intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Phú, Đà Nẵng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
8
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với “Tài liệu ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Phú, Đà Nẵng” được chia sẻ dưới đây, các bạn học sinh được ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học, rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo đề thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 - Trường THPT Trần Phú, Đà Nẵng

  1. Tổ Toán trường THPT Trần Phú TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ Nhóm Toán 11 TÀI LIỆU ÔN TẬP MÔN TOÁN KIỂM TRA CUỐI KỲ I LỚP 11 NĂM HỌC 2023 - 2024 Năm học 2015 – 2016. Tài liệu này của:…………………………………Lớp……... Đề cương, nội dung ôn tập. Các đề ôn tập. Tài liệu lưu hành nội bộ Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 1
  2. Tổ Toán trường THPT Trần Phú TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN PHÚ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TỔ TOÁN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 11 – NĂM HỌC 2023 – 2024 A/ CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA: bám sát ma trận, đặc tả đề kiểm tra định kì đã được tổ Toán trường THPT Trần Phú xây dựng. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 - NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN, LỚP 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 2
  3. Tổ Toán trường THPT Trần Phú B/ ĐỀ CƯƠNG CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khi quy đổi 150 ra đơn vị rađian, ta được kết quả là 5  2  A. rad. B. rad. C. rad. D. rad. 6 6 3 180 Câu 2: Giá trị cos810 bằng 2 A. −1. B. 1. C. . D. 0. 2 Câu 3: Tìm mệnh đề đúng. A. sin(− x) = sin x. B. cos(− x) = cos x. C. tan(− x) = tan x. D. cot(− x) = cot x. . Câu 4: Trên đường tròn lượng giác tâm O gốc A (1;0 ) , cho điểm M xác định bởi sđ ( OA, OM ) = 4 Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục tung. Tìm số đo của các góc lượng giác ( OA, ON ) .  5 3  A. − + k 2 , k  . + k 2 , k  . C. B. + k 2 , k  . D. + k 2 , k  . 4 4 4 4 Câu 5: Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t t được cho bởi công thức B ( t ) = 80 + 7sin , trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B ( t ) 12 tính bằng mmHg (milimet thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này tại thời điểm 10 giờ sáng. A. 83,5 (mmHg). B. 80 (mmHg). C. 87 (mmHg). D. 74 (mmHg). Câu 6: Xét a là góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cos2a = 2sin 2 a −1. B. cos2a = 2sin a cos a. C. cos2a = cos a − sin a. 2 2 D. cos2a = 1 − 2cos2 a. Câu 7: Xét a, b là các góc tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. cos a cos b = cos ( a + b ) + cos ( a − b )  .   B. cos a cos b = cos ( a + b ) − cos ( a − b )  . 2 2    a+b  a − b  . C. cos a cos b = 2 cos   + cos   D. cos a cos b = 2 cos ( a + b ) + cos ( a − b )  .     2   2  Câu 8: Rút gọn biểu thức P = 4sin x cos x cos 2 x, ta được A. P = sin 2 x. B. P = cos 4 x. C. P = cos 2 x. D. P = sin 4 x. Câu 9: Rút gọn biểu thức Q = cos ( a − b ) cos ( a + b ) − sin ( a − b ) sin ( a + b ) , ta được A. Q = cos 2a. B. Q = cos 2b. C. Q = sin 2a. D. Q = − sin 2b. Câu 10: Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một dao động điều hòa cho bởi công thức   x ( t ) = A cos ( t +  ) . Xét hai dao động điều hòa có phương trình: x1 ( t ) = 5cos  t +  (cm) 6 3   và x2 ( t ) = 5cos  t −  (cm). Tìm phương trình dao động tổng hợp x ( t ) = x1 ( t ) + x2 ( t ) . 6 6     A. x ( t ) = 5 2 cos  t +  (cm). B. x ( t ) = 5cos  t +  (cm).  6 12   6 12      C. x ( t ) = 5 2 cos  t +  (cm). D. x ( t ) = 5cos  t +  (cm). 3 6 3 6 Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 3
