Luận án tiến sĩ Vật lý kỹ thuật: Các đặc trưng Plasmon và tính chất động lực học của hệ điện tử trong Graphene

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI<br /> <br /> HỒ SỸ TÁ<br /> <br /> CÁC ĐẶC TRƯNG PLASMON VÀ TÍNH CHẤT<br /> ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ ĐIỆN TỬ TRONG<br /> GRAPHENE<br /> <br /> Chuyên ngành<br /> <br /> : Vật lý kỹ thuật<br /> <br /> Mã số<br /> <br /> : 62520401<br /> <br /> LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ KỸ THUẬT<br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:<br /> <br /> 1.<br /> <br /> TS. ĐỖ VÂN NAM<br /> <br /> 2.<br /> <br /> PGS. TS. LÊ TUẤN<br /> <br /> Hà Nội – 2017<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> Đầu tiên, tôi xin tỏ lòng chân thành cảm ơn sâu sắc tới tập thể hướng dẫn gồm<br /> TS. Đỗ Vân Nam và PGS. TS. Lê Tuấn. Trong quá trình làm việc thực hiện<br /> Luận án, tôi đã nhận được sự hướng dẫn tận tình của các Thầy. Các Thầy đã<br /> động viên, khích lệ tôi vượt qua khó khăn trong công việc, cũng như đặt ra<br /> các bài toán và tạo hứng khởi trong nghiên cứu để tôi say mê thực hiện đề tài<br /> Luận án.<br /> Tiếp theo tôi xin cảm ơn sự giúp đỡ, đóng góp ý kiến về mặt khoa học cũng<br /> như sự động viên tinh thần, tạo điều kiện thuận lợi về các thủ tục hành chính<br /> của các đồng nghiệp, các Thầy cô trong viện Tiên tiến Khoa học và Công<br /> nghệ (AIST), viện Vật lý kỹ thuật, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội và Bộ<br /> môn Vật lý trường Đại học Xây Dựng.<br /> Nhân đây tôi cũng xin cảm ơn các cán bộ thuộc trung tâm Khoa học và Kỹ<br /> thuật tính toán (ICSE) đã giúp đỡ, tạo điều kiện trong việc thực hiện công<br /> việc tính toán phục vụ cho Luận án.<br /> Cuối cùng, tôi xin cảm ơn sự động viên, tạo điều kiện tốt nhất của Gia đình<br /> tôi, đặc biệt là vợ và con tôi để tôi có thể tập trung nghiên cứu và hoàn thành<br /> Luận án này.<br /> Hà Nội, ngày …tháng …năm ….<br /> Tác giả<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được thực hiện<br /> dưới sự hướng dẫn của tập thể hướng dẫn gồm TS. Đỗ Vân Nam và PGS. TS.<br /> Lê Tuấn. Các kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai<br /> khác công bố.<br /> TM Tập thể hướng dẫn<br /> <br /> Hà Nội, ngày …tháng …năm ….<br /> Tác giả<br /> <br /> Mục lục<br /> Mục lục ................................................................................................................................... i <br /> Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt ................................................................................... iv <br /> Danh mục các hình vẽ ........................................................................................................... v <br /> Mở đầu .................................................................................................................................. ix <br /> Chương 1  Cơ sở lý thuyết nghiên cứu các tính chất động lực của hệ điện tử và các tính<br /> chất vật lý cơ bản của hệ điện tử hai chiều trong mạng graphene ......................................... 1 <br /> 1.1 <br /> <br /> Một số khái niệm cơ sở ........................................................................................... 2 <br /> <br /> 1.1.1 <br /> <br /> Hệ phương trình Maxwell vĩ mô và một số đại lượng quang học đặc trưng ... 2 <br /> <br /> 1.1.2 <br /> <br /> Phản ứng của vật liệu đối với sóng điện từ phân cực dọc và phân cực ngang 6 <br /> <br /> 1.1.3 <br /> <br /> Dao động tử Lorentz và khái niệm hiệu ứng trường địa phương .................... 7 <br /> <br /> 1.1.4 <br /> <br /> Phương pháp trường tự hợp và phép gần đúng pha ngẫu nhiên RPA ............. 9 <br /> <br /> 1.1.5 <br /> <br /> Hàm điện môi và tán sắc plasmon ................................................................. 10 <br /> <br /> 1.2 <br /> <br /> Tính chất cơ bản của graphene ............................................................................. 11 <br /> <br /> 1.2.1 <br /> <br /> Liên kết hóa học ............................................................................................ 11 <br /> <br /> 1.2.2 <br /> <br /> Phân tích cấu trúc mạng tinh thể của graphene ............................................. 12 <br /> <br /> 1.2.3 <br /> <br /> Cấu trúc điện tử của graphene trong mô tả gần đúng liên kết chặt ............... 13 <br /> <br /> 1.2.4 <br /> <br /> Độ dẫn quang của graphene .......................................................................... 29 <br /> <br /> 1.2.5 <br /> <br /> Tính chất quang của siêu mạng graphene...................................................... 31 <br /> <br /> 1.3 <br /> <br /> Sự truyền sóng điện từ trong graphene ................................................................. 38 <br /> <br /> 1.3.1 <br /> <br /> Các cấu hình TM và TE của sóng điện từ bề mặt.......................................... 38 <br /> <br /> 1.3.2 <br /> <br /> Sóng điện từ SPPs trong graphene ................................................................ 39 <br /> <br /> 1.4 <br /> <br /> Gần đúng RPA và công thức Lindhard cho hàm điện môi ................................... 46 <br /> <br /> 1.5 <br /> <br /> Kết luận ................................................................................................................. 52 <br /> <br /> Chương 2  Tính toán hàm điện môi trong gần đúng RPA và khảo sát các đặc trưng<br /> plasmon của graphene trong mô hình điện tử liên kết chặt với lân cận gần nhất ................ 