Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Sử dụng phần mềm geometer’s sketchpad giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy phân môn Hình học cấp THCS

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm "Sử dụng phần mềm geometer’s sketchpad giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy phân môn Hình học cấp THCS" gồm các biện pháp chính sau: Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy - học các khái niệm, định nghĩa hình học; Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy – học các định lý, tính chất hình học; Sử dụng Geometer’s Sketchpad để hướng dẫn học sinh giải bài tập hình học;...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Sử dụng phần mềm geometer’s sketchpad giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy phân môn Hình học cấp THCS

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: - Hội đồng sáng kiến ngành Giáo dục tỉnh Ninh Bình Chúng tôi gồm: Tỷ lệ (%) Ngày Trình độ đóng góp Nơi công TT Họ và tên tháng Chức vụ chuyên vào việc tác năm sinh môn tạo ra sáng kiến Trường Dương Đặng Phó hiệu Thạc sĩ 1 27/4/1975 THCS 20% Phương Hoa trưởng Toán Ninh Giang Trường THCS Tổ trưởng ĐHSP 2 Nguyễn Thị Mai 07/11/1973 20% Ninh tổ KHTN Toán Giang Trường ĐHSP 3 Thái Chí Phương 10/09/1978 THCS Giáo viên 20% Toán Ninh Giang Trường Tổ phó tổ ĐHSP 4 Bùi Thị Hải Lý 12/05/1977 THCS 20% KHTN Toán Ninh Giang Trường Thạc sĩ 5 Trịnh Thị Miên 20/11/1991 THCS Giáo viên 20% Toán Ninh Giang 1. Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng 1.1. Tên sáng kiến: “Sử dụng phần mềm GEOMETER’S SKETCHPAD giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy phân môn Hình học cấp THCS” 1.2. Lĩnh vực áp dụng: dạy hình học THCS.
2 2. Nội dung 2.1. Giải pháp cũ thường làm Đã từ lâu học hình luôn là nỗi sợ của nhiều học sinh bởi vì nó không những sử dụng suy luận logic mà còn đòi hỏi cao và phát triển mạnh khả năng hình dung hình học trực giác. Ngoài ra phương pháp giảng dạy của người thày cũng ảnh hưởng rất lớn đến hiệu quả việc học bộ môn này. Có nhiều thày cô chưa tạo được cảm hứng cho học trò, không làm cho học sinh hiểu bản chất của vấn đề, dập khuôn giải các dạng bài. Cô lập, không chỉ ra các ứng dụng và sự liên quan đến những thứ khác. Cũng có thày cô quá hình thức, không kích thích phát triển khả năng hình dung hình học. Qua thực tế giảng dạy và qua quá trình dự giờ thăm lớp chúng tôi nhận thấy khi dạy hình học phần lớn giáo viên đều dạy theo kiểu "truyền thống", tức là giáo viên đều sử dụng các hình vẽ "chết" trên bảng, học sinh quan sát, đo đạc (trên một trường hợp) hoặc vẽ sẵn hình vào bảng phụ (bìa cứng, bảng nhựa, bìa giấy khổ A0,...) và treo trên bảng cho HS quan sát. rồi thảo luận và đưa ra nhận xét. Một số GV khi dạy về định nghĩa, định lý thường cung cấp và giới thiệu kiến thức cho học sinh, không để học sinh tìm, phát hiện ra kiến thức mới. Bởi vì giáo viên lo ngại HS không biết, không trả lời được câu hỏi đặt ra, dẫn đến HS càng không hiểu, không nhớ và khó vận dụng được vào giải bài tập và sợ học hình. Khi dạy các bài tập quỹ tích, dựng hình và cực trị, cảm nhận của đa số giáo viên và học sinh đều cho rằng đây là dạng bài tập khó. Bởi vì để giải thích cho học sinh hiểu được toán quỹ tích giáo viên phải vẽ hình trong vài trường hợp cụ thể, từ đó tìm ra đặc điểm chung. Làm như thế mất rất nhiều thời gian và thường “cháy giáo án”. Vì vậy giáo viên thường bỏ qua những bài tập này không dạy, không chữa cho học sinh. * Ưu điểm: - Với phương pháp dạy học truyền thống đó, phần lớn giáo viên đã truyền tải đến học sinh khối lượng bài học theo giáo án đã soạn. - Học sinh có thể nắm được những kiến thức cơ bản của bài học. - Không cần đến các thiết bị hiện đại hỗ trợ như máy tính, máy chiếu. * Nhược điểm: - Vẽ hình trên bảng phụ mất thời gian (do có thể phải vẽ nhiều lần mới được theo yêu cầu, hoặc phải viết vẽ nhiều bảng cho nhiều lớp dạy). - Hạn chế tính chính xác và tính thẩm mỹ nên hiệu quả giờ dạy thấp. - Không tạo được các hình động, hạn chế sự phát triển tư duy và một số năng lực cần thiết cho HS như: quan sát, dự đoán, phân tích, phát hiện kiến thức mới, kiểm chứng kết quả. Đặc biệt với những bài toán mở rộng cho đối tượng HS khá giỏi (toán quỹ tích, tìm điểm cố định,...) - GV vất vả khi mang các bảng phụ cồng kềnh di chuyển đến các lớp. - Hạn chế tính hấp dẫn, tính sinh động trong giảng dạy. - Chưa tạo được hứng thú cho học sinh khi học bộ môn này, học sinh dễ quên kiến thức, chưa nắm vững bản chát của vấn đề. Nhóm giáo viên chúng tôi đã làm một số khảo sát như sau:
