intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Sự phản xạ ánh sáng

Chia sẻ: Quynh Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

116
lượt xem
7
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sự phản xạ ánh sáng (và các dạng khác của bức xạ điện từ) xảy ra khi sóng chạm phải một bề mặt hoặc một ranh giới khác không hấp thụ năng lượng bức xạ và làm bật sóng ra khỏi bề mặt đó.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Sự phản xạ ánh sáng

  1. Sự phản xạ ánh sáng Sự phản xạ ánh sáng (và các dạng khác của bức xạ điện từ) xảy ra khi sóng chạm phải một bề mặt hoặc một ranh giới khác không hấp thụ năng lượng bức xạ và làm bật sóng ra khỏi bề mặt đó. Thí dụ phản xạ ánh sáng đơn giản nhất là bề mặt của một hồ nước phẳng lặng, ở đó ánh sáng tới bị phản xạ theo kiểu có trật tự, tạo ra ảnh rõ ràng của quang cảnh xung quanh hồ. Ném một hòn đá xuống hồ (xem hình 1), và nước bị nhiễu loạn hình thành sóng, làm phá vỡ sự phản xạ bởi nó làm tán xạ các tia sáng phản xạ theo mọi hướng. Một số lời giải thích sớm nhất cho sự phản xạ ánh sáng xuất phát từ nhà toán học Hy Lạp cổ đại Euclid, người đã dẫn ra một loạt thí nghiệm vào khoảng năm 300 trước Công nguyên, và có vẻ đã có một sự hiểu biết tốt về cách ánh sáng bị phản xạ.
  2. Tuy nhiên, phải mất hơn một thiên niên kỉ và 5 thế kỉ nữa thì nhà khoa học người Arab Alhazen mới đề ra được một định luật mô tả chính xác điều xảy ra với tia sáng khi nó chạm phải một bề mặt phẳng và rồi bật trở lại vào không gian. Sóng ánh sáng đến gọi là sóng tới, và sóng bật khỏi bề mặt gọi là sóng phản xạ. Ánh sáng trắng khả kiến có hướng đi đến bề mặt gương ở một góc (tới) bị phản xạ trở lại vào không gian bởi mặt gương ở một góc khác (góc phản xạ) bằng với góc tới, như biểu diễn trên hình 2 cho hoạt động của chùm tia sáng phát ra từ đèn flash tác dụng lên bề mặt gương phẳng, nhẵn. Như vậy, góc tới bằng với góc phản xạ đối với ánh sáng khả kiến cũng như mọi bước sóng khác thuộc phổ bức xạ điện từ. Ý tưởng này thường được gọi là định luật phản xạ. Điều quan trọng cần lưu ý là ánh sáng không tách thành các màu thành phần của nó do nó không bị “bẻ cong” hoặc bị khúc xạ, và mọi bước sóng đều bị phản xạ ở góc bằng nhau. Bề mặt phản xạ ánh sáng tốt nhất phải rất nhẵn, ví dụ như gương thủy tinh hoặc mặt kim loại láng bóng, mặc dù tất cả mọi bề mặt đều phản xạ ánh sáng ở mức độ nào đó. Do ánh sáng hành xử trong một số kiểu giống như sóng và trong một số kiểu khác lại giống như hạt, nên một vài lí thuyết phản xạ ánh sáng độc lập nhau đã ra đời. Theo thuyết sóng, sóng ánh sáng trải ra từ nguồn phát theo mọi hướng, và va chạm lên gương, bị phản xạ ở góc được xác định bởi góc mà ánh sáng đi tới. Quá trình phản xạ làm đảo ngược sóng sau ra trước, đó là lí do tại sao người ta lại nhìn thấy ảnh lộn ngược. Hình dạng của sóng ánh sáng phụ thuộc vào kích thước của nguồn sáng và khoảng cách mà ánh sáng truyền đi để chạm tới gương. Mặt sóng phát ra từ một nguồn ở gần gương sẽ bị cong nhiều, còn mặt sóng phát ra từ một nguồn ở xa sẽ gần như là thẳng, nhân tố sẽ ảnh hưởng tới góc phản xạ.
