Luận văn Thạc sỹ Toán học: Các định lý kiểu Mason đối với đa thức trên trường đóng đại số, đặc số không và ứng dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> <br /> TRẦN THÚY QUỲNH<br /> <br /> CÁC ĐỊNH LÝ KIỂU MASON ĐỐI VỚI ĐA<br /> THỨC TRÊN TRƯỜNG ĐÓNG ĐẠI SỐ, ĐẶC SỐ<br /> KHÔNG VÀ ỨNG DỤNG<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC<br /> <br /> Hà Nội - Năm 2016<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐẠI HỌC THĂNG LONG<br /> <br /> TRẦN THÚY QUỲNH - C00281<br /> <br /> CÁC ĐỊNH LÝ KIỂU MASON ĐỐI VỚI ĐA<br /> THỨC TRÊN TRƯỜNG ĐÓNG ĐẠI SỐ, ĐẶC SỐ<br /> KHÔNG VÀ ỨNG DỤNG<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC<br /> <br /> Chuyên ngành:<br /> <br /> PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP<br /> <br /> Mã số<br /> <br /> 60460113<br /> <br /> :<br /> <br /> Người hướng dẫn khoa học:<br /> TS. VŨ HOÀI AN<br /> <br /> Hà Nội - Năm 2016<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> i<br /> <br /> Mục lục<br /> Mục lục<br /> <br /> i<br /> <br /> Lời cam đoan<br /> <br /> ii<br /> <br /> Lời cảm ơn<br /> <br /> iii<br /> <br /> Các kí hiệu<br /> <br /> iv<br /> <br /> Mở đầu<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1 Định lý Mason đối với ba đa thức trên trường đóng đại số,<br /> đặc số không<br /> 1.1<br /> <br /> 4<br /> <br /> Vấn đề nhận giá trị của hàm hữu tỷ trên trường đóng đại<br /> số, đặc số không . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .<br /> <br /> 1.2<br /> <br /> 4<br /> <br /> Định lý Mason đối với ba đa thức trên trường đóng đại số,<br /> đặc số không . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14<br /> <br /> 2 Định lý Mason đối với bốn đa thức trên trường đóng đại<br /> số, đặc số không<br /> 2.1<br /> <br /> 17<br /> <br /> Định lý Mason đối với bốn đa thức trên trường đóng đại số,<br /> đặc số không . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br /> <br /> 2.2<br /> <br /> Không điểm của tổng đa thức<br /> <br /> . . . . . . . . . . . . . . . . 22<br /> <br /> 3 Định lý Mason đối với n đa thức trên trường đóng đại số,<br /> đặc số không<br /> <br /> 25<br /> <br /> i<br /> <br /> 3.1<br /> <br /> Định lý Mason đối với n đa thức trên trường đóng đại số,<br /> đặc số không . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br /> <br /> 3.2<br /> <br /> Sự tương tự giữa Định lý Mason với hàm số biến số thực và<br /> số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33<br /> <br /> Kết luận<br /> <br /> 44<br /> <br /> Tài liệu tham khảo<br /> <br /> 45<br /> <br /> Thang Long University Library<br /> <br /> ii<br /> <br /> Lời cam đoan<br /> <br /> Tôi xin cam đoan luận văn Thạc sĩ chuyên ngành Phương pháp Toán sơ<br /> cấp với đề tài "Các định lý kiểu Mason đối với đa thức trên trường<br /> đóng đại số, đặc số không và ứng dụng" là của tôi thực hiện dưới sự<br /> hướng dẫn của TS. Vũ Hoài An. Mọi tham khảo dùng trong luận văn đều<br /> được trích dẫn rõ ràng tên tác giả, tên công trình, thời gian, địa điểm công<br /> bố.<br /> Tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm với luận văn của mình.<br /> <br /> Tác giả<br /> <br /> Trần Thúy Quỳnh<br /> <br />