  4. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 11: Tập xác định của hàm số y = tan x là A. \ k  k  . B. .     C. \  + k 2 k  . D. \  + k k   . 2  2  Câu 12: Cho hàm số y = cos x. Chọn mệnh đề sai. A. Có tập giá trị là  −1;1 . B. Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ  . C. Có tập xác định là . D. Là hàm số chẵn. Câu 13: Cho đồ thị của một hàm số lượng giác như hình vẽ. Hãy xác định hình vẽ đó là đồ thị của hàm số lượng giác nào sau đây? A. y = sin x . B. y = cos x . C. y = − cos x . D. y = − sin x . Câu 14: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cos x − 3 bằng A. −4. B. −6. C. −5. D. −3. Câu 15: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng? A. y = sin x. B. y = cos x. C. y = tan x. D. y = cot x. Câu 16: Công thức nghiệm của phương trình cos x = cos  (  ) là A. x =  + k ( k  ). B. x =  + k 2 ( k  ).  x =  + k 2 , C. x =   + k180 ( k  ). D.  (k  ).  x =  −  + k 2 . Câu 17: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2sin x −1 = 0. B. 3cos x + 2 = 0. C. tan x + 10 = 0. D. 2cos x =  . Câu 18: Tập nghiệm của phương trình 3sin x − sin 2 x = 0 là A. S = k 360 k  . B. S = k k  .   C. S =  + k k   . D. S = . 2   2  Câu 19: Hàm số y = cos x + cos  x −  đạt giá trị nhỏ nhất tại:  3  2 4 A. x = + k , k  . B. x = + k , k  . 3 3 2 4 C. x = + k 2 , k  . D. x = + k 2 , k  . 3 3 Câu 20: Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình   hóa bởi hàm số h(t ) = 60cos  t  , trong đó h ( t ) là độ cao tính bằng centimét (cm) trên mực  10  nước biển trung bình tại thời điểm t giây. Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng. A. 30 (cm). B. 60 (cm). C. 100 (cm). D. 120 (cm). PHẦN TỰ LUẬN Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 4
  5. Tổ Toán trường THPT Trần Phú cos2  + tan 2  − 1 Câu 21: Chứng minh rằng: = tan 2  . sin  2 cos x . Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số y = ( 2sin 2 x − 30 − 10 ) 3      Câu 23: Cho cos  = và −    0. Tính sin   +  , cos   −  , tan 2 . 5 2  3  6 Câu 24: Tìm tập giá trị của hàm số y = 1 − sin 2 x − 4 cos x .   Câu 25: Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 4 cos  2t −   3 , trong đó thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimet. Hỏi trong thời gian từ 0 đến 10 giây, vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần? Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 5
  6. Tổ Toán trường THPT Trần Phú CHƯƠNG 2: DÃY SỐ-CẤP SỐ CỘNG-CẤP SỐ NHÂN PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Dãy số ( un ) được gọi là dãy số tăng nếu A. un +1  un , n  * . B. un +1  un , n  * . C. un +1 = un , n  * . D. un +1  un , n  * . Câu 2. Dãy số ( un ) có un  0, n  * . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Dãy số ( un ) bị chặn trên. B. Dãy số ( un ) bị chặn dưới. C. Dãy số ( un ) tăng. D. Dãy số ( un ) giảm. u = 2 Câu 3. Cho dãy số ( un ) biết  1 . Tìm số hạng u2 . un +1 = 4un − 1 A. 15. B. 28. C. 7. D. 27. Câu 4. Cho dãy số ( un ) biết un = 7n − 4 . Tìm số hạng u5 . A. −4. B. 7. C. 31. D. 8. Câu 5. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng? 1 A. −6; −6; −6; −6; −6. B. 0;2;4;6;9. C. − ;0;0;0;0. D. 1;6;9;12;15. 2 Câu 6. Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. u1 = 1; un = un−1.d , n  2. B. u1 = 1; un = un−1 + d , n  2. C. u1 = 1; un = un−1 − d , n  2. D. u1 = 1; un = un−1 + 2d , n  2. Câu 7. Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = −3, công sai d = 7. Số hạng tổng quát của cấp số này là: A. un = −3n + 7. B. un = −3n. C. un = 7n − 10. D. un = 7 n − 3. Câu 8. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? 1 1 A. 32;16;8;4;2. B. 2; 2; 4; 4 2. C. 5;6;7;8;9. D. 30;10;1; ; . 5 25 Câu 9. Cho cấp số nhân ( un ) với số hạng đầu u1 và công bội q. Khi đó số hạng thứ n được tính theo công thức nào sau đây? u1 A. un = , n  2. B. un = u1 + q n −1 , n  2. C. un = u1.q n −1 , n  2. D. un = u1.q n . q n −1 Câu 10. Tìm công bội q của cấp số nhân có các số hạng đầu là: 9,3,... 1 A. −6. B. 6. C. 3. D. . 3 Câu 11. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân có các số hạng đầu là: 8,16,... A. 210. B. 212. C. 29. D. 213. ’ Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 6
  7. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 12. Trong các dãy số sau, dãy số nào sau đây là dãy số hữu hạn? A. Dãy các số nguyên tố xếp theo thứ tự tăng dần. B. Dãy các số chính phương có 2 chữ số xếp theo thứ tự giảm dần. C. Dãy các số tự nhiên xếp theo thứ tự tăng dần. D. Dãy các số nguyên âm xếp theo thứ tự giảm dần. Câu 13. Tính tổng của 6 số hạng đầu của cấp số nhân ( un ) biết công bội q = −3 và số hạng thứ bốn bằng −54 . A. S6 = −121. B. S6 = 365. C. S 6 = 122. D. S6 = −364. Câu 14. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng? 3 9 n A. un . B. un . C. un 2n. D. un 2 . 4n n Câu 15. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số bị chặn? 1 A. un n2 1. B. un 3n 4. C. un 2n 1. D. un 2 . n Câu 16. Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu? A. d = 2. B. d = 3. C. d = 4. D. d = 5. Câu 17. Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( un ) có u4 − u2 = 54 và u5 − u3 = 108 . A. u1 = 3 và q = 2 . B. u1 = 9 và q = 2 . C. u1 = 9 và q = −2 . D. u1 = 3 và q = −2 . Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên âm a để ba số 1 + 3a, a2 − 2, −1 − 5a lập thành cấp số cộng. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 19. Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −6 và q = −2 . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng −4098. Tìm số hạng thứ n . A. −1536 . B. 12288. C. n = −6144. D. 3072. Câu 20. Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt gạo vào ô đầu tiên; và kể từ ô vuông thứ hai, người ta đặt vào mỗi ô vuông số hạt nhiều hơn ô vuông liền trước đó là 5. Hỏi trên bàn cờ, ô vuông thứ 30 có bao nhiêu hạt? A. 148. B. 152. C. 157. D. 155. PHẦN TỰ LUẬN 4 19 Câu 21. Viết 4 số hạng xen giữa các số và để được cấp số cộng có 6 số hạng. 3 3 1 Câu 22. Cho dãy số ( un ) với un = . Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Xác định số 4n −1 hạng đầu và công bội của nó. Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 7
  8. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 23. Tìm x biết 2 + 7 + 12 + 17 + ... + x = 297 với các số hạng 2,7,12,17,..., x lập thành một cấp số cộng. Câu 24. Tính tổng S = 25 + 26 + ..... + 220 + 221. Câu 25. Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 40000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan tăng thêm 20000 so với giá của mét khoan ngay liền trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 14 mét giếng. Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 8
  9. Tổ Toán trường THPT Trần Phú CHƯƠNG III: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM PHẦN TRẮC NGHIỆM: Sử dụng mẫu số liệu ghép nhóm sau đây cho các câu hỏi 1,2,3,4,5,6. Khảo sát thời gian tham gia hoạt động thể dục thể thao trong một ngày của học sinh lớp 11B thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0;30) … [60;90) [90;120) [120;150). Số học sinh 5 11 15 6 3 Câu 1: Giá trị đại diện của nhóm [90;120) là A. 90. B. 100. C. 95. D. 105. Câu 2: Nhóm thứ hai của mẫu số liệu là A. [40;50]. B. (30;60]. C. (40;50). D. [30;60). Câu 3: Mẫu số liệu có cỡ mẫu n bằng A. 40. B. 45. C. 30. D. 150. Câu 4: Số trung bình của mẫu số liệu này là A. 66,25. B. 69,5. C. 62,75. D. 68,25. Câu 5: Nhóm có chứa mốt của mẫu số liệu này là A. [60;90) . B. [90;120) . C. [120;150). D. [30;60). Câu 6: Số trung vị M e của mẫu số liệu này là A. 60. B. 72,67.C. 65,33. D. 68. Câu 7: Chiều cao của 30 học sinh lớp 11A0 được cho trong bảng sau: Chiều cao (cm) [151;155] [156;160] [161;165] [166;170] [171;180] Số học sinh 7 5 8 6 4 Chiều cao trung bình của học sinh lớp 11A0 là: A. 160,2 cm. B. 161,0 cm. C. 162,4 cm. D. 163 cm. Câu 8: Chiều cao của 35 cây bạch đàn (đơn vị: m) được cho trong bảng sau: Chiều cao (m) [6,5;7,0) [7,0;7,5) [7,5;8,0) [8,0;8,5) [8,5;9,0) [9,0;9,5] Số cây 2 4 9 11 6 3 Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 8,0. B. 8,1. C. 8,2. D. 8,3. Câu 9: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [19;21) [21;23) [23;25) [25;27) [27;29] Số ngày 5 8 7 9 6 Trung bình bạn A mất bao nhiêu phút để đi từ nhà đến trường: A. 24,4 phút. B. 25 phút. C. 24 phút. D. 24,2 phút. Câu 10: Nhiệt độ trung bình (độ C) của tháng 5 ở thành phố A từ năm 1961 đến năm 1991 được cho trong bảng sau: Nhiệt độ (độ C) [25;26) [26;27) [27;28) [28;29) [29;30] Số tháng 5 4 6 8 7 Mốt của mẫu số liệu trên là: A. 28,5 độ C. B. 28 độ C. C. 28,7 độ C. D. 29 độ C. Câu 11: Số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim của tạp CGV được ghi lại trong bảng sau đây: Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 9
