Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Góp phần hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học thông qua dạy học theo định hướng giáo dục STEM cho bài toán lãi suất ngân hàng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:87

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến "Góp phần hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học thông qua dạy học theo định hướng giáo dục STEM cho bài toán lãi suất ngân hàng" được hoàn thành với mục tiêu nhằm đề xuất các giải pháp dạy học theo định hướng giáo dục STEM cho bài toán tính lãi suất ngân hàng. Đồng thời khảo sát, thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Góp phần hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học thông qua dạy học theo định hướng giáo dục STEM cho bài toán lãi suất ngân hàng

1
2
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong nghị quyết số 29, Hội nghị Trung ương 8 Khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ các quan điểm, mục tiêu, nhiệm vụ và giải pháp, trong đó có nhấn mạnh: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học”. Môn Toán học và Tin học là những môn học đi đầu trong việc giúp học sinh phát triển tư duy và hình thành các kỹ năng cần thiết, đặc biệt là khi kết hợp, chúng còn là công cụ mạnh mẽ góp phần hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học. Năng lực tư duy và lập luận khoa học không chỉ là những kỹ năng quan trọng trong quá trình học tập mà còn là chìa khóa để mở ra cơ hội và thành công trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống. Qua quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh khá, giỏi, chúng tôi nhận thấy có rất nhiều chuyên đề hay, phù hợp với chương trình sách giáo khoa mới, có thể tổ chức dạy học theo định hướng giáo dục STEM. Chúng tôi đã chọn bài toán lãi suất ngân hàng để học sinh vận dụng các kiến thức Toán học và Tin học vào các hoạt động học tập theo định hướng giáo dục STEM nhằm hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học cho các em. Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài: “Góp phần hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học thông qua dạy học theo định hướng giáo dục STEM cho bài toán lãi suất ngân hàng ”. Đề tài này nhằm khám phá khả năng của phương pháp giáo dục STEM trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học của HS, với mục tiêu cung cấp thông tin hữu ích và đề xuất giải pháp cụ thể cải thiện chất lượng giáo dục. 1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nâng cao năng lực tư duy và lập luận khoa học thông qua phương pháp giáo dục STEM. 1.3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Nghiên cứu lí luận và đề xuất các giải pháp dạy học theo định hướng giáo dục STEM cho bài toán tính lãi suất ngân hàng. Đồng thời khảo sát, thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài. 1.4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Với cơ sở lý luận trên, nếu thiết kế được các hoạt động học tập phù hợp, hệ thống được các kỹ năng giải toán thông qua dạy học STEM, thì sẽ giúp học sinh học tốt nhiều chuyên đề của sách giáo khoa mới, góp phần phát triển năng lực cho 3
học sinh, nâng cao chất lượng dạy học ở trường phổ thông. 1.5. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Đối tượng nghiên cứu: học sinh khá, giỏi THPT. - Phạm vi nghiên cứu: phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học thông qua dạy học theo định hướng giáo dục STEM. 1.6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Thiết kế nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu hành vi. - Lựa chọn mẫu: học sinh lớp 11T1, 11T2, 12A3, 12A2. - Công cụ : Bảng điểm, câu hỏi phỏng vấn và sản phẩm các hoạt động. 1.7. ĐÓNG GÓP VÀ TÍNH MỚI CỦA ĐỀ TÀI - Về mặt lý luận: Đưa ra được các căn cứ và một số kỹ năng cần rèn luyện cho học sinh trong giải toán theo yêu cầu của chương trình sách giáo khoa mới. - Về mặt thực tiễn: Sử dụng sáng kiến để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên và học sinh khi dạy học các chuyên đề liên quan đến bộ sách Toán, Tin (Kết nối tri thức và cuộc sống), đồng thời dùng để bồi dưỡng học sinh khá, giỏi nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, Tin ở trường THPT. - Tính mới của đề tài là: 1. Đưa ra được hệ thống các giải pháp nhằm hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học thông qua phương pháp giáo dục STEM cho bài toán “lãi suất ngân hàng” sách Toán 11 (chương trình GDPT 2018), Toán 12 (chương trình cũ) và chủ đề “Giải quyết vấn đề với sự trợ giúp của máy tính” môn Tin học. 2. Bài toán “Lãi suất ngân hàng” đã