Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học chương Phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 - Ban nâng cao

Chia sẻ: Dilysstran Dilysstran | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:122

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học giải quyết vấn đề; Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học những tình huống điển hình trong Toán học (khái niệm, định lí, quy tắc, bài tập); Thiết kế một số bài giảng vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong chương Phương pháp tọa độ trong không gian.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học chương Phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 - Ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DƢƠNG THỊ THU HÀ VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12 - BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2015 i
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DƢƠNG THỊ THU HÀ VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12 - BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI – 2015 ii
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên trong Luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Nhụy - ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy Toán và các em học sinh Trƣờng THPT Ngọc Tảo, Phúc Thọ, Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực hiện thực nghiệm sƣ phạm góp phần hoàn thành Luận văn. Xin chân thành cảm ơn tới gia đình, sự quan tâm giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để tôi hoàn thành Luận văn. Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng rất nhiều song bản Luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Tác giả rất mong tiếp tục nhận đƣợc sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp. Xin trân trọng cảm ơn. Hà Nội, tháng 10 năm 2015 Tác giả Dƣơng Thị Thu Hà i
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh mp Mặt phẳng Nxb Nhà xuất bản SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm ii
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra giữa kì I .........................................................................95 Bảng 3.2. Kết quả bài kiểm tra 15 phút ..................................................................103 Bảng 3.3. Kết quả bài kiểm tra 45 phút ..................................................................104 iii
MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................. ii DANH MỤC CÁC BẢNG........................................................................................ iii MỤC LỤC ................................................................................................................. iv MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1 1. Lí do chọn đề tài ......................................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................................2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................................2 4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu ........................................................................2 5. Giả thuyết khoa học ................................................................................................2 6. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu .............................................................................2 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ................................................................2 8. Phƣơng pháp nghiên cứu .........................................................................................3 9. Cấu trúc của luận văn ..............................................................................................3 CHƢƠNG 1: SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................................4 1.1. Cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề ....................................................4 1.1.1. Cơ sở triết học ............................................................................................................ 4 1.1.2. Cơ sở tâm lí học ......................................................................................................... 4 1.1.3. Cơ sở giáo dục học ..................................................................................................... 4 1.2. Những khái niệm cơ bản ......................................................................................4 1.2.1. Vấn đề ......................................................................................................................... 4 1.2.2. Hệ thống...................................................................................................................... 5 1.2.3. Tình huống gợi vấn đề ............................................................................................... 6 1.2.4. Dạy học giải quyết vấn đề ......................................................................................... 7 1.3. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề ..............................................................7 1.4. Những hình thức dạy học giải quyết vấn đề ........................................................8 1.4.1. Tự nghiên cứu vấn đề ................................................................................................ 8 1.4.2. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................................... 8 1.4.3. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề ............................................................. 9 iv
