Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12

Chia sẻ: Caphesua | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:58

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sáng kiến kinh nghiệm được hoàn thành với mục tiêu nhằm góp phần giúp học sinh đạt điểm cao trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, đặc biệt kì thi học sinh giỏi lớp 12 cấp Quốc gia và kì thi THPT Quốc Gia.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12

MỤC LỤC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN ...... 1 1. Lời giới thiệu ........................................................................................ 1 2. Tên sáng kiến ........................................................................................ 1 3. Tác giả sáng kiến ................................................................................. 1 4. Lĩnh vực đầu tư .................................................................................... 1 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến ................................................................. 2 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu ............................................... 2 7. Mô tả bản chất của sáng kiến ............................................................. 2 7.1. Về nội dung của sáng kiến ................................................................ 2 PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN ..................................................................... 3 I. Lý luận về dạy học giải quyết vấn đề .............................................. 3 II. Bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải 6 bất phương trình cho đội tuyển học sinh giỏi lớp 12.............................. PHẦN 2: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU 13 CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH.................................. I. Nội dung bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số 13 để giải bất phương trình …………………………………………………… II. Thiết kế giáo án bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bấ t phương trình 27 ………………………………………… PHẦN 3: THỰC NGHIỆM – ĐÁNH GIÁ ............................................... 51 I. Mục đích và phương pháp thực hiện ................................................... 51 II. Tổ chức thực nghiệm .......................................................................... 51 III. Kết quả thực nghiệm ......................................................................... 52 7.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến ................................................ 56 8. Những thông tin cần được bảo mật .................................................... 56 9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến ................................... 56 10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý của tác giả hoặc theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử .......... 56 10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả ................................................... 56 10.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân ................................... 57 11. Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp
dụng sáng kiến lần đầu ............................................................................ 57 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Bảng Kế hoạch giải quyết vấn đề của lớp thực nghiệm Phụ lục 2: Nội dung đề + đáp án kiểm tra trước và sau tác động, hình ảnh Phu luc 3. Phiếu tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau trong nhóm Phụ lục 4: Một số hình ảnh của bài giảng, bài tập áp dụng của lớp thực nghiệm Phụ lục 5: Tổng kết
BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1. Lời giới thiệu Trong những năm gần đây, Tỉnh Vĩnh Phúc luôn đứng trong tốp đầu cả nước về chất lượng thi học sinh giỏi lớp 12 Quốc gia. Là một trường có chất lượng cao của thị xã Phúc Yên, THPT Hai Bà Trưng tiếp nối truyền thống học tập của trường THCS&THPT Hai Bà Trưng luôn nỗ lực để duy trì và nâng cao hơn nữa chất lượng giáo dục mọi mặt của nhà trường. Nhiệm vụ ấy vừa là trách nhiệm, vừa là niềm vinh dự của mỗi giáo viên chúng tôi đặc biệt là trong thời gian này. Trong quá trình giảng dạy đội tuyển HSG, ôn thi THPT Quốc gia tôi nhận thấy trong đề thi học sinh giỏi các tỉnh đặc biệt là tỉnh Vĩnh phúc câu giải bất phương trình luôn luôn xuất hiện và ngày một khó. Nên việc áp dụng tính đơn điệu của hàm số giúp cho học sinh có lời giải ngắn gọn, chính xác, đem lại hiệu quả cao. Để giúp học sinh THPT đặc biệt là học sinh lớp 12 có thể tìm hiểu sâu hơn về phương pháp áp dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình làm cơ sở để tham gia kỳ thi THPT Quốc gia đạt kết quả cao, tôi chọn viết đề tài “Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12”. Nhằm góp phần giúp học sinh đạt điểm cao trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, đặc biệt kì thi học sinh giỏi lớp 12 cấp Quốc gia và kì thi THPT Quốc Gia. 2. Tên sáng kiến: “Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12”. 3. Tác giả sáng kiến: Họ và tên: Trần Quang Tuyến 3
Địa chỉ: Xuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc Số điện thoại: 0986581785 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Họ và tên: Trần Quang Tuyến Địa chỉ: Xuân Hòa – Phúc Yên – Vĩnh Phúc Số điện thoại: 0986581785 5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Lĩnh vực: Bất phương trình đại số lớp 12 Vấn đề mà sáng kiến giải quyết: Nâng cao hiệu quả bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh khá, giỏi lớp 12 và học sinh lớp 12: + Bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình đạt hiệu quả rõ rệt. Học sinh giải quyết được đa dạng các dạng bài toán giải bất phương trình có thể áp dụng tính đơn điệu của hàm số. + Phát triển các năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính toán, công nghệ thông tin, năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Đặc biệt, năng lực giải quyết vấn đề mà đề tài hướng tới ngoài năng lực giải quyết vấn đề bài toán đặt ra còn là năng lực giải quyết vấn đề của một chủ đề bài học. 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: Ngày 01 tháng 10 năm 2019 7. Mô tả bản chất của sáng kiến: 7.1. Về nội dung của sáng kiến:Sáng kiến gồm 3 phần: Phần 1 Cơ sở lí luận Phần 2 Bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình. Phần 3 Thực nghiệm – Đánh giá 4
PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN I. DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Dạy học giải quyết vấn đề là con đường quan trọng để phát huy tính tích cực của học sinh. Quan điểm dạy học này là không xa lạ ở Việt Nam. Các nội dung cơ bản dạy học giải quyết vấn đề làm cơ sở cho những phương pháp dạy học phát huy tính tích cực khác. 1. Khái niệm vấn đề và giải quyết vấn đề Vấn đề là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết chúng chưa có quy luật sẵn cũng như những tri thức, kỹ năng sẵn có chưa đủ giải quyết mà còn khó khăn, cản trở cần vượt qua. Một vấn đề được đặc trưng bởi ba phần: Trạng thái xuất phát: không mong muốn; Trạng thái đích: trạng thái mong muốn; Sự cản trở. Vấn đề khác với nhiệm vụ thông thường ở chỗ khi giải quyết một nhiệm vụ thì đã có sẵn trình tự và cách giải quyết, cũng như những kiến thức kỹ năng đã có đủ để giải quyết nhiệm vụ đó. Tình huống có vấn đề xuất hiện khi một cá nhân đứng trước một mục đích muốn đạt tới, nhận biết một nhiệm vụ cần giải quyết nhưng chưa biết cách nào, chưa đủ phương tiện (kỹ năng, tri thức…) để giải quyết. Dạy học giải quyết vấn đề dựa trên cơ sở lý thuyết nhận thức. Theo quan điểm của tâm lý học nhận thức, giải quyết vấn đề có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc phát triển tư duy và nhận thức của con người . “Tư duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề” (Rubinstein). Vì vậy, theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề, quá trình dạy học được tổ chức thông qua việc giải quyết các vấn đề. 5
