại y  f ( x  x )  f ( x )  ( x  x) 3  x 3 điểm x tùy ý.  2 = x 3 x  3 xx  x 2  -Tính y  f ( x  x)  f ( x) = ? y y y -Tìm  lim Suy ra lim  lim  3 x 2  3 xx  x 2   3x 2 x x 0 x x  0  x x 0 2 -Kết luận Vậy f ( x )  3 x 2/ Dự đoán đạo hàm của hàm số y  x100 tại điểm x 2/ Dự đoán là f ( x)  100 x 99  giới thiệu định lí 1 : đạo hàm của hàm số y  x n với  HS đọc định lí 1- Sgk / 157 * n   HS ghi nhớ :  x   nx n n 1 GV nêu cách kí hiệu Lưu ý cho HS hàm số có đạo hàm trên tập xác định  c   0 , c là hằng số Giới thiệu 2 nhận xét  x   1 GV giới thiệu định lí 2  HS đọc định lí 2 – Sgk / 158 : GV hướng dẫn HS dùng định nghĩa đạo hàm để chứng minh định lí 2  HS ghi nhớ công thức  x   2 1 x với x > 0 GV gọi HS trả lời HĐ 3 : Có thể trả lời ngay được không nếu yêu cầu tính đạo  HS làm HĐ 3 – Sgk / 158 : hàm của hàm số f ( x)  x tại x = 3 , x = 4 ? Hàm số f ( x)  x không có đạo hàm tại x = 3 Hàm số f ( x)  x có đạo hàm tại x = 4 Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng , hiệu , tích , thương
Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Hoạt động của HS Hoạt động của GV Đọc định lí 3 – Sgk / 159 : GV giới thiệu định lí về các phép toán trên đạo hàm Ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, của hàm số tích , thương của 2 hàm số -Gợi ý cho HS cách chứng minh các công thức đó -Mở rộng công thức về tổng – hiệu HS làm HĐ 4 – Sgk / 159 : GV hướng dẫn HS làm HĐ 4 : Áp dụng các công thức trong định lí 3 , hãy tính đạo 1/ HS trả lời các gợi ý : hàm của hàm số : -Áp dụng công thức (2) 1/ y  5 x 3  2 x 5   bằng cách áp dụng công thức (3) - Tính 5x 3 - Công thức cần áp dụng đầu tiên là công thức nào ?  - Tính  2x  bằng cách áp dụng công thức (3) 5   như thế nào ? - Tính 5x 3  - Tính  2x  như thế nào ? 5 ĐS : 1/ y   15 x 2  10 x 4 7 x3 2 2/ y   x3 x 2/ y    2 x GV giới thiệu 2 hệ quả là trường hợp đặc biệt của HS đọc hệ quả – Sgk / 160 công thức tính đạo hàm của 1 tích , 1 thương - Gợi ý cho HS cách làm HĐ 5 - Gọi HS lấy ví dụ minh họa Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động của HS Hoạt động của GV GV hướng dẫn HS làm bài tập : HS vận dụng các công thức mới học để làm Tính đạo hàm của các hàm số sau : 5 1 1/ y  x 6  x  3 ĐS : 1/ y   6 x  2 x 5 1 2/ y  6 x  4 1 2 x 2/ y   30 x  x x x 2 2x 3/ y  2 3/ y   x 1 2  x2  1 4. Củng cố - Hướng dẫn về nhà: - Nêu công thức tính đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp ? - Nêu các công thức về các phép toán đạo hàm ? - Xem lại các công thức và học thuộc , làm BT 1, 2, 3 – Sgk /163. 5. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................
Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản §2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (tiếp theo) IV.Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các công thức về các phép toán đạo hàm ? x8 2 x 6 - Tính đạo hàm của hàm số : 1/ y    3x 4 3 2/ y  3 x3 (2 x  3) 1 9x 3/ y  x 1 7 5 8 ĐS : 1/ y  2 x  4 x  3 2 / y   24 x 3  27 x 2 3 / y  ( x  1) 2 3. Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm hàm hợp Hoạt động của HS Hoạt động của GV GV giải thích khái niệm hàm số hợp : HS đọc khái niệm hàm hợp Hàm y  f  g ( x)  là hàm hợp của hàm y  f (u ) với HS đọc ví dụ 4, 5 – Sgk / 161 u  g ( x) GV lấy ví dụ minh họa HS làm HĐ 6 – Sgk / 161 : GV gọi HS làm HĐ 6 : Là hàm hợp của các hàm số y  u với Hàm số y  x 2  x  1 là hàm hợp của các hàm số nào ? u  x2  x  1 Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm hợp Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS đọc định lí 4 – Sgk / 161 GV giới thiệu cách tính đạo hàm của hàm hợp Ghi nhớ công thức : y   yu . u  x  x HS đọc ví dụ 6 , 7 – Sgk / 162 GV giải thích cách tính đạo hàm của hàm hợp GV yêu cầu HS làm bài tập : HS làm bài tập : Tính đạo hàm của hàm số sau : 1/ Đặt u  x 2  x  1  u = 2x + 1 x 1/ y  x2  x  1 1 -Xác định u = ? Tính u = ? Tính yu = ? x   Ta có y  u  yu  2 u -Kết luận y  = ? x 2x 1 Vậy y  = x 2 x2  x  1 3 10 3 2/ / Đặt u  1  x  u = 3x x 2  2/ y  1  x  Ta có y  u10  yu  10u 9  -Xác định u = ? Tính u = ? Tính yu = ? x  -Kết luận y  = ? Vậy y  = 3 x 2 .10(1  x 3 )9  30 x 2 (1  x 3 ) 9 x x
Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS đọc bảng tóm tắt – Sgk / 162 GV tóm tắt lại các công thức , quy tắc đã học trong bài Ghi nhớ các công thức trong bảng tóm tắt GV gọi HS vận dụng các công thức , quy tắc vào giải HS làm bài tập bài tập : Tính đạo hàm của các hàm số sau : 3   3(2 x  3)2 .(2 x  3)  6(2 x  3)2 1/ y   2 x  3  1/ y   (2 x  3) 3   1 5 2/ y    1  5x   2 1  5x .(1  5 x )  2 1  5x 2/ y  1  5 x  2   3/ y   ( x  2 x 3 ) 2  2( x  2 x3 ).( x  2 x 3 ) 3/ y   x  2 x3   1  =2  x  2 x3   2 x  6x2   1 4/ y  1  5x 4. Củng cố - Hướng dẫn về nhà: - Nêu quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp ? - Hãy tóm tắt lại các quy tắc , công thức tính đạo hàm đã học ? - Nắm vững các công thức về đạo hàm của các hàm số thường gặp , đạo hàm của tổng- hiệu- tích- thương , quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. - Làm BT 4 , 5 – sgk / 163. 5. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................
Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Giúp cho học sinh: 1.Về kiến thức: - Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp , đạo hàm của tổng- hiệu- tích- thương - Nắm vững quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. 2.Về kĩ năng: - Biết vận dụng các công thức , quy tắc nêu trên vào giải bài tập. - Biết cách trình bài bài toán 3.Về thái độ: Khả năbg vận dụng , suy luận , tính toán nhanh chính xác. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: giáo án 2.Học sinh : nắm vững các nội dung nêu trên và chuẩn bị bài tập ở nhà. III. Phương pháp: Vấn đáp, giải quyết vấn đề và thảo luận nhóm. III.Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong tiết dạy) 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa Hoạt động của HS Hoạt động của GV  HS nhắc lại 3 bước làm GV gọi HS nhắc lại cách tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm bằng định nghĩa GV yêu cầu HS làm BT 1 :  HS trính bày BT 1 – Sgk / 162 : Bằng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số : a/ Giả sử x là số gia của đối số tại x0  1 a/ y  7  x  x 2 tại x0  1 2 -Tính y  f (1  x)  f (1) = x   x  -Tính y  f ( x0  x )  f ( x0 ) = ? y y -Tính = 1  x -Lập tỉ số =? x x y y -Tính được lim  lim 1  x   1 -Tìm lim =? x  0  x x  0 x  0 x Vậy f (1)  1 -Kết luận Hoạt động 2: Tính đạo hàm của các dạng hàm số thường gặp - Đạo hàm của các hàm hợp Hoạt động của HS Hoạt động của GV GV gọi HS nêu :  HS nhắc lại các công thức - Công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp - Đạo hàm của tổng- hiệu- tích- thương  HS trình bày bài tập GV gọi HS tính đạo hàm của các hàm số sau : 2 2 1/ y  2 x5  3 ĐS : 1/ y   10 x 4  x x2 x6 2 x3 4 x 2 8x 2/ y     17 2/ y   2 x5  2 x 2  2 3 5 5 3/ y   x  1 5  3x  2 2 3/ y   4 x(3x 2  1) x2  1 x2  1 4/ y  4/ y   2x 2 x2
Trường THPT Lộc Thanh Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản 2 3 6n  n   n  5/ y    3  m 2  5/ y   m   với m , n là các hằng số x  x   x2  x 2  3a 2  2 x 2  x3 6/ y   6/ y  với a là hằng số 2 3 a2  x2 a 2 x  1 x 3 x 7/ y  7/ y   1 x 3 2 1  x  Hoạt động 3: Giải bất phương trình có chứa đạo hàm. Hoạt động của HS Hoạt động của GV GV hướng dẫn HS làm BT 5 :  HS làm BT 5 – Sgk / 163 : Cho hàm số y  x 3  3 x 2  2 . Tìm x để : -Ta có y   3 x 2  6 x a/ y   0 a/ y   0  3 x 2  6 x  0  x < 0 hoặc x > 2 b/ y   3 b/ y   3  3x 2  6 x  3  x 2  2 x  1  0 H1: Tính y  = ?  1 2  x  1 2 H2: Hãy nhắc lại cách giải bất phương trình bậc hai 1 ẩn ? (Xét dấu tam thức bậc hai ) 4. Củng cố - Hướng dẫn về nhà: - Nêu quy tắc tính tính đạo hàm của hàm số hợp ? - Nêu các công thức đạo hàm của 1 số hàm số thường gặp ? - Nêu công thức về các phép toán đạo hàm ? - Xem lại các công thức , quy tắc đã học và các bài tập đã sửa. - Đọc trước nội dung bài Đạo hàm của các hàm số lượng giác. 5. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................................

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.