zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Hướng dẫn học sinh giải toán phân tích đa thức thành nhân tử nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:20

Báo xấu

14
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm THCS "Hướng dẫn học sinh giải toán phân tích đa thức thành nhân tử nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh" được thực hiện với mục đích giúp học sinh có được kĩ năng tốt nhất trong việc phân tích các đa thức thành nhân tử nhằm giải quyết tốt các bài toán. Mời các bạn cùng tham khảo sáng kiến!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Hướng dẫn học sinh giải toán phân tích đa thức thành nhân tử nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh

Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II I.Phần mở đầu. I.1Lý do chọn đề tài Năm học 20072008 là năm thứ sáu thực hiện chương trình sách giáo khoa mới. Sau 6 năm thực hiện tôi nhận thấy sách giáo khoa viết theo chương trình mới đã có sự cảI tiến rất tốt cho việc học của học sinh và việc dạy của giáo viên. Yêu cầu học sinh cần chủ động nắm kiến thức mới. Giáo viên đóng vai trò chủ đạo trong giờ học nên việc đổi mới phương pháp trong dạy học là rất quan trọng. Việc đổ mới phương pháp dạy học theo yêu cầu của sách giáo khoa mới theo tư tưởng: “ Tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng lực tự học , nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào hoạt động thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm tin, hứng thú cho học sinh”. Để đạt được mục tiêu đó đòi hỏi người giáo viên phải thể hiện rõ phương pháp dạy học theo hướng đổi mới. Đó là cách thức hoạt động của giáo viên trong việc chỉ đạo, tổ chức các hoạt động học tập giúp cho học sinh phát hiện kiến thức mới và nắm chắc kiến thức của bài trong từng giờ học. Qua thực tế giảng dạy với đối tượng học sinh đại trà, con em chủ yếu là các gia đình kinh doanh, buôn bán nhỏ ít có thời gian quan tâm đến việc học của con em mình. Các em học sinh chưa ý thức được việc tự học cho mình nên kiến thức ở các lớp dưới và các kiến thức cũ còn hổng nhiều. Bên cạnh đó số học sinh khá giỏi lại đòi hỏi một sự tìm tòi để nâng cao năng lực tư duy và kiến thức cho các em nhằm bồi dưỡng cho chất lượng mũi nhọn của nhà trường. Song song với việc cung cấp kiến thức cho học sinh một cách đa dạng như vậy là việc cập nhật các phương tiện dạy học hiện đại giúp học sinh hứng thú hơn trong quá 1
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II trình học tập. Tất cả những việc làm này đòi hỏi một sự cố gắng nỗ lực rất lớn ở mỗi giáo viên từ khâu soạn, giảng cho đến việc bồi dưỡng chuyên môn nâng cao tay nghề. Trong quá trình giảng dạy tôi luôn cố gắng lựa chọn phương pháp giảng dạy và sử dụng các phương tiện dạy học sao cho phù hợp với từng tiết dạy, từng phân môn, nghiên cứu kĩ nội dung của bài để tìm ra cách truyền thụ dễ hiểu nhất cho học sinh,giúp các em luôn hứng thú khi học bộ môn Toán. Trong nội dung đề tài này tôi xin trình bày một số kinh nghiệm của mình về vấn đề: Hướng dẫn học sinh giải toán phân tích đa thức thanh nhân tử nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh. I.2 Mục đích nghiên cứu . Trong chương trình đại số lớp 8 khi