Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học

Chia sẻ: Tomjerry004 | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu đề tài nhằm tìm hiểu kinh nghiệm và phương pháp giải một số bài toán xuất hiện trong chương trình giải toán ở Tiểu học. Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giải các bài toán cho học sinh tiểu học nói chung. Giúp học sinh nhận thức đúng quy luật của từng dạng toán và biện pháp giải các dạng toán đó một cách nhanh nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Một số phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học

PHẦN I:MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí đặc biệt quan trọng. Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi kiến thức toán học vào cuộc sống. Vì thế việc dạy và học Toán thế nào để thu hút sự quan tâm của mọi giáo viên, học sinh, các bậc phụ huynh và của toàn xã hội. Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người. Môn Toán còn là môn học rất cần thiết để học các môn học khác, nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Môn Toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hóa, khái quát hóa, khả năng phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh. Môn Toán còn góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Là một môn khoa học cơ bản, toán học đã được nhiều nhà sư phạm, nhà khoa học nghiên cứu cách thể hiện cách dạy sao cho hiệu quả nhất. Vừa đảm bảo tính phổ thông vừa đảm bảo tính hệ thống của khoa học. Nhưng nó còn đòi hỏi mỗi học sinh sử dụng gần hết vốn kiến thức về toán học vào hoạt động giải toán. Để có kỹ năng giải toán đúng, người học không chỉ cần có sự tư duy khoa học mà còn cần đến rất nhiều vốn kiến thức tổng hợp khác nhau. Mỗi bài toán đều có nội dung logic được thể hiện bằng những thuật toán. Mỗi bài toán, dạng toán được trình bày một cách có hệ thống liên quan mật thiết với nhau. 1
Có thể nói dạy học toán chủ yếu là dạy các hoạt động toán học và hoạt động toán ở tiểu học chủ yếu là thông qua giải toán. Giải toán là “ hòn đá thử vàng” của việc dạy học toán. Qua giải toán, người học được rèn luyện tư duy một cách tích cực, linh hoạt. Nó yêu cầu người giải phải huy động toàn bộ các kiến thức, kỹ năng vào các tình huống khác nhau để giải quyết rất năng động, sáng tạo. Việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học giải toán giúp cho người dạy và người học phát huy cao khả năng vốn có của bản thân giúp đạt hiệu quả cao hơn trong dạy học nói chung và giải toán nói riêng. Qua thực tế giảng dạy, dự giờ, kiểm tra th ường xuyên và kiểm tra định kỳ học sinh; tìm hiểu nguyên nhân học sinh không làm được bài. Làm thế nào để học sinh tham gia giải toán đạt hiệu quả cao nhất...Những trăn trở ấy chính là lí do để tôi chọn đề tài “ Một số phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học”. 2. Mục đích nghiên cứu đề tài. Tìm hiểu kinh nghiệm và phương pháp giải một số bài toán xuất hiện trong chương trình giải toán ở Tiểu học. Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giải các bài toán cho học sinh tiểu học nói chung. Giúp học sinh nhận thức đúng quy luật của từng dạng toán và biện pháp giải các dạng toán đó một cách nhanh nhất. Củng cố cho học sinh phương pháp giải các dạng toán cơ bản của tiểu học. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài. Về mặt nội dung: Một số phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học. 2