Có nhiều quan niệm cũng như tên gọi khác nhau đối với dạy học giải quyết vấn đề như dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết và giải quyết vấn đề v.v. Mục tiêu cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề nhằm rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề, tất nhiên trong đó cần bao gồm khả năng nhận biết, phát hiện vấn đề. Dạy học giải quyết vấn đề không phải là một phương pháp dạy học cụ thể mà là một quan điểm dạy học. 2. Cấu trúc của quá trình giải quyết vấn đề Cấu trúc quá trình giải quyết vấn đề có thể mô tả qua các bước cơ bản sau đây: Sơ đồ cấu trúc quá trình giải quyết vấn đề Bước 1: Nhận biết vấn đề 6
Trong bước này cần phân tích tình huống đặt ra, nhằm nhận biết được vấn đề. Trong dạy học thì đó là cần đặt học sinh vào tình huống có vấn đề. Vấn đề cần được trình bày rõ ràng, còn gọi là phát biểu vấn đề. Bước 2: Tìm các phương án giải quyết Nhiệm vụ của bước này là tìm các phương án khác nhau để giải quyết vấn đề. Để tìm các phương án giải quyết vấn đề, cần so sánh, liên hệ với những cách giải quyết vấn đề tương tự đã biết cũng như tìm các phương án giải quyết mới. Các phương án giải quyết đã tìm ra cần được sắp xếp, hệ thống hóa để xử lý ở giai đoạn tiếp theo. Khi có khó khăn hoặc không tìm được phương án giải quyết thì cần trở lại việc nhận biết vấn đề để kiểm tra lại việc nhận biết và hiểu vấn đề. Bước 3: Quyết định phương án giải quyết Trong bước này cần quyết định phương án giải quyết vấn đề, tức là cần giải quyết vấn đề. Các phương án giải quyết đã được tìm ra cần được phân tích, so sánh và đánh giá xem có thực hiện được việc giải quyết vấn đề hay không. Nếu có phương án có thể giải quyết thì cần so sánh để xác định phương án tối ưu. Nếu việc kiểm tra các phương án đã đề xuất đưa đến kết quả là không giải quyết được vấn đề thì cần trở lại giai đoạn tìm kiếm phương án giải quyết mới. Khi đã quyết định được phương án thích hợp, giải quyết được vấn đề tức là đã kết thúc việc giải quyết vấn đề. Đó là 3 giai đoạn cơ bản của quá trình giải quyết vấn đề. Trong dạy học giải quyết vấn đề, sau khi kết thúc việc giải quyết vấn đề có thể luyện tập vận dụng cách giải quyết vấn đề trong những tình huống khác nhau. Trong các tài liệu về dạy học giải quyết vấn đề người ta đưa ra nhiều mô hình cấu trúc gồm nhiều bước khác nhau của dạy học giải quyết vấn đề, ví dụ cấu trúc 4 bước sau: Tạo tình huống có vấn đề (nhận biết vấn đề); 7
Lập kế hoạch giải quyết (tìm phương án giải quyết); Thực hiện kế hoạch (giải quyết vấn đề); Vận dụng (vận dụng cách giải quyết vấn đề trong những tình huống khác nhau). 3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề Dạy học giải quyết vấn đề không phải một phương pháp dạy học cụ thể mà là một quan điểm dạy học, nên có thể vận dụng trong hầu hết các hình thức và phương pháp dạy học. Trong các phương pháp dạy học truyền thống cũng có thể áp dụng thuận lợi quan điểm dạy học giải quyết vấn đề như thuyết trình, đàm thoại để giải quyết vấn đề. Về mức độ tự lực của học sinh cũng có rất nhiều mức độ khác nhau. Mức độ thấp nhất là giáo viên thuyết trình theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề, nhưng toàn bộ các bước trình bày