Luận án tiến sĩ Vật lí: Nghiên cứu sự thay đổi vận tốc nhóm của ánh sáng đa tần số khi có mặt phi tuyến Kerr và hiệu ứng Doppler

Chia sẻ: Phong Tỉ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:107

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận án nhằm đề xuất mô hình giải tích sử dụng một trường laser điều khiển đồng thời vận tốc nhóm của ánh sáng đa tần số trong môi trường khí nguyên tử 5 mức năng lượng cấu hình bậc thang.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án tiến sĩ Vật lí: Nghiên cứu sự thay đổi vận tốc nhóm của ánh sáng đa tần số khi có mặt phi tuyến Kerr và hiệu ứng Doppler

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG ĐẠI C VIN ---------- NGUYỄN TUẤN ANH NG IÊN CỨU SỰ T AY ĐỔI VẬN TỐC N ÓM CỦA ÁN SÁNG ĐA TẦN SỐ K I CÓ MẶT P I TUYẾN KERR VÀ IỆU ỨNG DOPPLER LUẬN ÁN TIẾN S VẬT L NG Ệ AN 8
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG ĐẠI C VIN ---------- NGUYỄN TUẤN AN NG IÊN CỨU SỰ T AY ĐỔI VẬN TỐC N ÓM CỦA ÁN SÁNG ĐA TẦN SỐ K I CÓ MẶT P I TUYẾN KERR VÀ IỆU ỨNG DOPPLER LUẬN ÁN TIẾN S VẬT L C uy n n n QUANG C M s .44.01.10 : 1. PGS.TS N uyễn uy B ng 2. TS Đo n o S n NG Ệ AN ii
L I CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Nguyễn Huy Bằng và TS. Đoàn Hoài Sơn. Các kết quả trong luận án là trung thực và đư c công b trên các t p ch khoa học trong nước và qu c tế. T gi N uyễn Tuấn An iii
L I CẢM N Luận án đư c hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Nguyễn Huy Bằng và TS. Đoàn Hoài Sơn. Tôi xin đư c bày t l ng biết ơn ch n thành nh t đến tập th th y giáo hướng dẫn - nh ng ngư i đ tận tình gi p tôi n ng cao kiến thức và tác phong làm vi c bằng t t cả sự mẫu mực của ngư i th y và tinh th n trách nhi m của ngư i làm khoa học. Tôi cũng xin cảm ơn các th y cô giáo trư ng Đ i học Vinh đ giảng d y và truyền thụ nh ng kiến thức, kỹ năng và kinh nghi m nền tảng c t lõi và bổ ch; xin ch n thành cảm ơn TS. Lê Văn Đoài đ hỗ tr và có nhiều ý kiến đóng góp quý báu cho tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thi n luận án. Tôi xin ch n thành cảm ơn Ban giám hi u trư ng ĐHCN Thực Phẩm Tp.HCM đ gi p đ và t o mọi điều ki n thuận l i cho vi c học tập và nghiên cứu của tôi trong nh ng năm qua. Cu i c ng, tôi xin g i l i cảm ơn s u s c đến gia đình, ngư i th n và b n b đ quan t m, động viên và gi p đ đ tôi hoàn thành bản luận án này. Xi g T gi iv
DAN MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG AN D NG TRONG LUẬN ÁN Từ v t tắt N EIT Electromagnetically Induced Transparency – Sự trong su t cảm ứng đi n t . SBS Stimulated Brillouin Scattering - Tán x Brillouin cư ng bức CPO Coherent Population Osillation - Dao động độ cư tr kết h p v