được chúng tôi tổ chức thành 3 hình thức dạy học STEM: Xây dựng bài học STEM; Tổ chức hoạt động trải nghiệm STEM; Tổ chức hoạt động nghiên cứu khoa học, kĩ thuật; Qua đó giúp cho giáo viên và học sinh có nhiều góc nhìn khác nhau về giáo dục STEM. Các biện pháp này đã bổ sung, hỗ trợ cho nhau trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học cho học sinh. 3. Trong mỗi biện pháp, chúng tôi đã trình bày các ví dụ minh họa và phân tích để làm rõ những lưu ý, hiệu quả trong quá trình sử dụng các biện pháp sư phạm đã đề xuất. 4. Chúng tôi đã đề xuất quy trình thiết kế các hoạt động học tập cho mỗi biện pháp. Với mỗi biện pháp chúng tôi còn khuyến khích người học phát triển bài toán ở mức cao hơn nhằm giúp các em phát triển tư duy và nâng cao khả năng tìm kiếm và khám phá tri thức khoa học. 4
5. Hệ thống bài tập đưa ra được phân tích ở nhiều góc nhìn khác nhau của bài toán, giúp cho người học hiểu sâu và rộng hơn chủ đề. 6. Đề tài cũng giúp cho người học thấy được mối liên kết chặt chẽ của Toán học và Tin học, Toán học với các môn học khác và Toán học với cuộc sống thực tiễn. 7. Sáng kiến sẽ là một bộ tài liệu hữu ích cho giáo viên và học sinh ôn luyện các kỳ thi. PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 2.1. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 2.1.1. Yêu cầu cần đạt về năng lực tư duy và lập luận khoa học cấp THPT Ở cấp Trung học Phổ thông (THPT), yêu cầu về năng lực tư duy và lập luận khoa học thường được đặt ra để đảm bảo học sinh phát triển những kỹ năng cần thiết trong lĩnh vực khoa học và logic. Dưới đây là một số yêu cầu cần đạt về năng lực tư duy và lập luận khoa học ở cấp THPT: - Hiểu biết về phương pháp khoa học: Nắm vững quy trình nghiên cứu khoa học, từ việc xác định vấn đề, thiết kế thí nghiệm, thu thập dữ liệu, đến phân tích kết quả và rút ra kết luận, biết cách sử dụng công cụ và thiết bị thí nghiệm cơ bản. - Kỹ năng quan sát và phân tích: Có khả năng quan sát và mô tả chi tiết sự kiện, hiện tượng, hoặc dữ liệu. Biết cách phân tích dữ liệu bằng cách sử dụng các phương pháp thống kê cơ bản. - Lập luận logic và suy luận: Phát triển khả năng lập luận logic trong việc trình bày và giải quyết vấn đề. Biết cách suy luận từ dữ liệu thu thập được để đưa ra kết luận hợp lý. - Kỹ năng viết và thuyết trình: Xây dựng bài viết khoa học có cấu trúc logic, bao gồm phần giới thiệu, phương pháp nghiên cứu, kết quả và kết luận. Có khả năng thuyết trình một cách rõ ràng và logic trước lớp hoặc trong các buổi ngoại khóa. - Khả năng xử lý thông tin khoa học: Hiểu và đánh giá thông tin từ các nguồn đáng tin cậy. Biết cách đọc và hiểu các bài báo khoa học, nghiên cứu và tài liệu chuyên ngành. - Tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề: Khuyến khích sự sáng tạo trong việc đưa ra giả thuyết, phương pháp thử nghiệm và giải pháp cho vấn đề khoa học. Biết cách áp dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế. 5
Những yêu cầu trên giúp đảm bảo rằng học sinh ở cấp THPT có những năng lực cơ bản để tiếp tục phát triển trong lĩnh vực khoa học và công nghệ, đồng thời tạo nền tảng cho học sinh nếu quyết định theo đuổi các ngành nghề STEM trong tương lai. 2.1.2. Mục tiêu dạy học theo định hướng giáo dục STEM ở trường phổ thông STEM là từ viết tắt của Science (khoa học), Technology (Công nghệ), Engineering (Kỹ thuật), Mathematics (Toán học). Giáo dục STEM là một cách tiếp cận liên môn và đề cao tính ứng dụng, kết hợp học đi đôi với hành. Cụ thể, các khái niệm học thuật về Toán, Công nghệ...,sẽ được lồng ghép giảng dạy trong các bài học, ví dụ thực tế. Học sinh sẽ áp dụng lý thuyết để giải quyết các bài toán cụ thể và tự rút ra những kinh nghiệm, bài học cho mình. Kiến thức theo đó sẽ được ghi nhớ sâu và lâu hơn, có tính xâu chuỗi thay vì tiếp thu rời rạc. Mục tiêu của việc dạy học theo định hướng giáo dục STEM ở trường phổ thông có thể bao gồm các điểm sau: Phát triển kỹ năng STEM: Tăng cường và phát triển kỹ năng nền tảng trong lĩnh vực STEM, bao gồm khả năng quan sát, tư duy logic, phân tích, sáng tạo và giải quyết vấn đề. Khuyến khích học sinh học cách ứng dụng kiến thức STEM vào thực tế để giải quyết vấn đề và tạo ra sản phẩm hoặc giải pháp có ý nghĩa. Đào tạo đa ngành: Kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực STEM để khuyến khích sự linh hoạt và sáng tạo. Phát triển kết nối các môn học để HS hiểu rõ về những khái niệm và kiến thức trong mỗi lĩnh vực STEM có thể tương tác với nhau. Khuyến khích tư duy khoa học và thực nghiệm: Tạo điều kiện để học sinh có thể thực hiện các thí nghiệm và dự án thực tế, giúp học sinh hiểu