zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng

Chia sẻ: Tomjerry004 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:27

Báo xấu

25
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm giúp học sinh nắm vững nội dung và giải đúng bài toán khi giảng dạy giáo viên phải biết kết hợp giữa cụ thể và trừu tượng, qua tiếp xúc với biểu tượng mô tả mà hình thành tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng PHẦN MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán ở tiểu học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng quan trọng. Toán học giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát sinh phương pháp suy luận, phát triển trí thông minh, tư suy lô gíc sáng tạo, tính chính xác, kiên trì và trung thực. Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là rất quan trọng vì sơ đồ đoạn thẳng là một phương tiện trực quan được sử dụng trong việc dạy giải toán đáp ứng được nhu cầu tăng dần mức độ trừu tượng trong việc cung cấp các kiến thức toán học cho học sinh. Phương tiện trực quan thì có nhiều nhưng qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy sơ đồ đoạn thẳng là phương tiện cần thiết, tiện lợi, quan trọng và hết sức hữu hiệu trong việc dạy giải toán (một kỹ năng cần thiết nhất) ở bậc tiểu học nói chung và ở các lớp cuối cấp nói riêng. Trong phạm vi đề tài này tôi chỉ đề cập đến vấn đề “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán có lời văn thông qua sơ đồ đoạn thẳng”. 1 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng PHẦN NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN Tìm hiểu đề toán là một khâu quan trọng, đây là vấn đề then chốt đầu tiên trước khi giải toán. Tìm hiểu bài toán góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, diễn đạt đúng cách và phát hiện cách giải quyết vấn đề của bài toán. Vì thế phải làm sao nhận biết được khái quát, tổng thể vấn đề đã cho: bài toán thuộc dạng nào, vấn đề nào liên quan cần tìm, tiến đến lập kế hoạch giải qua các phương pháp toán học. Một trong những cách giúp học sinh nhận biết được vấn đề đó là quan sát bằng sơ đồ đoạn thẳng, biểu thị hình tượng cụ thể ... đây là một trong những khâu quan trọng trong việc giải toán ở tiểu học nói chung và toán lớp 4 nói riêng. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN Tư duy học sinh tiểu học là tư duy trực quan cụ thể. Các em thường không suy nghĩ trước mà trực tiếp vừa làm, vừa nghĩ, vừa điều chỉnh qua hoạt động. Các em khó tư duy trừu tượng dựa trên khái niệm mà cần có chỗ dựa đó chính là trực quan. Vì thế khi giải bài toán các em ít khi chú ý đến mối quan hệ giữa các dữ kiện, ít chú ý đến những dữ kiện trừu tượng và đây là nguyên nhân chính dẫn đến giải bài toán sai. Để giúp học sinh nắm vững nội dung và giải đúng bài toán khi giảng dạy giáo viên phải biết kết hợp giữa cụ thể và trừu tượng, qua tiếp xúc với biểu tượng mô tả mà hình thành tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. 2 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng III. THỰC TRẠNG HỌC SINH LỚP 4 TÌM HIỂU VÀ GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN QUA SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Thực tế năm học 20092010 tôi được nhà trường phân công chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy môn Toán lớp 4C. Đây là lớp có chất lượng môn Toán cuối năm học 20082009 thấp so với 2 lớp 4A, 4B hiện nay. Qua nghiên cứu chương trình dạy học môn Toán lớp 4 tôi nhận thấy có rất nhiều dạng toán mới với nhiều cách giải khác nhau đòi hỏi giáo viên phải nắm và giải tốt các dạng toán cơ bản trong chương trình. Nhận thức được vấn đề đó, ngay từ đầu năm học ngoài việc nghiên cứu