Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở lớp 12

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:73

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài "Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở lớp 12" tập trung nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài; Từ đó xây dựng các biện pháp dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 12.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở lớp 12

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT TÂY HIẾU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MÔ HÌNH HOÁ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Ở LỚP 12 LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Người thực hiện : Ngô Thị Xoan Phạm Xuân Mùi Tổ chuyên môn : Toán - Tin Năm thực hiện : 2022 -2023 Số điện thoại : 0343 313 404 0985 523 347
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC MÔ HÌNH HOÁ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Ở LỚP 12 LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Luật GD 2019 khuyến khích giáo viên thực hiện các hoạt động giúp người học phát huy tính tự giác,tự học và có khả năng vận dụng các lý thuyết đã học vào thực hành,lao động sản xuất,giáo dục phải kết hợp lý thuyết với các hoạt động thực tế trong cuộc sống: Chương I. Điều 3.2.Hoạt động giáo dục được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội. Chương I. Điều 7.2.Phương pháp giáo dục phải khoa học,phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên. Chương II. Điều 30.1. Nội dung giáo dục phổ thông phải đảm bảo tính phổ thông,cơ bản, toàn diện, hướng nghiệp và có hệ thống;gắn với thực tiễn cuộc sống, phù hợp với tâm sinh lý lứa tuổi của học sinh, đáp ứng mục tiêu giáo dục ở mỗi cấp học. Trong chương trình GDPT môn Toán 2018 cũng chú trọng tính ứng dụng của Toán học vào thực tiễn, gắn với sự phát triển kinh tế - xã hội. Do vậy, việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học là một trong những mục tiêu quan trọng của giáo dục hiện nay. Mô hình hóa trong dạy học toán là quá trình giúp học sinh tìm hiểu khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ và ngôn ngữ toán học. Một học sinh có năng lực mô hình hóa sẽ tự mình “sáng tạo” mô hình của bài toán, tự khám phá và tìm hiểu cấu trúc bài toán, có thể hiểu được bản chất của vấn đề thực tiễn từ đó giải quyết bài toán một cách logic và khoa học. Đây là năng lực không thể thiếu khi học sinh muốn giải quyết các bài toán thực tiễn bằng công cụ toán học. Chính vì vậy, trong giảng dạy giáo viên cần phải “linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực; kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền thống; kết hợp hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.” (Bộ giáo dục và Đào tạo, 2018, tr.114). Dạy học theo quy trình MHH toán học không chỉ giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tế, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh mà còn góp phần thực hiện được mục tiêu, yêu cầu cần đạt trong chương trình GDPT môn Toán 2018 giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; góp phần hình thành và phát triển năng lực MHH nói riêng và các năng lực toán học khác nói chung cho học sinh. Chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu nói riêng và hình khối nói chung là một khái niệm toán học được sử dụng khá nhiều trong các môn khoa học tự nhiên và là công 1
cụ hữu ích để giải quyết các bài toán thực tế có liên quan. Trong chương trình học ở Việt Nam, tôi thấy rằng chủ đề hình khối trải dài từ lớp 2 đến lớp 5 của bậc tiểu học, sau đó xuất hiện lại ở lớp 8, lớp 9 của bậc THCS và lớp 11, 12 của bậc THPT. Xét riêng trong chương trình Toán THPT thì SGK Hình học lớp 12 dành hẳn một chương cho chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Như vậy, có thể nói đây là một chủ đề khá được chú trọng trong thể chế dạy học toán ở Việt Nam. Hơn nữa, trong đề thi trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán hiện nay có sự xuất hiện của rất nhiều bài toán thực tiễn gắn liền với các kiến thức về mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Một trong những phương pháp tối ưu để giải các bài toán này là sử dụng MHH toán học. Xuất phát từ yêu cầu đổi mới dạy học từ chương trình giáo dục phổ thông mới, từ lợi ích của mô hình hóa trong dạy học toán, sự cần thiết của việc dạy học chủ đề Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu theo hướng gắn liền với thực tiễn, từ thực trạng của bộ môn Toán học bậc THPT nên tôi đã chọn đề tài: “Bồi dưỡng năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở lớp 12”. 2. Mục đích nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài. Từ đó xây dựng các biện pháp dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 12. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu - Thiết kế và khai thác các bài toán mặt nón,mặt trụ,mặt cầu nhằm phát triển năng lực MHH toán học cho học sinh thông qua dạy nội dung. - Học sinh khối 12-THPT. 3.2. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu việc học sinh thiết lập được mô hình hóa cho các bài toán thực tiễn liên quan đến mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. 4. Phương pháp nghiên cứu + Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu chương trình giáo dục phổ thông môn toán (2018), đồng thời phân tích, tổng hợp các tài liệu và công trình đã biết để làm rõ cơ sở lý luận về dạy học theo MHH toán học. Ngoài ra, chúng tôi còn tiến hành phân tích thể chế dạy học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu trong SGK, SBT Hình học lớp 12 chương trình chuẩn ở Việt Nam nhìn từ quan điểm MHH toán học. + Nghiên cứu thực tiễn: Phương pháp này cho phép chúng tôi sử dụng để nghiên cứu tìm hiểu thực trạng dạy học nhằm phát triển năng lực MHH cho học sinh 2
lớp 12 trong dạy học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Ngoài ra, phương pháp thực nghiệm khoa học được sử dụng để kiểm chứng tính khả thi của đề tài. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu: Các vấn đề mà chúng tôi quan tâm nghiên cứu gồm: Thứ nhất là cơ sở lý luận và thực tiễn của mô hình hóa toán học. Thứ hai là xây dựng các biện pháp phát triển năng lực MHH toán học cho học sinh trong dạy học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ở lớp 12. Thứ ba là xây dựng tình huống dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu theo quan điểm mô hình hóa và tiến hành thực nghiệm sư phạm. 6. Điểm mới của đề tài: Đề tài mà chúng tôi thực hiện nghiên cứu mang lại ý nghĩa về mặt lý luận và thực tiễn như sau: - Về mặt lý luận: Đề tài đáp ứng được yêu cầu đổi mới dạy học theo chương trình phổ thông môn toán năm 2018. Đó là việc bồi dưỡng và phát triển năng lực mô hình hóa toán học nói riêng, đồng thời góp phần hình thành và phát triển các năng lực toán học cho học sinh. - Về mặt thực tiễn: Việc xây dựng tình huống dạy học theo hướng mô hình hóa toán học giúp học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân về toán vào thực tiễn một cách sáng tạo. Việc dạy học toán gắn với mô hình hóa chính là việc dạy học toán gắn với việc giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Điều này giúp cho học sinh hiểu được ý nghĩa của tri thức học được, lí do tồn tại và lợi ích của nó cho cuộc sống của cá nhân cũng như toàn xã hội. PHẦN II: NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Cơ sở lý luận 1.1. Năng lực toán học a. Năng lực Trên thế giới, khái niệm về năng lực vẫn chưa được thống nhất. Tuy nhiên, có thể kể đến một số quan điểm phổ biến về năng lực như sau: Theo nhà tâm lí học Nga V.A.Cruchetxki thì: “Năng lực được hiểu như là: Một phúc hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng những yêu cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động đó” Năng lực trong chương trình GDPT tổng thể 2018 là “thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loạt hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.” 3
Chúng tôi nghiên cứu SKKN này theo định hướng phù hợp với quan niệm năng lực của chương trình GDPT tổng thể 2018. b. Năng lực toán học V.A Krutexki đưa ra quan niệm về năng lực toán học của HS: “Năng lực học tập toán học là đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng nhu cầu hoạt động học toán và giúp cho việc nắm giáo trình trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm một cách tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo toán học.” Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học bao gồm các thành phần cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 1.2. Mô hình hóa toán học a . Mô hình Theo tác giả Lê Thị Hoài Châu (2014), theo các nhà khoa học Swetz và Hartzler (1991) đưa ra một quan niệm về mô hình: Mô hình là một mẩu, một đại diện, một minh họa được thiết kế để mô tả cấu trúc, cách vận hành của một sự vật, hiện tượng, một hệ thống hay một khái niệm. b. Mô hình toán học Theo tác giả Nguyễn Danh Nam (2015), mô hình toán học là một cấu trúc toán học (hình vẽ, bảng biểu, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng hoặc mô hình ảo trên máy tính điện tử,…) gồm các kí hiệu và các quan hệ toán học biểu diễn, mô tả các đặc điểm của một tình huống, một hiện tượng hay một đối tượng thực được nghiên cứu. Trong phạm vi nghiên cứu SKKN, chúng tôi đồng tình với quan điểm của tác giả Nguyễn Danh Nam về mô hình toán học là một cấu trúc toán học (có thể là hình vẽ, bảng biểu, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng hoặc mô hình ảo trên máy tính điện tử, …) gồm các kí hiệu và các quan hệ toán học biểu diễn, mô tả các đặc điểm của một tình huống, một hiện tượng hay một đối tượng thực được nghiên cứu. c. Mô hình hóa Từ những năm 70 của thế kỉ trước, Aristides C. Barreto đã đề xuất ý tưởng đưa mô hình và mô hình hóa vào trong dạy học. Mô hình hóa toán học là một mô hình trừu tượng, sử dụng ngôn ngữ toán học (các đồ thị, phương trình, hệ phương trình, hàm số, các kí hiệu toán học, …) để biểu diễn và mô tả đặc điểm của một sự vật, hiện tượng hay một đối tượng thực được nghiên cứu. d. Mô hình hóa toán học Theo định nghĩa Mô hình hóa toán học của Singapore: “Mô hình hóa toán học: là quá trình thành lập và cải thiện một mô hình toán học để biểu diễn và giải quyết các vấn đề thế giới thực tiễn”. Thông qua MHH, học sinh học cách lựa chọn 4
và áp dụng một loạt các kiểu dữ liệu, các phương pháp và công cụ toán học phù hợp trong việc giải quyết các vấn đề thế giới thực tiễn. Cơ hội để xử lí các dữ liệu thực tế và sử dụng các công cụ toán học để phân tích dữ liệu nên là một phần của việc học tập toán học ở tất cả các cấp. Theo tác giả Lê Thị Hoài Châu (2014), mô hình hoá toán học là sự giải thích toán học cho một hệ thống ngoài toán học nhằm trả lời cho những câu hỏi mà người ta đặt ra trên hệ thống này. Mô hình toán học có thể được thể hiện thông qua đồ thị, bảng biểu, phương trình, hệ thống các phương trình, … Như vậy, mô hình hóa toán học có thể hiểu là quá trình chuyển đổi từ vấn đề thực tế sang vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học. 1.3.Qúa trình mô hình hóa toán học a. Quy trình mô hình hóa (theo Swetz & Hartzler 1991) Những sơ đồ phát triển sau đó đã cung cấp những hình ảnh chi tiết hơn về quy trình MHH. MHH các tình huống thực tế trong dạy học toán sử dụng các công cụ và ngôn ngữ toán học phổ biến như công thức, thuật toán, bảng biểu, biểu đồ, kí hiệu,… Quá trình giải quyết vấn đề và mô hình hóa có những đặc điểm tương tự nhau, rèn luyện cho học sinh những kĩ năng toán học cần thiết. Do đó chúng hỗ trợ và bổ sung cho nhau. Quy trình này được xem là khép kín vì nó được dùng để mô tả các tình huống nảy sinh từ thực tiễn và kết quả của nó lại được dùng để giải thích và cải thiện các vấn đề trong thực tiễn. Vì thế quy trình MHH được Swetz & Hartzler (1991) mô tả gồm bốn giai đoạn Sơ đồ 1.1. Quy trình mô hình hóa (theo Swetz & Hartzler 1991) Giai đoạn 1: Quan sát hiện tượng thực tiễn, phác thảo tình huống và phát hiện các yếu tố quan trọng có tác động đến vấn đề đó; Giai đoạn 2: Lập giả thuyết về mối quan hệ giữa các yếu tố sử dụng ngôn ngữ toán học. Từ đó phác họa mô hình toán học tương ứng; Giai đoạn 3: Áp dụng các phương pháp và công cụ toán học phù hợp để 5
MHH bài toán và phân tích mô hình; Giai đoạn 4: Thông báo kết quả, đối chiếu mô hình với thực tiễn và đưa ra kết luận. Tuy nhiên chúng ta có thể mô tả quy trình MHH một sự kiện nào đó thường xảy ra với ba giai đoạn cơ bản sau đây: Giai đoạn xây dựng mô hình, đó lá quá trình tìm “vật” đại diện thông thường cần sự liên tưởng những vấn đề tương tự. Trong giai đoạn này, vai trò của trí tưởng tượng và trực giác rất quan trọng. Nhờ trí tưởng tượng và trực giác, người ta loại bỏ những mối quan hệ thứ yếu của đối tượng nghiên cứu, thay nó bằng một “hình mẫu” chỉ mang những tính chất, những mối quan hệ chủ yếu. “Hình mẫu” chỉ có trong tưởng tượng và căn cứ vào đó, người ta xây dựng mô hình thật (nếu như người đó sử dụng mô hình vật chất) hoặc liên tưởng tới những mô hình đã sẵn có. Giai đoạn nghiên cứu trên mô hình: Trong giai đoạn này, mô hình trở thành đối tượng nghiên cứu; trên đó, người ta áp dụng các phương pháp lí thuyết và thực nghiệm khác nhau. Giai đoạn xử lí kết quả và điều chỉnh mô hình: Trong giai đoạn này, kết quả thu được trên mô hình được chuyển về đối tượng nghiên cứu để đối chiếu, làm cơ sở cho việc điều chỉnh mô hình b) Quy trình MHH toán học theo Blum (2005) Sơ đồ 1.2. Quy trình MHH toán học theo Blum (2005) Bước 1: Hiểu tình huống được cho, xây dựng một mô hình cho tình huống đó. Bước 2: Đơn giản hóa tình huống và đưa các biến phù hợp vào để được mô hình thực của tình huống. Bước 3: Chuyển từ mô hình thực sang mô hình toán học. Bước 4: Làm việc trong môi trường toán học để đạt kết quả toán. Bước 5: Thể hiện kết quả trong ngữ cảnh thực tế. Bước 6:Xem xét tính phù hợp của kết quả hay phải thực hiện chu trình lần 2. 6