53 <br /> 2.1  Phương pháp giải tích tính hàm phân cực trong giới hạn pha tạp yếu và nhiệt độ<br /> tuyệt đối ........................................................................................................................... 53 <br /> 2.1.1 <br /> <br /> Hàm điện môi RPA áp dụng cho graphene ................................................... 53 <br /> <br /> 2.1.2 <br /> <br /> Tính phần ảo và phần thực của P0   q,   .................................................... 56 <br /> <br /> 2.1.3 <br /> <br /> Tính phần ảo và phần thực của P   q,   .................................................... 57 <br /> <br /> 2.1.4 <br /> <br /> Tổng hợp kết quả tính hàm phân cực ............................................................ 61 <br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> i<br /> <br /> 2.1.5 <br /> <br /> Đặc trưng tán sắc căn bậc hai của plasmon ................................................... 63 <br /> <br /> 2.1.6 <br /> <br /> Kết quả và thảo luận ...................................................................................... 66 <br /> <br /> 2.2  Hàm điện môi và các đặc trưng plasmon của graphene ở điều kiện nhiệt độ và<br /> nồng độ pha tạp hữu hạn.................................................................................................. 71 <br /> 2.2.1 <br /> <br /> Phương pháp số tính hàm điện môi RPA ...................................................... 71 <br /> <br /> 2.2.2 <br /> <br /> Kết quả và thảo luận ...................................................................................... 72 <br /> <br /> 2.3  Hiệu ứng của nhiệt độ và tính bất đẳng hướng của cấu trúc vùng năng lượng lên<br /> các đặc trưng hàm điện môi và phổ plasmon của graphene ............................................ 74 <br /> 2.3.1 <br /> <br /> Hiệu ứng của nhiệt độ .................................................................................... 74 <br /> <br /> 2.3.2 <br /> <br /> Hiệu ứng bất đẳng hướng của mặt năng lượng.............................................. 76 <br /> <br /> 2.4 <br /> <br /> Kết luận ................................................................................................................. 77 <br /> <br /> Chương 3 <br /> 3.1 <br /> <br /> Các đặc trưng plasmon của graphene trong chế độ pha tạp cao .................... 78 <br /> <br /> Năng lượng và hàm sóng điện tử trong gần đúng TB lân cận thứ hai .................. 79 <br /> <br /> 3.1.1 <br /> <br /> Phương pháp TB ở lân cận thứ hai ................................................................ 79 <br /> <br /> 3.1.2  Xác định các thông số TB và tính bất đẳng hướng của cấu trúc vùng năng<br /> lượng xung quanh hai điểm K ..................................................................................... 83 <br /> 3.1.3 <br /> 3.2 <br /> <br /> Mật độ trạng thái ........................................................................................... 84 <br /> <br /> Các đặc trưng plasmon của graphene ở độ pha tạp cao ........................................ 85 <br /> <br /> 3.2.1 <br /> <br /> Tính hệ số chồng chập ................................................................................... 85 <br /> <br /> 3.2.2 <br /> <br /> Các đặc trưng plasmon .................................................................................. 88 <br /> <br /> 3.3 <br /> <br /> Kết luận ................................................................................................................. 95 <br /> <br /> Chương 4  Hàm điện môi có tính đến hiệu ứng trường địa phương. Áp dụng cho kích<br /> thích plasmon ứng với sự chuyển trạng thái giữa các điểm K trong graphene ................... 97 <br /> 4.1 <br /> <br /> Hàm điện môi vĩ mô có tính đến hiệu ứng trường địa phương ............................. 97 <br /> <br /> 4.1.1 <br /> <br /> Hàm điện môi vĩ mô .................................................................................... 103 <br /> <br /> 4.1.2 <br /> <br /> Hằng số điện môi vĩ mô RPA ...................................................................... 104 <br /> <br /> 4.2 <br /> <br /> Đặc trưng plasmon ứng với sự chuyển trạng thái giữa hai điểm K .................... 106 <br /> <br /> 4.3 <br /> <br /> Kết luận ............................................................................................................... 109 <br /> <br /> Kết luận và kiến nghị ......................................................................................................... 110 <br /> Tài liệu tham khảo ............................................................................................................. 112 <br /> Danh mục các công trình đã công bố của luận án ............................................................. 121 <br /> Phụ lục ............................................................................................................................... 122 <br /> A.  Biến đổi Fourier của thế Coulomb 2D....................................................................... 123 <br /> B.  Tính hàm chồng chập trạng thái (2.5)........................................................................ 125 <br /> C.  Tính tích phân (2.20) ................................................................................................. 126 <br /> ii<br /> <br />