Mặt kiến thức: Một số dạng toán điển hình ở tiểu học. Thực trạng: Điều tra việc dạy học giải toán của học sinh tiểu học tại trường Tiểu học Ngư Thuỷ Nam 4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu. Đối tượng: Tìm hiểu một số phương pháp giải toán thường dùng cho học sinh Trường Tiểu học Ngư Thuỷ Nam. Phạm vi: Học sinh Trường Tiểu học Ngư Thuỷ Nam 5. Phương pháp nghiên cứu. Nghiên cứu lý luận: Đọc sách, tài liệu để tìm hiểu cơ sở lý luận của đề tài. Sử dụng phương pháp nghiên cứu thực hành giải toán để tìm ra phương pháp giải nhanh nhất. 3
PHẦN II: NỘI DUNG I. Cơ sở lí luận. Toán học là “ môn thể thao của trí tuệ, giúp ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết vấn đề; giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo...”. Điều này thể hiện rõ nét qua việc giải toán. Giải toán vừa là phương tiện, vừa là mục đích của việc dạy và học toán. Có thể nói giải toán là” một trong những biểu hiện đặc trưng nhất trong hoạt động con người”. Vấn đề dạy “suy nghĩ” cho học sinh qua hoạt động giải toán đang là vấn đề quan tâm của các nhà giáo dục học môn toán không chỉ ở nước ta mà còn ở nhiều nước trên thế giới. Phương pháp dạy học tích cực “dựa trên hoạt động học tập của học sinh” đã và đang được đông đảo giáo viên tiếp tục nghiên cứu, vận dụng và hoàn thiện...Học sinh cần được đặt được trước những tình huống, các bài toán thực nhằm rèn khả năng suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo, biết vận dụng những điều đã biết để tìm con đường giải quyết khác nhau, từ đó chọn được con đường tốt nhất để đi tìm kết quả. Qua giải một bài toán học 4
sinh được rèn luyện và phát triển tư duy logic, tính chủ động sáng tạo và linh hoạt thay vì học sinh chỉ biết máy móc giải nhanh gọn theo công thức hoặc theo tính toán đơn thuần. Giải toán là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp dạy học toán ở phổ thông. Giải toán cũng là thước đo việc nắm lý thuyết, trình độ tư duy; tính linh hoạt sáng tạo của người giải toán. Qua đó người giải toán được làm quen cách đặt vấn đề, cách phân tích tổng hợp để nắm chắc vấn đề, cách giải quyết vấn đề nhanh, hợp lý; biết cách trình bày lời giải rõ ràng, chính xác logic (có mức độ đối với học sinh tiểu học); đồng thời biết kiểm tra các công việc đã làm. Nó góp phần rèn tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, vượt khó, chủ động sáng tạo cho người giải toán từ đó thực hiện tốt ba nhiệm vụ: giáo dưỡng, giáo dục và phát triển. Như chúng ta biết mọi vấn đề toán học đều bắt nguồn từ thực tiễn cuộc sống. Phương pháp dạy giải toán ở tiểu học là sự vận dụng các phương pháp dạy học toán cho phù hợp với nội dung kiến thức của đề toán đưa ra. Toán học có tính trừu tượng, khái quát nhưng đối tượng của toán học lại mang tính thực tiễn. Phương pháp dạy học một số dạng toán được dựa trên quan điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức là tiêu chuẩn của chân lý. Vì vậy trong quá trình dạy học giải toán ở tiểu học người giáo viên cần lưu ý: + Nắm được mối quan hệ giữa toán học và thực tế đời sống bằng cách làm rõ thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán cụ thể đã có để giúp học sinh nắm rõ mối quan hệ giữa số học và hình học. Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn với thực tế toán học trong thực tiễn. + Tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng những kiến thức, kỹ năng toán học để giải quyết những bài toán có trong chương trình giải toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. II. Cơ sở thực tiễn. 5
