MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH, TỈ LỆ THUẬN
lượt xem 103
download
Hiểu được công thức đặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải được các bài toán cơ bản về hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bài tập: Tiết 19: Bài 1: a. Biết tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m (k 0; m 0). Hỏi z có tỉ...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH, TỈ LỆ THUẬN
- MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH, TỈ LỆ THUẬN. A. Mục tiêu: - Hiểu được công thức đặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải được các bài toán cơ bản về hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bài tập: Tiết 19: Bài 1: a. Biết tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m (k 0; m 0). Hỏi z có tỉ lệ thuận với y không? Hệ số tỉ lệ? b. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó. Giải: 1 a. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k 1 nên x = y (1) k x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m thì x tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ 1 1 lệ nên z = x (2) m m 11 1 Từ (1) và (2) suy ra: z = y nên z tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ lệ là . .y = mk mk 1 mk b. Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c abc Theo đề bài ra ta có: và a + b + c = 45cm 234
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau a b c a b c 45 5 2 3 4 23 4 9 a b c 5 a 2.5 10; 5 b 3.5 15; c 4.5 20 45 2 3 Vậy chiều dài của các cạnh lần lượt là 10cm, 15cm, 20cm Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài. Viết công thức biểu thị sự phụ thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x của nó. Giải: Chiều dài hình chữ nhật là 2x Chu vi hình chữ nhật là: C = (x + 2x) . 2 = 6x Do đó trong trường hợp này chu vi hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều rộng của nó. Bài 3: Học sinh của 3 lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây bàng. Lớp 6A có 32 học sinh; Lớp 6B có 28 học sinh; Lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây bàng, biết rằng số cây bàng t ỉ lệ với số học sinh. Giải: Gọi số cây bàng phải trồng và chăm sóc của lớp 6A; 6B; 6C lần lượt là x, y, z. Vậy x, y, z tỉ lệ thuận với 32, 28, 36 nên ta có: x yz x y z 24 1 32 28 36 32 28 36 96 4 Do đó số cây bàng mỗi lớp phải trồng và chăm sóc là: 1 Lớp 6A: x .32 8 (cây) 4 1 Lớp 6B: y .28 7 (cây) 4 1 Lớp 6C: z .36 9 (cây) 4 Bài 4: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng được 80 cây. Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồng được bao nhiêu cây.
- Giải: Biết 1giờ 20 phút = 80 phút trồng được 80 cây 2 giờ = 120 phút do đó 120 phút trồng được x cây 80.120 x= (cây) 120 80 Vậy sau 2 giờ lớp 7A trồng được 120 cây. Bài 5: Tìm số coá ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1 : 2 : 3. Giải: Gọi a, b, c là các chữ số của số có 3 chữ số phải tìm. Vì mỗi chữ số a, b, c không vượt quá 9 và 3 chữ số a, b, c không thể đồng thời bằng 0 Nên 1 a + b + c 27 Mặt khác số phải tìm là bội của 18 nên A + b + c = 9 hoặc 18 hoặc 27 a b c abc Theo giả thiết ta có: 123 6 Như vậy a + b + c 6 Do đó: a + b + c = 18 Suy ra: a = 3; b = 6; c = 9 Lại vì số chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó phải là số chẵn Vậy các số phải tìm là: 396; 936 Tiết 20: Bài 6: a. Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3 x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? b. Biết y tỉ lệ nghich với x, hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ? Giải: a. y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3 nên: y = 3x (1) 15 x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15 nên x . z = 15 x = (2) z