Bước 7: Trình bày cách giải quyết. c. Cơ chế điều chỉnh quy trình mô hình hóa theo Nguyễn Danh Nam (2015) Sơ đồ 1.3. Cơ chế điều chỉnh quy trình mô hình hóa theo Nguyễn Danh Nam (2015) Thông qua cơ chế điều chỉnh quy trình mô hình hóa, tác giả Nguyễn Danh Nam đề xuất các bước tổ chức hoạt động mô hình hóa trong dạy học môn Toán như sau: Bước 1: Tìm hiểu, xây dựng cấu trúc, làm sáng tỏ, phân tích, đơn giản hóa vấn đề, xác định giả thuyết, tham số, biến số trong phạm vi của vấn đề thực tế. Bước 2: Thiết lập mối liên hệ giữa các giả thuyết khác nhau đã đưa ra. Bước 3: Xây dựng bài toán bằng cách lựa chọn và sử dụng ngôn ngữ toán học mô tả tình huống thực tế cũng như tính toán đến độ phức tạp của nó. Bước 4: Sử dụng các công cụ Toán học thích hợp để giải bài toán. Bước 5: Hiểu được lời giải của bài toán, ý nghĩa của mô hình toán học trong hoàn cảnh thực tế. Bước 6: Kiểm nghiệm mô hình (ưu điểm và hạn chế), kiểm tra tính hợp lí và tối ưu của mô hình đã xây dựng. Bước 7: Thông báo, giải thích, dự đoán, cải tiến mô hình hoặc xây dựng mô hình có độ phức tạp cao hơn sao cho phù hợp với thực tiễn. Sau khi đã tham khảo các quy trình MHH toán học trên, chúng tôi thống nhất phân tích các bài toán thực tiễn trong SKKN này theo các bước của quy trình MHH toán học như sau: Bước 1: Xây dựng mô hình phỏng thực tế cho tình huống. Phân tích, đơn giản hóa vấn đề, xác định các giả thuyết, các tham số, biến số, các yếu tố có ý nghĩa quan trọng nhất đối với vấn đề trong thực tiễn cần giải quyết. Bước 2: Chuyển từ mô hình phỏng thực tế sang mô hình toán học. Lựa chọn và sử dụng ngôn ngữ toán học để mô tả, chuyển đổi vấn đề trong thực 7
tiễn thành vấn đề toán học. Bước 3: Giải bài toán toán học. Sử dụng các công cụ và phương pháp toán học thích hợp để giải bài toán toán học hình thành ở bước 2. Bước 4: Kiểm nghiệm, đối chiếu kết quả với tình huống thực tế, kết luận. Chuyển câu trả lời của bài toán toán học thành câu trả lời của bài toán thực tế và đối chiếu chúng với thực tiễn được mô hình hóa. Ở bước này cần phải xác định mức độ phù hợp của mô hình và kết quả tính toán với vấn đề thực tế. Trong bước này có hai khả năng: - Khả năng 1: Mô hình và các kết quả tính toán phù hợp với thực tế. - Khả năng 2: Mô hình và các kết quả tính toán không phù hợp với thực tế. Khi đó cần xem xét các nguyên nhân sau: +) Tính chính xác của lời giải toán học, thuật toán, quy trình. +) Mô hình định tính đang xây dựng chưa phản ánh đầy đủ vấn đề đang xét. +) Tính thỏa đáng của mô hình toán học đang xây dựng. +) Các số liệu ban đầu không phản ánh đúng thực tế. Trong trường hợp này cần phải thực hiện lại quy trình trên cho đến khi tìm được mô hình toán học thích hợp cho tình huống. 1.5. Những biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 đã đưa ra các biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học, các yêu cầu cần đạt của năng lực này ở cấp trung học phổ thông và được thể hiện trong bảng sau: Bảng 1.1. Các biểu hiện, yêu cầu cần đạt của năng lực MHH toán học cấp THPT Các biểu hiện của năng lực mô hình Các yêu cầu cần đạt ở cấp trung hóa toán học học phổ thông - Thứ nhất, năng lực mô hình hóa thể - Thiết lập được mô hình toán học hiện qua việc xác định được mô hình (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, toán học (gồm công thức, phương trình, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị, …) để mô bảng biểu, đồ thị, …) cho tình huống tả tình huống đặt ra trong một số bài xuất hiện trong bài toán thực tiễn. toán thực tiễn. - Thứ hai, đó là việc giải quyết được - Giải quyết được những vấn đề toán những vấn đề toán học trong mô hình học trong mô hình được thiết lập. được thiết lập. - Lí giải được tính đúng đắn của lời - Thể hiện và đánh giá lời giải trong giải (những kết luận thu được từ các ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với hình nếu cách giải quyết không phù thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận 8
Các biểu hiện của năng lực mô hình Các yêu cầu cần đạt ở cấp trung hóa toán học học phổ thông hợp. biết được cách đơn giản hóa, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung giả thiết, tổng quát hóa,…) để đưa đến những bài toán giải được. Trong phạm vi SKKN, chúng tôi hoàn toàn đồng ý với cách xây dựng các biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học và các yêu cầu cần đạt của năng lực này ở cấp trung học phổ thông trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018. 