DAN MỤC CÁC K IỆU D NG TRONG LUẬN ÁN K ệu Đ nv N anm không thứ nguyên Cư ng độ liên kết t đ i gi a các d ch chuy n của nguyên t c 2,998  108 m/s Vận t c ánh sáng trong ch n không dnm C.m Mômen lư ng cực đi n của d ch chuy n n  m Ec V/m Cư ng độ đi n trư ng ch m laser điều khi n Ep V/m Cư ng độ đi n trư ng ch m laser d En J Năng lư ng riêng của tr ng thái n F không thứ nguyên S lư ng t xung lư ng góc toàn ph n H J Hamtiltonian toàn ph n H0 J Hamiltonian của nguyên t tự do HI J Hamiltonian tương tác gi a h nguyên t và trư ng I W/m2 Cư ng độ ch m ánh sáng kB 1,38  10-23 J/K Hằng s Boltzmann n không thứ nguyên Chiết su t n0 không thứ nguyên Tán s c tuyến t nh n2 m2/W Tán s c phi tuyến N nguyên t m3 Mật độ nguyên t P C/m2 Độ lớn v ctơ ph n cực đi n v mô) (1) 2 P C/m Độ lớn v ctơ ph n cực tuyến t nh T K Nhi t độ tuy t đ i  m-1 H s h p thụ tuyến t nh 0 8,85  10-12 F/m Độ đi n thẩm của ch n không 0 1,26  10-6 H/m Độ t thẩm của ch n không  F/m Độ đi n thẩm của môi trư ng  H/m Độ t thẩm của môi trư ng r không thứ nguyên Hằng s đi n môi vi
r không thứ nguyên Hằng s t môi nm Hz T n s góc của d ch chuy n nguyên t c Hz T n s góc của ch m laser điều khi n p Hz T n s góc của ch m laser d  Hz T c độ ph n r tự phát độ cư tr nguyên t  Hz T c độ suy giảm tự phát độ kết h p  không thứ nguyên Độ cảm đi n của môi trư ng nguyên t , Re() không thứ nguyên Ph n thực của độ cảm đi n , Im() không thứ nguyên Ph n ảo của độ cảm đi n (1) không thứ nguyên Độ cảm đi n tuyến t nh (2) m/V Độ cảm đi n phi tuyến bậc hai (3) m2/V2 Độ cảm đi n phi tuyến bậc ba  - Ma trận mật độ (0) - Ma trận mật độ trong g n đ ng c p không (1) - Ma trận mật độ trong g n đ ng c p một (2) - Ma trận mật độ trong g n đ ng c p hai (3) - Ma trận mật độ trong g n đ ng c p ba  Hz T n s Rabi  Hz T n s Rabi suy rộng c Hz T n s Rabi g y b i trư ng laser điều khi n p Hz T n s Rabi g y b i trư ng laser d  Hz Độ l ch gi a t n s laser với t n s d ch chuy n nguyên t viết t t: độ ệ h ầ số) c Hz Độ l ch gi a t n s của laser điều khi n với t n s d ch chuy n nguyên t p Hz Độ l ch gi a t n s của laser d với t n s d ch chuy n nguyên t  Hz Khoảng cách theo t n s gi a các mức năng lư ng vii
DAN MỤC CÁC N V VÀ Đ T n N dun 1.1 H s h p thụ và tán s c trong v ng l n cận t n s cộng hư ng 0. 1.2 Các công tua h s h p thụ a , h s tán s c b và chiết su t nhóm c) t i l n cận t n s cộng hư ng nguyên t . 1.3 Sự k ch th ch h nguyên t ba mức c u hình bậc thang. 1.4 Đ th h s h p thụ (đư ng đứt n t và h s tán s c đư ng liền n t) khi c = 0 (a) và c = 4 MHz b . Độ l ch t n s laser điều khi n đư c chọn là c = 0. 1.5 Sự biến thiên của chiết su t nhóm theo độ l ch t n s của ch m laser dò khi c = 2.8 MHz, còn c = 0. 1.6 Sự biến thiên của chiết su t nhóm theo t n s Rabi của ch m laser điều khi n t i p =c = 0. 1.7 Hai cách làm thay đổi tán s c hi u dụng của môi trư ng: a tự điều biến pha và b điều biến pha ch o [65]. 2.1. Sơ đ h lư ng t năm mức năng lư ng bậc thang. 85 2.2 Sơ đ năm mức năng lư ng của nguyên t Rb [78]. 2.3 Sự phụ thuộc của h s h p thụ đư ng đứt n t và h s tán s c (đư ng liền n t theo độ l ch t n ch m d t i các giá tr khác nhau của cư ng độ trư ng điều khi n c = 0 (a), c = 2 MHz (b), c = 6 MHz (c), c = 12 MHz (d) khi c = 0. 2.4 Sự biến thiên của h s h p thụ đư ng đứt n t và h s tán s c (đư ng liền n t theo độ l ch t n ch m d t i các giá tr khác nhau của độ l ch t n ch m laser điều khi n c = -2 MHz (a), c = 2 MHz (b) khi c = 12 MHz. viii
