Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Nâng cao chất lượng dạy học Hình học bậc THCS bằng phương pháp trực quan thông qua phần mềm Sketchpad

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:43

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm THCS "Nâng cao chất lượng dạy học Hình học bậc THCS bằng phương pháp trực quan thông qua phần mềm Sketchpad" với mục đích trình bày cách khai thác phần mềm Sketchpad để tạo các mô phỏng trực quan và sử dụng các mô phỏng trong dạy học Hình học nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, hướng tới phát triển cho học sinh các năng lực, phẩm chất cần thiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Nâng cao chất lượng dạy học Hình học bậc THCS bằng phương pháp trực quan thông qua phần mềm Sketchpad

phßng gi¸o dôc & ®µo t¹o tp. VINH TRƯỜNG THCS CỬA NAM ------------ ------------ S¸ng kiÕn kinh nghiÖm Đề tài: NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC HÌNH HỌC BẬC THCS BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRỰC QUAN THÔNG QUA PHẦN MỀM SKETCHPAD Giáo viên: Nguyễn Thị Thùy Linh Trường: THCS Cửa Nam Năm học: 2021 - 2022
MỤC LỤC I. ĐĂT VẤN ĐỀ ................................................................................................... 1 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ................................................................................... 2 1. Cơ sở lý luận. ................................................................................................. 2 1.1. Thế nào là phương pháp dạy và đồ dùng dạy học. ................................ 2 1.2. Sketchpad là gì? ...................................................................................... 2 2. Cơ sở thực tiễn............................................................................................ 3 2.1. Thực tiễn vấn đề. ..................................................................................... 3 2.1. Sự cần thiết của vấn đề............................................................................ 3 3. Phạm vi, đối tượng, nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu .................... 4 3.1. Phạm vi nghiên cứu: ................................................................................ 4 3.2. Đối tượng nghiên cứu:............................................................................. 4 3.3. Nhiệm vụ nghiên cứu: ............................................................................. 4 3.4. Phương pháp nghiên cứu: ....................................................................... 4 4. Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề. ......................................... 4 4.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm Sketchpad. .......................................... 4 4.3 Các ví dụ về sử dụng Sketchpad trong dạy học. ................................... 19 5. Kết quả thực hiện ........................................................................................ 38 III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ ........................................................................... 40 1. Kết luận ........................................................................................................ 40 2. Kiến nghị ...................................................................................................... 40 IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................... 41