tính toán các phép tính đối với các đa thức nhiều khi việc biến đổi đa thức thành tích là rất quan trọng. Việc phân tích đa thức thành nhân tử được áp dụng vào một loạt các dạng toán như: - Rút gọn phân thức. - Giải phương trình. - Qui đồng mẫu thức các phân thức. - Biến đổi đồng nhất các biểu thức hữu tỉ. - Tìm giá trị của biến để biểu thức nguyên. - Tìm giá trị của biến để biểu thức có GTLN, GTNN. Để giúp học sinh có được kĩ năng tốt nhất trong việc phân tích các đa thức thành nhân tử nhằm giải quyết tốt các bài toán trên tôi đã đặt ra cho mình mục tiêu rõ ràng khi dạy phần phân tích đa thức thành nhân tử là: làm thế nào để phát huy tốt 2
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II tính tích cực của học sinh thông qua việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử. I.3 Thời gianĐịa điểm. Thời gian:cả năm học 07 08 Địa điểm: lớp 8C2 & 8C3 Trường THCS Mạo Khê II. I.4 Đóng góp mới về mặt lí luận và thực tiễn. II. Phần nội dung. II.1 Chương 1: Tổng quan. Để phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều phương pháp. Ngoài 3 phương pháp cơ bản: - Đặt nhân tử chung. - Dùng hằng đảng thức. - Nhóm hạng tử. Trong sách giáo khoa còn giới thiệu thêm hai phương pháp: tách một hạng tử thành hai hay nhiều hạng tử, thêm bớt cùng một hạng tử. Ngoài ra ta còn có thể sử dụng một số phương pháp khác: Đặt ẩn phụ( đổi biến), hệ số bất định,xét giá trị riêng. Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều phương pháp khác nhau do đó khi giảng dạy người giáo viên phảI giúp học sinh có kĩ năng lựa chọn phương pháp phù hợp với từng bài tập. Đó chính là việc rèn luyện trí lực, phát triển tư 3
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II duy toán học cho học sinh. Khi dạy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử giáo viên cần bồi dưỡng thêm cho học sinh các phương phap ngoài sách giáo khoa. Đặc biệt đối với học sinh khá giỏi giúp các em lựa chọn phương pháp thích hợp để giảI quyết các bài toán khó. Trong nội dung vấn đề nghiên cứu tôi đưa ra hai mục tiêu lớn: _Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. + Các phương pháp cơ bản. + Các phương pháp khác. _Giải các bài toán có ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử . + Bài toán rút gọn biểu thức. + Bài toán giải phương trình. + Bài toán giải bất phương trình. + Bài toán chứng minh tính chia hết. I.2 Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. II.2.1.1 Các phương pháp cơ bản. II.2.1.1.1 Phương pháp đặt nhân tử chung. Tìm nhân tử chung là những đơn thức, đa thức có mặt trong tất cả các hạng tử. Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân tử chung và một nhân tử khác. Viết nhân tử chung ra ngoài ngoặc, viết các nhân tử còn lại vào trong ngoặc kèm theo dấu của chúng. VD: a) 5x2y 10xy2 = 5xy( x 2y) b) 4x(2y z) + 7y(z 2y) = 4x(2y z) – 7y(2y z) = (2y z) (4x 7y) 4
