TÀI LIỆU CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Chia sẻ: Paradise10 Paradise10 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

116
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: TÀI LIỆU CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI A. Tìm tập xc định của hàm số: Phương pháp: Muốn tìm tập xc định của hàm số y  f (x) , ta tìm cc số x sao cho biểu thức f ( x) cĩ nghĩa. Một số trường hợp cần nhớ: Hm số dạng điều kiện để biểu thức f ( x) cĩ nghĩa Q( x)  0 P ( x) x P( x ), Q( x ) là đa thức theo f ( x)  Q( x) P( x)  0 f ( x )  P ( x) Q( x)  0 P( x) f ( x)  Q( x) Bi tập: Bi 1. Tìm tập xc định của hàm số: 2x 1 3x  1 a) y  b) y  x 3 2x  3
2x 1 x2 c) y  d) y  2 x2  4 x  3x  2 2x  1 f ) y  x2  2x  5 e) y  2 x  x 1 x2  x  4 x2  x  6 h) y  i) y  ( x 2  4 x )( x  1) ( x 2  2 x  2) Bi 2. Tìm tập xc định của hàm số: a) y  4  2 x k) y  x 1 l) y  4  2x  x 1 m) y  5  3 x  x  1 4x 1 e) y  a) y  4  2 x x 4 Bi 3: T×m tp x¸c ®Þnh cđa hµm s sau: x2  2x x3 1 1/ y  2/ y  3/ y  4/ y  x  2 2 x x 1 x  3x  2 3 5/ y  x2 x 1 6/ y = 7/y= x  1 + 4  3x 8/ y  x  1  x  2 3 x 2x  1 2  3x 2x  1 9/y= 10/ y= 11/ y= 12/ y = 2 ( x  1)( x 2  6 x  8) x2  3 2x  x  1 x3 x 1 3x  1 1 13/ y= x  1 + 14/ y = 15/ y = 16/ y = x2  4 x  9 x 1  3 x 2 x 3x  4
B. Hm số bậc nhất: Dạng y = ax +b TXĐ: D=R Hàm số đồng biến trên R khi a >0 ; Hàm số nghịch biến trên R khi a0 a
1 d) y  2 x c) y x 1 2 e) y  2x  3 f) y  2 2 h) y x 5 g) y  3x  3 2 Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số cho bởi nhiều công thức Phương pháp: Xác định công thức với tập xác định đ cho. Vẽ đồ thị xác định bởi công thức đó trên tập xác định đ cho. Đồ thị cần vẽ là hợp các đồ thị thành phần trên cùng một hệ toạ độ. Bài 2.2 Vẽ đồ thị các hàm số sau: x 1 , x  1 b) y  x 1 a) y  2 x  4 , x  1 Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y= ax  b Có thể vẽ đthị của hs y= ax  b bằng cách : vẽ 2 đthẳng y=ax+b và y= -ax-b rồi xoá phần đthẳng nằm ở phiá dưới trục hoành Ví dụ: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
1) y= x  1  2x  2 ; 2) y= x  1  x  2  x  3 ; 3) y= 3x  2  2x  1  2x  3 ; 4) y= x  1 ( x  2) Dạng 4: Lập phương trình đường thẳng a) Phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A( x A ; y A ) v cĩ hệ số gĩc k cĩ dạng: y  y A  k ( x  x A ) . b) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B có dạng: y  ax  b (1) Thế toạ độ A,B vào (1) ta được hệ phương trình 2 ẩn a,b. Giải hệ phương trình ny ta tính được a,b. Bài 2.3 Định a và b sao cho đồ thị của hàm số y  ax  b : a) Đi qua hai điểm A(2;8) v B(1;0) . b) Đi qua điểm C (5;3) và song song với đường thẳng (d): y  2 x  8 . c) Đi qua điểm D (3; 2) và vuông góc với đường thẳng (d1 ) : y  3 x  4 . 1 d) Đi qua điểm E (1; 2) v cĩ hệ số gĩc l 2 C. Hm số bậc hai: Hàm số bậc 2: Dạng y = ax2 + bx +c (a  0)
b b  Đỉnh S  ; 2  TXĐ : D = R Trục đối xứng x      2a 2a 4a  b b   a  0 :Haømoá s ñoàng ieánrong - ;  Haømoá b t s nghòch ieánrong - ;-  b t  2a 2a    b b   a  0 :Haømoá s nghòchbieánrong  - ;  Haømoá t s ñoàngbieánrong - ;-  t  2a 2a b   x x b -∞ +∞ -∞ +∞   2a 2a +∞ +∞  2 y y 4a  2 -∞ -∞ 4a Đồ thị là parabol hướng bề lõm lên trên khi a >0 và hướng bề lõm xuống dưới khi a
Tập xác định D  b  Xác định toạ độ đỉnh I ( ;) 2a 4a Lập bảng biến thin. Xác định giao điểm với trục oy C(0;c). Xác định giao điểm với trục ox (nếu cĩ). b   b   Khi   0 các giao điểm là: A( ; 0) ; B( ;0) 2a 2a Vẽ Parabol (P) đi qua C,I và A,B (nếu có) và ( P) luôn nhận đường thẳng b làm trục đối xứng. x 2a Bi 1. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: y  3x 2  4 x  1 y  3 x 2  2 x  1 c) y  4x2  4x 1 a) b) y  x2  x 1 d) Bi 2: Khảo st vµ v ® thÞ cđa hµm s: 1 2/ y  x 2  2 x  6 4/ y   x 2  3 x  4 1/ 3/ y   x 2  3x  2 y  x 2  2x  2 2 5/ y  x 2  4 x  4 6/ y   x 2  2 x  3 7/ y  x 2  2 x 8/ y   x 2  4 Dạng 2: Xác định Parabol (P) khi biết các thành phần để xác định Parabol đó.
Phương pháp: Parabol (P): y  ax 2  bx  c (a  0) Từ các thành phần đ biết để xác định a,b,c. y  ax 2  bx  2 biết rằng Parabol đó: Bi 1 Xác định Parabol (P) a) đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8). 3 b) Đi qua điểm A(3;-4) và có trục đối xứng . x 2 c) Có đỉnh I(2;-2). Bi 2: Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết rằng Parabol đó : a/ Đi qua 3 điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1) b/ Có đỉnh S(2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ. d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = 2 và đi qua B(0; 6) e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 2