Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài toán định lượng về tính tương đối của chuyển động

Chia sẻ: Phan Phan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

171
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong môn Vật lí lớp 10, khi đến bài "Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc", đa số học sinh có sức học trung bình và yếu khó vận dụng để giải bài tập cơ bản. Vậy làm sao để giải quyết vấn đề này, mời các bạn cùng tham khảo sáng kiến kinh nghiệm "Hướng dẫn học sinh giải bài toán định lượng về tính tương đối của chuyển động" để tìm hiểu về vấn đề này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải bài toán định lượng về tính tương đối của chuyển động

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN ĐỊNH LƯỢNG VỀ TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Qua những năm giảng dạy vật lí 10, khi đến bài “Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc”, tôi nhận thấy học sinh có sức học trung bình và yếu khó vận dụng để giải bài tập cơ bản. Để giúp các em giải quyết những khó khăn trên, hứng thú với dạng bài tập này nên tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh giải bài toán định lượng về tính tương đối của chuyển động”. II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI. 1. Cơ sở lý luận: Hoạt động dạy học chỉ mang lại kết quả cao khi tạo lập được môi trường sư phạm lành mạnh, bầu không khí học tập thân thiện, giáo viên cần chuẩn bị hệ thống câu hỏi liên quan đến nội dung phương pháp cho từng đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh yếu,qua đó học sinh phát huy vai trò tích cực, chủ động, sáng tạo, biết tự mình giải quyết những vấn đề thông qua phương pháp tạo sự hứng thú trong học tập. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài. Để nắm được phương pháp giải bài toán về tính tương đối của chuyển động, học sinh cần nắm vững nội dung sau: *Lí thuyết sách giáo khoa: a)Vận tốc tuyệt đối: là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên. b)Vận tốc tương đối: là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động. c)Vận tốc kéo theo: là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên.    d)Công thức cộng vận tốc: v1 / 3 v1 / 2 v 2 / 3  + v1/ 3 :vận tốc của vật 1 đối với vật 3.  + v1/ 2 :vận tốc của vật 1 đối với vật 2.  + v2 / 3 :vận tốc của vật 2 đối với vật 3. * Chú ý : +Cần xác định được ba vật trong bài toán. +Khi đề bài cho giá trị độ lớn của vận tốc mà không nói đến hệ quy chiếu gì thì ta hiểu đó là vận tốc tuyệt đối. +Chọn chiều dương nên chọn chiều của vận tốc tuyệt đối và có hướng không đổi. +Cách viết công thức cộng vận tốc dưới dạng vec tơ theo quy luật sau:  Ví dụ: Tìm v1 / 3 -1-