2.5 Sự biến thiên của chiết su t nhóm (liền n t và h p thụ đứt n t) khi c = 0 và c = 4 MHz. 2.6 Sự biến thiên của su t nhóm theo độ l ch t n s laser d t i các cư ng độ trư ng điều khi n khác nhau và c = 0. 2.7 Sự biến thiên của chiết su t nhóm theo cư ng độ trư ng laser điều khi n t i p = 0 đư ng liền n t , p = -9 MHz đư ng đứt n t và p = 7.6 MHz đư ng ch m ch m và c = 0. 2.8 Sự biến thiên của chiết su t nhóm theo độ l ch t n s laser d t i một s giá tr khác nhau của độ l ch t n s laser điều khi n c = 0, c = -2 MHz và c = 2 MHz. 2.9 Sự biến thiên của chiết su t nhóm theo độ l ch t n laser điều khi n khi p = 0 và c = 4 MHz. 2.10 Sự biến thiên của chiết su t nhóm vào độ s u trong su t c a sổ EIT trong trư ng h p p = 0 và c = 0, c = -9 MHz, c = 7.6 MHz tương ứng đư ng liền n t, đư ng g ch g ch và đư ng ch m ch m. 2.11 Sự biến thiên của độ trễ nhóm theo độ l ch t n ch m d khi ∆c = 0 và Ωc = 4 MHz. 2.12 Đ th độ trễ nhóm khi độ l ch t n ch m điều khi n là c = 0 và c = 4 MHz, c = 6 MHz, c = 10 MHz. 2.13 Đ th độ trễ nhóm theo t n s Rabi laser điều khi n t i p = 0, p = -9 MHz, p = 7.6 MHz và c = 0 tương ứng với đư ng liền n t, đư ng g ch g ch và đư ng ch m ch m. 3.1 Sự biến thiên của n2 theo ∆p khi chọn c = 10 MHz đư ng liền n t và khi c = 0 đư ng g ch g ch ; đư ng ch m ch m mô tả sự biến thiên của h h p thụ khi c = 10 MHz. Cả ba đ th đư c vẽ trong trư ng h p c = 0 [81]. ix
3.2 Sự biến thiên của chiết su t nhóm theo độ l ch t n s ch m laser d trong trư ng h p có phi tuyến Kerr đư ng liền n t) và không có phi tuyến Kerr đư ng đứt n t) khi c = 0, c = 4 MHz và Ip = 10 mW/cm2. 3.3 Sự biến thiên của h s phi tuyến Kerr đư ng liền n t và h s tán s c tuyến t nh đư ng đứt n t theo độ l ch t n s laser d khi c = 10 MHz và ∆c = 0. 3.4 Sự biến thiên của ng(0) (đư ng đứt n t) và ng( k ) (đư ng liền n t) theo cư ng độ trư ng điều khi n c khi Ip = 10 mW/cm2, ∆c = 0 và ∆p = 0 (a), p = -9 MHz (b), p = 7.6 MHz (c). 3.5 Sự biến thiên của chiết su t nhóm theo độ l ch t n s ch m laser d t i các giá tr khác nhau của cư ng độ trư ng laser dò khi ∆c = 0, c = 4 MHz. 3.6 Sự biến thiên của ng( k ) theo cư ng độ trư ng laser dò I p khi c = 4 MHz, ∆c = 0 và ∆p = 0. 3.7 Sự biến thiên của độ trễ nhóm theo độ l ch t n ch m d khi không có mặt phi tuyến Kerr đư ng đứt nét và có mặt phi tuyến Kerr đư ng liền n t t i Ip = 10 mW/cm2, ∆c = 0 và c = 4 MHz. 3.8 Sự phụ thuộc của h s h p thụ theo độ l ch t n ch m d khi ∆c = 0, c = 10 MHz. 3.9 Sự phụ thuộc của độ trong su t cảm ứng t vào c khi p = c = 0 trong hai trư ng h p: không có Doppler đư ng đứt n t và có Doppler đư ng liền n t). 3.10 Đ th chiết su t nhóm theo độ l ch t n  p khi ∆c = 0 trong hai trư ng h p: không có Doppler đư ng đứt n t, c = 2.5 MHz) và có Doppler đư ng liền nét, c = 22 MHz). x
3.11 Sự biến thiên của chiết su t nhóm ng( D ) theo nhi t độ t i các giá tr ∆p = ∆c = 0 và c = 22 MHz. 3.12 (a) – Sự thay đổi v ng ánh sáng nhanh và chậm với độ l ch t n s Δc = -5 MHz (đư ng g ch g ch , Δc = 0 đư ng liền n t), và Δc = 5 MHz đư ng ch m ch m ; b – Sự biến thiên của chiết su t nhóm ng( D ) theo Δc khi Δp = -2 MHz. Cả hai trư ng h p đều đư c vẽ t i c = 22 MHz và T = 300 K. 3.13 Đ th chiết su t nhóm ng( D ) đư ng liền n t) và ng(0) đư ng đứt nét) theo cư ng độ trư ng điều khi n khi Δc = 0, Δp = 2 MHz và T = 300 K. 3.14 Đ th độ trễ nhóm Tdel( D ) đư ng liền n t) và Tdel(0) đư ng đứt n t theo độ l ch t n ch m dò khi ∆c = 0, c = 6 MHz và T = 300 K. 3.15 Đ th vận t c nhóm theo cư ng độ laser điều khi n trong trư ng h p có đư ng liền n t và không có đư ng đứt n t phi tuyến Kerr, khi Ip = 5 mW/cm2 và ∆p = ∆c = 0. xi