và nắm bắt chương trình tôi đã tổ chức khảo sát chất lượng học sinh trong 5 tuần học đầu tiên để nắm bắt đối tượng học sinh. Qua khảo sát ngoài việc nắm bắt được đối tượng, tôi còn nắm bắt được khả năng giải toán có lời văn của học sinh. Kỹ năng giải toán có lời văn của các em còn nhiều hạn chế, nhất là kỹ năng tìm hiểu bài toán và tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Vì thế chất lượng giải toán có lời văn của lớp rất thấp. Cụ thể chất lượng qua khảo sát 5 tuần đầu sau khi nhận lớp: Tổng số HS lớp HS tóm tắt được HS giải đúng bài HS không làm được bài toán bằng sơ đồ toán đoạn thẳng 25 6 (24%) 11 (44%) 7 (28%) Học sinh chủ yếu tóm tắt bài toán bằng lời văn là phổ biến, hình thức tóm tắt này đôi khi không toát lên hết ý hoặc rườm rà nó chỉ phù hợp với một số dạng bài toán nhất là các lớp 1,2. Hình thức tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán có lời 3 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng văn là một phương pháp tích cực giúp học sinh động não, tư duy phát hiện các dữ kiện của bài toán, đề xuất phương pháp giải một cách hợp lý nhất. Để giúp học sinh có kỹ năng giải toán nói chung và kỹ năng giải bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng, tôi đã vận dụng một số biện pháp sau giúp học sinh lớp 4 (lớp tôi phụ trách) tìm hiểu và giải toán có lời văn qua sơ đồ đoạn thẳng. IV. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 TÌM HIỂU VÀ GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN QUA SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 1 / Tìm hiểu nội dung đề toán: Sau khi học sinh đọc kỹ đề toán, giáo viên hướng dẫn học sinh đi từ câu hỏi của bài toán (cái cần tìm) đến tìm những vấn đề liên quan chưa biết và đã biết. Đây là phương pháp tìm hiểu giải quyết vấn đề đi từ tổng hợp đến phân tích. Sau đó thực hiện trình bày giải toán đi từ phân tích đến tổng hợp như: Bài toán hỏi gì? Bài toán cho biết gì? Vấn đề nào liên quan cần tìm? Sau đó thực hiện tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng để thấy rõ nội dung bài toán giúp học sinh dễ nhận biết ngay bài toán thuộc dạng nào từ đó phát hiện cách giải đã học. Qua việc tìm hiểu, nếu giáo viên tóm tắt được bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì học sinh dễ biết hướng giải hơn nhất là đối với các bài toán mang tính số học. Chẳng hạn: Khi đọc bài toán (dạng đơn giản) tìm hai đại lượng khi biết tổng và hiệu của chúng hay tổng và tỷ số hoặc hiệu và tỷ số, học sinh hiểu ngay trong đó sẽ có một đại lượng lớn hơn (hoặc bé hơn). Từ đó biểu thị ngay bằng hai đoạn thẳng có độ dài khác nhau và hiểu rằng nếu bớt đi hoặc thêm vào bao nhiêu đơn vị nữa thì hai 4 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng đại lượng đó bằng nhau, đồng thời tự biết phân chia các đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau có tương quan. Ví dụ: Bài toán 1 SGK Toán 4 trang 48. Tổng của hai số là 24. Hiệu của hai số đó là 6. Tìm hai số đó? Tóm tắt: Cách 1: 6 Số lớn: 24 Số bé: Nhận xét: Nhìn vào sơ đồ, học sinh dễ nhận thấy hướng giải: Bớt đi đoạn dài 6 để còn hai đoạn ngắn bằng nhau, từ đó ta suy ra số nhỏ. Cách 2: Số lớn Số bé 24 6 Nhận xét: Thêm vào đoạn ngắn 6 để có hai đoạn dài bằng nhau, từ đó suy ra số lớn. Để học sinh hiểu sâu nội dung đề bài khi hướng dẫn giáo viên cần: + Gọi học sinh đọc đề toán, cả lớp theo dõi (gọi những em đọ to rõ ràng để lớp theo dõi và nắm bắt bài toán. + Kiểm tra trình độ hiểu biết của học sinh qua câu hỏi dẫn dắt. 5 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng + Tuỳ theo trình độ của học sinh giáo viên gợi những ý chính hay cần xoáy sâu vào những vấn đề học sinh còn lúng túng. Ví dụ 2: Bài 1 trang 149 SGK Toán 4. Một sợi dây dài 28 m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét? Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán: + Bài toán hỏi gì? (Mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?) + Bài toán cho biết điều gì? (Tổng số mét của hai đoạn dây) + Vấn đề nào liên quan cho biết nữa gì nữa? (Đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai). + Vấn đề này nói lên điều gì? (So sánh tỷ số giữa hai đoạn dây). + Vậy bài toán này thuộc dạng nào? ( Tìm hai số khi biết tổng và tỷ). Như vậy ngoài việc giúp học sinh hiểu rõ nội dung bài toán, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh xác định dạng của bài toán để nắm bắt hướng giải. 2/ Hướng dẫn học sinh lập luận để tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó. Cần hướng dẫn học sinh cách suy nghĩ, cách biểu diễn sơ đồ với những hệ thống câu hỏi nâng dần từ thấp đến cao. giáo viên cần làm mẫu cho từng dạng bài để học sinh áp dụng, vận dụng thực hành, nâng dần tính phức tạp từ dễ đến khó qua 6 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng việc thay đổi các dữ kiện liên quan giúp học sinh thuần thục trong việc biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng qua các bước thực hành. Theo bài toán 1 ví dụ 2 trên, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh cách vẽ như sau: + Đoạn thứ nhất gấp 3 lần đoạn thứ hai, vậy đoạn thứ nhất được biểu thị mấy phần, đoạn thứ hai được biểu thị mấy phần? (đoạn thứ nhất biểu thị 3 phần, đoạn thứ hai 1 phần). + Giáo viên hướng dẫn vẽ đoạn thẳng thứ nhất biểu thị đoạn dây thứ hai 1 phần, đoạn thẳng thứ hai biểu thị đoạn dây thứ nhất vẽ ngay dưới đoạn thẳng thứ nhất và dài gấp 3 lần đoạn thẳng thứ nhất. + Lưu ý học sinh khi vẽ các phần của hai đoạn phải bằng nhau. + Giáo viên hỏi tiếp: cần trình bày gì nữa cho đủ nội dung bài toán. Gọi học sinh ghi những vấn đề trong bài toán vào sơ đồ tóm tắt. Lớp và giáo viên nhận xét bổ sung để có sơ đồ tóm tắt hoàn chỉnh. ? m Tóm tắt: Đoạn dây thứ hai 28 Đoạn dây thứ nhất m ? m Lưu ý: Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp học sinh suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài toán. 7 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật các yếu tố không cần thiết được lược bỏ. 3/ Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Qua sơ đồ tóm tắt bằng đoạn thẳng, giáo viên hướng dẫn học sinh nắm cách giải từng dạng bài cơ bản và có thể giải bằng nhiều cách (nếu được), tạo cho học sinh kỹ năng giải toán, khắc sâu kiến thức và phát triển tốt tư duy. Để được như vậy đòi hỏi giáo viên phải có sự đầu tư suy nghĩ trong soạn giảng, không nên lệ thuộc quá nhiều vào sách giáo viên hay sách thiết kế bài giảng. Cố gắng trình bày bằng phương pháp trực quan qua sơ đồ đoạn thẳng (nếu được) và chú trọng trong việc hướng dẫn kỹ thuật vẽ sao cho dễ hiểu, gọn nhưng đầy đủ ý. Tuỳ theo trình độ đối tượng học sinh mà giáo viên phát triển tư duy nâng cao nhanh hay chậm. Hệ thống câu hỏi cũng phải luôn thay đổi tránh nhàm chán cho học sinh. Đó chính nghệ thuật sư phạm của người giáo viên nhằm sáng tạo ra phương pháp dạy học đạt hiệu quả cao nhất. Với ví dụ trên, có thể hướng dẫn học sinh nhận xét để tìm ra cách giải như sau: Tổng số mét của hai đoạn dây là 28 m được biểu thị bởi máy đoạn thẳng bằng nhau ? (3+1 = 4 phần). Tìm số mét đoạn dây thứ hai là tìm mấy phần? (1 phần). Tìm một phần trong 4 phần có tổng là 28 ta làm như thế nào ? (lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau: 28 : 4= 7 m). 