Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển tư duy sáng tạo trong giải bài toán hình học lớp 7

Chia sẻ: Ganuongmuoixa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:104

Thêm vào BST

Báo xấu

40
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua việc thiết kế và hướng dẫn một số bài toán hình học lớp 7.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Phát triển tư duy sáng tạo trong giải bài toán hình học lớp 7

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ NGUYỆT HÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC 7 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ NGUYỆT HÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 7 TRONG GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN HỌC Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn HÀ NỘI – 2020
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên của luận văn, tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy cô giáo đang công tác, tại trƣờng đã luôn tâm huyết, nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu. Tác giả xin đặc biệt bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS. TS Nguyễn Minh Tuấn – ngƣời Thầy kính mến đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tôi trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu cùng các bạn đồng nghiệp và các em học sinh trƣờng trung học cơ sở Ba Đình, quận Ba Đình, Thành phố Hà Nội đã quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình công tác và thực hiện đề tài luận văn này. Cuối cùng tôi xin đƣợc bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè đồng nghiệp, các bạn học viên trong lớp Cao học Toán khóa QH – 2017S Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã luôn đồng hành, động viên, hỗ trợ để tôi có thể hoàn thành luận văn. Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp quý báu của các thày cô và bạn bè để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn. Hà Nội, tháng 11 năm 2019 Tác giả Hoàng Thị Nguyệt Hà i
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Số thứ tự Viết tắt Viết đầy đủ 1 NXB Nhà xuất bản 2 THCS Trung học cơ sở 3 SGK Sách giáo khoa ii
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH Bảng 1.1. Một số biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh qua phiều điều tra mẫu 01............................................................................................................................................................ 21 Biểu đồ 1.1. Một số biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh qua phiếu điều tra mẫu 01................................................................................................................................................ 22 Bảng 1.2. Một số biểu hiện tƣ duy sáng tạo trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 02............................................................................................................................................................ 22 Biểu đồ 1.2. Một số biểu hiện tƣ duy sáng tạo trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 02................................................................................................................................................ 23 Bảng 1.3. Mức độ thực hiện các hoạt động phát triển tƣ duy sáng tạo trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 01................................................................................... 23 Biểu đồ 1.3. Mức độ thực hiện các hoạt động phát triển tƣ duy sáng tạo trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 01.................................................................................. 24 Bảng 1.4. Mức độ thực hiện các hoạt động phát triển tƣ duy sáng tạo trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 02................................................................................... 24 Biểu đồ 1.4. Mức độ thực hiện các hoạt động phát triển tƣ duy sáng tạo trong giờ học qua phiếu điều tra mẫu 02................................................................................... 