sâu hơn về nguyên lý khoa học và kỹ thuật. Phát triển kỹ năng nghiên cứu, thu thập dữ liệu, và phân tích kết quả. Tạo động lực học tập: Tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự tò mò và sự say mê trong việc giải quyết vấn đề. Kích thích sự quan tâm của học sinh đối với các ngành nghề STEM và cung cấp thông tin về những cơ hội nghề nghiệp trong các lĩnh vực này. Phát triển kỹ năng làm việc nhóm: Khuyến khích học sinh làm việc nhóm để giải quyết các vấn đề phức tạp, thúc đẩy sự tương tác xã hội và phát triển kỹ năng giao tiếp. Hỗ trợ học sinh hiểu cách hợp tác và chia sẻ kiến thức với đồng đội để đạt được mục tiêu chung. Tăng cường chuẩn bị nghề nghiệp: Cung cấp kiến thức và kỹ năng cần thiết để học sinh có thể chuẩn bị cho các ngành nghề STEM trong tương lai. Kết nối với doanh nghiệp và các tổ chức trong cộng đồng để tạo cơ hội thực tập và giới thiệu học sinh với thế giới thực tế của ngành công nghiệp STEM. 6
Tóm lại, mục tiêu của dạy học theo định hướng giáo dục STEM là phát triển toàn diện cho học sinh thông qua việc kích thích tư duy khoa học, thực nghiệm, và kỹ năng giải quyết vấn đề, từ đó hỗ trợ học sinh chuẩn bị cho tương lai và các ngành nghề trong lĩnh vực STEM. 2.1.3. Phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học cho học sinh thông qua các hình thức tổ chức dạy học STEM Đây là hình thức tổ chức giáo dục STEM chủ yếu trong các trường. Giáo viên thiết kế các bài học STEM để triển khai trong quá trình dạy học các môn học theo hướng tiếp cận tích hợp nội môn hoặc tích hợp liên môn. Giảng dạy theo phương pháp STEM tại cấp Trung học Phổ thông (THPT) có thể đem lại nhiều lợi ích trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học cho học sinh như: - Tư duy và giải quyết vấn đề: Phương pháp STEM thường tập trung vào giải quyết vấn đề thực tế và áp dụng kiến thức vào bối cảnh thực tế. Điều này giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. - Lập luận khoa học: STEM khuyến khích học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và sử dụng chúng để xây dựng lập luận khoa học; Học cách đặt ra câu hỏi, thử nghiệm, và trình bày kết quả một cách có hệ thống. - Học tập tích hợp: Giảng dạy STEM thường tích hợp nhiều môn học khác nhau, giúp học sinh nhìn nhận mối quan hệ giữa các lĩnh vực khác nhau và áp dụng kiến thức từ nhiều môn học vào một dự án hay vấn đề cụ thể. - Tăng cường kỹ năng sáng tạo: STEM khuyến khích tư duy sáng tạo và sự tự chủ trong học tập. Học sinh thường được khuyến khích nghĩ ngoài giảng đường và thực hiện các dự án sáng tạo. - Phát triển kỹ năng làm việc nhóm: Dự án STEM thường yêu cầu học sinh làm việc nhóm để giải quyết vấn đề, điều này giúp các em phát triển kỹ năng giao tiếp, làm việc nhóm, và chia sẻ ý kiến. Tóm lại, giảng dạy theo phương pháp STEM có thể đóng góp tích cực vào việc phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học cho học sinh cấp THPT. Tuy nhiên, quan trọng nhất là cần có sự hỗ trợ từ giáo viên, tài nguyên, và môi trường học tập thích hợp để thúc đẩy sự phát triển toàn diện của học sinh. 2.1.4. Tổ chức hoạt động trải nghiệm STEM để phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học. Tổ chức hoạt động trải nghiệm STEM (Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán học) tại cấp Trung học Phổ thông (THPT) có thể giúp phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học của học sinh một cách toàn diện. Dưới đây là một số cách mà tổ chức hoạt động này có thể được thực hiện: 7
- Thực hành và thí nghiệm: Tổ chức thí nghiệm và thực hành thường xuyên để HS có cơ hội tiếp xúc trực tiếp với các khái niệm khoa học. Sử dụng các phương tiện và thiết bị thí nghiệm để HS có thể tận hưởng quá trình khám phá và tìm hiểu. - Dự án STEM: Khuyến khích học sinh tham gia vào các dự án STEM, nơi học sinh có thể áp dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề thực tế. Tạo điều kiện cho các em thực hiện các dự án nghiên cứu độc lập hoặc theo nhóm. - Cuộc thi và thách thức: Tổ chức các cuộc thi và thách thức khoa học, kỹ thuật nhằm khuyến khích sự sáng tạo và sự cạnh tranh lành mạnh giữa học sinh. Cung cấp cơ hội cho học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng STEM của mình. - Chuyên gia và doanh nghiệp: Mời chuyên gia và đại diện từ doanh nghiệp để chia sẻ kiến thức và kinh nghiệm thực tế về STEM. Tổ chức các buổi thảo luận và hội thảo với những người có kinh nghiệm trong lĩnh vực STEM. - Sử dụng công nghệ: Kết hợp sử dụng công nghệ trong quá trình giảng dạy, giúp học sinh làm quen với công nghệ và ứng dụng STEM. Sử dụng phần mềm và ứng dụng để tạo ra môi