I. ĐĂT VẤN ĐỀ Đất nước đang bước vào giai đoạn phát triển mới, đặt ra những yêu cầu mới về phát triển con người và nhân lực phù hợp với sự phát triển của khoa khoa học và công nghệ. Do đó, đổi mới giáo dục trong đó có đổi mới chương trình môn Toán trở thành nhu cầu cấp thiết và xu thế mang tính thời đại. Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT – BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ: “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán…” Trong chương trình Toán THCS, phân môn Hình học là một trong những phân môn rèn luyện cho học sinh rất nhiều các năng lực, phẩm chất quan trọng. Tuy nhiên, phân môn Hình học có tính trừu tượng cao, học sinh luôn coi là môn học khó. Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy nhiều học sinh chưa có hứng thú và gặp khó khăn trong việc tiếp cận các kiến thức hình học; cách tiếp cận vấn đề bằng kênh chữ, hình ảnh của SGK khiến học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc phát hiện và hình thành kiến thức đặc biệt là với các kiến thức Hình học trừu tượng; phương pháp dạy học truyền thống chưa mang lại hiệu quả trong việc phát triển năng lực cho học sinh. Vì vậy, để tạo được hứng thú, nâng cao chất lượng dạy và học cho học sinh, đáp ứng được những yêu cầu đặt ra trong chương trình giáo dục tổng thể 2018 thì việc đổi mới phương pháp dạy học trong đó tăng cường sử dụng các phương pháp dạy học tích cực là một nhân tố đóng vai trò quan trọng. Xuất phát từ quan điểm nhận thức: “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn”, việc sử dụng các phương tiện dạy học hiện đại như phần mềm Sketchpad trong dạy học khắc phục được các khó khăn mà phương pháp dạy học tuyền thống mang lại. Khai thác phần mềm Sketchpad trong dạy học giúp: + Tạo được hứng thú, kích thích niềm say mê học tập cho học sinh. + Giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua các mô phỏng trực quan. + Phát triển năng lực Toán học với các thành tố cốt lõi: Năng lực tư duy và lập luận Toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề Toán học, năng lực giao tiếp Toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học Toán. Trên cơ sở đó tôi viết sáng kiến kinh nghiệm: “Nâng cao chất lượng dạy học Hình học bậc THCS bằng phương pháp trực quan thông qua phần mềm Sketchpad”. Với mục đích trình bày cách khai thác phần mềm Sketchpad để tạo các mô phỏng trực quan và sử dụng các mô phỏng trong dạy học Hình học nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, hướng tới phát triển cho học sinh các năng lực, phẩm chất cần thiết. 1
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở lý luận. 1.1. Thế nào là phương pháp dạy và đồ dùng dạy học. - Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động của giáo viên trong chỉ đạo, tổ chức các hoạt động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học. - Đồ dụng dạy học: Đồ dùng được sử dụng có kĩ thuật, kinh nghiệm nhằm hỗ trợ cho việc thực hiện phương pháp dạy học có hiệu quả. Do đặc điểm bộ môn Toán nên người giáo viên phải đặc biệt chú ý sử dụng các thủ thuật và đồ dùng dạy học một cách hợp lý, đặc biệt là sử dụng các mô hình hoặc phần mềm để dạy học trực quan nhằm giúp cho tiết dạy đạt hiệu quả, nhất là các tiết học môn hình học không gian. Và một trong những phần mềm làm tốt được những điều trên đó là phần mềm Geometer’s Sketchpad 5.0. 1.2. Sketchpad là gì? The Geometer's Sketchpad (thường được gọi tắt là Sketchpad hay GSP) là một phần mềm với mục đích khám phá Hình học Euclid, Đại số, Giải tích, và các ngành khác của Toán học. Tác giả Nicholas Jackiw, trưởng nhóm phát triển phần mềm này đã thiết kế để nó chạy trên nền Windows 95, Windows NT 4.0 hoặc mới hơn, và Mac OS 8.6 hoặc mới hơn (trong đó có Mac OS X). Geometer's Sketchpad được sử dụng rộng rãi trong việc giảng dạy ở nhiều trường trung học cơ sở ở Hoa Kỳ và Canada. Phiên bản thương mại đầu tiên của Geometer's Sketchpad phát hành năm 1991 bởi Key Curriculum Press sau một thời gian thử nghiệm ở Hoa Kỳ, phiên bản đầu tiên này chỉ hỗ trợ Mac OS. Năm 1993, phiên bản đầu tiên dành cho hệ điều hành Windows mới chính thức