Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Tìm hiểu về yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

62
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là trong đời sống hàng ngày, học sinh gặp rất nhiều tình huống cần phải thống kê. Nếu nhà trường tổ chức cho học sinh làm quen với các tri thức về thống kê sẽ góp phần thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các kiến thức toán học trong nhà trường với thực tế phong phú của cuộc sống. Tuy nhiên, vốn kiến thức và vốn sống của học sinh còn ít, khả năng tư duy tổng hợp chưa cao. Trang bị cho học sinh kiến thức sơ giản về thống kê, bổ sung kiến thức mới có nhiều ứng dụng thực tế, tăng cường công tác thực hành nhằm góp phần rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh là rất cần thiết và phù hợp với thực tiễn ở Việt Nam.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học: Tìm hiểu về yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học

I. HOÀN CẢNH, ĐIỀU KIỆN TẠO RA SÁNG KIẾN Như chúng ta đã biết, hầu hết các hoạt động thực tiễn liên quan đến tính toán đều cần đến thống kê. Thống kê là việc thu thập, lưu giữ, phân tích và xử lý các số liệu cần thiết cho một mục đích, một hoạt động nào đó. Nhiều nước trên thế giới từ lâu đã chính thức đưa những tri thức có nhiều ứng dụng của thống kê vào nội dung dạy học ở trường Tiểu học và được đưa vào ngay từ lớp 1. Ở nước ta, trong chương trình Tiểu học mới, “yếu tố thống kê” là một mạch kiến thức trong chương trình Toán ở Tiểu học. Các yếu tố thống kê được đưa vào nhằm tăng cường nội dung kiến thức có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tiễn cũng như trong thực hành toán, thực hành giải quyết vấn đề. Thực tế cho thấy trong đời sống hàng ngày, học sinh gặp rất nhiều tình huống cần phải thống kê. Nếu nhà trường tổ chức cho học sinh làm quen với các tri thức về thống kê sẽ góp phần thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các kiến thức toán học trong nhà trường với thực tế phong phú của cuộc sống. Tuy nhiên, vốn kiến thức và vốn sống của học sinh còn ít, khả năng tư duy tổng hợp chưa cao. Trang bị cho học sinh kiến thức sơ giản về thống kê, bổ sung kiến thức mới có nhiều ứng dụng thực tế, tăng cường công tác thực hành nhằm góp phần rèn luyện tư duy thống kê cho học sinh là rất cần thiết và phù hợp với thực tiễn ở Việt Nam. Chính vì vậy là một giáo viên Tiểu học, tôi chọn đề tài nghiên cứu “Tìm hiểu về yếu tố thống kê trong môn Toán ở Tiểu học”. II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP 1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến 1.1. Thuận lợi Việc dạy học yếu tố thống kê cùng với việc dạy học yếu tố đại số, hình học, các đại lượng cơ bản…vừa giúp cho việc chuẩn bị dạy học các nội
dung có liên quan ở trung học vừa phục vụ cho dạy học nội dung trọng tâm môn Toán ở Tiểu học.
Học sinh làm quen với “dãy số liệu” và “bảng thống kê số liệu” “biểu đồ”. Từ đó tạo cơ sở để học sinh bước đầu có biểu tượng trực quan về “thống kê”, làm quen số trung bình cộng. Học sinh được rèn luyện và củng cố một số kỹ năng thống kê thường thức, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh tiểu học: * Kỹ năng thu thập, ghi chép số liệu thống kê. * Kỹ năng đọc, phân tích một dãy số liệu. * Kỹ năng đọc và phân tích số liệu trong bảng thống kê số liệu đơn giản, trên biểu đồ. * Kỹ năng xử lý, tính toán các số liệu thống kê. * Kỹ năng vận dụng các kiến thức cơ bản giải bài toán