Điều quan trọng của việc dạy giải toán là giúp học sinh biết cách giải quyết các vấn đề toán học trong cuộc sống. Các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài toán có nội dung khác nhau hết sức phong phú và đa dạng. Vì vậy việc giải các dạng toán này là học sinh có dịp huy động toàn bộ vốn kiến thức, kỹ năng và phương pháp mà học sinh đã được học. Để giải được một số bài toán có trong giải toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu về các dạng toán cơ bản ở tiểu học, một số kỹ năng cơ bản về các phương pháp thường dùng ở Tiểu học. Đối với học sinh tiểu học thì tư duy cụ thể chiếm ưu thế. Những hoạt động gây hứng thú thì các em tập trung chú ý hơn và nhớ lâu hơn. Do đó, trong giờ học toán nếu giáo viên biết cách tổ chức và điều khiển hoạt động dạy học một cách linh hoạt, khoa học, có hệ thống, biến nhiệm vụ căng thẳng thành các hình thức thi đua, học sinh sẽ hiểu bài nhanh hơn. Ở chương trình tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toán bằng phương pháp đại số, lập phương trình và hệ phương trình. Nhưng khi tiến hành giải phương trình đó thì phải giải theo phương pháp số học. Bởi lẽ hạt nhân của nội dung môn toán ở tiểu học là số học, học sinh chưa học đại số, tư duy của các em là tư duy cụ thể nên khi dạy học sinh dạng toán này phải giải bằng phương pháp số học. Bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viên giải thích cho các em hiểu các thuật toán và gợi cho các em kiến thức liên quan đến nội dung toán học khác. Thể hiện các yếu tố bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Sử dụng các đồ dùng trực quan để học sinh nắm bản chất của dạng toán và phương pháp giải từng dạng Toán Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố cần tìm với yếu tố đã cho trong bài toán. Học sinh vận dụng kiến thức đã học, phát hiện cách giải. 6
Kết hợp giữa dạy lý thuyết và thực hành để học sinh học đến đâu nhớ đến đó vì kiến thức giải toán bao trùm toàn bộ chương trình tiểu học. Một số phương pháp thường dùng ở Tiểu học như sau: + Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. + Phương pháp rút về đơn vị phương pháp tỉ số. + Phương pháp thử chọn. + Phương pháp khử. + Phương pháp tính ngược từ cuối. Với một khối lượng kiến thức rộng lớn như vậy khi dạy người giáo viên phải biết chốt kiến thức một cách chặt chẽ, và tìm phương pháp tính đúng và nhanh nhất để học sinh vừa đảm bảo đúng và thời gian ít nhất. Qua phần tìm hiểu cơ sở toán học giải toán ta thấy kiến thức của các dạng toán có trong chương trình Tiểu học hết sức đa dạng và phong phú. Điều đó đòi hỏi người dạy và người học phải có một kiến thức vững chắc về chương trình toán ở tiểu học mới giải được hết các dạng toán có ở chương trình Tiểu học. III. Thực trạng việc dạy và học học sinh giải toán ở trường Tiểu học Ngư Thủy Nam – Lệ Thủy – Quảng Bình. 1/ Thuận lợi: Công tác dạy và học giải toán ở chương trình Tiểu học luôn được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của Phòng Giáo dục và Ban giám hiệu nhà trường. Nhà trường luôn tạo mọi điều kiện có thể để công việc dạy và học Toán có chất lượng như có kế hoạch giảng dạy cụ thể và kiểm tra chất lượng học sinh từng tuần, tháng để có biện pháp điều chỉnh hợp lí; cung cấp đầy đủ tài liệu cho học sinh và giáo viên trong công tác dạy và học. Có những 7
biện pháp động viên, khuyến khích học sinh và giáo viên hoàn thành nhiệm vụ tốt tạo động lực thúc đẩy công việc có hiệu quả tốt. Giáo viên có tâm huyết với nghề, luôn yêu thương học sinh. Học sinh chăm ngoan, hiếu học. 2/ Khó khăn: Nói về vấn đề dạy và học Toán ở bậc Tiểu học nói chung trên thực tế còn nhiều khó khăn chưa đạt hiệu quả cao. Có rất nhiều lý do, nguyên nhân khá phổ biến như: Sự quan tâm của phụ huynh học sinh còn hạn chế đồng thời nhiều học sinh chưa có điều kiện học tập ở nhà. Do điều kiện kinh tế gia đình khó khăn nên rất nhiều gia đình phụ huynh phải đi làm ăn xa, việc học tập ở nhà, mua sắm tài liệu tham khảo cho học sinh còn ít. Do vậy, có sự ảnh hưởng đến chất lượng học tập của các em. Giáo viên giảng dạy mới ra trường nên kinh nghiệm còn ít. IV. Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán thường dùng ở tiểu học. Xuất phát từ các khó khăn trên, tôi đã có một số biện pháp để hướng dẫn các em giải Toán như sau. 1. Nâng dần giải Toán từ dễ đến khó, từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu tượng: Chẳng hạn dùng phương pháp sơ đồ, chuyển sang ngôn ngữ bằng lời hay mô tả, dùng ký hiệu. 2. Thông qua một bài Toán cụ thể, tôi cho học sinh tiếp cận với bài Toán bằng nhiều cách khác nhau. Dùng ngôn ngữ Toán học để mô tả phát hiện ra những vấn đề mới từ bài Toán. Biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với các bài toán cơ bản ở lớp và biết huy động tối ưu các kiến thức vào giải Toán. Khai thác mối liên hệ giữa các phương pháp giải Toán và khai thác kiến thức cơ bản làm cơ sở cho việc tìm kiếm lời giải của một bài Toán. Hướng 8
cho các em tìm lời giải thuận lợi với mình( đưa về dạng Toán quen thuộc để làm). * Ví dụ về một số phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học. 1. Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. a. Khái niệm: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở tiểu học, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng. Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp học sinh tìm được lời giải một cách tường minh. b. Ví dụ: ạng bài * D : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó 5 Bài to á n 1 : Tổng của hai số là 121. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số 6 đó. GV hướng dẫn như sau: 5 Tỉ số của hai số là , vì vậy nếu coi số bé là 5 phần bằng nhau ( vẽ 6 một đoạn thẳng gồm 5 phần bằng nhau) thì số lớn là 6 phần bằng nhau như thế. Vậy tổng hai số (121) gồm 5 + 6 = 11( phần). Ta có sơ đồ: Số bé: ? 121 Số lớn: 9
? Hướng dẫn giải: Nhìn vào sơ đồ bài toán cho thấy : 121 gồm mấy phần bằng nhau? Muốn tìm một phần ta làm như thế nào? Số bé gồm mấy phần? Tìm bằng cách nào? Tìm số lớn như thế nào? Bài toán được trình bày như sau: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 5 + 6 = 11 ( phần) Số bé là: 121 : 11 x 5 = 55 Số lớn là: 121 55 = 66 Đáp số: 55 và 66 Dạng bài: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó 3 Bài toán 2: Hiệu của hai số là 192. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó. 5 Giáo viên hướng dẫn như sau: 3 Tỉ số của hai số là , vì vậy nếu coi số bé là 3 phần bằng nhau( vẽ 5 một đoạn thẳng gồm 3 phần bằng nhau) thỉ số lớn là 5 phần bằng nhau như thế. Vậy hiệu của hai số ( 192) là : 5 3 = 2 ( phần) . Ta có sơ đồ: ? Số bé 192 Số lớn ? Hướng dẫn giải: Nhìn vào sơ đồ bài toán cho thấy : 10
192 gồm mấy phần bằng nhau? Muốn tìm một phần ta làm như thế nào ? Số bé gồm mấy phần? Tìm bằng cách nào? Tìm số lớn như thế nào? Bài giải được trình bày như sau: Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 5 3 = 2 (phần) Số bé là: 192 : 2 x 3 = 288 Số lớn là: 288 + 192 = 480 Đáp số: 288 và 480 Hướng dẫn học sinh rút ra các bước giải cho loại toán này như sau ( đây chính là nội dung cần ghi nhớ ): Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng Bước 2: Tìm tổng ( hiệu ) số phần bằng nhau. Bước 3: Tìm giá trị một phần bằng cách lấy tổng ( hiệu ) của hai số chia cho tổng ( hiệu ) số phần bằng nhau. Bước 4: Tìm số bé (số lớn). Tóm lại: Đối với học sinh , để giải được loại toán này các em cần nhận dạng được bài toán. Phải chỉ ra “tổng”, “hiệu”, “tỉ”, hiểu được ý nghĩa của tỉ số, chỉ ra được hai số cần tìm. Từ đó vận dụng công thức giải một cách linh hoạt, sáng tạo. 2. Phương pháp rút về đơn vị Phương pháp tỷ số. a. Khái niệm: Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỷ số là hai phương pháp giải toán, dùng để giải các bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ nghịch. Trong bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận (hoặc tỷ lệ nghịch) thường xuất hiện ba đại lượng, trong đó có một đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại biến thiên theo tương quan tỷ lệ thuận (hoặc tỷ lệ nghịch). 11
Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỷ số là hai phương pháp giải toán khác nhau nhưng đều dùng để giải một dạng toán về tương quan tỷ lệ thuận (hoặc tỷ lệ nghịch). b. Các bước giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị hoặc phương pháp tỷ số. Trong bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận (hoặc tỷ lệ nghịch) thường xuất hiện hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỷ lệ thuận (hoặc tỷ lệ nghịch). Trong hai đại lượng biến thiên, người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng này và một giá trị của đại lượng kia rồi yêu cầu tìm giá trị còn lại của đại lượng thứ hai. Để tìm giá trị này có thể dùng phương pháp rút về đơn vị hoặc phương pháp tỷ số. * Phương pháp rút về đơn vị. Khi giải bằng phương pháp rút về đơn vị ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Rút về đơn vị: Trong bước này ta tính một đơn vị của đại lượng thứ nhất ứng với bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ hai hoặc ngược lại. Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai: Trong bước này lấy giá trị còn lại của đại lượng thứ nhất nhân với (hoặc chia cho) giá trị của đại lượng thứ hai tương ứng với một đơn vị của đại lượng thứ nhất (vừa tìm được ở bước 1). * Phương pháp tỷ số. Khi giải bài toán bằng phương pháp tỷ số ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Tìm tỷ số. Ta xác định trong hai giá trị đã biết của đại lượng thứ nhất thì giá trị này gấp (hoặc kém) giá trị kia mấy lần. Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai. c. Ví dụ: Bài toán 1: May 5 bộ quần áo như nhau hết 20m vải. Hỏi may 23 bộ quần áo như thế thì hết bao nhiêu mét vải cùng loại? 12
Phân tích Trong bài toán này xuất hiện ba đại lượng: Số mét vải để may 1 bộ quần áo là đại lượng không đổi. Số bộ quần áo và số mét vải là hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỷ lệ thuận. Ta thấy: May 5 bộ quần áo hết 20m vải. May một bộ quần áo hết ?m vải. May 23 bộ quần áo hết ?m vải. Bài giải: Số mét vải để may 1 bộ quần áo là: 20 : 5 = 4 (m) Số mét vải để may 23 bộ quần áo là: 4 x 23 = 92 (m) Đáp số: 92m vải. Bài toán 2: Dùng 32m vải thì may được 8 bộ quần áo như nhau. Hỏi dùng 100m vải cùng loại thì may được bao nhiêu bộ quần áo như thế? Phân tích Dùng 32m thì may được 8 bộ Dùng ? m thì may dược 1 bộ? Dùng 100m thì may được ? bộ? Bài giải Số mét vải dùng để may 1 bộ quần áo là: 32 : 8 = 4 (m) Dùng 100m vải may được số bộ quần áo là: 100 : 4 = 25 (bộ) Đáp số: 25 bộ 13
3. Phương pháp thử chọn. a. Khái niệm: Phương pháp thử chọn dùng để giải các bài toán về tìm một số khi số đó đồng thời thỏa mãn một số điều kiện cho trước. Phương pháp thử chọn có thể dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên, cấu tạo số thập phân, cấu tạo phân số và cả các bài toán về hình học, toán về chuyển động đều, toán tính tuổi,... b. Các bước tiến hành khi giải toán bằng phương pháp thử chọn. Khi giải bài toán bằng phương pháp thử chọn ta thường tiến hành theo hai bước: Bước 1: Liệt kê: Trước hết ta xác định các số thỏa mãn một số trong các điều kiện mà đề tài yêu cầu (tam