Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 9 trường phổ thông năng khiếu thể dục thể thao Hà Nội

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:103

Thêm vào BST

Báo xấu

36
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn là trên cơ sở hướng dẫn hoạt động tìm kiếm và tiếp thu tri thức mới bằng con đường giải quyết vấn đề (GQVĐ) học tập giúp HS hình thành tính tích cực nhận thức và phát triển khả năng sáng tạo cho các em. Đồng thời giúp cho HS có hứng thú hơn trong việc học môn Toán nói chung và chương hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nói riêng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 9 trường phổ thông năng khiếu thể dục thể thao Hà Nội

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH THỊ NGỌC XUYẾN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HỌC SINH LỚP 9 TRƢỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU THỂ DỤC THỂ THAO HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH THỊ NGỌC XUYẾN DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HỌC SINH LỚP 9 TRƢỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU THỂ DỤC THỂ THAO HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN MÃ SỐ: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Đỗ Long HÀ NỘI – 2020
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội cùng các thầy giáo, cô giáo của Khoa Sƣ phạm đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tác giả xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Vũ Đỗ Long – ngƣời đã tận tình giúp đỡ, trực tiếp hƣớng dẫn và chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này. Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu trƣờng Phổ thông Năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập cũng nhƣ quá trình thực nghiệm sƣ phạm phục vụ luận văn. Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè đã động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Mặc dù có nhiều cố gắng song luận văn không thể tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp của các thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp để tác giả có thể hoàn thiện luận văn tốt hơn. Tác giả xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả Trịnh Thị Ngọc Xuyến i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DH Dạy học DHGQVĐ Dạy học giải quyết vấn đề GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NLGQVĐ Năng lực giải quyết vấn đề PPDH Phƣơng pháp dạy học PTNKTDTTHN Phổ thông Năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội SGK Sách giáo khoa TNSP Thực nghiệm sƣ phạm THCS Trung học cơ sở ii
DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1. Mối quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng, thái độ ................................. 6 Sơ đồ 1.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề ................................................ 8 Sơ đồ 1.3. Các bƣớc dạy học giải quyết vấn đề .............................................. 11 Sơ đồ 2.1. Mối quan hệ giữa phƣơng trình bậc nhất một ẩn và phƣơng trình bậc nhất ........................................................................................................... 28 Sơ đồ 2.2. Quy tắc công thức nghiệm của phƣơng trình bậc hai .................... 31 Bảng 3.1. Tổng hợp điểm kiểm tra của lớp 9A và lớp 9B .............................. 62 Biểu đồ 3.1. Kết quả bài kiểm tra của lớp 9A và lớp 9B ................................ 62 iii
MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài. .................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu đề tài ..................................................................... 2 3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ........................................................ 2 4. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................. 2 5. Giả thuyết khoa học ................................................................................ 2 6. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 2 7. Phạm vi nghiên cứu................................................................................. 3 8. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................ 3 9. Những đóng góp của đề tài ..................................................................... 4 10. Cấu trúc luận văn .................................................................................. 4 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI ............................................... 5 1.1. Một số vấn đề liên quan đến năng lực ................................................. 5 1.1.1. Khái niệm về năng lực ...................................................................... 5 1.1.2. Mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ............................................. 5 1.1.3. Mối quan hệ giữa mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực .... 6 1.2. Phân loại năng lực. ............................................................................... 7 1.2.1. Năng lực chung ................................................................................. 7 1.2.2. Năng lực chuyên biệt ........................................................................ 7 1.3. Năng lực giải quyết vấn đề. ................................................................. 7 1.3.1. Khái niệm .......................................................................................... 7 1.3.2. Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề ........................................... 8 1.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong môn toán ...................................... 8 1.4. Dạy học giải quyết vấn đề .................................................................... 9 1.4.1. Khái niệm dạy học giải quyết vấn đề ................................................ 9 1.4.2. Đặc trƣng cơ bản và cấu trúc của dạy học giải quyết vấn đề ........... 9 1.4.3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề ............................................... 12 iv
1.5. Thực tiễn việc dạy học chủ đề hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn cho học sinh lớp 9 trƣờng Phổ thông năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội ... 13 Tiểu kết chƣơng 1............................................................................................ 15 CHƢƠNG 2. DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ........................................................................ 16 2.1. Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các khái niệm về hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ............... 16 2.1.1. Dạy học khái niệm .......................................................................... 16 2.1.2. Vận dụng ......................................................................................... 24 2.2. Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học quy tắc, phƣơng pháp về hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ... 28 2.2.1. Dạy học quy tắc, phƣơng pháp ....................................................... 28 2.2.2. Vận dụng ......................................................................................... 33 2.3. Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học giải bài tập về hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn .................... 38 2.3.1. Dạy học giải bài tập ........................................................................ 38 2.3.2. Vận dụng ......................................................................................... 44 2.4. Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào tìm và sữa chữa sai lầm khi giải bài tập về hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. ............ 