Luận án Tiến sĩ: Xây dựng hệ thống đại số máy tính xử lý biểu thức toán học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ<br /> <br /> NGUYỄN VĂN ĐỒNG<br /> <br /> XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐẠI SỐ MÁY TÍNH XỬ<br /> LÝ BIỂU THỨC TOÁN HỌC<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN<br /> <br /> Hà nội – 2016<br /> <br /> ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ<br /> <br /> NGUYỄN VĂN ĐỒNG<br /> <br /> XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐẠI SỐ MÁY TÍNH XỬ<br /> LÝ BIỂU THỨC TOÁN HỌC<br /> Ngành:<br /> Chuyên ngành:<br /> Mã số:<br /> <br /> Công nghệ thông tin<br /> Kỹ thuật phần mềm<br /> 60480103<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN<br /> <br /> NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.TRƯƠNG ANH HOÀNG<br /> <br /> Hà nội- 2016<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> Trước tiên em xin chân thành cảm ơn PGS.TS.Trương Anh Hoàng đã tận tình hướng<br /> dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này.<br /> Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo khoa Công nghệ Thông tin, trường Đại<br /> học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, những người đã tận tình truyền đạt các kiến<br /> thức, quan tâm, động viên trong suốt thời gian tôi học tập và nghiên cứu tại Trường.<br /> Nhân đây cho phép em gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đặc biệt là nhóm các bạn<br /> học cùng lớp K20CNPM, lớp chuyên ngành công nghệ phần mềm đã thường xuyên quan<br /> tâm, giúp đỡ, chia sẻ kinh nghiệm, cung cấp các tài liệu hữu ích trong suốt thời gian học<br /> tập tại trường.<br /> <br /> Hà Nội, tháng 06 năm 2016<br /> Tác giả luận văn<br /> <br /> Nguyễn Văn Đồng<br /> <br /> LỜI CAM ĐOAN<br /> Tôi xin cam đoan bản luận văn “Xây dựng hệ thống đại số máy tính xử lý biểu thức<br /> toán học” là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của<br /> PGS.TS.Trương Anh Hoàng, tham khảo các nguồn tài liệu đã chỉ rõ trong trích dẫn và<br /> danh mục tài liệu tham khảo. Các nội dung công bố và kết quả trình bày trong luận văn<br /> này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào.<br /> <br /> Hà Nội, tháng 06 năm 2016<br /> Tác giả luận văn<br /> <br /> Nguyễn Văn Đồng<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. 3<br /> LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ 4<br /> Danh mục hình ảnh .......................................................................................................... 8<br /> Danh mục bảng ................................................................................................................ 9<br /> Danh mục chữ viết tắt ...................................................................................................... 9<br /> Mở đầu ........................................................................................................................... 10<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Kiến thức nền tảng ................................................................................................... 1<br /> 1.1<br /> <br /> Ngôn ngữ giả mã ................................................................................................ 1<br /> <br /> 1.2<br /> <br /> Tính toán biểu thức và chương trình toán học ................................................... 3<br /> <br /> 1.3<br /> <br /> Khái niệm toán học cơ bản ................................................................................ 4<br /> <br /> 1.3.1<br /> <br /> Số nguyên .................................................................................................... 4<br /> <br /> 1.3.2<br /> <br /> Số hữu tỉ ...................................................................................................... 5<br /> <br /> Cấu trúc của biểu thức đại số .................................................................................. 6<br /> 2.1<br /> <br /> Cây biểu thức ..................................................................................................... 7<br /> <br /> 2.2<br /> <br /> Cấu trúc đệ quy của biểu thức đại số ................................................................. 8<br /> <br /> 2.3<br /> <br /> Cấu trúc thông thường của biểu thức đại số ...................................................... 8<br /> <br /> 2.4<br /> <br /> Cấu trúc rút gọn của biểu thức đại số ................................................................ 9<br /> <br /> 2.5<br /> <br /> Các toán tử cơ bản của biểu thức đại số rút gọn .............................................. 10<br /> <br /> 2.5.1<br /> <br /> Định nghĩa toán tử