trường học tập tương tác và hấp dẫn. - Liên kết các cơ sở thực tế: Tổ chức thăm các tổ chức nghiên cứu, doanh nghiệp công nghệ để học sinh có cơ hội tìm hiểu về ứng dụng thực tế của kiến thức STEM. Kết nối với các trường đại học và viện nghiên cứu để mở rộng tầm nhìn và cơ hội cho học sinh. - Phát triển kỹ năng mềm: Hỗ trợ học sinh phát triển kỹ năng mềm như teamwork, giải quyết vấn đề, giao tiếp và tư duy phê phán thông qua các hoạt động nhóm. Khuyến khích ý thức về bảo vệ môi trường và ý thức xã hội thông qua các dự án STEM liên quan đến những vấn đề này. Bằng cách này, tổ chức hoạt động trải nghiệm STEM sẽ không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức chuyên sâu mà còn phát triển năng lực tư duy, lập luận và kỹ năng thực hành một cách tích cực. 2.1.5. Phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học cho học sinh thông qua việc tổ chức hoạt động nghiên cứu khoa học, kĩ thuật. Tổ chức những hoạt động này không chỉ giúp học sinh trải nghiệm quy trình nghiên cứu mà còn xây dựng năng lực tư duy và lập luận khoa học của học sinh, từ đó phát triển kỹ năng quan trọng cho sự thành công trong lĩnh vực STEM. Tổ chức hoạt động nghiên cứu khoa học và kĩ thuật tại cấp Trung học Phổ thông (THPT) có thể giúp phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học của học sinh một cách đặc biệt. Dưới đây là một số cách cụ thể để thực hiện điều này: - Hướng dẫn bước đầu về nghiên cứu: Học sinh được hướng dẫn về quy trình thực hiện nghiên cứu khoa học và kỹ thuật, từ việc đặt câu hỏi nghiên cứu cho đến việc 8
lựa chọn phương pháp và thu thập dữ liệu. Giúp học sinh hiểu rõ về quy trình khoa học và cách áp dụng nó vào công việc nghiên cứu của mình. - Chọn đề tài phù hợp: Khuyến khích học sinh chọn đề tài nghiên cứu mà học sinh quan tâm và có liên quan đến ngành khoa học hoặc kỹ thuật. Hỗ trợ các em xác định mục tiêu nghiên cứu và ý nghĩa của đề tài. - Thực hiện nghiên cứu thực tế: Tạo điều kiện cho học sinh tiến hành nghiên cứu thực tế bằng cách cung cấp tài nguyên và thiết bị cần thiết. Hỗ trợ học sinh xử lý dữ liệu và rút ra kết luận logic từ những phát hiện của mình. - Hướng dẫn về phương pháp nghiên cứu: Giúp học sinh hiểu về các phương pháp nghiên cứu khác nhau và khi nào nên sử dụng chúng. Hỗ trợ các em phát triển kỹ năng thống kê và phân tích dữ liệu. - Phản hồi xây dựng: Cung cấp phản hồi xây dựng về quá trình nghiên cứu của học sinh để học sinh có cơ hội cải thiện và phát triển. Giáo viên khuyến khích sự đóng góp và thảo luận của học sinh trong quá trình nghiên cứu. - Kết nối với cộng đồng: Hỗ trợ học sinh kết nối với cộng đồng và chuyên gia trong lĩnh vực nghiên cứu của học sinh. Cung cấp cơ hội thực tế để các em thấy rõ ứng dụng của nghiên cứu trong xã hội. - Tham gia các sự kiện nghiên cứu: Khuyến khích HS tham gia vào các hội thảo, hội nghị, và cuộc thi nghiên cứu để HS có cơ hội chia sẻ kết quả và học hỏi từ người khác, tạo điều kiện để HS xây dựng mạng lưới và mở rộng kiến thức. - Phát triển kỹ năng báo cáo: Hỗ trợ học sinh phát triển kỹ năng trình bày và báo cáo nghiên cứu của học sinh một cách rõ ràng và thuyết phục; Tổ chức các buổi thực hành về giao tiếp khoa học để học sinh có thêm kinh nghiệm. 2.1.6. Một số kết quả khảo sát thực trạng dạy học STEM hiện nay Trong giáo dục phổ thông, các chủ đề STEM được thực hiện dựa trên quy trình tìm tòi, khám phá, thực hiện quy trình thiết kế kĩ thuật. Thông qua việc hoàn thành các chủ đề STEM, bài học STEM, học sinh có cơ hội thực hành, vận dụng các kiến thức liên quan để giải quyết những vấn đề xuất phát từ thực tiễn. 2.1.6.1. Thực trạng dạy học STEM tại các trường THPT trên địa bàn thành phố Vinh- Nghệ An Để đánh giá thực trạng dạy STEM tại các trường THPT, nghiên cứu sử dụng phương pháp điều tra bằng bảng hỏi được tiến hành ở các trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An. Khách thể tham gia gồm 50 giáo viên. Khảo sát được tiến hành vào đầu tháng 4/2024, sử dụng nền tảng khảo sát trực tuyến Google Forms. https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSebTFXZuK9w3SySse6QPzxVIe UMEXayrtrUEv_6MVupaG-Crg/viewform Hoạt động Tham gia Tham gia Chưa tham 9
