Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Chia sẻ: Caphesuadathemhanh | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

71
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của đề tài này là đưa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những khó khăn trong quá trình dạy và học khi giải toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Những phương pháp giải dạng toán:” Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

PHẦN I:MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí đặc biệt quan trọng. Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi kiến thức toán học vào cuộc sống. Vì thế việc dạy và học Toán thế nào để thu hút sự quan tâm của mọi giáo viên, học sinh, các bậc phụ huynh và của toàn xã hội. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người. Môn Toán còn là môn học rất cần thiết để học các môn học khác, nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Môn Toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hóa, khái quát hóa, khả năng phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh. Môn Toán còn góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Có thể nói dạy học toán chủ yếu là dạy các hoạt động toán học và hoạt động toán ở tiểu học chủ yếu là thông qua giải toán. Giải toán là “ hòn đá thử vàng” của việc dạy học toán. Qua giải toán, người học được rèn luyện tư duy một cách tích cực, linh hoạt. Nó yêu cầu người giải phải huy động toàn bộ các kiến thức, kỹ năng vào các tình huống khác nhau để giải quyết rất năng động, sáng tạo. Việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học giải toán giúp cho người dạy và người học phát huy cao khả năng vốn có của bản thân giúp đạt hiệu quả cao hơn trong dạy học nói chung và dạy học môn Toán lớp 4 nói riêng. Nội dung môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo kiểu vòng tròn đồng tâm. Cùng với việc phát triển vòng số với 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia, học sinh được làm quen dần với giải các bài toán có lời văn . Ở lớp 1, 2, 3 học sinh làm quen với các dạng toán đơn: " nhiều hơn, ít hơn, gấp số lần, kém số lần", . Phải đến năm học lớp 4 và lớp 5, học sinh được học thêm các bài toán có lời văn với nhiều dạng khác nhau, tìm số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số đó... Trong đó có dạng toán " Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó". Cũng như các dạng toán khác, khi giải dạng toán này học sinh thường lúng túng khi nhận dạng toán, phân tích bài toán cũng như vận dụng phương pháp giải, từ đó dẫn đến giải những bài toán chưa đúng do không tìm ra được phép tính và lời giải đúng cho câu hỏi của bài toán. Vậy làm thế nào để học sinh không bị nhầm lẫn giữa các dạng toán và biết cách xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu của bài toán, tìm ra cách giải, 1
phép tính và lời giải đúng cho bài toán, đó là điều tôi thường trăn trở, suy nghĩ. Với sự say mê dạy toán, giải toán ở Tiểu học và mong muốn giúp học sinh có kỹ năng nhận dạng toán, phân tích bài toán, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng bài toán thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Đó chính là lý do tôi chọn đề tài: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. 2. Đóng góp mới của đề tài. Biết được nguyên nhân học sinh thường mắc lỗi khi giải toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Đưa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những khó khăn trong quá trình dạy và học khi giải toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Những phương pháp giải dạng toán:” Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. 2
PHẦN II: NỘI DUNG I. Thực trạng việc dạy và học môn Toán lớp 4 ở trường tôi. 1. Thuận lợi: Công tác dạy và học môn toán ở trường tôi luôn được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của Phòng Giáo dục và Ban giám hiệu nhà trường. Nhà trường thường mở các chuyên đề để giáo viên dự giờ, trao đổi kinh nghiệm lẫn nhau trong đó có môn Toán. Trong các buổi sinh hoạt chuyên môn, trường đều tạo điều kiện cho giáo viên trao đổi tháo gỡ những vướng mắc trong chuyên môn. Trong các buổi sinh hoạt khối giáo viên cũng có điều kiện trình bày những khó khăn, vướng mắc trong công tác giảng dạy để mọi người cùng nhau tháo gỡ. Ban giám hiệu năng động nhiệt tình, luôn tư vấn cho giáo viên những phương pháp dạy học tích cực. Ngay từ đầu năm học, Nhà trường đã tổ chức họp phụ huynh cuộc để phổ biến cho phụ huynh hiểu rõ về tầm quan trọng của học môn Toán. Để từ đó phụ huynh tạo điều kiện cho con em mình, mua đầy đủ các loại sách giáo khoa, tài liệu tham khảo và phối hợp với Nhà trường để việc học tập của học sinh đạt kết quả tốt. Nhà trường luôn tạo mọi điều kiện