  10. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Số vé [0;5) [5;10) [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) Số buổi chiếu phim 3 8 15 18 12 6 Số vé không bán được trung bình là: A. 15,2. B. 16. C. 16,2. D. 17. Câu 12: Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và thu được kết quả như sau (đơn vị: mm) Chiều [5,45;5,85) [5,85;6,25) [6,25;6,65) [6,65;7,05) [7,05;7,45) [7,45;7,85) [7,85;8,25) dài (mm) Số lá 5 9 15 19 16 8 2 Giá trị đại diện và độ dài của nhóm [6,25;6,65) là: A. 6,05 và 0,2. B. 6,45 và 0,2. C. 6,05 và 0,4. D. 6,45 và 0,4. Câu 13: Số người xem trong 60 buổi chiếu phim của một rạp chiếu phim nhỏ được cho trong bảng sau: Người xem [0;10) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Số buổi chiếu 5 9 11 15 12 8 Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên: A. Q1 = 20,9; Q2 = 33,3; Q3 = 44,2. B. Q1 = 20,9; Q2 = 33; Q3 = 44,2. C. Q1 = 21 ; Q2 = 33 ; Q3 = 44. D. Q1 = 21 ; Q2 = 33,3; Q3 = 44. Câu 14: Kết quả kì thi trắc nghiệm môn Toán với thang điểm 100 của 32 học sinh được cho trong bảng sau: Điểm [40;50) [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100) Số học sinh 4 6 11 6 3 2 Độ dài của nhóm [90;100) là: A. 7. B. 8. C. 9. D. 10. Câu 15: Số lượng khách tham quan đến 20 điểm du lịch của thành phố Đà Nẵng trong năm 2022 được thống kê trong bảng sau (đơn vị: nghìn người): Số khác (nghìn người) [100;300) ? ? ? ? Số địa điểm 4 6 5 3 2 Điền vào dấu hỏi chấm theo thứ tự biết độ dài của mẫu số liệu là 200. A. [300;500), [500;700), [700;900), [900;1100). B. [400;600], [700;900], [1000;1200], [1300;1500]. C. [500;700), [700;900), [900;1100), [1100;1300). D. [300;500], [500;700], [700;900], [900;1100]. Câu 16: Cho mẫu số liệu về chiều cao của 21 cây na giống: Chiều cao (cm) [0;5) [5;10) [10;15) [15;20) Số cây 3 8 7 3 Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm: A. [0;5). B. [5;10). C. [10;15). D. [15;20). Câu 17: Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của 56 học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [9,5;12,5) [12,5;15,5) [15,5;18,5) [18,5;21,5) [21,5;24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2 Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là: Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 10
  11. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. [9,5;12,5). B. [12,5;15,5). C. [15,5;18,5). D. [18,5;21,5). Câu 18: Nhiệt độ 6 tháng cuối năm 2022 được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây: Ước lượng nhiệt độ trung bình và mốt của mẫu số liệu: A. Nhiệt độ trung bình và mốt đều bằng 23,3. B. Nhiệt độ trung bình bằng 33,3; mốt bằng 20,3. C. Nhiệt độ trung bình bằng 20,3; mốt bằng 33,3. D. Nhiệt độ trung bình và mốt bằng 20,3. Câu 19: Vận tốc của 30 ô tô trên cao tốc Đà Nẵng – Quảng Ngãi (đơn vi: km/h) được cho trong bảng sau: Vận tốc trung bình của mỗi ô tô là: A. 103 km/h. B. 101, 3 km/h. C. 103,1 km/h. D. 113 km/h. Câu 20: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau: Mức giá 10; 14 ) 14; 18 ) 18; 22 )  22; 26 )  26; 30 ) (triệu đồng/ m2 ) Tần số 54 78 120 45 12 Mức giá thuộc nhóm nào dưới đây là phù hợp với đa số khách hàng được khảo sát? A. 14; 18 ) . B.  26; 30 ) . C. 18; 22 ) . D. 10; 14 ) . PHẦN TỰ LUẬN Câu 21: Thư viện trường THPT Trần Phú thống kê số lượng sách các học sinh đội tuyển học sinh giỏi của trường mượn thư viện trong học kì một năm học 2023 theo bảng sau: Số sách [0;3) [3;6) [6;9) [9;12) Số học sinh 7 22 15 6 a) Ước lượng số trung bình, mốt, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Cô thủ thư dự định trao quà cho 25% số học sinh đội tuyển học sinh giỏi có số sách mượn nhiều nhất trong học kì một này. Theo mẫu số liệu ghép nhóm trên, cô thủ thư nên khen thưởng các học sinh trong đội tuyển có số sách mượn ít nhất là bao nhiêu quyển? Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 11
  12. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 22: Trong chiến dịch phân loại rác thải nhựa do Đoàn trường tổ chức, các bạn học sinh lớp 11A thống kê khối lượng rác thải nhựa của gia đình bạn đó sử dụng trong một tuần. Kết quả được tổng hợp ở bảng sau: Số kilogam rác [0;1) [1;2) [2;3) [3;4) [4;5) thải nhựa Số gia đình 3 17 11 5 2 Tính số lượng rác thải nhựa trung bình của các gia đình, mốt và trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm trên. Câu 23: Thống kê điểm khảo sát môn Toán của các học sinh luyện thi Tuyển sinh 10 của lớp 9A được tổng hợp trong bảng sau: Điểm [2;4) [4;6) [6;8) [8;10] Số học sinh 1 4 19 18 a) Tính tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả hai chữ số thập phân). b) Giáo viên bộ môn Toán dự định dạy phụ đạo cho 25% học sinh có điểm kiểm tra thấp nhất lớp. Theo mẫu số liệu