1.6. Cơ sở lý luận của hoạt động trải nghiệm a. Các khái niệm Hoạt động Theo tác giả Phạm Thị Hoàng Yến (2018), trích theo Từ điển Bách khoa Việt Nam - tập 2 (tr.341): “Hoạt động là một phương pháp đặc thù của con người quan hệ với thế giới chung quanh nhằm cải tạo thế giới theo hướng phục vụ cuộc sống của mình. Trong mối quan hệ ấy, chủ thể của hoạt động là con người, khách thể của hoạt động là tất cả những gì mà hoạt động tác động vào, qua đó tạo ra được sản phẩm thỏa mãn nhu cầu của chủ thể.” Hoạt động bao gồm hai chiều qua lại, diễn ra đồng thời, hỗ trợ nhau đó là: - Chiều thứ nhất là quá trình đối tượng hóa. Ở chiều này, con người với vai trò chủ thể, sẽ đem những đặc điểm tâm lí, tư tưởng cá nhân tác động vào thể giới khách quan. - Chiều thứ hai là quá trình chủ thể hóa. Ở chiều này, con người với vai trò là khách thể, sẽ tiếp nhận những cái chứa đựng của thế giới vào hiểu biết của bản thân. Con người cũng sẽ có thêm kinh nghiệm từ quá trình này để tự phản ứng, tương tác hiệu quả với thế giới khách quan. Trải nghiệm Theo tác giả Đinh Thanh Hà (2019), “Trải nghiệm hiểu theo nghĩa đơn giản nhất là những gì con người đã từng trải qua thực tế, từng biết, từng chịu”. Hoạt động trải nghiệm Theo tác giả Nguyễn Thị Liên (2018) và các cộng sự, một hoạt động được gọi là hoạt động trải nghiệm trong dạy học thì nó phải là “…một hoạt động giáo dục có mục đích, có tổ chức nhằm hình thành phẩm chất và nặng lực người học” (Nguyễn Thị Liên,2018,tr.78). Hoạt động trải nghiệm không có nghĩa là bắt buộc các nhà giáo dục phải tổ chức hoạt động giáo dục ở ngoài trời. Trên thực tế hoạt động trải nghiệm được tổ chức cho học sinh rất đa dạng và phong phú. (Đinh Thanh Hà,2019,tr.11) 9
b. Lý thuyết hoạt động trải nghiệm Khái niệm học tập trải nghiệm Lí thuyết Học tập trải nghiệm (hoạt động trải nghiệm - Experiential learning) do David Kolb đề xuất là sự kế thừa và phát triển lí thuyết học tập có liên quan đến kinh nghiệm của các nhà Tâm lí học, Giáo dục học. Các nghiên cứu về mô hình hoạt động trải nghiệm của những tác giả trên được Kolb coi như cơ sở khoa học nền tảng để xây dựng nên lí thuyết của mình. Năm 1971, lí thuyết học tập trải nghiệm của D. Kolb chính thức được công bố lần đầu tiên với tư cách là lí thuyết tương đối toàn diện về một phương thức học tập tích lũy, chuyển hóa kinh nghiệm. Từ đó đến nay, hoạt động trải nghiệm đã được ứng dụng rộng rãi trên các lĩnh vực ở nhiều quốc gia có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới; đồng thời được coi như triết lí giáo dục của nhiều nước và đang tiếp tục phát triển trong thời đại hiện nay. Theo D.Kolb, học tập trải nghiệm được định nghĩa một cách đơn giản như sau: Học tập trải nghiệm là quá trình học tập theo đó kiến thức, năng lực được tạo ra thông qua việc chuyển hóa kinh nghiệm. (Đinh Thanh Hà, 2019, tr.13) Do vậy, theo lí thuyết Học tập trải nghiệm, tri thức được tạo ra thông qua sự biến đổi, chuyển hóa kinh nghiệm. Thông qua hành động ( thực hành, làm việc), học sinh tạo ra tri thức mới trên cơ sở trải nghiệm thực tế, dựa vào đánh giá, phân tích những kinh nghiệm, kiến thức có sẵn. Theo tác giả Nguyễn Minh Quân (2021), học tập trải nghiệm được thừa nhận là phương pháp cốt lõi của giáo dục trải nghiệm. Học tập trải nghiệm xảy ra khi một người sau khi tham gia trải nghiệm nhìn lại và đánh giá, xác định cái gì là hữu ích hoặc quan trọng cần nhớ và sử dụng những điều này để thực hiện các hoạt động khác trong tương lai. Đặc điểm của học tập trải nghiệm Kiến thức liên tục được rút ra, được sửa đổi bởi kinh nghiệm của học sinh. Khi chuyển từ một tình huống này sang một tình huống khác, môi trường của cá nhân học sinh được mở rộng hay thay đổi. Những gì HS đã học được trong một tình huống trước đó sẽ trở thành công cụ, sự hiểu biết và cho phép họ xử lí hiệu quả trong các tình huống tiếp theo. Con người được trực tiếp tham gia vào các loại hình hoạt động và các mối quan hệ giao lưu phong phú đa dạng một cách tự giác, bản thân được thử nghiệm, thể nghiệm trong thực tế, tích cực chủ động, sáng tạo trong tương tác, giao tiếp với tập thể, cá nhân và cộng đồng, từ đó hiểu mình hơn, tự phát hiện những khả năng của mình. Hoạt động trải nghiệm thực hiện theo nội dung các chủ đề, nội dung chủ đề cần có sự gắn kết cơ bản giữa lí thuyết và thực tiễn; Mức độ yêu cầu trong mỗi chủ đề cần 10
phù hợp với khả năng, trình độ của HS và điều kiện thực tế ở địa phương. Quá trình thực hiện phải đảm bảo được sự an toàn hoặc giám sát được sự an toàn cho học sinh. Hoạt động trải nghiệm có thể xem là những trải nghiệm với những hoạt động có những mục tiêu nội dung rõ ràng. Nội dung hoạt động trải nghiệm được tiến hành theo chủ đề của từng cấp học khác nhau, đòi hỏi người tham gia phải tự giác, tích cực chủ động vào quá trình hoạt động mới có hiệu quả. Các hoạt động được kết nối với nhau theo một chương trình và được thể hiện thông qua kịch bản. Sự thành công của kịch bản lại phụ thuộc vào người dẫn chương trình và tính tích cực của người tham gia. Phương pháp và hình thức tổ chức hoạt động khá đa dạng và phong phú, nhằm tạo hứng thú cho người học và hướng vào người học. Trong hoạt động trải nghiệm, học sinh được hoạt động thực hành trải nghiệm những kiến thức, kĩ năng đã học trong các môn học, đồng thời tiếp tục tìm