thực tiễn đơn giản. Góp phần rèn luyện tư duy thống kê; rèn luyện tính ham hiểu biết, yêu khoa học; phong cách làm việc khoa học, tỉ mỉ và kiên trì; rèn luyện ý thức vận dụng kiến thức “thống kê” vào các môn khoa học khác và vào cuộc sống. 1.2. Khó khăn * Giáo viên: Giáo viên còn hạn chế, thiếu hụt các kiến thức về thống kê, chưa có tầm nhìn khái quát về bản chất cũng như chưa xác định được nội dung và mức độ cần đạt về kiến thức và kỹ năng của mạch kiến thức này . Hơn nữa, việc tiếp cận tích hợp ở trường Tiểu học còn khá mới mẻ nên giáo viên còn hạn chế về phương pháp khai thác nội dung theo hướng tích hợp. * Học sinh Do đặc điểm tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học, học sinh chưa thể dựa trên phép suy diễn để tiếp thu được kiến thức. Ở giai đoạn đầu Tiểu học, học sinh có khuynh hướng ghi nhớ máy móc, khả năng diễn đạt theo ý hiểu của mình còn hạn chế. Với giai đoạn cuối Tiểu học, ghi nhớ có chủ định đã
phát triển song hiệu quả của việc ghi nhớ còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực học tập, hứng thú, sự hấp dẫn của nội dung tài liệu… Tuy nhiên hoạt động phân tích, ghi nhớ, tổng hợp kiến thức còn ở mức sơ đẳng. * Phụ huynh Với chương trình giáo dục như hiện nay, chắc chắn một điều rằng không phải cha mẹ nào cũng có thể dạy con học được. Qua tiếp xúc với phụ huynh, một số bậc phụ huynh có nói với tôi rằng: “Hồi cháu học lớp 1 và 2 thì tôi còn dạy và hướng dẫn làm bài tập được. Lên lớp trên có một số bài toán tôi không giải được, có khi biết làm cũng không biết cách phải nói thế nào cho cháu hiểu”. Đặc biệt với yếu tố vùng miền như ở nông thôn, phụ huynh chủ yếu là nông dân, không có kiến thức nên việc hỗ trợ con em mình trong việc học là rất hạn chế. 2. Mô tả giải pháp sau khi tạo ra sáng kiến 2.1. Đặc điểm về nội dung dạy học yếu tố thống kê. Yêu cầu cơ bản cần đạt đối với học sinh Tiểu học khi học yếu tố thống kê là: + Học sinh bước đầu có biểu tượng trực quan về “thống kê”, làm quen số trung bình cộng. + Hình thành cho bản thân một số kỹ năng thống kê thường thức, phù hợp với trình độ nhận thức như kỹ năng thu thập, ghi chép số liệu thống kê; kỹ năng đọc, phân tích dãy số liệu; kỹ năng giải các bài toán thực tiễn đơn giản… + Học sinh tự kiểm tra và tự khẳng định những tiến bộ của mình. Đồng thời gắn bó hỗ trợ nhau đối với việc học các môn học khác. Nội dung yếu tố thống kê được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác trong chương trình toán Tiểu học chủ yếu được tích hợp trong nội dung
dạy học số học và đo lường, phù hợp với từng giai đoạn nhận thức của học sinh. Chẳng hạn, bài tập 2 – toán 3 tr 101: Viết các số 4208; 4802; 4280; 4082. a) Theo thứ tự từ bé đến lớn. b) Theo thứ tự từ lớn đến bé. Để viết được dãy số theo thứ tự từ bé đến lớn và ngược lại yêu cầu học sinh phải có kỹ năng so sánh các số tự nhiên theo quy tắc. Mức độ yêu cầu về kiến thức kĩ năng cơ bản của nội dung yếu tố thống kê theo đúng trình độ chuẩn. Yếu tố thống kê được xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm hay còn gọi là vòng tròn xoáy trôn ốc. Nghĩa là kiến thức và kĩ năng được hình thành ở bài học, lớp học sau bao hàm kiến thức và kĩ năng ở bài học, lớp học trước nhưng mức độ yêu cầu cao hơn và sâu hơn. Chẳng hạn, ngay ở lớp 1, các yếu tố thống kê đã được giới thiệu trong chương trình ví dụ như bài 2, trang 12; bài 1 trang 16 toán lớp 1. Các bài toán này là đưa ra các bức tranh có chứa một số đồ vật, một số