  3. Theo thuyết hạt, khác biệt với ý tưởng sóng ở một vài chi tiết quan trọng, thì ánh sáng đi đến gương dưới dạng một dòng hạt nhỏ xíu, gọi là photon, chúng bật khỏi bề mặt gương khi chạm phải. Vì các hạt quá nhỏ, chúng truyền đi rất gần nhau (hầu như liên tục) và nảy trở lại từ những điểm khác nhau, nên trật tự của chúng bị đảo ngược lại, tạo ra ảnh gương. Tuy nhiên, dù cho ánh sáng là sóng hay là hạt thì kết quả của sự phản xạ đều như nhau. Ánh sáng phản xạ tạo ra ảnh gương. Lượng ánh sáng bị phản xạ bởi một vật, và cách thức nó bị phản xạ, phụ thuộc nhiều vào mức độ nhẵn hoặc kết cấu của bề mặt vật. Khi các khiếm khuyết bề mặt nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tới (như trường hợp gương), thì hầu như tất cả ánh sáng bị phản xạ giống nhau. Tuy nhiên, trong thế giới thực, đa số các vật có bề mặt gồ ghề biểu hiện sự phản xạ khuếch tán, với ánh sáng tới bị phản xạ theo mọi hướng. Nhiều vật mà chúng ta nhìn thấy ngẫu nhiên trong cuộc sống hàng ngày (con người, xe hơi, nhà cửa, động vật, cây cối,...) tự chúng không phát ra ánh sáng khả kiến mà phản xạ ánh sáng Mặt Trời tự nhiên và ánh sáng nhân tạo đi tới chúng. Thí dụ, một quả táo trông có màu đỏ chói vì nó có bề mặt tương đối nhẵn phản xạ ánh sáng đỏ và hấp thụ các bước sóng không phải màu đỏ (như màu xanh lá cây, xanh dương, và vàng) của ánh sáng. Sự phản xạ ánh sáng có thể phân loại thô thành hai loại phản xạ. Sự phản xạ phản chiếu được định nghĩa là ánh sáng phản xạ từ một bề mặt nhẵn ở mộc góc xác định, còn sự phản xạ khuếch tán được tạo ra bởi những bề mặt gồ ghề có xu hướng phản xạ ánh sáng theo mọi hướng
  4. (như minh họa trong hình 3). Trong môi trường sống hàng ngày của chúng ta, sự phản xạ khuếch tán xảy ra nhiều hơn so với phản xạ phản chiếu. Để hình dung sự khác nhau giữa phản xạ phản chiếu và phản xạ khuếch tán, hãy xét hai bề mặt rất khác nhau, một cái gương nhẵn bóng và một bề mặt hơi đỏ gồ ghề. Cái gương phản xạ mọi thành phần của ánh sáng trắng (như các bước sóng đỏ, lục, lam) hầu như giống nhau, và ánh sáng phản xạ phản chiếu đi theo lộ trình có cùng góc bình thường như ánh sáng tới. Tuy nhiên, bề mặt màu đỏ gồ ghề thì không phản xạ hết mọi bước sóng, do nó hấp thụ hết đa phần thành phần lục và lam, và phản xạ ánh sáng đỏ. Ánh sáng khuếch tán phản xạ từ những bề mặt gồ ghề cũng bị tán xạ ra theo mọi hướng. Có lẽ thí dụ tốt nhất của sự phản xạ phản chiếu, mà chúng ta bắt gặp trong cuộc sống hàng ngày, là ảnh gương tạo bởi một cái gương trong nhà mà ai cũng đã từng nhiều lần đứng trước nó soi ngắm dung nhan mình. Bề mặt thủy tinh phản chiếu nhẵn bóng của gương tạo ra một ảnh ảo của người quan sát do ánh sáng phản xạ đi thẳng trở lại vào mắt. Ảnh này được gọi là ảo do nó không thật sự tồn tại (không có ánh sáng được tạo ra) và xuất hiện phía sau mặt phẳng gương do giả định mà não người vốn dĩ gây ra. Cách thức đơn giản nhất để thấy xuất hiện ảnh này là hãy hình dung khi nhìn sự phản xạ của một vật đặt nằm về một phía của người quan sát, sao cho ánh sáng đi từ vật chạm tới gương ở một góc nào đó và bị phản xạ ở một góc bằng như vậy tới mắt của người quan sát. Khi mắt nhận được các tia phản xạ, não người đã giả định rằng ánh sáng đi tới mắt theo lộ trình đường thẳng trực tiếp. Lần ngược theo các tia sáng đi về phía gương, não thu được một