MỤC LỤC L I CAM ĐOAN ........................................................................................... iii L I CẢM N ..................................................................................................iv DAN MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG AN D NG TRONG LUẬN ÁN v DAN MỤC CÁC K IỆU D NG TRONG LUẬN ÁN .........................vi DAN MỤC CÁC N V VÀ Đ T ............................................... viii MỤC LỤC .......................................................................................................xii M ĐẦU ........................................................................................................... 1 C ư n . C S ĐIỀU K IỂN VẬN TỐC N ÓM ÁN SÁNG TRONG MÔI TR NG EIT ......................................................................... 7 1.1. Cơ s lý thuyết về lan truyền ánh sáng trong môi trư ng ..................... 7 1.1.1. H phương trình Maxwell và vận t c ánh sáng .............................. 7 1.1.2. Mô hình Lorenzt đ i với độ cảm tuyến t nh ................................... 8 1.1.3. Phương trình sóng và chiết su t phức ........................................... 10 1.1.4. Vận t c pha và vận t c nhóm ........................................................ 12 1.1.5. Ánh sáng nhanh và ánh sáng chậm ............................................... 14 1.1.6. Vận t c nhóm và nguyên lý nh n quả ........................................... 16 1.2. Điều khi n vận t c nhóm ánh sáng dựa vào hi u ứng EIT .................. 17 1.2.1. Phương trình ma trận mật độ cho h nguyên t 3 mức ................. 17 1.2.2. Hi u ứng EIT................................................................................. 20 1.2.3. Điều khi n vận t c nhóm ánh sáng dựa vào hi u ứng EIT ........... 22 1.3. Hi u ứng Kerr....................................................................................... 25 1.4. Một s ứng dụng của ánh sáng nhanh, ánh sáng chậm ........................ 28 1.4.1. Tăng độ ph n giải của kỹ thuật đo phổ và giao thoa kế................ 28 1.4.2. Tăng cư ng phi tuyến của vật li u quang ..................................... 29 1.4.3. Ăngten điều khi n pha .................................................................. 29 1.4.4. X lý thông tin lư ng t ................................................................ 30 1.5. Kết luận chương 1 ................................................................................ 30 xii