cây, một số quả… yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ, đếm và ghi số đồ vật. Đây là bài toán bước đầu hình thành cho học sinh kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê. Đến ví dụ bài 4 trang 42 trong sách giáo khoa toán lớp 1, qua dạng bài tập này bước đầu giúp học sinh làm quen với việc xử lí các số liệu thống kê nhưng ở mức độ đơn giản. Sang lớp 2 và học kì 1 của lớp 3 các yếu tố thống kê tiếp tục được giới thiệu thông qua tích hợp các kiến thức, kĩ năng về số học, đo lường, giải toán có lời văn… Học sinh được rèn luyện kĩ năng thu thập và ghi chép số liệu thống kê (bài 2 trang 23, bài 5 trang 37, bài 4 trang 38 sách giáo khoa lớp 2, bài 2 trang 48 sách giáo khoa lớp 3…), xử lí dãy số liệu thống kê (bài 2 trang 166 sách giáo khoa lớp 2, bài 5 trang 3 sách giáo khoa lớp 3…). Ngoài ra, học sinh được làm quen với bảng thống kê và bước đầu biết đọc,
phân tích bảng thống kê để tìm ra số liệu, lập bảng số liệu ở mức độ đơn giản…Đến học kì 2 lớp 3, yếu tố thống kê chính thức được đưa vào chương trình. Nội dung này được sắp xếp thành một số tiết nhất định và đan xen với mạch kiến thức khác làm cho yếu tố thống kê không bị cô lập và tách biệt so với mạch kiến thức khác. Tuy nhiên số liệu được đưa ra trong dãy số liệu và bảng thống kê thống nhất với phạm vi các số đang học. Trong cách thể hiện nội dung yếu tố thống kê trong sách giáo khoa, tính trực quan của các hình ảnh thống kê được quan tâm đúng mức. Các dạng bài luyện tập, thực hành; các dạng biểu đồ được tăng cường nhằm rèn luyện kỹ năng thu thập ghi chép và xử lý số liệu cho học sinh. 2.2. Cách tiếp cận của yếu tố thống kê trong chương trình sách giáo khoa Tiểu học. Các yếu tố thống kê trong chương trình Tiểu học được tích hợp trong nội dung số học và đo lường, tích hợp với các kiến thức khoa học khác. Yếu tố thống kê trong dạy toán Tiểu học được giới thiệu trong chương trình toán lớp 3 với các yêu cầu đơn giản để học sinh làm quen với thống kê đó là: + Làm quen với dãy số liệu. + Thực hành phân tích một dãy số liệu. + Giới thiệu bảng số liệu đơn giản. + Thành lập bảng số liệu đơn giản. + Tập nhận xét bảng số liệu. Đến lớp 4 yếu tố thống kê trong dạy học được mở rộng hơn cụ thể là: + Thực hành phân tích “Bảng thống kê số liệu” đơn giản. + Bước đầu làm quen với biểu đồ, tập đọc và phân tích số liệu trên biểu đồ. + Bước đầu làm quen với số trung bình cộng.
Để kết thúc một cấp học, trong nội dung chương trình Toán lớp 5, dạy học yếu tố thống kê được chú trọng ở các vấn đề sau: + Giới thiệu thêm biểu đồ hình quạt. + Ôn tập về bảng số liệu và biểu đồ thống kê số liệu. Con đường các yếu tố thống kê được tiếp cận theo con đường chính là con đường quy nạp. Sách giáo khoa không đưa ra khái niệm mà đưa ra một ví dụ cụ thể. Từ ví dụ cụ thể, giáo viên giúp học sinh nhận ra các đặc trưng của đối tượng. Ví dụ đối với “bảng thống kê”, cách tiếp cận của sách giáo khoa Toán lớp 3 như sau: Cho học sinh quan sát một bảng thống kê cụ thể: bảng thống kê số con của ba gia đình: Gia đình Cô Mai Cô Lan Cô Hồng Số con 2 1 2 Giúp học sinh nhận ra các dấu hiệu đặc trưng bằng cách mô tả cấu tạo bảng, chỉ ra các hàng và các cột gắn liền với tên đối tượng và kết quả điều tra tương ứng. Đồng thời chỉ ra cách đọc: đối tượng thống kê và số liệu tương ứng. Bảng này có hai hàng: Hàng trên ghi tên các gia đình. Hàng dưới ghi số con của mỗi gia đình. Nhìn vào bảng này ta biết: Ba gia đình được ghi trong bảng là: gia đình cô Mai, gia đình cô Lan, gia đình cô Hồng. Gia đình cô Mai có 2 con, gia đình cô Lan có 1 con, gia đình cô Hồng có 2 con. Cách tiếp cận trên có ưu điểm phù hợp với đặc điểm tâm lí học sinh Tiểu học, giúp học sinh có khái niệm ban đầu về bảng thống kê và tạo điều kiện thuận lợi cho việc vận dụng thực hành phân tích, xử lí và lập bảng thống kê