  5. ảnh nằm phía sau gương. Đặc điểm thú vị của sự phản xạ này là ảnh của vật được quan sát thấy phía sau mặt phẳng gương, nằm cách gương một khoảng bằng với khoảng cách từ gương tới vật thật nằm ở phía trước gương. Loại phản xạ nhìn thấy trong gương phụ thuộc vào hình dạng của gương và, trong một số trường hợp, còn phụ thuộc vào khoảng cách từ vật tới gương. Các gương không phải lúc nào cũng phẳng và có thể tạo ra nhiều hình thể đa dạng mang lại những đặc trưng phản xạ lí thú và hữu ích. Các gương lõm, thường thấy trong những chiếc kính thiên văn quang học cỡ lớn, được dùng để thu thập ánh sáng yếu ớt phát ra từ những ngôi sao rất xa xôi. Bề mặt cong của gương tập trung các tia sáng song song đến từ khoảng cách lớn vào một điểm cho cường độ cao. Thiết kế gương này cũng thường thấy ở gương cạo hoặc gương trang điểm, nơi ánh sáng phản xạ tạo ra ảnh phóng to của khuôn mặt. Phần bên trong của một cái thìa sáng bóng là ví dụ phổ biến của bề mặt gương lõm, và có thể được dùng để chứng minh một số tính chất của loại gương này. Nếu phần bên trong của cái thìa được giữ ở gần mắt, sẽ nhìn thấy một ảnh phóng to trực diện của mắt (trong trường hợp này, mắt gần với tiêu điểm của gương hơn). Nếu cái thìa được mang ra xa, sẽ nhìn thấy một ảnh thu nhỏ lộn ngược của toàn bộ gương mặt. Ở đây, ảnh bị lộn ngược do nó hình thành sau khi các tia phản xạ đi qua tiêu điểm của bề mặt gương. Một loại gương có bề mặt cong khác, gương lồi, thường dùng làm kính chiếu hậu cho ô tô, xe máy, bề mặt gương uốn cong ra phía ngoài tạo ra tầm nhìn cảnh tượng phía sau nhỏ hơn, toàn cảnh hơn. Khi các tia sáng song song chạm tới bề mặt gương lồi, sóng ánh sáng bị phản xạ ra ngoài sao cho chúng phân kì. Khi não lần theo dấu vết tia sáng, chúng có vẻ đến từ phía sau gương, nơi chúng sẽ phân kì, tạo ra ảnh thẳng đứng nhỏ hơn (ảnh thẳng đứng vì ảnh ảo được hình thành trước khi các tia sáng đi qua tiêu điểm). Gương lồi cũng được sử dụng làm gương góc nhìn rộng đặt ở các hành lang và nơi buôn bán vì mục đích bảo mật và an toàn. Ứng dụng vui vẻ nhất của gương lồi là những chiếc gương kì lạ tìm thấy ở các hội chợ, hội hè, và nhà cười. Những chiếc gương này thường là kết hợp các bề mặt lồi
  6. và lõm hỗn hợp, hoặc các bề mặt thay đổi độ cong chút ít, để tạo ra sự phản xạ kì quái, méo mó khi người ta nhìn vào hình của chính mình. Những chiếc thìa có thể dùng để mô phỏng gương lồi và gương lõm, như minh họa trong hình 4 cho sự phản xạ của một người phụ nữ trẻ đứng bên cạnh một hàng rào gỗ. Khi hình người phụ nữ và hàng rào bị phản xạ từ bề mặt hình bát bên ngoài (lồi) của cái thìa, thì ảnh là thẳng đứng, nhưng bị méo mó ở cạnh ngoài do độ cong cái thìa thay đổi. Trái lại, khi lật ngược cái thìa (bề mặt hình bát bên trong, hay bề mặt lõm) để phản xạ quang cảnh thì ảnh của người phụ nữ và hàng rào bị lộn ngược. hình ảnh phản xạ thu được từ hai loại gương lồi và gương lõm được biểu diễn trong hình 5. Gương lõm có bề mặt phản xạ cong vào trong, giống như phần bên trong của một hình cầu. Khi ánh sáng song song với trục chính, hoặc trục quang, bị phản xạ bởi bề mặt gương lõm (trong trường hợp này, ánh sáng đi từ chân của con cú mèo), chúng hội tụ tại tiêu điểm (điểm màu đỏ) nằm phía trước gương. Khoảng cách từ bề mặt phản xạ đến tiêu điểm được gọi là tiêu cự của gương. Kích thước của ảnh phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến gương và vị trí của nó đối với gương. Trong trường hợp, con cú mèo đặt nằm ngoài tâm cầu và ảnh phản xạ bị lộn ngược và nằm giữa tâm cầu của gương và tiêu điểm của nó.