ra đời. Geometer's Sketchpad từng nhận được nhiều giải thưởng công nghiệp và từng có mặt trong các bài thuyết trình của John Sculley (giám đốc Apple Computer) và Bill Gates (giám đốc Microsoft) về những công nghệ giáo dục tốt nhất. Tính năng của phần mềm Sketchpad. Geometer's Sketchpad có các công cụ vẽ hình cổ điển của hình học Euclid là thước và com-pa, từ đó xây dựng nên các công cụ dựng hình cơ bản trong Hình học như: lấy trung điểm của đoạn thẳng, vẽ đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc/ song song với một đường thẳng khác, vẽ một góc bằng góc cho trước, vẽ tia phân giác của góc. Phần mềm cho phép đo độ dài của đoạn thẳng, góc, diện tích, bán kính… và tính toán, thậm chí lập bảng thống kê với các con số này; thực hiện các phép biến hình như phép quay, tịnh tiến, vị tự… Một tính năng quan trọng thường được sử dụng đến là cho chạy điểm, vẽ và xem quỹ tích. Nghiên cứu kĩ và có sự tìm hiểu, người dùng có thể phát hiện ra nhiều tính năng mở rộng thú vị của chương trình. a. Công cụ tùy biến: GSP cho phép người dùng có thể tạo ra các công cụ tùy biến (Custom Tool) cho riêng mình trên nền tảng các công cụ có sẵn. Chẳng hạn, để vẽ đường tròn ngoại tiếp của một tam giác ABC, tìm trọng tâm, trực tâm, … 2
b. Khả năng đại số và giải tích: Tuy Geometer's Sketchpad được lập trình chủ yếu cho bộ môn Hình học nhưng nó cũng hỗ trợ một số công cụ cho Đại số vẽ trục số, vẽ đồ thị hàm số vẽ đồ thị hàm số với hệ số thay đổi, vẽ đồ thị của hàm số cho bằng tham số; công cụ cho giải tích như tính giới hạn hàm số tại 1 điểm,… c. Trung tâm tài nguyên: Geometer's Sketchpad hỗ trợ một trung tâm tài nguyên trực tuyến vô cùng phong phú tại website của chương trình: các Sketch mẫu, các hoạt động trong lớp học,… d. Công cụ hình học không gian: Ngày nay có thêm công cụ hỗ trợ cho Hình học không gian cực kỳ hay và thú vị, có thể vẽ hình và cho chuyển động. Đây là một công cụ đắc lực giúp học sinh bước đầu hiểu về hình học không gian. e. Khả năng thuyết trình và trình chiếu: Với việc cho phép tạo nhiều trang trong một tập tin và viết chữ, chèn hình ảnh ngoài cùng các hiệu ứng tương tác trực tiếp, GSP thực hiện khá tốt công việc trình chiếu của giáo viên, làm cho bài giảng trở nên sinh động hơn rất nhiều. f. Xuất file: Có thể xuất hình vào Clipboard dưới dạng SVG nên luôn rõ nét kể cả khi phóng to, để dán vào các chương trình khác. g. Tính năng Java sketchpad: Với tính năng này, các tập tin Sketchpad có thể được nhúng trực tiếp lên trang web và cho phép người dùng thực hiện các hoạt động tương tác với tập tin này dù máy tính không cài đặt GSP. 2. Cơ sở thực tiễn. 2.1. Thực tiễn vấn đề. Theo yêu cầu đổi mới phương pháp, lấy học sinh làm trung tâm cho mọi hoạt động. Các em phải là người chủ động khám phá và tái hiện lại kiến thức dưới sự dìu dắt của giáo viên, nên đòi hỏi giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách học và cách tự nghiên cứu cho phù hợp. Tuy nhiên trong thời gian 1 tiết, để dạy 1 bài hình học chứa toàn những khái niệm, tính chất trừu tượng không sử dụng phần mềm hỗ trợ thì học sinh sẽ rất khó tiếp thu, giờ học dễ gây nhàm chán đối với học sinh. Hiện nay, công nghệ thông tin đang phát triển mạnh mẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc đổi mới phương pháp giảng dạy, nhất là việc xây dựng các mô hình, hình vẽ trực quan cho các bài học, nhằm giúp cho tiết học sinh động, thú vị hơn và tiết dạy của giáo viên bớt nặng nề, khô khan. 2.1. Sự cần thiết của vấn đề. Chúng ta đều thấy: Kích thích sự hứng thú để học sinh yêu thích học tập bộ môn là một yếu tố không kém phần quan trọng trong việc dạy học, là mục tiêu mà bất kỳ người thầy người cô nào cũng mong muốn đạt tới. Trình độ nhận thức của các em học sinh trong một lớp học thực tế không bằng nhau. Có những em học rất tốt, rất khá, giỏi môn toán, có khả năng tư duy trừu tượng cao, tiếp thu nhanh những gì giáo viên cung cấp. Bên cạnh đó, cũng có những em tiếp thu rất chậm. Cho nên khi dạy tiết hình học, nhất là hình học không gian, hình học quỹ tích người thầy phải tìm cách lôi cuốn tất cả các em, làm cho các em thấy được cái hay, sự cần thiết và những lợi ích của môn toán trong cuộc sống cũng như 3