3 Bảng 1. Thống kê mức độ hiểu biết của GV Toán các trường về phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD Số GV tham gia KS Mức độ hiểu biết Số GV Tỉ lệ phần trăm Chưa biết 12 21,4% 56 Biết ít 32 57,1% Biết nhiều 12 21,5 Bảng 2. Thống kê số lượng GV Toán các trường sử dụng phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD trong dạy học Số GV sử Số GV sử dụng Số GV Số GV dụng PM PM STT Tên trường không khảo sát thường khôngthường SDPM xuyên xuyên 1 Đinh Tiên Hoàng 6 3 1 2 2 Trường Yên 6 3 1 2 3 Ninh Hòa 5 3 0 2 4 Ninh Giang 7 2 1 4 5 Ninh Mỹ 4 3 0 1 6 Ninh Khang 5 4 0 1 7 Ninh Xuân 4 3 0 1 8 Ninh Thắng 4 2 0 2 9 Ninh Hải 4 3 1 0 10 Ninh An 5 3 0 2 11 Ninh Vân 6 3 1 2 Thông qua bảng khảo sát chúng tôi thấy phần mềm GEOMETER’S SKETCHPAD đã có từ lâu, nhiều giáo viên đã biết đến nó nhưng rất ít giáo viên sử dụng và khai thác hết tính năng của nó. Đặc biệt là sử dụng phần mềm này trong quá trình hình thành khái niệm, chứng minh định lý, hướng dẫn tìm lời giải bài toán thì rất ít giáo viên sử dụng. Chỉ khi thi giáo viên giỏi hoặc thao giảng thì có một vài giáo viên sử dụng nó. Sau nhiều năm nghiên cứu sử dụng tại trường THCS Ninh Giang nhóm giáo viên Toán chúng tôi đã đưa ra được những giải pháp sử dụng phần mềm này nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy phân môn Hình học cấp THCS. 2.2. Giải pháp mới cải tiến
4 2.2.1. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy - học các khái niệm, định nghĩa hình học. Vị trí và yêu cầu của dạy học khái niệm toán học nói chung là nền tảng của toàn bộ kiến thức Toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học đồng thời góp phần phát triển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho HS. Dạy học các khái niệm - Định nghĩa ở môn hình học THCS nhằm giúp HS: Hiểu được các tính chất đặc trưng của khái niệm đó; Biết nhận dạng khái niệm, đồng thời biết thể hiện khái niệm; Biết vận dụng khái niệm trong tình huống cụ thể như vẽ hình và trong hoạt động giải toán cũng như ứng dụng thực tiễn; Hiểu được mối quan hệ của khái niệm này với các khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm... Dạy học khái niệm, định nghĩa bao gồm các bước: - Tiếp cận khái niệm; - Hình thành khái niệm; - Củng cố khái niệm; - Vận dụng khái niệm. Sử dụng GSP vào dạy - học các khái niệm, định nghĩa hình học bằng cách: GV trực tiếp các thao tác vẽ hình trên cửa sổ màn hình GSP, HS quan sát, theo dõi các thao tác vẽ hình (HS tiếp cận khái niệm), bằng trực quan HS nhận biết được tính chất đặc trưng của hình vừa được vẽ (HS hình thành khái niệm) chẳng hạn như: vẽ hai đường thẳng song song, vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ trung điểm đoạn thẳng, vẽ tia phân giác, vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đường tròn. v. v... Do ưu điểm của phần mềm GSP là cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng hình học luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể được biến đổi bằng bất kì cách nào. Khi một thành phần của hình bị biến đổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên sẽ được tự động thay đổi theo. Ví dụ khi thay đổi độ dài của một đoạn thẳng thì trung điểm của đoạn thẳng đó sẽ tự động thay đổi theo sao cho nó luôn là trung điểm của đoạn thẳng này. Nên khi HS bước đầu đã nhận biết được tính chất đặc trưng của hình vừa được vẽ (HS hình thành khái niệm), GV tiếp tục cho hình vẽ di động, mặc dù vậy nhưng hình vẽ vẫn giữ được tính chất đặc trưng của nó, điều này làm cho HS khẳng định thêm về tính chất đặc trưng (HS được củng cố khái niệm). Từ đó khi đã nắm chắc khái niệm HS có thể vận dụng khái niệm để giải bài tập và giải quyết những vấn đề của thực tiễn. Ví dụ 1: Khi dạy: “Định nghĩa hình thang”- Hình học 8, chúng tôi đã làm như sau: - Vẽ trực tiếp trên màn hình GSP một hình thang ABCD, khi vẽ cho HS thấy được cạnh BC//AD. Và giới thiệu đó là một hình thang. - Di chuyển một đỉnh bất kỳ của hình thang và cho HS nhận xét về sự song song của hai cạnh BC và AD. Từ đó cho HS rút ra định nghĩa hình thang. Khi giải bài tập ?1 trg 69 (sgk lớp 8 tập 1): “ Em có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang”.