C ư n . ĐIỀU KHIỂN VẬN TỐC NHÓM ÁNH SÁNG ĐA TẦN SỐ TRONG MÔI TR NG EIT ....................................................................... 32 2.1. H phương trình ma trận mật độ .......................................................... 32 2.2. H s h p thụ và h s tán s c ............................................................. 38 2.3. Chiết su t nhóm và vận t c nhóm ........................................................ 42 2.4. Độ trễ nhóm.......................................................................................... 44 2.5. Điều khi n vận t c nhóm ánh sáng t i đa miền t n s ......................... 44 2.5.1. Sự biến thiên của chiết su t nhóm theo t n s laser d ................ 46 2.5.2. Điều khi n chiết su t nhóm ánh sáng theo cư ng độ laser ........... 50 2.5.3. Sự thay đổi vận t c nhóm ánh sáng theo t n s laser ................... 53 2.5.4. Sự thay đổi vận t c nhóm ánh sáng theo độ s u c a sổ EIT ........ 55 2.6. Sự thay đổi độ trễ nhóm theo các tham s điều khi n ......................... 56 2.7. Kết luận chương 2 ................................................................................ 58 C ư n 3. ẢN NG CỦA P I TUYẾN KERR VÀ ĐỘ M RỘNG DOPPLER LÊN VẬN TỐC N ÓM ÁN SÁNG ...................................... 60 3.1. Ảnh hư ng của phi tuyến Kerr lên vận t c nhóm ánh sáng................. 60 3.1.1. Ảnh hư ng của phi tuyến Kerr lên vận t c nhóm ánh sáng.......... 62 3.1.2. Điều khi n chiết su t nhóm theo cư ng độ laser d ..................... 66 3.1.3. Ảnh hư ng của phi tuyến Kerr lên độ trễ nhóm ........................... 68 3.2. Ảnh hư ng của m rộng Doppler lên vận t c nhóm ánh sáng ............ 69 3.2.1. Ảnh hư ng của m rộng Doppler lên vận t c nhóm .................... 72 3.2.2. Độ trễ nhóm................................................................................... 78 3.3. So sánh với kết quả thực nghi m ......................................................... 79 3.4. Kết luận chương 3 ................................................................................ 80 KẾT LUẬN C UNG ..................................................................................... 82 CÁC CÔNG TR N K OA C TÁC GIẢ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN .................................................................................................................... 84 CÁC CÔNG TR N K OA C TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ .................. 84 TÀI LIỆU T AM K ẢO ............................................................................. 86 xiii
M ĐẦU Ngày nay, trước yêu c u phát tri n m nh mẽ công ngh lưu tr , x lý và truyền thông tin quang đ i h i các nhà khoa học không ng ng tìm kiếm các vật li u tán s c thay đổi hoặc các phương pháp điều khi n tán s c đ có th điều khi n đư c vận t c nhóm ánh sáng. Đ i với vật li u truyền th ng ho t động trong miền cộng hư ng mặc d u có đư ng cong tán s c biến thiên nhanh nhưng do h p thụ m nh nên sẽ làm suy hao t n hi u và g y nên các hi u ứng nhi t không mong mu n. C n miền xa cộng hư ng sự h p thụ giảm m nh nhưng độ tán s c thay đổi không đáng k nên vi c điều khi n vận t c nhóm ánh sáng r t khó khả thi. Hi u ứng trong su t cảm ứng đi n t EIT) đư c tìm ra không chỉ làm tri t tiêu h p thụ mà c n t o ra môi trư ng có độ tán s c tuyến t nh và phi tuyến cực lớn trong l n cận t n s cộng hư ng nguyên t [1]. Đặc bi t, độ lớn và d u của độ tán s c của môi trư ng đ i với một ch m ánh sáng hoàn toàn đư c điều khi n b i ch m ánh sáng khác, do đó ch ng ta có th điều khi n vận t c nhóm