có thể để công việc dạy và học Toán có chất lượng như có kế hoạch giảng dạy cụ thể và kiểm tra chất lượng học sinh giữa kì, cuối kì để có biện pháp điều chỉnh hợp lí; cung cấp đầy đủ tài liệu cho học sinh và giáo viên trong công tác dạy và học môn Toán. Có những biện pháp động viên, khuyến khích học sinh và giáo viên hoàn thành nhiệm vụ tốt tạo động lực thúc đẩy công việc có hiệu quả tốt. Giáo viên ham học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau, sẵn sàng chia sẻ những hiểu biết về chuyên môn để cùng nhau tiến bộ. Giáo viên có tâm huyết với nghề, luôn yêu thương học sinh. Các em học sinh có đầy đủ sách giáo khoa, vở bài tập, đồ dùng học tập phục vụ cho môn Toán. Đa số học sinh chăm ngoan, hiếu học, ham học hỏi, ham tìm tòi khám phá cái mới , có tư duy về toán tốt. Phần lớn phụ huynh quan tâm đến việc học của con em mình. 2. Khó khăn: 2.1. Đối với giáo viên: 3
Môn toán là môn học khô khan và trừu tượng nên giáo viên gặp nhiều khó khăn khi lựa chọn các hình thức dạy học phù hợp với trình độ nhận thức của các em. Giáo viên đôi khi vận dụng chưa nhịp nhàng, linh hoạt các hình thức tổ chức dạy học nên chưa gây hứng thú cho học sinh tích cực học tập. 2.2. Đối với phụ huynh học sinh: Sự quan tâm của phụ huynh học sinh còn hạn chế đồng thời nhiều học sinh chưa có điều kiện học tập ở nhà. Do điều kiện kinh tế gia đình khó khăn nên rất nhiều gia đình phụ huynh phải đi làm ăn xa, việc học tập ở nhà, mua sắm tài liệu tham khảo cho học sinh còn ít. Do vậy, có sự ảnh hưởng đến chất lượng học tập của các em. 2.3. Đối với học sinh: Học sinh lớp 4 kĩ năng tìm hiểu bài và xác lập mối quan hệ giữa các dự kiện đề bài toán còn nhiều hạn chế. Tư duy của các em chủ yếu dựa vào đặc điểm trực quan. Thế nhưng, ở môn toán, nhất là toán có lời văn lại cần nhiều đến tư duy trừu tượng, nên học sinh lúng túng, gặp nhiều khó khăn, thậm chí không làm được các bài toán giải. Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào giờ học nên chưa hiểu bài dẫn đến không làm được bài. Năm học 2019 2020, tôi được phân công dạy lớp 4. Lớp tôi chủ nhiệm có 25 học sinh. Phần lớn học sinh lớp tôi là con nông dân, bố mẹ đi làm ăn xa. Điều kiện kinh tế gia đình còn gặp nhiều khó khăn nên các em chưa thực sự được bố mẹ quan tâm đúng mức. Một số phụ huynh không quan tâm đến con cái, tất cả mọi việc học của con đều phó mặc cho Nhà trường. Điều đó ảnh hưởng rất lớn đến việc học tập của các em. Nhất là với môn Toán, số lượng học sinh yếu còn nhiều, chất lượng học tập chưa cao, có những học sinh không hiểu được đề toán nên làm cho có, dẫn đến kết quả là chưa giải được bài toán. 3. Những thành quả đã đạt được. HS hiểu được yêu cầu đề bài, giải được bài toán có lời văn dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. HS có hứng thú khi giải bài toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. 4. Những tồn tại cần khắc phục. Qua kết quả kiểm tra nội dung giải bài toán dạng” Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. Tôi thấy, chất lượng bài làm của các em không tốt. Trong đó có ít em làm đúng cả bài, một số em chưa đặt đúng lời giải bài toán dẫn đến làm sai câu lời giải, có em làm sai phép tính, nhiều em chưa giải được bài toán. 4
5. Nguyên nhân của những tồn tại. Qua quá trình dạy học nhiều năm ở Tiểu học, được trực tiếp thâm nhập vào quá trình học toán của học sinh nhất là học sinh lớp 4; tôi nhận thấy đa phần những hạn chế trong kĩ năng giải toán có lời văn dạng: “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” của học sinh bắt nguồn từ những nguyên nhân sau: a) Về phía học sinh: Học sinh chưa ham mê học toán. Học sinh không biết phân tích bài toán và nhận dạng bài toán. Học sinh không xác định được đâu là tổng, hiệu, số lớn, số bé trong bài toán. Học sinh không có phương pháp giải phù hợp. Do các em chưa đọc kĩ đề bài, chưa biết tập trung vào những dự kiện trọng tâm của đề toán, không chịu phân tích đề toán khi đọc đề. Học sinh chưa có kĩ năng phân tích và tư duy khi gặp những bài toán phức tạp. Hầu hết các em làm theo khuôn mẫu của những dạng bài cụ thể mà các em thường gặp trong sách giáo khoa, khi gặp bài toán đòi hỏi tư duy, suy luận một chút các em không biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ. Một số em biết tìm ra phép tính đúng nhưng khi đặt lời giải thì còn lúng túng và có khi đặt lời giải cho bài toán chưa hợp lý. Khi giải xong bài toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc do tính nhầm, do chủ quan. Ngoài ra, còn có những trường hợp học sinh hiểu bài nhưng còn lúng túng trong cách trình bày nhất là với các bài toán giải có lời văn phức tạp. b) Về phía giáo viên: Giáo viên chưa thực sự quan tâm đến dạy giải toán. Giáo viên chưa có phương pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh. II. Các biện pháp giúp học sinh lớp 4 nắm vững phương pháp giải toán có lời văn dạng: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”. 1. Đối với Giáo viên và Học sinh. + Đối với học sinh lớp 4, đặc biệt là một số em học lực trung bình yếu còn thụ động, rụt rè trong giao tiếp. Chính vì vậy, tôi đã đề ra một số biện pháp như sau: Để các em mạnh dạn hơn tự tin khi phát biểu, trả lời câu hỏi người giáo viên cần phải luôn luôn gần gũi, khuyến khích các em giao tiếp. 5