đối với các môn học. Đồng thời, người thầy cần phải giúp các em phát triển khả năng tưởng tượng và biết “tương tự hóa”, “khái quát hóa” một vấn đề toán học hay thực tiễn cuộc sống thông qua bài dạy của mình. 3. Phạm vi, đối tượng, nhiệm vụ và phương pháp nghiên cứu 3.1. Phạm vi nghiên cứu: - Nghiên cứu ở trường THCS hiện đang công tác và một số trường THCS khác trên địa bàn Thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An. 3.2. Đối tượng nghiên cứu: - Đối tượng nghiên cứu là học sinh từ lớp 6 đến lớp 9 tại trường THCS. 3.3. Nhiệm vụ nghiên cứu: - Tìm hiểu về phần mềm Sketchpad 5.0 và các ứng dụng liên quan; tìm hiểu cách khai thác phần mềm Sketchpad để tạo các mô phỏng động. - Nghiên cứu kĩ các công văn về đổi mới phương pháp tổ chức dạy học, đổi mới hình thức kiểm tra, đánh giá của Bộ GD- ĐT. - Tìm hiểu mạch kiến thức Hình học ở THCS; phân tích những ưu, nhược điểm và yêu cầu cần đạt của CTPT 2006 và CTPT 2018; tìm hiểu thực trạng trước khi thực hiện các giải pháp của đề tài. - Xây dựng hệ thống các mô hình hình học động bằng phần mềm Sketchpad phục vụ dạy học. 3.4. Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lí luận. - Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm. - Phương pháp điều tra, khảo sát chất lượng học sinh. - Các phương pháp giảng dạy hình học ở trường THCS. 4. Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề. 4.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm Sketchpad. 4.1.1. Giới thiệu về màn hình Sketchpad. Thanh Menu Thanh tiêu đề Thanh công Vùng cụ Sketchpad 4
- Thanh tiêu đề: Chứa tên file GSP, nút thu phóng và nút đóng cửa sổ. - Thanh menu: Chứa danh sách các lệnh. - Thanh công cụ: Tạo ra các đối tượng cơ bản của hình. Có các công cụ cơ bản như: Con trỏ (Giúp chọn hoặc kéo các đối tượng) Vẽ điểm. Vẽ đường tròn. Vẽ đoạn thẳng/ tia/ đường thẳng. Vẽ đa giác. Đặt tên cho đối tượng/ gõ văn bản. Bút vẽ/ đánh dấu góc/ đánh dấu đoạn thẳng. Thông tin đối tượng. Công cụ người dùng tạo thêm. 4.1.2 Các đối tượng và công cụ làm việc chính. a. Các đối tượng cơ bản: Là các đối tượng có độ tự do, có thể điều khiển chuyển động, thay đổi vị trí mà không phụ thuộc quạn hệ với các đối tượng khác. Các đối tượng này được tạo ra khi ta chọn trên thanh công cụ. VD: Điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, đường tròn… b. Các đối tượng liên kết: Là các đối tượng không có độ tự do, được sinh ra khi ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng khác. (Một đối tượng liên kết có thể có một hoặc nhiều đối tượng khác trực tiếp sinh ra nó. Các đối tượng này được tạo ra khi ta sử dụng chức năng dựng hình (Construct) trên thanh menu. VD: - Điểm trên một đối tượng: Điểm này chỉ chuyển động được trên đối tượng (điểm trên đoạn thẳng/đường tròn/tia…). - Đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc/song song với một đường thẳng cho trước. c. Các công cụ dựng hình: - Construct trên thanh menu là một chức năng mà sketchpad đã tạo ra để chúng ta có thể dựng nhanh các hình cơ bản một cách chính xác. - Trong thanh Construct chúng ta có thể: + Dựng điểm thuộc đối tượng. + Dựng trung điểm của đoạn thẳng. + Dựng giao điểm. + Dựng đường tròn khi biết tâm và bán kính. + Dựng đường tròn đi qua ba điểm. + Dựng cung tròn. + Dựng đường thẳng song song/ vuông góc với một đường thẳng. + Dựng tia phân giác của một góc. 5