vấn đề, tìm phương án giải quyết và giải quyết vấn đề đều do giáo viên thực hiện, học sinh tiếp thu như một mẫu mực về cách giải quyết vấn đề. Các mức độ cao hơn là học sinh tham gia từng phần vào các bước giải quyết vấn đề. Mức độ cao nhất là học sinh độc lập giải quyết vấn đề, thực hiện tất cả các bước của giải quyết vấn đề, chẳng hạn thông qua thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề, thông qua thực nghiệm, nghiên cứu các trường hợp, thực hiện các dự án để giải quyết vấn đề. II. BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHO HỌC SINH GIỎI LỚP 12 1. Khái niệm năng lực và các định hướng phát triển năng lực cho học sinh giỏi THPT hiện nay * Khái niệm năng lực Theo Giáo sư Nguyễn Quang Uẩn: “Năng lực là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu, đặc trưng của một 8
hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động ấy”. Theo tác giả Phạm Minh Hạc “Năng lực là một tổ hợp phức tạp những thuộc tính tâm lý của mỗi người, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó diễn ra có kết quả”. Từ những quan điểm trên có thể rút ra được khái niệm như sau: Năng lực là sự huy động, kết hợp một cách linh hoạt có tổ chức kiến thức, kỹ năng, thái độ, tình cảm, giá trị, động cơ của cá nhân... để thực hiện thành công các yêu cầu phức hợp của hoạt động trong bối cảnh nhất định. * Các định hướng phát triển năng lực cho học sinh THPT hiện nay Theo Đề án đổi mới giáo dục phổ thông giai đoạn sau 2015 cuả Bộ Giáo dục và Đào tạo, các môn học cần hình thành và phát triển cho học sinh các năng lực chung là: Các năng lực Biểu hiện chung 1. Năng lực tự a. Xác định được nhiệm vụ học tập một cách tự giác, học chủ động; tự đặt được mục tiêu học tập để đòi hỏi sự nỗ lực phấn đấu thực hiện. b. Lập và thực hiện kế hoạch học tập nghiêm túc, nền nếp; thực hiện các cách học: Hình thành cách ghi nhớ của bản thân; phân tích nhiệm vụ học tập để lựa chọn được các nguồn tài liệu phù hợp: các đề mục, các đoạn bài ở sách giáo khoa, sách tham khảo, Internet; lưu giữ thông tin có chọn lọc bằng ghi tóm tắt với đề cương chi tiết, bằng bản đồ khái niệm, bảng, các từ khóa; ghi chú bài giảng của giáo viên theo các ý chính; tra cứu tài liệu ở thư viện nhà trường theo yêu cầu của nhiệm vụ học tập. 9
c. Nhận ra và điều chỉnh những sai sót, hạn chế của bản thân khi thực hiện các nhiệm vụ học tập thông qua lời góp ý của giáo viên, bạn bè; chủ động tìm kiếm sự hỗ trợ của người khác khi gặp khó khăn trong học tập. a. Phân tích được tình huống trong học tập; phát hiện và 2. Năng lực nêu được tình huống có vấn đề trong học tập. b. Xác định được và biết tìm hiểu các thông tin liên quan giải quyết vấn đến vấn đề; đề xuất được biện pháp giải quyết vấn đề. đề c. Thực hiện biện pháp giải quyết vấn đề và nhận ra sự phù hợp hay không phù hợp của giải pháp thực hiện. a. Đặt câu hỏi khác nhau về một sự vật, hiện tượng; xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới; phân tích, tóm tắt những thông tin liên quan từ nhiều nguồn khác nhau. b. Hình thành ý tưởng dựa trên các nguồn thông tin đã cho; đề xuất giải pháp cải tiến hay thay thế các giải pháp không còn phù hợp; so sánh và bình luận được về 3. Năng lực các giải pháp đề xuất. sáng tạo c. Suy nghĩ và khái quát hóa tiến trình khi thực hiện một công việc nào đó; tôn trọng các quan điểm trái chiều; áp dụng điều đã biết vào tình huống tương tự với những điều chỉnh hợp lí. d. Hứng thú, tự do trong suy nghĩ; chủ động nêu ý kiến; không quá lo lắng về tính đúng/sai của ý kiến đề xuất; phát hiện yếu tố mới, tích cực trong những ý kiến khác. 4. Năng lực tự a. Nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của quản lí bản thân trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày; kiềm chế được cảm xúc của bản thân trong các tình huống ngoài ý muốn. b. Ý thức được quyền lợi và nghĩa vụ của mình; xây dựng và thực hiện được kế hoạch nhằm đạt được mục 10