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II c) xm+3 xm(x3 +1) = xm . x3 + xm( x3 + 1) = xm ( x3 + x3+1) = xm(2x3 + 1) II.2.1.1.2.Phương pháp dùng hằng đẳng thức Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử. Lưu ý mỗi hạng tử trong hằng đẳng thức có thể là đơn thức , cũng có thể là đa thức, vì vậy học sinh cần nhận dạng tinh để phát hiện được hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức : Bình phương một hiệu và hiệu các bình phương học sinh thường rất hay nhầm lẫn với nhau, cần có sự so sánh để khắc sâu cho học sinh. VD: a) 25x2 16y2 = (5x + 4y) (5x 4y) b)(x+y)2 +2(x+y)(2mn) +4m24mn+n2 = (x+y)2+2(x+y)(2mn) +(2mn)2 =(x + y + 2m n)2 II.2.1.1.3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử. Ap dụng tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng và phép trừ để phân tích đa thức thành nhân tử : AC – AD + BC BD = A(C D) + B(C D) =(A + B)(C D) Hoặc nhóm các nhóm hạng tử sao cho xuất hiện các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu ,hiệu hai bình phương… VD : a)3xy + x +15y + 5 =(3xy + x)+(15y + 5) =x(3y + 1) +5(3y + 1) =(x + 5)(3y + 1) b)9 x2 + 2xy – y2 = 9 – (x2 2xy + y2) = 32 –(x y)2 =(3 – x + y)(3 + x y) 5
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II Nhận xét : Trong cách giải trên, ta đã nhóm ba hạng tử cuối của đa thức và đưa vào trong dấu ngoặc đằng trước có dấu trừ để phân tích đa thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức..2. II 1.1.4. Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử. VD : a) 4x2 8x + 3 = 4x2 8x + 4 – 1 ( tách hạng tử cuối) = (2x – 2)2 – 12 = (2x 2 1)(2x 2 +1) = (2x 3)(2x 1) Hoặc : = 4x2 2x 6x + 3 ( tách hạng tử thứ hai ) = 2x(2x 1) 3( 2x 1) = (2x 3)(2x 1) b) x2 6x – 8 Cách 1 : x2 6x +8 = x2 2x 4x +8 = x(x 2) 4(x 2) = (x 2)(x 4) Cách 2 : x2 6x +8 = x2 6x + 9 – 1 = (x 3)2 12 = (x 3 1)(x – 3 + 1) = (x 2)(x 4) Cách 3 : x2 6x +8 = x2 – 4 6x + 12 = (x 2)(x + 2) – 6(x 2) = (x 2)(x + 2 6) = (x 2)(x 4) Cách 4 : x2 6x + 8 = x2 16 6x + 24 = (x 4)(x + 4) 6(x – 4) = (x – 4)(x + 4 6) 6
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II = (x 2)(x 4) Cách 5 : x2 6x+ 8 = x2 4x + 4 2x + 4 = (x 2)22(x 2)=(x 2)(x – 2 2) = (x 2)(x 4) Tuy rằng có nhiều cách tách nhưng thông dụng nhất là hai cách sau : Cách 1 : Tách hạng tử bậc nhất thành hai hạng tử rồi dùng phương pháp nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung mới. Ap dụng phân tích tam thức ax2 +bx + c thành nhân tử ta làm theo các bước như sau : B1 : Tìm tích a.c B2 : Phân tích ac thành tích của hai thừa số nguyên bằng mọi cách. B3: Chọn hai thừa số có tổng bằng b. VD. Phân tích đa thức : 9x2 + 6x 8 Có: a = 9 ; b = 6 ; c = 8 + Tích a.c = 9(8) = 72 + phân tích 72 thành tích hai thừa số trái dấu trong đó thừa số dương có GTTD lớn hơn để tổng hai số bằng 6. Có : 72 = (2).36 = (3).24 = ( 4).18 = (6).12 = (8).9 Chọn 2 số có tổng bằng 6 là 6 và 12. Vậy 9x2 + 6x – 8=9x2 6x + 12x 8 =3x(3x 2) + 4(3x 2) = (3x 2)(3x + 4) Trong trường hợp tam thức a x2 + bx + c có b là số lẻ hoặc a không là bình phương của một số nguyên thì giải theo cách 2. Cách 2 : Tách hạng tử không đổi thành hai hạng tử rồi đưa đa thức về dạng hiệu hai bình phương . 7