25 Hình 3.1. Tình huống đặt vấn đề...................................................................................................... 56 Hình 3.2. Bài 1a Phiếu học tập........................................................................................................... 57 Hình 3.3. Phiếu hoạt động nhóm...................................................................................................... 58 Hình 3.4. Bài 2 Phiếu học tập............................................................................................................. 59 Hình 3.5. Bài 3 Phiếu học tập............................................................................................................. 59 Hình 3.6. Bài 4 Phiếu học tập............................................................................................................. 60 Hình 3.7. Giải quyết tình huống đặt vấn đề............................................................................. 60 Hình 3.8. Cầu thang nhà ở..................................................................................................................... 61 Hình 3.9. Mái nhà gỗ................................................................................................................................. 61 Hình 3.10. Cầu trƣợt................................................................................................................................... 62 Hình 3.11. Kim tự tháp............................................................................................................................. 62 Hình 3.12. Thƣớc vẽ căn bậc hai...................................................................................................... 63 iii
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................................................. i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT............................................... ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ CÁC HÌNH............................................. iii MỤC LỤC........................................................................................................................................................... iv MỞ ĐẦU............................................................................................................................................................. 1 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN....................................................... 5 1.1. Tƣ duy......................................................................................................................................................... 5 1.1.1. Khái niệm tƣ duy........................................................................................................................... 5 1.1.2. Phƣơng tiện và tính chất của tƣ duy.............................................................................. 6 1.1.3. Quá trình tƣ duy............................................................................................................................. 6 1.1.4. Các hình thức tƣ duy.................................................................................................................. 7 1.1.5. Các thao tác của tƣ duy............................................................................................................ 8 1.1.6. Tƣ duy trong học tập Toán học ......................................................................................... 12 1.2. Các vấn đề về tƣ duy sáng tạo................................................................................................. 12 1.2.1. Sáng tạo................................................................................................................................................. 12 1.2.1.1. Khái niệm về sáng tạo.......................................................................................................... 12 1.2.1.2. Quá trình sáng tạo.................................................................................................................... 13 1.2.1.3. Các mức độ sáng tạo.............................................................................................................. 14 1.2.2. Tƣ duy sáng tạo.............................................................................................................................. 14 1.2.2.1. Khái niệm tƣ duy sáng tạo................................................................................................ 14 1.2.2.2. Đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo ...................................................................................... 