 *Bước 1: Vế bên trái dấu bằng ta viết v1 / 3 , ta thấy bắt đầu là 1 và kết thúc là 3. *Bước 2: Vế bên phải dấu bằng cũng bắt đầu là 1 và kết thúc là 3 ta viết (     v1 / v / 3 ) và xen giữa là 2, ta viết ( v1 / 2 v2 / 3 )    *Bước 3: Viết đầy đủ v1 / 3 v1 / 2 v 2 / 3 +Độ lớn: v1/3 = v3/1 , v1/2 = v2/1 hoặc v2/3 = v3/2 nhưng trái dấu. 2.3. Các bước giải bài toán: 1.Tóm tắt đề bài. 2.Chọn chiều dương. 3.Viết biểu thức cần tìm kết quả dưới dạng vec tơ. 4.Xét dấu. 5.Viết biểu thức độ lớn. 6.Thế số tìm kết quả. 7. So sánh kết quả với thực tế. *Ví dụ 1: Một chiếc ca nô chuyển động thẳng, ngược chiều dòng sông có vận tốc 6,5 km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 1,5 km/h. Xác định vận tốc của ca nô đối với bờ sông. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Học sinh thảo luận tìm hiểu các nội dung sau: 1. Xác định 3 vật trong đề bài. 2. Tóm tắt đề 3. Chọn chiều dương. 4. Viết biểu thức cộng vận tốc dưới dạng vectơ. 5. Xét dấu 6. Viết biểu thức cộng vận tốc dưới dạng độ lớn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng và phương pháp và hướng trả lời Sau khi gọi 02 HSY đứng Học sinh trong một bàn lên đọc đề bài, giáo viên thành một nhóm, thảo phát phiếu học tập để học luận sinh thảo luận. Gọi học sinh trả lời và nhận xét các câu hỏi sau: HSY :Xác định 3 vật *Gọi ca nô là (c), nước là -2-
trong bài toán? Trả lời (n), bờ là (b) *ca nô, nước, bờ. HSY : 6,5 km/h là vận *Tóm tắt: tốc tương đối, tuyệt đối Trả lời vn/b = 6,5 km/h hay kéo theo? * Vận tốc tương đối : vn/b vc/n = 1,5 km/h vc/b = ? HSY : 1,5 km/h là vận tốc tương đối, tuyệt đối Trả lời hay kéo theo? *Vận tốc tuyệt đối: vc/n HSY : Yêu cầu tìm vận tốc gì? Kí hiệu? Trả lời * Vận tốc tuyệt đối : vc/b HSY: Chọn chiều dương Chọn chiều dương là như thế nào? Trả lời chiều chuyển động của ca *Chọn chiều dương là nô đối bờ. chiều chuyển động của HSTB :Nếu công thức ca nô đối bờ. Công thức cộng vận tốc ta Trả lời có: tính vận tốc của ca nô so    với dòng nước dưới dạng v c / b v c / n v n / b vc / b vc / n v n / b vectơ? Yêu cầu nhóm khác nhận xét. Nhóm khác nhận xét. HSY: Xét dấu vc/n và vn/b Xét dấu: vt/n > 0 và vn/b 0 ; vn/b
xét. Lắng nghe Củng cố toàn bài. *Ví dụ 2: Lúc trời không gió, máy bay bay với vận tốc không đổi 300 km/h từ một địa điểm A đến một địa điểm B hết 2,2 giờ. Khi bay trở lại từ B đến A gặp gió thổi ngược, máy bay phải bay hết 2,4 giờ, Xác định vận tốc của gió đối với đất. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Học sinh thảo luận tìm hiểu các nội dung sau: 1. Xác định 3 vật trong đề bài. 2. Tóm tắt đề 3. Chọn chiều dương. 4. Viết biểu thức cộng vận tốc dưới dạng vectơ. 