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II VD a) 9x2 + 6x – 8 = 9x2 + 6x + 1 9 = (3x + 1)2 – 9 = (3x – 1 3)(3x – 1 + 3) =(3x 4)(3x + 2) b) 4x2 3x – 1 = 4x2 – 4 3x +3 = 4(x2 1) 3(x 1) = 4(x 1)(x + 1) 3(x 1) = (x 1)(4x + 1) II.2.1.1.5.Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử Ta thêm bớt cùng một hạng tử để đua đa thức về dạng hằng đẳng thức hoặc nhóm nhiều hạng tử. Thông thường hay đưa về dạng a2 –b2 sau khi thêm bớt. VD a. 4x4 + 81 = 4x4 + 36x2 + 81 36x2 =(2x 2 + 9)2 – (6x)2 =(2x2 6x + 9)(2x2 + 6x + 9) b. x7 + x2 + 1 = x7 – x + x2 + x +1 = x(x6 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) =…. =(x 2 + x + 1)(x5 x4 x2 – x + 1) II .2.1.2. Các phương pháp khác II.2.1.2.1.Phương pháp đổi biến (đặt ẩn phụ) VD1: Phân tích thành nhân tử ; (x 2+ x)2 + 4x2 + 4x – 12 = (x2 + x)2 + 4(x2 + x) 12 Ta nhận thấy nếu đặt x2+ x = y thì đa thức có dạng :y2 + 4y 12 là một tam thức bậc hai đối vớ y. Ta có: y2 + 4y 12 =…….. 8
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II =(y + 6)(y 2) =(x 2 + x + 6)(x2 + x 2) =…………. =(x2 + x + 6)(x + 2)(x 1) *Chú ý : Tam thức bậc hai (x2 + x + 6) không phân tích được thành nhân tử nữa ( trong phạm vi số hữu tỉ ) . VD2:Phân tích đa thức: 4x(x + y) (y + x + z) (x + z) + y2z2 = 4x ( x + y + z ) (x + y) (x + z) + y2z2 = 4(x2 + y2 + xz)(x2 + xy + xz+ yz) + y2z2 Đặt : x2 + xy + xz = m ta có : 4x(x + y)(x + y + z)(x + z) + yz = 4m(m + yz) + y2z2 = 4m 2+ 4myz + y2z 2 = (2m + yz)2 Thay m = x2 + xy + xz ta có : 4x(x + y) (y + x + z) (x + z) + y2z2 =(2x2 + 2xy + 2xz + yz)2 II.2.1.2.2.Phương pháp hệ số bất định : VD1:Phân tích đa thức : x3 19x 30 Nếu đa thức này phân tích được thành nhân tử thì tích đó có dạng: (x + a)(x2 + bx +c)=x3 + (a +b)x2 + (ab + c)x + ac Ta phải tìm bộ ba số a,b,c thoả mãn : x3 19x 30= x3 +( a + b)x2+ (ab + c)x +ac a b 0 Vì hai đa thức này đồng nhất nên : ab c 19 ac 30 9
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II Vì a,c Z tích ac=30 do đó a,c 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Với a=2 ; c= 15 khi đó b=2 thoả mãn hệ trên. Đó là một bộ số phải tìm. Nên : : x3 19x 30 = (x + 2)(x2 2x 15) VD2 :Phân tích đa thức : x4 + 6x3 + 7x2 + 6x + 1 Nếu đa thức đã cho phân tích được thành nhân tử thì phảI có dạng: (x2+a x+b) (x2+c x+d) = x4 +( a + c)x3+ (ac + b + d)x2 +(ad + bc)x + bd Đồng nhất đa thức này với đa thức đã cho ta có : x4 + 6x3 + 7x2 + 6x + 1= x4 +( a + c)x3+ (ac + b + d)x2 +(ad + bc)x + bd a c 6 ac b d 7 Từ hệ này ta được : a = b = d = 1 ; c = 5 ad bc 6 bd 1 Vậy x4 + 6x3 + 7x2 + 6x + 1 =(x2 +x +1) (x2 +5x +1) II.2.1.2.3.Phương pháp tìm nghiệm của đa thức : VD : Phân tích đa thức thành nhân tử : x3 +3x2 4 Ta tách các hgạng tử của đa thức trên bằng cách tìm nghiệm của đa thức .Ta có a là nghiệm của đa thức f(x) nếu f(a) = 0 .Vậy nếu đa thức f(x) chứa nhân tử xa thì a phải là nghiệm của đa thức. Ta lưu ý rằng nếu đa thức trên có một nhân tử là xa thì nhân tử còn lại là x2+bx+c –ac = 4 tức a phải là ước của 4. TQ : trong đa thức với hệ số nguyên , nghiệm nguyên nếu có phảI là ước của hạng tử không đổi . Ước của 4 là 1, 2, 4 .Kiểm tra ta thấy 1 là nghiệm của đa thức. Như vậy đa thức chứa nhân tử x1 do đó ta tách các hạng tử của đa thức làm xuất hiện nhân tử chung x1 Cách 1 : x3 +3x2 4 = x3 x2+ 4x2 4 10
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II =x2(x 1) + 4(x 1)(x + 1) =(x 1)(x2 + 4x + 4) =(x 1)(x + 2)2 Cách 2 : x3 +3x2 4 = x3 1+ 3x2 – 3 =(x 1)(x2 + x + 1) +3(x 1)(x + 1) = (x 1)(x2 + x + 1+3x+3) = (x 1)(x2 + 4x + 4) =(x 1)(x + 2)2 Chú ý Nếu đa thức có tổng các hệ số bằng 0 thì chứa nhân tử x1 Nếu đa thức có tổng các hệ số của hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của hạng tử bậc lẻ thì chứa nhân tử x+1 II.2.2.Giải các bài toán có áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử. II.2.2.1.Bài toán rút gọn biểu thức. 2 x 3 x 2 x VD: Cho A= 2 x 3 x 2 x 5x 6 a.Rút gọn A b. Tính giá trị của A với x = 998 c. Tìm giá trị của x để A > 1 Đường lối giải Dựa trên tính chất cơ bản của phân số phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn nếu xuất hiện nhân tử chung đồng thời tìm ĐKXĐ của biểu thức thông qua các nhân tử nằm dưới mẫu. Với học sinh : Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào loại toán rút gọn. Giúp cho học sinh thấy được sự liên hệ chặt chẽ giữa các kiến thức để phát triển trí thông minh. II.2.2.2. Bài toán giải phương trình: 11
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II Đường lối giải Đối với các phương trình từ bậc hai trở lên việc áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử rất quan trọng vì sau khi phân tích vế chứa ẩn thì được dạng phương trình tích : A(x) .B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 VD : GiảI phương trình : (4x + 3)2 25 = 0 Ap dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đưa phương trình về dạng: 8(2x 1)(x + 2) = 0 2x 1 0 x 1/ 2 x 2 0 x 2 II.2.2.3. Bài toán giải bất phương trình: Đường lối giảI Với các bất phương trình bậc cao hoặc các bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu thì việc rút gọn đưa các đa thức tử và mẫu thành nhân tử rất quan trọng khi đưa bất phương trình về dạng bất phương trình tích : A.B > 0 hoặc A.B 1 x 2 x 3 xx 3 2x 2 x 2 x 3 > x 2 x 3 x 2 x 3 x2 3x 2 x 4 x 2 3x 2 x 6 >0 x 2 x 3 2 >0 x 2 x 3 Vì 2
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II b. x2 10x – 8 > 0 Phân tích vế trái thành nhân tử ta có : x2 10x – 8 = (3x2 12x) +(2x – 8) = 3x(x 4) + 2(x 4) = (x – 4)(3x 2) Vậy bất phương trình trên tương đương với : (x – 4)(3x – 2 > 0 Lập bảng xét dấu tích ta có : x4. II.2.2.4. Bài toán chứng minh về chia hết. Đường lối giảI Biến đổi đa thức đã cho về dạng tích trong đó có xuất hiện thừa số có dạng chia hết. VD : Chứng minh rằng : Với x Z ta có biểu thức : P = ( 4x+3)2 – 25 luôn chia hết cho 8 Phân tích P = ( 4x+3)2 – 25 = 8(2x1)( x+1) chia hết cho 8 Vậy P chia hết cho 8. Chứng minh rằng biểu thức : n n2 n3 A = chia hết cho 6 với mọi n Z. 3 2 6 n n2 n3 Ta có : A = 3 2 6 2n 3n 2 n3 = 6 2n 2n 2 n2 n3 = 6 13
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II n n 1n 2 = 6 Ta có n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp vì vậy có ít nhất một thừa số chia hết cho 2 , một thừa số chia hết cho 3 mà ( 2, 3) = 1 nên tích này chia hết cho 6. Vậy n Z thì A chia hết cho 6. Kết luận : Trên đây là 4 dạng bài tập áp dụng kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Tất nhiên không chỉ có 4 dạng này mà còn một số bài tập khác( không điển hình,ít gặp) có vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử . Với các dạng bài tập vân dụng này đã giúp học sinh phát triển tư duy, óc sáng tạo tìm tòi phương pháp giải toán nhanh hơn, thông minh hơn. Đường lối giải những bài tập này là học sinh biết vận dụng phương pháp thích hợp để giải. Giáo viên hãy tác động dến