đích; nhận ra và có ứng xử phù hợp với những tình huống không an toàn. c. Tự đánh giá, tự điều chỉnh những hành động chưa hợp lí của bản thân trong học tập và trong cuộc sống. d. Đánh giá được hình thể của bản thân so với chuẩn về chiều cao, cân nặng; nhận ra được những dấu hiệu thay đổi của bản thân trong giai đoạn dậy thì; có ý thức ăn uống rèn luyện và nghỉ ngơi phù hợp để nâng cao sức khỏe; nhận ra và kiểm soát được những yếu tố ảnh hưởng xấu tới sức khỏe và tinh thần trong môi trường sống và học tập. a. Bước đầu biết đặt ra mục đích giao tiếp và hiểu được vai trò quan trọng của việc đặt ra mục tiêu trước khi giao tiếp. 5. Năng lực b. Khiêm tốn, lắng nghe tích cực trong giao tiếp; nhận ra giao tiếp được bối cảnh giao tiếp, đặc điểm, thái độ của đối tượng giao tiếp. c. Diễn đạt ý tưởng một cách tự tin; thể hiện được biểu cảm phù hợp với đối tượng và bối cảnh giao tiếp. 6. Năng lực a. Chủ động đề xuất mục đích hợp tác khi được giao hợp tác tiếp các nhiệm vụ; xác định được loại công việc nào có thể hoàn thành tốt nhất bằng hợp tác theo nhóm với quy mô phù hợp. b. Biết trách nhiệm, vai trò của mình trong nhóm ứng với công việc cụ thể; phân tích nhiệm vụ của cả nhóm để nêu được các hoạt động phải thực hiện, trong đó tự đánh giá được hoạt động mình có thể đảm nhiệm tốt nhất để tự đề xuất cho nhóm phân công. c. Nhận biết được đặc điểm, khả năng của từng thành viên cũng như kết quả làm việc nhóm; dự kiến phân 11
công từng thành viên trong nhóm các công việc phù hợp. d. Chủ động và gương mẫu hoàn thành phần việc được giao, góp ý điều chỉnh thúc đẩy hoạt động chung; chia sẻ, khiêm tốn học hỏi các thành viên trong nhóm. e. Biết dựa vào mục đích đặt ra để tổng kết hoạt động chung của nhóm; nêu mặt được, mặt thiếu sót của cá nhân và của cả nhóm. a. Sử dụng đúng cách các thiết bị ICT để thực hiện các nhiệm vụ cụ thể; nhận biết cá thành phần của hệ thống ICT cơ bản; sử dụng được các phần mềm hỗ trợ học 7. Năng lực sử tập thuộc các lĩnh vực khác nhau; tổ chức và lưu trữ dữ dụng công liệu vào các bộ nhớ khác nhau, tại thiết bị và trên mạng. b. Xác định được thông tin cần thiết để thực hiện nhiệm nghệ thông tin vụ học tập; tìm kiếm được thông tin với các chức năng và truyền tìm kiếm đơn giản và tổ chức thông tin phù hợp; đánh giá thông sự phù hợp của thông tin, dữ liệu đã tìm thấy với nhiệm vụ đặt ra; xác lập mối liên hệ giữa kiến thức đã biết với thông tin mới thu thập được và dùng thông tin đó để giải quyết các nhiệm vụ học tập trong cuộc sống. 8. Năng lực sử a. Nghe hiểu nội dung chính hay nội dung chi tiết các bài dụng ngôn đối thoại, truyện kể, lời giải thích, cuộc thảo luận; nói ngữ chính xác, đúng ngữ điệu và nhịp điệu, trình bày được nội dung chủ đề thuộc chương trình học tập; đọc hiểu nội dung chính hay nội dung chi tiết các văn bản, tài liệu ngắn; viết đúng các dạng văn bản về những chủ đề quen thuộc hoặc cá nhân ưa thích; viết tóm tắt nội dung chính của bài văn, câu chuyện ngắn. b. Phát âm đúng nhịp điệu và ngữ điệu; hiểu từ vựng thông dụng được thể hiện trong hai lĩnh vực khẩu ngữ và 12