46 2.4.1. Một số sai lầm học sinh thƣờng mắc phải trong học tập chủ đề hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn và các biện pháp trong dạy học nhằm tránh sai lầm cho học sinh. ........................................................................ 50 2.4.2. Ví dụ ................................................................................................ 58 Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................ 60 CHƢƠNG 3. TỔ CHỨC DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH............................................................................. 61 3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm........................................ 61 v
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm...................................................... 61 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ..................................................... 61 3.2. Tổ chức thực nghiệm ......................................................................... 61 3.2.1. Chọn lớp thực nghiệm sƣ phạm ...................................................... 61 3.2.2. Thời gian thực nghiệm .................................................................... 62 3.2.3. Tiến trình thực nghiệm.................................................................... 62 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ........................................................... 62 3.3.1. Kết quả bài kiểm tra ........................................................................ 62 3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm ......................................... 63 Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................ 64 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 66 PHỤ LỤC vi
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Thứ nhất, dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ) là con đƣờng quan trọng để phát huy tính tích cực của ngƣời học, góp phần vào sự phát triển tƣ duy ở ngƣời học. DHGQVĐ có những thế mạnh nổi trội nhƣ: giúp ngƣời học nâng cao trình độ khoa học và hiệu quả của sự hình thành thế giới quan khoa học; giúp ngƣời học không những nắm vững tri thức mới mà còn thu nhận đƣợc cả cách thức và logic giải quyết vấn đề (GQVĐ); phát triển tính độc lập nhận thức và tƣ duy sáng tạo ở ngƣời học… Đây là một trong những vấn đề mà đội ngũ giáo viên (GV) cần đặc biệt quan tâm để đổi mới phƣơng pháp giảng dạy, góp phần rèn luyện năng lực sáng tạo ở ngƣời học. Tuy nhiên, để làm đƣợc điều đó không đơn giản, phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố khách - chủ quan khác nhau, trong đó đòi hỏi sự nỗ lực không ngừng cả ở phía ngƣời dạy cũng nhƣ ngƣời học… Thứ hai, đối với các kiến thức trong chƣơng trình toán trung học cơ sở (THCS), chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn trong chƣơng trình đại số 9 là một chƣơng mà học sinh (HS) cảm thấy khó khăn vì có nhiều công thức tính và có nhiều dạng toán yêu cầu khả năng tƣ duy cao. Đặc biệt càng khó khăn với HS lớp 9 trƣờng Phổ thông năng khiếu thể dục thể thao Hà Nội (PTNKTDTTHN) vì hàng ngày các em phải luyện tập thể dục thể thao với cƣờng độ cao và có rất ít thời gian dành cho việc học các môn văn hóa. Tuy nhiên, các kiến thức trong chƣơng này lại xuất hiện khá nhiều trong đề thi vào 10 của sở giáo dục & đào tạo Hà Nội. Chúng không chỉ xuất hiện trong các bài tính toán thông thƣờng mà còn xuất hiện trong các bài có vận dụng thực tế. Thứ ba, tác giả đã tham khảo một số công trình liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề. Đây là vấn đề quan trọng và cấp thiết đối với việc dạy – học ở các trƣờng phổ thông nói chung và trƣờng PTNKTDTTHN nói riêng. 1