Khích lệ học sinh tạo hứng thú khi học tập. Đặc điểm chung của học sinh Tiểu học là thích được khen hơn chê, hạn chế chê các em trong học tập, rèn luyện. Tuy nhiên, nếu ta không biết kết hợp tâm lý từng học sinh mà cứ quá khen sẽ không có tác dụng kích thích. Đối với những em chậm tiến bộ,thường rụt rè, tự ti. Vì vậy, tôi luôn luôn chú ý nhắc nhở, gọi các em trả lời hoặc lên bảng làm bài. Chỉ cần các em có một “tiến bộ nhỏ” là tôi tuyên dương ngay, để từ đó các em sẽ cố gắng tiến bộ và mạnh dạn, tự tin hơn. Đối với những em học khá, giỏi phải có những biểu hiện vượt bậc, có tiến bộ rõ rệt tôi mới khen. Chính sự khen, chê đúng lúc, kịp thời và đúng đối tượng học sinh sẽ có tác dụng khích lệ các em trong học tập. Để giờ học có hiệu quả thì đòi hỏi tôi phải đổi mới phương pháp dạy học:” Lấy học sinh làm trung tâm”, hướng tập trung vào học sinh, học sinh là người hoạt động tích cực tự tìm tòi, khám phá để phát hiện ra kiến thức mới. Thông qua các hoạt động các em sẽ lĩnh hội kiến thức và nhớ rất lâu. Để giúp học sinh lớp 4 giải toán có lời văn dạng: “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu “ thành thạo, tôi luôn luôn chú ý rèn luyện kỹ năng nghe, nói, đọc, viết cho các em bởi vì đọc thông, viết thạo là yếu tố “ đòn bẩy” giúp học sinh hiểu rõ đề và tìm cách giải bài toán một cách hợp lý, chính xác Trong một tiết dạy để đạt hiệu quả cao đòi hỏi người giáo viên phải chuẩn bị tốt. Sự chuẩn bị càng tốt thì hiệu quả càng cao.Vì vậy, giáo viên phải nắm vững yêu cầu của từng loại bài để có thao tác linh hoạt và khắc sâu kiến thức từng dạng bài tập cho học sinh. Khuyến khích học sinh tham gia giải toán qua mạng. Mua sách, báo nhi đồng để tập giải các bài toán để phát huy thêm kiến thức cho các em. Giáo viên cần kể cho học sinh nghe về những nhà toán học nổi tiếng trên thế giới, những tấm gương học giỏi toán ở trường, ở huyện, tỉnh,…để từ đó các em có niềm say mê với môn toán. 2. Đối với phụ huynh học sinh. Để thực hiện tốt cuộc vận động Hai không của ngành giáo dục và giúp cho phụ huynh có biện pháp phù hợp trong việc giáo dục con cái, tôi đã tổ chức gặp gỡ các bậc cha mẹ học sinh vào đầu năm học để trao đổi với phụ huynh học sinh về những yêu cầu cần thiết giúp các em học tập tốt như: Mua sách vở, đồ dùng học tập, cách hướng dẫn các em tự học ở nhà. Yêu cầu phụ huynh dành thời gian quan tâm nhắc nhở các em có cách học tập ở nhà vào những ngày nghỉ. 3. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung về các bước giải bài toán có lời văn dạng tổng – hiệu. 6
Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các phương pháp giải toán được vận dụng vào mỗi bước giải. Cho nên chúng ta hướng dẫn học sinh nắm được các phương pháp giải toán như sau: Bước 1: Đọc kỹ đề bài. Có đọc kỹ đề bài toán, học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán ( yêu cầu của bài toán là gì ?). Cần rèn cho học sinh chưa hiểu đề toán thì chưa tìm cách giải. Khi giải bài toán thì học sinh phải đọc đề toán ít nhất 3 lần, mục đích để giúp các em nắm được 3 yếu tố cơ bản. Những “dự kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài; “ những ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dự kiện với ẩn số. Cần cho học sinh đọc kĩ đề toán giúp học sinh hiểu một số từ ngữ quan trọng nói lên những tình huống toán học bị che lấp như: nhiều hơn, ít hơn, tổng, hiệu,…Nếu trong bài toán từ nào mà học sinh chưa hiểu ý nghĩa và nội dung của từ đó. Phải tập cho HS có thói quen tự tìm hiểu đề toán qua việc phân tích những điều đã cho và xác định được những điều phải tìm. Để làm được điều đó cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào những từ quan trọng của đề toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của từ đó. Bước 2: Tóm tắt đề toán. Sau khi đọc kĩ đề toán, các em biết lượt bớt một số câu chữ làm cho bài toán gọn lại. Nhờ đó mà có mối quan hệ giữa cái đã cho và số phải tìm hiện rõ hơn, các em có thể tóm tắt được một đề toán và biết cách nhìn vào tóm tắt đó để nhắc lại đề toán. Tóm tắt bài toán chính là trình bày lại một cách ngắn gọn, cô đọng phần đã cho và phần phải tìm của bài toán để làm rõ trọng tâm của bài toán, thể hiện rõ bản chất toán học của bài toán, được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới dạng sơ đồ đoạn thẳng,… Bước 3: Phân tích bài toán. Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập phân tích đề bài để tìm ra cách giải bài toán. Thiết lập trình tự giải và lựa chọn phép tính giải thích hợp. Cho nên ở bước này, Giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán dưới dạng các câu hỏi thông thường: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Muốn tìm cái đó ta cần biết gì? 7
