Sáng kiến kinh nghiệm " PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG VẬT LÝ "

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

155
lượt xem 51
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một ngày đẹp trời, bạn - một người giáo viên gương mẫu, năng lực – cảm thấy rất hạnh phúc vì vừa hoàn thành xong bài giảng về Con Lắc Đơn. Bạn tự tin hỏi cả lớp : các em có ý kiến gì hay có muốn hỏi thêm gì về bài học hôm nay không ? 3 giây im lặng, bạn vốn dĩ chuẩn bị « khăn gói ra đi ». Chợt một cậu học sinh lém lỉnh giơ tay phát biểu

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm " PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG VẬT LÝ "

PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG VẬT LÝ Chương 0. Giới thiệu rời, bạn - một người giáo viên gương mẫu, năng lực – cảm th ấy rất a hoàn thành xong bài giảng về Con Lắc Đơn. Bạn tự tin hỏ i cả lớp : gì hay có muốn hỏi thêm gì về bài học hôm nay không ? bạn vốn d ĩ chuẩn b ị « khăn gói ra đi ». Chợt mộ t cậu học sinh lém lỉnh : a thầy (cô), nếu biên đ ộ dao động của con lắc lớn hơn 10 độ thì hiện sẽ xảy ra ? gì ừng. Chưa biết phải trả lời thế nào thì cậu bé lém lỉnh lại tiếp tụ c « tấn
không khảo sát hiện tượng dao động với biên độ bất kì, mà chỉ giới iên độ nhỏ h ơn 10 độ ? ạn cảm thấy hơi nóng lan tỏa khắp người ; trên trán thậm chí cũng rịn . Vẫn còn đang bâng khuâng về m ột lời giải đáp hợp lý thì « cậu bé lại tiếp tục… « thách đố » : ầy (cô) ơi, sao con lắ c từ từ d ừng lại vậy ? Vậy, chúng ta phải giải h iện tượng này như th ế nào ? Chúng ta làm sao để có thể khả o sát n động của con lắc. n có th ể đưa ra mộ t số cách lý giải nào đ ấy để thuyết phục họ c sinh. n thì lại có thể tránh né câu trả lời bằng các lý do như là « phức tạp, ở n g các em chưa th ể giải được »,… ộ t hiện tượng phứ c tạp ! Có 1001 cách để không phải đưa ra một câu hông chắc là chính xác. Qua ngày hôm ấy, họ c sinh cũng sẽ quên đi. nh nhớ sẽ chỉ là nhỏ hơn 10 độ.
p số lý ở phổ thông và cũng như phần lớn ở đại học thường được gói ghém kiện lý tưởng : không ma sát, hao phí ; không bị tác động bởi môi i ;… Với nh ững điều kiện này, bài toán thường có lời giải đ ẹp. Trong ất định, lời giải của bài toán có thể được dùng để giải thích các hiện nh với mộ t độ chính xác cao. tượng tự nhiên luôn rất phức tạp. Con lắc đơn ở trên là một ví dụ . n trong thực tế, xét đầy đủ các tác động lên hệ, là cực kì khó. Thông hững trường hợp như vậy, chúng ta giải theo kiểu truyền thống (biến ạo hàm, vi phân,…) với ý đồ tìm kiếm kết quả dưới dạng biểu thứ c là . chính là « phao cứu sinh » trong những trường hợp này. không cho kết qu ả chính xác (biểu thức) mà chỉ cho nghiệm gần đúng Nghiệm số thu được càng gần với nghiệm chính xác (nghĩa là càng tối ưu các điều kiện của phương pháp đang sử dụng.
ng ! cao, phương pháp số càng chứng tỏ được vai trò rất quan trọ ng của ói ở trên, nếu chúng ta muốn khảo sát h iện tượng càng sát với bản chất ộc phải xét đến càng nhiều yếu tố tác động lên hiện tượng đó. p số sử dụng lợi thế tốc độ tính toán nhanh của máy tính đ ể th ực hiện ính trong một kho ảng th ời gian nào đó, trước khi đưa ra lời giải. ng pháp số rất nổi tiếng, đư ợc sử dụng chủ yếu trong cả một chuyên ứu, ví dụ như là FDTD (Finite Difference in Time Domain), FEM Method), Monté Carlo, phương pháp Moment,… rên thế giới phát triển các ph ần mềm mô phỏng cấu trúc-hệ, như trong gh ệ nano, truyền sóng điện từ,… dựa trên FDTD và FEM. Giá mỗ i vậy thay đ ổi vào kho ảng vài ngàn cho đến vài chục ngàn USD. loạt bài viết về phương pháp số trong vậ t lý chia sẻ một số kinh nghiệm với các bạn trong lĩnh vự c phương pháp này sẽ lần lượt giới thiệu các phương pháp số đơn giản và từ từ xoáy
ày tuyệt đối không ph ải là giáo án giảng dạy hoặc các chương-mục hỉ mang tính ch ất chia sẻ kinh nghiệm, vì vậy, có thể nó sẽ không tuân mực về câu từ, cách xưng hô, diễn đạt giống như trong giáo án hoặc am khảo. ại chúng tôi, những người đọ c, có thể thu được lợi ích gì từ các bài viết số củ a b ạn ? a các bài viết, các bạn sẽ h iểu đư ợc : ố phương pháp số thông dụng. g pháp FDTD, đặc biệt sử dụng để nghiên cứu các hiện tượng đ iện từ g. i ra còn có Bonus nho nhỏ : các bạn sẽ học cách sử dụ ng Matlab, học ong các ngôn ngữ lập trình Fortran, C thông qua quá trình viết code đ ể ài toán. ạn là sinh viên đ ại học hoặc sau đại h ọc thì các phương pháp số sẽ ch cho bạn rất nhiều trong tính toán, nghiên cứu.