5 Để HS kiểm tra bằng thực tế GV tiến hành: Đo các cặp góc kề với một cạnh bên, bằng menu phép đo. Rồi cho HS tính tổng hai góc kề một cạnh bên (kết quả 180o). Di chuyển một đỉnh bất kỳ của hình thang và cho HS nhận xét về tổng số đo hai góc kề với một cạnh bên có thay đổi hay không. Từ đó cho HS rút ra kết luận: “ Tổng hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180o” một cách thoải mái chủ động và đầy hứng thú. Cuối cùng GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa hình thang và tính chất của hai đường thẳng song song các em đã được học từ lớp 7 để HS có thể chứng minh được là: “ Tổng hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng 180o” Hoặc khi dạy định nghĩa: “Hình bình hành”- Hình học 8, chúng tôi làm như sau: GV trực tiếp vẽ hình trên GSP, để HS theo dõi các thao tác vẽ hình. Bước 1: Vẽ 3 điểm A, B, C và vẽ hai đoạn thẳng AB; BC. Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua điểm C và song song với AB và vẽ đường thẳng đi qua điểm A, song song với BC. Chọn tên điểm giao nhau của hai đường thẳng song song là D. Bước 3: Ẩn hai đường thẳng song song vừa vẽ, rồi vẽ tiếp các đoạn thẳng CD và AD. Ta được tứ giác ABCD. Bước 4: GV hỏi: Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt? HS trả lời: Các cạnh đối của tứ giác ABCD song song với nhau. Từ nhận xét trên GV giới thiệu tứ giác ABCD được gọi là Hình bình hành. Như vậy bằng trực quan HS đã hình thành được khái niệm hình bình hành. Để củng cố khái niệm GV tiếp tục: Bước 5: Di chuyển điểm D trong mặt phẳng, cho HS theo dõi và nhận xét về sự song song của các cặp cạnh đối (mặc dù hình vẽ thay đổi nhưng các cặp cạnh đối vẫn song song), rồi cho HS rút ra định nghĩa hình bình hành. 2.2.2. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy – học các định lý, tính chất hình học. Vị trí và yêu cầu của dạy định lý hình học ở bậc THCS là cung cấp cho HS một hệ thống kiến thức cơ bản của môn hình học, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở HS khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ. Việc dạy các định lý hình học ở bậc THCS cần đạt các yêu cầu: HS nắm được nội dung các định lý và những mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lý vào hoạt động giải bài tập cũng như các ứng dụng khác; Làm cho HS thấy được sự chứng minh chặt chẽ, suy luận chính xác (tuy nhiên phải phù hợp với nhận thức của HS THCS), phát triển năng lực chứng minh toán học.v.v... Dạy học định lý, tính chất hình học bao gồm các bước: - Tiếp cận định lý. - Hình thành định lý. - Củng cố định lý. - Vận dụng định lý. Sử dụng GSP vào dạy - học các định lý, tính chất hình học bằng cách: GV vẽ hình, và thực hiện các thao tác đo độ dài, đo góc... bằng menu “phép đo” để HS quan sát (Tiếp cân định lý). HS hoạt động so sánh hoặc tính toán, suy đoán, suy diễn tìm ra tính chất của:
6 điểm, góc, cạnh, đường chéo... HS phát hiện được nội dung của định lý (Hình thành định lý). Để HS có khẳng định chắc chắn GV cho hình vẽ di động, mặc dù vậy nhưng các tính chất đó của hình vẽ vẫn không thay đổi. Điều này làm cho HS có một niềm tin chắc chắn vào sự đúng đắn của định lý. Nhưng dạy học chứng minh định lý trước hết cần cho HS thấy rằng: những điều thấy hiển nhiên trên hình vẽ thật ra chỉ là một hoặc một vài hình vẽ mà thôi. Vấn đề đặt ra là tính chân thực của mệnh đề tổng quát không thể thử trực tiếp trên vô số trường hợp như các khoa học thực nghiệm khác, vì vậy ta cần phải chứng minh nó bằng suy luận lập luận toán học logic. Do đó sử dụng phần mềm GSP là chỉ giúp HS tiếp cận và hình thành định lý, chứ không thể thay thế cho việc chứng minh định lý. Tuy vậy nhưng khi sử dụng GSP vào dạy tính chất của các hình chúng tôi thấy thật thú vị, nhất là HS có nhiều hứng thú trong học tập, các em tập trung quan sát sự di chuyển của các hình vẽ để phát hiện ra tính chất của các đối tượng hình học một cách chủ động, tinh tường và đầy sáng tạo, tự bản thân các em rút ra tính chất hoặc định lý bằng nhìn thấy trên hình vẽ,chứ không phải chỉ đọc sách giáo khoa trả lời như trước đây. Ví dụ 2: Khi dạy định lý về: “Tổng các góc của một tam giác”- Hình học 7, chúng tôi đã tiến hành như sau: - Vẽ trực tiếp một tam giác ABC trên của sổ màn hình GSP. - Đo các góc của tam giác bằng menu “phép đo”. - Chọn menu “số” “máy tính”, tính tổng các góc đo ở trên. - GV di chuyển một đỉnh của tam giác, lúc này số đo các góc của tam giác ABC cũng thay đổi theo, nhưng tổng số đo các góc vẫn giữ nguyên 1800 - GV cho HS nhận xét, rút ra định lý: Tổng các góc của tam giác bằng 180o. - Việc chứng minh định lý phải thực hiện theo bài ?3 (Sgk, trg 65 hình học lớp 7 tập 1). B m BAC = 68.06° m ACB = 27.15° m CBA = 84.79° m BAC + m ACB + m CBA = 180.00° A C Ví dụ 3: Khi dạy định lý 3 trong bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”- Hình học 8, chúng tôi đã tiến hành như sau: - Vẽ hình thang ABCD trực tiếp trên màn hình GSP, vẽ trung điểm E của cạnh AD bằng menu dựng hình, chọn cạnh DC và điểm E vẽ đường thẳng đi qua E song song với CD, nó cắt BC tại một điểm, đặt tên cho điểm đó là F. - Lấy số đo hai đoạn FB và FC cho HS dự đoán và kiểm tra chúng có bằng nhau không? - Di chuyển đỉnh A cho HS quan sát và nhận xét số đo của hai đoạn FB và FC, từ đó cho HS rút ra nhận xét: “Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai”