Cái này biết chưa? Còn cái này thì sao? Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào? Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm kĩ hơn, tự các em giải được bài toán. Bước 4: Trình bày bài giải. Giáo viên cho học sinh trình bày bài giải theo hình thức (nói hoặc viết). Sau đó, yêu cầu HS quan sát, nhận xét về cách trình bày bài làm. Bên cạnh đó, tôi thường xuyên nhận xét bài và sửa lỗi cho những học sinh trình bày chưa đẹp, tuyên dương trước lớp những học sinh làm đúng, trình bày đẹp. Bước 5: Kiểm tra lại bài giải. Qua quá trình học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng nhận thấy rằng HS thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời. Khi giáo viên hỏi để khẳng định lại kết quả thì các em còn lúng túng. Vì vậy, việc kiểm tra, đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán và phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi kiểm tra lại bài giải, chúng ta cần hướng dẫn các bước sau; Đọc lời giải. Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lý yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa. Thử lại kết quả vừa tính từ bước đầu tiên. Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa. Đối với học sinh khá giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài giải, tập phân tích cách giải, động viên các em tìm cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh. 4. Hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” có thể phân thành các dạng bài tập như sau: Dạng 1: Các bài toán cơ bản của dạng toán: 1. Kiến thức cần ghi nhớ: Khi giải các bài toán có lời văn, các em phải nhận dạng được dạng toán cơ bản đã học, trong dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” các em phải phân tích được số liệu trong bài toán: tổng, hiệu, hai số phải tìm và vận dụng công thức để giải toán. Bài toán: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó ? 8
Giáo viên hướng dẫn học sinh các bước giải như sau: Bước 1: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và cho biết: + Bài toán cho biết gì? Tổng của hai số: 70 Hiệu của hai số: 10 + Bài toán yêu cầu tìm gì? Tìm hai số (số bé và số lớn) Hai số phải tìm có số bé và số lớn vì hai số này có hiệu bằng 10. Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Bước 3: Phân tích bài toán * Cách thứ nhất: Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy, nếu bớt 10 đơn vị ở số lớn thì được hai lần số bé và hai lần số bé là: 70 – 10 = 60 Để tìm số bé ta lấy: 60 : 2 = 30 Tìm số lớn: 70 – 30 = 40 hoặc 30 + 10 = 40 Bước 4: Trình bày bài giải : Bài giải: Hai lần số bé là: 70 – 10 = 60 Số bé là : 60 : 2 = 30 Số lớn là: 30 + 10 = 40 Đáp số: Số bé: 30 Số lớn: 40 Bước 5: Kiểm tra lại bài giải: Thử lại: Tổng của hai số phải tìm là: 30 + 40 = 70. Hiệu hai số đó là: 40 – 30 = 10. Như vậy kết quả hai số phải tìm trong bài toán đã đúng. Rút ra công thức: Số bé = (Tổng Hiệu) : 2 * Cách thứ hai: 9
Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy, nếu thêm 10 đơn vị vào số bé thì được hai lần số lớn và hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80 Để tìm số lớn ta lấy: 80 : 2 = 40 Tìm số bé: 70 – 40 = 30. ( hoặc 40 10 = 30) Trình bày bài giải: Bài giải: Hai lần số lớn là: 70 +10 = 80 Số lớn là : 80 : 2 = 40 Số bé là: 40 10 = 30 Đáp số: Số lớn: 40 Số bé: 30 Rút ra công thức: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Ghi nhớ: Hai cách giải dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” Cách 1: Tìm số bé trước Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 Số lớn = Tổng – số bé hoặc Số lớn = số bé + hiệu Cách 2 : Tìm số lớn trước Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 Số bé = Tổng – số lớn hoặc Số bé = số lớn – hiệu Ghi chú: Khi làm bài, học sinh có thể giải bài toán bằng một trong hai cách trên. Mặt khác cần phải hướng dẫn học sinh sau khi tìm được kết quả rồi thử lại xem tổng và hiệu của hai số đó có như dữ kiện bài toán cho không. 2. Một số ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ? Hướng dẫn học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán. Tổng: 58 tuổi Hiệu: 38 tuổi Tuổi con là số bé, tuổi bố là số lớn. Lựa chọn cách giải phù hợp, để khi tính được nhanh, chính xác. Đối với bài toán này nên chọn cách 1 giải nhanh hơn vì 58 38 = 20 (số tròn chục) trong quá trình giải có thể nhẩm được kết quả Bài giải Tuổi con là: (58 – 38) : 2 = 10 (tuổi) Tuổi bố là: 58 – 10 = 48 (tuổi) Đáp số: Con : 10 tuổi ; Bố: 48 tuổi 10