+ Dựng miền trong. Lưu ý: Chúng ta cần phải chọn các đối tượng trước khi sử dụng tính năng dựng hình. 4.1.3 Các phép đo đạc và các phép biến hình cơ bản. Phần mềm Sketchpad có chức năng đo đạc được thực hiện đầy đủ, chính xác và nhanh chóng, khi bạn muốn biết số đo của một đoạn thẳng, góc, cung, hay diện tích ... của một hình hình học nào đó. Ngoài ra, Sketchpad còn cho phép chúng ta thực hiện các phép biến hình cơ bản như: Phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự, đối xứng trục và cả phép lặp. 4.2 Cách sử dụng Sketchpad cơ bản. 4.2.1. Vẽ các đối tượng hình học cơ bản. Các đối tượng chính của hình Hình học gồm: điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng, cung tròn, đường tròn, miền (miền góc, miền đa giác, hình quạt, hình tròn, hình viên phân) a. Vẽ điểm. • Chọn công cụ điểm ( nút ) từ thanh công cụ. • Đưa chuột vào vùng Sketchpad, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm. Đặt tên cho điểm: • Chọn công cụ nhãn (nút ). Lúc này con trỏ chuột có hình bàn tay - Di chuột cho đầu ngón tay trỏ vào các điểm cần đặt tên và nhấn chuột trái. Phần mềm sẽ tự động đặt một tên cho các điểm đó hoặc nhấp đôi chuột để đặt tên theo ý muốn. b. Vẽ đoạn thẳng, vẽ tia, vẽ đường thẳng. • Đưa chuột vào nút bấm, giữ chuột trái sẽ xuất hiện 3 công cụ vẽ: đoạn thẳng, tia, đường thẳng như hình. Đoạn thẳng Đường thẳng Tia • Tiếp tục nhấn, giữ chuột trái và rê sang phải tới công cụ cần chọn rồi nhả chuột. c. Vẽ đường gấp khúc (để vẽ đa giác: hình tam giác, tứ giác, …). • Chọn công cụ vẽ đoạn. • Đưa chuột tới điểm thứ nhất nhấp chuột trái. • Đưa chuột tới điểm thứ hai nhấp chuột trái. Ta được đoạn thứ nhất. • Nhấp thêm một lần nữa tại điểm thứ hai rồi đưa chuột tới điểm thứ ba và nhấp chuột. Ta được đoạn thẳng thứ hai. .v.v. d. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng. • Bấm chuột trái vào nút công cụ chọn (nút ). • Nhấp chuột vào đoạn thẳng (đoạn thẳng được chọn sẽ sáng lên). • Bấm tổ hợp phím Ctrt + M. (hoặc chọn Construct => Chọn Midpoint). 6
e. Vẽ đường tròn. • TH1: Vẽ đường tròn biết tâm và một điểm thuộc đường tròn. - Nhấp chuột vào nút để chọn công cụ vẽ đường tròn. - Nhấp trái chuột vào điểm thứ nhất để chọn tâm. - Muốn vẽ đường tròn đi qua điểm nào, ta đưa trỏ chuột đến điểm đó rồi nhấp trái chuột. • TH2: Vẽ đường tròn biết tâm và bán kính. - Nhấp chuột vào nút . - Nhấp chuột chọn 1 điểm làm tâm. - Nhấp vào đoạn thẳng cần chọn là bán kính. (Cả điểm và đoạn phải sáng lên) - Chọn Construct => Chọn Circle by Center + Radius. f. Vẽ cung tròn qua ba điểm. - Chọn 3 điểm cho 3 điểm này đầu sáng lên. - Chọn Construct => Chọn Arc through 3 Points. Lưu ý: Phải chọn đúng thứ tự. Điểm chọn thứ 2 sẽ nằm giữa cung. VD: * Nếu chọn theo các thứ tự (A, B, C) hoặc (C, B, A) thì ta được cung như hình 4.2.1.1. * Nếu chọn theo các thứ tự ( B, A, C) hoặc (C, A, B) thì ta được cung như hình 4.2.1.2. C C B B A A Hình 2.2.1.1 Hình 2.2.1.2 4.2.1.1 4.2.1.2 g. Vẽ đường thẳng song song. VD: Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng x. • Nhấp chuột vào điểm A và đường thẳng x (cho A và x sáng lên). • Chọn Construct => Chọn Parallel Line. A d x h. Vẽ đường thẳng vuông góc. VD: Vẽ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với x. • Nhấp chuột vào điểm A và đường thẳng x (cho A và x sáng lên). • Chọn Construct => Chọn Perpendicular Line. A x d 7
k. Vẽ tia phân giác của góc. - Nhấp chuột vào nút . - Chọn điểm nằm trên cạnh thứ nhất. - Chọn đỉnh. - Chọn điểm nằm trên cạnh thứ hai. - Chọn Construct => Chọn Angle Bisector. i. Tô miền trong. • Tô miền trong hình tròn. - Chọn đường tròn. - Bấm tổ hơp phím Ctrt + P (hoặc chọn Construct => Chọn Interior) Trước Sau • Tô miền trong đa giác. - Chọn các đỉnh của đa giác. - Bấm tổ hơp phím Ctrt + P (hoặc chọn Construct => Chọn Interior) Trước Sau • Tô miền trong hình quạt. - Chọn cung của hình quạt. - Bấm tổ hợp phím Ctrt + P. (hoặc chọn Construct => Chọn Arc Interior => Chọn Arc Sector) Trước Sau 8