là sẽ được. Bởi vì các kiến thức về lập trình tính toán sẽ được giảng ên suốt các bài viết. ậy thì tớ cần phải có những điều kiện như thế nào đ ể có thể theo dõi a cậu ? : ột căn b ản toán học khá, để hiểu được các phép toán trong các bài viết. á » có nghĩa là cậu hiểu được cộng trừ nhân chia, đạo hàm, tích phân, ân,… Cậu không cần thiết phải là một người cự c k ỳ xuất sắc về toán. ột căn b ản vật lý tốt. Trình độ lớp 10, 11, 12 có thể theo dõi được một i viết. Tuy nhiên, khuyến khích trình độ đại học với những hiểu biết tốt -Nhiệt-Điện -Quang. hải có mộ t cái m áy tính còn tốt (Windows/Linux đ ều ổn cả) để viết và chương trình tính toán. hải cài đ ặt một số phần mềm cần thiết mà chúng ta sẽ dùng. Có thể là b, Maple, Mathematica ; Fortran, C ho ặc nh ững cái tương tự. âu ra các phần mềm đó ?
ục ngàn (DVD) đ ể mua một b ản cracked . Chú ý, tớ không khuyến mềm lậu vì như thế là phạm pháp. Tuy nhiên, vì… à… mà thôi, vấn hắc cũng tự hiểu mà. Fortran, C chúng ta có thể download các b ản miễn phí từ internet, hoặc trả tiền gì cả. Tuy nhiên, cậu có thể bằng cách này hay cách khác ình mộ t ph ần mềm tốt. Việt download và cài đặt Fortran, C sẽ được chương sau. i mộ t câu hơi… riêng tư : làm sao để liên lạc, trao đổ i với cậu khi có t sinh ? ơn cậu ! Đây cũng là chuyện tớ muốn nói trước khi kết thúc chương ên củ a tớ là Qu ỳnh, nick diễn đàn là tranquynh, email o.fr. Trong mọ i trường h ợp thắc m ắc, góp ý, xin các b ạn vui lòng liên mail trên, hoặc trự c tiếp nhắn tin vào tài khoản diễn đàn. Xin cảm ơn ! BONUS Giới thiệu một số hình ả nh mô phỏng FDTD Mộ t trong những điều chúng ta sẽ có th ể làm được… ởng Photonic Crystal
13 0.2614 0.2614 0.2615 0.2616 0.2616 FTần số rnormaliséec/a) ) réquence út gọn f ( (c/a 1. Mô phỏng hộp cộng h ưởng Photonic Crystal bằng FDTD. đổ i của cường độ tín hiệu theo tần số. Tần số f có đơn vị là c/a. ố độ lớn của thành phần điện trường E y trong hộp cộng hưởng. Màu càng về phía đỏ biểu th ị giá trị càng lớn. g Photonic Crystal trong Hình 1 được cấu tạo b ởi các hình trụ không ộ t lớp bán dẫn. Các hình trụ sắp xếp một cách đ ều đặn, tạo thành các h eo hình bên ph ải, là hình ảnh cấu trúc nhìn từ trên xuống, ta có các nơi (mỗi trụ lúc này là mộ t đường tròn), ch ỉ trừ thiếu 3 trụ ở chính giữa. không khí này sẽ làm cho cấu trúc có khả năng g iam ánh sáng lại và ng hưởng. h học, vật liệu, ta có như sau :
hình trụ kí hiệu là r. i của lớp bán dẫn kí hiệu là h. g trên, a=410nm (nanomet, hay 10 9 m ), r=0.28*a, h=265nm, chất bán trái, c là vận tố c ánh sáng trong chân không. Tần số cộng hưởng f có vào khoảng 1.913  1014 Hz . Hệ số cộng hưởng Q có giá trị vào kho ảng o tonic Crystal được nghiên cứu từ những năm 80 cho đến nay. Là các ăng trong lĩnh vực công nghệ nano cho các thiết bị như laser, các hệ hiệu siêu cao tần,… Là các cấu trúc tiềm năng trong nghiên cứu tương t chất…
aser VCSEL Emitted Light mirror Active material mirror Hình 2. Mô phỏng Laser VCSEL với FDTD. h iệu điện trường được khuyếch đạ i sau mộ t khoảng thời gian [1]. Ph ải. Cấu trúc đơn giản của một laser VCSEL. ertical Cavity Surface Emitting Laser) là loại laser phát ánh sáng theo ứng. Trong hình bên phải : aterial : là vật liệu có khả năng sản sinh ra thêm photon dưới tác dụng sáng (stimulated emission). Trong mô phỏng này, active material là
t động của VCSEL là ánh sáng sẽ được phản xạ giữa hai gương trong ve material. Theo th ời gian, các photon mới sẽ đ ược sinh ra và làm n g độ ánh sáng. Khi cường độ ánh sáng đủ lớn, ánh sáng sẽ đ i qua ra ngoài. ng phản xạ 100% ánh sáng, và vì gương trên có hệ số phản xạ th ấp hơn ánh sáng sẽ thoát ra từ phía trên. (điện trường trong active material) cho thấy sau kho ảng th ời gian o giây, hay 10 12 s ), ta sẽ đ ạt được trạng thái laser. Biên độ của điện hái này vào kho ảng 750kV/m, rất lớn so với điện trường ban đầu (trên từ 0ps đến 3ps, ta thấy m ột đường th ẳng, đó là do các giá trị điện oảng thời gian này quá nhỏ so với trạng thái laser). ve, Susan C. Hagness, Computational Electrodynamics : The Finite- e-Domain Method, 2nd, Artech House (Boston-London), 2000.