2. Mục đích nghiên cứu đề tài Trên cơ sở hƣớng dẫn hoạt động tìm kiếm và tiếp thu tri thức mới bằng con đƣờng giải quyết vấn đề (GQVĐ) học tập giúp HS hình thành tính tích cực nhận thức và phát triển khả năng sáng tạo cho các em. Đồng thời giúp cho HS có hứng thú hơn trong việc học môn Toán nói chung và chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nói riêng. 3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu. Quá trình dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn – đại số 9. 3.2. Đối tượng nghiên cứu Phƣơng pháp tổ chức hoạt động DHGQVĐ chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn – đại số 9 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) và tƣ duy sáng tạo cho HS lớp 9. 4. Câu hỏi nghiên cứu  Làm thế nào để phát triển NLGQVĐ cho HS thông qua hoạt động dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn  Thiết kế hoạt động dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nhƣ thế nào để phát huy NLGQVĐ cho học sinh lớp 9? 5. Giả thuyết khoa học Nếu dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn thông qua các hoạt động dạy học thì phát triển NLGQVĐ cho HS. 6. Nhiệm vụ nghiên cứu  Phân tích khái niệm NLGQVĐ, các yếu tố đặc trƣng NLGQVĐ  Nghiên cứu, đánh giá một phần thực trạng khi dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ở trƣờng PTNKTDTTHN.  Nghiên cứu phƣơng pháp tổ chức hoạt động học tập môn toán cho HS lớp 9 thông qua dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. 2
 Thiết kế một số bài toán thực tế có liên quan đến kiến thức chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.  Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm (TNSP) nhằm đánh giá hiệu quả và tính khả thi của đề tài. 7. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu quá trình dạy học hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn tại trƣờng PTNKTDTTHN; một số tài liệu liên quan đến phát triển NLGQVĐ và tƣ duy sáng tạo. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1. Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu các tài liệu, sách, báo về NLGQVĐ và tƣ duy sáng tạo phục vụ cho đề tài. Phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá, khái quát hoá vấn đề lý luận,… để xây dựng cơ sở lý luận về phát triển NLGQVĐ và tƣ duy sáng tạo thông qua cho HS lớp 9 trƣờng PTNKTDTTHN. 8.2. Nghiên cứu thực tiễn Quan sát tiến trình dạy học, thái độ của HS trong quá trình dạy và học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn . Điều tra bằng phiếu hỏi đối với HS khối 9 về thực trạng việc dạy học phát triển NLGQVĐ cho HS và những khó khăn trong khi học phần hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. 8.3. Thực nghiệm sư phạm GV tiến hành dạy học thực nghiệm, sau đó kiểm tra kết quả trƣớc và sau khi dạy học đối với các lớp học thực nghiệm. Từ các phiếu điều tra và kết quả các bài kiểm tra trong quá trình thực nghiệm, Tác giả xử lý số liệu nhằm bƣớc đầu kiểm chứng tính khả thi và tính hiệu quả của giả thuyết nghiên cứu. 3
9. Những đóng góp của đề tài Qua việc nghiên cứu vấn đề về phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 9 thông qua hoạt động DHGQVĐ cho HS lớp 9, chỉ ra:  Mối liên hệ giữa nội dung hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn với khả năng phát triển NLGQVĐ của HS.  Thực trạng việc dạy và học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ở trƣờng PTNKTDTTHN; thực trạng của việc dạy học phát triển NLGQVĐ cho HS phổ thông; thực trạng của việc tổ chức hoạt động GQVĐ trong môn Toán cho HS trung học.  Đƣa ra các yêu cầu và cấu trúc chung khi thiết kế hoạt động dạy học môn Toán.  Đƣa ra một số giáo án hoạt động dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển NLGQVĐ cho HS lớp 9. 10. Cấu trúc luận văn Luận văn gồm 3 chƣơng: Chương 1. Cơ sở lý luận của đề tài. Chương 2. Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn. Chương 3. Tổ chức dạy học nội dung hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Một số vấn đề liên quan đến năng lực 1.1.1. Khái niệm về năng lực Năng lực (NL) là thuật ngữ đƣợc sử dụng cả trong khoa học và trong ngôn ngữ hàng ngày. Có nhiều cách trình bày khác nhau về khái niệm năng lực cũng nhƣ sự phân chia các nhóm năng lực thành phần. Howard Gardner (1999): “NL phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được” [7, tr.11]. OECD (Tổ chức các nƣớc kinh tế phát triển) (2002) đã xác định “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể” [8, tr.12]. Nhƣ vậy, NL là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh cụ thể nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác (hứng thú, niềm tin, ý chí…) NL của cá nhân được đánh giá qua phương thức hoạt động và khả năng hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống [4, tr.18]. 1.1.2. Mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ Mục tiêu đƣợc hiểu là một ý tƣởng của tƣơng lai, là cái ta cần chiếm lĩnh. Mục tiêu dạy học là trạng thái phát triển NL và nhân cách đƣợc dự kiến trƣớc của ngƣời học sau một quá trình dạy - học, là cơ sở để lựa chọn nội dung giảng dạy, phƣơng pháp giảng dạy. Đây cũng là tiêu chí để đánh giá đƣợc sự tiến bộ của HS trong quá trình học tập, đồng thời là cơ sở để đánh giá đƣợc hiệu quả, giá trị của một bài dạy, một quá trình dạy học.  Về kiến thức Kiến thức đƣợc hiểu là thông tin đƣợc chứa trong não. Chúng có thể bao gồm: khái niệm, nguyên lí, cấu trúc, quy trình, quá trình, sự kiện thực tế,... Giáo viên cần nắm vững 6 mức độ về kiến thức do B.J.Bloom đề xuất, bao gồm: nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá, sáng tạo. 5
 Về kỹ năng Kỹ năng là NL thực hiện một hoạt động (hay một hành động) nào đó để đạt đƣợc mục đích đề ra thông qua việc lựa chọn và vận dụng những tri thức, cách thức hành động đúng đắn  Về thái độ Thái độ đƣợc xem là khả năng phản ứng (có thể là tích cực hoặc tiêu cực) với các sự vật, hiện tƣợng, hoàn cảnh, con ngƣời, hoàn cảnh... 1.1.3. Mối quan hệ giữa mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực Sơ đồ 1.1. Mối quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng, thái độ KHẢ NĂNG KIẾN THỨC NĂNG LỰC HÀNH VI KỸ NĂNG THÁI ĐỘ Kiến thức, kỹ năng và thái độ có mối quan hệ biện chứng (tác động qua lại) với nhau. NL đƣợc hình thành dựa trên nền tảng kiến thức. Ngƣời học muốn tìm đƣợc giải pháp tối ƣu để thực hiện nhiệm vụ hoặc có cách ứng xử phù hợp trong bối cảnh phức tạp cần có nền tảng kiến thức vững chắc. Tổ hợp đo lƣờng các kiến thức, kĩ năng và thái độ mà một ngƣời cần vận dụng để thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ đƣợc gọi là một NL. Để thực hiện một công việc, một nhiệm vụ có thể đòi hỏi một hoặc nhiều NL khác nhau. NL của ngƣời học đối với một môn khoa học nào đó là tổng hợp của kiến thức, kĩ năng, thái độ và hành vi cần thiết giúp ngƣời học thực hiện có hiệu quả những nhiệm vụ thực tiễn trong cuộc sống. 6
1.2. Phân loại năng lực. Có nhiều cách định nghĩa NL khác nhau tùy thuộc vào bối cảnh và mục đích sử dụng những NL đó. Theo tâm lý học, NL đƣợc chia thành NL chung và NL chuyên biệt (còn gọi là NL chuyên môn) 1.2.1. Năng lực chung NL chung là NL cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhau nhƣ NL phán xét tƣ duy lao động, NL khái quát hoá, NL phân tích, NL tƣởng tƣợng... Những NL chung đƣợc tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển: NL giao tiếp và hợp tác, NL tự chủ và tự học, NL giải quyết vấn đề (NLGQVĐ) và sáng tạo. Các NL thƣờng đƣợc tập trung phát triển bao gồm NL xử lí thông tin, NL học tập suốt đời, NLGQVĐ, NL phản biện (Jackson, et al, 2007) 1.2.2. Năng lực chuyên biệt NL chuyên biệt là NL đặc trƣng trong lĩnh vực nhất định của xã hội nhƣ NL toán học, NL âm nhạc, NL kinh doanh, NL tổ chức,... NL chung và NL chuyên môn có quan hệ tác động qua lại với nhau, NL chung là cơ sở của NL chuyên môn, nếu NL chung càng phát triển thì càng tạo điều kiện để NL chuyên môn phát triển. Đồng thời, sự phát triển của NL chuyên môn trong những điều kiện cụ thể lại có ảnh hƣởng đối với sự phát triển của NL chung. 