• Tô miền trong hình viên phân. - Chọn cung của hình quạt. - Chọn Construct => Chọn Arc Interior => Chọn Arc Segment. Trước Sau • Tô miền trong bằng quỹ tích. Có những hình chúng ta không dựng được miền trong bằng các cách trên. Đối với những trường hợp như thế chúng ta có thể tô miền trong bằng cách dựng quỹ tích của điểm hay đoạn thẳng nào đó thích hợp. VD: Để dựng được miền trong của hình dưới ta thực hiện các bước sau: A B B1: Dựng đoạn thẳng AB. B2: Lấy một điểm M trên đoạn thẳng AB. B3: Qua M dựng một đường thẳng vuông góc với AB. Đường thẳng này cắt hai cung tròn lần lượt tại H và K. B4: Dựng các đoạn thẳng MH, HK. B5: Trên đoạn MH, HK lần lượt lấy hai điểm P, Q. B6: Qua P, Q lần lượt dựng hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng d. B7: Hai đường thẳng này cắt hai cung lần lượt tại các điểm C, D, E, F, M, N. B8: Lần lượt dựng các đoạn thẳng CD, EF, MN. B9: Chọn MN và điểm Q => Chọn Construct => Chọn Locus. B10: Chọn CD và điểm P => Chọn Construct => Chọn Locus. B11: Chọn và điểm P => Chọn Construct => Chọn Locus. B12: Ẩn đi các đoạn thẳng, các điểm không cần thiết ta sẽ được miền trong của hình cần tô. A A A A M M H K H K M B B B B B1 B2 B3 B4 9
C A A A D M P Q Q d Q d P P M H K M H K H K M E N B B B F B5 B6 B7 C C C A D M A D M M A D Q d Q d d P P P Q M H K M H K H K M E N E N E B B N F F B F B8 B9 B10 C A D M A Q d P M H K E N B F B B11 B12 4.2.2 Công cụ bổ sung trong phần mềm Sketchpad. - Biểu tượng trên thanh công cụ chính là công cụ bổ sung. - Công cụ bổ sung là một tính năng Sketchpad tạo ra để người dùng có thể tự do tạo ra các công cụ riêng và sử dụng theo ý mỗi người. - Cách tạo công cụ bổ sung: B1: Tạo các công cụ như ý muốn. B2: Chọn vào biểu tượng B3: Chọn Create New Tool… rồi đặt tên cho công cụ. B4: Lưu lại bài sketchpad vào một thư mục. - Cách sử dụng: B1: Chọn vào biểu tượng B2: Chọn Choose Tool Folder … (Chọn vào thư mục chứa công cụ đã tạo) B3: Chọn lại vào biểu tượng (Lúc này chúng ta sẽ thấy công cụ đã tạo) B4: Chọn vào công cụ mong muốn và có thể sử dụng. 10
4.2.2.1 Tạo công cụ sử dụng trong hình học phẳng. a. Tạo tay cầm bút, cầm phấn hoặc các hình ảnh lấy trên internet. Để tạo và sử dụng các công cụ hình ảnh ta thực hiện các bước sau: B1: Tải hình ảnh cần tạo trên internet. VD: - Để tạo tay cầm bút chúng ta có thể tải về hình ảnh: - Để tạo cục tẩy chúng ta có thể tảỉ về hình ảnh: B2: Dán hình ảnh đó vào một phần mềm Word hoặc Powerpoint để có thể tuỳ chỉnh kích thước. B3: Copy hình ảnh đó và dán vào phần mềm sketchpad. (Có hai cách dán) - Dán vào một điểm. + Tạo một điểm bất kì và dùng tổ hợp phím Ctrl + V (đối với máy win) hoặc Commad + V (đối với máy Mac) để dán hình ảnh. + Tạo bằng cách này đơn giản nhưng chỉ có thể di chuyển hình ảnh và không thể xoay hình ảnh hoặc thay đổi kích thước. - Dán vào hai điểm hoặc nhiều điểm. + Có nhiều cách để dán hình ảnh tuy nhiên dưới đây là một cách dán hình ảnh có thể xoay và thay đổi kích thước + VD: Để tạo một tay cầm bút ta làm như sau: A B 1. Tạo một đoạn thẳng và một điểm bất kì: C (Trong hướng dẫn này đặt tên cho đoạn thẳng và điểm để dễ thuyết minh. Khi thực hiện chúng ta không cần đặt tên.) 2. Dựng một đường tròn tâm C, bán kính AB: Chọn điểm C và đoạn AB => Chọn Contruct => Chọn Circle by Center + A B Radius. C 3. Lấy một điểm bất kì trên đường tròn, chọn tâm và điểm đó rồi dán hình ảnh. (Hình ảnh này đã được chỉnh sửa kích thước phù hợp từ Word hoặc Powerpoint) A B E C 11