  7. Gương lồi có bề mặt phản xạ cong ra phía ngoài, giống như phần phía ngoài của hình cầu. Tia sáng song song với trục chính bị phản xạ khỏi bề mặt theo hướng phân kì khỏi tiêu điểm nằm phía sau gương (hình 5). Ảnh hình thành với gương lồi luôn luôn cùng chiều với vật và kích thước nhỏ lại. Những ảnh này cũng được gọi là ảnh ảo, vì chúng xuất hiện nơi các tia phản xạ có vẻ phân kì từ tiêu điểm nằm phía sau gương. Phương pháp cắt đá quý là một trong những ứng dụng quan trọng về mặt thẩm mĩ và vui thích của nguyên lí phản xạ ánh sáng. Đặc biệt trong trường hợp kim cương, vẻ đẹp và giá trị kinh tế của từng viên đá này chủ yếu được xác định bởi tương quan hình học ở các mặt ngoài của đá. Các mặt được cắt vào viên kim cương sao cho đa phần ánh sáng rơi vào mặt trước của viên đá đều phản xạ trở lại phía người quan sát (hình 6). Một phần ánh sáng bị phản xạ trực tiếp từ những mặt bên ngoài phía trên, còn một số đi vào kim cương, sau khi phản xạ nội, lại bị phản xạ ra khỏi viên đá từ những bề mặt bên trong của các mặt phía sau. Những lộ trình tia sáng nội này và sự phản xạ bội là nguyên nhân gây ra vẻ lấp lánh của kim cương, thường được gọi là “lửa” của nó. Một hệ quả thú vị của một viên đá được cắt hoàn hảo là nó sẽ cho sự phản xạ rực rỡ khi nhìn từ phía trước, nhưng trông nó sẽ tối hơn hoặc mờ đi nếu nhìn từ phía sau, như minh họa trong hình 6.
  8. Các tia sáng phản xạ khỏi gương theo mọi góc mà từ đó chúng tới. Tuy nhiên, trong một số trường hợp nhất định, ánh sáng chỉ có thể phản xạ từ một số góc chứ không theo những góc khác, đưa đến một hiện tượng gọi là sự phản xạ nội toàn phần. Hiện tượng này có thể được minh họa bởi một tình huống trong đó một người thợ lặn đang làm việc phía dưới mặt nước hoàn toàn êm đềm chiếu một lóe sáng trực tiếp thẳng lên bề mặt nước. Nếu ánh sáng chạm vuông góc với bề mặt nước, nó sẽ tiếp tục đi ra khỏi nước theo phương thẳng đứng vào không khí. Nếu chùm ánh sáng đi tới bề mặt với một góc nhỏ, sao cho nó chạm tới bề mặt ở một góc xiên, thì chùm tia sẽ ló ra khỏi nước, nhưng sẽ bị bẻ cong bởi sự khúc xạ về phía mặt phẳng nước. Góc hợp giữa chùm tia ló và mặt nước sẽ nhỏ hơn góc hợp giữa chùm ánh sáng và bề mặt dưới nước. Nếu người thợ lặn tiếp tục điều chỉnh góc ánh sáng sớt qua bề mặt nước, thì chùm tia đi ra khỏi nước ngày càng gần bề mặt hơn, cho đến một số điểm nó sẽ song song với bề mặt. Vì ánh sáng bị bẻ cong do khúc xạ, nên chùm tia ló sẽ trở nên song song với bề mặt trước khi ánh sáng phía dưới nước chạm tới cùng một góc đó. Điểm mà ở đó chùm tia ló trở nên song song với bề mặt xuất hiện gọi là góc tới hạn đối với nước. Nếu ánh sáng được chiếu góc nhỏ hơn nữa thì không có tia nào ló ra cả. Thay vì khúc xạ, toàn bộ ánh sáng sẽ phản xạ ở mặt nước trở lại nước giống như sự phản xạ ở mặt gương. Nguyên lí phản xạ nội toàn phần là cơ sở cho sự truyền ánh sáng trong sợi quang mang lại các thủ tục y khoa như phép nội soi, truyền tín hiệu điện thoại mã hóa dưới dạng xung ánh sáng, và những dụng cụ như các loại đèn rọi sáng sợi quang dùng rộng rãi trong kính hiển vi và những công việc khác yêu cầu hiệu ứng