15 1.3. Tƣ duy sáng tạo ở học sinh trung học cơ sở................................................................ 19 1.3.1. Đặc điểm tâm lý và tƣ duy của học sinh trung học cơ sở............................ 19 1.3.2. Một số biểu hiện năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong quá trình giải bài tập Toán học............................................................................ 20 iv
1.4. Thực trạng vấn đề phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập môn hình học lớp 7.................................................................................................................. 20 1.4.1. Nội dung khảo sát thực trạng vấn đề phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong việc học tập môn Hình học 7 ở trƣờng THCS Ba Đình........................................................................................................................................................................... 20 1.4.2. Kết quả khảo sát.............................................................................................................................. 21 1.4.3. Đánh giá kết quả khảo sát....................................................................................................... 25 Tiểu kết chƣơng 1......................................................................................................................................... 27 CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY S NG TẠO CHO HỌC SINH TRONG GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC 7................. 28 2.1. Nội dung chính của chƣơng trình hình học 7.............................................................. 28 2.2. Phƣơng hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học Hình học 7................................................................................................................................................. 29 2.2.1. Phát triển khả năng phân tích để bài để dự đoán, tìm ra lời giải............ 29 2.2.2. Phát triển khả năng tìm nhiều phƣơng án giải cho một bài toán............ 32 2.2.3. Phát triển khả năng đề xuất các bài toán mới......................................................... 38 2.2.4. Phát triển khả năng giải quyết các vấn đề thực tế bằng cách ứng dụng kiến thức hình học lớp 7............................................................................................................ 48 Tiểu kết chƣơng 2......................................................................................................................................... 53 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM........................................................................... 54 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm ................................................. 54 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm........................................................................................ 54 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm....................................................................................... 54 3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm................................................................................... 54 3.3. T chức và nội dung thực nghiệm sƣ phạm................................................................. 54 3.3.1. T chức thực nghiệm sƣ phạm........................................................................................... 54 3.3.2. Giáo án thực nghiệm sƣ phạm............................................................................................ 54 v
