Phương trình logarit

Chia sẻ: Trinhthu Trang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

627
lượt xem 85
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về phương trình logarit...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương trình logarit

Bài 1: Giải phương trình: 2 a. 2x −x +8 = 41−3x 5 2 −6x − b. 2x = 16 2 2 c. 2 + 2 + 2x−2 = 3x − 3x −1 + 3x −2 x −1 x d. 2x.3x −1.5x −2 = 12 2 e. (x 2 − x + 1)x −1 = 1 f. ( x − x 2 )x−2 = 1 2 g. (x 2 − 2x + 2) 4−x = 1 Bài 2:Giải phương trình: a. 34x +8 − 4.32x +5 + 27 = 0 b. 22x +6 + 2x +7 − 17 = 0 c. (2 + 3)x + (2 − 3)x − 4 = 0 d. 2.16x − 15.4x − 8 = 0 e. (3 + 5)x + 16(3 − 5)x = 2x +3 f. (7 + 4 3)x − 3(2 − 3)x + 2 = 0 g. 3.16x + 2.8x = 5.36x 1 1 1 h. 2.4x + 6x = 9x 3x +3 2 i. 8x − 2 x + 12 = 0 j. 5x + 5x+1 + 5x +2 = 3x + 3x +1 + 3x +2 k. (x + 1) x −3 = 1 Bài 3:Giải phương trình: a. 3x + 4x = 5x b. 3x + x − 4 = 0 c. x 2 − (3 − 2x )x + 2(1 − 2x ) = 0 d. 22x −1 + 32x + 52x +1 = 2x + 3x +1 + 5x +2 Bài 4:Giải các hệ phương trình: 5x + y = 125 4x + y = 128   a.  3x−2y −3 b.  (x −y)2 −1 =1 5 =1 4   32x − 2y = 77 2x + 2y = 12  b.  x d.  x + y = 5 y 3 − 2 = 7   x−y x −y 2 − m 4 = m2 − m m e .  x+y với m, n > 1. x+y 3 2 n − n 6 = n − n
Bài 5: Giải và biện luận phương trình: a . (m − 2).2x + m.2− x + m = 0 . b . m.3x + m.3− x = 8 Bài 6: Tìm m để phương trình có nghiệm: (m − 4).9x − 2(m − 2).3x + m − 1 = 0 Bài 7: Giải các bất phương trình sau: 1 6 1 a. 9x < 3x +2 b. 2x −1 ≥ 23x+1 2 2 d. (x 2 − x + 1)x < 1 −x c. 1 < 5 x < 25 x −1 3 2 +2x f. (x 2 − 1)x > x2 − 1 e. (x 2 + 2x + 3) x +1 < 1 Bài 8: Giải các bất phương trình sau: a. 3x + 9.3− x − 10 < 0 b. 5.4x + 2.25x − 7.10x ≤ 0 1 1 ≥ x +1 c. x +1 d. 52 x x + 5< 5 +5 3 − 1 1 − 3x f. 9x − 3x +2 > 3x − 9 e. 25.2x − 10x + 5x > 25 21−x + 1 − 2x ≤0 Bài 9: Giải bất phương trình sau: 2x − 1 Bài 10: Cho bất phương trình: 4x −1 − m.(2x + 1) > 0 16 a. Giải bất phương trình khi m= . 9 b. Định m để bất phương trình thỏa ∀x ∈ R . 2 1 +2 Bài 11: a. Giải bất phương trình:  1  + 9. 1  > 12 x x (*) ÷ ÷ 3 3   b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phương trình: 2x 2 + ( m + 2) x + 2 − 3m < 0 Bài 12: Giải các phương trình: a. log5 x = log5 ( x + 6) − log5 ( x + 2) b. log5 x + log25 x = log0,2 3 ( ) 2 c. logx 2x − 5x + 4 = 2 x+3 d. lg(x 2 + 2x − 3) + lg =0 x −1 1 e. .lg(5x − 4) + lg x + 1 = 2 + lg0,18 2 Bài 13: Giải các phương trình sau:
1 2 + =1 a. 4 − lgx 2 + lgx b. log2 x + 10log2 x + 6 = 0 c. log0,04 x + 1 + log0,2 x + 3 = 1 d. 3logx 16 − 4log16 x = 2log2 x e. logx2 16 + log2x 64 = 3 f. lg(lgx) + lg(lgx 3 − 2) = 0 Bài 14: Giải các phương trình sau:  1 x a. log3  log9 x + + 9 ÷ = 2x 2   ( ) ( ) x x b. log2 4.3 − 6 − log2 9 − 6 = 1 c. log ( 4 + 4) .log ( 4 ) 1 x +1 x + 1 = log 1 2 2 8 2 ( ) = x + lg25 x x d. lg 6.5 + 25.20 ( )( ) e. 2( lg2 − 1) + lg 5 + 1 = lg 51− x x +5 ( ) x f. x + lg 4 − 5 = x lg2 + lg3 g. 5lgx = 50 − x lg5 2 2 h. x − 1 lg x −lgx = x − 1 3 2 i. 3log3 x + x log3 x = 162 Bài 15: Giải các phương trình: ( ) a. x + lg x − x − 6 = 4 + lg ( x + 2) 2 b. log3 ( x + 1) + log5 ( 2x + 1) = 2 c. ( x + 2) log32 ( x + 1) + 4 ( x + 1) log3 ( x + 1) − 16 = 0 d. 2log5( x +3) = x Bài 15: Giải các hệ phương trình: lgx + lgy = 1 log3 x + log3 y = 1 + log3 2 a.  2 b.  x + y = 5 2 x + y = 29 ( ) lg x 2 + y 2 = 1 + 3lg2 log4 x − log2 y = 0   c.  d.  2 lg( x + y ) − lg( x − y ) = lg3 2 x − 5y + 4 = 0  
 x+y logx xy = logy x 2 4y x = 32  e.  f.  2log x log3 ( x + y ) = 1 − log3 ( x + y ) y y = 4y + 3   Bài 16: Giải và biện luận các phương trình: a. lg  mx + ( 2m − 3) x + m − 3 = lg ( 2 − x ) 2   log3 a + logx a = log x a b. 3 c. logsinx 2.logsin2 x a = −1 a2 − 4 d. log x a.log2 =1 a 2a − x : Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: Bài 17 ( ) log3 x 2 + 4ax + log1 ( 2x − 2a − 1) = 0 a. 3 lg ( ax ) =2 b. lg ( x + 1) Bài 18: Tìm a để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. 2 2log3 x − log3 x + a = 0 Bài 19: Giải bất phương trình: ( ) 2 a. log8 x − 4x + 3 ≤ 1 b. log3 x − log3 x − 3 < 0 ( )   2 c. log1  log4 x − 5  > 0 3 ( ) d. log1 x − 6x + 8 + 2log5 ( x − 4) < 0 2 5 5 e. log1 x + ≥ logx 3 2 3 ( ) f. logx  log9 3 − 9  < 1 x   g. logx 2.log2x 2.log2 4x > 1 4x + 6 ≥0 h. log1 x 3 i. log2 ( x + 3) ≥ 1 + log2 ( x − 1) 2 j. 2log8 (x − 2) + log1 (x − 3) > 3 8
  k. log3  log1 x ÷ ≥ 0  ÷  2 l. log5 3x + 4.logx 5 > 1 x 2 − 4x + 3 ≥0 m. log3 x2 + x − 5 log1 x + log3 x > 1 n. 2 ( ) 2 o. log2x x − 5x + 6 < 1 p. log3x−x2 ( 3 − x ) > 1 2 5  q. log 3x  x − x + 1÷ ≥ 0 2   x 2 +1 x −1  ÷> 0 r. log x+6  log2 x + 2 3 s. log2 x + log2 x ≤ 0 2 1 t. logx 2.log x 2 > log2 x − 6 16 2 log3 x − 4log3 x + 9 ≥ 2log3 x − 3 u. ( ) log2 x + 4log2 x < 2 4 − log16 x 4 v. 1 2 Bài 20: Giải bất phương trình: 2 a. 6log6 x + x log6 x ≤ 12 1 2− log2 2x −log2 x3 > b. x x ( ) ( ) x +1 x c. log2 2 − 1 .log1 2 − 2 > −2 2 ( ) ( ) 2 3 log5 x 2 − 4x − 11 − log11 x 2 − 4x − 11 d. ≥0 2 − 5x − 3x 2 Bài 21: Giải hệ bất phương trình:  x2 + 4 >0  a.  x 2 − 16x + 64 lg x + 7 > lg(x − 5) − 2lg2 
( ) ( ) ( x − 1) lg2 + lg 2x +1 + 1 < lg 7.2x + 12  b.  logx ( x + 2) > 2  log2−x ( 2 − y ) > 0  c.  log4−y ( 2x − 2) > 0  Bài 22: Giải và biệ luận các bất phương trình( 0 < a ≠ 1 ): a. x loga x +1 > a2x 1 + log2 x >1 a b. 1 + loga x 1 2 + 0 2 Bài 23: Cho bất phương trình: ( ) ( ) 9 loga x 2 − x − 2 > loga −x 2 + 2x + 3 thỏa mãn với: x = . Giải bất 4 phương trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm: lg2 x − mlgx + m + 3 ≤ 0  x > 1 Bài 25: Cho bất phương trình: x 2 − ( m + 3) x + 3m < ( x − m) log1 x 2 a. Giải bất phương trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất phương trình. Bài 26: Giải và biện luận bất phương trình: ( ) loga 1 − 8a− x ≥ 2( 1 − x )