Ví dụ 2 : Một lớp học có 26 học sinh. Số học sinh trai nhiều hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? Hướng dẫn: Đối với bài tập này, sau khi các em xác định được dạng toán thì các em chọn cách 2 để giải là tốt hơn vì 26 + 4 = 30 (số tròn chục) Bài giải Số học sinh trai có là: (26 + 4 ) : 2 = 15 (em) Số học sinh gái có là: 26 – 15 = 11 (em) Đáp số: Lớp học đó có 15 học sinh trai và 11 học sinh gái. Đối với các bài toán ở dạng 1, các em dễ nhận biết vì có tổng, có hiệu rõ ràng học sinh vận dụng ngay công thức của dạng toán để tính kết quả. Tuy nhiên, cần rèn tính cẩn thận cho học sinh là sau khi tìm được kết quả cần thử lại với kết quả đó có phù hợp dữ kiện của bài toán không (tức là thử lại tổng và hiệu của hai số phải tìm) Khi kĩ năng giải dạng toán này đã ở mức độ thành thạo, với các bài toán cơ bản (“tổng”; “hiệu” đã cho một cách tường minh), các em có thể không cần vẽ sơ đồ khi trình bày bài giải. Tuy nhiên, để rèn luyện tính linh hoạt và sáng tạo của tư duy, người ta sẽ tăng mức độ phức tạp của bài toán bằng cách cho ẩn “tổng” hoặc “hiệu”. Muốn giải bài toán, học sinh cần xác định đúng “tổng” và “hiệu”. Dạng 2 : Các bài tập cần tìm tổng trước khi áp dụng cách giải của dạng toán cơ bản. 1. Kiến thức cần ghi nhớ : Khi đọc bài toán, sau khi phân tích số liệu các em phải phát hiện được bài toán cho biết những gì, phải tìm gì? và để giải quyết bài toán đó cần áp dụng cách giải toán ở dạng toán cơ bản nào. Trong nhóm các bài tập này, trước khi vận dụng cách giải của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì các em thêm một bước là tìm tổng của hai số đó đã. 2. Các ví dụ : Ví dụ 1 :Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 240 m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 8 m.Tính diện tích thửa ruộng đó? Hướng dẫn học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán. Bài toán cho biết: Chu vi 240 m Chiều dài hơn chiều rộng 8 m (Đây là hiệu hai số đo) Bài toán hỏi: Tính diện tích thửa ruộng. Phân tích: Muốn tính được diện tích cần phải cố số đo chiều dài và chiều rộng mà Muốn tính số đo chiều dài và chiều rộng thì dựa vào dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.” ở đây mới có hiệu chưa có tổng của hai số phải tìm vậy chúng ta tính tổng của hai số đó dựa vào chu vi. Các bước giải: Tính nửa chu vi (Tổng của chiều dài và chiều rộng) 11
Tính chiều dài và chiều rộng Tính diện tích Bài giải: Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là: 240 : 2 = 120 (m) Chiều dài thửa ruộng là: (120 + 8 ) : 2 = 64 (m) Chiều rộng thửa ruộng là: 120 – 64 = 56 (m) Diện tích thửa ruộng là: 64 x 56 = 3584 (m2) Đáp số: 3584 m2 Ví dụ 2: Trung bình cộng tuổi mẹ và tuổi Lan hiện nay là 21 tuổi. Biết mẹ sinh Lan khi mẹ 28 tuổi. Tính tuổi Lan hiện nay. Hướng dẫn: Học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán. Từ đó nhận ra dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở đây cần phải tính tổng số tuổi hai mẹ con rồi mới áp dụng công thức để giải. Mặt khác bài toán chỉ yêu cầu tìm một số (tuổi Lan là số bé) chứ không tìm cả hai số. Lập luận: Mẹ sinh Lan khi mẹ 28 tuổi tức là Hiệu số tuổi hai mẹ con là 28 tuổi. Tính tổng số tuổi hai mẹ con bằng trung bình cộng nhân 2. Bài giải Tổng số tuổi hai mẹ con là: 21 x 2 = 42 (tuổi) Tuổi Lan hiện nay là: (42 – 28) : 2 = 7 (tuổi) Đáp số : Lan 7 tuổi Lưu ý: Đối với bài toán cho biết trung bình cộng hai số và hiệu hai số là số chẵn thì có thể tính nữa hiệu rồi tính số bé lấy trung bình cộng trừ đi nữa hiệu. Ví dụ 3: Mẹ hơn con 28 tuổi. Biết ba năm nữa tổng số tuổi hai mẹ con là 50 tuổi. Hỏi hiện nay con bao nhiêu tuổi? Phân tích Bài toán cho biết : Hiệu số tuổi : 28 Tổng số tuổi ba năm nữa là: 50 Bài toán hỏi: Tuổi con hiện nay? Lưu ý: Đối với các bài toán tuổi thì hiệu số tuổi của mẹ và con ở các giai đoạn luôn luôn không đổi. Muốn tính tuổi con hiện nay cần phải dựa vào công thức tìm số bé của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.” ở đây mới có hiệu số tuổi của mẹ và con chưa có tổng số tuổi của mẹ và con hiện nay vậy chúng ta phải tính tổng số tuổi của mẹ và con hiện nay dựa vào tổng số tuổi của mẹ và con ba năm nữa. Mặt khác mỗi năm thì con thêm 1 tuổi, mẹ cũng thêm 1 tuổi. Các bước giải: Tính tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con. Tính tuổi con ? Bài giải: Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là: 50 – (2 x 3) = 44 (tuổi) 12
