Luận văn Thạc sỹ Toán học: Khảo sát một số phương trình parabolic phi tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM<br /> <br /> NGUYỄN THỊ XUÂN ANH<br /> <br /> KHẢO SÁT MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH<br /> PARABOLIC PHI TUYẾN<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC<br /> <br /> CHUYÊN NGÀNH : TOÁN GIẢI TÍCH<br /> MÃ SỐ : 1.01.01<br /> <br /> THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> 12 -1997<br /> <br /> LUẬN VĂN ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI :<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> Người Hướng Dẫn :<br /> PTS Nguyễn Thành Long<br /> Ban Toán - Tin học,<br /> học Đại cƣơng TP.Hồ Chí Minh.<br /> Người Nhận Xét 1 :<br /> PTS Nguyễn Bích Huy<br /> Khoa Toán,<br /> Trƣờng Đại học Sƣ phạm TP.Hồ Chí Minh.<br /> Người Nhân Xét 2 :<br /> PTS Nguyễn Đình Huy<br /> Ban Toán - Tin học,<br /> Trƣờng Đại học Đại cƣơng TP.Hồ Chí Minh.<br /> Người Thực Hiện :<br /> Nguyễn Thị Xuân Anh<br /> Ban Toán - Tin học,<br /> Trƣờng Đại học Đại cƣơng TP.Hồ Chí Minh.<br /> <br /> LUẬN VĂN KHOA HỌC ĐƢỢC BẢO VỆ TẠI :<br /> HỘI ĐỒNG CHẤM LUẬN VÀN THẠC SỸ TOÁN HỌC<br /> TRƢỜNG ĐAI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> Lời đầu tiên, tôi xin đư ợc gởi đến Thầy PTS Nguyễn Thành Long, Ban Toán<br /> - Tin học, trường Đại học Đại cương Thành phố Hồ Chí Minh, người đã tận tình<br /> hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và làm lu ận văn lòng biết<br /> ơn chân thành và sâu s ắc nhất.<br /> Xin chân thành cảm ơn các Quý Thầy :<br /> PGS TS Trần Hữu Bổng, PTS Nguyễn Bích Huy, PTS Lê Hoàn Hoa, Khoa Toán,<br /> trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, PTS Nguyên Đình Huy, Ban Toán Tin học, trường Đại học Đại cương Thành phố Hồ Chí Minh đã đọc và đóng góp<br /> nhiều ý kiến quý giá cho bản luận văn này.<br /> Xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các Quý Thầy, Cô thuộc<br /> Khoa Toán trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình truyền<br /> đạt và chỉ bảo cho tôi những kiến thức quý giá trong suốt thời gian học tại<br /> Trường.<br /> Xin chân thành cảm ơn các Quỷ Thầy, Cô trong Ban Chủ nhiệm Khoa Toán,<br /> các Quý Thầy, Cô trong Phòng Nghiên cứu Khoa học trường Đại học Sư phạm Thành<br /> phố Hồ Chí Minh đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi có<br /> thể học tập và hoàn thành luận văn này.<br /> Xin chân thành cảm ơn các Thầy PGS TS Đỗ Công Khanh, PGS PTS Võ Đăng<br /> Thảo cùng các Thầy, Cô và các Bạn trong Ban Toán - Tin học trường Đại học Đại<br /> cương Thành phố Hồ Chí Minh đã quan tâm và t ạo điều kiện cho tôi trong quá<br /> trình học tập.<br /> Chân thành cảm ơn sự quan lâm, giúp đ ỡ của các Bạn cùng lớp Cao học<br /> Toán 4A trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.<br /> Cuối cùng xin g ởi đến Gia đình tôi, những người luôn động viên và tạo<br /> mọi điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm vi ệc lời cảm ơn<br /> thân thương nh ất.<br /> Một lần nữa, tôi xin được gởi lời cảm ơn chân thành đ ến các Quý Th ầy,<br /> Cô, Bạn hữu và Gia đình đã giúp tôi hoàn thành b ản luận văn này.<br /> Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 1997<br /> Nguyễn Thị Xuân Anh.<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> CHƢƠNG I: PHẦN MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1<br /> CHƢƠNG II: CÁC KHÔNG GIAN HÀM ............................................................................... 4<br /> CHƢƠNG III: KHẢO SÁT BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BIÊN VÀ ĐIỀU KIỆN T – TUẦN HOÀN<br /> .................................................................................................................................................... 8<br /> III.1. SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT CỦA LỜI GIẢI T-TUẦN HOÀN ............................... 9<br /> III.2. SỰ TÙY THUỘC LIÊN TỤC CỦA LỜI GIẢI T-TUẦN HOÀN ĐỐI ..................... 19<br /> VỚI CÁC HÀM a(t),h(t).f(r,t) VÀ HẰNG SỐ ũ0 ............................................................... 19<br /> III.3 THUẬT GIẢI TÌM LỜI GIẢI T-TUẦN HOÀN ......................................................... 21<br /> CHƢƠNG IV: KHẢO SÁT BÀI TOÁN GIÁ TRỊ BIÊN VÀ ĐIỀU KIỆN ĐẦU ................. 25<br /> IV. 1. SỰ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT LỜI GIẢI ............................................................... 25<br /> IV.2. LỜI GIẢI BÀI TOÁN DỪNG: .................................................................................. 36<br /> VI.3. DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA u(r,t) KHI t +∞ ................................................... 40<br /> CHƢƠNG V PHẦN KẾT LUẬN............................................................................................ 44<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................................... 45<br /> <br />