7 Ví dụ 4: Khi dạy định lý 4 trong bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”- Hình học 8, chúng tôi đã tiến hành như sau: Đo độ dài đường trung bình EF và độ dài hai cạnh đáy AB và CD bằng menu phép đo, cho HS so sánh độ dài đường trung bình EF và Tổng độ dài của hai đáy AB + CD, rồi rút ra nhận xét: “Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy” Khi dạy: “Các tính chất của hình bình hành”- Hình học 8 chúng tôi đã làm: - Đo các cạnh đối bằng menu phép đo rồi so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về các cạnh đối của hình bình hành. - Đo các góc đối bằng menu phép đo rồi so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về các góc đối của hình bình hành. - Đo các khoảng cách từ giao điểm của hai đường chéo bằng menu phép đo rồi so sánh, GV di chuyển điểm C để hình bình hành thay đổi hình dạng, tiếp tục cho HS theo dõi, so sánh rồi rút ra nhận xét về giao điểm hai đường chéo của hình bình hành. Ví dụ 5: Khi dạy bài " Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn" - Hình học 9, sau khi cho HS suy nghĩ, tìm đoán số điểm chung, so sánh OH và R, GV cho đường thẳng a di chuyển, trên cửa sổ GSP hiển thị số đo độ dài của OH và R, số điểm chung của đường thẳng a và (O)=> HS quan sát, kiểm chứng lại kết quả mà mình đã tìm đoán. Khi dạy: “Vị trí tương đối của hai đường tròn" – Hình học 9, chúng tôi đã làm như sau: - Vẽ hai đường tròn (O; R) và (O’; r) - Di chuyển O để được các vị trí tương ứng, số giao điểm của hai đường tròn. - Qua quan sát trực quan HS nêu được số điểm chung, hệ thức tương ứng.
8 - Hoặc với bài toán ngược lại, khi có d, R, r thì có thể xác định được vị trí của hai đường tròn không? d = 5 cm R = 3 cm r = 2 cm O' O - Phần tiếp tuyến chung của hai đường tròn, GV cho hai đường tròn chuyển động ở các vị trí khi đó các tiếp tuyến chung trong, chung ngoài xuất hiện => HS quan sát, nêu số tiếp tuyến chung từng loại. Từ đó có thêm một dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn
9 2.2.3. Sử dụng Geometer’s Sketchpad để hướng dẫn học sinh giải bài tập hình học. Vị trí chức năng của dạy học giải bài tập toán học nói chung, môn hình học THCS nói riêng là tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố hoặc kiểm tra...; chức năng dạy học, chức năng giáo dục, chức năng phát triển, chức năng kiểm tra. Yêu cầu đối với lời giải không có sai lầm; lập luận phải có căn cứ chính xác; lời giải phải đầy đủ... Trình tự dạy học giải bài tập thể hiện qua các bước: - Tìm hiểu nội dung bài toán; - Xây dựng chương trình giải; - Thực hiện chương trình giải; - Kiểm tra và nghiên cứu lời giải. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học giải bài tập hình học, trước hết là vẽ hình. Bởi một yêu cầu có tính bắt buộc đối với việc giải một bài toán hình học là phải vẽ hình; hình vẽ chính xác giúp HS tìm hiểu nội dung bài toán một cách dễ dàng hơn, từ đó có thể nhanh chóng xây dựng được chương trình giải. Trước lúc thực hiện chương trình giải HS có thể kiểm nghiệm kết quả bằng sự tính toán của GSP qua menu phép đo như đối với các bài toán tính góc, tính độ dài đoạn thẳng, tính diện tích, so sánh diện tích v.v... Đối với các bài toán chứng minh các em có thể di động hình để tìm ra tính chất hình học cần làm sáng tỏ, bởi trong GSP khi hình vẽ “ Cha” di động thì các hình vẽ “ Con” trên nó di động theo nhưng vẫn giữ nguyên tính chất. Đặc biệt có thể tạo vết cho điểm hoặc cho đối tượng hình học cần phải chứng minh, điều này giúp HS phát hiện nhanh chóng kết quả, để có thể từ đó hình thành các bước lập luận để chứng minh. Đối với những bài toán quỹ tích ở lớp 9 điều này thật là thú vị không chỉ là cho HS mà kể cả GV. Ví dụ 6. Bài tập 50- SGK trang 87, tập 2: Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. a) Chứng minh góc AIB không đổi. b) Tìm tập hợp điểm I nói trên. - Hướng dẫn câu a: Đo số đo góc AIM thay đổi vị trí điểm M để học sinh hình dung được góc AIB có số đo không đổi khi M thay đổi. Sau đó yêu cầu học sinh tìm cách chứng minh câu a bằng lập luận.