8 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Muốn gấp một số lên nhiều lần ta làm như thế nào? (lấy số đó nhân với sốlần) Cách tìm số mét của đoạn dây thứ nhất? ( số mét đoạn dây thứ nhất gấp 3 lần ta lấy 3 x 7 = 21 m). Qua đó giúp học sinh thiết lập trình tự giải bài toán: Muốn tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó ta thực hiện như sau: + Tính tổng số phần bằng nhau. + Tính giá trị của một phần: Lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau. + Tìm mỗi số: Lấy số phần tương ứng của mỗi số nhân với giá trị một phần. 4/ Hướng dẫn giải bài toán và kiểm tra các bước giải + Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số. + Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa? Giải xong bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài toán có phù hợp với các điều kiện của bải toán không. Tóm lại, để học sinh lớp 4 có thể sử dụng thành thạo phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm được việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc không chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán sao cho đạt hiệu quả cao nhất”. 9 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Để khẳng định cụ thể hơn tác dụng của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng. Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số. Khi giải các bài toán dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức. Số trung bình = Tổng : số các số hạng 1.Tổng = số trung bình cộng x số các số hạng 2.Số các số hạng = tổng : số trung bình cộng Áp dụng kiến thức cơ bản đó học sinh được làm quen với rất nhiều dạng toán về trung bình cộng, tuy nhiên có những bài toán nếu không tóm tắt bằng sơ đồ, học sinh sẽ rất khó khăn trong việc suy luận tìm ra cách giải. Ví dụ: Nga có 20 nhãn vở, Hà có số nhãn vở bằng Nga. Lan có số nhãn vở ít hơn trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Lan có bao nhiêu nhãn vở? Sau khi đọc kỹ đề toán, phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài, học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ: + Trước hết vẽ đoạn thẳng: Biểu thị tổng số nhẵn vở của 3 Tổng số nhãn vở bạn Nga + Hà Lan Trung bình cộng 10 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng + Dựa vào đó học sinh nêu cách vẽ đoạn thẳng thể hiện Nhãn vở của Lan mức trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn (1/3 tổng trên) Nhãn vở của Hà và Nga Hà + Nga + Từ đó vẽ đoạn thẳng biểu thị số nhẵn vở của Lan (ít hơn mức trung bình cộng là 6 chiếc). Sau khi hướng dẫn tìm hiểu đề và tóm tắt bằng sơ đồ, nhiều học sinh đã biết từng bước tìm cách giải. Những em chưa làm được bài, sau khi nghe bạn trình bày cách suy luận của sơ đồ các em đều nắm được và bết tự giải quyết các bài toán dạng tương tự. Số nhãn vở của Nga và Hà là: 20 + 20 = 40 (nhãn vở) Nhìn vào sơ đồ ta thấy, trung bình cộng số nhãn vở của 3 bạn là (40 6) : 2 = 17 (nhãn vở) Bạn Lan có số nhãn vở là: 17 6 = 11 (nhãn vở) Đáp số: 11 nhãn vở Dùng sơ đồ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách làm dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và trung bình cộng của 2 số đó một cách ngắn gọn. Ta thấy: Hiệu 11 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Số lớn: Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Sè lín = trung b×nh céng + (hiÖu : 2) Ví dụ: Một tổ công nhân đường sắt sửa đường, ngày thứ nhất sửa được 15m đường, ngày thứ 2 sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ 3 sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 2m. Hỏi trung bình mỗi ngày sửa được bao nhiêu mét đường? Ta có sơ đồ: 15 m Ngày thứ nhất: 1m Ngày thứ hai: 2m Ngày thứ ba: Thông thường ta giải bài toán như sau: Ngày thứ hai sửa được là: 15 + 1 = 16 (m) Ngày thứ 3 sửa được: 12 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng 15 + 2 = 17 (m) Trung bình mỗi ngày sửa được: (15 + 16 + 17) : 3 = 16 (m) Đáp số: 16 (m) Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chuyển một mét từ ngày thứ 3 sang ngày thứ nhất thì số m đường sửa được trong các ngày đều bằng 16m. 15m 1m Ngày thứ nhất: 1m Ngày thứ hai: 1m 1m Ngày thứ ba: Ta thấy ngay trung bình mỗi ngày tổ đó sửa được 16m đường. Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi khi sơ đồ còn giúp ta tính nhẩm nhanh kết quả. Dạng 2: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Bài toán 2 trang 48 SGK Toán 4: Tuổi chị và em cộng lại được 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải. Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây. 13 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Tuổi chị : 8 36 Tuổi em: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kết quả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 8 trên sơ đồ)... từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy phần còn lại là 2 lần số bé. Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé. Tìm số bé là: (36 8) : 2 = 14 Tìm được số bé suy ra số lớn là: 14 + 8 = 22 Hay: 36 14 = 22 Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính: Sè bÐ = (tæng - hiÖu) : 2 Sè lín = Sè bÐ + Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh. Tuy nhiên cũng có thể giới thiệu thêm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ Số lớn: 8 36 Số bé: Suy luận: nếu thêm một đoạn thẳng hiệu (8) vào số bé ta được hai đoạn thẳng bằng nhau tức là hai lần số lớn. 14 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Từ đó suy ra: Số lớn là: (36 + 8) : 2 = 22 Vậy số bé là: 22 8 = 14 Hoặc: 36 22 = 14 Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Sè lín = (tæng + hiÖu) :2 Sè bÐ = sè lín - Như vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu ở nhiều dạng khác nhau. Ví dụ : Ba lớp 4 A, 4B, 4C mua tất cả 120 quyển vở. Tính số vở của mỗi lớp biết rằng nếu lớp 4A chuyển cho lớp 4B 10 quyển và cho lớp 4C 5 quyển thì số vở của 3 lớp sẽ bằng nhau. Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ: 5 Lớp 4A: 10 Lớp 4B: Lớp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có: 15 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Sau khi lớp 4A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là: 120: 3 = 40 (quyển) Lúc đầu lớp 4C có là: 405 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 4B có là: 4010 = 30 (quyển) Lúc đầu lớp 4A có là: 40 + 10 + 5 = 55 (quyển) Đáp số : 4A: 55 quyển; 4B: 30 quyển; 4C: 35 quyển Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng Bài toán: Một sợi dây dài 28 m được cắt thành 2 đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét? Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, cắn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tóm tắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây: ? m Đoạn thứ nhất: ? m 28 m Đoạn thứ hai: 16 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thế này học sinh dễ dàng thấy được hai điều kiện của bài toán: cả hai đoạn dài 28 m (biểu thị mối quan hệ về tổng) và có đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai (biểu thị mối quan hệ về tỷ). Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm độ dài đoạn thứ hai bằng cách: lấy 28 chia cho (3 + 1) = 4 (vì độ dài đoạn thứ nhất ứng với 1/4 tổng độ dài của sợi dây). Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm được độ dài đoạn thứ nhất. Bài giải Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4 (phần) Độ dài đoạn thứ hai là: 28 : 4 = 7 (m) Độ dài đoạn thứ nhất là: 7 x 3 = 21 (m) Hoặc 28 7 = 21 (m) Đáp số: Đoạn 1: 21 m Đoạn 2: 7 m Từ bài toán cơ bản trên ta xây dụng quy tắc giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số Bíc 1: VÏ s¬ ®å của 2 Bíc 2: T×m tæng sè phÇn b»ng nhau số đó. Bíc 3: T×m gi¸ trÞ mét phÇn Gi¸ trÞ mét phÇn = Tæng: Tæng sè phÇn b»ng nhau 17 NBíc guyễ4: n ThT×m ị Bích Phương Trườ sè bÐ: Sè ng TH s bÐ = ố 2 An Thu gi¸ trÞ ỷ 1LphÇn ệ Thux ỷ sè phÇn cña sè bÐ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng Nắm được quy tắc giải học sinh sẽ biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi sẽ biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng như tổng, tỷ được thể hiện dưới dạng ẩn). Ví dụ : Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là 25 tuổi. Trước đây khi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp hai lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay? Đây thực sự là bài toán về tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số nhưng không ở dạng cơ bản mà đã được nâng cao lên bằng cách diễn đạt tỷ số dưới dạng ẩn. Vì vậy khi đề bài này học sinh rất lúng túng khi xác định được cách giải đúng. Sau khi gợi ý, phân tích và hướng dẫn từng bước, sơ đồ hoá nội dung bài toán các em sẽ nhận ra ngay dạng toán quen thuộc tìm hai số khi biết tổng bà tỷ số. + Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi của 2 anh em trước đây. Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai anh em là 1 “phần”. Hiệu số phần bằng nhau giữa tuổi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng một số năm thì 2 anh 18 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng em cùng tăng một số tuổi như nhau). Như vậy tuổi anh hiện nay bằng 3 lần tu ổi em trước đây. Ta có sơ đồ: Tuổi em hiện nay: 25 tuæi Tuổi anh hiện nay: Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó học sinh đễ dàng tìm ra đáp số bài toán. Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không chỉ đơn thuần dùng để tóm tắt bài toán mà còn là một công cụ giúp cho việc suy luận tìm ra cách giải toán. Sử dụng sơ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng cơ bản nên có thể dễ dàng giải được. Dạng 4: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ của chúng Bài toán 3 trang 151 SGK toán 4: Một cửa hàng có số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 1 540 kg. Tính số gạo mỗi loại, biết rằng số gạo nếp bằng số gạo tẻ. 4 Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán như: +Bài toán cho biết gì? (Hiệu của hai đại lượng là 540 và tỷ số của hai đại lượng 1 bằng ). 4 + Bài toán hỏi gì?(Tính số gạo mỗi loại). Sau khi học sinh nắm được đề bài toán, giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng: 19 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải bài toán qua sơ đồ đoạn thẳng 1 + Gạo nếp bằng gạo tẻ. Vậy biểu thị số phần của mỗi loại như thế nào? (gạo 4 nếp 1 phần, gạo tẻ 4 phần). + Hướng dẫn HS vẽ đoạn 1 (1 phần) là gạo nếp, đoạn 2 vẽ ngay dưới và gấp 4 lần đoạn 1 là gạo tẻ. (Lưu ý các phần của hai đoạn thẳng trên là bằng nhau). ? m 540 Gạo nếp: kg Gạo tẻ: ? m Đoạn thẳng biểu thị 540 kg gồm mấy phần bằng nhau? (4 1 = 3). Đây chính là: tìm hiệu số phần bằng nhau. Vậy 1 phần nghĩa là tìm gạo nếp ta phải làm gì? (540 : 3 = 180 kg). Đây là tìm số bé lấy hiệu chia cho hiệu số phần bằng nhau. Tiếp đến tìm gạo tẻ ta phải thực hiện như thế nào? (180 4 =720 kg). Cho học sinh nêu lại cách giải chung của dạng toán: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó ta thực hiện như sau: Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau Bước 3: Tìm giá trị một phần: Giá trị một phần = Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau 20 Nguyễn Thị Bích Phương Trường TH số 2 An ThuỷLệ Thuỷ

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.