đơn giản. Từ đó rèn luyện cho học sinh các kĩ năng tư duy như: phân tích, so sánh, đối chiếu và đưa ra những nhận xét về đối tượng quan sát. 2.3. Phương pháp dạy học yếu tố thống kê ở Tiểu học. 2.3.1 Các thao tác cụ thể trong dạy học yếu tố thống kê. Bước 1. Làm quen với dãy số liệu. Chẳng hạn, giáo viên cho học sinh ghi lại chiều cao của 6 bạn ngẫu nhiên như 122 cm; 134 cm; 121 cm; 104 cm; 145 cm; 114 cm rồi giới thiệu đây là 1 dãy số liệu; viết các số viên bi của 4 bạn ta được dãy số liệu: 10 viên, 5 viên, 8 viên, 12 viên; số điểm 10 trong tuần của các nhóm trong lớp: 15 điểm, 20 điểm, 18 điểm, 12 điểm…. Bước 2. Thực hành phân tích một dãy số liệu. Ví dụ: Cho dãy số liệu nói về số ngày có mưa trong 5 tháng đầu năm 2015 ở huyện Mường La, tỉnh Sơn La lần lượt là: 12; 4; 19; 7; 9. Nhìn vào dãy số liệu rồi trả lời các câu hỏi sau: Dãy trên có bao nhiêu số? Số 19 là số thứ mấy trong dãy? Tượng trưng cho số ngày mưa của tháng nào? Tháng 1 có bao nhiêu ngày mưa? Tháng 1 có số ngày mưa nhiều hơn những tháng nào? Tháng nào có số ngày mưa lớn nhất? Tháng nào có số ngày mưa ít nhất? Tháng 5 mưa nhiều hơn tháng 2 mấy ngày? Với ví dụ này, giáo viên có thể cho học sinh làm việc theo nhóm đôi, 1 bạn hỏi, 1 bạn trả lời, luân phiên lượt lời. Học sinh vừa vấn đáp, vừa đi tìm hiểu được bài. Bước 3.Giới thiệu bảng số liệu đơn giản. Bảng số liệu trong chương trình cấp tiểu học thường dùng là bảng hình chữ nhật có các dòng và các cột; các dòng và các cột là các thông tin cho hoặc để điền vào, có mối liên hệ với nhau.
Ví dụ: Giới thiệu bảng thống kê số dân của các xã trong một huyện và yêu cầu học sinh đọc bảng. Tên xã Số dân Xuân Mai 550 người Xuân Hồng 583 người Tô Hiệu 792 người An Đức 479 người Thái Bình 624 người Với ví dụ này, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành trên bảng số liệu mà trên đó đã có các thông số cho trước. Giáo viên yêu cầu học sinh đọc và dựa trên số liệu của bảng để biết các thông tin liên quan trước khi đi vào phân tích các số liệu trong bảng. Bước 4. Thành lập bảng số liệu đơn giản. Ví dụ: Thực hành đếm có bao nhiêu bạn có trong một tổ rồi viết kết quả vừa thu được vào bảng gồm 2 cột: tên tổ; số bạn. Tên tổ Số bạn Họa mi 10 Sơn ca 9 Sao biển 11 Hoa hướng 12 dương Với ví dụ này, giáo viên yêu cầu học sinh tự thu thập các số liệu đơn giản, ghi chép sau đó viết vào bảng của mình. Từ bảng học sinh lập, đối với những bảng số liệu khác học sinh sẽ biết cách đọc dễ dàng hơn. Bước 5. Nhận xét – phân tích “Bảng thống kê số liệu đơn giản”. Ví dụ: Nhìn vào bảng thống kê ở mục (4) trả lời các câu hỏi: Tổ Họa mi có bao nhiêu bạn? Tổ Sao biển có bao nhiêu bạn? Tổ nào có nhiều bạn nhất? Tổ nào có ít bạn nhất?