Tuổi con hiện nay là: (44 28) : 2 = 8 (tuổi) Đáp số: 8 tuổi Tuy nhiên với mỗi bài toán học sinh có thể có nhiều cách giải khác nhau như bài này có thể tính tuổi con sau ba năm nữa là: (50 28): 2 = 11(tuổi) rồi tính tuổi con hiện nay: 11 – 3 = 8 (tuổi) Nhưng muốn chọn cách giải nào thì cũng cần xác định đúng dạng toán cơ bản đã học để vận dụng đúng phương pháp giải toán có lời văn một cách khoa học và ghi nhớ kiến thức một cách vững bền hơn Ví dụ 4: Nam nhiều hơn Tùng 34 viên bi. Nếu Tùng có thêm 24 viên và Nam có thêm 15 viên thì tổng số bi của hai bạn là 125 viên. Tính số bi của mỗi bạn? Hướng dẫn: Đối với bài toán này sau khi học sinh xác định được dạng toán cơ bản “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.Giáo viên gợi ý để học sinh biết tính tổng số bi thực có của hai bạn rồi áp dụng công thức để tính số bi mỗi bạn Bài giải Tổng số bi của hai bạn có là: 125 – 24 – 15 = 86 (viên) Số bi của Nam có là: (86 + 34): 2 = 60 (viên) Số bi của Tùng có là: 86 – 60 = 26 (viên) Đáp số: Nam có 60 viên bi ; Tùng có 26 viên bi Ví dụ 5. Hai tổ công nhân dệt được 300 m vải. Nếu tổ một dệt thêm 30 m vải và tổ hai bớt 10 m vải thì hai tổ dệt được số vải bằng nhau. Tính số vải mỗi tổ dệt được? Hướng dẫn: Đối với bài toán này sau khi học sinh xác định được dạng toán cơ bản “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”.Giáo viên gợi ý để học sinh nhận biết cách giải tương tự bài toán trên nhưng ở bài toán này: Nếu tổ một dệt thêm 30 m vải và tổ hai bớt 10 m vải thì hai tổ dệt được số vải bằng nhau (tức là khi đó hiệu bằng 0).Vậy chúng ta tính tổng mới rồi lấy tổng mới chia 2 thì được số vải mỗi tổ sau khi thêm, bớt từ đó tính số vải mỗi tổ ban đầu. Bài giải Nếu tổ một dệt thêm 30 m vải và tổ hai bớt 10 m vải thì mỗi tổ dệt được là (300 + 30 – 10) = 160 (m) Số vải tổ một dệt được là: 160 – 30 = 130 (m) Số vải tổ hai dệt được là: 300 – 130 = 170 (m) Đáp số: Tổ một dệt được 130 m Tổ hai dệt được 170 m 3. Đối với các bài toán ở dạng 2 này các em cần phải phân tích số liệu và xác định được dạng toán số liệu cho đã có hiệu còn ẩn đi tổng. Vậy trước khi áp dụng cách giải của dạng toán này cần phải tìm tổng hai số rồi cần xác định đúng số phải tìm số nào là số lớn, số nào là số bé để vận dụng ngay công thức của dạng toán để giải. 13
Cách tính tổng trong nhóm bài tập này là: Nếu bài toán cho trung bình cộng hai số phải tìm thì tính tổng hai số lấy trung bình cộng nhân 2. Nếu bài toán cho biết chu vi hình chữ nhật thì tính tổng chiều dài và chiều rộng lấy chu vi chia 2. Nếu bài toán cho giả thiết một hay hai số phải tìm thêm hay bớt thì tính tổng mới cộng thêm hay trừ đi số thêm hay bớt đó. Lưu ý : Có khi bài toán chỉ cần tìm số lớn hoặc số bé như ở ví dụ 2, 3. Dạng 3: Các bài tập cần tìm hiệu trước khi áp dụng cách giải của bài toán cơ bản. 1. Kiến thức cần ghi nhớ: Khi gặp các bài toán này, sau khi phân tích số liệu các em phải phát hiện được bài toán cho biết những gì, phải tìm gì? và để giải quyết bài toán đó cần áp dụng cách giải toán ở những dạng toán cơ bản nào. Trong nhóm các bài tập này, trước khi vận dụng cách giải của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thì các em thêm một bước là tìm hiệu của hai số đó đã. 2. Một số ví dụ minh họa: Ví dụ 1 : Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết tổng của chúng bằng 379. Hướng dẫn: Học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán.từ đó nhận ra dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó .” ở đây cần phải tính hiệu hai số rồi mới áp dụng công thức để giải. Bài giải Hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu bằng 1 Số bé là: (379 1): 2 = 189 Số lớn là: 189 + 1 = 190 Đáp số : hai số phải tìm là: 189 và 190 Ví dụ 2: Tổng của hai số chẵn là 164, biết giữa chúng có 4 số lẻ. Tìm hai số? Tương tự ví dụ 1 , bài này cần tìm hiệu hai số chẵn phải tìm rồi áp dụng công thức của dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để giải Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh nhận thấy giữa 4 số lẻ có 3 khoảng cách bằng 2 và có hai khoảng cách từ số chẵn đến số lẻ, mỗi khoảng cách bằng 1 Bài giải: Hiệu hai số chẵn phải tìm là: (4 1) x 2 + 1 x 2 = 8 Số bé là: (164 8) : 2= 78 Số lớn là: 164 – 78 = 86 Đáp số: hai số chẵn phải tìm là: 78 và 86 Nhận xét: Hiệu hai số phải tìm là 8 mà 8 = 4 x 2 (4 số chẵn ở giữa hai số lẻ phải tìm) 14