ánh sáng tới giá tr r t th p. B i vậy, k t khi đư c khám phá, hi u ứng EIT đ nhận đư c sự quan t m đặc bi t của các nhà khoa học. S dụng k thuật t o EIT, các nhà thực nghi m đ quan sát đư c các xung sáng lan truyền trong môi trư ng nguyên t với vận t c nhóm r t th p. Năm 1999, Hau và cộng sự [2] đ làm chậm đư c ánh sáng tới vận t c 17 m/s trong môi trư ng ngưng tụ Bose-Einstein của nguyên t Na nhi t độ c nK, Kash và đ ng nghi p [3] đ làm chậm ánh sáng trong môi trư ng nguyên t nhi t độ phòng tới vận t c 90 m/s. Sau đó, một s nghiên cứu đ t o đư c ánh sáng chậm với vận t c nhóm c 8 m/s [4], thậm ch làm d ng hoàn toàn một xung ánh sáng trong khoảng vài micro giây [5, 6]. Trong điều khi n vận t c nhóm ánh sáng, vi c chuy n đổi gi a các mode lan truyền gi a ánh sáng nhanh vận t c lớn hơn c) và hs g h 1
vận t c b hơn c) môi trư ng nguyên t là v n đề quan trọng [7-10]. Ngoài ra, một s nhóm nghiên cứu đ m rộng nghiên cứu sang các vật li u khác như s i quang ng dẫn sóng, tinh th , ch t bán dẫn hay giếng lư ng t [11- 18]… L nh vực này đang đư c kì vọng t o nên bước đột phá trong công ngh quang t như: m hóa thông tin quang, lưu tr và x lý thông tin quang, máy t nh lư ng t và thông tin lư ng t , v.v… Về mặt thực tiễn, nghiên cứu về điều khi n vận t c nhóm ánh sáng trong h nguyên t 3 mức năng lư ng đ thu đư c nh ng kết quả đột phá và m ra nhiều tri n vọng ứng dụng [1,2,3,4,19-22,23-32, 33-35]. Tuy nhiên, h n chế c t lõi trong h nguyên t ba mức là ánh sáng chỉ điều khi n đư c trong một miền phổ hẹp tương ứng với c a sổ trong su t EIT . Điều này đ h n chế khả năng ứng dụng của môi trư ng ba mức vào các thiết b quang t đ i h i ho t động đư c với ánh sáng đa t n s . Vì thế, một s nhà nghiên cứu đ đề xu t đưa thêm các trư ng điều khi n đ m rộng t 3 mức lên 4 mức hoặc nhiều hơn đ điều khi n ánh sáng đa miền t n s [36-38]. Theo đó, nhóm tác giả Paspalakis [36] đ chỉ ra rằng, đ có N s c a sổ EIT thì c n có N+1 trư ng đi n t k ch th ch h nguyên t theo c u hình N+2 mức năng lư ng. Về mặt nguyên lý, theo cách này ta có th điều khi n và làm chậm đư c ánh sáng t i nhiều t n s bằng cách thay đổi đ ng th i các trư ng điều khi n. Tuy nhiên, khi áp dụng vào thực tế thì phương pháp này gặp nhiều khó khăn về mặt kỹ thuật do phải điều khi n đ ng th i các trư ng đi n t . Đ giải quyết khó khăn nêu trên, một ý tư ng th v đ đư c đề xu t là s dụng các h nguyên t ph n t có c u tr c các mức năng lư ng siêu tinh tế g n nhau đ chỉ d ng một ch m laser có th liên kết đ ng th i đư c các mức g n nhau. Theo cách này, nhóm nghiên cứu ang Hoa Kì [39] và nhóm của Kovalski Ba Lan [40] đ s dụng môi trư ng nguyên t l nh 85Rb đư c t o ra trong bẫy quang t có nhi t độ c µK. Kết quả là hai nhóm nghiên cứu này đ quan sát đư c ba miền phổ EIT trong su t. Đặc bi t, g n đ y nhóm nghiên 2