5. Xét dấu 6. Viết biểu thức cộng vận tốc dưới dạng độ lớn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng và phương pháp và hướng trả lời Sau khi gọi 02 HSY Học sinh đọc đề đứng lên đọc đề bài, giáo Học sinh trong một bàn viên phát phiếu học tập thành một nhóm, thảo để học sinh thảo luận. luận Gọi học sinh trả lời và nhận xét các câu hỏi sau: HSY :Xác định 3 vật Gọi máy bay là (b), gió là trong bài toán? Trả lời (g), mặt đất là (đ)  HSY : 300 km/h là vận *máy bay, gió, mặt đất. + vb / g là vận tốc của máy tốc tương đối, tuyệt đối Trả lời bay đối với gió (khi không hay kéo theo? Kí hiệu? * Vận tốc tuyệt đối : vb/g có gió) (vb/g = 300km/h)  HSY : Yêu cầu tìm vận + v g / đ là vận tốc của gió đối tốc gì? Kí hiệu? Trả lời với đất. * Vận tốc tuyệt đối : vg/đ HSY: Chọn chiều Chọn chiều dương là chiều Trả lời chuyển động của gió đối dương như thế nào? * Chọn chiều dương là với mặt đất. chiều chuyển động của gió đối với mặt đất. Công thức cộng vận tốc ta    HSTB :Nếu công thức có: v g / đ v g / b v b / đ Trả lời tính vận tốc của gió đối -4-
   với đất dưới dạng vectơ? v g / đ v g / b vb / đ Yêu cầu nhóm khác nhận xét. Nhóm khác nhận xét. Xét dấu: vg/b > 0 và vb/đ 0 và vb/đ vg/đ = 300 – 275 = 25 km/h. Gọi 01 HSY tìm độ lớn Lên bảng thực hiện của vg/đ * vg/đ = 300 – 275 = 25 km/h. Gọi HS nhóm khác nhận Nhận xét xét. Củng cố toàn bài. Lắng nghe *Ví dụ 3: -5-
Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắt thẳng với vận tốc 40 km/h và 60 km/h. Tính vận tốc của đầu máy thứ nhất so với đầu máy thứ hai trong các trường hợp: a) Hai đầu máy chạy ngược chiều. b)Hai đầu máy chạy cùng chiều. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 Học sinh thảo luận tìm hiểu các nội dung sau: 1. Xác định 3 vật trong đề bài. 2. Tóm tắt đề 3. Viết biểu thức cộng vận tốc dưới dạng vectơ. 4. Xét dấu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng và phương pháp và hướng trả lời Sau khi gọi 02 HSY đứng Học sinh đọc đề. lên đọc đề bài, giáo viên Thảo luận nhóm. phát phiếu học tập để học sinh thảo luận. Gọi học sinh trả lời và nhận xét các câu hỏi sau: HSY :Xác định 3 vật Trả lời Gọi : trong bài toán? *Đầu máy thứ nhất, đầu Đầu máy thứ nhất là (I), máy thứ hai, đường sắt. đầu máy thứ hai (II), đường sắt(đ).  HSY 40km/h là vận tốc Trả lời + v I / đ là vận tốc của đầu gì? Nêu kí hiệu? *Vận tốc tuyệt đối, vI/đ . máy I đối với đường sắt. vI/đ = 40km/h  HSY 60km/h là vận tốc Trả lời + v II / đ là vận tốc của đầu gì? Nêu kí hiệu? *Vận tốc tuyệt đối, vII/đ . máy II đối với đường sắt. vII/đ = 60km/h Trả lời  HSY cho biết vận tốc + v I / II là vận tốc của đầu *Vận tốc tương đối, vI/II . máy I đối với đầu máy II. cần tìm là vận tốc gì? Nêu kí hiệu? Trả lời Chọn chiều dương là Gọi 01 HSTB chọn chiều * Chọn chiều dương là chiều chuyển động của dương. chiều chuyển động của đầu máy I đối với đường đầu máy I đối với đường sắt. sắt. a)Hai đầu máy chạy ngược chiều: -6-