bỏ qua các điều kiện còn lại). Để lời giải ngắn gọn và chặt chẽ, ta cần cân nhắc chọn điều kiện để liệt kê sao cho số các số liệt kê được theo điều kiện này là ít nhất. Bước 2: Kiểm tra và kết luận: Lần lượt kiểm tra mỗi số vừa liệt kê ở bước một có thỏa mãn các điều kiện còn lại mà đề bài yêu cầu hay không? Số nào thỏa mãn là số phải tìm. Số nào không thỏa mãn các điều kiện còn lại thì ta loại bỏ. Bước kiểm tra và kết luận thường được thể hiện trong một bảng. c. Ví dụ: Bài toán : Tìm số tự nhiên lẻ có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và tích các chữ số của nó là số tròn chục có hai chữ số. Phân tích: Số cần tìm phải thỏa mãn ba điều kiện: Là số lẻ có hai chữ số. Có tổng các chữ số bằng 9. Có tích các chữ số là số tròn chục có hai chữ số. 14
Trong bước thứ nhất ta có thể liệt kê các số thỏa mãn điều kiện thứ nhất và thứ hai hoặc liệt kê các số thỏa mãn điều kiện thứ nhất và thứ ba. Nếu chọn cách một ta được các số 81; 27; 63 và 45. Nếu chọn cách hai ta được các số 25, 45, 65 và 85. Trong bước thứ hai ta lần lượt kiểm tra từng số v ừa li ệt kê với điều kiện còn lại rồi rút ra kết luận. Bài giải: Cách 1: Các số lẻ có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 9 là 81; 27; 63 và 45. Ta có bảng sau: ab a x b Kết luận 81 8 Loại 27 14 Loại 63 18 Loại 45 20 Chọn Vậy số phải tìm là 45. Cách 2: Các số lẻ có hai chữ số mà tích các chữ số của nó là số tròn chục là 25, 45, 65 và 85. Ta có bảng sau: ab a + b Kết luận 25 7 Loại 45 9 Chọn 65 11 Loại 85 13 Loại Vậy số cần tìm là 45. 4. Phương pháp khử. a. Khái niệm: 15
Trong nhiều bài toán, người ta cho biết kết quả sau khi thực hiện các phép tính trên cặp số liệu của hai đại lượng. Ta phải tìm giá trị ứng với một đơn vị của mỗi đại lượng đó. Để giải bài toán bằng phương pháp khử, ta điều chỉnh cho hai giá trị của một đại lượng trong hai cặp là như nhau. Dựa vào sự chênh lệch giữa hai giá trị của đại lượng còn lại, ta tìm được giá trị tương ứng với một đơn vị của đại lượng này. b. Ví dụ: Bài toán: Giá tiền một gói bánh và 1kg đường là 14000đồng, 1kg đường và 1 hộp sữa là 13000đồng, 1 hộp sữa và một gói bánh là 11000đồng. Tính giá tiền một gói bánh, giá tiền 1kg đường và giá tiền một hộp sữa. Phân tích: Ta có thể tóm tắt bài toán như sau: 1 gói bánh và 1kg đường: 14000 đồng. 1kg đường và một hộp sữa: 130000đồng. 1 hộp sữa và một gói bánh: 11000đồng. Nhìn vào đây ta tính được giá tiền của hai gói bánh, 2kg đường và 2 hộp sữa. Từ đó tính được giá tiền 1 gói bánh, 1kg đường và 1 hộp sữa. Từ phân tích trên ta đi đến bài giải. Bài giải: Giá tiền 1 gói bánh, 1kg đường và 1 hộp sữa là: (14000 + 13000 + 11000) : 2 = 19000 (đồng) Giá tiền 1 hộp sữa là: 19000 14000 = 5000 (đồng) Giá tiền 1 gói bánh là: 19000 13000 = 16000 (đồng) Giá tiền 1kg đường là: 19000 11000 = 8000 (đồng) 16
Đáp số: 1 hộp sữa: 5000 đồng 1 gói bánh: 16000 đồng 1kg đường: 8000 đồng 5. Phương pháp tính ngược từ cuối. a. Khái niệm: Có một số bài toán cho biết kết quả sau khi thực hiện liên tiếp một số phép tính đối với số phải tìm. Khi giải các bài toán dạng này bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong bài toán. Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm. b. Ví dụ: Bài toán: Tìm một số biết rằng khi bớt số đó đi 2, sau đó chia cho 6, được bao nhiêu cộng với 2, cuối cùng nhân với 4 được kết quả bằng 20. Phân tích: + Ta có thể xác định được số trước khi nhân với 4 được kết quả là 20. + Dựa vào số tìm được ở bước 1, ta sẽ tìm được số trước khi cộng với 2. + Dựa vào số tìm được ở bước 2, ta sẽ tìm được số trước khi chia cho 6. + Dựa vào số tìm được ở bước 3, ta sẽ xác định được số cần tìm (là số trước khi trừ đi 2). Bài giải: Số trước khi nhân với 4 là: 20 : 4 = 5 Số trước khi cộng với 2 là: 5 2 = 3 Số trước khi chia cho 6 là: 3 x 6 = 18 17