3.3.3 Đề kiểm tra thực nghiệm........................................................................................................... 70 3.4 Kết quả thực nghiệm......................................................................................................................... 79 3.4.1 Phân tích định tính kết quả thực nghiệm..................................................................... 79 3.4.2 Phân tích định lƣợng kết quả thực nghiệm............................................................... 80 Tiểu kết chƣơng 3........................................................................................................................................ 84 ẾT UẬN V HUYẾN NGHỊ............................................................................................... 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................................................................... 86 PHỤ LỤC vi
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong thời kỳ đ i mới đất nƣớc hiện nay, mục tiêu của ngành Giáo dục là phải đào tạo ra thế hệ con ngƣời mới có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo và có tính nhân văn cao. Đây là mục tiêu vô cùng quan trọng và cấp thiết. Bắt đầu từ Nghị Quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng đã nhấn mạnh và quyết tâm thực hiện mục tiêu quan trọng này. Nhiệm vụ này cũng là một trong những đột phá chiến lƣợc của Đảng và Nhà nƣớc ta để đạt mục tiêu nâng cao chất lƣợng con ngƣời, tạo nguồn nhân lực tâm ,tài, trí cho đất nƣớ, đáp ứng yêu cầu phát triển và hội nhập. Công cuộc đ i mới này cần bắt đầu trƣớc tiên ở việc nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng môi trƣờng học tập, nhằm giúp các em có niềm tin, tình cảm, niềm vui thích, sự hứng thú, dần dần từng bƣớc một giúp các em trở thành những con ngƣời phát triển toàn diện năng lực, thể chất, nhân cách, đạo đức, lối sống. Đ i mới phƣơng pháp dạy học đƣợc hiểu là lấy ngƣời học làm trung tâm, đòi hỏi ngƣời học phải chủ động hơn. Ngƣời dạy chỉ đóng vai trò hƣớng dẫn, khuyến khích, xây dựng các hoạt động tích cực cho ngƣời học, kích thích, thúc đẩy tri thức của ngƣời học vào vấn đề mà họ cần phải lĩnh hội. Từ đó ngƣời học tự tích lũy kinh nghiệm riêng, phát triển các năng lực riêng biệt, khơi dậy và thúc đẩy lòng ham muốn, phát triển nhu cầu tìm tòi, khám phá, chiếm lĩnh trong tự thân của ngƣời học. Trên cơ sở đó có thể phát triển, phát huy tối đa khả năng tự học của họ, thích ứng trong cuộc sống hàng ngày. Ngƣời học phát triển đƣợc kĩ năng giải quyết vấn đề, hứng thú khám phá, tìm tòi ra các phƣơng án, các lời giải từ một phần đến toàn bộ cho các vấn đề khó khăn gặp phải trong học tập cũng nhƣ trong cuộc sống. Do đó, nhiệm vụ bồi 1
dƣỡng và phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh vừa là yêu cầu, vừa là mục tiêu, cũng là thách thức lớn của ngành giáo dục nói chung và các thầy cô giáo nói riêng. Để đáp ứng yêu cầu cấp thiết đó, đội ngũ giáo viên cần phải nhanh chóng thích ứng, thƣờng xuyên học hỏi, tìm tòi khám phá, tiếp cận, nắm bắt, khai thác, xây dựng hoạt động, vận dụng, sử dụng phối hợp các phƣơng pháp dạy học thích hợp trong mỗi giờ học sao cho phù hợp với đối tƣợng học sinh, với mỗi dạng bài, nhằm xây dựng và phát triển cho học sinh năng lực tƣ duy sáng tạo. Ở nƣớc ta cũng nhƣ nhiều nƣớc trên thế giới, môn Toán hiện nay đang có vai trò đặc biệt quan trọng xuyên suốt trong toàn bộ chƣơng trình giáo dục ph thông . Toán học tạo lập sự kết nối và đƣợc coi là cơ sở của nhiều ngành khoa học, nó góp phần hình thành và phát triển tƣ duy, phát triển các năng lực trí tuệ, xây dựng tƣ duy và phƣơng pháp suy luận logic của con ngƣời, rèn luyện những phẩm chất cơ bản nhƣ cẩn thận, chính xác, tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, thẩm mĩ... Những kiến thức, kĩ năng, phƣơng pháp toán học là cơ sở để tiếp thu những kiến thức khoa học và xã hội khác. Vì vậy, trong giai đoạn phát triển và hội nhập mới của đất nƣớc, môn Toán càng có ý nghĩa quan trọng hơn. Ở cấp THCS, môn Toán có hai phân môn là Đại số và Hình học. Trong đó