Gọi 01 HSY viết công Lên bảng thực hiện.    thức vI/II dưới dạng vec * v I / II v I / đ v đ / II Công thức cộng vận tốc ta    tơ? Nhận xét. có: v I / II v I / đ v đ / II Gọi HSY khác nhận xét. Trình bày Gọi 01 HSY lên bảng xét * vI/đ > 0; vđ/II > 0 Xét dấu: dấu cho vI/đ và vđ/II . Nhận xét vI/đ > 0; vđ/II > 0 Gọi HSY nhóm khác nhận xét. Đứng tại chỗ nhận xét Gọi 01 HSY nhận xét * vII/đ và vđ/IIcó độ lớn *Chú ý: vII/đ và vđ/IIcó độ điểm giống và khác nhau bằng nhau nhưng trái lớn bằng nhau nhưng trái của v với v ? dấu. dấu. (vII/đ 0 và II/đ đ/II ngược lại ) Củng cố lại. Lắng nghe. 01 HSY lên bảng trình Lên bảng trình bày. Độ lớn vI/II = vI/đ + vđ/II bày tìm độ lớn vI/II. vI/II = 40 + 60 = 100 km/h Nhận xét. Gọi HSTB nhận xét Lắng nghe. Củng cố. b)Hai đầu máy chạy cùng Lên bảng thực hiện. chiều: Gọi 01 HSY viết công    * v I / II v I / đ v đ / II Công thức cộng vận tốc ta thức vI/II dưới dạng vec    Nhận xét. có: v I / II v I / đ v đ / II tơ? Trình bày Xét dấu: * vI/đ > 0; vđ/II 0; vđ/II
bảng trình bày tìm độ lớn vI/II. Gọi HSTB nhận xét Củng cố toàn bài. *Ví dụ 4: Một chiếc thuyền máy đi ngang sông với vận tốc không đổi so với dòng nước. Khi đi xuôi dòng nó có vận tốc 14 m/s so với bờ. Khi đi ngược dòng nó có vận tốc 2 m/s so với bờ. Hỏi khi đi ngang sông theo hướng vuông góc với bờ thì nó có vận tốc bao nhiêu so với bờ? PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4 Học sinh thảo luận tìm hiểu các nội dung sau: 1. Xác định 3 vật trong đề bài. 2. Chọn chiều dương 3. Viết biểu thức cộng vận tốc dưới dạng vectơ khi thuyền đi xuôi dòng và ngược dòng. 4. Xét dấu 5. Đề bài cho biết gì ? 5.Tìm vận tốc của thuyền đối với nước và vận tốc của nước đối với bờ bằng cách nào? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng và phương pháp và hướng trả lời Yêu cầu 01 đọc đề bài. Đọc đề Giáo viên vẽ hình, phân Lắng nghe. n chất vật lí, tích bả v v t /ảbi và hướng dt ẫ/ nn cách gi phát phiếu học tập. HSKh đề bài cho biết gì? Trả lời Cần tìm đại lượng nào? *Khi thuyền xuôi dòng Vt/b= 14m/s.  *Khi thuyền ngược dòng vn / b Vt/b= 2m/s *Tìm vt/n và vn/b. Yêu cầu HSY xác định 3 Đứng tại chỗ trả lời Gọi thuyền là (t), nước là vật trong đề bài? *Thuyền, nước, bờ. (n), bờ là (b) Gọi HSY chọn chiều Trả lời Chọn chiều dương là -8-
dương. chiều chuyển động của Yêu cầu các nhóm thảo Các nhóm thảo luận. thuyền đối với bờ. luận viết biểu thức vec tơ  của vt / b trong trường hợp thuyền xuôi dòng và ngược dòng. Gọi 01 HSY lên bảng Lên bảng trình bày. viết biểu thức vec tơ của Khi đi xuôi dòng ta có:       thuyền đối với bờ khi * vt /b vt /n vn / b vt / b vt / n vn / b thuyền xuôi dòng. Gọi 01 HSTB nhận xét Nhận xét Yêu cầu 01 HSTB xét Trình bày Xét dấu: vt/n > 0 và vn/b > 0 dấu của vt/n và vn/b . * vt/n > 0 và vn/b > 0 Gọi HSY nhận xét. Nhận xét Gọi HSY khác viết biểu Trình bày Ta có : vt/b = vt/n + vn/b thức độ lớn. * vt/b = vt/n + vn/b Theo đề vt/b = vt/n + vn/b HSKh theo đề bài vt/b có Trả lời =14 m/s (1) gía trị bao nhiêu? vt/b = vt/n + vn/b =14 m/s Củng cố Lắng nghe Lên bảng trình bày. Khi đi ngược dòng ta có: Gọi 01 HSY lên bảng       * vt / b vt / n vn / b vt / b vt / n vn / b viết biểu thức vec tơ của thuyền đối với bờ khi thuyền ngược dòng. Nhận xét Gọi 01 HSTB nhận xét Trình bày * vt/n > 0 và vn/b 0 và vn/b