1.3. Năng lực giải quyết vấn đề. 1.3.1. Khái niệm NLGQVĐ thể hiện khả năng của cá nhân khi tƣ duy, suy nghĩ về tình huống có vấn đề và tìm kiếm giải pháp, giải quyết vấn đề đó. Từ đó có thể hiểu: NLGQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết các tình huống không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thƣờng. 7
1.3.2. Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề Cấu trúc năng lực GQVĐ gồm bốn thành tố, các thành tố đều bao gồm một số hành vi cá nhân (khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm) trong quá trình GQVĐ. Cấu trúc NLGQVĐ bao gồm bốn thành tố và các chỉ số hành vi đƣợc mô tả bởi sơ đồ sau: Sơ đồ 1.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Tìm hiểu Thiết lập Lập kế hoạch Đánh giá và phản vấn đề không gian và thực hiện ánh giải pháp vấn đề giải pháp Nhận biết Thu thập, Đƣa ra Đánh giá tình huống đánh giá tiến trình giải pháp đã có thực hiện tiến hành vấn đề Giải thích Kết nối Phân bố, Phản ánh về thông tin VĐ thông tin xác định ý nghĩa của cách giải pháp sử dụng Chia sẻ Xác định Thực hiện, Xác nhận sự hiểu biết cách GQVĐ trình bày kiến thức về vấn đề giải pháp thu đƣợc Quyết định Tổ chức và Khái quát phƣơng án duy trì hoạt hóa các vấn động nhóm đề tƣơng tự 1.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong môn toán Trong quá trình GQVĐ, mỗi ngƣời có thể sử dụng các cách thức, chiến lƣợc khác nhau, từ đó có những kết quả khác nhau. Các năng lực thành tố của NLGQVĐ trong dạy học Toán gồm: 8
 Phát hiện mâu thuẫn trong tình huống có vấn đề, thấy đƣợc vấn đề cần giải quyết.  NL diễn đạt, phân tích vấn đề theo nhiều cách khác nhau, từ đó thấy đƣợc hƣớng có lợi cho việc GQVĐ.  NL liên tƣởng, huy động kiến thức để tiếp cận, nhận biết và giới hạn phạm vi trong quá trình phát hiện và GQVĐ.  Phát hiện thuộc tính chung, bản chất tạo nên nội hàm của vấn đề qua các hoạt động trí tuệ nhƣ so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tƣợng hóa, cụ thể hóa.  NL toán học hóa các tình huống thực tế, NL vận dụng toán học vào thực tiễn.  NL nắm bắt những quy tắc thuật giải và quy tắc tựa thuật giải. 1.4. Dạy học giải quyết vấn đề 1.4.1. Khái niệm dạy học giải quyết vấn đề Mục tiêu cơ bản của dạy học GQVĐ là nhằm mục đích rèn luyện NLGQVĐ ở HS, đây là con đƣờng rất quan trọng để phát huy tính tích cực, chủ động của HS. Bản chất của DHGQVĐ là đặt HS trƣớc những vấn đề có chứa mâu thuẫn giữa “cái đã biết” và “cái phải tìm” trong hoạt động nhận thức, học tập. Từ đó đƣa HS vào tình huống có vấn đề để kích thích các em tự giác, có nhu cầu GQVĐ. DHGQVĐ chính là việc hƣớng dẫn hoạt động tìm kiếm và lĩnh hội tri thức mới bằng con đƣờng GQVĐ học tập một cách sáng tạo (tự lực hay nhóm). 1.4.2. Đặc trưng cơ bản và cấu trúc của dạy học giải quyết vấn đề  Đặc trưng cơ bản của DHGQVĐ DHGQVĐ có 3 đặc trƣng cơ bản nhƣ sau:  DHGQVĐ bao gồm một hay nhiều bài toán chứa đựng mâu thuẫn giữa “cái đã cho” và “cái phải tìm”. Đây đƣợc gọi là bài toán nêu vấn đề. 9