Hình học giữ vị trí quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh phƣơng pháp suy luận, kĩ năng tính toán, vẽ hình cẩn thận chính xác. Bên cạnh đó học sinh học tốt Hình học cũng có khả năng phát triển những phẩm chất đạo đức, tính linh hoạt, tích cực, tự chủ, độc lập, đặc biệt là tƣ duy sáng tạo. Blaise Pascal – nhà toán học tài danh ngƣời Pháp đã nhận định: ”Giữa những bộ óc thông minh ngang nhau và trong những điều kiện tƣơng tự, ai có trí tƣởng tƣợng hình học tốt hơn thì ngƣời đó sẽ thắng và thu đƣợc một cƣờng lực hoàn toàn mới mẻ”. Tuy nhiên vấn đề rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh thông qua giải các bài tập Hình học hiện còn khó khăn với không ít giáo viên. Nếu 2
giải quyết đƣợc điều này, bản thân mỗi giáo viên sẽ tự hoàn thiện mình hơn về phong cách cũng nhƣ phƣơng pháp dạy học, giúp học sinh phát triển tƣ duy một cách toàn diện. Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo trong giải bài toán hình học lớp 7 ”. 2. Mục đ ch nghi n c u Mục đích nghiên cứu của luận văn này là nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua việc thiết kế và hƣớng dẫn một số bài toán hình học lớp 7. 3. Nhiệ vụ nghi n c u - Nghiên cứu cơ sở lý luận về tƣ duy, tƣ duy sáng tạo; các hình thức, thao tác và loại hình tƣ duy toán học; một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo trong học tập bộ môn toán ở học sinh. - Đề xuất một số biện pháp và phân tích hệ thống bài tập hình học nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 7 trƣờng trung học cơ sở. - Thiết kế một số giáo án các tiết dạy trên lớp với mục tiêu phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. - Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp, hệ thống bài tập và giáo án đã đề xuất. 4. Khách thể và đối tượng nghi n c u 4.1. Khách thể nghiên cứu Tƣ duy sáng tạo môn Toán của học sinh lớp 7. 4.2. Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu nội dung và phƣơng pháp dạy học Hình học nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 7 trƣờng Trung học cơ sở. C u h i nghi n c u - Thế nào là tƣ duy sáng tạo và vì sao nó cần đƣợc phát triển cho đối tƣợng học sinh THCS. 3
- Có những biện pháp gì để phát triển tƣ duy sáng tạo môn toán cho học sinh lớp 7 trƣờng trung học cơ sở? - ây dựng hệ thống bài tập hình học lớp 7 với các dạng bài có nhiều hƣớng giải và hƣớng dẫn học sinh nhƣ thế nào để rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 7 trƣờng trung học cơ sở? Giả thu t nghi n c u ây dựng hệ thống bài tập Hình học trên cơ sở chƣơng trình dạy học kết hợp với phƣơng pháp dạy học phù hợp sẽ góp phần phát triển, nâng cao tƣ duy sáng tạo ở học sinh lớp 7 trƣờng Trung học cơ sở. 7 Phư ng pháp nghi n c u Các phƣơng pháp nghiên cứu đƣợc sử dụng trong đề tài này gồm có: - Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận. - Phƣơng pháp điều tra, quan sát. - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm. - Phƣơng pháp thống kê toán học. 8. Những đóng góp ới của luận văn - Góp phần hệ thống hóa lý luận về phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh. - Đề xuất hệ thống bài tập Hình học phù hợp, t ng hợp các dạng bài và đƣa ra định hƣớng phƣơng pháp giải nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 7. 9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và danh mục tài liệu sách tham khảo, luận văn gồm ba chƣơng nội dung chính sau: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2. Môt số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh trong giải bải toán Hình học 7. Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm. 4