cứu Trư ng Đ i học Vinh [41] đ phát tri n thành công mô hình giải t ch bi u diễn phổ h p thụ và phổ tán s c của môi trư ng kh nguyên t 5 mức năng lư ng s dụng một trư ng laser điều khi n. Đ y là đi m thuận l i quan trọng cho tri n khai các nghiên cứu thực nghi m và các ứng dụng liên quan. C ng với t nh ch t tán s c lớn, môi trư ng EIT c n có một t nh ch t đặc bi t là h s phi tuyến Kerr khổng l và có th điều khi n đư c b i trư ng ngoài [42,43]. Vì vậy, thành ph n chiết su t phi tuyến sẽ đóng góp đáng k vào tán s c hi u dụng theo h thức n  n0  n2 I p , trong đó n2 là h s phi tuyến Kerr và Ip là cư ng độ của trư ng laser dò. H quả cư ng độ sáng sẽ có nh ng ảnh hư ng nh t đ nh lên sự lan truyền chùm sáng trong môi trư ng EIT. Như đ chỉ ra trong công trình [44], do t c độ biến thiên của tán s c tuyến t nh (n0) và tán s c phi tuyến (n2) ngư c d u nhau nên phi tuyến Kerr sẽ đóng vai tr tăng cư ng vận t c nhóm ánh sáng. G n đ y, sự thay đổi của phi tuyến Kerr trong môi trư ng nguyên t 5 mức năng lư ng đ đư c nhóm nghiên cứu Trư ng Đ i học Vinh nghiên cứu bằng phương pháp giải t ch [45,81]. Kết quả cho th y phi tuyến Kerr đư c tăng cư ng t i 3 miền t n s khác nhau tương ứng với 3 c a sổ EIT, với biên độ có th đ t 10-5 cm2/W lớn g p c tri u l n so với phi tuyến Kerr của vật li u Kerr truyền th ng). Cho đến nay, các nghiên cứu về điều khi n vận t c nhóm ánh sáng trong môi trư ng EIT đa c a sổ thư ng b qua ảnh hư ng của m rộng Doppler [36- 38], tương ứng với điều ki n nhi t độ siêu l nh c µK tr xu ng . Vì thế, khi áp dụng đ nh lư ng các kết quả nghiên cứu vào thiết b quang t (s dụng phi tuyến Kerr sẽ không đảm bảo độ ch nh xác do các thiết b này thư ng ho t động điều ki n nhi t độ ph ng th nghi m. Đ kh c phục một ph n khó khăn trên, g n đ y, nhóm nghiên cứu của Trư ng Đ i học Vinh đ phát tri n mô hình giải t ch và x y dựng thành công h th nghi m quan sát phổ h p thụ và phổ tán s c của môi trư ng EIT đa c a sổ khi có mặt m rộng Doppler [46,47,82,83]. Điều này t o thuận l i lớn cho các nghiên cứu về điều khi n vận 3
t c nhóm ánh sáng đa t n s trong điều ki n nhi t độ ph ng th nghi m. Hi n nay, một s ứng dụng đ i h i xung ánh sáng có độ trễ th i gian lớn nhằm giảm sự biến d ng xung, ch ng h n như đ ng bộ hoá d li u, bộ ổn đ nh xung hay bộ ng t quang. Nh ng nghiên cứu về độ trễ nhóm cực đ i [48,49] chỉ tập trung vào giá tr cực đ i của khoảng cách lan truyền mà chưa ch ý đến chiết su t nhóm cực đ i. đ y, ch ng tôi chỉ ra sự hình thành độ trễ nhóm cực đ i t i các c a sổ EIT trong h năm mức bậc thang. Trước các v n đề th i sự đang c n b ngõ và nh ng thuận l i như đ ph n t ch trên đ y, ch ng tôi đ m nh d n chọn đề tài “N n cứu sự t y đổ vận t c n óm củ án sán đ tần s k có mặt p tuy n Kerr v ệu ứn Doppler” đ giải quyết nh ng v n đề c p thiết đặt ra. Mục t u n n cứu - Đề xu t mô hình giải t ch s dụng một trư ng laser điều khi n đ ng th i vận t c nhóm của ánh sáng đa t n s trong môi trư ng kh nguyên t 5 mức năng lư ng c u hình bậc thang; - Xác đ nh đư c ảnh hư ng của phi tuyến Kerr và m rộng Doppler lên vận t c nhóm và độ trễ nhóm của ánh sáng laser d thông qua bộ các tham s điều khi n {mật độ nguyên t , nhi t độ, cư ng độ và độ l ch t n s của laser điều khi n và laser dò}. N dun n n cứu - X y dựng h phương trình ma trận mật độ đ t nh h s h p thụ và h s tán s c của của môi trư ng kh nguyên t kim lo i kiềm c u hình bậc thang 5 mức năng lư ng theo bộ các thông s điều khi n nhi t độ, mật độ nguyên t , t c độ ph n r , cư ng độ sáng, t n s và độ rộng phổ laser . - Dẫn ra bi u thức của vận t c nhóm và chiết su t nhóm theo các thông s của trư ng ngoài và c u tr c nguyên t . 4
