Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Thể tích của khối đa diện trong chương trình Hình học lớp 12, ban nâng cao

Chia sẻ: Dilysstran Dilysstran | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:127

Thêm vào BST

Báo xấu

30
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học lớp 12 ở trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng. Đề xuất một số biện pháp dạy học nhằm bồi dưỡng, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Thể tích của khối đa diện trong chương trình Hình học lớp 12, ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ----------------------------------------------------- LƢƠNG CAO VINH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN” TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 12, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ----------------------------------------------------- LƢƠNG CAO VINH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN” TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 12, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN THỊ HỒNG MINH HÀ NỘI – 2015
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, hội đồng khoa học, Ban Giám hiệu và tập thể cán bộ, giảng viên Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu đề tài. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng, lòng biết ơn chân thành, sâu sắc nhất tới TS. Nguyễn Thị Hồng Minh – người thầy đã giúp đỡ, hướng dẫn tận tình, chu đáo cho tác giả trong suốt quá trình làm và hoàn thiện luận văn này. Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện của các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài. Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho những người thân trong gia đình và bạn bè, đặc biệt là các bạn trong lớp Cao học Toán K9 trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội – những người đã luôn quan tâm, cổ vũ, động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận văn một cách tốt nhất. Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn này được hoàn thiện hơn. Xin trân trọng cảm ơn! Hải Phòng, tháng 11 năm 2015 Tác giả Lương Cao Vinh i
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT CÁC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ 1 CĐ Cao đẳng 2 ĐH Đại học 3 Nxb Nhà xuất bản 4 SBT Sách bài tập 5 SGK Sách giáo khoa 6 SGV Sách giáo viên 7 THCS Trung học cơ sở 8 THPT Trung học phổ thông 9 THTT Toán học và tuổi trẻ 10 TS Tiến sĩ ii
DANH MỤC CÁC BẢNG Stt Bảng Nội dung Trang Nội dung chương “Khối đa diện và thể tích của 1 Bảng 1.1 22 chúng” Đặc điểm học sinh lớp đối chứng và lớp thực 2 Bảng 3.1 88 nghiệm So sánh kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm 3 Bảng 3.2 92 và lớp đối chứng iii
MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT..................................................................ii DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................. iii MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 1 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ........................................... 5 1.1. Tư duy ............................................................................................................. 5 1.1.1. Khái niệm về tư duy ................................................................................. 5 1.1.2. Quá trình tư duy ........................................................................................ 6 1.1.3. Các thao tác tư duy ................................................................................... 7 1.1.4. Vai trò của tư duy ..................................................................................... 8 1.2. Tư duy sáng tạo ............................................................................................... 9 1.2.1. Sáng tạo .................................................................................................... 9 1.2.2. Khái niệm tư duy sáng tạo ......................................................................10 1.2.3. Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo ..........................................11 1.3. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh......................................................... 18 1.3.1. Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông ..........................................................................................................................18 1.3.2. Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ..........................................................................................................................19 1.3.3. Tiềm năng của chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh .......................................................20 1.4. Thực tiễn vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong giảng dạy môn Toán ở trường trung học phổ thông ............................................................. 22 1.4.1. Nội dung chương “Khối đa diện và thể tích của chúng” trong chương trình hình học 12, Nâng cao…………………………………………………….22 1.4.2. Điều tra, quan sát thực trạng vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy và học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học 12, nâng cao………………………………………………………… 23