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1 1 Tư du 1.1.1. Khái niệm tư duy Tƣ duy là một phạm trù thuộc triết học. Khái niệm tƣ duy cho tới nay vẫn còn nhiều cách hiểu, cách nhận thức tùy thuộc vào những lĩnh vực khác nhau: - Theo [4], [13] khẳng định tƣ duy là sự cảm nhận của mỗi con ngƣời, là một quá trình tâm lý thể hiện những thuộc tính, bản chất tâm lý bên trong mà trƣớc đó ta chƣa biết. - Theo triết học, tƣ duy phản ánh hiện thực khác quan một cách gián tiếp thông qua não bộ con ngƣời, là sản phẩm cao nhất của t chức bộ não. Tƣ duy xuất hiện trong giai đoạn sản xuất của con ngƣời và đảm bảo phản ánh tích cực thế giới thực tại thông qua các khái niệm, suy luận… - Theo từ điển bách khoa Việt Nam: “Tƣ duy là sản phẩm cao nhất của vật chất đƣợc t chức một cách đặc biệt – bộ não ngƣời. Tƣ duy phản ánh hiện thực khách quan dƣới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lí luận,…” Thông qua những nhận định trên, chúng ta có thể hiểu tƣ duy là một hoạt động nhận thức của con ngƣời, là một hiện thực tâm lí phản ánh thực tại khách quan vào bộ não của con ngƣời dƣới dạng các khái niệm, lí luận và phán đoán. Trong cuộc sống còn rất nhiều thứ con ngƣời chƣa nhận thức hết đƣợc. Quá trình phát triển đòi hỏi con ngƣời phải có nhận thức ở mức độ cao hơn, có thể hiểu thấu đƣợc bản chất và quy luật của những vấn đề không thể giải quyết đƣợc thông qua nhận thức cảm tính. Do đó, con ngƣời tƣ duy. Quá trình tƣ duy gồm nhiều thao tác phức tạp nhƣ phân tích, so sánh, t ng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa,… hoạt động tƣ duy chính là hoạt động trí tuệ. 5
1.1.2. Phương tiện và tính chất của tư duy - Phƣơng tiện của tƣ duy Ngôn ngữ có vai trò quan trọng đối với tƣ duy, là phƣơng tiện của tƣ duy. Tƣ duy phản ánh thực tại khách quan thông qua ngôn ngữ. Tƣ duy không thể tồn tại nếu nằm ngoài ngôn ngữ. - Tƣ duy có những đặc điểm, tính chất sau + Tính trừu tƣợng và tính khái quát: Tƣ duy phản ánh những dấu hiệu có bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật do nhiều sự vật, sự việc hợp thành một phạm trù, một nhóm hoặc phản ánh trên những sự vật đó những cái cụ thể. + Tính gián tiếp: Con ngƣời không tƣ duy trực tiếp mà sử dụng ngôn ngữ để tƣ duy, thông qua ngôn ngữ, con ngƣời nhận thức đƣợc bản chất và các quy luật bên trong của sự vật, hiện tƣợng. + Tính có vấn đề: Tƣ duy chỉ nảy sinh khi con ngƣời gặp những tình huống “có vấn đề”. Vấn đề đó phải chứa đƣợc đƣợc những mục đích mới mà con ngƣời muốn nhận thức đầy đủ và tìm ra quy luật. Tuy nhiên vấn đề cần giải quyết phải đủ sức, nằm trong ngƣỡng hiểu biết của cá nhân và cá nhân có nhu cầu để giải quyết cũng nhƣ có đủ khả năng nhận thức. Ngoài ra, tƣ duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. Tƣ duy phải dựa trên những tài liệu đã có, những kinh nghiệm thông qua cảm tính. Tƣ duy có vai trò quan trọng trong xã hội thực tế, con ngƣời tƣ duy để nhận thức đƣợc các vấn đề khách quan và thông qua đó tìm ra những quy luật chung phục vụ cho hoạt động thực tế. Do đó giáo viên cần chú trọng thiết kế các tình huống có vấn đề, t chức cho học sinh các hoạt động học tập độc lập, sáng tạo để phát triển năng lực tƣ duy. 1.1.3. Quá trình tư duy Theo [9], [3] và [4], ta xây dựng sơ đồ một quá trình tƣ duy nhƣ sau: 6
Hình 1.1. Sơ đồ quá trình tư duy Giải Đúng quyết vấn đề Huy động Hình thành giả Nhận thức và sàng lọc thiết và kiểm tra vấn đề kiến thức giả thiết Hoạt Sai động tƣ duy mới Thông qua đó chúng ta có thể thấy quá trình tƣ duy gồm bốn bƣớc chính nhƣ sau: - Bƣớc 1: Nhận thức vấn đề và biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy. Nhiệm vụ tƣ duy đƣợc hình thành khi cá nhân gặp một tình huống có vấn đề, nhận thấy những mâu thuẫn và có nhu cầu giải quyết vấn đề. Nhận thức đƣợc vấn đề là giai đoạn đầu tiên, cũng là giai đoạn quan trọng nhất của quá trình tƣ duy. - Bƣớc 2: Huy động, liên tƣởng tới những kiến thức, tri thức có liên quan đến vấn đề. Sàng lọc, loại bỏ những tri thức không cần thiết trong quá trình giải quyết vấn đề. - Bƣớc 3: Xây dựng lên những giải thuyết, xác minh giải thuyết, nếu giả thuyết đúng thì chuyển sang bƣớc 4, nếu giải thuyết sai thì bắt đầu hoạt động tƣ duy mới. - Bƣớc 4: Tiến hành giải quyết vấn đề. Vấn đề đƣợc giải quyết lại khơi gợi cho những quá trình tƣ duy mới. 7