trên 03 khóa dưới 03 khóa gia Tham gia khóa tập huấn, bồi 13 26% 32 64% 5 10% dưỡng về giáo dục STEM Triển khai dạy học chủ đề 5 10% 10 20% 35 70% STEM Bảng 1. Khảo sát GV về tham gia tập huấn, bồi dưỡng và triển khai dạy học chủ đề STEM. Bảng 1 cho thấy, số lượng GV được tập huấn, bồi dưỡng về giáo dục STEM chiếm 90% số lượng người được khảo sát. Trong đó có 26% GV tham gia tập huấn, bồi dưỡng trên 3 khóa. Chứng tỏ GV nhận thức được tầm quan trọng của giáo dục STEM. Tuy nhiên, số khóa học về chủ đề STEM được GV triển khai cho HS ở trường THPT còn ít, với 30% GV triển khai dạy học chủ đề STEM. Để tìm hiểu nguyên nhân chúng tôi đã làm form khảo sát thứ 2 cho 50 giáo viên THPT. https://docs.google.com/forms/d/1qANQx2P9oAPohntwO5hbcquanoAZdG78 CYeasrCX7rM/edit#responses Câu hỏi khảo sát: những khó khăn mà giáo viên thường gặp khi áp dụng giáo dục STEM trong dạy học? Kết quả khảo sát: Qua kết quả cuộc khảo sát chúng tôi nhận thấy việc lựa chọn chủ đề dạy học và thiết kế dạy học STEM, cùng với lớp học quá đông chính là những khó khăn lớn nhất đối với GV ( 100% ). Tiếp theo là những khó khăn về nội dung dạy học ( 58% ), kiểm tra đánh giá kết quả học tập của HS ( 42% ), chủ trương hỗ trợ GV phát triển giáo dục STEM trong nhà trường (10% ) và một số khó khăn khác ( 10% ). 10
2.1.6.2. Nguyên nhân ảnh hưởng đến quá trình triển khai dạy học STEM tại các trường THPT - Nguyên nhân chủ quan: + GV khó khăn trong việc tổ chức các nội dung, chủ đề vừa đảm bảo yêu cầu của khung chương trình, vừa phát huy sức sáng tạo của HS. + Khả năng áp dụng giáo dục STEM trong dạy học của GV còn hạn chế. - Nguyên nhân khách quan: + Điều kiện cơ sở vật chất phục vụ cho dạy học STEM còn hạn chế. Sĩ số lớp học đông gây không ít khó khăn cho tổ chức hoạt động dạy học. + Thiếu phòng học STEM hoặc không gian thực hành. 2.2. CÁC GIẢI PHÁP GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN KHOA HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG GIÁO DỤC STEM CHO BÀI TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG. Qua kết quả các cuộc khảo sát với giáo viên và thực tiễn dạy học, chúng tôi nhận thấy việc áp dụng giáo dục STEM trong trường THPT là cần thiết, giúp giáo viên nâng cao năng lực giảng dạy, phát hiện và bồi dưỡng kịp thời năng khiếu trong lĩnh vực Khoa học, Kĩ thuật, Công nghệ (lĩnh vực STEM) cho học sinh. Trong xu thế toàn cầu hóa, hội nhập, cạnh tranh và hướng tới nền kinh tế tri thức, các quốc gia đều chú trọng đầu tư đào tạo, phát triển nguồn nhân lực cao. Bên cạnh đó việc thúc đẩy giáo dục STEM trong trường phổ thông đáp ứng chương trình giáo dục đóng góp vai trò quan trọng đối với việc đổi mới căn bản, toàn diện GD-ĐT; đồng thời xây dựng được nguồn nhân lực chất lượng đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội trong thời đại ngày nay. Năng lực tư duy và lập luận khoa học cũng là những yêu cầu cơ bản của công dân trong kỷ nguyên số. Do đó chúng tôi đã đề xuất 3 giải pháp để phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học cho học sinh thông qua dạy học theo định hướng giáo dục STEM. Chúng tôi đã chọn bài toán “Lãi suất ngân hàng” để trình bày các giải pháp. - Giải pháp 1: Xây dựng bài học STEM - Giải pháp 2: Tổ chức hoạt động trải nghiệm STEM - Giải pháp 3: Tổ chức hoạt động nghiên cứu khoa học, kĩ thuật 2.2.1. Giải pháp 1: Xây dựng bài học STEM cho bài toán lãi suất ngân hàng. 2.2.1.1. Tên chủ đề: Chương trình tính tiền lãi suất ngân hàng 2.2.1.2. Mô tả chủ đề Học sinh tìm hiểu và vận dụng kiến thức về bài toán lãi suất ngân hàng (môn Toán lớp 11 SGK mới, Toán 12 SGK cũ) và ngôn ngữ lập trình Python (Học sinh lớp 11 theo CTGDPT 2018) và NNLT C++ (học sinh lớp 12 theo chương trình cũ) 11
môn Tin học, viết chương trình tính lãi suất ngân hàng. Sau khi hoàn thành, học sinh sẽ sử dụng sản phẩm để kiểm tra kết quả các bài toán trong Toán học. 2.2.1.3. Mục tiêu a. Kiến thức, Kĩ năng: - Vận dụng được các kiến thức về bài toán lãi suất ngân hàng và lập trình để tạo ra sản phẩm; - Vận dụng kiến thức (lập trình) một cách sáng tạo để giải quyết các vấn đề tương tự. - Đánh giá được độ phức tạp của thuật toán để từ đó biết lựa chọn sản phẩm tối ưu hơn; - Lập kế hoạch cá nhân/nhóm để chế tạo và thử nghiệm dựa trên bản thiết kế hệ thống; - Trình bày, bảo vệ được bản thiết kế và sản phẩm của mình, phản biện được các ý kiến thảo luận; - Tự nhận xét, đánh giá được quá trình làm việc cá nhân và nhóm. b. Phát triển phẩm chất: - Nghiêm túc, chủ động, tích cực tham gia các hoạt động học; - Yêu thích sự khám phá, tìm tòi và vận dụng các kiến thức học được vào giải quyết nhiệm vụ được giao; - Có tinh thần trách nhiệm, hòa đồng, giúp đỡ nhau trong nhóm, lớp; - Có ý thức tuân thủ các tiêu chuẩn kĩ thuật và giữ gìn vệ sinh chung khi thực nghiệm. c. Định hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận khoa học: - Năng lực tư duy số: Phát triển khả năng phân tích và xử lý dữ liệu số: Bài toán lãi suất ngân hàng liên quan đến nhiều số liệu và dữ liệu tài chính. Học sinh được khuyến khích sử dụng các phương pháp toán học và công nghệ để phân tích và hiểu rõ hơn về các thông số này. Khám phá mối quan hệ số học: Yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán, biểu đồ và đồ thị để hiểu rõ mối quan hệ giữa lãi suất, thời gian và số tiền đầu tư/gửi. - Năng lực tư duy logic: Phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề: Học sinh sẽ đối mặt với các thách thức thực tế liên quan đến việc tính lãi suất, vay mượn, hoặc đầu tư. Các em sẽ cần áp 12