- Dẫn ra bi u thức của vận t c nhóm, độ trễ nhóm khi t nh đến phi tuyến Kerr và độ m rộng Doppler và nghiên cứu sự thay đổi vận t c nhóm theo các tham s điều khi n. - Nghiên cứu ảnh hư ng của phi tuyến Kerr và m rộng Doppler lên vận t c nhóm và độ trễ nhóm của ánh sáng trong môi trư ng EIT theo các tham s điều khi n. P ư n p áp n n cứu - Phương pháp lý thuyết: s dụng hình thức luận ma trận mật độ và lý thuyết nhiễu lo n d ng; - S dụng các g n đ ng: g n đ ng lư ng cực đi n, g n đ ng sóng quay và g n đ ng trư ng yếu; - S dụng phương pháp đ th đ khảo sát các kết quả nghiên cứu. B cục luận án Ngoài ph n m đ u và kết luận, nội dung của luận án đư c trình bày trong ba chương có c u tr c như sau: C ư n . C sở đ ều k ển vận t c n óm án sán tron mô trườn EIT Trong chương này, ch ng tôi trình bày lý thuyết về tương tác gi a nguyên t với trư ng ánh sáng theo quan đi m cổ đi n trên cơ s các phương trình Maxwell và mô hình Lorentz. C ư n Đ ều khiển vận t c nhóm ánh sáng tạ đ m ền tần s trong mô trường EIT Trong chương này, ch ng tôi khảo sát sự tương tác gi a nguyên t năm mức năng lư ng bậc thang với hai trư ng laser: một trư ng có cư ng độ m nh (gọi là trư ng điều khi n) và một trư ng có cư ng độ yếu (gọi là trư ng dò). S dụng g n đ ng sóng quay, g n đ ng lư ng cực đi n và g n đ ng trư ng yếu. Chúng tôi giải h phương trình ma trận mật độ trong điều ki n d ng và tìm đư c các bi u thức: h s h p thụ, h s tán s c, bi u thức vận t c nhóm và độ trễ nhóm của trư ng dò theo các tham s của nguyên t và 5
của trư ng điều khi n. T đó ch ng tôi khảo sát vận t c nhóm và độ trễ nhóm theo các tham s của nguyên t và của trư ng điều khi n. C ư n 3 Ản ưởn củ p tuy n Kerr v đ mở r n Doppler lên vận t c n óm án sán Trong chương này, ch ng tôi dẫn ra bi u thức độ cảm đi n khi t nh đến phi tuyến Kerr và độ m rộng Doppler. T đó, dẫn ra bi u thức vận t c nhóm và độ trễ nhóm đ khảo sát ảnh hư ng của phi tuyến Kerr và độ m rộng Doppler lên vận t c nhóm và độ trễ nhóm. 6
C ư n C S ĐIỀU K IỂN VẬN TỐC N ÓM ÁN SÁNG TRONG MÔI TR NG EIT C sở lý thuy t về lan truyền án sán tron mô trường 1.1.1 ệ p ư n tr n M xwell v vận t c án sán Đ mô tả sự lan truyền của trư ng bức x , ch ng ta s dụng các phương trình Maxwell:  . E = , . B = 0,  B E  E =  ,  B =  E +  . (1.1) t t Trong đó, E là v c tơ cư ng độ đi n trư ng, B là v c tơ cảm ứng t ,  là mật độ đi n t ch,  là độ t thẩm của môi trư ng,  và  là độ dẫn đi n và độ đi n thẩm của môi trư ng. Với môi trư ng ch n không thì không t n t i đi n t ch cũng như d ng đi n nên các phương trình Maxwell đư c r t gọn: . E = 0, . B = 0, B E  E =  ,  B =  . (1.2) t t đ y, các h thức tuyến t nh gi a cảm ứng đi n D và đi n trư ng E và gi a cảm ứng t B và t trư ng H , đư c mô tả như sau: D = E, và B = H . (1.3) Trong trư ng h p ch t đi n môi thì  đư c l y bằng giá tr trong ch n không 0 độ t thẩm của ch n không . Với quang học tuyến tính vector phân cực v mô đư c xác đ nh: P = 0 E , (1.4) đ y,  là độ cảm đi n tuyến t nh, 0 là độ đi n thẩm của ch n không. 7