10 - Hướng dẫn câu b: Tạo vết chuyển động cho điểm I để học sinh hình dung được quỹ đạo chuyển động của điểm I. - Cho học sinh quan sát hình ảnh của quỹ tích điểm I khi M thay đổi và giới hạn của quỹ tích: Mục tiêu: Sử dụng GSP trong các bài tập chứng minh nhằm giúp học sinh tránh được cá biệt hóa hình vẽ dễ dẫn đến ngộ nhận các tính chất hình học, nhìn nhận bài toán một cách sâu sắc và toàn diện, kiểm tra các ý tưởng và dự đoán, tìm hướng lập luận chính xác. Lý do sử dụng GSP: Với khả năng biến đổi hình vẽ trong khi bảo toàn các tính chất hình học được dựng, khả năng tạo nút điều khiển ẩn hiện các đối tượng hình học, khả năng đo đạc và cập nhật số liệu tức thời. GSP có thể là công cụ hỗ trợ hữu ích cho học sinh khi giải các bài tập chứng minh.
11 Ví dụ 7: (BT 41- tr 128-SGK Toán 9-T1) Cho (O) đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF. a) Xác định vị trí tương đối của (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K). b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: AE.AB = AF.AC d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K). e) Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất. m KFE = 90.00° m IEF = 90.00° A EF = 4.79 cm F E B C I H O K Ví dụ 8. (BT44-tr44-SGK Toán 9-T2) D Cho ∆ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quĩ tích điểm I khi A thay đổi. - Vẽ hình. - Cho A chạy trên (O), tạo vết cho điểm I, ta thấy quỹ tích của I là hai cung tròn (Theo vết – Hình vẽ) BC - GV hướng dẫn HS phân tích những điểm cố định; Điểm A di động trên (O; 2 ) ﾵ - Số đo A không đổi ..... - Quĩ tích điểm I là hai cung tròn 450 dựng trên đoạn BC. A I B C Ví dụ 9: Bài 25 (SGK tập 1, trang 112): Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
12 a) Tứ giác OCAB là hình gì, vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R. * Các câu hỏi bổ sung: c) Vẽ đường kính AD. Tam giác BCD là tam giác gì, vì sao ? d) Vẽ đường tròn (O’) đường kính AD, (O’) cắt DC tại Q. Chứng minh rằng: B, O, Q thẳng hàng. e) Chứng minh MQ là tiếp tuyến của (O’). - Hướng dẫn câu a: Yêu cầu học sinh dự đoán hình tính của tứ giác ABOC bằng cách: + Thay đổi vị trí, hình dạng của đường tròn (O) và bán kính OA. + Khảo sát độ dài các cạnh của tứ giác ABOC khi thay đổi. - Hướng dẫn câu b: Câu b là câu hỏi tính toán, nhưng giáo viên có thể hướng dẫn học sinh phát hiện số đo góc BOA không đổi bằng cách đo và thay đổi hình vẽ: - Hướng dẫn câu c: Yêu cầu học sinh dự đoán hình dạng của tam giác BCD bằng cách: + Thay đổi vị trí, hình dạng của đường tròn (O) và bán kính OA. + Khảo sát độ dài các cạnh hoặc các góc của tam giác BCD khi thay đổi. - Hướng dẫn câu d: + Thay đổi vị trí, hình dạng và kích thước hình vẽ. + Tính số đo các góc DOB, DOQ, BOQ (có giá trị không đổi) + Tìm cách chứng minh các kết quả trên.
13 - Hướng dẫn câu e: + Thay đổi vị trí, hình dạng và kích thước hình vẽ. + Tính số đo các góc OQO’, OQM, O’QM (có giá trị không đổi) + Tìm cách chứng minh các kết quả trên. 2.2.4. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Ôn tập – tổng kết chương hình học. Mục đích dạy học ôn tập toán học nói chung, môn hình học THCS nói riêng là: ôn tập, tổng kết, hệ thống hóa và khái quát hóa tri thức, kỹ năng sau khi học xong một chương, một phần hay toàn bộ chương trình môn học. Cấu trúc bài dạy học ôn tập là: Tổ chức cho HS hệ thống hóa, khái quát hóa trên cơ sở đã được chuẩn bị trước nhằm xây dựng nên những bảng tổng kết, các sơ đồ, biểu đồ... tổng kết bài học; hướng dẫn công việc ở nhà. Khi dạy ôn tập không phải là tiết chỉ để nhắc lại các kiến thức đã học mà tiết ôn tập là giúp cho HS tìm ra mạch kiến thức cơ bản của nội dung được học. Do đó phải có bảng hệ thống thể hiện mối quan hệ giữa các hình hình học, sự giống nhau, sự khác nhau giữa các khái niệm, định nghĩa, định lý, tính chất, dấu hiệu nhận biết v.v...Và một yêu cầu bắt buộc đó là HS phải được chủ động tham gia vào quá trình ôn tập kiến thức. Để thực hiện