  9. chiếu sáng chính xác. Lăng kính được dùng trong ống nhòm và camera phản xạ một thấu kính cũng sử dụng sự phản xạ nội toàn phần để hướng ảnh qua vài góc 90 độ và đi vào mắt người sử dụng. Trong trường hợp truyền tin sợi quang, ánh sáng đi vào một đầu sợi bị phản xạ nội vô số lần từ thành sợi theo đường zic zắc tới đầu bên kia, không có ánh sáng nào thoát ra khỏi thành sợi mỏng mảnh cả. Phương pháp “thổi” ánh sáng này có thể duy trì trên những khoảng cách xa với vô số điểm uốn dọc theo đường dẫn sợi quang. Sự phản xạ nội toàn phần chỉ có thể xảy ra dưới những điều kiện nhất định. Ánh sáng phải truyền trong môi trường có chiết suất tương đối cao, và giá trị này phải cao hơn giá trị chiết suất của môi trường bao quanh. Nước, thủy tinh, và nhiều chất plastic, do đó, có thể được sử dụng khi chúng được bao quang bởi không khí. Nếu chọn chất thích hợp, sự phản xạ của ánh sáng bên trong sợi hay ống quang sẽ xảy ra ở góc cạn so với bề mặt bên trong (xem hình 7), và tất cả ánh sáng sẽ được giữ toàn bộ bên trong ống cho tới khi nó đi ra khỏi đầu phía bên kia. Tuy nhiên, ở đầu vào sợi quang, ánh sáng phải chạm tới ở góc tới lớn để truyền qua lớp bao và đi vào sợi. Nguyên lí phản xạ được khai thác lợi ích to lớn trong nhiều thiết bị và dụng cụ quang học và thường gồm áp dụng nhiều cơ chế khác nhau để làm giảm sự phản xạ khỏi bề mặt tham gia vào sự tạo ảnh. Cơ sở của công nghệ chống phản xạ là điều khiển ánh sáng sử dụng trong dụng cụ quang theo kiểu sao cho các tia sáng phản
  10. xạ khỏi bề mặt nơi nó được mong đợi và có lợi, và không phản xạ khỏi bề mặt nơi có ảnh hưởng có hại lên ảnh quan sát được. Một trong những tiến bộ nổi bật nhất trong việc chế tạo thấu kính hiện đại, dùng trong kính hiển vi, camera hoặc những dụng cụ quang khác, là thành tựu của công nghệ phủ chống phản xạ. Những lớp phủ mỏng loại vật liệu nhất định, khi áp dụng với bề mặt thấu kính, có thể giúp làm giảm sự phản xạ không mong muốn từ bề mặt có khả năng xảy ra khi ánh sáng truyền qua hệ thấu kính. Những thấu kính hiện đại được hiệu chỉnh cao đối với sự quang sai, nói chung có nhiều thấu kính riêng rẽ, hoặc các đơn vị thấu kính, và thường được gọi đúng hơn là hệ thấu kính hoặc hệ quang cụ. Mỗi mặt phân giới không khí-thủy tinh trong một hệ như vậy, nếu không được phủ chất làm giảm sự phản xạ, có thể phản xạ từ 4 đến 5% chùm ánh sáng tới thông thường khỏi bề mặt, kết quả là giá trị truyền chỉ đạt 95 đến 96% ở sự tới bình thường. Ứng dụng của lớp phủ chống phản xạ dày 1/4 bước sóng có chiết suất đặc biệt được chọn có thể làm tăng giá trị truyền thêm 3 tới 4%. Vật kính hiện đại dùng cho kính hiển vi, cũng như dùng cho camera và các quang cụ khác, ngày càng trở nên phức tạp và tinh vi hơn, và có thể gồm 15 hoặc nhiều hơn đơn vị thấu kính ghép lại với nhi ều mặt phân giới thủy tinh-không khí. Nếu không có đơn vị nào được phủ chất, sự thất thoát do phản xạ trong thấu kính khỏi tia trục sẽ làm giảm giá trị truyền đi khoảng 50%. Trước đây, những lớp phủ đơn lẻ đã được sử dụng để làm giảm ánh chói và làm tăng sự truyền sáng, nhưng những lớp này dần bị thay thế bởi những lớp phủ nhiều lớp có thể mang lại giá trị truyền trên 99,9% đối với ánh sáng khả kiến.