Tổ Hoa hướng dương hơn tổ Sơn ca bao nhiêu bạn? Tổ Sao biển có số bạn nhiều hơn tổ nào? Giáo viên cần hướng dẫn học sinh tỉ mỉ để học sinh có kỹ năng đọc, viết, so sánh các số; biết phân tích các số liệu trong “Bảng thống kê số liệu” đơn giản. Ví dụ này, giáo viên cũng có thể để học sinh làm việc theo nhóm để học sinh trong nhóm vấn đáp và hỗ trợ nhau phân tích, nhận xét số liệu. Bước 6. Biểu đồ. 6.1. Ý nghĩa của biểu đồ Biểu đồ là nội dung đã được giới thiệu trong môn Toán cải cách giáo dục (1981). Trong chương trình Tiểu học mới “biểu đồ” được dạy học kĩ hơn và có hệ thống hơn trước. Ý nghĩa thống kê của “biểu đồ” trong dạy Toán Tiểu học thể hiện ở chỗ: + Biểu đồ là một cách biểu diễn số liệu thống kê dưới dạng các hình vẽ. + Biểu đồ thể hiện quy mô, cấu trúc của 1 đại lượng và giúp so sánh các giá trị của các đại lượng đó. + Biểu đồ là phương tiện trực quan giúp học sinh dễ nhận biết, dễ hiểu, dễ nhớ về quy luật của 1 hiện tượng, 1 quá trình. Ví dụ: Nhìn vào biểu đồ “số chuột 4 thôn đã diệt được” (toán 4 – trang 30), chiều cao của các cột cho ta thấy thôn Thượng là thôn diệt được nhiều chuột nhất; thôn Trung là thôn diệt được ít chuột nhất. ( vẽ biểu đồ minh họa vào bài tiểu luận). Ví dụ: Biểu đồ “số cây của khối lớp bốn và khối lớp năm đã trồng” (trang 31 toán 4) cho thấy: trong các lớp 4A, 4B, 5A, 5B, 5C thì lớp 5A trồng được nhiều cây nhất. (vẽ biểu đồ minh họa)
Biểu đồ còn là nguồn tri thức giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thu thập, phân tích và xử lí thông tin. Ví dụ với biểu đồ trên (trang 31 toán 4): + Lớp 5C trồng được bao nhiêu cây? + Khối lớp 5 có mấy lớp tham gia trồng cây là những lớp nào? + Có mấy lớp trồng được trên 30 cây, là những lớp nào? 6.2. Các dạng của biểu đồ. Ba dạng biểu đồ được giới thiệu cho học sinh trong chương trình Tiểu học là: Biểu đồ tranh, biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt. Trong biểu đồ tranh thông tin được biểu thị bằng những hình vẽ hoặc kí hiệu tượng trưng, việc xử lí thông tin liên quan đến quá trình đếm. Ví dụ: Biểu đồ “các con của 5 gia đình” (trang 28 toán 4). Trong biểu đồ thông tin được biểu thị bằng ảnh các bé nam và bé nữ. Dựa vào tranh ảnh đó ta đếm để biết gia đình nào có bao nhiêu con? Gia đình nào chỉ có con trai hoặc chỉ có con gái?.. (vẽ biểu đồ minh họa) Trong biểu đồ cột, thông tin được biểu thị bằng những hình chữ nhật có chiều rộng như nhau; độ cao (chiều dài) tỉ lệ thuận với giá trị của đại lượng được biểu diễn. Ví dụ: Biểu đồ “Số môn thể thao của khối lớp bốn đã tham gia trong đợt thi Hội Khỏe Phù Đổng”. 1 0 9 8 7 6 5 4 3 3 2 1 0 4A 4B 4C 4D
Kết quả số môn thể thao của khối lớp 4 đã tham gia như sau: lớp 4A là 3 môn; lớp 4B là 2 môn; lớp 4C là 8 môn; lớp 4D là 10 môn. Với dạng biểu đồ này, giáo viên hướng dẫn học sinh cách đọc bằng cách quan sát độ cao (chiều dài) của biểu đồ tương ứng với giá trị của đại lượng được biểu diễn. Trong biểu đồ hình quạt, thông tin được biểu thị bằng những “hình quạt” vẽ trên một hình tròn với “độ mờ” tỉ lệ thuận với giá trị của đại lượng được biểu diễn với dạng tỉ số phần trăm. Biểu đồ hình quạt được giới thiệu trong chương trình toán 5 với thời lượng không nhiều, gồm 1 tiết giới thiệu về biểu đồ, 1 tiết phần ôn tập về biểu đồ và 1 bài tập trong luyện tập phần ôn một số dạng toán đã học. Tuy thời lượng ít nhưng phần yếu tố thống kê, biểu đồ có nghĩa thực tế rất phong phú và gần gũi với các em. Ví dụ: Bài tập 1( tr. 102 toán 5): Biểu đồ hình quạt cho biết tỉ số % các màu sắc ưa thích của 120 học sinh như sau: + Màu xanh: 40%. + Màu đỏ: 25%. + Màu tím: 15%. + Màu trắng: 20%. Với dạng biểu đồ này, bên cạnh việc đọc số liệu trên biểu đồ, học sinh còn phải biết cách xử lí các số liệu đó bằng kiến thức đã được học trong bộ môn Toán. 6.3. Các hoạt động cơ bản khi dạy học về biểu đồ. * Dạy học về biểu đồ tranh.