bút ngữ, thông qua các ngữ cảnh có ý nghĩa; phân tích được cấu trúc và ý nghĩa giao tiếp của các loại câu trần thuật, câu hỏi, câu mệnh lệnh, câu cảm thán, câu khẳng định, câu phủ định, câu đơn, câu ghép, câu phức, câu điều kiện. e. Đạt năng lực bậc 2 về một ngoại ngữ. a. Sử dụng được các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, khai căn) trong học tập và trong cuộc sống; hiểu và có thể sử dụng các kiến thức, kỹ năng về đo lường, ước tính trong các tình huống quen thuộc. b. Sử dụng được các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất các số và của các hình hình học; sử dụng được thống kê toán học trong học tập và trong một số tình huống đơn giản hàng ngày; hình dung và có thể vẽ phác hình dạng các đối tượng, trong môi trường xung quanh, 9. Năng lực nêu được tính chất cơ bản của chúng. tính toán c. Hiểu và biểu diễn được mối quan hệ toán học giữa các yếu tố trong các tình huống học tập và trong đời sống; bước đầu vận dụng được các bài toán tối ưu trong học tập và trong cuộc sống; biết sử dụng một số yếu tố của logic hình thức để lập luận và diễn đạt ý tưởng. d. Sử dụng được các dụng cụ đo, vẽ, tính; sử dụng được máy tính cầm tay trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày; bước đầu sử dụng máy vi tính để tính toán trong học tập. 2. Năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình Năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình, bao gồm: 13
Thứ nhất là năng lực biến đổi từng bất phương trình để đưa được về dạng có thể áp dụng tính đơn điệu của hàm số. Thứ hai là năng lực xét tính liên tục và khảo sát tính đơn điệu của hàm số trên tập xác định Thứ ba là năng lực nhẩm nghiệm của phương trình. Thứ tư là năng lực vận dụng tính chất đơn điệu của hàm số để kết luận theo yêu cầu bài toán. 3. Bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh giỏi lớp 12 Để bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình cho học sinh lớp 12 đạt hiệu quả cao, bên cạnh việc giúp học sinh có năng lực giải được đa dạng các dạng bài toán giải bất phương trình mà ở đó áp dụng tính đơn điệu của hàm số thì cần phát triển các năng lực khác nữa cho học sinh như năng lực tự học, sáng tạo, hợp tác, tính toán, công nghệ thông tin, giải quyết vấn đề,.. đó cũng chính là một yêu cầu của đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá trong đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo giai đoạn hiện nay. Nhiệm vụ này đòi hỏi người giáo viên phải xây dựng được hệ thống ví dụ và bài tập áp dụng từ mức thông hiểu đến vận dụng thấp và vận dụng cao thật đa dạng, phong phú về dạng bài để buộc học sinh phải linh hoạt và sáng tạo trong cách giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra. Đồng thời, giáo viên phải vận dụng linh hoạt, sáng tạo phương pháp dạy học tích cực, các kỹ thuật dạy học tích cực nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực, sáng tạo trong lĩnh hội kiến thức và nhận thức, từ đó bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình nói riêng và phát triển năng lực khác nữa cho học sinh nói chung. 14
PHẦN 2: BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. Nội dung bồi dưỡng năng lực vận dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình Thời lượng: 5 tiết trong đó 1tiết lý thuyết và 2 tiết vận dụng (ôn thi học sinh giỏi 12), 01 tiết (45’) kiểm tra trước khi bồi dưỡng nội dung. 01 tiết (45’) kiểm tra đánh giá sau bồi dưỡng nội dung của chuyên đề. Nội dung: Chủ đề “Áp dụng tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình”. Phương pháp dạy học: Giải quyết vấn đề Kỹ thuật dạy học: + Vấn đáp: Học sinh tham gia một phần vào giải quyết vấn đề + Thuyết trình: Giáo viên giải quyết vấn đề, học sinh lĩnh hội kiến thức + Thảo luận nhóm: Học sinh độc lập giải quyết vấn đề Kế hoạch thực hiện Kỹ thuật dạy học Quá trình giải Nội dung (Phương pháp giải quyết vấn đề quyết vấn đề) Thuyết trình Bước 1: Nhận Chủ đề gồm 02 vấn đề cần giải Thảo luận nhóm ở biết vấn đề quyết lớp Bước 2: Lập Vấn đề 1: Nhận biết các vấn đề cần kế hoạch giải giải quyết Thảo luận nhóm ở quyết (chủ đề đặt ra 02 vấn đề cần giải lớp quyết) Vấn đề 2: Lập kế hoạch giải quyết Thảo luận nhóm ở các vấn đề lớp 15