Số cần tìm là: 18 + 2 = 20 Vậy số cần tìm là 20. V. Hiệu quả đạt được. Qua việc vận dụng một số phương pháp đã nêu ở trên trong công tác giảng dạy học sinh giải toán. Thực tế từ công tác giảng dạy của giáo viên và từ khảo sát chất lượng học sinh trong năm qua, cho thấy chất lượng học sinh ở nội dung này có sự chuyển biến tích cực. Các phương pháp đã trình bày có tác dụng định hướng, thúc đẩy và hỗ trợ cho giáo viên trong việc giảng dạy học sinh giải toán. Giáo viên đã xác định được kiến thức cơ bản trọng tâm, đồng thời tập trung vào những kĩ năng cần rèn luyện cho học sinh sát phù hợp với học sinh ở trường mình đang công tác. Giáo viên đã tìm ra được biện pháp dạy học phù hợp để có kết quả cao. Trong công tác dạy học sinh giải toán thì giáo viên nên kết hợp dạy lý thuyết và thực hành giải toán trong đó cần tăng cường thời gian luyện tập thực hành cho học sinh. Các phương pháp dạy học đã được áp dụng và có hiệu quả, tạo sự hứng thú, tích cực trong hoạt động học tập của học sinh. Huy động được học sinh các lớp tham gia hoạt động học tập. Đã củng cố được niềm tin trong học tập cho học sinh. VI. Bài học kinh nghiệm. Để nâng cao chất lượng học sinh giải toán có hiệu quả, trước hết giáo viên phải chú trọng công tác bồi dưỡng và tự bồi dưỡng, tự học, tự nghiên cứu để nắm được những định hướng cơ bản về yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học, vận dụng sáng tạo những định hướng đổi mới đó vào nội dung dạy học nói chung và dạy học bồi dưỡng nói riêng cho phù hợp với điều kiện thực tiễn. 18
Nghiên cứu kĩ nội dung chương trình sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, từ đó có kế hoạch để chuẩn bị bài dạy, và có biện pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh của trường mình đang công tác Để giúp học sinh nắm vững phương pháp giải toán, người giáo viên phải kiên trì hướng dẫn đi từ bài toán mẫu đến luyện tập , từ bài dễ nâng dần lên mức cao hơn, từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu tượng và chuyển sang suy diễn, phán đoán. Giáo viên phải biết khai thác mối liên hệ giữa phương pháp giải toán góp phần bồi dưỡng và phát triển năng lực toán học cho học sinh. Trong mỗi mạch kiến thức, cần giúp học sinh hiểu ngay ý nghĩa của các thuật ngữ, tên gọi chung của mạch kiến thức đó. Qua mỗi dạng bài, giáo viên cần giúp học sinh phân tích các tình huống, dự kiện để hiểu và nhận dạng bài toán. Có kế hoạch kiểm tra đánh giá thường xuyên, đánh giá định kì. Theo dõi, nắm bắt kịp thời chất lượng từng đối tượng học sinh qua từng thời điểm để có giải pháp điều chỉnh kịp thời và phù hợp. Thực sự yêu nghề, tâm huyết với công việc giảng dạy. Luôn thân thiện, cởi mở với HS, luôn mẫu mực trong lời nói, việc làm, thái độ, cử chỉ, có tấm lòng trong sáng, lối sống lành mạnh để HS noi theo, tạo cho các em có niềm say mê hứng thú học môn Toán. Học sinh cần có nhiều loại sách để tham khảo. Luôn phối hợp với gia đình để tạo điều kiện tốt nhất cho các em tham gia học tập. 19
PHẦN III:KẾT LUẬN Qua bốn năm trong công tác giảng dạy, tôi nhận thấy rằng người thầy cần phải không ngừng học hỏi và tự học hỏi để nâng cao trình độ, đúc rút kinh nghiệm, thường xuyên theo dõi và nghiên cứu nội dung chương trình các dạng toán ở tiểu học và sáng tạo trong công tác giảng dạy. Trong khi giải toán, học sinh phải tư duy một cách rất tích cực và linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và khả năng vào các tình huống khác nhau. 20