4. Ẩn đường tròn chúng ta sẽ được kết quả. A B E C B4: Chọn tất cả kết quả ở B3 rồi tạo công cụ và sử dụng như hướng dẫn ở phần đầu của mục 3.2.1. b. Tạo các dụng cụ vẽ hình: Thước thẳng, thước đo góc, compa, eke, Parabol….. Dưới đây là ví dụ minh hoạ các bước tạo thước thẳng, các dụng cụ khác thầy cô làm tương tự. Để tạo được thước thẳng có độ dài trùng với độ dài của phần mềm Sketchpad ta thực hiện các bước sau: B1: Tạo 1 đoạn thẳng (Chiều dài của thước). - Lấy một điểm bất kì và tịnh tiến điểm đó theo góc 00 và khoảng cách tuỳ theo thước. (VD: thước 15cm có thể tịnh tiến 16cm.) - Dùng đoạn thẳng nối hai điểm đó. A B B2: Tịnh tiến điểm A theo góc 00 và khoảng cách 0.5cm để được điểm số 0 của thước. A B Chọn điểm và chỉnh kích thước nhỏ lại A B B3: Tịnh tiến điểm vừa tạo theo góc 00 và khoảng cách 0.1cm để được điểm 0.1cm. A Tương tự như vậy: B - Tạo điểm 0.5cm bằng cách tịnh tiến điểm số 0 theo góc 00 và khoảng cách 0.5cm. A B B4: Tạo các vạch của thước. - Tạo vạch 0 bằng cách tịnh tiến điểm 0 theo góc -900 và khoảng cách 0.8cm và nối lại bằng đoạn thẳng. - Tạo vạch 0.1 bằng cách tịnh tiến điểm 0.1 theo góc -900 và khoảng cách 0.3cm và nối lại bằng đoạn thẳng. 12
- Tạo vạch 0.5 bằng cách tịnh tiến điểm 0.5 theo góc -900 và khoảng cách 0.5cm và nối lại bằng đoạn thẳng. - Chỉnh kích thước vạch 0.1 nhỏ lại và ẩn các chúng ta sẽ được kết quả: A B - Chọn vạch số 0 tịnh tiến theo góc 00 và khoảng cách 1cm. - Chọn vạch 0.1 tịnh tiến theo góc 00 và khoảng cách 0.1cm. Cứ làm như thế cho đến khi lấp đầy 1cm như sau: A B - Chọn hết tất cả các vạch, tịnh tiến theo góc 00 và khoảng cách 1cm. Cứ làm như thế khi đủ 15 cm. A B B5: Tạo ra khung của thước, ẩn đi hai điểm A,B và trang trí tuỳ ý. Chúng ta sẽ được kết quả. B6: Định dạng thước vừa tạo thành dạng hình ảnh. Copy toàn bộ kết quả ở B5 rồi dán vào Word hoặc PowerPoint để đưa về định dạng hình ảnh. Lấy hình ảnh đó dán ngược lại vào phần mềm Sketchpad ta sẽ được kết quả. (Cách dán vào phần mềm Sketchpad có hai cách tương tự như B3 mục a. Tạo tay cầm bút, cầm phấn hoặc các hình ảnh lấy trên internet.) B7: Chọn tất cả kết quả ở B6 rồi tạo công cụ và sử dụng như hướng dẫn ở phần đầu của mục 3.2.2. Tương tự chúng ta sẽ tạo ra được các dụng cụ vẽ hình khác. 13
4.2.2.2 Hướng dẫn sử dụng công cụ trong hình học không gian. - Sketchpad là một phần mềm hỗ trợ mạnh trong hình học phẳng. Tuy nhiên các chuyên gia về phần mềm GSP cũng đã tạo ra các công cụ hỗ trợ vẽ và xậy dựng hình học không gian hiệu quả. Hai công cụ được sử dụng nhiều nhất là công cụ hệ trục toạ độ Oxyz trong không gian 3 chiều và công cụ tạo nét thấy, nét khuất tự động khi xoay khối hình. - Để sử dụng được hai công cụ này, trước tiên chúng ta cần tải về ghép vào công cụ bổ sung trong phần mềm Sketchpad. + Chúng ta có thể tải hai công cụ này tại link: https://drive.google.com/file/d/1jNlMwPeFwikdylRH3dJW8znBzltg1Lg4/view?us p=sharing + Sau khi tải về chúng ta sẽ ghép công cụ vào phần công cụ bổ sung. (Cách thực hiện tương tự như phần 4.2.2. Công cụ bổ sung trong phần mềm Sketchpad.). Dưới đây là hình ảnh kết quả khi đã tải và ghép công cụ thành công. (H2.1.2) 4.2.2.3 Hướng dẫn sử dụng công cụ hệ trục toạ độ Oxyz. - Chọn vào công cụ Hệ trục Oxyz (H2.1.2) để có được hệ trục. 14
- Z Rotate : Nút lệnh quay hai trục Ox và Oy xung quanh điểm O. - xOy View : Nút lệnh Quay trục Oz quanh điểm O. - xOz View : Nút lệnh xem khối hình theo hướng vuông góc với mặt phẳng Oxy. - yOz View : Nút lệnh xem khối hình theo hướng vuông góc với mặt phẳng Oxy. - Hide Oxyz : Nút lệnh xem khối hình theo hướng vuông góc với mặt phẳng Oxy. - Normal : Nút lệnh đưa hệ trục về vị trí ban đầu. - XY Rotate : Nút lệnh ẩn hiện hệ trục. (Sau khi chúng ta đã tạo được khối hình mong muốn, có thể bấm vào nút lệnh này để ẩn đi hệ trục Oxyz.) 4.2.2.4 Hướng dẫn sử dụng công cụ tạo nét thấy, nét khuất thông minh. - Như chúng ta đã biết, đối với hình học không gian, các cạnh được xem là nhìn thấy được vẽ nét liền và các cạnh khuất sẽ được