1.5. Các mức độ của dạy học giải quyết vấn đề ........................................................10 1.6. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề .................................................................10 1.6.1. Các bƣớc dạy học giải quyết vấn đề .......................................................................10 1.6.2. Ƣu, nhƣợc điểm và những điều cần lƣu ý của dạy học giải quyết vấn đề ............12 1.7. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề ......................................13 1.7.1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc…) ..............13 1.7.2. Lật ngƣợc vấn đề ......................................................................................................14 1.7.3. Xem xét tƣơng tự .....................................................................................................14 1.7.4. Khái quát hóa............................................................................................................14 1.7.5. Giải bài tập mà ngƣời học chƣa biết thuật giải.......................................................14 1.7.6. Tìm sai lầm trong lời giải.........................................................................................14 1.8. Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ...................................................................................................................................15 1.8.1. Mối quan hệ biện chứng giữa phƣơng pháp dạy học, quy trình dạy học và biện pháp dạy học ...............................................................................................................15 1.8.2. Các biện pháp cơ bản ...............................................................................................16 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1 ........................................................................................21 CHƢƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” .......22 2.1. Dạy học các tình huống điển hình trong môn toán ............................................22 2.1.1. Dạy học khái niệm ...................................................................................................22 2.1.2. Dạy học định lí .........................................................................................................24 2.1.3. Dạy học quy tắc ........................................................................................................25 2.1.4. Dạy học giải bài tập..................................................................................................26 2.2. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” .................................................................................................29 2.2.1. Vài nét về nội dung chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” Hình học 12 - Nâng cao ...............................................................................................................29 2.2.2. Những thuận lợi, khó khăn khi giảng dạy và nghiên cứu chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” Hình học 12 - Nâng cao .................................................30 v
2.2.3. Mục tiêu dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” Hình học 12 – Nâng cao .....................................................................................................................31 2.2.4. Yêu cầu dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” Hình học 12 - Nâng cao ......................................................................................................................32 2.2.5. Một số giải pháp khi xây dựng bài soạn thể hiện sự vận dụng dạy học giải quyết vấn đề với chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” ................................34 2.2.6. Một số bài soạn của chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian” ................37 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2 ........................................................................................94 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .........................................................95 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm ...................................................................95 3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm .......................................................................95 3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm......................................................................................95 3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm .................................................................................95 3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm....................................................................95 3.3.1. Kế hoạch thực nghiệm .............................................................................................95 3.3.2. Nội dung thực nghiệm ............................................................................................97 3.4. Kết quả thực nghiệm ........................................................................................103 3.4.1. Đánh giá định lƣợng...............................................................................................103 3.4.2. Đánh giá định tính ..................................................................................................105 3.4.3. Ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh ...........................................................106 3.4.4. Những kết luận ban đầu rút ra đƣợc từ kết quả của thực nghiệm sƣ phạm ........109 KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ......................................................................................110 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .......................................................................111 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................113 vi
MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Luật Giáo dục nƣớc Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 có đoạn viết: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên và đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Để thực hiện đƣợc mục tiêu đó, trong báo cáo chính trị Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI của Đảng cũng đã nêu: “Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa; đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy học; đổi mới cơ chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục, đào tạo. Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành”. Trong đó, đổi mới trong cách dạy học có vai trò quan trọng trong việc phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy sáng tạo của ngƣời học. Từ đó thúc đẩy ngƣời học tự tìm tòi, khơi dậy lòng say mê học tập và ý chí vƣơn lên. Trong các môn học ở bậc trung học phổ thông, môn toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển trí tuệ cho học sinh, cung cấp cho các em kiến thức cơ bản, cần thiết để học tập các môn học khác và giải quyết một số vấn đề thực tiễn. Trong môn toán, phƣơng pháp tọa độ trong không gian là một trong những công cụ giải toán không gian quan trọng mà cho phép học sinh tiếp cận những kiến thức hình học phổ thông một cách gọn gàng, dễ hiểu và có hiệu quả nhanh chóng, tổng quát, đôi khi không cần đến hình vẽ. Nó có tác dụng tích cực trong việc phát triển tƣ duy sáng tạo, trừu tƣợng, năng lực phân tích, tổng hợp. Hơn nữa nội dung chƣơng phƣơng pháp tọa độ trong không gian là một trong những nội dung quan trọng của Hình học 12. Trong những năm gần đây nội dung này thƣờng xuyên xuất hiện trong các kì thi tốt nghiệp THPT và trong các kì thi Đại học, Cao đẳng, Trung học chuyên nghiệp. 1
Xuất phát từ thực tế trên và điều kiện nghiên cứu làm luận văn, tác giả chọn đề tài: “Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học chương Phương pháp tọa độ trong không gian lớp 12 - Ban nâng cao”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu khả năng vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong không gian. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Thứ nhất: Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học giải quyết vấn đề. Thứ hai: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học những tình huống điển hình trong Toán học (khái niệm, định lí, quy tắc, bài tập). Thứ ba: Thiết kế một số bài giảng vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong không gian. Thứ tư: Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài. 4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu Khách thể nghiên cứu: Cách dạy học chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong không gian. Đối tượng nghiên cứu: Dạy học giải quyết vấn đề. 5. Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong không gian thì sẽ góp phần nâng cao chất lƣợng học tập và tạo đƣợc hứng thú cho học sinh khi học nội dung Phƣơng pháp tọa độ trong không gian. 6. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu - Mẫu khảo sát: Học sinh lớp 12A4, 12A5 năm học 2014 - 2015 trƣờng THPT Ngọc Tảo, Phúc Thọ, Hà Nội. - Phạm vi về thời gian: Từ tháng 2/2015 đến 4/2015 - Phạm vi về nội dung: Dạy học chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong không gian. 7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ngh a uận c a đề t i Cung cấp một cách r ràng và hệ thống cơ sở lý luận về dạy học giải quyết vấn đề. 2
ngh a thực tiễn c a đề t i Cung cấp một số bài giảng sử dụng dạy học giải quyết vấn đề trong chƣơng Phƣơng pháp tọa độ trong không gian. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu Luận văn sử dụng một số phƣơng pháp nghiên cứu sau: Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học bộ môn toán nhƣ: Giáo trình phƣơng pháp dạy học môn toán, dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học môn toán, các văn kiện nghị quyết, chỉ thị của Đảng và Nhà nƣớc để xác định phƣơng hƣớng của đề tài. Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài nhƣ: SGK Hình học 12 THPT, sách tham khảo, các văn bản hƣớng dẫn của Bộ giáo dục và đào tạo xung quanh vấn đề dạy học toán nói chung và chủ đề phƣơng pháp tọa độ trong không gian nói riêng. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn Thông qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp. Học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp đã và đang giảng dạy. Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức của học sinh. Điều tra, tìm hiểu khả năng vận dụng dạy học giải quyết vấn đề của giáo viên trong dạy học bộ môn toán. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Nhằm kiểm nghiệm thực tiễn một phần tính khả thi và hiệu quả của đề tài nghiên cứu. 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến đƣợc trình bày theo 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ trong không gian”. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 3
CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Cơ sở khoa học của dạy học giải quyết vấn đề 1.1.1. Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Trong quá trình học tập của học sinh luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn. Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm còn hạn chế của bản thân. Đó chính là động lực thúc đẩy nhận thức ở học sinh. 1.1.2. Cơ sở tâm í học Theo các nhà tâm lí học thì con ngƣời chỉ tƣ duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tƣ duy tức là một khó khăn trong nhận thức cần phải khắc phục hay một tình huống có vấn đề. “Tƣ duy sáng tạo thƣờng bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề”. 1.1.3. Cơ sở giáo dục học Dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tích cực, tự giác, vì nó kích thích và tạo động cơ cho chủ thể hoạt động để phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học giải quyết vấn đề cũng tạo ra sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dƣỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) đƣợc kiến tạo nhờ quá trình phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ thể hiện ở chỗ học sinh học đƣợc cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những đức tính cần thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vƣợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra. 1.2. Những khái niệm cơ bản 1.2.1. Vấn đề Trong toán học, vấn đề (đối với ngƣời học) là điều cần đƣợc xem xét, nghiên cứu giải quyết, thỏa mãn các điều kiện sau: - Câu hỏi chƣa đƣợc giải đáp (hoặc yêu cầu hành động chƣa đƣợc thực hiện). 4
- Chƣa có một phƣơng pháp mang tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi hoặc yêu cầu đặt ra. Trong mỗi vấn đề phải có cái chƣa biết, cái đã biết và phải có điều kiện quy định bởi mối liên hệ giữa các yếu tố chƣa biết và đã biết đó. 1.2.2. Hệ thống Hệ thống đƣợc hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống đƣợc hiểu là một hệ thống phức hợp gồm chủ thể và khách thể. Trong đó, chủ thể là đối tƣợng gây ra hành động trong mối quan hệ đối lập với đối tƣợng bị sự chi phối bởi hành động, đối tƣợng bị sự chi phối bởi hành động đƣợc gọi là khách thể. Ở đây, chủ thể có thể là ngƣời còn khách thể là một hệ thống nào đó. Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chƣa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể. Trong một tình huống bài toán, nếu chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chƣa biết nào đó dựa vào một vài phần tử cho trƣớc trong khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề nếu chủ thể chƣa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chƣa biết của bài toán. Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề ở đây không đồng nghĩa với bài toán. Nếu bài toán chỉ yêu cầu học sinh áp dụng một quy tắc đã biết để giải thì không gọi là vấn đề. Chẳng hạn, khi học xong bài phƣơng trình mặt phẳng, giáo viên nêu ví dụ: Ví dụ 1. Chứng minh cặp đƣờng thẳng cho bởi 2 phƣơng trình sau song song với nhau: x + 2y – z + 5 = 0 và 2x + 4y – 2z – 4 = 0 Ta thấy đây là một bài toán nhƣng không phải là tình huống gợi vấn đề, vì 1 2 1 5 bài toán này đã có thuật giải (chỉ ra    ). 2 4 2 4 Ví dụ 2. Trong không gian Oxyz, viết phƣơng trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(0; 1; 1), B(-1; 0; 2) và vuông góc với mặt phẳng () có phƣơng trình: x – y + z + 1 = 0. 5
Đây là tình huống gợi vấn đề vì học sinh chƣa có một quy tắc mang tính chất thuật giải để giải quyết bài toán trên, tuy nhiên học sinh đã biết cách lập phƣơng trình mặt phẳng nếu biết tọa độ của một điểm thuộc mặt phẳng và tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 1.2.3. Tình huống gợi vấn đề Tình huống gợi vấn đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó ngƣời học những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vƣợt qua và có khả năng vƣợt qua nhƣng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tƣ duy tích cực, vận động và liên hệ những tri thức đã biết liên quan. Một tình huống đƣợc gọi là có vấn đề thì phải thoả mãn 3 điều kiện sau: - Tồn tại một vấn đề Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua. Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chƣa biết và cũng chƣa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó. - Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình huống có vấn đề nhƣng vì lí do nào đó học sinh không thấy có nhu cầu cần tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ thì đó cũng chƣa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Tốt nhất là tình huống làm cho học sinh thấy ngạc nhiên, hứng thú và mong muốn giải quyết. - Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề, nhƣng nếu họ cảm thấy vấn đề vƣợt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải, nhƣng đã có một số tri thức, kĩ năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải 6