ghép nhóm trên, giáo viên nên lấy danh sách học sinh phụ đạo có điểm kiểm tra không vượt quá bao nhiêu điểm? Câu 24: Thời gian (phút) học sinh lớp 11C sử dụng điện thoại trong ngày được cho trong biểu đồ sau đây: Thời gian (phút) học sinh lớp 11C sử dụng điện thoại trong ngày 10 8 9 8 6 7 6 4 5 4 2 2 0 [0;30) [30;60) [60;90) [90;120) [120;150)[150;180)[180;210) Column1 Tính số phút trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Câu 25: Thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: Nhiệt độ (oC) [19;22) [22;25) [25;28) [28;31) Số ngày 14 12 8 6 Ước lượng nhiệt độ trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 12
  13. Tổ Toán trường THPT Trần Phú CHƯƠNG IV: QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian, đường thẳng d và mặt phẳng ( ) có một điểm chung duy nhất P. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d song song với mặt phẳng ( ) . B. d và mặt phẳng ( ) cắt nhau. C. d nằm trong mặt phẳng ( ) . D. ( ) chứa d . Câu 2: Cho hình chóp S. ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. SB và AC chéo nhau. B. SB và AC cắt nhau. C. SB và AC song song với nhau. D. SB trùng AC . Câu 3: Trong không gian cho hai đường thẳng cắt nhau a và b . Nếu c là một đường thẳng song song với a thì A. c và b chéo nhau. B. c và b cắt nhau. C. c và b song song với nhau. D. c và b không song song với nhau. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Biết M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB. MN song song với mặt phẳng nào sau đây? A. ( SAC ) . B. ( SDC ) . C. ( SAB ) . D. ( SAD ) . Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. B. Hai mặt phẳng không song song thì cắt nhau. C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai mặt phẳng song song thì có điểm chung. Câu 6: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng ( CDD ' C ') theo phương BC ' là A. D ' . B. D . C. B . D. C ' . Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là CD. Biết M , N lần lượt là trung điểm của AD, BC. MN song song với mặt phẳng nào sau đây? A. ( SAC ) . B. ( ABCD ) . C. ( SAB ) . D. ( SAD ) . Câu 8: Cho điểm M và đường thẳng a ( M  a ) . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với a ? A. Có một đường thẳng. B. Có hai đường thẳng. C. Vô số đường thẳng. D. Không có đường thẳng nào. Câu 9: Bạn An vẽ tứ diện ABCD như hình dưới đây. Hỏi bạn An vẽ cạnh nào không đúng với quy tắc vẽ hình biểu diễn? A. BD. B. AD. C. BA. D. BC. Câu 10: Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 13
  14. Tổ Toán trường THPT Trần Phú B. Có vô số mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. C. Không tồn tại mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. D. Có đúng một mặt phẳng đi qua cả hai đường thẳng a và b. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD , ABCD là hình thang có đáy lớn AD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD ) là: A. Đường thẳng Sx song song với AC . B. Đường thẳng Sx song song với BD . C. Đường thẳng SO với O = AC  BD . D. Đường thẳng SI với I = AB  CD . Câu 12: Cho hình chóp S. ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm AB, BC, AC . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SMN ) là: A. SM . B. SN. C. SP. D. MN . Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi hai điểm M , N là trung điểm của các cạnh SA, SB. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. Mặt phẳng ( ACS ). B. Mặt phẳng (SBD). C. Mặt phẳng (SCD). D. Mặt phẳng ( ABS ). Câu 14: Cho tứ diện ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD . Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Gọi I là giao điểm của NG với mặt phẳng ( ABC ) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I  AM . B. I  BC . C. I  AC . D. I  AB . Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy AD song song với BC . Gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC ). Đường thẳng  song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng AB. B. Đường thẳng SA. C. Đường thẳng AC. D. Đường thẳng AD. Câu 16: Cho tứ diện ABCD . Một mặt phẳng cắt các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ diện lần lượt tại các điểm M , N , P, Q. Khi đó A. MN , AC, PQ đồng quy. B. MN , AC, PQ đôi một song song. C. MN , AC, PQ đôi một song song hoặc đồng quy. D. MN , AC, PQ đôi một chéo nhau. Câu 17: Cho tứ diện ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD . Mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng EF và cắt mặt phẳng ( ABD ) theo giao tuyến d . Khi đó A. d song song với BC . B. d song song với AB . C. d song song với BD . D. d song song với CD . Câu 18: Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau? A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình thoi. Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SK các cạnh SB, SD, K là giao điểm của mặt phẳng ( AMN ) và đường thẳng SC. Tỉ số bằng SC 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC và cạnh AB lần lượt lấy M , N sao cho CM = 2SM và BN = 2 AN . Gọi K là giao điểm của mặt phẳng ( AMB) và SK đường thẳng SD. Tỉ số bằng SD Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 14
  15. Tổ Toán trường THPT Trần Phú 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 3 PHẦN TỰ LUẬN: Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA . Tìm giao điểm của SC và ( MBD ) . Câu 22: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD ) và ( GAB ) . Câu 23: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF có tâm lần lượt là O , O và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M là trung điểm của AB . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( DFB ) và ( OEC ) . b) Cho K thuộc đoạn CE, chứng minh (MOO) / / BK . Câu 24: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M , N sao cho AM = BN . Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M , N lần lượt cắt AD và AF tại M ' và N ' . Chứng minh: ( DEF ) / / ( MM ' N ' N ) . Câu 25: Một người thợ đang cố gắng đặt tấm kính ABCD (mép AB không song song với CD như hình vẽ) dựa vào tường sao cho mép kính CD song song với đường chân tường, còn mép AB nằm hoàn toàn trên tường. Sau một hồi loay hoay, người thợ vẫn không thể đặt được tấm kính như mong muốn. Hãy giải thích tại sao. Có cách nào dặt tấm kính để một mép kính song song với đường chân tường, một mép kính khác nằm hoàn toàn trên tường không? Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 15
  16. Tổ Toán trường THPT Trần Phú CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. lim = 0 . B. lim n = 0 . C. lim q = 0 . D. lim c = 0 . n n →+ n n →+ n →+ n →+ Câu 2. Cho hai dãy số ( un ) , ( vn ) thỏa mãn lim un = 6 và lim vn = 3 . Giá trị của lim ( un − 2vn ) bằng n →+ n →+ n →+ A. 0. B. 8. C. −2. D. 2. Câu 3. Biết lim f ( x) = 2, lim f ( x) = −2 . Khẳng định nào sau đây đúng? − + x →1 x →1 A. lim f ( x) = 2 . B. lim f ( x) = −2 . x →1 x →1 C. lim f ( x) = 0 . D. lim f ( x) không tồn tại. x →1 x →1 Câu 4. Cho hai hàm số f ( x), g ( x) thỏa mãn lim f ( x) = −2 và lim g ( x) = − . Giá trị của lim[ f ( x)  g ( x)] x →1 x →1 x →1 bằng A. + . B. − . C. 2. D. -2. Câu 5. lim ( x − 2 x + 2023) bằng 2024 2022 x →− A. − . B. + . C. 1 . D. −1.  x −1 2  khi x 1 Câu 6. Giá trị của m sao cho hàm số f ( x) =  x − 1 liên tục tại điểm x = 1 là 3x − m x =1  khi A. −5. B. 1. C. −1. D. 5. Câu 7. Cho hai dãy số ( un ) và ( vn ) thỏa mãn lim un = c và lim vn = d ( c, d là các số thực). Giá trị của n →+ n →+ lim (un + vn ) bằng n →+ A. c − d . B. c. C. d . D. c + d . Câu 8. Tổng của cấp số nhân ( un ) lùi vô hạn có công bội q là C. S = u1 (1 − q ) . D. S = u1 ( q − 1) . u1 u A. S = . B. S = 1 . 1− q q −1 Câu 9. Giả sử ta có lim f ( x) = a và lim g ( x) = b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? x →+ x →+ f ( x) a A. lim = . B. lim [f ( x) + g ( x)] = a + b . x →+ g ( x) b x →+ C. lim [f ( x) − g ( x)] = a − b . D. lim f ( x).g ( x) = a.b . x →+ x →+ Câu 10. Cho hàm số y = f(x) liên tục tại x0 . Ta có lim f ( x ) x → x0 A. f ( x ) . B. f ( x0 ) . C. x0 . D. x.  x + 1 khi x  0  Câu 11. Cho hàm số f ( x ) =  . Giá trị của lim− f ( x) bằng 2 x  khi x  0 x →0 A. 1. B. −1 . C. −2. D. 0. Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? v A. Nếu lim un = a và lim vn =  thì lim n = 0 . n →+ n →+ n →+ u n u B. Nếu lim un = a , lim vn = 0 và vn  0 với mọi n thì lim n = + . n →+ n →+ n →+ v n Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 16