dụng kiến thức STEM để đưa ra các phương án giải quyết vấn đề và đưa ra quyết định thông minh. Xây dựng mô hình: Học sinh được yêu cầu xây dựng mô hình tính toán lãi suất dựa trên các biến số như lãi suất hàng năm, số kỳ gửi, ngày nộp lãi và thời gian. - Năng lực tư duy sáng tạo: Khuyến khích sự sáng tạo trong giải pháp: Bài toán có thể mở ra nhiều cách tiếp cận. Học sinh được động viên để tìm ra các phương pháp sáng tạo, ví dụ như việc sử dụng công nghệ để dự đoán lãi suất tương lai. Mở rộng bài toán với nhiều dạng câu hỏi khai thác các khía cạnh khác nhau của bài toán. Thúc đẩy tư duy ngoại suy: Học sinh được khuyến khích đặt ra những câu hỏi như "Làm thế nào lãi suất ảnh hưởng đến quyết định đầu tư?" để khám phá tầm ảnh hưởng và dự đoán tác động trong tương lai. - Lập luận khoa học và truyền đạt thông tin: Phát triển kỹ năng viết, trình bày: HS được yêu cầu trình bày về quá trình giải quyết bài toán, từ cách đặt vấn đề đến quá trình xử lý dữ liệu và đưa ra kết luận. Yêu cầu giải thích ý nghĩa của kết quả: Học sinh cần trình bày và giải thích kết quả của mình một cách rõ ràng và logic, đồng thời làm nổi bật ứng dụng thực tế của những kết quả đó. Bằng cách này, giáo viên không chỉ giúp học sinh học và hiểu sâu về bài toán lãi suất ngân hàng mà còn phát triển kỹ năng tư duy và lập luận khoa học quan trọng cho sự thành công trong thế giới thực. 2.2.1.4. Thiết bị - Các thiết bị dạy học: máy tính, giấy A0, mẫu bản kế hoạch, … - Học sinh sử dụng máy tính để viết chương trình tính lãi suất ngân hàng. Học sinh có thể lựa chọn ngôn ngữ lập trình Python hoặc C++ để viết chương trình. 2.2.1.5. Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh - Chương trình tính lãi suất ngân hàng. - Hiểu và phân tích được việc ứng dụng Toán học vào Tin học sẽ giúp giải quyết bài toán tối ưu hơn. - Bản báo cáo phân tích và thiết kế hệ thống của bài toán lãi suất ngân hàng. - Các bài toán được phát triển từ bài toán ban đầu. - Ứng dụng các dạng bài toán lãi suất ngân hàng vào các môn học khác và thực tiễn cuộc sống. 13
2.2.1.6. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Xác định yêu cầu viết chương trình tính lãi suất ngân hàng - Mục đích: Học sinh phân tích và hiểu rõ yêu cầu “Viết chương trình tính lãi suất ngân hàng” bằng NNLT Python hoặc C++. Bài toán lãi suất có 6 dạng toán cơ bản. Mỗi bài toán học sinh nghiên cứu mở rộng bài toán đáp ứng nhu cầu người dùng để đưa vào chương trình. Học sinh hiểu rõ yêu cầu vận dụng kiến thức Toán học về các dạng bài toán lãi suất ngân hàng và kiến thức Tin học để lập trình. Học sinh biết cách phân tích và thiết kế hệ thống và thuyết minh trước khi viết chương trình. - Nội dung: • Tìm hiểu các phần mềm tính lãi suất ngân hàng • Tìm hiểu các bài toán lãi suất ngân hàng Xác định nhiệm vụ sử dụng ngôn ngữ lập trình (NNLT) C++ hoặc Python viết chương trình tính tiền lãi suất ngân hàng có thể đáp ứng nhu cầu thực tiễn của người dùng. - Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh: • Phân tích được sơ đồ hệ thống bài toán lãi suất ngân hàng trong thực tiễn • Xác định được kiến thức cần sử dụng để viết chương trình theo yêu cầu. Học sinh đến tìm hiểu ở ngân hàng và thiết kế được hệ thống các bài toán lãi suất - Cách thức tổ chức hoạt động: • Giáo viên giao cho học sinh đến tìm hiểu công ty công nghệ và ngân hàng để tìm hiểu phần mềm tính lãi suất ngân hàng với yêu cầu: xác định được các bài toán cơ bản đã được học trong chương trình giáo dục phổ thông. 14
• Học sinh thiết kế được hệ thống các bài toán lãi suất cơ bản. Giáo viên xác nhận kiến thức cần sử dụng là 6 bài toán lãi suất cơ bản trong chương trình môn Toán lớp 11 và Toán 12 và chủ đề “Giải quyết vấn đề với sự trợ giúp của máy tính” môn Tin học và giao nhiệm vụ tìm hiểu các kiến thức đó để có thể viết được chương trình tính lãi suất ngân hàng. Hình ảnh học sinh đến tìm hiểu công ty công nghệ HS đóng vai chuyên gia công nghệ phân tích hệ thống tính tiền tiết kiệm ngân hàng Hoạt động 2: Tìm hiểu kiến thức nền và đề xuất giải pháp - Mục đích: Khuyến khích và hướng dẫn học sinh nhìn bài toán lãi suất ngân hàng với nhiều góc độ nhằm hình thành và phát triển năng lực sáng tạo, giúp người học biết phân tích thông tin và xây dựng lập luận khoa học. - Nội dung: • Phát biểu bài toán gửi tiết kiệm ngân hàng và tìm ra công thức tổng quát • Phát triển bài toán trong Toán học: Phát triển các dạng bài toán từ bài toán gốc ban đầu trong Toán học. 15
• Phát triển bài toán trong Tin học: Phát triển các dạng bài toán từ bài toán trong Toán học sang bài toán trong Tin học. - Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh: Học sinh phát triển bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau - Cách thức tổ chức hoạt động: Hướng dẫn học sinh phát triển bài toán lãi suất ngân hàng dưới nhiều góc độ khác nhau để tìm ra nhiều lời giải khác nhau. Giáo viên chia lớp ra 3 đội • Đội 1: Phát biểu bài toán gửi tiết kiệm ngân hàng và tìm ra công thức tổng quát • Đội 2: Phát triển bài toán trong Toán học • Đội 3: Phát triển bài toán trong Tin học Sản phẩm của hoạt động tìm hiểu kiến thức nền và đề xuất giải pháp (Nội dung cụ thể được trình bày chi tiết ở phần phụ lục 4) - Đội 1: phát biểu bài toán gửi tiết kiệm ngân hàng và tìm ra công thức tổng quát DẠNG 1: LÃI ĐƠN - Định nghĩa: Số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra, tức là tiền lãi của kì hạn trước không được tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp. - Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi đơn r % /kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n  * ) là: 16
Sn = A + nAr = A(1 + nr ). (1) DẠNG 2: LÃI KÉP - Định nghĩa: Lãi kép là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra và lãi suất không thay đổi thì tiền lãi được tính vào vốn của kì tiếp theo. - Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % /kì hạn thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n  * ) là : Sn = A(1 + r )n . (2) DẠNG 3. TIỀN GỬI HÀNG THÁNG - Định nghĩa: Mỗi tháng gửi đúng cùng một số tiền vào 1 thời gian cố định. - Công thức tính: Đầu mỗi tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, với lãi kép r % /tháng thì số tiền khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn ( n  * ) (nhận tiền cuối tháng, khi ngân hàng đã tính lãi) là Sn . A Sn = ((1 + r )n − 1)(1 + r ) (3) r DẠNG 4. GỬI NGÂN HÀNG VÀ RÚT TIỀN HÀNG THÁNG - Định nghĩa : Gửi ngân hàng số tiền là A đồng với lãi suất r % /tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút ra số tiền là X đồng. Tính số tiền còn lại sau n tháng là bao nhiêu? - Công thức tính : Cuối tháng thứ n số tiền còn là: Sn = A(1 + r )n − X (1 + r )n−1 + (1 + r )n−2 + ... + (1 + r ) + 1    (1 + r ) n − 1  = A(1 + r ) − X  n  (4)  r  DẠNG 5: VAY VỐN TRẢ GÓP - Định nghĩa: Vay ngân hàng số tiền là A đồng với lãi suất r % /tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi hoàn nợ số tiền là X đồng và trả hết tiền nợ sau đúng n tháng. - Công thức tính: Cách tính số tiền còn lại sau n tháng giống hoàn toàn công thức tính gửi ngân hàng và rút tiền hàng tháng nên ta có  (1 + r ) n − 1  Cuối tháng thứ n số tiền còn nợ là: Sn = A(1 + r ) − X  n  (5)  r  DẠNG 6. LÃI KÉP LIÊN TỤC 17
- Định nghĩa: Gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r % / năm thì số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi sau n năm là: Sn = A(1 + r )n Giả sử ta chia mỗi năm thành m kì hạn để tính lãi và lãi suất mỗi kì hạn là r r % thì số tiền thu được sau n năm là Sn = A(1 + ) m.n m m Khi tăng số kì hạn của mỗi năm lên vô cực, tức là, gọi là hình thức lãi kép tiên tục thì người ta chứng minh được số tiền nhận được cả gốc lẫn lãi là: Sn = Aen.r - Đội 2: Phát triển bài toán cụ thể trong toán học DẠNG 1: LÃI ĐƠN Bài 1: Chú Nam gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi đơn 5%/năm thì sau 5 năm sau số tiền chú Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Bài 2: Chị Hằng gửi ngân hàng 3.350.000 đồng, theo phương thức lãi đơn, với lãi suất 4% trên nửa năm. Hỏi ít nhất bao lâu chị rút được cả vốn lẫn lãi là 4.020.000đ? Bài 3. Tính theo phương thức lãi đơn, để sau 2,5 năm rút được cả vốn lẫn lãi số tiền là 10.892.000 đồng với lãi suất 3%/ quý thì bạn phải gửi tiết kiệm số tiền bao nhiêu? Bài 4. Bạn Lan gửi 1.500 USD với lãi suất đơn cố định theo quý. Sau 3 năm, số tiền bạn ấy nhận được cả gốc lẫn lãi là 2.320 USD. Hỏi lãi suất tiết kiệm là bao nhiêu một quý? DẠNG 2: LÃI KÉP Bài 1: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0.4%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? Bài 2: Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi. Bài 3: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 0.7%/tháng theo thể thức lãi kép. Sau 16 tháng người đó được lĩnh số tiền là 106.217.269 đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? Hỏi số tiền gửi ban đầu gần với số nào sau đây? 18