quyết đƣợc vấn đề. Nhƣ vậy học sinh có đƣợc niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết đƣợc vấn đề. Ví dụ 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 2; 3), B(2; 0; 4). Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. - Tồn tại một vấn đề: Rõ ràng ở đây tồn tại một vấn đề vì học sinh chƣa biết cách xác định điểm M. - Gợi nhu cầu nhận thức: Trong hình học phẳng học sinh đã biết cách xác định vị trí của điểm M nên thôi thúc học sinh suy nghĩ, tìm tòi trong hình học không gian điểm M nhƣ vậy xác định thế nào. - Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Học sinh đã giải quyết đƣợc trƣờng hợp này trong hình học phẳng, nay chuyển sang trong không gian tuy có phức tạp hơn nhƣng vẫn có nét tƣơng tự, do đó nếu tích cực suy nghĩ sẽ giải đáp đƣợc câu hỏi đặt ra. Tuy nhiên đây không phải là tình huống có vấn đề đối với học sinh yếu và học sinh trung bình, bởi vì đây là bài toán khó nên không gây đƣợc niềm tin ở khả năng đối với những học sinh này. 1.2.4. Dạy học giải quyết vấn đề Dạy học giải quyết vấn đề là dạy học mà ở đó giáo viên là ngƣời tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt đƣợc những mục đích học tập khác. 1.3. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề Trong dạy học giải quyết vấn đề, giáo viên tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh tìm ra vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập khác. Nhƣ vậy dạy học giải quyết vấn đề có những đặc điểm sau: 1. Học sinh đƣợc đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải đƣợc thông báo dƣới dạng tri thức có sẵn. 7
2. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo huy động tri thức và khả năng của mình để giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe giáo viên giảng một cách thụ động. 3. Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội đƣợc kết quả của quá trình giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình nhƣ vậy. Nói cách khác, học sinh đƣợc học bản thân việc học. 1.4. Những hình thức dạy học giải quyết vấn đề Tuỳ theo vai trò của giáo viên và học sinh trong các bƣớc của dạy học giải quyết vấn đề cũng nhƣ đặc trƣng của tri thức đạt đƣợc, mà ta phân biệt ba hình thức dạy học chủ yếu sau đây. 1.4.1. Tự nghiên cứu vấn đề Đây là cấp độ cao nhất của dạy học giải quyết vấn đề. Nó đƣợc đặc trƣng theo hai đối tƣợng sau: Giáo viên (hoặc cùng học sinh) tạo ra tình huống gợi vấn đề, trình bày vấn đề. Sau khi vấn đề đã đƣợc giải quyết, giáo viên có trách nhiệm thực hiện pha thể chế hoá: đánh giá vai trò và ý nghĩa của kết quả đạt đƣợc, chuyển kiến thức có tính chất cá nhân thành thành tri thức chung, nhấn mạnh các tri thức phƣơng pháp có thể rút ra từ quá trình nghiên cứu và giải quyết vấn đề. Học sinh độc lập tìm cách giải quyết vấn đề, trình bày lời giải, thực hiện pha kiểm tra. Nhƣ vậy, họ phải hoạt động một cách tích cực, chủ động, tự giác, độc lập và sáng tạo. Tuỳ theo tình hình mà công việc của học sinh có thể đƣợc tổ chức dƣới các hình thức khác nhau nhƣ: làm việc cá nhân (mỗi học sinh làm việc một cách độc lập), làm việc hợp tác (học sinh làm việc theo nhóm nhỏ, thảo luận, trao đổi trong tất cả các pha của dạy học giải quyết vấn đề) hay đan xen giữa hai hình thức làm việc trên. Tri thức không đƣợc cho dƣới dạng có sẵn, mà xuất hiện trong quá trình hình thành và giải quyết vấn đề, đƣợc khám phá bởi chính học sinh. 1.4.2. Vấn đáp phát hiện v giải quyết vấn đề Hình thức này có các đặc trƣng sau: Giáo viên xây dựng một hệ thống câu hỏi để gợi ý, dẫn dắt học sinh thực hiện tất cả các pha của dạy học giải quyết vấn đề, ngoại trừ pha thể chế hoá. Ở mức 8
độ thấp hơn thì chính giáo viên thực hiện việc tạo tình huống gợi vấn đề và trình bày vấn đề. Học sinh nhờ vào hệ thống câu hỏi gợi ý dẫn dắt của giáo viên mà tự giác và tích cực nghiên cứu phát hiện, trình bày và giải quyết vấn đề. Tri thức không đƣợc cho dƣới dạng có sẵn và trực tiếp, mà xuất hiện trong quá trình hình thành và giải quyết vấn đề, đƣợc khám phá nhờ quá trình tƣơng tác giữa thầy và trò, trong đó trò đóng vai trò chính. Với hình thức này, ta thấy dạy học giải quyết vấn đề có phần giống với dạy học vấn đáp. Tuy nhiên hai cách dạy này thực ra không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học giải quyết vấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, giáo viên có thể đặt nhiều câu hỏi nhƣng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì vẫn không phải là dạy học giải quyết vấn đề. Ngƣợc lại, trong một số trƣờng hợp, quá trình giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải nhờ những câu hỏi giáo viên đặt ra. 1.4.3. Thuyết trình phát hiện v giải quyết vấn đề Là cấp độ thấp nhất của dạy học giải quyết vấn đề. Giáo viên thực hiện tất cả các khâu của hình thức dạy học này: Tạo tình huống gợi vấn đề, trình bày vấn đề, trình bày quá trình suy nghĩ tìm kiếm, dự đoán cách thức giải quyết vấn đề (chứ không đơn thuần trình bày lời giải)… Giáo viên trình bày cả quá trình tìm kiếm của mình, có lúc thành công, có lúc thất bại, có lúc phải điều chỉnh phƣơng hƣớng nhiều lần mới đi đến kết quả. Nói cách khác, giáo viên phải đóng vai một học sinh đang tìm cách phát hiện và giải quyết vấn đề: tự đặt ra cho mình các câu hỏi, các nghi vấn, tự mày mò tìm kiếm các phƣơng án giải quyết, rồi tự trả lời… Điều quan trọng là trong quá trình này, giáo viên cần để lại những “khoảng lặng” để cho ngƣời học đủ thời gian cùng tham gia vào quá trình suy nghĩ, tìm kiếm câu trả lời nhƣ chính học sinh giả tƣởng, chứ không cho câu trả lời ngay sau khi vừa đặt ra một câu hỏi, một nghi vấn nào đó. Hình thức này đòi hỏi giáo viên phải có kinh nghiệm giảng dạy và dành quỹ thời gian một cách đáng kể. Học sinh theo d i quá trình nghiên cứu, giải quyết vấn đề đƣợc trình bày bởi giáo viên. Trong quá trình này, họ cũng trải qua những thời điểm, những cảm xúc 9