  17. Tổ Toán trường THPT Trần Phú C. Nếu un  0 với mọi n và lim un = a thì a  0 và lim un = a . n →+ n →+ D. Nếu lim un = + và lim vn = a thì lim un vn = + . n →+ n →+ n →+ 1 1 1 1 Câu 13. Tính giá trị của biểu thức: A = + + + ... + n + ... . 3 9 27 3 4 1 5 A. . B. 1 . C. . D. . 3 2 6  2n + 1  Câu 14. lim   bằng n →+  n−2  1 A. 2. B. −1. C. 1. D. . 2 Câu 15. Tính lim( x 2 − 3x + 2) ta được kết quả x →2 A. −1. B. 1. C. 2. D. 0. 2x − 3 Câu 16. lim bằng: x →1+ x − 1 A. −. B. +. C. 2. D. −3. x + 3x − 4 2 Câu 17. lim bằng: x →−4 x2 + 4 x 5 −5 A. 1. B. . C. −1. D. . 4 4 2 Câu 18. Cho ( un ) là cấp số nhân với u1 = −1 và công bội q = − . Gọi S n là tổng của n số hạng đầu tiên 3 của cấp số nhân đã cho. Ta có lim S n bằng n →+ 3 3 9 9 A. . B. − . C. − . D. . 5 5 10 10 3x + 5 Câu 19. Hàm số y = liên tục tại điểm xo nào sau đây? x3 − x A. xo = 0 . B. xo = − 1. C. xo = 2 . D. xo = 1 . n 4 Câu 20. lim   bằng   n→+ 3 A. 1 . B. − . C. 0 . D. + PHẦN TỰ LUẬN x3 − 4 x Câu 21. Tìm giới hạn sau: A = lim . x→2 x 2 − 3x + 2  1  Câu 22. Tính lim  9n − 2.3n − 3n +  n →+  2024  Câu 23. Chứng minh rằng phương trình m( x − 1)3 ( x2 − 4) + x4 − 3 = 0 luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của m . a x +b Câu 24. Tìm các giá trị của tham số a và b , biết rằng: lim =3. x →1 x −1 Câu 25. Cho hàm số f ( n ) = a n + 1 + b n + 2 + c n + 3 ( n  ) với * a, b, c là hằng số thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh rằng lim f ( n ) = 0. n →+ Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 17
  18. Tổ Toán trường THPT Trần Phú ĐỀ MINH HỌA CUỐI KỲ 1 KHỐI 11 NĂM HỌC 2023 – 2024 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (7 điểm)  Câu 1. Góc lượng giác có số đo rađian thì bằng bao nhiêu độ? 9 A. 20. B. 40. C. 10. D. 30. Câu 2. Chọn mệnh đề đúng. 1 1 A. cos a cos b = sin ( a + b ) + sin ( a − b )  .   B. sin a sin b = cos ( a + b ) − cos ( a − b )  . 2 2  1 1 C. sin a cos b = sin ( a + b ) + sin ( a − b )  .   D. sin b cos a = sin ( a + b ) + sin ( a − b )  . 2 2  Câu 3. Tìm tập giá trị của hàm số y = 2 cos ( 2023 − x ) + 5. A. ( 3;7 ) . B. 3;7  . C.  −4041; 4051 . D. ( −4041; 4051) .    Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên đoạn  − ;  ?  2 2 A. y = sin x. B. y = cot x. C. y = tan x. D. y = cos x. Câu 5. Công thức nghiệm của phương trình cos x = cos  , (  ) là  x =  + k 2 ,  x =  + k 2 ,  x =  + k , A.  B.  C. x =  + k 2 . D.   x =  −  + k 2 .  x = − + k 2 .  x = − + k . Câu 6. Tập nghiệm của phương trình cot x = cot10 là A. 10 + k 360 . B. 10 + k180 . C. 10 + k180 . D. 10 + k 360 . Câu 7. Bốn số hạng đầu của dãy các số nguyên tố là A. 1; 2;3;5. B. 3;5;7;11. C. 2;3;5;7. D. 1;3;5;7. Câu 8. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng? A. 1;1;1;1;1. B. 0;0;0;0;0. C. 1;2;3;4;5. D. 2;4;8;16;32. Câu 9. Dãy số nào sau đây là một cấp số nhân? 1 1 1 1 A. 2023;0;0;0;0. B. 0;2;4;6;8. C. 0;0;0;1;0. D. 3; ; ; ; . 3 9 27 81 Câu 10. Cho cấp số nhân: 3; −6;... Hãy tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đó. A. 3069. B. −1023. C. 1025. D. −3075. Giả thiết phục vụ câu 11, 12, 13: Thời gian (phút) truy cập internet trong một ngày của học sinh lớp 11A được cho như sau: Thời gian (phút) 0; 2 )  2; 4 )  4;6 ) 6;8) 8;10 ) 10;12 ) Số học sinh 4 6 10 18 10 2 Câu 11. Số trung vị của mẫu số liệu này thuộc nhóm nào? A.  2; 4 ) . B.  4;6 ) . C.  6;8 ) . D. 8;10 ) . Câu 12. Tính thời gian (phút) truy cập internet trung bình trong một ngày của học sinh lớp 11A. A. 6, 2. B. 6,1. C. 6, 4. D. 6,35. Câu 13. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. Q3  4, 05. B. Q3  5,94. C. Q3  6,97. D. Q3  7,94. Câu 14. Chọn mệnh đề đúng. A. Qua ba điểm phân biệt, xác định duy nhất một mặt phẳng. B. Qua một điểm và một đường thẳng, xác định duy nhất một mặt phẳng. C. Qua hai đường thẳng phân biệt, xác định duy nhất một mặt phẳng. D. Qua hai đường thẳng cắt nhau, xác định duy nhất một mặt phẳng. Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD. Chọn mệnh đề sai. Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 18