- 45 Từ (1) và (2) suy ra: y = . Vậy y tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 45. z a b. y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a nên y = (1) x b x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b nên x = (2) z a Từ (1) và (2) suy ra y = .x b a Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ . b Bài 7: a. Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và x . y = 1500. Tìm các số x và y. b. Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325. Giải: xy 1 1 1 k x k ; y k x. y k 2 a. Ta có: 3x = 5y 11 3 5 15 35 12 k 1500 k 2 22500 k 150 mà x. y = 1500 suy ra 15 1 1 Với k = 150 thì x .150 50 và y .150 30 3 5 1 1 Với k = - 150 thì x .(150) 50 và y .(150) 30 3 3 xy 1 1 b. 3x = 2y k x k; y k 11 3 2 32 k 2 k 2 13k 2 x2 + y2 = mà x2 + y2 = 325 9 4 36 13k 2 325.36 325 k 2 suy ra 900 k 30 36 13 1 1 1 1 Với k = 30 thì x = k .30 10; y k .30 15 3 3 2 2 1 1 1 1 Với k = - 30 thì x = k .(30) 10; y k .(30) 15 3 3 2 2
- Bài 8: Học sinh lớp 9A chở vật liệu để xây trường. Nếu mỗi chuyến xe bò chở 4,5 tạ thì phải đi 20 chuyến, nếu mỗi chuyến chở 6 ta thì phải đi bao nhiêu chuyến? Số vật liệu cần chở là bao nhiêu? Giải: Khối lượng mỗi chuyến xe bò phải chở và số chuyến là hai đại lượng tỉ lệ nghịch (nếu khối lượng vật liệu cần chuyên chở là không đổi) Mỗi chuyến chở được Số chuyến 4,5tạ 20 6tạ x? Theo tỉ số của hai đại lượng tỉ lệ nghịch có thể viết 6 20 20.4,5 15 (chuyến) x 4,5 x 6 Vậy nếu mỗi chuyến xe chở 6 tạ thì cần phải chở 15 chuyến. Bài 9: Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5 : 6 : 10. Tổng diện tích ba hình vuông và 70m2. Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu? Giải: Gọi các cạnh của ba hình vuông lần lượt là x, y, z. Tỉ lệ nghịch với 5 : 6 : 10 11 1 Thì x, y, z tỉ lệ thuận với ; ; 5 6 10 xy z 1 1 1 Tức là: k x k; y k; z k 11 1 5 6 10 5 6 10 k2 k2 k2 1 1 1 x2 + y2 + z2 = k2 70 k 30 25 36 100 25 36 100 1 1 1 1 Vậy cạnh của mỗi hình vuông là: x = .k .30 6 (cm); y .k .30 5 5 5 6 6 (cm) 1 1 k .30 3 (cm) z 10 10
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Đại số 7 chương 2 bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
19 p | 423 | 72
-
Một số bài toán về tích phân
13 p | 315 | 52
-
Bài giảng Đại số 7 chương 2 bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
14 p | 441 | 51
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Khai thác một số bài toán về mạch điện xoay chiều có R,L,C mắc nối tiếp vào dạy học
19 p | 149 | 33
-
Phương pháp giải một số bài toán về dãy số trong các đề thi Olympic 30-4: Phần 1
54 p | 219 | 32
-
Giáo án Đại số 7 chương 2 bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
8 p | 282 | 22
-
Giáo án Đại số 7 chương 2 bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
10 p | 347 | 17
-
Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Một số bài toán về hình hộp, lập phương - Thầy Đặng Việt Hùng
4 p | 88 | 8
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán về GTLN, GTNN tiếp theo (Tài liệu bài giảng)
1 p | 119 | 8
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển năng lực chung thông qua hoạt động xét dấu đạo hàm của hàm hợp để giải quyết một số bài toán về hàm số
47 p | 17 | 5
-
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số bài toán về đa thức và áp dụng
47 p | 11 | 5
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán về GTLN, GTNN_P2 (Đáp án bài tập tự luyện)
0 p | 100 | 4
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán về GTLN, GTNN_P2 (Bài tập tự luyện)
0 p | 81 | 4
-
Luyện thi Đại học Kit 1 - Môn Toán: Một số bài toán về GTLN, GTNN_P1 (Tài liệu bài giảng)
0 p | 90 | 4
-
Bài giảng Đại số lớp 7 - Tiết 24: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
8 p | 12 | 4
-
Giáo án Đại số 7 Tuần 12 - Tiết 24: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
5 p | 41 | 3
-
Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
12 p | 26 | 3
-
Bài giảng môn Đại số lớp 7 - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
13 p | 33 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn