Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad trong giảng dạy Hình học THCS

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:42

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm THCS "Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad trong giảng dạy Hình học THCS" tìm hiểu khả năng ứng dụng, tư duy về các đối tượng hình học và khả năng giải toán học hình học THCS với phần mềm tích hợp GSP. Cung cấp những hình ảnh trực quan phong phú và đa dạng về các đối tượng hình học, kích thích tư duy sáng tạo. Đề xuất các phương pháp giảng dạy bằng phần mềm tích hợp GSP giúp cho học sinh giải các lớp bài tập liên quan đến chủ đề quỷ tích. Từ đó, đem lại sự hứng thú học tập,cải thiện kết quả học tập của các em khi học phần này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad trong giảng dạy Hình học THCS

1/37 DANH MỤC VIẾT TẮT THCS Trung học cơ sở GV Giáo viên HS Học sinh GSP Geometer's Sketchpad GD&ĐT Giáo dục và Đào tạo CNTT Công nghệ thông tin
2/37 MỤC LỤC DANH MỤC VIẾT TẮT .................................................................................... 1 A. PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ ............................................................ 3 B. PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ................................................. 5 1. Giáo viên cần phải hiểu được mục đích của việc sử dụng phần mềm GSP ....................................................................................................................... 9 2. Yêu cầu về sự chuẩn bị của giáo viên ......................................................... 9 C. PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................... 23 ............................................................................................................................ 25 PHỤ LỤC .......................................................................................................... 26
3/37 A. PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ I. Vấn đề thực tiễn Trong chương trình học môn toán THCS, hình học là một môn học mới mẻ đối với học sinh mới bắt đầu tiếp cận và nó đòi hỏi khả năng trình bày lôgic, khả năng tư duy, tưởng tượng các đối tường hình học. Đối với tất cả học sinh THCS, hình học là một môn học phức tạp đòi hỏi khả năng tư duy, nhận biết và tính tưởng tượng cao. Ngoài ra, công cụ hỗ trợ trong việc giảng dạy môn toán đặc biệt là môn hình học còn thô sơ, chưa phong phú và còn nhiều mặt hạn chế. Chính vì vậy phần lớn học sinh đều gặp khó khăn trong việc tiếp cận các đối tượng hình học và gặp nhiều khó khăn trong việc giải các bài toán hình học. Bên cạnh đó, cùng với sự bùng nổ, phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ có tác động mạnh mẽ đến các lĩnh vực đời sống. Nhiều công cụ, ứng dụng hỗ trợ việc học tập và giảng dạy ngày càng nhiều và phong phú giúp học sinh hứng thú trong học tập, kích thích tư duy sáng tạo trong học tập. Phần mềm Geometer’s Sketchpad là phần mềm dùng để nghiên cứu và dạy hình học, có ứng dụng cao trong việc học và dạy hình học và ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các trường THCS, THPT của Việt Nam. Phần mềm hình học động Geometer's Sketchpad (GSP) là một phần mềm thực sự hay và bổ ích với giáo viên bộ môn Toán. Trong những năm trở lại đây thì phần mềm Geometer's Sketchpad đã được sử dụng đại trà trong dạy học môn Toán cấp trung học cơ sở và đã giúp học sinh không những mở rộng vốn tri thức mà còn giúp học sinh hình thành năng lực tư duy, khả năng phán đoán và giải quyết vấn đề. GSP có những ưu điểm nổi bật mà các phần mềm khác không có như: Các đối tượng hình mà GSP vẽ rất chính xác, mịn và đẹp; chuyển động và tạo vết của một điểm khi kích hoạt chức năng chuyển động rất tự nhiên. Tính năng này hỗ trợ hữu ích trong quá trình giải bài toán quỹ tích; phần mềm hỗ trợ giáo viên và học sinh trong một số vấn đề cơ bản sau: dạy – học các khái niệm, định nghĩa hình học, dạy – học các định lý, tính chất hình học, dạy học giải bài tập hình học, dạy học ôn tập – tổng kết chương hình học … Trong các năm từ 2019 đến 2022, tôi đã sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad và áp dụng các kỹ thuật trong dạy học đã góp phần nâng cao chất lượng dạy và học trong các giờ Toán đồng thời giúp học sinh sẽ dần dần hình thành và phát triển được năng lực tự học, năng lực thực hành và năng lực sáng tạo của bản thân, từ đó các em tự tìm ra kiến thức của bài học và áp dụng kiến thức đó vào cuộc sống, đó chính là vấn đề mà mỗi giáo viên dạy Toán đều phải quan tâm. Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy
4/37 học truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dụng các phần mềm dạy học như Geometer’s Sketchpad là một yếu tố không thể tách rời. Xuất phát từ những lý do trên, tôi đã đưa ra đề tài: “Khai thác phần mềm Geometer’s Sketchpad trong giảng dạy Hình học THCS”. II. Mục đích Tìm hiểu khả năng ứng dụng, tư duy về các đối tượng hình học và khả năng giải toán học hình học THCS với phần mềm tích hợp GSP. Cung cấp những hình ảnh trực quan phong phú và đa dạng về các đối tượng hình học, kích thích tư duy sáng tạo. Đề xuất các phương pháp giảng dạy bằng phần mềm tích hợp GSP giúp cho học sinh giải các lớp bài tập liên quan đến chủ đề quỷ tích. Từ đó, đem lại sự hứng thú học tập,cải thiện kết quả học tập của các em khi học phần này. Tiến hành thực hiện đề tài này, bản thân tôi mong muốn mình sẽ hiểu biết nhiều hơn về cách sử dụng phần mềm vẽ hình GSP trong dạy học hình học; nắm bắt được những khó khăn mà các em gặp phải trong quá trình làm bài tập hình học để có những phương pháp học tập tự chủ và linh hoạt cho học sinh. III. Đối tượng, phạm vi thực hiện Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm GSP trong hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh trường trung học cơ sở Nguyễn Lân. Tìm hiểu thực trạng việc dạy học hình học ở trường trung học cơ sở, việc sử dụng phần mềm GSP trong hoạt động dạy học ở trường trung học cơ sở Nguyễn Lân. Nghiên cứu lí thuyết về năng lực tự học, năng lực thực hành và năng lực sáng tạo của học sinh trung học cơ sở. Tìm hiểu những khó khăn từ phía giáo viên và học sinh khi dạy học hình học. Nghiên cứu sách giáo khoa môn Toán và một số môn khác có liên quan. Nghiên cứu lí thuyết phần mềm GSP, thiết kế bài dạy trên GSP các tiết học cụ thể giúp học sinh tiếp thu kiến thức cơ bản một cách hứng thú, chủ động, dễ dàng, thông qua những hình hình học động. Vận dụng lí luận vào tổ chức hoạt động dạy học Toán 6: Thiết kế tổ chức một giờ học cụ thể. Quá trình thử nghiệm diễn ra qua các năm năm học 2019 – 2020; 2020 – 2021 và 2021 2022. (Sử dụng phiếu điều tra, trao đổi trực tiếp với giáo viên, học sinh; dự giờ môn Toán để quan sát hoạt động dạy của giáo viên, hoạt động học của học sinh để thu thập làm cơ sở lí luận của đề tài).
5/37 B. PHẦN THỨ HAI: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận 1. Tầm quan trọng của việc dạy – học Hình học ở trung học cơ sở Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã được Đảng, Nhà nước và Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, thể hiện trên các văn bản chỉ đạo: Chỉ thị số 58 của Bộ Chính trị, ngày 17/10/2000, về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển công nghệ thông tin phục vụ sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá nêu rõ: "Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các cấp học, bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập của toàn xã hội. Đặc biệt tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục và đào tạo, kết nối Intemet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo". Chỉ thị số 29 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, ngày 30/7/2001 về việc tăng cường giảng dạy, đào tạo và ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục, nêu rõ: "Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác động mạnh mẽ, làm thay đổi nội dung, phương pháp. phương thức dạy và học. Công nghệ thông tin là phương tiện để tiên tới một “xã hội học tập”. Mặt khác giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng bậc nhất thúc đẩy sự phát triển của công nghệ thông tin thông qua việc cung cấp nguồn nhân lực làm cho công nghệ thông tin” Chỉ thị số 40/CTTW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục đã nêu rõ:"Tích cực áp dụng một cách sáng tạo các phương pháp tiên tiến, hiện đại, ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động dạy và học." Môn Toán là một bộ môn vốn dĩ có mối liên hệ mật thiết với Tin học. Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán. Tiến trình lên lớp không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung các bài giảng truyền thống mà có thể tiến hành theo phương thức linh hoạt. Phát triển cao các hình thức tương tác giao tiếp: học sinh – giáo viên, học sinh học sinh, học sinh máy tính,... trong đó chú trọng đến quá trình tìm tòi các khái niệm, các tính chất, định lý, quy luật chuyển động của các điểm … khuyến kích học sinh trao đổi, tranh luận,... từ đó phát triển các năng lực tư duy ở học sinh. Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương pháp giảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biết kết hợp các phương pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dụng các phần mềm dạy học như Geometer’s Sketchpad là một yếu tố không thể tách rời.
6/37 * Phát huy năng lực tự học, năng lực thực hành và năng lực sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong giờ học hình học Có thể nói dùng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học có các tác dụng rất tốt trong việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học có hiệu quả sau: Dùng Geometer’s Sketchpad để thể hiện một khái niệm hoặc một ý tưởng mới trong toán học. Dùng Geometer’s Sketchpad để khám phá sâu hơn khái niệm hoặc khám phá ở những góc độ khác nhau của khái niệm Từng bước hướng dẫn để giúp học sinh xây dựng các cấu trúc và hiểu được mối liên hệ giữa các thành phần Giáo viên sử dụng các mô hình để dẫn dắt thảo luận trong quá trình dạy học Học sinh thao tác trên mô hình để hình thành tri thức Học sinh làm việc để tạo những đối tượng mới trên mô hình theo yêu cầu của giáo viên và phản hồi với giáo viên trong quá trình dạy học Học sinh sử dụng Geometer’s Sketchpad để giải quyết các bài tập lớn hoặc các thách thức Sử dụng Geometer’s Sketchpad đồng thời với các chương trình khác hoặc với các vật thể thao tác được Sử dụng Geometer’s Sketchpad để kiểm tra các giả thiết đặt ra hoặc kiểm chứng một kết quả nào đó 2. Giới thiệu phần mềm The Geometer's Sketchpad là một phần mềm thương mại với mục đích khám phá hình học Euclid, Đại số, Giải tích và các ngành khác của Toán học. Geometer's Sketchpad được sử dụng rộng rãi trong việc giảng dạy ở nhiều trường trung học cơ sở ở Hoa Kỳ và Canada. Hiện nay nhiều phần mềm phát triển của GSP đã được xây dựng thêm như: Dựng hình phối cảnh, các bài toán và chứng minh liên quan đến định lí Pitago, hình học qua các đường tròn, khảo sát lượng giác... 2.1. Các yếu tố cơ bản của Geometer’s Sketchpad Thanh tiêu đề: Là thanh nằm trên cùng, chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ. Thanh thực đơn: Chứa danh sách các lệnh. Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng (hình vẽ, chữ) các công cụ này tương tự như compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày của chúng ta. Vùng soạn thảo (vùng Sketch): Là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xây dựng, thao tác với các đối tượng hình học.
7/37 Con trỏ: Chỉ ra vị trí hiện thời trên của sổ. Nó sẽ di chuyển khi bạn di chuyển con chuột. Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch hiện thời. 2.2. Thanh công cụ Công cụ chọn: được sử dụng để lựa chọn các đối tượng trên vùng sketch. Công cụ chọn gồm 3 công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn. Công cụ điểm: dùng để tạo điểm. Công cụ compa: dùng để tạo đường tròn. Công cụ nhãn (có chữ A): soạn văn bản, đặt tên cho đối tượng, chú thích. Công cụ thông tin đối tượng: hiển thị thông tin về một đối tượng hoặc một nhóm đối tượng trên màn hình sketch, nơi chứa các công cụ khác do chính chúng ta tạo sẵn để sử dụng nhanh chóng (vẽ tam giác cân, tam giác đều, thang cân, công cụ ký hiệu góc…). 2.3. Giao diện Geometer’s Sketchpad Geometer’s Sketchpad là vùng màn hình làm việc chính của phần mềm. Trong không gian làm việc của hình ta có thể tạo ra các đối tượng hình học, các liên kết giữa chúng và khởi tạo các nút lệnh. Công cụ chọn Công cụ vẽ điểm Công cụ vẽ đường tròn Công cụ vẽ đoạn thẳng, tia, đường thẳng Vùng làm Công cụ vẽ đa giác việc Công cụ soạn văn bản Công cụ viết, vẽ tự do Công cụ thông tin Công cụ tùy biến, thông tin của các đối tượng Thanh menu chứa 10 nhóm lệnh: tệp, hiệu chỉnh, hiển thị, dựng hình, biến hình, phép đo, số, đồ thị, cửa sổ, trợ giúp. Trong đó có các lệnh cho phép người dùng dựng các đối tượng có quan hệ với nhau như dựng giao điểm, đường vuông góc, đường tròn, tìm khoảng cách, tìm giao điểm…
8/37 Với phần mềm GSP để có được các trang hình ba chiều ta xây dựng một hệ trục tọa độ Đềcác ba chiều quay được trong không gian. Dựa vào hệ trục này các đối tượng hình học không gian như điểm, đường thẳng, mặt phẳng ,… được dựng thông qua tọa độ, phương trình, hệ phương trình xác định chúng. Khi quay hệ trục thì các đối tượng được dựng trên hệ trục sẽ quay theo, vì vậy ta có thể quan sát các đối tượng, mối quan hệ giữa chúng trong không gian ba chiều dưới nhiều góc độ khác nhau. Ngoài các công cụ có sẵn trong chương trình, một số công cụ khác được thiết kế hỗ trợ việc dựng hình trong không gian được thuận lợi hơn. Các công cụ này có thể tải về từ nhiều nguồn khác nhau. II. Thực trạng việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học hình học tại trường THCS Nguyễn Lân Đa số học sinh trường trung học cơ sở đều ngại học tập phần Hình học vì bộ môn đòi hỏi tính tư duy cao, học sinh có hiểu được khái niệm cơ bản thì mới vẽ được hình, có vẽ được hình thì mới tính toán, mới chứng minh được... Do vậy, tôi thường xuyên trăn trở làm thế nào để học sinh hiểu được các khái niệm hình học một cách nhanh chóng, đầy đủ, chính xác, tôi nghĩ rằng chỉ bằng phương pháp trực quan sinh động là hiệu quả nhất. Phần mềm GSP có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên sử dụng GSP để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với GSP, ta có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn với một bán kính cố định đã cho, vẽ đồ thị hàm số cho trước… Một đặc điểm quan trọng của GSP là cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học, GSP sẽ đảm bảo rằng các quan hệ luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Nó giúp cho học sinh và giáo viên thiết kế bài giảng có hiệu quả cao hơn, học sinh tiếp thu kiến thức trực quan sinh động giúp cho các em tự giác tích cực hơn trong học tập, các em có thể trực tiếp thực hiện được các thao tác di chuyển các điểm, các hình để tìm ra các tính chất của điểm hoặc của hình hình học khó thấy như quĩ tích; hình học cần sự minh họa sinh động của mô hình hoặc hình vẽ nhờ đó học sinh hiểu nhanh hơn và nhớ lâu, kết hợp lập luận suy diễn và minh họa, kiểm nghiệm bằng máy tính giúp hình thành kiến thức rèn luyện kĩ năng và phát triển tư duy của học sinh. Do đó, khi sử dụng
9/37 GSP, học sinh được hình thành kiến thức mới bằng chính mắt trực tiếp thấy được qua thao tác vẽ hình, biến đổi hình, đo đạc...của thầy giáo hoặc bằng hoạt động thực hành của bản thân, tự học sinh được kiểm chứng với sự biến đổi hợp lí của hình vẽ, mà tìm ra khái niệm, định nghĩa, tính chất, định lý... Với khả năng minh họa sinh động bằng hình ảnh chuyển động giúp cho học sinh tiếp thu bài nhanh chóng và nhẹ nhàng hơn tiếp thu những tính chất trừu tượng của các đối tượng toán, các chủ đề khó trong chương trình Hình học trường trung học cơ sở. III. Đề xuất một số biện pháp nâng cao hiệu quả sử dụng trong giảng dạy hình học THCS tại trường THCS Nguyễn Lân Trong giảng dạy môn Toán ở trường trung học cơ sở, để sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad hiệu quả trong dạy học, theo tôi thấy giáo viên cần xác định rõ những nội dung sau: 1. Giáo viên cần phải hiểu được mục đích của việc sử dụng phần mềm GSP Sử dụng phần mềm GSP có hiệu quả chính là việc hình ảnh trực quan, sinh động trước mắt học sinh. Từ đó học sinh có hứng thú say mê với môn học, thích khám phá tìm tòi để dẫn đến hình thành khái niệm, định lí ... và giúp học sinh lĩnh hội kiến thức mới sâu sắc hơn, bền vững hơn. 2. Yêu cầu về sự chuẩn bị của giáo viên Đọc nội dung bài dạy trong chương trình sách giáo khoa, xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ cần đạt trong bài, giáo viên xây dựng mục tiêu cụ thể cần đạt trong tiết dạy là gì? Từ đó xây dựng các bài học bằng phần mềm GSP một cách phù hợp. 2.1. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học các khái niệm, định nghĩa hình học Vị trí và yêu cầu của dạy học khái niệm toán học nói chung là nền tảng của toàn bộ kiến thức Toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học đồng thời góp phần phát triển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh. Dạy học các khái niệm – định nghĩa ở môn hình học trung học cơ sở. nhằm giúp học sinh: Hiểu được các tính chất đặc trưng của khái niệm đó; biết nhận dạng khái niệm, đồng thời biết thể hiện khái niệm; biết vận dụng khái niệm trong tình huống cụ thể như vẽ hình và trong hoạt động giải toán cũng như ứng dụng thực tiễn; hiểu được mối quan hệ của khái niệm này với các khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm... Dạy học khái niệm, định nghĩa bao gồm các bước: Tiếp cận khái niệm Hình thành khái niệm Củng cố khái niệm
10/37 Vận dụng khái niệm Sử dụng GSP vào dạy học các khái niệm, định nghĩa hình học bằng cách: giáo viên trực tiếp các thao tác vẽ hình trên cửa sổ màn hình GSP, học sinh quan sát, theo dõi các thao tác vẽ hình (học sinh tiếp cận khái niệm), bằng trực quan học sinh nhận biết được tính chất đặc trưng của hình vừa được vẽ (học sinh hình thành khái niệm) Ví dụ: Vẽ hai đường thẳng song song, vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ trung điểm đoạn thẳng, vẽ tia phân giác, vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đường tròn... Do ưu điểm của phần mềm GSP là cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Ví dụ khi thay đổi độ dài của một đoạn thẳng thì trung điểm của đoạn thẳng đó sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng này. Nên khi học sinh bước đầu đã nhận biết được tính chất đặc trưng của hình vừa được vẽ (học sinh hình thành khái niệm), giáo viên tiếp tục cho hình vẽ di động, mặc dù vậy nhưng hình vẽ vẫn giữ được tính chất đặc trưng của nó, điều này làm cho học sinh khẳng định thêm về tính chất đặc trưng (học sinh được củng cố khái niệm). Từ đó khi đã nắm chắc khái niệm học sinh có thể vận dụng khái niệm để giải bài tập và giải quyết những vấn đề của thực tiễn. 2.2. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy – học các định lý, tính chất hình học Vị trí và yêu cầu của dạy định lý hình học ở bậc trung học cơ sở là cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản của môn hình học, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ. Việc dạy các định lý hình học ở bậc trung học cở sở cần đạt các yêu cầu: học sinh nắm được nội dung các định lý và những mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lý vào hoạt động giải bài tập cũng như các ứng dụng khác; làm cho học sinh thấy được sự chứng minh chặt chẽ, suy luận chính xác (tuy nhiên phải phù hợp với nhận thức của học sinh trung học cở sở), phát triển năng lực chứng minh toán học.v.v... Dạy học định lý, tính chất hình học bao gồm các bước: Tiếp cận định lý Hình thành định lý Củng cố định lý Vận dụng định lý Sử dụng GSP vào dạy học các định lý, tính chất hình học bằng cách: giáo viên vẽ hình, và thực hiện các thao tác đo độ dài, đo góc... bằng menu “ phép đo” để
11/37 học sinh quan sát (Tiếp cận định lý). Học sinh hoạt động so sánh hoặc tính toán, suy đoán, suy diễn tìm ra tính chất của: điểm, góc, cạnh, đường chéo... học sinh phát hiện được nội dung của định lý (Hình thành định lý). Để học sinh có khẳng định chắc chắn giáo viên cho hình vẽ di động, mặc dù vậy nhưng các tính chất đó của hình vẽ vẫn không thay đổi. Điều này làm cho học sinh có một niềm tin chắc chắn vào sự đúng đắn của định lý. Nhưng dạy học chứng minh định lý trước hết cần cho học sinh thấy rằng: những điều thấy hiển nhiên trên hình vẽ thật ra chỉ là một hoặc một vài hình vẽ mà thôi. Vấn đề đặt ra là tính chân thực của mệnh đề tổng quát không thể thử trực tiếp trên vô số trường hợp như các khoa học thực nghiệm khác, vì vậy ta cần phải chứng minh nó bằng suy luận lập luận toán học logic. Do đó, sử dụng phần mềm GSP là chỉ giúp học sinh tiếp cận và hình thành định lý, chứ không thể thay thế cho việc chứng minh định lý. Tuy vậy nhưng khi sử dụng GSP vào dạy tính chất của các hình tôi thấy thật thú vị, nhất là học sinh có nhiều hứng thú trong học tập, các em tập trung quan sát sự di chuyển của các hình vẽ để phát hiện ra tính chât của các đối tượng hình học một cách chủ động, tinh tường và đầy sáng tạo, tự bản thân các em rút ra tính chất hoặc định lý bằng nhìn thấy trên hình vẽ, chứ không phải chỉ đọc sách giáo khoa trả lời như trước đây. Ví dụ 1. Khi dạy bài: “Đường tròn” (Hình học 6), tôi đã tiến hành như sau: Trên của sổ màn hình GSP, lấy điểm O bất kỳ, lấy điểm M cách O một khoảng bằng 5cm. Tạo vết của điểm M là đường tròn (O; 5cm). Di chuyển các điểm A, B, C, bằng cách đo khoảng cách OA, OB, OC và so sánh với bán kính đường tròn.
12/37 Từ đó, học sinh nhận xét và có kết luận sau: Khẳng định So sánh với R 1. Điểm A: nằm trên (thuộc) đường tròn (O; R). OA = R 2. Điểm B: nằm bên trong đường tròn (O; R) OB R Ví dụ 2. Khi dạy định lý về: “Tổng các góc của một tam giác” (Hình học 7) , tôi đã tiến hành như sau: Vẽ trực tiếp một tam giác ABC trên của sổ màn hình GSP Đo các góc của tam giác bằng menu “phép đo” Cho học sinh tính tổng số đo các góc của tam giác ABC (bằng 180o) m BAC = 96,22° A m ABC = 55,35° m BCA = 28,43° m BAC + m ABC + m BCA = 180,00° B C Giáo viên di chuyển một đỉnh của tam giác, lúc này các góc của tam giác ABC cũng thay đổi theo, tất nhiên số đo các góc cũng thay đổi và hiển thị trên màn hình. Giáo viên cho học sinh cộng lại 2 hoặc 3 lần khi tứ giác thay đổi. Kết quả tổng các góc của tứ giác vẫn không thay đổi (bằng 180o) m BAC = 93,95° m ABC = 56,31° m BCA = 29,74° A m BAC + m ABC + m BCA = 180,00° B C
13/37 Trên màn hình của GSP ta sẽ thực hiện việc thay đổi này liên tục để học sinh nhận xét về sự thay đổi của số đo 3 góc và sự không đổi của tổng số đo 3 góc đó. Từ đó đưa ra dự đoán “Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o”. Giáo viên cho học sinh nhận xét, rút ra định lý: Tổng các góc của tam giác bằng 180o Việc chứng minh định lý phải thực hiện theo bài ?3 (Sgk, hình học lớp 8 tập 1) Ví dụ 3. Khi dạy bài “Trường hợp bằng nhau thứ hai” (Hình học 7), tôi đã tiến hành như sau: Bước 1: Giáo viên soạn giáo án có phần vẽ hình minh họa trên phần mềm GSP. Bước 2: Thực hiện giảng dạy trên lớp 7A1. Cụ thể như sau Bước 3: Phát phiếu điều tra cho giáo viên dự giờ và học sinh. Tổng hợp ý kiến, đánh giá của giáo viên và học sinh trong việc sử dụng câu hỏi mở vào bài học. Ví dụ 4. Khi dạy bài “Hình thoi” (Hình học 8, tôi đã tiến hành như sau: Bước 1: Giáo viên soạn giáo án có phần vẽ hình minh họa trên phần mềm GSP. Bước 2: Thực hiện giảng dạy trên lớp 8A1. Cụ thể như sau:
14/37 Ví dụ 5. Khi đạy định lý 3 về “Đường trung bình của hình thang”, tôi đã tiến hành như sau: Vẽ hình thang ABCD trực tiếp trên màn hình GSP, vẽ trung điểm E của cạnh AB bằng menu dựng hình, chọn cạnh DC và điểm E vẽ đường thẳng đi qua E song song với CD, nó cắt BC tại một điểm, đặt tên cho điểm đó là F. Ẩn đoạn thẳng BC, vẽ FB và FC lấy số đo hai đoạn FB và FC cho học sinh nhận xét chúng có bằng nhau không? Di chuyển đỉnh A của tam giác cho học sinh quan sát và nhận xét số đo của hai đoạn FB và FC, từ đó cho học sinh rút ra nhận xét: “Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai” Ví dụ 6. Khi dạy: “Các tính chất của hình bình hành” Đo các cạnh đối bằng menu phép đo rồi so sánh, giáo viên di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho học sinh theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về các cạnh đối của hình bình hành Đo các góc đối bằng menu phép đo rồi so sánh, giáo viên di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho học sinh theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về các góc đối của hình bình hành Đo các khoảng cách từ giao điểm của hai đường chéo bằng menu phép đo rồi so sánh, giáo viên di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho học sinh theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về giao điểm hai đường chéo của hình bình hành Ví dụ 7. Gấp tam giác tạo phân giác để dạy bài QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN (Hình học 7) Dựng tam giác ABC có AB
15/37 Chọn điểm B thứ 2 dựng đoạn BA, BM, MB’. Chọn A,B thứ 2 , M dựng miền trong tam giác – chọn màu xanh. Chọn A , M , C dựng miền trong tam giác chọn màu giống như trên. Chọn (theo thứ tự) B thứ 2 , B’ vào chỉnh sửa – Nút lệnh – Sự di chuyển – đặt tên “GAP VAO 1”. Vào nút chữ A trên thanh công cụ, tạo nút để ký hiệu B B’. Chọn (theo thứ tự) B thứ 2, B vào chỉnh sửa – Nút lệnh – Sự di chuyển – đặt tên “MO RA 1”. Chọn B, M, đoạn AM, MB’, điểm B thứ 2, nút . Vào chỉnh sửa/tạo các nút lệnh/ẩn, hiện ra. Hiện ra nút ẩn đối tượng. Bấm vào nút đó để thành chữ hiện đối tượng. Khi đó các điểm và đoạn thẳng vừa chọn đã ẩn đi. Bây giờ tạo nút lệnh vừa gấp hình vào vừa hịên các điểm và đoạn thẳng đã chọn bằng cách chọn nút GAP VAO 1, HIEN DOI TUONG, vào chỉnh sửa/tạo các nút lệnh/trình diễn. Vào đặt tên là GAP VAO lại. Bấm sang tổ hợp các nút, chọn tuần tự/OK Ấn chuột phải vào nút GAP VAO 1/ẩn nút lệnh. Chọn nút .Vào chỉnh sửa/tạo các nút lệnh/ẩn, hiện ra Hiện ra nút ẩn văn bản. Bấm vào nút đó để thành hiện văn bản. Tương tự tạo nút trình diễn với hai nút MO RA và hiện văn bản. Ẩn nút MO RA 1 và hiện văn bản ta được bài Gấp tam giác. Muốn làm lại từ đầu chuột phải vào nút hiện đối tượng sửa thành LAM LAI Bây giờ ẩn các đối tượng không cần thiết như đường tròn, BB’ tia Ax… Ví dụ 8. Khi dạy bài “Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác” (Hình học 7) Vẽ tam giác ABC và hai đường trung tuyến BE và CF của nó trên màn hình GSP. Gọi G là giao điểm của hai đường trung tuyến. Vẽ đường trung tuyến thứ ba AM của tam giác, dùng chức năng Hide/Show (ẩn/hiện) để ẩn hoặc hiện đường trung tuyến này. Ẩn đường trung tuyến thứ ba AM, thay đổi tam giác và cho hiện lại đường trung tuyến này nhiều lần. Từ đó học sinh dự đoán “Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm”. AG BG CG Tính các tỉ số: = = cho hiển thị trên màn hình và cho tam giác ABC AM BE CF AG BG CG thay đổi để học sinh dự đoán “Các tỉ số = = không đổi và luôn bằng AM BE CF 0, 67 ”. Cho điểm A chuyển động để thấy 3 trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm và các tỉ số trên không đổi.
16/37 Kết hợp hai dự đoán trên, học sinh dự đoán được tính chất của ba đường trung tuyến trong một tam giác. Ví dụ 9. Kiểm tra “Vị trí tương đối của các đối tượng”, ta thực hiện: Xét vị trí tương đối của “Điểm và đường thẳng”, ta thực hiện: + Vẽ đường thẳng d và điểm A bất kì trong màn hình GSP. + Dùng công cụ di chuyển điểm A đến các vị trí bất kì. + Quan sát các vị trí tương đối của đường thẳng d và điểm A. + Dự đoán: Có hai vị trí: điểm A nằm ngoài đường thẳng d và điểm A nằm trên đường thẳng d. Xét vị trí tương đối của “Đường thẳng và đường thẳng”. ta thực hiện: + Vẽ hai đường thẳng d và d’ bất kì trong màn hình GSP. + Dùng công cụ di chuyển hai đường thẳng d và d’ đến các vị trí bất kì. + Quan sát các số giao điểm của hai đường thẳng d và d’. Trường hợp 1: Nhận thấy hai đường thẳng có 1 điểm chung. Trường hợp 2: Nhận thấy hai đường thẳng không có điểm chung.
17/37 Trường hợp 3: Nhận thấy hai đường thẳng có vô số điểm chung. Có 3 vị trí tương đối: + d cắt d’ tại một điểm chung. + d song song với d’. + d trùng với d’. 2.3. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học giải bài tập hình học Vị trí chức năng của dạy học giải bài tập toán học nói chung, môn hình học trung học cở sở nói riêng là tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố hoặc kiểm tra...; chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức năng kiểm tra. Yêu cầu đối với lời giải không có sai lầm; lập luận phải có căn cứ chính xác; lời giải phải đầy đủ... Trình tự dạy học giải bài tập thể hiện qua các bước: Tìm hiểu nội dung bài toán Xây dựng chương trình giải Thực hiện chương trình giải Kiểm tra và nghiên cứu lời giải Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học giải bài tập hình học, trước hết là vẽ hình. Bởi một yêu cầu có tính bắt buộc đối với việc giải một bài toán hình học là phải vẽ hình; hình vẽ chính xác giúp học sinh tìm hiểu nội dung bài toán một cách dễ dàng hơn, từ đó có thể nhanh chóng xây dựng được chương trình giải. Trước lúc thực hiện chương trình giải học sinh có thể kiểm nghiệm kết quả bằng sự tính toán của GSP qua menu phép đo như đối với các bài toán tính góc, tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích, so sánh diện tích... Đối với các bài toán chứng minh các em có thể di động hình để tìm ra tính chất hình học cần làm sáng tỏ, bởi trong GSP khi hình vẽ “Cha” di động thì các hình vẽ “Con” trên nó di động theo nhưng vẫn giữ nguyên tính chất. Đặc biệt có thể tạo vết cho điểm hoặc cho đối tượng hình học cần phải chứng minh, điều này giúp học sinh phát hiện nhanh chóng kết quả, để có thể từ đó hình thành các bước
18/37 lập luận để chứng minh. Đối với những bài toán quỹ tích ở lớp 9 điều này thật là thú vị không chỉ là cho học sinh mà kể cả giáo viên. Có một điều cần lưu ý rằng: Đối với những bài tập có liên quan đến việc tính toán, thì menu phép đo chỉ là để học sinh kiểm nghiệm kết quả mà thôi. Phải cho học sinh thấy đó chỉ là đáp số đúng giúp chúng ta kiểm tra bài giải của mình có đúng hay không, chứ đó không phải là lời giải học sinh cần làm. Đối với các bài tập chứng minh cũng vậy, GSP chỉ là giúp học sinh phát hiện nhanh chóng tính chất của đối tượng hình học cần phải chứng minh, chứ đó không phải là lời giải của bài toán. Ví dụ 10. Bài tập 1 (Trang 66SGK Hình học 8) Đây là một bài tập yêu cầu tính số đo góc của tứ giác, nhằm để củng cố luyện tập về định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o. Giáo viên chuẩn bị vẽ hình chính xác để khi trình chiếu học sinh kiểm tra số đo góc bằng menu phép đo, để khẳng định cho sự tính toán của bản thân. Qua đây mà các em xây dựng thêm được lòng tự tin, tự chủ trong học tập. Đặc biệt ở câu d) có góc K và góc M hình vẽ có số đo các góc ngoài, giáo viên dùng menu phép đo để cho học sinh thấy tổng góc ngoài và góc trong ở tại một đỉnh luôn bằng 180o. Ví dụ 11. Bài 9 (Trang 119SGK Hình học 8) Đây là một bài tập tính diện tích của hình vuông và diện tích của tam giác vuông. Bài toán lồng ghép tam giác vuông vào hình vuông. Từ sự lớn hơn gấp 3 lần của hình vuông để suy ra một cạnh của tam giác vuông. Học sinh dựa theo công thức đã học các em dễ dàng tính được diện tích hình vuông bằng 144 cm2 và từ công thức tính diện tích tam giác vuông các em có hệ thức 6x = 48, từ đó suy ra x = 8 cm. Hình vẽ trên màn hình GSP để giúp học sinh: Dễ hình dung ra yêu cầu bài toán. Khi kéo điểm E trên đoạn thẳng AB sao cho diện tích bằng 48,00 cm2, là đã tạo cho học sinh một sự hưng phấn, kích thích sự tò mò tính toán. Cuối cùng kết quả vào menu phép đo giúp cho các em kiểm tra lại được đáp số và lời giải của mình đã chính xác hay chưa. Ví dụ 12. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là 3 điểm của đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi. Khi A thay đổi, nghĩa là A sẽ chạy trên nữa đường tròn đường kính BC. Học sinh quan sát: ﾼ Suy đoán: Quỹ tích điểm I là cung tròn BIC. Ví dụ 13. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi M là điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn, N là điểm bất kì nằm trên cạnh AM. Tìm quỹ tích điểm N khi M thay đổi. Vẽ hình minh hoạ
19/37 Chọn Hiệu chỉnh/ Nút hành động/ Chuyển động để tao vết cho điểm N. Học sinh quan sát và đưa ra dự đoán: Vẽ đường thẳng d vuông góc AB tại A, cắt MB tại I. Khi đó, N nằm trên nửa đường tròn tâm (I), đường kính AB. Ví dụ 14. Bài tập 44/ Trang 86 (Hình học 9) Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm 3 phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi. * Dựng hình trong GSP để tìm lời giải của bài toán: Dựng đường tròn tâm O. Chọn điểm O và điểm có sẵn trên đường tròn, dựng đường thẳng qua O. Chọn đường thẳng và đường tròn dựng các giao điểm B và C. Chọn đường tròn và dựng thêm điểm A thuộc đường tròn. Dựng tam giác ABC (Bằng cách chọn các điểm A, B, C và dựng các đoạn AB, BC, AC). Chọn theo thứ tự A, B, C vào dựng hình chọn đường phân giác. Chọn theo thứ tự A, C, B dựng phân giác. Chọn 2 phân giác vào dựng hình dựng giao điểm I. Chọn I vào hiển thị tạo vết và chọn màu. Chọn A vào chỉnh sửa vào tạo nút lệnh vào sự hoạt náo vào đặt tên: “Quỹ tích” Ok (vào hiển thị chọn ẩn những đối tượng không muốn hiển thị). * Khai thác bài toán: Cho điểm A di chuyển trên vài vị trí khác nhau, quan sát thấy hình như điểm A không đổi. Chọn điểm B, I, C theo thứ tự đó. Bấm vào đo đạc/góc hiện lên góc BIC luôn bằng 1350. Vậy khi A di chuyển, điểm I luôn nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới một góc không đổi là 1350 . IV. Thực nghiệm sư phạm áp dụng các biện pháp đã nêu vào tiến trình dạy đổi mới phương pháp dạy học Đối tượng thực nghiệm sư phạm: Học sinh trường trung học cơ sở Nguyễn Lân, thuộc phường Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân, Hà Nội, gồm các lớp: Kết quả điều tra cho thấy để lôi cuốn học sinh tham gia vào các tiết học giáo viên cần có sự đổi mới trong phương pháp dạy học, kỹ thuật dạy học hiện đại trong đó sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học hình học đóng vai trò khá quan trọng, việc học tập sẽ trở lên hấp dẫn nếu học sinh được thực sự tham gia vào xây dựng kiến thức, cảm thấy có nhu cầu cần tìm hiểu kiến thức để giải quyết một vấn đề hoặc tình huống thực tiễn. Và quan trọng hơn là vận dụng kiến thức được học phục vụ chính cuộc sống thực tại của các em, lôi cuốn học sinh tham gia vào các hoạt động học tập, tự xây dựng và chiếm lĩnh kiến thức, hình thành và rèn kỹ năng đồng thời bước đầu góp phần phát triển một số năng lực cần thiết như: năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm, vận dụng kiến thức vào thực tế…
20/37