Lưu ý: Từ việc hướng dẫn học sinh tìm hiệu trong bài toán này giáo viên khéo léo gợi cho học sinh biết cách tính hiệu hai số trong các trường hợp ở giữa hai số có nhiều số hơn (nhiều hơn 4 số) khó có thể vẽ được sơ đồ như bài này. Ví dụ 3: Tổng hai số là 568. Tìm số lớn biết rằng khi xoá chữ số 5 ở hàng cao nhất của số lớn thì ta được số bé. Hướng dẫn: Học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán. từ đó nhận ra dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” ở đây cần phải tính hiệu hai số rồi mới áp dụng công thức để giải. Số lớn có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 5 Hiệu hai số là 500 (có thể phân tích thêm để thuyết phục học sinh hơn là nếu số lớn là 5ab thì số bé là ab và hiệu hai số là 5ab – ab = 500) Bài giải: Hiệu hai số là 500 Số bé là: (568 500) : 2 = 34 Số lớn là 534 (Chỉ cần thêm 5 vào hàng trăm) Đáp số: Hai số phải tìm là: 34 và 534 Nhận xét: Chữ số 5 ở hàng trăm nên hiệu là 500 vậy tìm hiệu hiệu hai số phải xác định chữ số bị xóa (hoặc viết thêm vào bên trái của số bé) tương ứng với vị trí hàng nào trong số đó thì hiệu hai số có giá trị tương ứng. 3. Đối với các bài toán ở dạng 3 này các em cần phải phân tích số liệu và xác định được dạng toán số liệu cho đã có tổng hai số còn ẩn đi hiệu hai số phải tìm. Thường bắt gặp ở các bài toán tìm số (số tự nhiên, số chẵn, số lẻ) mà học sinh thường hay làm sai trong các bài tập ở dạng này. Cách tính hiệu trong một số bài tập nhóm này là: Hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu là 1. Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ) liên tiếp có hiệu bằng 2. Dạng 4: Các bài tập liên quan. 1. Kiến thức cần ghi nhớ : Khi gặp các bài toán này, sau khi phân tích số liệu các em phải phát hiện được bài toán cho biết những gì, phải tìm gì? và để giải quyết bài toán đó cần áp dụng cách giải toán ở những dạng toán cơ bản nào. Trong nhóm các bài tập này, các yếu tố cho biết trong bài toán có liên quan đến dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” các em cần đọc phân phân tích số liệu để nhận dạng đúng dạng toán để áp dụng cách giải phù hợp. 2. Một số ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Mẹ hơn Thái 30 tuổi. Đến năm 2012 tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 46 tuổi. Như vậy mẹ sinh Thái vào năm nào ? Hướng dẫn: Học sinh đọc và phân tích các số liệu trong bài toán.từ đó nhận ra dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” . ở đây cần phải tính thêm mẹ sinh Thái vào năm nào? 15
Bài giải: Năm 2012 Số tuổi của Thái là: (46 30) : 2 = 8 (tuổi) Năm mẹ sinh Thái là: 2012 – 8 = 2004 Đáp số: Mẹ sinh Thái năm 2004. Ví dụ 2: Hai thùng có tất cả 50 lít dầu. Nếu đổ 12 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số dầu có ở mỗi thùng? Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu được Nếu đổ 12 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì Tổng số dầu ở hai thùng không đổi (vẫn là 50 lít) và khi đó số dầu ở hai thùng bằng nhau (tức là hiệu bằng 0) Bài giải: Nếu đổ 12 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở mỗi thùng là 50 : 2 = 25 (lít) Số dầu ở thùng thứ nhất có là: 25 + 12 = 37 (lít) Số dầu ở thùng thứ hai có là: 50 – 37 = 13 (lít) Đáp số: Thùng thứ nhất có: 37 lít dầu Thùng thứ hai có: 13 lít dầu Ví dụ 3: Hai thùng dầu đựng 345 lít dầu. Nếu chuyển 30 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ nhiều hơn thùng thứ nhất 5 lít dầu. Tính số dầu có ở mỗi thùng? Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu được Nếu chuyển 30 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì Tổng số dầu ở hai thùng không đổi (vẫn là 345 lít) bài toán này khác bài toán trên là hiệu số dầu thùng thứ hai so với thùng thứ nhất là 5 lít. Chúng ta nên dựa vào số liệu dầu sau khi chuyển để tính số dầu ở một thùng rồi tính số dầu ban đầu (thường thì học sinh hay tìm cách tính hiệu số dầu ở hai thùng lúc đầu, việc làm này hay dẫn đến tính sai hiệu và bài toán tìm sai kết quả) Bài giải: Nếu chuyển 30 lít dầu từ thựng thứ nhất sang thùng thứ hai thì thùng thứ nhất có số dầu là: (345 5) : 2 = 170 (lít) Thùng thứ nhất có số dầu là: 170 + 30 = 200 (lít) Thùng thứ hai có số dầu là: 345 – 200 = 145 (lít) Đáp số: Thùng thứ nhất có 200 lít ; Thùng thứ hai có 145 lít Ví dụ 4: Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 10. Nếu đổi vị trí hai chữ số cho nhau thì số đã cho giảm 36 đơn vị. Tìm số đó? Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu đây là bài toán có dạng liên quan. Ta cần tìm tổng số phải tìm và số mới dựa vào tổng hai chữ số. Số phải tìm là số lớn. Bài giải Gọi số phải tìm là ab. Đổi vị trí hai chữ số cho nhau ta có số ba. Theo bài ra ta có: ab – ba = 36 vì a + b = 10 nên ab + ba = 110 16