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN” TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC LỚP 12, BAN NÂNG CAO ...................................................................................................... 266 2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện kĩ năng cơ bản về tính thể tích của khối đa diện cho học sinh .............................................................................................................. 266 2.2. Biện pháp 2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác nhau cho một bài toán ............................................................................................................... 411 2.3. Biện pháp 3. Rèn luyện cho học sinh khả năng phát triển bài toán, xây dựng bài toán mới từ bài toán đã cho. ........................................................................... 49 2.4. Biện pháp 4. Rèn luyện cho học sinh khả năng khai thác kết quả của một bài toán để giải các bài toán khác ............................................................................. 64 2.5. Biện pháp 5. Rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức Đại số và Giải tích để giải bài toán về thể tích của khối đa diện. ........................................ 80 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................... 88 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm ........................................ 88 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ..............................................................88 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm .............................................................88 3.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm .............................................................. 88 3.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm .................................................. 88 3.3.1. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ................................................................88 3.3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ..............................................................89 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ...................................................................... 92 3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................92 3.4.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm .........................................................93 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .................................................................... 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 97 PHỤ LỤC ............................................................................................................ 99
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hiến pháp nước ta đã khẳng định “Giáo dục là quốc sánh hàng đầu”. Điều đó đã thể hiện vai trò rất quan trọng của giáo dục. Giáo dục đóng vai trò then chốt trong việc đào tạo con người – chủ thể kiến tạo xã hội, do đó giáo dục đóng vai trò then chốt trong sự phát triển của xã hội. Sự phát triển của xã hội và sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa của đất nước đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục để đáp ứng yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao. Đất nước không chỉ cần những người lao động biết làm việc, biết làm tốt việc mà còn rất cần những con người sáng tạo, sáng tạo để đem lại nhiều lợi ích cho xã hội. Nghị quyết Trung ương Đảng lần thứ 4 (khóa VII) đã xác định: “Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Như vậy, trong giáo dục, bên cạnh những thay đổi về nội dung cần có những đổi mới mạnh mẽ về phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là một trong những hướng chủ đạo của đổi mới phương pháp dạy học. Đã có nhiều nghiên cứu về tư duy sáng tạo, chẳng hạn: bộ sách nổi tiếng Sáng tạo toán học, Giải bài toán như thế nào, Toán học và những suy luận có lí của G.Pôlia. Trong nước ta, cũng đã có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề lý luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, như các công trình [3], [7], [10], [12], [18], [20], … Điều đó đã cho thấy tầm quan trọng của việc dạy học theo hướng bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Trong trường phổ thông, môn Toán là công cụ để rèn luyện tư duy, phát triển năng lực cho học sinh. Môn Toán giúp học sinh học tập và nghiên cứu các môn học khác. Vì thế mà môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc bồi dưỡng và phát triển tư duy cho học sinh trong đó có tư duy sáng tạo. 1