1.1.4. Các hình thức tư duy Tùy vào mục đích mà ngƣời ta phân loại tƣ duy thành nhiều hình thức khác nhau. Những hình thức tƣ duy hay gặp nhất bao gồm: - Tƣ duy logic là loại tƣ duy giải quyết nhiệm vụ dựa trêm sự suy luận logic có hệ thống, tuần tự và khoa học. Tƣ duy logic phản ánh những quy luật và những mối liên hệ mà nhận thức cảm tính không phản ánh đƣợc. - Tƣ duy sáng tạo (hay còn gọi là tƣ duy phân tích) là loại tƣ duy giải quyết nhiệm vụ dựa trên việc suy luận những vấn đề ra ngoài khuôn kh , có sự sáng tạo ra cái mới. - Tƣ duy phê phán là loại tƣ duy phân tích suy luận có hệ thống và có nhận xét, phê phán. - Tƣ duy thực hành là loại tƣ duy giải quyết nhiệm vụ bằng các tình huống dựa trên thực hành. Tùy thuộc vào mức độ phát triển của tƣ duy hay hình thức biểu diễn và giải quyết vấn đề mà ngƣời ta chia ra thành nhiều loại tƣ duy khác nhau. Các hình thức tuy duy có mối quan hệ mật thiết với nhau trong suốt quá trình con ngƣời thực hiện tƣ duy. uận văn nghiên cứu tƣ duy sáng tạo gắn với nội dung dạy toán trung học cơ sở. 1.1.5. Các thao tác của tư duy Tƣ duy chia thành các giai đoạn, mỗi giai đoạn cá nhân tiến thành các thao tác tƣ duy cơ bản để giải quyết vấn đề đặt ra nhƣ phân tích – t ng hợp, so sánh – tƣơng tự, trừu tƣợng hóa – khái quát hóa. Để đánh giá một cá nhân có tƣ duy hay không chính là đánh giá xem họ có sử dụng những thao tác này hay không. Các thao tác tƣ duy chính là quy luật bên trong mỗi giai đoạn của tƣ duy. Ngoài các thao tác trên, còn có các thao tác nhƣ đặc biệt hóa, cụ thể hóa, hệ thống hóa, phân loại… - Phân tích và t ng hợp Phân tích là hoạt động trí óc phân chia đối tƣợng nhiệm vụ thành những 8
bộ phận, dấu hiệu, nhiệm vụ khác nhau nhằm mục đích nghiên cứu những đặc điểm tính chất của đối tƣợng đó một cách toàn vẹn và sâu sắc hơn. T ng hợp là hoạt động trí óc sắp xếp, gộp những thuộc tính, đặc điểm, thành phần của đối tƣợng thành một chỉnh thể thống nhất nhằm mục đích nghiên cứu những đặc điểm tính chất của đối tƣợng đó một cách khái quát hơn. Phân tích và t ng hợp là hai quá trình có mối quan hệ biện chứng với nhau, tạo lên chỉnh thể thống nhất: sự t ng hợp đƣợc tiến hành theo kết quả phân tích, còn sự phân tích đƣợc tiến hành dựa trên t ng hợp. Phân tích và t ng hợp đảm bảo hình thành quá trình tƣ duy của học sinh. Nếu không tiến hành t ng hợp mà chỉ đi phân tích thì chỉ có thể nhìn nhận sự đối tƣợng một cách phiến diện, không nhìn nhận đƣợc sự vật, hiện tƣợng trên một thể thống nhất nên không đầy đủ và chính xác. Ngƣợc lại nếu chỉ t ng hợp mà không phân tích thì sẽ không đi sâu vào cái cụ thể của sự vật hiện tƣợng đƣợc. Khi học sinh học về một khái niệm mới, học sinh phải biết cách phân tích nội dung, bản chất, quy luật của khái niệm đó để nhìn nhận khái niệm một cách toàn vẹn và sâu sắc, thông qua đó phát hiện những đặc điểm chung, những mối liên hệ của khái niệm đó với khái niệm khác, từ đó có thể tiến hành t ng hợp. Khi giải bài tập toán, phải có cái nhìn bao quát bài toán đó để nhận dạng đƣợc bài toán, phân chia bài toán thành các trƣờng hợp đặc biệt (ví dụ nhƣ bài toán xét riêng các trƣờng hợp của tam giác nhọn, tam giác tù và tam giác vuông…), giải từng bài toán nhỏ đó rồi t ng hợp thành lời giải của bài toán đã cho. - So sánh và tƣơng tự So sánh là hoạt động trí óc xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự bằng nhau hay không bằng nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất giữa các sự vật và hiện tƣợng hoặc các thuộc tính có mối liên hệ với nhau của các sự vật, hiện tƣợng đó. 9
So sánh có vai trò tích cực trong việc nhận thức bản chất của sự vật, hiện tƣợng. Chúng ta không thể hiểu đƣợc bản chất của sự vật, hiện tƣợng nếu không có sự so sánh với các sự vật, hiện tƣợng khác. Tƣơng tự là hoạt động trí óc xác định những sự vật, hiện tƣợng có nét tƣơng đồng với sự vật, hiện tƣợng cần xét. Khi dạy học khái niệm, quy tắc và phƣơng pháp, giáo viên cần hƣớng dẫn học sinh so sánh với các khái niệm, quy tắc và phƣơng pháp khác để tìm ra những điểm giống và khác nhau giữa chúng. Thông qua đó thấy đƣợc mối liên hệ giữa chúng để hiểu sâu hơn về các định lý, quy tắc một cách có hệ thống trong một t ng thể toán học. Ví dụ 1.1. Trong dạy học về các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ, học sinh nhận thức đƣợc sự khác nhau và khác nhau khi cộng trừ hai số tự nhiên và cộng trừ hai số hữu tỉ. Phép toán trên tập hợp Phép toán trên tập hợp số tự nhiên số hữu tỉ Giống nhau - Các tính chất của phép cộng và phép trừ nhƣ giao hoán, kết hợp,… - Các quy tắc chuyển vế và quy tắc dấu ngoặc. Khác nhau Tính toán đơn giản. Phải tiến hành quy đồng để hai số có cùng mẫu số chung rồi mới tiến hành phép toán. Thông qua so sánh, học sinh thấy mối liên hệ giữa kiến thức mới (các phép toán trên tập hợp số hữu tỉ) và các phép toán đã biết, từ đó giúp ghi nhớ lâu hơn và hệ thống hơn. - Trừu tƣợng hóa và khát quát hóa Trừu tƣợng hóa là hoạt động trí óc gạt bỏ những thuộc tính, những bộ phận, những mối quan hệ không cần thiết…và chỉ giữ lại những yếu tố, những 10