Vậy số phải tìm là: (110 + 36) : 2 = 73 Thử lại: 73 – 37 = 36 Tóm lại: Trong quá trình học sinh giải toán có lời văn thường bộc lộ rõ yếu điểm như: một số em không tóm tắt được các dự kiện trong bài toán, không xác định được dạng toán gì đã học hoặc xác định đúng dạng toán nhưng thường giải theo một cách rập khuôn cho nên trong quá trình dạy học chúng ta nên hướng dẫn, gợi ý để học sinh có các cách giải khác nhau và nhanh chóng tìm đúng kết quả tuy nhiên cần tránh tình trạng học sinh đoán mò kết quả . III. Kết quả thực hiện đề tài. Sau một thời gian nghiên cứu là một năm và dạy cho học sinh lớp 4 các bài toán liên quan đến dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” kết quả cho thấy khá khả quan: Giáo viên đã củng cố cho học sinh vững chắc hơn các kiến thức thực hiện các dạng toán cơ bản, điển hình của dạng toán. Khi các em hiểu kiến thức một cách có hệ thống, từ đó vận dụng vào từng dạng bài tập một cách dễ dàng. Giải được các bài tập khó mà không vướng mắc, không lúng túng. Khi học sinh nhận biết dạng toán cơ bản đã học, phân chia bài toán theo dạng và có cách giải phù hợp thì việc tham gia giải toán nhanh và có kết quả chính xác. Ngoài ra các em còn rất hứng thú và yêu thích học toán, nhất là các bài toán liên quan đến các dạng toán có lời văn dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu, nhiều em có kỉ năng, kỉ xảo giải toán tốt. Kết quả cụ thể: Sau khi học sinh được luyện tập nhiều các bài tập ở các nhóm bài tập thuộc dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” các em đã làm bài tập có sự tiến bộ rõ rệt: Kết quả: Sai Sai Số Đúng câu phép Sai Ghi chú Lớp lượng cả bài lời tính cả bài bài giải SL % SL % SL % SL % 4 25 17 68 4 16 4 16 0 0 Qua kết quả kiểm tra, bản thân tôi nhận thấy rằng học sinh đã có sự tiến bộ rõ rệt khi giải toán có lời văn dạng tổng – hiệu. HS làm đúng cả bài chiếm tỉ lệ cao 17 em; 4 em làm sai câu lời giải và 4 em làm sai phép tính. Ngoài ra, nhờ áp dụng các phương pháp giải bài bài toán có lời văn mà khi thực hành giải toán các em cũng ít mắc sai sót hơn. Thể hiện qua các bài kiểm tra cuối học kì 1 và cuối năm. Đa số các em đều nhận ra dạng toán, trình bày được bài giải, chỉ một số em tính toán chưa cẩn thận nên làm chưa chính xác. 17
PHẦN III: KẾT LUẬN 1. Ý nghĩa của sáng kiến. Vấn đề giải toán ở Tiểu học hiện nay đang là một vấn đề đáng quan tâm trong công tác giáo dục. Từ việc nghiên cứu dạy giải toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó”, tôi nhận thấy thông qua hoạt động giải toán đã tạo ra cho học sinh thói quen suy nghĩ, tính toán một cách khoa học rèn luyện cho các em năng lực tư duy suy luận lô gic, phát triển trí tuệ. Hình thành cho các em lòng say mê, hứng thú học toán. Ý nghĩa của đề tài còn thể hiện một số bài học kinh nghiệm như sau: 1. Đối với giáo viên và học sinh: Giáo viên phải thường xuyên đọc các tài liệu tham khảo về đổi mới phương pháp dạy học. Có sổ tích lũy ghi lại những thành công, hạn chế qua tiết dạy, tìm được nguyên nhân cơ bản của những thành công hay tồn tại đó. Với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư duy trực quan, do đó giáo viên cần cho học sinh được luyện tập nhiều, các bài cần có hệ thống, bài trước làm cơ sở hướng giải cho bài sau, các bài tập cần được nâng khó dần. 2.Đối với phụ huynh học sinh: Ph¶i cã nhËn thøc ®óng tÇm quan träng cña viÖc häc tËp tõ ®ã ®Ó chuẩn bị chu đáo các điều kiện như sách giáo khoa, sách tham khảo, vở bài tập cho học sinh, tạo cho học sinh có thời gian học tập, có góc học tập riêng để các em học tập tốt hơn. 3. HS phải nắm chắc phương pháp chung về các bước giải bài toán có lời văn dạng tổng – hiệu. Để giúp học sinh lớp 4 làm tốt một số bài toán dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để vận dụng vào giải toán có hiệu quả. Tôi đã nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để phân thành các nhóm bài tập cụ thể của dạng toán. Hướng dẫn học sinh cách giải bài tập 18
ở mỗi nhóm, chốt lại cách tìm tổng hai số hay hiệu hai số trong một số bài toán còn ẩn đi tổng hay hiệu. Sau đó sắp xếp các bài toán đó theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến nâng cao. Cho học sinh luyện tập thành thạo rồi vận dụng vào giải toán bước đầu cho thấy học sinh đã tìm kết quả nhanh và chính xác. 4. GV cần phải hướng dẫn học sinh biết cách giải các bài toán có lời văn dạng tổng – hiệu. Dạy các bài tập về giải toán có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều kiến thức, kĩ năng khác về môn toán như nắm chắc dạng toán cơ bản, các phương pháp giải toán, thử lại kết quả. Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp trong giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Người giáo viên chỉ là người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm ra cách giải. Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích các dữ kiện của đề bài, tìm hiểu mối liên hệ giữa các dữ kiện, cách suy luận lô gic để bài giải chặt chẽ. Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của bản thân, trong thời gian qua tôi đã áp dụng và thu được những kết quả khả quan. Kính mong các đồng chí đồng nghiệp tham khảo và đóng góp thêm để sáng kiến kinh nghiệm ngày càng hoàn thiện hơn, nhằm góp phần nâng cao chất lượng môn Toán. Xin chân thành cảm ơn! 19