Hướng dẫn học sinh từ biểu thức (1) và (2) tìm vt/n Từ (1) suy ra vt/n = 14 – vn/b và vn/b. Theo dõi thế vào (2) Ta có 14 vn/b vn/b = 2 Gọi HSKh lên bảng trình =>2 vn/b = 14 – 2 = 12 bày. => vn/b = 6 m/s. Thế vn/b = 6 m/s vào (1) hoặc (2) Nhận xét. =>vt/n = 8 m/s Lắng nghe. HSTB nhận xét Củng cố Lắng nghe ghi vào vở Chuyển động thực của Giáo viên thuyết giảng thuyền được phân tích về chuyển động thực của thành hai chuyển động thuyền. (hình vẽ): Do có dòng chảy của + Chuyển động có hướng  nước nên chuyển động vuông góc với bờ vt / n . thực của thuyền được + Chuyển động theo dòng  phân tích thành hai chuyển nước v n / b    động thành phần: Ta có v t / b v t / n v n / b + Chuyển động có hướng Độ lớn: v t / b v 2t / n v 2n / b  vuông góc với bờ vt / n . vt/b 82 62 10m / s + Chuyển động theo dòng  nước v n / b Trình bày bài giải. Củng cố toàn bài. *Ví dụ 5: Hai bến sông A và B cách nhau 1800m. Một chiếc ca nô phải mất bao nhiêu thời gian để đi xuôi dòng từ A đến B rồi đi ngược dòng từ B trở lại A. Biết vận tốc ca nô đối với nước là 4,5 m/s và vận tốc dòng nước so với bờ sông là 1,5 m/s. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5 Học sinh thảo luận tìm hiểu các nội dung sau: 1. Xác định 3 vật trong đề bài. 2. Chọn chiều dương. 3.Đề bài cho biết gì? 4.Tìm thời gian tổng cộng để ca nô đi từ A đến B rồi từ B trở lại A như thế nào? 4. Xét dấu -10-
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng và phương pháp và hướng trả lời Gọi 01 HSY đọc đề bài. Giáo viên phân tích bản chất vật lí , hướng dẫn cách giải và phát phiếu học tập. Gọi những HSY trả lời và nhận xét các câu hỏi sau: Trả lời Gọi ca nô là (c), nước là +Các định 3 vật trong đề *Ca nô, nước, bờ. (n), bờ là (b) bài. Nhận xét. Trả lời +4,5 m/s là vận tốc gì? *Vận tốc tương đối. Vc/n Nêu kí hiệu? Nhận xét. Trả lời +1,5 m/s là vận tốc gì? * Vận tốc tuyệt đối. Vn/b Nêu kí hiệu? Nhận xét. Trả lời +Chọn chiều dương cho *Chiều chuyển động của Chọn chiều dương là bài toán như thế nào? dòng nước đối với bờ. chiều chuyển động của Nhận xét. dòng nước đối với bờ. Củng cố. Thảo luận nhóm và trả Để đi đến kết quả ta cần lời xác định đại lượng nào? *Tìm vc/b và thời gian khi ca nô đi xuôi dòng và ngược dòng. Vận tốc của ca nô đối với Gọi HSTB viết biểu bờ khi đi xuôi dòng từ A thức vận tốc của ca nô đến B ta có:    đối với bờ dưới dạng vec Tr ả lời vc / b vc / n vn / b    tơ trong trường hợp ca nô * v c / b v c / n vn / b đi xuôi dòng. Gọi HSY nhận xét. Nhận xét Xét dấu: vc/n > 0 và vn/b > 0 Gọi HSY lên bảng xét Lên bảng trình bày * vc/n > 0 và vn/b > 0 -11-