từng đối tượng sao cho phù hợp như với học sinh trung bình cần gợi ý tỉ mỉ , học sinh khá giỏi nêu ra nét cơ bản hướng dẫn giải theo con đường ngắn nhất . Có như vậy học sinh sẽ tích cực tìm tòi và phát huy trí lực của mình. Qua các bài tập vận dụng kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử học sinh được rèn luyện, củng cố phương pháp tư duy tổng hợp. II.3. Chương 3: Phương pháp nghiên cứu – Kết quả nghiên cứu. II.3.1. Phương pháp nghiên cứu. - Hệ thống hoá kinh nghiệm. - Quan sát. 14
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II - Trắc nghiệm. - Thực nghiệm II.3.2.Kết quả nghiên cứu : Sau quá trình áp dụng việc làm trên vào hai lớp toán mà tôi trực tiếp giảng dạy các đối tượng học sinh khá giỏi có khả năng làm các bài tập nâng cao áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử rát tốt, với học sinh đối tượng đại trà các em cũng có một kĩ năng làm các bài tập vận dụng kiến thức cơ bản rất thành thạo. Cụ thể kết quả môn Toán của hai lớp tôi dạy các bài kiểm tra Đại số chương 1,2,3,4 như sau : Bài 1 Lớp 8C2 Lớp 8C3 Giỏi 8 22 Khá 12 15 TB 10 4 Yếu 2 2 Kém 0 0 Bài 2 Lớp 8C2 Lớp 8C3 Giỏi 7 22 Khá 15 17 TB 10 4 Yếu 0 0 15
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II Kém 0 0 Bài 3 Lớp 8C2 Lớp 8C3 Giỏi 10 25 Khá 8 12 TB 11 4 Yếu 1 2 Kém 0 0 Bài 4 Lớp 8C2 Lớp 8C3 Giỏi 10 25 Khá 9 14 TB 10 4 Yếu 1 0 Kém 0 0 Đặc biệt có những em đã tham gia kì thi học sinh giỏi cấp Huyện đạt điểm rất cao như em : Trương Mạnh Cường – Lớp 8C3 Đào Minh Tùng – Lớp 8C3 16
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II III. Phần kết luận – Kiến nghị. Phân tích đa thức thành nhân tử là một vấn đề rộng lốn trải suốt chương trình đại số 8 và 9 ở bậc THCS, nó có liên quan tới việc kết hợp với các phương pháp khác tạo nên sự logic chặt chẽ của toán học. Các phương pháp được nêu từ dễ đến khó. Từ đơn giản đến phức tạp giúp cho học sinh hiểu sâu hơn và phát triển có hệ thống các kĩ năng , kĩ xảo phân tích . Qua đó giúp cho học sinh hiểu sâu hơn và phát triển trí tuệ, tính chăm chỉ , tính chính xác, năng lực nhận xét , phân tích , phán đoán , tổng hợp kiến thức. Trên đây là một số suy nghĩ của tôi về vấn đề phát triển tư duy của học sinh qua việc giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Chắc chắn sẽ còn nhiều vấn đề cần bổ sung. Rất mong sự góp ý chân thành của các đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn. 17
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II Mạo khê ngày 30.4.2008. Người viết : Nguyễn Thị Thu Thuỷ IV. Tài liệu tham khảo – Phụ lục IV.1.Tài liệu tham khảo 1.Toán bồi dưỡng học sinh lớp 8. 2. Toán nâng cao và các chuyên đề Đại số 8. 3. Để học tốt Toán 8 tập 1, 2. 4. Ôn kiến thức Luyện kĩ năng đại số 8. IV.2. Phụ lục I.Phần mở đầu Trang 1 18
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II II. Phần nội dung Trang 3 II.1 Chương 1: Tổng quan II.2 Chương 2: Nội dung vấn đề nghiên cứu. II.3. Chương 3: Phương pháp nghiên cứu – Kết quả nghiên cứu III. Phần kết luận – Kiến nghị. Trang 15 IV. Tài liệu tham khảo – Phụ lục Trang 16 19
Nguyễn Thị Thu Thuỷ – Trường THCS Mạo Khê II IV. Nhận xét của HĐKH cấp trường,phòng GDDT 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.