Qua thực tiễn giảng dạy, tác giả thấy rằng môn hình học không gian nói chung, chủ đề thể tích của khối đa diện nói riêng có tác dụng rất tích cực đối với việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Để tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này tác giả đã chọn đề tài nghiên cứu trong luận văn là: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học lớp 12, ban nâng cao”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu khả năng phát triển tư duy sáng tạo và đề xuất một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học lớp 12, ban nâng cao. 3. Khách thể nghiên cứu Thực tiễn việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng. 4. Đối tƣợng nghiên cứu Quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học lớp 12, ban nâng cao. 5. Giả thuyết nghiên cứu Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa hình học 12 hiện hành, nếu xây dựng các biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo của học sinh và có biện pháp dạy học thích hợp thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học lớp 12, ban nâng cao. 6. Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu các ứng dụng của chủ đề “Thể tích của khối đa diện” theo chương trình sách giáo khoa, sách bài tập hình học 12, ban nâng cao (Nxb giáo dục năm 2008) và tài liệu tham khảo. - Thời gian: Học kì 1 năm học 2015 – 2016. 7. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu 7.1. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
- Hệ thống hóa và chỉ ra được những vấn đề liên quan đến tư duy sáng tạo: khái niệm, cấu trúc, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, các biện pháp bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. - Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học lớp 12 ở trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng. - Đề xuất một số biện pháp dạy học nhằm bồi dưỡng, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12. 7.2. Nội dung nghiên cứu - Tư duy, tư duy sáng tạo, một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo. - Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện”. - Thực trạng việc dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học lớp 12 ở trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng. - Các biện pháp nhằm bồi dưỡng, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1. Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận và phương pháp dạy học môn Toán. - Các sách, báo, tạp chí, các bài viết liên quan đến đề tài. - Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan đến đề tài. 8.2. Điều tra quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh ở các lớp 12 trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng trong chủ đề “Thể tích của khối đa diện” và quá trình phát triển tư duy sáng tạo của học sinh. - Điều tra việc học tập môn Toán của học sinh ở các lớp 12 trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng năm học 2015 – 2016. 8.3. Thực nghiệm sƣ phạm 3
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm (có đối chứng) một số giáo án soạn theo hướng của đề tài. - Đánh giá của giáo viên, học sinh về tác dụng của chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. - Đánh giá sự tiến bộ của học sinh sau khi đã nghiên cứu và áp dụng các biện pháp nêu trong luận văn vào việc dạy học. 9. Nghiên cứu luận cứ 9.1. Luận cứ lý thuyết - Khái niệm về tư duy, quá trình tư duy, các thao tác tư duy, vai trò của tư duy, sáng tạo, tư duy sáng tạo, một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo. - Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học lớp 12, ban nâng cao. - Các biện pháp nhằm bồi dưỡng, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12. 9.2. Luận cứ thực tế Dựa vào kết quả điều tra, quan sát việc dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện” trong chương trình hình học lớp 12 tại trường THPT Cộng Hiền, Hải Phòng. 10. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương. Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề “Thể tích của khối đa diện”. Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm. 4
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tƣ duy 1.1.1. Khái niệm về tƣ duy Theo từ điển tiếng Việt (1998), “Tư duy là giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lý”. Theo Nguyễn Quang Cẩn “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [1]. Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là quá trình trừu tượng hóa, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất là những giả thiết những ý niệm. Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó.” Theo A.V Petrovski: “Tư duy là quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ. Ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo ra cái chính yếu, quá trình phản ánh, cách từng phần học khái quát, thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó” [10]. Từ đó, ta có thể rút ra những đặc điểm cơ bản của tư duy như sau: 5
- Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. - Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ. - Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con người nhằm phản ánh đối tượng. - Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo. - Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người. Như vậy hiểu một cách thông thường thì tư duy là suy nghĩ để nhận thức và giải quyết vấn đề. Trong toán học thường có các loại hình tư duy là: Tư duy logic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo [20]. Theo A.Ia.Khinxin, tư duy toán học mang những nét độc đáo sau: - Suy luận theo sơ đồ logic chiếm ưu thế. - Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến đích. - Phân chí rành mạch các bước suy luận. - Sử dụng chính xác các kí hiệu. - Lập luận có căn cứ đầy đủ. 1.1.2. Quá trình tƣ duy Tư duy là một hoạt động trí tuệ, với một quá trình bao gồm 4 bước cơ bản sau: Bước 1: Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy, hay nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp. Bước 2: Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi. 6