tòi, mở rộng kiến thức và khả năng ứng dụng của kiến thức vào thực tiễn. Khi đặt ra một yêu cầu trải nghiệm, HS phải hoạt động, phải hoàn thành một sản phẩm, và sản phẩm đó chính là kết quả hoạt động trải nghiệm. Sản phẩm đó không theo khuôn mẫu nào, đó chính là sự sáng tạo của HS khi giải quyết vấn đề được đặt ra. Với nội dung và hình thức nêu trên, hoạt động trải nghiệm có vai trò quyết định đối với việc hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất của HS. Hình thức hoạt động trải nghiệm rất đa dạng như: hoạt động câu lạc bộ, tổ chức trò chơi, diễn đàn, sân khấu tương tác, tham quan dã ngoại, các hội thi, hoạt động giao lưu, lao động công ích, sân khấu hóa, tổ chức các ngày hội... Mô hình của quá trình học tập trải nghiệm trên Thế giới Mô hình hoạt động trải nghiệm đã được nói đến khá nhiều trong các nghiên cứu khoa học trong và ngoài nước. Đặc biệt, chúng tôi thấy mô hình học trải nghiệm của David A. Kolb có nhiều thuận lợi trong việc dạy học phát triển năng lực HS. Sơ đồ 1.2. Mô hình học tập trải nghiệm của David Kolb 11
Mô hình học tập trải nghiệm của D.Kolb gồm bốn giai đoạn như sau: Bước 1: Kinh nghiệm rời rạc (Concrete Experience - CE). Ở giai đoạn này, người học tiến hành các hành động trên đối tượng, như: đọc tài liệu, nghe giảng, xem video về chủ đề đang học...Tất cả các yếu tố đó sẽ tạo ra các kinh nghiệm nhất định cho người học. Chúng trở thành “nguyên liệu đầu vào” quan trọng của quá trình học tập. Tuy vậy, kinh nghiệm quan trọng nhất là những kinh nghiệm mà các giác quan của con người có thể cảm nhận rõ ràng được. Thông thường, người học dạng “hời hợt” thường chỉ dừng lại ở các kinh nghiệm đó, ghi chép lại và chờ cho tới kì thi và kết thúc việc học. Trong HTTN, theo Kolb, đó mới chỉ là sự khởi đầu. Bước 2: Quan sát có suy tưởng/phản ánh (Reflective Observation - RO). Trong bước này, người học cần phân tích, đánh giá các sự kiện và kinh nghiệm đã có. Sự đánh giá này mang yếu tố “phản ánh” (tự mình suy tưởng về các kinh nghiệm đó, xem mình thấy thế nào, có hiểu được hay không, có hợp lí hay không, có quan điểm hay thực tế nào đi ngược lại với các kinh nghiệm mình vừa trải qua hay không... Trong quá trình suy ngẫm, ghi lại các suy tưởng ấy theo cách tự nhiên và tự thân, người học sẽ rút ra được các bài học cũng như định hướng mới cho chặng đường học tập tiếp theo thú vị và hiệu quả hơn. Bước 3: “Khái niệm hóa” (Abstract Conceptualization - AC). Sau khi có được quan sát chi tiết cộng vớisuy tưởng sâu sắc, người học tiến hành khái niệm hóa các kinh nghiệm đã nhận được. Từ kinh nghiệm, ta có các khái niệm, “lí thuyết mới”. Bước này chính là bước quan trọng để các kinh nghiệm được chuyển đổi thành “tri thức”, hệ thống khái niệm và bắt đầu lưu giữ lại trong não bộ. Không có bước này, các kinh nghiệm sẽ không thể được nâng cấp và phát triển lên tầm cao mới hữu ích hơn mà chỉ là các trải nghiệm vụn vặt nhặt được trong tiến trình học tập hay thực hành. Bước 4: Thử nghiệm tích cực (Active Experimentation - AE). Ở giai đoạn trước, người học đã có một bản “kết luận” được đúc rút từ thực tiễn với các luận cứ và suy tư được liên kết chặt chẽ. Bản kết luận đó có thể coi như một giả thuyết và phải đưa vào thực tiễn để kiểm nghiệm. Việc này hết sức quan trọng trong việc hình thành nên tri thức thực. Đây là bước cuối cùng để người học xác nhận hoặc phủ nhận các khái niệm từ bước trước. c. Hoạt động trải nghiệm trong dạy học toán trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 ở Việt Nam Theo CT GDPT môn toán (2018) do Bộ Giáo dục và Đào tạo đưa ra, trong phần nội dung giáo dục, hoạt động thực hành và trải nghiệm của học sinh được xem là một nội dung cốt lõi, xuyên suốt ở các cấp học. Chương trình còn đưa ra lợi ích của học tập trải nghiệm trong việc phát triển các năng lực chung của học sinh. 12
Chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và các dự án về 17 ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; ra báo tường (hoặc nội san) về Toán; tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán,... Những hoạt động đó sẽ giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích luỹ từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh năng lực tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản thân; giúp học sinh bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm. (CT GDPT môn toán, 2018, tr.16-17). Như vậy, hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán được thể hiện dưới dạng các hoạt động ngoài giờ, tổ chức các trò chơi và áp dụng kiến thức được học vào thực tiễn. d. Tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán Việt Nam Từ các kết quả nghiên cứu lý thuyết học tập trải nghiệm và dạy học Toán ở Việt Nam, chúng tôi sẽ mô tả các bước thiết kế một hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán học dựa trên lý thuyết học tập trải nghiệm của D. Kolb, có sự tham khảo của Đinh Thanh Hà (2019). Các bước thiết kế hoạt động: Bước 1: Tổ chức cho HS tham gia các trải nghiệm cụ thể. Ở bước này, cần tổ chức cho HS tham gia vào hoạt động cụ thể/tình huống cụ thể nhằm khai thác những kinh nghiệm đã có của HS, kết nối với tình huống mới. Tình huống/hoạt động trải nghiệm được lựa chọn và thiết kế sao cho người học phải sử dụng, khai thác và kết nối được kinh nghiệm cũ với bối cảnh mới, khơi dậy được cảm xúc của HS. Bước 2: Tổ chức phân tích/xử lí trải nghiệm. Tùy theo nội dung học tập, việc tổ chức phân tích/xử lí trải nghiệm có thể diễn ra theo các cách sau: Người học tìm hiểu bản chất hoạt động, tình huống mà họ vừa tham gia; Quan sát, xem xét, suy ngẫm, chiêm nghiệm về những hoạt động, hiện tượng đã trải qua; Đưa ra các dự đoán cái gì đã diễn ra và cái gì sẽ diễn ra trong tình huống tương tự; Tìm hiểu, thử nghiệm cách thức tiến hành hoạt động, tìm ra nguyên lí của hoạt động; Liên hệ với những kinh nghiệm đã có... Bước 3: Tổng quát/khái quát hóa. 13
GV yêu cầu HS miêu tả những điều đã trải nghiệm, phân tích những ý nghĩa của các trải nghiệm đó cho bản thân; từ đó khái quát hóa, đúc kết thành kiến thức của riêng mình. Kết quả bước này sẽ giúp HS hình thành những kinh nghiệm mới dưới dạng kiến thức mới, kĩ năng mới. Những kinh nghiệm mới của HS được thể hiện rất phong phú, đa dạng qua các sản phẩm, hoạt động khác nhau: những chia sẻ ngắn gọn bằng lời, bài viết ngắn, bài luận, bài thu hoạch, bài thuyết trình,… Bước 4: Ứng dụng/thử nghiệm tích cực. Bước này yêu cầu HS nêu cách thức áp dụng những điều vừa mới học vào thực hiện các nhiệm vụ học tập hoặc trong cuộc sống, thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng vào một tình huống học tập mới. Các bước thiết kế và tổ chức hoạt động nêu trên là những gợi ý có tính chất định hướng, không phải là quy trình cứng nhắc. Việc thiết kế và tổ chức hoạt động trải nghiệm trong môn toán cần linh hoạt, sáng tạo, phù hợp với HS, nội dung học tập, điều kiện của nhà trường và địa phương. Để góp phần xây dựng một biện pháp nhằm bồi dưỡng năng lực MHH toán học của SKKN, chúng tôi sẽ sử dụng 4 bước trên trong quá trình thiết kế hoạt động trải nghiệm hình thành công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và hình trụ. Việc dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm trong giáo dục toán sẽ phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS. Dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm góp phần thực hiện mục tiêu, yêu cầu cần đạt của chương trình GDPT môn Toán 2018. Hoạt động trải nghiệm giúp bồi dưỡng năng lực MHH toán học cho HS và được thể hiện ở chỗ: Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn. 2. Thực trạng dạy học phát triển năng lực MHH cho học sinh lớp 12 trong dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. a. Khảo sát giáo viên Về phía giáo viên, chúng tôi tiến hành khảo sát 20 giáo viên Toán đang giảng dạy ở trường THPT Tây hiếu và trường THPT Thái hòa ở thị xã Thái Hòa. Thông qua phiếu điều tra dành cho GV, chúng tôi đã ghi nhận kết quả và thể hiện các câu trả lời thành các biểu đồ dưới đây: Nội dung:Những khó khăn của GV khi dạy học Chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu theo hướng phát triển năng lực MHH toán học cho HS. 1. Hình thức đánh giá thi cử có nội dung thực tiễn còn rất ít 14
Biểu đổ 1:Kết quả của câu hỏi 1 5% 15% 80% Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Bình thường Không đồng ý 2. Trình độ nhận thức của HS còn chưa đồng đều dẫn đến việc liên hệ kiến thức toán học vào thực tiễn của một số em còn hạn chế. Biểu đồ 2:Kết quả của câu hỏi 2 15% 20% 13, 65% Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Bình thường Không đồng ý 3. Không có nhiều thời gian để hướng dẫn HS tham gia các tiết học ngoài giờ lên lớp. Biểu đồ 3:Kết quả của câu hỏi 3 20% 55% 25% Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Bình thường Không đồng ý b. Khảo sát học sinh Về phía học sinh, chúng tôi đã tổ chức một buổi khảo sát nhanh 85 HS ở các lớp 12K,12A của trường THPT Tây Hiếu, thị xã Thái Hoà, tỉnh Nghệ An. Các HS có lực học từ trung bình đến giỏi. 15