tốt cho các tiết dạy học ôn tập việc sử dụng các phần mền dạy học để hỗ trợ là rất cần thiết. Đặc biệt đó là phần mềm Geometer’s Sketchpad, nó cho phép trong một thời gian ngắn nhất, tạo ra được một hệ thống các hình hình học có mối quan hệ với nhau như đã nêu trên một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, làm cho HS dễ hiểu hơn. Khi dạy bài tổng kết chương tứ giác - Hình học 8, chúng tôi đã tiến hành như sau: Để giúp HS hệ thống các hình đã học, tôi trực tiếp vẽ các hình đã học trên màn hình bằng cách: vẽ 4 điểm, rồi vào menu dựng hình vẽ các đoạn thẳng ta được một tứ giác. Di
14 chuyển bất cứ đỉnh nào của tứ giác ta được các loại tứ giác, nhưng GV giới thiệu chúng ta chỉ nghiên cứu về tứ giác lồi, còn các tứ giác khác sẽ học ở các lớp trên. Từ hình tứ giác đó GV sao chép và dán, rồi di động các đỉnh để được tất cả các loại tứ giác đã học như: hình thang, hình thang vuông, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông... một cách nhanh chóng và chính xác đầy hứng thú. 2.2.5. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào dạy học Hình học không gian. Ví dụ 10: Khi dạy về các hình: Hình trụ, Hình nón, Hình cầu - Hình học 9 - GV cho HS quan sát sự tạo thành các hình GV đặt vấn đề: Khi quay một hình chữ nhật quanh 1 cạnh cố định của nó ta được hình gì? Khi quay một tam giác vuông quanh 1 cạnh góc vuông cố định của nó ta được hình gì? Khi quay một nửa đường tròn quanh đường kính cố định của nó ta được hình gì? GV cho HS quan sát trên màn chiếu, nêu dự đoán. - GV cho HS quan sát khai triển các hình tìm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, ... Ngoài ra, phần mềm này còn có thể sử dụng khi dạy một số bài trong phân môn Đại số, chẳng hạn bài " Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b" - Đại số 9, GV cho hệ số b thay đổi, HS quan sát loại góc và số đo góc; sau đó GV cho hệ số a thay đổi, HS quan sát loại góc và số đo góc và nêu ra khẳng định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox chỉ phụ thuộc vào hệ số a, nêu rõ được sự phụ thuộc về loại góc, độ lớn của góc.
15 - Hay như khi dạy HS giải bài toán dạng chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định - Đại số 9, GV cho giá trị của tham số thay đổi, tạo vết cho đường thẳng, khi đó trên màn hình các đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định, HS quan sát, tìm đoán và tìm cách giải nhanh chóng. 2.2.6. Sử dụng Geometer’s Sketchpad vào thiết kế tình huống dạy học có vấn đề - Chúng ta có thể tạo ra các hình vẽ mô tả tình huống có vấn đề trong Hoạt động Khởi động/ Mở đầu gây hứng thú cho HS vào đầu giờ học; - Chúng ta có thể tạo ra các hình vẽ mô tả tình huống có vấn đề liên quan đến một hoặc nhiều kiến thức trong bài dạy gây trí tò mò cho HS ở Hoạt động Hình thành kiến thức mới Chẳng hạn khi dạy bài “Tổng ba góc trong một tam giác” (Hình học7), ta làm như sau: * Vẽ tam giác ABC trong màn hình GSP. Dùng chức năng đo đạc, tính toán để đo các góc và tính tổng các góc của tam giác ABC. * Cho các đỉnh của tam giác thay đổi, nhận thấy số đo của các góc thay đổi nhưng tổng số đo ba góc đó không đổi và luôn bằng 180 0 .Từ đó đưa ra dự đoán “tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 2.3. Tính mới, tính sáng tạo của các giải pháp trên: * Những giải pháp trên có những tính mới sau: - Giúp giáo viên biết sử dụng phần mềm GSP trong quá trình dạy khái niệm, dạy định lý, dạy giải bài tập, hình học không gian, dạy toán quỹ tích, toán dựng hình… Điều này rất ít giáo viên làm được. Đa số giáo viên mới biết dùng phần mềm này để vẽ hình trong giáo án, chưa khai thác hết được tình năng của nó để dạy trên lớp. - Tạo được các hình động ở nhiều hoạt động trong giờ học, từ đó phát triển tư duy và một số năng lực cần thiết cho HS * Khi sử dụng phần mềm vẽ hình GSP chúng tôi nhận thấy phần mềm giúp chúng tôi: - Không tốn nhiều thời gian cho việc chuẩn bị hình vẽ sẵn (do có thể vẽ trực tiếp khi dạy).