Bước 3: Xác minh giả thuyết trong thực tiễn. Nếu giả thuyết đúng thì thực hiện tiếp bước sau, nếu giả thuyết sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới. Bước 4: Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng. KK. Platônôp đã cụ thể hóa quá trình tư duy qua sơ đồ sau [20]: Nhận thức vấn đề CÂU HỎI Xuất hiện các liên tưởng Sàng lọc liên tưởng và hình thành giải quyết GIẢ THUYẾT Kiểm tra giả thuyết XÁC MINH Khẳng định Phủ định Chính xác hóa Tìm giả thuyết mới QUYẾT ĐỊNH Giải quyết vấn đề Hành động tư duy mới Hình 1.1. Quá trình tư duy Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ (thao tác là hoạt động theo trình tự và yêu cầu kĩ thuật nhất định). Các thao tác trí tuệ cơ bản là: Phân tích - tổng hợp; so sánh – tương tự; khái quát hóa – đặc biệt hóa; trừu tượng hóa – cụ thể hóa. 1.1.3. Các thao tác tƣ duy - Phân tích và tổng hợp Phân tích là thao tác tư duy để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các mặt, các thành phần khác nhau. Còn tổng hợp là các thao tác tư duy để hợp nhất các bộ phận, các mặt, các thành phần đã tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể. - So sánh và tương tự 7
So sánh là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức. Tương tự là một dạng so sánh mà từ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu, rút ra kết luận hai đối tượng đó cũng giống nhau ở dấu hiệu khác. - Khái quát hóa và đặc biệt hóa Khái quát hóa là mở rộng từ một số tính chất nào đó từ một tập hợp đến một tập hợp lớn nhất. Khái quát hóa là thành phần cơ bản của năng lực toán học, năng lực này chỉ có thể hình thành và phát triển trong hoạt động. Đặc biệt hóa là ngược lại của khái quát hóa. 1.1.4. Vai trò của tƣ duy Tư duy là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện qua việc tạo ra các liên kết giữa các phần tử đã ghi nhớ được chọn lọc và kích thích chúng hoạt động để thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, định hướng cho hành vi phù hợp với môi trường sống. Tư duy là sự vận động của vật chất, do đó tư duy không phải là vật chất. Tư duy cũng không phải là ý thức bởi ý thức là kết quả của quá trình vận động của vật chất. Cách nhìn nhận trên đây có thể còn chưa trọn vẹn nhưng đã hàm chứa được hai vai trò quan trọng nhất của tư duy và một yêu cầu không thể thiếu trong quá trình tư duy là sự ghi nhớ. Sự ghi nhớ này là kinh nghiệm, là tri thức. Sự ghi nhớ có thể được thực hiện bằng cách lặp lại sự tác động của đối tượng cần ghi nhớ lên hệ thần kinh. Tư duy trong ghi nhớ là trả về cho đối tượng trong sự ghi nhớ các thành phần đúng của nó, bổ sung các thành phần còn thiếu, phân biệt nó với các đối tượng ghi nhớ khác, tìm ra các mối liên hệ và ảnh hưởng qua lại của đối tượng với các sự vật, sự việc, đối tượng khác. Đây là quá trình nhận thức lý tính, nhận thức bằng tư duy. Nó phân biệt với nhận thức cảm tính là nhận thức không có tư duy. Nhận thức lý tính giúp cho sự hiểu biết và ghi nhớ về đối tượng nhiều hơn những cái mà đối tượng cung cấp cho sự ghi nhớ của hệ thần kinh, đối tượng được hiểu sâu hơn, được xem xét, đánh giá toàn diện hơn và kĩ càng hơn, 8
được nhận thức đúng đắn hơn. Tư duy bổ sung những cái còn thiếu trong quá trình hệ thần kinh ghi nhớ về đối tượng. Sau khi giúp hệ thần kinh nhận thức đúng về đối tượng, tư duy tiếp tục giúp hệ thần kinh định hướng điều khiển hành vi đáp ứng sự tác động của đối tượng nếu cần thiết hoặc có yêu cầu. Tư duy thực hiện việc này bằng cách kết hợp giữa nhận thức về đối tượng với hoàn cảnh hiện tại để đề ra phương thức phản ứng hoặc hành vi. Việc này bao hàm cả sự vận dụng tri thức vào điều kiện thực tế. Sự định hướng của tư duy không phân biệt tính đơn giản hay phức tạp của đối tượng. Để có được kĩ năng này thì họ phải học thuộc lòng và rèn luyện chu đáo và có thể họ phải sử dụng tư duy để nắm chắc được các yêu cầu thực hiện công việc. Khi kĩ năng làm việc chưa thành thục thì có thể phải có tư duy, nhưng khi kĩ năng làm việc đã thành thục thì không cần tư duy nữa. Tư duy định hướng đến sự thành thục. Khi sự thành thục đã có thì tư duy kết thúc. Điều này giống với sự nhận thức, khi sự nhận thức chưa có thì cần phải tư duy, khi sự nhận thức đã có thì tư duy kết thúc. 1.2. Tƣ duy sáng tạo 1.2.1. Sáng tạo Theo từ điển tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết cái mới, không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có (cái mới, cách giải quyết mới phải có ý nghĩa, có giá trị xã hội)” [22]. Theo bách khoa toàn thư Xô-Viết (1976): “Sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sở các quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con người. Sáng tạo là hoạt động được đặc trưng bởi tính không lặp lại, tính độc đáo và tính duy nhất”. Như vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội loài người, sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người. 9