Hoạt động 1 (làm quen với biểu đồ tranh): Bằng hệ thống câu hỏi gợi mở, giáo viên giúp học sinh nhận biết các yếu tố cơ bản của một biểu đồ tranh đó là: + Tên biểu đồ: chính là nội dung mà biểu đồ thể hiện. Ví dụ: số con của các gia đình (tr.28 – toán 4); các môn thể thao đã tham gia (bài tập 1 tr 29 – toán 4); số thóc đã thu hoạch; số vải đã bán… + Ý nghĩa của các hình vẽ hoặc kí hiệu tượng trưng (có thể dựa vào chú thích cho trên biểu đồ). Ví dụ: Biểu đồ “số mặt cười mà cô giáo đã thưởng cho các tổ của lớp 4A” trong đợt thi đua chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 2011. SỐ MẶT CƯỜI CÔ GIÁO ĐÃ THƯỞNG CHO CÁC TỔ CỦA LỚP 4A Tổ 1 Tổ 2 Tổ 3 Tổ 4 + Tên biểu đồ: số mặt cười mà cô giáo đã thưởng cho các tổ của lớp 4A. + Ý nghĩa của hình vẽ: mỗi mặt cười biểu thị cho mỗi thành tích mà các tổ đạt được trong đợt thi đua chào mừng ngày 2011. Hoạt động 2: (hướng dẫn học sinh đọc biểu đồ): Nhìn vào cột bên trái của biểu đồ, hãy kể tên các đối tượng thống kê được nêu trong biểu đồ (tên gia đình; tên các lớp; các thời điểm thu hoạch; tên các tổ; tên các xóm…) + Căn cứ vào mục đích và nội dung thống kê, đếm số hình vẽ hoặc kí hiệu tương ứng ở cột bên phải. Trong ví dụ ở hoạt động 1 đưa ra thì cột bên phải
biểu thị số mặt cười mà cô giáo đã thưởng cho các tổ của lớp 4A. Hoạt động này, học sinh có thể tự hoạt động với bạn bên cạnh mình. Hoạt động 3: Thực hành phân tích và xử lí số liệu trên biểu đồ tranh. Đọc số liệu biểu diễn ở cột bên phải, thực hiện tính toán hoặc so sánh các số liệu để tìm câu trả lời cần thiết cho các câu hỏi. Trong ví dụ ở hoạt động 1 đưa ra giáo viên có thể cho học sinh thực hành và phân tích số liệu bằng cách đưa ra hệ thống các câu hỏi sau: + Tổ nào được cô giáo thưởng cho nhiều mặt cười nhiều nhất? Tổ nào được cô giáo thưởng cho ít mặt cười nhất? + Những tổ nào được cô giáo thưởng cho 3 mặt cười trở nên? + Nhận xét gì về số mặt cười mà cô giáo đã thưởng cho tổ 1 và tổ 3? * Dạy học về biểu đồ cột: Hoạt động 1 (Làm quen với “Biểu đồ cột”): Bằng hệ thống câu hỏi gợi mở, giáo viên cần giúp học sinh nhận biết các yếu tố cơ bản của biểu đồ cột đó là: + Tên biểu đồ: chính là nội dung mà biểu đồ thể hiện. + Hàng dưới của biểu đồ cho ta biết các đối tượng được nêu trong biểu đồ ví dụ tên các thành phố; các tháng; các thôn; thời điểm; thời gian… + Các cột của biểu đồ và độ cao của mỗi cột biểu thị số đo đại lượng thống kê. Ví dụ: Biểu đồ nói về số lá cờ đã bán được trong tháng 5 của 1 cửa hàng 10 0 90 80 70 60 50 40 30 3 20 10 0 Tuần 1 Tuần 2 Tuần 3 Tuần 4 + Tên biểu đồ: số lá cờ đã bán trong tháng 5.
+ Hàng dưới của biểu đồ cho biết tên các tuần trong tháng 5. + Các cột của biểu đồ và độ cao của mỗi cột biểu thị số lượng lá cờ đã bán được trong các tuần của tháng 5. Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh đọc biểu đồ. + Nhìn vào hàng dưới của biểu đồ hãy kể tên các đối tượng thống kê. + Đọc số trên đỉnh các cột hoặc gióng sang ngang tìm giao với đoạn thẳng đứng. + Phân tích thông tin cho trên biểu đồ. Trong ví dụ về biểu đồ cột đã đưa ra ở hoạt động 1 giáo viên cần hướng dẫn học sinh đọc được các yếu tố sau: + Các đối tượng thống kê ở hàng dưới là: tuần 1; tuần 2; tuần 3; tuần 4 của tháng 5. + Từ đỉnh cột gióng sang ngang ta được: số lá cờ tuần 1 bán được là 30 cái; tuần 2 là 20 cái; tuần 3 là 80 cái; tuần 4 là 90 cái. Giáo viên có thể chỉ tận tay nếu như học sinh còn khó khăn trong việc gióng cột sang ngang. Hoạt động 3: Thực hành phân tích và xử lí số liệu trên biểu đồ cột. + Đọc số liệu biểu diễn trên mỗi cột. + Tính toán hoặc so sánh các số liệu để tìm câu trả lời cần thiết. Trong ví dụ về biểu đồ cột đã đưa ra ở hoạt động 1 giáo viên cần hướng dẫn họ?c sinh thực hành phân tích và xử lí số liệu ở mỗi cột như sau: + Tuần nào trong tháng 5 bán được nhiều lá cờ nhất? Tuần nào trong tháng 5 bán được ít lá cờ nhất? + Tuần 4 bán được nhiều hơn tuần 1 bao nhiêu lá cờ? + Tổng số lá cờ bán trong tháng 5 là bao nhiêu? Lưu ý: Các biểu đồ cột luôn được vẽ trong lưới ô vuông để phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh vì nhờ đó học sinh dễ dàng hơn trong việc đọc số liệu cho trên biểu đồ và bước đầu làm quen với vẽ biểu đồ.