dấu hiệu đặc trƣng của đối tƣợng. Trừu tƣợng hóa giúp đi sâu vào bản chất của đối tƣợng nhận thức. Giáo viên cần nắm vững mỗi liên hệ giữa tƣ duy cụ thể và tƣ duy trừu tƣợng. Trong quá trình trừu tƣợng hóa, việc tìm ra những đặc điểm chung để phân chia những đối tƣợng thành một nhóm, một loại đƣợc gọi là khát quát hóa. Khái quát hóa là hoạt động trí óc để kết hợp nhiều thuộc tính, đối tƣợng khác nhau thành một nhóm có chung các đặc tính, thành một loại có chung những thuộc tính, liên hệ của sự vật và hiện tƣợng. Khái quát hóa tạo lên những nhận thức mới thông qua các đối tƣợng có cùng loại, cùng đặc tính chung dƣới các hình thức, khái niệm và định luật. Trừu tƣợng hóa và khát quát hóa và hai thao tác tƣ duy đặc trƣng, chi phối và b sung cho nhau. Khát quát hóa chỉ thực hiện đƣợc trên cơ sở trừu tƣợng hóa, trừu tƣợng hóa loại bỏ những yếu tố riêng lẻ để nhìn ra đƣợc dấu hiệu đặc trƣng của các đối tƣợng, từ đó khái quát hóa những đối tƣợng có cùng dấu hiệu đặc trƣng. Ví dụ 1.2. Khi hình thành khái niệm về các loại tam giác cho học sinh lớp 7, giáo viên sử dụng nhiều các mô hình về tam giác khác nhau về khích thƣớc, màu sắc, … để học sinh nhận dạng và phân chia vào các dạng tam giác cân, tam giác tù, tam giác vuông…, thông qua đó học sinh đã tiến hành trừu tƣợng hóa để bỏ qua tất cả những thuộc tính không cần thiết nhƣ màu sắc, kích thƣớc để phân loại đƣợc các tam giác. Học sinh sau khi quan sát một số tính chất của tam giác cân, tam giác đều thì có khái quát hóa mọi tam giác cân đều là tam giác đều. - Đặc biệt hóa và cụ thể hóa Đặc biệt hóa là hoạt động trí óc chuyển một đối tƣợng, khái niệm, định lý hay tính chất từ ngoại diện rộng sang ngoại diện nhỏ hơn. Ví dụ 1.3. Từ các trƣờng hợp bằng nhau của tam giác, giáo viên hƣớng dẫn học sinh đặc biệt hóa để tìm ra các trƣờng hợp bằng nhau của tam giác vuông. 11
Cụ thể hóa là hoạt động trí óc vận dụng những khái niệm, định lý hay quy tắc t ng quát vào một hoạt động cụ thể nhằm giải quyết những nhiệm vụ cho trƣớc. Quá trình tƣ duy là quá trình sử dụng hoạt động trí óc tiến hành các thao tác tƣ duy để giải quyết một nhiệm vụ nào đó. hông phải bất cứ quá trình tƣ duy nào cũng sử dụng tất cả những thao tác tƣ duy, nhƣng những thao tác đó có mối liên hệ mật thiết với nhau nên trong quá trình tƣ duy cần xem xét tới những mối quan hệ biện chứng đó. 1.1.6. Tư duy trong học tập Toán học Những môn học khác nhau có những đặc thù riêng biệt: những môn khoa học xã hội thì thiên về cảm thụ, ghi nhớ, phân tích… còn những môn khoa học tự nhiên thì thiên về logic, sáng tạo, chính xác… Tƣ duy Toán học là hoạt động tƣ duy nảy sinh khi con ngƣời nhận thức khoa học về toán. Tƣ duy Toán học nảy sinh và hoàn thiện dần trong quá trình con ngƣời học tập môn toán hay quá trình con ngƣời ứng dụng toán học vào các ngành khoa học khác nhau trong lĩnh vực đời sống nhƣ nông nghiệp, lâm nghiệp, kinh tế, kĩ thuật,… Môn toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển tƣ duy và trí tuệ cho học sinh. Thông qua việc học toán, học sinh phát triển các năng lực ngôn ngữ, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực huy động kiến thức,…, và những phẩm chất trí tuệ quan trọng: tính linh hoạt, tính tự giác, tính sáng tạo, tính độc lập. 1.2. Các vấn đề về tư duy sáng tạo 1.2.1. Sáng tạo 1.2.1.1. Khái niệm về sáng tạo Sáng tạo là một khoa học trong đời sống ngày nay, không chỉ giới hạn trong những ngƣời làm nghệ thuật mà còn không thể thiết trong tất cả những lĩnh vực nhƣ khoa học, kĩ thuật, nông nghiệp, lâm nghiệp, quân sự…Có nhiều 12