Vấn đề 3: Tổng hợp một số kiến Thảo luận nhóm và thức đã học về phương trình và bất chuẩn bị bài phương trình. PowerPoint trước ở Phần 1: Bất phương trình nhà 1. Các dạng bất phương trình và Đại diện nhóm trình cách giải bày bài PowerPoint 2. Các phép biến đổi tương đương tại lớp phương trình và bất phương trình Mục 1,2,3: Thảo luận nhóm và chuẩn bị bài Vấn đề 4: Tổng hợp một số kiến PowerPoint trước ở thức đã học về hàm số và tính đơn nhà điệu của hàm số. Đại diện nhóm trình Phần 2: Hàm số bày PowerPoint tại lớp Mục 4,5,6: Giáo viên thuyết trình Vấn đề 5: Bồi dưỡng năng lực vận Mục 1: Giáo viên dụng tính đơn điệu của hàm số để thuyết trình giải bất phương trình: Mục 2: 1. Phương pháp Ví dụ 1, 2: vấn đáp 2. Ví dụ minh họa: 11 Thảo luận nhóm tại 3. Bài tập áp dụng: 14 lớp ví dụ 2 đến ví dụ 11 Báo cáo kết quả thảo luận, phân tích 16
lời giải ví dụ 2 đến ví dụ 11 Mục 3: Học sinh luyện tập ở nhà Vấn đề 6: Vận dụng cách giải quyết vấn đề trong chủ đề khác tương tự. Vận dụng cách giải quyết vấn đề Vấn đáp trong chủ đề khác tương tự “Áp dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, hệ phương trình” Vấn đề 7: Tổng kết, kiểm tra đánh Thảo luận nhóm tại giá. lớp Tổng kết + Hoàn thiện Phiếu tự đánh giá và Thuyết trình đánh giá lẫn nhau trong nhóm Kiểm tra, đánh giá trước và sau tác Học sinh làm bài động kiểm tra 45 phút tại Đề kiểm tra: 02 câu lớp Bước 3: Thực Tiết 1: hiện kế hoạch Hoạt động 1: Làm đề thi gồm Làm bài kiểm tra Kiểm tra đánh giá hai đề mỗi đề tại lớp trước khi bồi gồm 1 câu hai dưỡng phần Tiết 2: Thảo luận nhóm Hoạt động 1: Giải quyết vấn ở lớp Nhận biết vấn đề đề 1 Hoạt động 2: Giải quyết vấn Thảo luận nhóm Lập kế hoạch đề 2 ở lớp giải quyết các 17
vấn đề Thảo luận nhóm và chuẩn bị bài Hoạt động 3: PowerPoint trước Tổng hợp một số Giải quyết vấn ở nhà kiến thức đã học đề 3 Đại diện nhóm về bất phương trình bày bài trình. PowerPoint tại lớp Mục 1,2,3: Thảo luận nhóm và chuẩn bị bài Hoạt động 4: PowerPoint trước Tổng hợp một số Giải quyết vấn ở nhà kiến thức đã học đề 4 Đại diện nhóm về hàm số và tính trình bày đơn điệu của hàm PowerPoint tại số lớp Mục 4,5,6: Giáo viên thuyết trình Tiết 3: Giải quyết vấn Mục 1: Giáo viên Hoạt động 5: đề 5 thuyết trình Bồi dưỡng năng Mục 2: lực vận dụng tính Vấn đáp ví dụ đơn điệu của hàm 1,2 số để giải bất Thảo luận nhóm phương trình tại lớp ví dụ 2 đến ví dụ 11 18
Báo cáo kết quả thảo luận, phân tích lời giải ví dụ 3 đến ví dụ 11 Mục 3: Học sinh luyện tập ở nhà Tiết 4: Hoạt động 6: Vận dụng cách Giải quyết vấn Vấn đáp giải quyết vấn đề đề 6 trong chủ đề khác tương tự Thảo luận nhóm Tiết 5: tại lớp Hoạt động 7: Giải quyết vấn Thuyết trình Tổng kết, kiểm đề 7 Học sinh làm bài tra đánh giá kiểm tra 45 phút tại lớp Bước 4: Vận Vận dụng cách giải quyết vấn đề dụng cách Giáo viên hướng trong chủ đề khác tương tự “Áp giải quyết dẫn học sinh về nhà dụng tính đơn điệu của hàm số để vấn đề trong thảo luận chuẩn bị giải phương trình, hệ phương trình”. chủ đề khác theo nhóm tương tự Cụ thể: Vấn đề :Tổng hợp một số kiến thức đã học về phương trình. * Các dạng phương trình và cách giải: TT Phương trình Một số phương pháp giải 19
1 Phương trình bậc nhất 1 ẩn Phương trình có nghiệm duy nhất * , Phương trình vô nghiệm. 2 Phương trình bậc hai 1 ẩn * , Phương trình có nghiệm kép * , Phương trình có hai nghiệm phân biệt * Phương pháp 1: Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối. Phương trình chứa ẩn trong dấu * Phương pháp 2: Bình phương 3 giá trị tuyệt đối hai vế * Phương pháp 3: Đặt ẩn phụ * Phương pháp 4: Xét khoảng. * Phương pháp 1: Dạng cơ bản + + 4 Phương trình vô tỷ * Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ. * Phương pháp 3: Nhân liên hợp. * Phương pháp 4: Đánh giá hai vế của phương trình 5 Phương Phương trình * trình lượng lượng giác cơ giác bản * * * * 20