* Dạy học về biểu đồ hình quạt: Hoạt động 1 (làm quen với “biểu đồ hình quạt”): Bằng hệ thống câu hỏi gợi mở giáo viên cần giúp học sinh nhận biết các yếu tố cơ bản của một biểu đồ hình quạt đó là: + Tên biểu đồ: là nội dung mà biểu đồ thể hiện. + Các đối tượng thống kê và tỉ số % số đo đại lượng thống kê. Chú ý: Trong quá trình giới thiệu và dạy giải toán về biểu đồ hình quạt chú ý tập cho học sinh có kĩ năng về xác định mục đích mà biểu đồ cần thể hiện. Tổng phần trăm trong biểu đồ hình quạt luôn là 100%. Nghĩa là TỔNG các thành phần thống kê (đối tượng) trong hình tròn bằng 100%. Bên cạnh đó giáo viên giúp học sinh nhận biết các kí hiệu, hoặc các biểu tượng, hay chú thích làm cho các em có thói quen chú ý khi đọc trên biểu đồ toán về biểu đồ. Ví dụ: Biểu đồ dưới đây nói về sự ưa thích các loại hoa của 32 học sinh trong một lớp học. Hoa hồng. Hoa mai. Hoa phong lan. Hoa hướng dương. + Tên biểu đồ: Tỉ số % các loại hoa ưa thích của 32 học sinh trong một lớp học. + Các đối tượng được thống kê: hoa hồng, hoa phong lan, hoa mai, hoa hướng dương. Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh đọc biểu đồ:
+ Đọc tên các đối tượng thống kê và tỉ số % số đo đại lượng thống kê. + Phân tích thông tin cho trên biểu đồ. Từ ví dụ đưa ra ở hoạt động 1, giáo viên cần hướng dẫn học sinh đọc được tên đối tượng được thống kê tương ứng với tỉ số phần trăm của chúng. + Có 50% số bạn thích hoa hồng. + Có 25 % số bạn thích hoa hướng dương. + Có 12,5% số bạn thích hoa phong lan. + Có 12,5% số bạn thích hoa mai. Hoạt động 3: Thực hành đọc, phân tích và xử lí số liệu trên biểu đồ quạt. + Đọc số liệu biểu diễn trên biểu đồ. + Tính toán hoặc so sánh các số liệu trên để tìm câu trả lời cần thiết. Từ ví dụ đưa ra ở hoạt động 1, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh thực hành và phân tích số liệu trên biểu đồ bằng việc đưa ra các câu hỏi sau: Hãy cho biết: + Có bao nhiêu bạn thích hoa hồng? (32 × 50 : 100 = 16(bạn)). + Có bao nhiêu bạn thích hoa hướng dương? (32 × 25 : 100 = 8(bạn)). + Có bao nhiêu bạn thích hoa phong lan và hoa mai? (32 ×12,5 : 100 = 4(bạn)). Bước 7. Số trung bình cộng. *Ý nghĩa thống kê của số trung bình cộng: Số trung bình cộng được xem là “đại diện” cho các số liệu thống kê. Ví dụ: Số xe đạp bán được của 1 cửa hàng trong 2 tuần đầu của tháng 5 như sau Tuần 1 Tuần 2 8 9 6 7 7 8 7 9 10 12
5 4 6 7 Nếu mô tả số liệu trên 1 cách rời rạc, ta có thể nói chẳng hạn: Tuần 1 có 7 ngày trong đó ngày bán nhiều nhất là 10 chiếc xe đạp, ngày bán ít nhất là 5 chiếc xe đạp, ngày đầu tuần bán được 8 chiếc xe đạp…Cách mô tả đó chưa cho ta hình dung được tình hình chung về việc kinh doanh xe đạp của cửa hàng đó. Tuy nhiên nếu tính số TBC ta có: số xe đạp bán ra của tuần đầu tiên là 7, của tuần thứ 2 là 8 thì bước đầu ta có thể nói cửa hàng đó ngày càng bán được nhiều xe đạp. Thông qua số TBC ta có thể nhận biết về đặc điểm của mỗi phần tử trong tập hợp đó. Trong ví dụ trên, ta có thể nhận thấy rằng ngày thứ 2 của tuần 1 số xe đạp bán được là 8 đã là khá so với cả tuần; trong khi đó ở tuần 2, ngày thứ 4 cũng bán được như thế nhưng so với cả tuần chỉ đạt mức trung bình. *Dạy học số TBC. Trong toán 4, khái niệm về số TBC được hình thành gắn với ý nghĩa thực tiễn của nó. Nội dung dạy học về số TBC chủ yếu là giải quyết bài toán “tìm số TBC của nhiều số” (chủ yếu qua các bài toán có lời văn trong thực tế). Hoạt động 1: Tìm hiểu thế nào là số TBC của 2 số. Ví dụ: Mẹ cho anh 4 quả cam, cho em 6 quả cam. Hỏi nếu số cam đó chia đều cho hai anh em thì mỗi người được mấy quả? Bài giải Tổng số cam hai anh em có là: 4 + 6 = 10 (quả) Số cam chia đều cho anh và em là: 10 : 2 = 5 (quả) Đáp số: 5 quả.
Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc tìm số TBC của nhiều số. Muốn tìm số TBC của nhiều số ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho các số hạng. Hoạt động 3: Vận dụng: Ví dụ: + Tìm số TBC của 16, 26,21? Theo cách tính trực tiếp ta được TBC của 3 số đó là: (16 + 26 + 21) : 3 = 21. + Số trung bình cộng của 2 số là 47. Biết 1 trong 2 số đó là 52. Tìm số kia? Theo cách tính gián tiếp ta được số kia là: 47 × 2 – 52 = 42. + Số lá cờ bán được của 1 cửa hàng trong 3 tháng tăng thêm lần lượt là: 36 lá cờ; 42 lá cờ; 57 lá cờ. Hỏi TB mỗi tháng số lá cờ bán được của cửa hàng đó tăng lên bao nhiêu? Bài toán mang ý nghĩa thực tiễn và ta có thể tính như sau: TB mỗi tháng số lá cờ bán được của cửa hàng đó tăng lên là: (42 + 36 + 57) : 3 = 45 (lá cờ). 2.3.2 Những điểm cần lưu ý về phương pháp dạy học theo chủ đề “Các yếu tố thống kê” trong môn Toán ở Tiểu học. Tăng cường tính định hướng tích hợp Việc dạy yếu tố thống kê trong môn Toán thực chất là dạy học một số nội dung quen thuộc trong số học và trong đo lường theo tinh thần và tư tưởng của “thống kê”. * Tích hợp nội dung số học: Ví dụ (bài 3 trang 120 toán 4): Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn. Để viết được dãy số theo thứ tự từ bé tới lớn, giáo viên có thể cho học sinh làm bài theo hình thức cá nhân, yêu cầu học sinh phải có kỹ năng so sánh hai phân số cùng mẫu và khác mẫu. * Tích hợp nội dung đại lượng và đo đại lượng.
Ví dụ (bài 2 trang 29 Toán 4): Biểu đồ dưới đây nói về số thóc gia đình bác Hà đã thu hoạch trong ba năm: 2000, 2001, 2002. Năm 2000 Năm 2001 Năm 2002 Chú ý: Mỗi chỉ 10 tạ thóc. Dựa vào biểu đồ, hãy trả lời các câu hỏi dưới đây: a) Năm 2002 gia đình bác Hà thu hoạch được mấy tấn thóc? b) Năm 2002 gia đình bác Hà thu hoạch nhiều hơn năm 2000 bao nhiêu tạ thóc? c) Cả ba năm gia đình bác Hà thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? Năm nào thu hoạch được nhiều thóc nhất? Năm nào thu hoạch được ít thóc nhất? Muốn làm được bài toán này, học sinh cần có kiến thức và kĩ năng biến đổi giữa các đơn vị khối lượng cụ thể ở đây là tạ và tấn. Các câu trong bài tập này, giáo viên có thể cho học sinh làm bài theo nhóm đôi dưới dạng hỏi và đáp. Qua đó, rèn cho học sinh kĩ năng đọc và phân tích số liệu trên biểu đồ tranh. * Tích hợp yếu tố thống kê với các kiến thức của các khoa học khác (như dân số, môi trường…) góp phần hướng dẫn học sinh thực hiện các yêu cầu giáo dục chung cũng như yêu cầu giáo dục của từng địa phương. Muốn làm được dạng bài tập này, giáo viên cũng như học sinh cần phải có kiến thức phong phú trong các môn học để có thể đi xử lí, phân tích được các số liệu, yêu cầu của bài.