vẽ bằng nét đứt. Nếu tạo một hình không gian cố định bằng phần mềm Sketchpad thì chúng ta chỉ cần thay đổi kiểu dáng của đoạn thẳng đó bằng cách chọn Display => line style => chọn Solid nếu là nét liền hoặc chọn Dashed nếu là nét đứt. Nhưng nếu tạo một khối hình quay được thì điều này lại trở thành một vấn đề khó. Có những lúc cạnh sau sẽ quay ra trước (cạnh khuất thành cạnh thấy) hoặc cạnh trước sẽ quay ra sau (cạnh thấy thành cạnh khuất) mà nếu chúng ta chỉ định dạng kiểu dáng của các đoạn thẳng này một cách thủ công như trên thì hình vẽ của chúng ta không còn đúng theo quy ước của hình học không gian nữa. Vì thế các chuyên gia GSP đã tạo ra một công cụ nhận biết cạnh thấy, cạnh khuất từ đó định dạng đúng được nét liền nét đứt một cách thông minh. - Công cụ tạo nét thấy nét khuất này đã có sẵn trong nhóm công cụ 3D – Công cụ khuất, vì thế chúng ta không cần tải và cài đặt nữa mà có thể sử dụng luôn. Dưới đây là một ví dụ tạo hình chóp tam giác để mô phỏng cách sử dụng công cụ: + B1: Tạo hình chóp tam giác trên hệ trục Oxyz. (Điều chỉnh hệ trục về vị trí phù hợp để tạo được hình như mong muốn). XY Rotate XY Rotate Z Rotate z Z Rotate z xOy View xOy View xOz View xOz View yOz View yOz View S Normal S Normal Hide Oxyz Hide Oxyz y x A C B B A y Z XY Z C x S S Q Q XY (H4.2.2.2.1) (H4.2.2.2.2) 15
Sau khi đã tạo được hình chóp S.ABC (H4.2.2.2.1) chúng ta thấy rằng AC đang là cạnh khuất và cần phải vẽ nét đứt. Tuy nhiên khi quay hình chóp 1800 (H4.2.2.2.2) thì chúng ta lại thấy SB, BC, BA lại là các cạnh khuất. Vậy để tạo được các cạnh khuất tự động chúng ta thực hiện tiếp các bước sau: + B2: Xác định dấu của mặt. • Chọn vào công cụ “Dấu của mặt (qua 3 điểm theo chiều + hay -)” như hình: • Chọn vào các đỉnh để xác định tính chất của các mặt (chọn 3 điểm để xác định một mặt). Chọn theo chiều kim đồng hồ để quy ước mặt đó là mặt khuất (-1) và chọn chiều ngược kim đồng hồ để quy ước đó là mặt thấy (1). VD: Nếu quy ước mặt SBC là mặt khuất thì chúng ta chọn thứ tự các điểm theo chiều kim đồng hồ. Nghĩa là chúng ta chọn điểm S => Điểm B => Điểm C. Chúng ta sẽ được kết quả là TSBC = -1 như hình: XY Rotate Z Rotate T SBC = –1 z xOy View xOz View yOz View Normal S Hide Oxyz B A y XY Z C x S Q Tương tự xác định mặt SCA, vì SCA là mặt thấy nên chọn các đỉnh theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Nghĩa là chúng ta sẽ chọn điểm S => Điểm C => Điểm A. 16
Chúng ta sẽ được kết quả TSCA = 1 như hình: XY Rotate Z Rotate T SBC = –1 z xOy View T SCA = 1 xOz View yOz View Normal S Hide Oxyz B A y XY Z C x S Q Thực hiện như vậy cho đến khi xác định đủ tất cả các mặt của hình chóp. Kết quả như hình: XY Rotate Z Rotate T SBC = –1 z xOy View T SCA = 1 xOz View T SAB = –1 yOz View Normal T BAC = –1 S Hide Oxyz B A y XY Z C x S Q Tóm lại, nếu mặt khuất chúng ta sẽ được kết quả là T = -1 và ngược lại nếu mặt thấy chúng ta sẽ đc kết quả là T = 1. + B3: Tạo đoạn thẳng khuất – thấy. • Để lại các đỉnh và ẩn hết các cạnh của hình chóp. XY Rotate Z Rotate T SBC = –1 z xOy View T SCA = 1 xOz View T SAB = –1 yOz View Normal T BAC = –1 S Hide Oxyz B A y XY Z C x S Q • Chọn vào công cụ “Đoạn thẳng khuất – thấy (giao tuyến + dấu của 2 mặt chứa chúng” như hình: 17
• Chọn hai đầu mút của đoạn thẳng cần thực hiện => Chọn hai mặt phẳng tạo ra giao tuyến là hai đoạn thẳng đó. VD: Để tạo đoạn SC, ta chọn điểm S => chọn điểm C => chọn TSBC => chọn TSCA. Chúng ta sẽ được kết quả như hình: XY Rotate Z Rotate T SBC = –1 z xOy View T SCA = 1 xOz View T SAB = –1 yOz View Normal T BAC = –1 S Hide Oxyz B A y XY Z C x S Q Làm tương tự cho các đoạn SA, SB, AB, AC, BC. Chúng ta sẽ được kết quả như hình: XY Rotate Z Rotate T SBC = –1 z xOy View T SCA = 1 xOz View T SAB = –1 yOz View Normal T BAC = –1 S Hide Oxyz B A y XY Z C x S Q 18