1.2.2. Khái niệm tƣ duy sáng tạo Có nhiều quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo: Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ” [8]. Tron cuốn: “Sáng tạo Toán học”, G.Pôlia cho rằng: “Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này. Các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao” [15]. Tôn Thân quan niệm: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao… Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó, phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó” [18]. V.A. Kơ-ru-tec-xki chỉ ra mối quan hệ giữa ba dạng tư duy, nói lên điều kiện cần của tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và tư duy tích cực. Tư duy sáng tạo Tư duy độc lập Tư duy tích cực Hình 1.2. Vòng tròn đồng tâm về mối quan hệ của tư duy sáng tạo, tư duy độc lập và tư duy tích cực (V.A. Kơ-ru-tec-xki) Ông làm sáng tỏ mối quan hệ của ba dạng tư duy bằng ví dụ sau: 10
- Mực độ tư duy tích cực: Học sinh chăm chú lắng nghe giáo viên giảng, cố gắng hiểu, tham gia nhiệt tình vào bài giảng. - Mức độ tư duy độc lập: Học sinh tự đọc, tự chứng minh các vấn đề được giáo viên nêu ra, có thể là nghiên cứu gợi ý, thậm chí đưa ra đáp án. - Mức độ tư duy sáng tạo: Học sinh tự nêu ra, khám phá vấn đề. Bước đầu có thể theo được định hướng của giáo viên. Như vậy, tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Tuy nhiên, tư duy sáng tạo có tính chất tương đối. Một phát hiện có thể được coi là sáng tạo trong một hoàn cảnh nào đó, chưa chắc được coi là sáng tạo trong một tình huống, hoàn cảnh khác. Một phát hiện có thể coi là sáng tạo với người này nhưng không mới mẻ với người khác, sáng tạo ở thời điểm này nhưng không sáng tạo ở thời điểm khác. 1.2.3. Một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo Rubinstein cho rằng tư duy sáng tạo bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề [17]. Sáng tạo bắt đầu từ thời điểm khi các phương pháp logic để giải quyết nhiệm vụ là không đủ, hoặc vấp phải trở ngại. Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, tư duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả cao, thể hiện ở tính hợp lí, tiết kiệm, tính khả thi và cả vẻ đẹp của giải pháp. Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học và giáo dục học thì cấu trúc của tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện và tính nhạy cảm vấn đề. Ngoài ra còn có những yếu tố quan trọng khác như: tính chính xác, năng lực định giá, phán đoán, năng lực định nghĩa lại. - Tính mềm dẻo: Là năng lực dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, không rập khuôn theo sơ đồ tư duy có sẵn, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và phán đoán. Tính mềm dẻo còn 11
thể hiện ở khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. Ví dụ 1. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của các cạnh SA, SB. Điểm P thuộc cạnh SC sao cho SP  2PC . Hãy tính thể tích khối đa diện MNPABC. Phân tích: Khối đa diện MNPABC không phải là khối đa diện S cơ bản (khối chóp hay khối lăng trụ). Do đó, không thể tính trực tiếp thể tích của khối đa diện đó được M P mà phải tính gián tiếp. N 600 A C a H I B Tiếp tục suy nghĩ, với khả năng linh hoạt học sinh sẽ nhận ra là khối chóp S.ABC đã hoàn toàn xác định, vậy thể tích của khối chóp S.ABC là tính được. Khối chóp S.ABC là sự lắp ghép của hai khối: khối chóp S.MNP và khối đa diện MNPABC. Như vậy, để tính thể tích khối đa diện MNPABC ta sẽ đi tính thể tích khối chóp S.MNP. Lại tiếp tục suy nghĩ, học sinh nhận thấy rằng việc tính trực tiếp thể tích của khối chóp S.MNP là không đơn giản vì cả hai yếu tố: diện tích đáy và chiều cao đều chưa xác định được. Từ đó học sinh sẽ nghĩ đến việc tính gián tiếp thể tích khối chóp S.MNP; đến đây với những dữ kiện bài toán đã cho học sinh sẽ nghĩ tới việc sử dụng tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp S.MNP. Lời giải: Gọi SH là đường cao của hình chóp S. ABC . Đường thẳng AH cắt BC tại I. Do S.ABC là hình chóp đều nên H là trọng tâm của ABC và AI là trung tuyến của tam giác ABC. 12
a 3 2 a 3 Do đó AI  ; AH  AI   2 3 3 · a 3 Từ giả thiết suy ra SAH  600 ; SH  AH .tan 600   3  a. 3 1 1 a3 3 Thể tích khối chóp S.ABC là VS . ABC  a a.a.sin 60  0 . 3 2 12 Theo công thức tỉ số thể tích, ta có VS .MNP SM SN SP 1 1 2 1 1 a3 3         VS .MNP  VS . ABC  . VS . ABC SA SB SC 2 2 3 6 6 72 Khối chóp S.ABC là sự lắp ghép của khối chóp S.MNP và khối đa diện MNPABC. a3 3 a3 3 5a 3 3 Vậy VMNPABC  VS . ABC  VS .MNP    . 12 72 72 Nhận xét: Sự linh hoạt trong tư duy để tìm ra cách giải hợp lí, đúng đắn trong ví dụ trên là sử dụng phương pháp gián tiếp để tính thể tích của khối đa diện MNPABC và khối chóp S.MNP . Đó chính là biểu hiện của tính mềm dẻo trong tư duy. - Tính nhuần nhuyễn: Là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp của các yếu tố riêng lẻ của tình huống, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới. Tính nhuần nhuyễn của tư duy được thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau: + Tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trước một vấn đề cần giải quyết người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm ra và đề xuất được nhiều phương án khác nhau và từ đó tìm ra được phương án tối ưu. + Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng chứ không phải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc. 13