dấu cho vc/n và vn/b . Nhận xét Gọi HSKh nhận xét. Ta có : vc/b = vc/n + vn/b Lên bảng trình bày Theo đề vc/b = 4,5 + 1,5 = Yêu cầu HSTB viết biểu * vc/b = vc/n + vn/b 6 (m/s) thức độ lớn vc/b và tìm kết * vc/b = 4,5 + 1,5 = 6 (m/s) quả. Nhận xét HSKh nhận xét Thơi gian ca nô khi đi xuôi ̀ Lên bảng trình bày dòng từ A đến B: HSKh tìm thơi gian ca nô ̀ t 1 s AB 1800 300(s) t1 s AB 1800 300(s) khi đi xuôi dòng từ A đến vc / b 6 vc / b 6 B. Nhận xét Gọi HSTB nhận xét Lắng nghe và chép vào Củng cố. vở. Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng từ B đến A ta Gọi HSY viết biểu thức có:    vận tốc của ca nô đối với Trình bày bảng vc / b vc / n vn / b    bờ dưới dạng vec tơ trong * vc / b vc / n vn / b trường hợp ca nô đi Nhận xét ngược dòng. Xét dấu: vc/n 0 Gọi HSTB nhận xét. Lên bảng trình bày * vc/n 0 Gọi HSY lên bảng xét Nhận xét dấu cho vc/n và vn/b . Ta có : vc/b = vc/n + vn/b Gọi HSKh nhận xét. Lên bảng trình bày * vc/b = vc/n + vn/b =>vc/b = 4,5 + 1,5 = 3 * vc/b = 4,5 + 1,5 = 3(m/s) (m/s) Yêu cầu HSTB viết biểu Nhận xét thức độ lớn vc/b và tìm kết quả. Thơi gian ca nô khi đi ̀ HSKh nhận xét Lên bảng trình bày ngược dòng từ B đến A: s AB 1800 s AB 1800 t1 300(s) t2 600(s) vc / b 6 vc / b 3 HSKh tìm thơi gian ca nô ̀ Nhận xét Thời gian đi tổng cộng khi đi ngược dòng từ A Lắng nghe và chép vào của ca nô : đến B. vở. t = tA→B + tB→A Gọi HSTB nhận xét Lên bảng trình bày t = 300 + 600 = 900 (s) Củng cố. * t = tA→B + tB→A -12-
Gọi HSTB xác định thời *t = 300 + 600 = 900 (s) gian đi tổng cộng của ca Nhận xét nô? Lắng nghe và ghi vào vở. Gọi HSTB nhận xét Củng cố toàn bài. III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: Thực tế đối tượng học sinh trường tôi đa số các em có học lực trung bình yếu, khả năng tiếp thu kiến thức chậm, ý thức tự học của các em không cao .Khi chưa áp dụng sáng kiến này trong quá trình giảng dạy và qua các tiết bài tập khả năng các em nắm kiến thức và vận dụng kiến thức khoảng 40%. Nhưng sau khi áp dụng sáng kiến này trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy các em có học lực yếu cũng đã tự giải được những bài toán cơ bản ở sách giáo khoa và sách bài tập. IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Qua thực tiễn áp dụng, tôi nhận thấy chuyển đề này áp dụng rất phù hợp cho những trường có đối tượng học sinh có học lực trung bình – yếu nhiều. Trên đây là một kinh nghiệm nhỏ trong qúa trình giảng dạy tôi đã rút ra được, rất mong sự đóng góp ý kiến của ban giám hiệu và qúy đồng nghiệp để chuyên đề hoàn thiện hơn. Xin chân thành cám ơn.! *Các tài liệu: Dựa vào sách giáo khoa, sách giáo viên , sách bài tập vật lí 10 Bộ giáo dục phát hành. Sách hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng Bộ giáo dục phát hành. Kiển tra đánh giá thường xuyên và định kì nôm vật lí lớp 10 nhà xuất bản giáo dục. Kinh nghiệm giảng dạy . *Các cụm từ viết tắt: HSY: Học sinh yếu. HSTB: Học sinh trung bình. HSKh: Học sinh khá. Người thực hiện ( Ký tên và ghi rõ họ tên) -13-
Trần Ngọc Nhơn -14-