  11. Hình 8 là giản đồ mô tả sóng ánh sáng phản xạ từ một đơn vị thấu kính có hai lớp phủ chống phản xạ. Sóng tới chạm phải lớp thứ nhất (lớp A trong hình 8) tại một góc, kết quả là một phần ánh sáng bị phản xạ (R0) và một phần truyền qua lớp thứ nhất. Khi đi vào lớp chống phản xạ thứ hai (lớp B), một phần khác của ánh sáng (R1) bị phản xạ theo góc như cũ và giao thoa với ánh sáng phản xạ từ lớp thứ nhất. Một số ánh sáng còn lại tiếp tục đi tới mặt thủy tinh, ở đó chúng lại bị phản xạ một phần và một phần truyền qua. Ánh sáng phản xạ khỏi mặt thủy tinh (R2) giao thoa (cả tăng cường và triệt tiêu) với ánh sáng phản xạ từ các lớp chống phản xạ. Chiết suất của các lớp chống phản xạ khác với chiết suất của thủy tinh và môi trường bao quanh (không khí), và được lựa chọn cẩn thận theo thành phần của thủy tinh dùng trong đơn vị thấu kính nhất định để tạo ra góc khúc xạ mong muốn. Khi sóng ánh sáng truyền qua các lớp phủ chống phản xạ và mặt thấu kính thủy tinh, gần như toàn bộ ánh sáng (phụ thuộc vào góc tới) cuối cùng được truyền qua đơn vị thấu kính và hội tụ để tạo nên ảnh. Magnesium fluoride là một trong nhiều chất được dùng làm lớp phủ mỏng chống phản xạ quang, mặc dù đa số các nhà chế tạo kính hiển vi và thấu kính hiện nay có công thức chất phủ độc quyền riêng của họ. Kết quả nói chung của những lớp phủ chống phản xạ này là nó cải thiện sâu sắc chất lượng ảnh trong các quang cụ do nó làm tăng sự truyền bước sóng khả kiến, làm giảm ánh chói từ sự phản xạ
  12. không mong muốn, và loại trừ sự giao thoa từ những bước sóng không mong đợi nằm ngoài vùng phổ ánh sáng khả kiến. Sự phản xạ của ánh sáng khả kiến là một tính chất hành xử của ánh sáng đóng vai trò nền tảng trong chức năng của mọi kính hiển vi hiện đại. Ánh sáng thường bị phản xạ bởi một hoặc nhiều gương phẳng trong kính hiển vi hướng đường đi ánh sáng qua thấu kính hình thành nên ảnh ảo mà chúng ta nhìn thấy trong mắt (thị kính). Kính hiển vi cũng sử dụng các bộ tách chùm tia để cho phép một số ánh sáng phản xạ, đồng thời truyền qua một phần ánh sáng đến những phần khác của hệ quang cụ. Những thành phần quang khác trong kính hiển vi, như các lăng kính được chế tạo đặc biệt, các bộ lọc, và những lớp phủ thấu kính, cũng thực hiện chức năng của chúng trong việc tạo ảnh trên cơ sở hiện tượng phản xạ ánh sáng.
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
6=>0