 Chính mâu thuẫn mang tính chất có vấn đề của bài toán này đƣợc ngƣời học chấp nhận một cách tự giác nhƣ một nhu cầu bên trong và cần phải giải quyết. Khi đó, HS đƣợc đặt trong tình huống có vấn đề và thúc đẩy các em sẵn sàng học tập, tìm tòi, khám phá một cách tích cực, tự giác, có động cơ, có mục đích…  Trong quá trình tổ chức giải quyết bài toán có vấn đề, HS chiếm lĩnh cả kiến thức và cách thức giải một cách chủ động, tích cực và tự lực. Đây cũng là động lực lớn để HS thêm yêu thích và hứng thú với học tập.  Cấu trúc của quá trình DHGQVĐ Cấu trúc của quá trình GQVĐ bao gồm các bƣớc sau: Bước 1: Tri giác vấn đề (đƣa ra vấn đề) Trong bƣớc này tình huống có vấn đề đƣợc đƣa ra, đồng thời phân tích tình huống đặt ra nhằm nhận thức đƣợc vấn đề. Làm sao để tạo đƣợc những điều kiện nhất định làm HS nảy sinh nhu cầu muốn nhận thức vấn đề. Phải làm nảy sinh khó khăn về mặt trí tuệ, nhiệm vụ đặt ra không thể giải quyết bằng cách thức đã biết, buộc HS phải tìm ra một cách thức mới. Yêu cầu đặt ra đối với GV là cần tổ chức điều kiện dạy học thế nào để làm xuất hiện tình huống có vấn đề. Từ đó kích thích HS có nhu cầu, hứng thú nhận thức và GQVĐ. Bước 2: Nghiên cứu vấn đề (tìm các phƣơng án giải quyết) Nhiệm vụ trọng tâm của giai đoạn này là đƣa ra đƣợc phƣơng án GQVĐ. HS cần so sánh, đối chiếu với những phƣơng pháp GQVĐ tƣơng tự đã biết đồng thời tìm các phƣơng án giải quyết mới. Ở giai đoạn này, HS phải vận dụng những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo đã có để tƣ duy, tìm ra giả thuyết về vấn đề đang nghiên cứu. Qua đó, HS đƣợc rèn luyện NL tƣ duy. HS cần sắp xếp, hệ thống hóa các giả thuyết, những phƣơng án giải quyết đã tìm ra để xử lý ở bƣớc tiếp theo. Ở bƣớc này, HS cần đƣa ra nhiều phƣơng án để từ đó có thể tìm ra phƣơng án tối ƣu để GQVĐ. Bước 3: Giải quyết vấn đề 10
Đây là bƣớc quyết định phƣơng án GQVĐ. Trong bƣớc này cần quyết định phƣơng án GQVĐ và chọn ra phƣơng án phù hợp nhất nếu có nhiều phƣơng án có thể giải quyết. Nếu các phƣơng án đã đƣa ra chƣa giải quyết đƣợc vấn đề thì cần tìm kiếm phƣơng án giải quyết khác tốt hơn. Chỉ khi quyết định đƣợc phƣơng án thích hợp giải quyết đƣợc vấn đề thì qúa trình GQVĐ kết thúc Trong quá trình GQVĐ, ngƣời học tìm ra giới hạn và phạm vi ứng dụng tri thức đã đƣợc khái quát, nhờ đó mà tri thức đƣợc củng cố và tiếp tục phát hiện ra những vấn đề học tập, những nhiệm vụ nhận thức mới. Bước 4: Vận dụng: Vận dụng kết quả vừa tìm ra để giải quyết các bài toán, các tình huống, các vấn đề tƣơng tự. Cấu trúc của quá trình GQVĐ đƣợc thể hiện trong sơ đồ sau: Sơ đồ 1.3. Các bước dạy học giải quyết vấn đề Phân tích Vận dụng vấn đề Giải pháp Đề xuất phƣơng án đúng giải quyết vấn đề Quyết định phƣơng án giải quyết vấn đề 11
1.4.3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề DHGQVĐ đƣợc thực hiện ở 3 mức độ cao thấp khác nhau, tùy theo trình độ, mức độ tham gia của HS vào việc giải quyết bài toán có vấn đề, tình huống có vấn đề.  Mức độ thấp nhất là thuyết trình, vấn đáp: GV thuyết trình theo quan điểm DHGQVĐ nhƣng toàn bộ các bƣớc GQVĐ đều do GV thực hiện. Hệ thống câu hỏi vẫn là yếu tố quyết định sự thành công. Ở mức độ này, HS tiếp thu nhƣ một mẫu mực về cách GQVĐ, tƣơng đối thụ động.  Mức độ cao hơn: HS tham gia vào từng bƣớc GQVĐ. Cũng nhƣ mức độ trên, hệ thống câu hỏi vẫn là yếu tố quyết định sự thành công. Tuy nhiên ở mức độ này, HS đã bắt đầu chủ động tham gia vào việc giải quyết các vấn đề.  Mức độ cao nhất: dƣới sự hƣớng dẫn của GV, HS độc lập GQVĐ và thực hiện tất cả các bƣớc của GQVĐ. Quá trình DHGQVĐ bao gồm nhiều hình thức tổ chức đa dạng, lôi cuốn HS tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận dƣới sự hƣớng dẫn của GV. Ví dụ nhƣ: làm việc theo nhóm nhỏ, xếp hạng, thực hiện các kỹ thuật hỗ trợ tranh luận, sắm vai, mô phỏng, những chiến lƣợc ra quyết định, báo cáo và trình bày… DHGQVĐ phải xuất phát từ mục tiêu đào tạo và phải phù hợp với phƣơng pháp khoa học của mỗi môn khoa học; đòi hỏi phải kết hợp chặt chẽ hai phƣơng pháp quy nạp và diễn dịch khi tổ chức hoạt động tƣ duy cho ngƣời học, cần phải xác định đƣợc hệ quả nhất định; đòi hỏi phải biết xây dựng mô hình cho các tình huống có vấn đề kèm theo những nhận xét có phân tích… Một điều rất quan trọng đối với DHGQVĐ là mối liên hệ thƣờng xuyên giữa các vấn đề mà ngƣời học đã giải quyết, cũng nhƣ mối liên hệ và sự phụ 12