Bài 4: Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1.000.000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng. Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1.300.000 đồng ? Bài 5: Chị Thanh gửi ngân hàng 155 triệu đồng, với lãi suất 1,02 %/một quý. Hỏi sau một năm số tiền lãi chị nhận được là bao nhiêu? Bài 6: Một khách hàng gửi tiết kiệm 64 triệu đồng, với lãi suất 0,85%/ một tháng. Hỏi người đó phải mất ít nhất mấy tháng để được số tiền cả gốc lẫn lãi không dưới 72 triệu đồng? Bài 7: Một khách hàng gửi ngân hàng 20 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng, với lãi suất 0,65 %/tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi sau bao lâu vị khách này mới có số tiền lãi nhiều hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? Giả sử người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ. DẠNG 3. TIỀN GỬI HÀNG THÁNG Bài 1 : Đầu mỗi tháng ông Mạnh gửi ngân hàng 580.000 đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Sau 10 tháng thì số tiền ông Mạnh nhận được cả gốc lẫn lãi (sau khi ngân hàng đã tính lãi tháng cuối cùng) là bao nhiêu? Bài 2 : Ông Nghĩa muốn có ít nhất 100 triệu đồng sau 10 tháng kể từ khi gửi ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng thì mỗi tháng ông Nghĩa phải gửi số tiền ít nhất là bao nhiêu? Bài 3: Đầu mỗi tháng anh Thắng gửi vào ngân hàng số tiền 3 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh Thắng được số tiền cả gốc lẫn lãi từ 100 triệu trở lên? Bài 4: Anh Bình muốn có 3.000 USD để đi du lịch châu Âu. Để sau 4 năm thực hiện được ý định thì hàng tháng anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu ? Biết lãi suất 0,83 %/ một tháng. Bài 5: Anh A gửi tiết kiệm hàng tháng với số tiền 20.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng, dự định gửi trong vòng 36 tháng. Nhưng đến đầu tháng thứ 25 thì anh A làm ăn thua lỗ không còn tiền để gửi vào ngân hàng nên buộc phải rút tiền ra khỏi ngân hàng đó. Biết số tiền thua lỗ là 500.000.000 đồng. Hỏi sau khi rút tiền ra ngân hàng thì số tiền rút được bằng bao nhiêu ? Anh A còn nợ hay đã trả hết rồi ? DẠNG 4. GỬI NGÂN HÀNG VÀ RÚT TIỀN HÀNG THÁNG Bài 1: Ngày 01 tháng 01 năm 2023, ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2024, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi? 19
Bài 2: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0.5%/tháng và ông ta rút đều đặn mỗi tháng một triệu đồng kể từ sau ngày gửi một tháng cho đến khi hết tiền (tháng cuối cùng có thể không còn đủ một triệu đồng). Hỏi ông ta rút hết tiền sau bao nhiêu tháng? Bài 3: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,75%/tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến đến ngân hàng rút 300 nghìn đồng để chi tiêu. Hỏi sau 2 năm số tiền anh Chiến còn lại trong ngân hàng là bao nhiêu? Bài 4: Anh Chiến gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng. Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, anh Chiến rút một số tiền như nhau để chi tiêu. Hỏi số tiền (gần nhất) mỗi tháng anh Chiến rút là bao nhiêu để sau 5 năm thì số tiền vừa hết? Bài 5: Chú Tư gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau mỗi tháng, chú Tư đến ngân hàng rút mỗi tháng 3 triệu đồng để chi tiêu cho đến khi hết tiền thì thôi. Sau một số tròn tháng thì chú Tư rút hết tiền cả gốc lẫn lãi. Biết trong suốt thời gian đó, ngoài số tiền rút mỗi tháng chú Tư không rút thêm một đồng nào kể cả gốc lẫn lãi và lãi suất không đổi. Vậy tháng cuối cùng chú Tư sẽ rút được số tiền là bao nhiêu ? Bài 6: Bà Bình gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 6%/năm, kì hạn 1 tháng. Mỗi tháng bà Bình vào ngân hàng rút 5 triệu để mua sắm. Hỏi sau bao nhiêu tháng bà Bình rút hết cả vốn lẫn lãi từ ngân hàng ? Biết lãi suất được tính đều đặn. DẠNG 5: VAY VỐN TRẢ GÓP Bài 1: Ông A vay ngân hàng một số tiền để kinh doanh. Ông chọn hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng như nhau) với lãi suất 12%/năm. Biết mỗi tháng ông trả số tiền là 23,537 triệu; Sau đúng 2 năm, kể từ ngày vay, ông trả hết nợ, biết kì trả nợ đầu tiên sau ngày vay đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền ông vay ban đầu là bao nhiêu? Bài 2: Ông An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông An còn nợ ngân hàng tổng số tiền 50 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? Bài 3: Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0.7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau 20