Câu hỏi: Em có cảm thấy khó khăn khi gặp những bài toán thực tiễn trong chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu không? Biểu đồ thể hiện mức độ khó khăn của HS khi gặp những bài toán thực tiễn trong chủ đề mặt nón,mặt trụ,mặt cầu 8% 2% 37% 53% Rất khó khăn Khó khăn Bình thường ít khó khăn Không khó khăn Qua điều tra thực trạng dạy học, chúng tôi nhận thấy GV và HS đang gặp phải nhiều khó khăn trong việc dạy và học chủ đề mặt nón, mặt trụ,mặtcầu. Do đó,chúng tôi nhận thấy cần đổi mới phương pháp dạy học để bồi dưỡng năng lực MHH toán học cho HS khi học chủ đề này là rất cần thiết. II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU. 1. Mục tiêu xây dựng các biện pháp - Các biện pháp phải đáp ứng được mục tiêu và yêu cầu cần đạt của chương trình GDPT 2018 về phát triển năng lực MHH toán học của HS. - Các biện pháp phải giúp HS phát triển được năng lực MHH toán học thông qua dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. - Các biện pháp có thể thực hiện được trong quá trình dạy học 2. Một số biện pháp nhằm phát triển năng lực MHH cho học sinh thông qua dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu 2.1.Biện pháp 1: Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm hình thành kiến thức mới chủ đề mặt nón, mặt trụ nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh a) Mục đích biện pháp Việc thiết kế hoạt động trải nghiệm từ các tình huống thực tiễn trong dạy học chủ đề mặt nón, mặt trụ, mặt cầu với mục đích hình thành kiến thức mới, giúp tạo sự hứng thú trong học tập của HS. 16
b) Các ví dụ minh họa. Dựa trên cơ sở lý luận về các bước thiết kế một hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán theo lý thuyết học tập trải nghiệm đã được trình bày ở mục I. Ví dụ 1: Thiết kế tình huống dạy học hoạt động trải nghiệm hình thành công thức diện tích xung quanh của hình trụ. Mục tiêu: HS nhận biết được hình dạng mặt xung quanh của một hình trụ, tự xây dựng được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ thông qua hoạt động trải nghiệm cụ thể. Từ đó, HS hiểu và vận dụng được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ vào giải quyết các tình huống thực tiễn do GV đặt ra. Hình thức học tập: GV giới thiệu bài học, chia lớp thành các nhóm. Hoạt động được thực hiện theo các pha của hoạt động trải nghiệm đã trình bày. Dụng cụ: GV chuẩn bị cho mỗi nhóm: Lõi giấy hình trụ như hình vẽ, thùng bìa carton đã qua sử dụng, một cái thước thẳng chia vạch đơn vị cm , một cái kéo, một cái dao rọc giấy, phiếu học tập, giấy màu, hồ nước, băng keo, bút màu. \ Hình 1.1: Lõi giấy hình trụ Tiến trình hoạt động: Trước khi cho HS thực hành hoạt động trải nghiệm, GV giới thiệu các khái niệm liên quan đến hình trụ như: đường sinh l , mặt xung quanh hình trụ, hai mặt đáy của hình trụ là hai hình tròn bán kính r . (Hình vẽ sẽ được trình chiếu đề HS tiện quan sát) Tình huống: Trong quá trình hoàn thiện một cuộn giấy, nhà máy phải trải qua công đoạn sản suất lõi giấy với kích thước giống với vật mẫu mà GV giao. Hỏi với lô sản phẩm 1000 cuộn giấy, lượng giấy làm lõi ( đơn vị: cm 2 ) ít nhất nhà máy cần mua là bao nhiêu để đảm bảo hoàn thiện sản phẩm. Hoạt động trải nghiệm được thực hiện qua 4 bước như sau: 17
Bước 1: Tổ chức cho HS tham gia các trải nghiệm cụ thể. GV yêu cầu mỗi nhóm thực hiện lần lượt các nhiệm vụ sau: 1. Dùng thước kẻ và bút mực để vẽ một đường sinh vào mặt xung quanh của lõi giấy hình trụ. 2. Gấp giấy theo đường sinh mới vẽ. 3. Dùng kéo cắt theo nếp gấp và trải hình mới cắt được lên mặt bàn. Bước 2: Tổ chức phân tích/xử lí trải nghiệm. GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong phiếu học tập số 2: Câu hỏi phiếu học tập số 2: Câu 1: Nhận xét về hình dạng mặt xung quanh của lõi giấy hình trụ khi trải phẳng. Câu trả lời mong đợi: Mặt xung quanh là một hình chữ nhật. Câu 2: Diện tích xung quanh của lõi giấy hình trụ và diện tích hình chữ nhật sau khi trải phẳng có mối quan hệ gì với nhau? Câu trả lời mong đợi: Diện tích xung quanh của lõi giấy hình trụ bằng diện tích hình chữ nhật sau khi trải phẳng. Sau khi HS trả lời xong câu hỏi trên, GV đưa tới kết luận cho HS rằng “Muốn tính diện tích xung quanh của lõi giấy hình trụ, ta chỉ cần tính diện tích hình chữ nhật sau khi trải phẳng.” Bước 3: Tổng quát/khái quát hóa. Câu 3: Hai kích thước chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật tương ứng với đại lượng nào của hình trụ? Câu trả lời mong đợi: Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật tương ứng với đại lượng đường sinh l và chu vi đường tròn đáy của hình trụ. Câu 4: Tính chu vi đường tròn đáy bán kính r của hình trụ và tính diện tích xung quanh của lõi giấy hình trụ. Câu trả lời mong đợi: Chu vi bằng 2 r . S xq = Shcn = 2 rl . GV tổng kết, thể chế hóa các kiến thức: Hình dạng mặt xung quanh của hình trụ, công thức diện tích xung quanh của hình trụ khi biết đường sinh l và bán kính r của đường tròn đáy là S xq = 2 rl . Bước 4: Ứng dụng/Thử nghiệm tích cực Hoạt động: Tái chế đồ dùng học tập. Từ những tấm bìa carton và các đồ dùng trang trí mà GV đã phát, mỗi nhóm hãy thiết kế hộp đựng bút và trang trí theo sở thích. 18