  19. Tổ Toán trường THPT Trần Phú A. ( SAC )  ( SBD ) = SO, ( O = AC  BD ) . B. ( SBO )  ( SCD ) = SD. C. ( SBC )  ( SCD ) = SC. D. ( SAD )  ( SCD ) = SI , ( I = SA  CD ) . Câu 16. Cho tứ diện ABCD. Gọi M ; N ; I lần lượt là trung điểm các cạnh AC; BC; MN . Điểm P nằm trên cạnh BD sao cho BP = 2PD. Xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt ( MNP ) . A. Điểm E với E = MP  CD. B. Điểm K với K = NP  CD. C. Điểm F với F = MN  CD. D. Điểm J với J = PI  CD. Câu 17. Chọn mệnh đề đúng. A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Câu 18. Cho hình chóp S. ABCD. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau? A. SB và SD. B. AC và BD. C. BC và AD. D. SA và CD. Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SC. Chọn mệnh đề sai. A. MN ∥ BD. B. MN ∥ AC. C. AB∥ CD. D. AD∥ BC. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SC. Chọn mệnh đề đúng. A. MN ∥ ( SAC ) . B. MN ∥ ( SBD ) . C. MN ∥ ( ABCD ) . D. MN ∥ ( SAD ) . Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P ) . Xét các mệnh đề sau: (I): Nếu a và ( P ) có điểm chung thì a không song song với ( P ) . (II): Nếu a và ( P ) có điểm chung thì a và ( P ) cắt nhau. (III): Nếu a song song với b và b nằm trong ( P ) thì a song song với ( P ) . (IV): Nếu a và b cùng song song với ( P ) thì a song song với b. Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 22. Cho ba mặt phẳng phân biệt ( P ) , ( Q ) , ( R ) . Xét các mệnh đề sau: (I): Nếu ( P ) chứa một đường thẳng song song với ( Q ) thì ( P ) song song với ( Q ) . (II): Nếu ( P ) chứa hai đường thẳng song song với ( Q ) thì ( P ) song song với ( Q ) . (III): Nếu ( P ) và ( Q ) song song với ( R ) thì ( P ) song song với ( Q ) . (IV): Nếu ( P ) và ( Q ) cắt ( R ) thì ( P ) song song với ( Q ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 23. Cho hình hộp ABCD. ABCD. Cặp mặt phẳng nào sau đây không song song với nhau? A. ( ABCD ) và ( ABC D ) . B. ( ABBA ) và ( CDDC  ) . C. ( ADDA ) và ( CBBC  ) . D. ( ABC D ) và ( CDAB ) . Câu 24. Cho hình hộp ABCD. ABCD. Mặt phẳng ( ABD ) song song với mặt phẳng A. ( ABCD ) . B. ( BCC B ) . C. ( BDA ) . D. ( BDC  ) . Câu 25. Cho ba mặt phẳng ( P ) , ( Q ) , ( R ) đôi một song song với nhau. Đường thẳng a cắt các mặt phẳng AB 2 ( P ) , ( Q ) , ( R ) lần lượt tại A, B, C sao cho = và đường thẳng b cắt các mặt phẳng ( P ) , ( Q ) , ( R ) lần BC 3 AB lượt tại A, B, C. Tỉ số bằng BC  2 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 5 Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 19
  20. Tổ Toán trường THPT Trần Phú Câu 26. Giả sử các hình phẳng sau nằm trong mặt phẳng không song song với phương chiếu. Hình biểu diễn của hình vuông là A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình bình hành. Câu 27. Cho ba điểm A, B, C sao cho AB = 2BC. Gọi A, B, C lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua AB phép chiếu song song. Tính tỉ số . BC  1 2 3 A. . B. 2. C. . D. . 2 3 2 Câu 28. Hình nào dưới đây không phải là hình biểu diễn của hình chóp tam giác? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 29. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n2 + 1   n 2n A. ( un ) : un = B. ( vn ) : vn = ( −1) . C. ( tn ) : tn = D. ( wn ) : wn =  −  . n . . n +1 n  4 Câu 30. Tính lim 2 x − 5 . x →1 A. −3. B. 3. C. 2. D. −5. 3 Câu 31. Tính lim . x → 2− x − 2 A. 3. B. 0. C. −. D. +. x − 4x + 3 2 Câu 32. Tính lim . x →− x2 − 9 1 A. . B. 1. C. 0. D. +. 3 Câu 33. Hàm số nào sau đây không liên tục tại điểm x0 = 0? 1 A. f ( x ) = x 2 + 1. B. g ( x ) = x. C. h ( x ) = . D. k ( x ) = sin x. x 2 Câu 34. Hàm số f ( x ) = liên tục trên khoảng nào dưới đây? x−2 A. ( −; + ) . B. ( 2;3). C. ( 0;4). D. ( −5;5). Câu 35. Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) liên tục tại x0 . Chọn mệnh đề sai. A. Hàm số f ( x ) + g ( x ) liên tục tại x0 . B. Hàm số f ( x ) − g ( x ) liên tục tại x0 . f ( x) C. Hàm số f ( x ).g ( x ) liên tục tại x0 . D. Hàm số liên tục tại x0 . g ( x) II. TỰ LUẬN : (3 điểm) Câu 36. Giải phương trình 2cos2 2 x − 1 + sin 2 x cos3x + sin3x cos2 x = 0. Câu 37. Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100000 đồng. Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người muốn ký hợp đồng với cơ sở khoan giếng này để khoan giếng lấy nước dùng cho sinh hoạt gia đình. Sau khi hoàn thành việc khoan giếng, người đó đã chi trả cho cơ sở khoan giếng số tiền là 7700000 đồng. Hỏi cái giếng đó sâu bao nhiêu mét? Câu 38. Cho tứ diện ABCD. Gọi G; G lần lượt là trọng tâm của ABC và ABD. Chứng minh GG∥ ( BCD ). Ôn tập cuối kỳ 1 năm học 2023 – 2024 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021
400 tài liệu
955 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
24=>0