16 - Một hình có thể sử dụng dạy cho nhiều lớp, nhiều bài - Hình vẽ chính xác, khoa học, đẹp nên tăng tính hấp dẫn và hiệu quả giờ dạy. - Tạo được các hình động ở nhiều hoạt động trong giờ học, từ đó phát triển tư duy và một số năng lực cần thiết cho HS như: quan sát, dự đoán, phân tích, phát hiện kiến thức mới, kiểm chứng kết quả. Đặc biết với những bài toán mở rộng cho đối tượng HS khá giỏi (toán quỹ tích, tìm điểm cố định,...) - GV không phải vất vả khi di chuyển đến các lớp. - Tạo tính hấp dẫn, tính sinh động trong giảng dạy. 3. Hiệu quả kinh tế, xã hội dự kiến đạt được - Sáng kiến kinh nghiệm này đã được nhóm chúng tôi thực hành ở các lớp từ lớp 6 đến lớp 9 trên các giờ dạy Hình với tất cả các em HS từ lực học yếu đến khá giỏi. Kết quả thu được rất khả quan: *) Đối với học sinh + Đối với HS Yếu, Trung bình: các em đã tập trung vào giờ học, chú ý quan sát suy nghĩ, biết vẽ hình đúng cách (nhờ các hình vẽ sinh động, các bước vẽ hình được mô tả chi tiết dễ học dễ làm theo,...) + Đối với HS Khá, Giỏi: Các em học tập say mê, hứng thú, biết suy đoán tìm ra tính chất của một số hình đặc biệt, biết vẽ hình đẹp và khoa học, không còn cảm giác sợ những ý hình khó như tìm điều kiện hình, tìm quỹ tích điểm hay GTLN, GTNN trong hình học. + Các em đã chủ động hơn trong việc tìm hiểu bài. + HS lớp 6 tiếp cận các bài Hình học trực quan dễ dàng, hình thành kiến thức nhanh chóng và dễ hiểu. Chúng tôi đã có những khảo sát đối với học sinh như sau: Bảng 3. Thống kê số lượng học sinh hiểu bài khi GV sử dụng phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD Số HS tham gia KS Mức độ hiểu bài Số HS Tỉ lệ phần trăm Chưa hiểu 13 12% 108 Hiểu ít 40 37% Hiểu nhiều 55 51% Bảng 4. Thống kê số lượng học sinh yêu thích giờ học khi GV sử dụng phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD Số HS tham gia KS Mức độ yêu thích Số HS Tỉ lệ phần trăm Bình thường 10 9,3% 108 Yêu thích ít 27 25% Rất yêu thích 71 65,7%
17 Bảng 5. Thống kê kết quả kiểm tra HS trước và sau khi học Hình học có sử dụng phần mềm vẽ hình GEOMETER’S SKETCHPAD Đề bài kiểm tra 15 phút: Vẽ một hình tam giác đều có độ dài cạnh 3,5cm bằng thước và compa. Trước khi học Sau khi học Số HS Lớp tham gia Chưa Chưa vẽ Tỉ lệ Vẽ Tỉ lệ Tỉ lệ Vẽ Tỉ lệ KS vẽ được % được % % được % được 6A 36 15 41,2 21 58,8 3 8,3 32 91,7 6B 36 20 55,6 16 44,4 5 13,9 31 86,1 6C 35 16 45,7 19 54,3 5 14,3 30 85,7 +) Đối với GV: - Giúp HS tiếp cận bài toán một cách nhẹ nhàng, trực quan, khoa học hơn. - Có nhiều thời gian hơn trong việc hướng dẫn HS học bài. - Giảm bớt việc mô tả bằng lời mà thay vào đó là chiếu hình động cho HS quan sát, phát triển cho HS một số năng lực hình học cần thiết. Đây là một sáng kiến trong lĩnh vực giáo dục, việc áp dụng các biện pháp trong sáng kiến này giúp tăng cường đổi mới PPDH, đáp ứng được yêu cầu đổi mới mang tính chất thời sự của sự nghiệp giáo dục hiện nay. Sáng kiến này không mang lại hiệu quả về kinh tế, xã hội ngay thời điểm áp dụng mà hiệu quả của sáng kiến thể hiện trong cả một quá trình phát triển tư duy của HS khi các em còn đang học ở bậc THCS, THPT và sau này các em học lên cao hơn, các em lao động trong mọi lĩnh vực. Khi đó đào tạo nên những con người có tư duy linh hoạt, thích nghi mọi hoàn cảnh mọi điều kiện học tập, lao động khác nhau, nhìn nhận và giải quyết vấn đề dưới nhiều khía cạnh, nhiều góc nhìn khác nhau. 4. Điều kiện và khả năng áp dụng - Sáng kiến này cần ở GV lòng say mê, nhiệt huyết, tự học hỏi tìm tòi trau dồi nghiệp vụ và tinh thần trách nhiệm với chất lượng giảng dạy. - Áp dụng cho các giờ dạy lí thuyết, giờ luyện tập, ôn tập, - Áp dụng được với các phòng học có máy tính và máy chiếu - Tăng thời gian cho các hoạt động luyện tập, hoạt động tìm tòi mở rộng Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm “Sử dụng phần mềm GEOMETER’S SKETCHPAD giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy phân môn Hình học THCS” của chúng tôi. Sáng kiến này đã được chúng tôi áp dụng vào giảng dạy tại đơn vị và đã có những kết quả đáng khích lệ. Chúng tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến, tham gia xây dựng của đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và ứng dụng trong thực tiễn dạy học đạt hiệu quả cao nhất. - Danh sách những người đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu
18 TT Họ và tên Nơi công tác Chức vụ 1 Dương Đặng Phương Hoa Trường THCS Ninh Giang Phó hiệu trưởng 2 Nguyễn Thị Mai Trường THCS Ninh Giang Tổ trưởng tổ KHTN 3 Thái Chí Phương Trường THCS Ninh Giang Giáo viên 4 Bùi Thị Hải Lý Trường THCS Ninh Giang Tổ phó tổ KHTN 5 Trịnh Thị Miên Trường THCS Ninh Giang Giáo viên 6 Vũ Thị Minh Hợi Trường THCS Ninh Giang Giáo viên 7 Phạm Thanh Liêm Trường THCS Ninh Giang Giáo viên Chúng tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn! Ninh Giang, ngày 25 tháng 5 năm 2022 XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO Người nộp đơn ĐƠN VỊ CƠ SỞ Dương Đặng Phương Hoa Nguyễn Thị Mai Thái Chí Phương Bùi Thị Hải Lý Trịnh Thị Miên XÁC NHẬN CỦA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỤ LỤC