và thái độ khác nhau nhƣ một học sinh đang thực sự tham gia quá trình nghiên cứu, nhƣng không trực tiếp giải quyết vấn đề. Tri thức mặc dù không đƣợc khám phá bởi chính học sinh, nhƣng cũng không đƣợc truyền thụ dƣới dạng có sẵn và trực tiếp mà nảy sinh trong quá trình giải quyết vấn đề của giáo viên. 1.5. Các mức độ của dạy học giải quyết vấn đề Quá trình dạy học giải quyết vấn đề đƣợc chia theo bốn mức độ sau: + Mức độ thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, còn học sinh thì chú ý học cách nêu vấn đề và giải quyết vấn đề do giáo viên làm mẫu. + Mức độ thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề rồi tổ chức, lãnh đạo học sinh tham gia khám phá và giải quyết một trong những nội dung của vấn đề đó. + Mức độ thứ ba: Giáo viên và học sinh cùng tham gia phát hiện vấn đề, giáo viên tổ chức, lãnh đạo cho học sinh độc lập giải quyết toàn bộ vấn đề. + Mức độ thứ tƣ: Học sinh tự phát hiện vấn đề và độc lập giải quyết toàn bộ vấn đề. 1.6. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề 1.6.1. Các bước dạy học giải quyết vấn đề Bước 1. Phát hiện, thâm nhập vấn đề - Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (giáo viên tạo ra tình huống). - Giải thích hoặc chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn đề. - Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó. Bước 2. Tìm giải pháp - Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thƣờng đƣợc thực hiện theo sơ đồ thuật toán: 10
BẮT ĐẦU PHÂN TÍCH VẤN ĐỀ ĐỀ XUẤT VÀ THỰC HIỆN HƢỚNG GIẢI QUYẾT HÌNH THÀNH GIẢI PHÁP S GIẢI PHÁP ĐÚNG Đ KẾT THÚC Giải thích sơ đồ: - Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm. Trong môn toán, ta thƣờng dựa vào những tri thức toán đã học, liên tƣởng đến những định nghĩa, định lí thích hợp. - Khi đề xuất và thực hiện hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thƣờng hay sử dụng những phƣơng pháp, kĩ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận nhƣ hƣớng đích, quy lạ về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trƣờng hợp suy biến, tƣơng tự hóa, khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngƣợc tiến, suy ngƣợc lùi…Phƣơng hƣớng đƣợc đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều chỉnh, thậm chí bác bỏ hoặc chuyển hƣớng khi cần thiết. Khâu này có thể làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hƣớng đi hợp lí. - Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề là hình thành được một giải pháp. - Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp đó có đúng đắn hay không. - Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm đƣợc giải pháp đúng. 11
- Sau khi đã tìm đƣợc một giải pháp, có thể tiếp tục tìm kiếm các giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất. Bước 3. Trình bày giải pháp - Khi đã giải quyết đƣợc vấn đề đặt ra, học sinh trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày cần tuân thủ các chuẩn mực đề ra trong nhà trƣờng nhƣ ghi r giả thiết, kết luận đối với bài toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, chứng minh, cách dựng, biện luận… Bước 4. Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu những khả năng ứng dụng của kết quả. - Đề xuất những vấn đề mới có liên quan và giải quyết nếu có thể. Việc dạy học giải quyết vấn đề không phải là lúc nào giáo viên cũng là ngƣời nêu ra vấn đề đồng thời cũng là ngƣời giải quyết vấn đề mà phải có cả vai trò của học sinh trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề. Tùy theo từng hình thức dạy học, nội dung bài học và trình độ nhận thức của học sinh mà quyết định mức độ tham gia của học sinh và giáo viên trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. 1.6.2. Ưu, nhược điểm v những điều cần ưu c a dạy học giải quyết vấn đề 1.6.2.1. Ưu điểm Dạy học giải quyết vấn đề là cách dạy học tích cực. Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Cách dạy học này phù hợp với tƣ tƣởng hiện đại về đổi mới mục tiêu và phƣơng pháp dạy học cũng rất phù hợp với yêu cầu đổi mới của thực tiễn nƣớc ta, là xây dựng những con ngƣời biết giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, những con ngƣời thực sự là động lực của phát triển bền vững và nhanh chóng của đất nƣớc. Dạy học giải quyết vấn đề có thể kết hợp với nhiều hình thức tổ chức lớp học một cách đa dạng và phong phú lôi cuốn học sinh tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận, dƣới sự dẫn dắt gợi mở của giáo viên nhƣ thảo luận nhóm, báo cáo và trình bày. 1.6.2.2. Nhược điểm Dạy học giải quyết vấn đề còn nhiều hạn chế về mặt khách quan nhƣ thời gian, giáo viên và học sinh. 12