19 Giáo án tiết dạy minh họa VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, - Học sinh nắm được mối liên hệ giữa các vị trí tương đối của hai đường tròn với số điểm chung và các hệ thức tương ứng. - Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn và nắm được số tiếp tuyến chung ở mỗi vị trí tương đối. 2. Kỹ năng: HS được Rèn kĩ năng quan sát, nhận định, tổng hợp kiến thức Biết vận dụng các kiến thức về vị trí tương đối của 2 đường tròn vào giải BT đơn giản 3.Thái độ: Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. 4. Năng lực: Góp phần hình thành các năng lực sau: - Năng lực hợp tác, Năng lực tự học, tự nghiên cứu, Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực thuyết trình, báo cáo; Năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Bảng phụ; máy tích, máy chiếu, Phần mềm Geometer’s Sketsch Pad;.. 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, ôn lại ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Kẻ bảng theo mẫu vào vở ghi III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Hoạt động khởi động * Mục tiêu: Học sinh nhận biết 3 vị trí tương đối của hai đường tròn Rèn kĩ năng quan sát, suy đoán, nhận định vấn đề và giải quyết vấn đề cho HS * Phương thức hoạt động. - B1: GV chiếu đề BT trắc nghiệm dạng chọn 1 đáp án đúng trên GSP Câu 1 : Cho (O; R) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại H a. Nếu (O) và đường thẳng a tiếp xúc nhau thì chúng có số điểm chung là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 b. Nếu OH = 8cm; R = 5cm thì (O) và đường thẳng a ở vị trí nào? A. Không giao nhau B. Tiếp xúc nhau C. Cắt nhau D. Chưa xác định được c. Nếu (O; R) và đường thẳng a có 2 điểm chung thì hệ thức nào sau đây đúng? A. OH > R B. OH ≤ R C. OH < R D. OH = R Câu 2: Cho 3 điểm A, O, O' phân biệt và OA > O'A. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra? A. OA - O'A < OO' < OA + O'A B. OO' = OA + O'A C. OO' = OA - O'A D. Cả 3 khẳng định trên Nêu yêu cầu + HS hoạt động nhóm, ghi kết quả trên bảng nhóm + Thời gian làm bài 1 phút + Các nhóm quan sát kiểm tra chéo bài của nhau - B2: HS nhận bảng nhóm, thực hiện nhiệm vụ - B3: Các nhóm giơ kết quả, đổi chéo nhóm 1-2; 3-4
20 GV chiếu đáp án HS báo cáo KQ B4: GV nhận xét ý thức hoạt động của HS - GV: Nêu thêm câu hỏi sau ? Các em căn cứ vào kiến thức nào để trả lời câu 2 trong bài tập? Khi nào xảy ra phương án A? (GV vẽ phác hình tam giác AOO’) Khi nào xảy ra phương án B, C? (GV vẽ phác 2 hình 3 điểm A, O, O’ thẳng hàng) ? Căn cứ vào đâu để xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (HS trả lời: căn cứ vào số điểm chung hoặc căn cứ vào hệ thức) => GV ghi bảng sơ đồ vòng tròn mối liên hệ Số điểm chung Hệ thức Vị trí tương đối) => GV nhận xét việc nắm kiến thức của HS - GV nói: Như vậy khi xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn chúng ta có thể căn cứ vào số điểm chung hoặc hệ thức. Vậy đối với 2 đường tròn thì sao. Bài học hôm nay giúp chúng ta trả lời câu hỏi này. - GV ghi tên bài học 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất đường nối tâm * Mục tiêu: Học sinh nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm (ở vị trí Cắt nhau và Tiếp xúc nhau) * Phương thức hoạt động. B1:GV vừa nói vừa vẽ hình trên GSP, yêu cầu HS quan sát Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ đường tròn (O) đi qua 3 điểm A, B, C. ? Vẽ được mấy đường tròn (O) - Vẽ đường tròn (O’) đi qua A và B, ta vẽ được mấy đường tròn (O’)? ? Nếu cho điểm C của (O) di chuyển và nằm trên (O’) thì điều gì xảy ra với 2 đường tròn này? ? Nếu 2 đường tròn có 3 điểm chung thì chúng như thế nào, chứng tỏ nếu 2 đường tròn phân biệt thì có thể có 3 điểm chung không? ? Liệu có 4, hay 5, 6 điểm chung? ? Vậy có 2 điểm hay 1 điểm hay 0 điểm chung? Các em quan sát số điểm chung của 2 đường tròn và số trường hợp hình vẽ - GV chiếu GSP cho (O’) di chuyển qua (O) (Vừa chạy hình vừa hỏi về số điểm chung) - GV ghi bảng nháp 0, 1, 2 B2: HS quan sát, dự đoán, hoạt động cá nhân B3: HS trả lời tại chỗ từng câu hỏi B4: Đán giá kết quả quan sát nhận định của HS - GV nói: Ứng với mỗi trường hợp số điểm chung ta có 1 vị trí tương đối của 2 đường tròn - GV giới thiệu tên 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn 0 1 2 Không giao nhau Tiếp xúc nhau Giao nhau Nói: Nội dung bài học hôm nay sẽ được ghi lại trong bảng sau Vị trí Số điểm Hình vẽ minh họa