intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu Toán lớp 11 học kì 1 năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST
Báo xấu
35
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức trọng tâm của môn học, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo "Tài liệu Toán lớp 11 học kì 1 năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Huệ" dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu Toán lớp 11 học kì 1 năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Huệ

  1. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 PHẦN I: ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A.KIẾN THỨC CÃN NẮM Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 1 -
  2. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 1.Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Góc đối nhau Góc bù nhau Góc phụ nhau Góc hơn kém Góc hơn kém 2 sin( ) sin cos( ) cos sin( ) sin sin cos sin cos 2 2 sin( ) sin cos( ) cos cos( ) cos cos sin cos sin 2 2 tan( ) tan tan( ) tan tan cot tan( ) tan tan cot 2 2 cot( ) cot cot( ) cot cot tan cot( ) cot cot tan 2 2 2.Phương trình sinx = sin sin x a. ( 1 a 1) x k2 a) sin x sin (k Z ) b) x arcsin a k2 x k2 sin x a (k Z) x arcsin a k2 c) sin u sin v sin u sin( v) d) sin u cos v sin u sin v 2 e) sin u cos v sin u sin v 2 Các trường hợp đặc biệt: sin x 0 x k (k Z) sin x 1 x k2 (k Z) 2 sin x 1 x k2 (k Z) 2 sin x 1 sin2 x 1 cos2 x 0 cos x 0 x k (k Z) 2 3.Phương trình cosx = cos cos x a. ( 1 a 1) a) cos x cos x k2 (k Z) b) cos x a x arccos a k2 (k Z) c) cos u cos v cos u cos( v) d) cos u sin v cos u cos v 2 e) cos u sin v cos u cos v 2 Các trường hợp đặc biệt: cos x 0 x k (k Z) cos x 1 x k2 (k Z) 2 cos x 1 x k2 (k Z) cos x 1 cos2 x 1 sin2 x 0 sin x 0 x k (k Z) Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 2 -
  3. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 4.Phương trình tanx = tan a) tan x tan x k (k Z) b) tan x a x arctan a k (k Z) c) tan u tan v tan u tan( v) d) tan u cot v tan u tan v 2 e) tan u cot v tan u tan v 2 Các trường hợp đặc biệt: tan x 0 x k (k Z) tan x 1 x k (k Z) 4 5.Phương trình cotx = cot cot x cot x k (k Z) cot x a x arccot a k (k Z) Các trường hợp đặc biệt: cot x 0 x k (k Z) cot x 1 x k (k Z) 2 4 6.Một số điëu cần chú ý: a) Khi giải phương trình có chứa các hàm số tang, cotang, có mẫu số hoặc chứa căn bậc chẵn, thì nhất thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định. * Phương trình chứa tanx thì điều kiện: x k (k Z ). 2 * Phương trình chứa cotx thì điều kiện: x k (k Z) * Phương trình chứa cả tanx và cotx thì điều kiện x k (k Z) 2 * Phương trình có mẫu số: sin x 0 x k (k Z) cos x 0 x k (k Z) 2 tan x 0 x k (k Z ) cot x 0 x k (k Z ) 2 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP 1. Ptrình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Dạng : at + b = 0 (a  0) Trong đó t là 1 hàm số lượng giác b Caùch giaûi: pt  t =  là phương trình lượng giác cơ bản a Ví dụ : Giải pt: 2sin2x + 1 = 0      2 x    k 2  x    k 1  6 12 2sin2x + 1 = 0  sin2x = -  sìn2x = sin(- )   ( k  Z) 2 6 2 x  7 x  7  k 2  k  6  12 2.Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác a sin2 x  b sin x  c  0 a cos2 x  b cos x  c  0 a tan2 x  b tan x  c  0 a cot 2 x  b cot x  c  0 Caùch giaûi: Ñaët aån phuï : t = sinx ( t = cosx; t = tanx; t = cotx) Ta ñöôïc phöông trình : at 2  bt  c  0 (1).Giaûi phöông trình (1) tìm t, roài suy ra x Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 3 -
  4. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 Ví dụ1: Giải các phương trình sau: a) 2sin²x + 5sinx - 3 = 0 b) sin2x + sinx – 2 = 0 c) 3tan2 2x -1 = 0 giải  1 t a) Cách 1: Đặt t = sinx (  1  t  1 ) pt có dạng 2t + 5 t - 3 = 0   2 2  t  3(loai )    x  6  k 2 với t=1/2  sinx = 1/2    x  5  k 2  6    1  x   k 2 s inx= Cách 2: 2sin²x  5sinx  3  0   6 2    5 s inx  3(vn)  x   k 2  6  sinx  1  b) sin2x + sinx – 2 = 0    x   k 2  sinx  2(vn) 2 3    k c) 3tan22x-1= 0  tan 2 x    tan 2 x  tan     x    3  6 12 2 Ví dụ2: Giải các phương trình sau: a) cos2x + sinx + 1 = 0 b) – 2tan3x + cot3x = 1 giải s inx  1  a) pt  1 – sin2x + sinx + 1 = 0  – sin2x + sinx + 2 = 0    x    k 2 s inx  2(VN ) 2 b) do cot3x = 1/tan3x nên     x k  tan 3 x  1 4 3 pt  – 2tan3x + 1/tan3x = 1  2 tan 2 3x  tan 3x  1  0     tan 3x  2  x  1 arctan 2  k   3 3 3. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx * Dạng pt : asinx + bcosx = c (2)  a 2  b 2  0  (2) * Điều kiện có nghiệm : a 2  b2  c2 * Phương pháp giải :Biến đổi vế trái thành dạng a 2  b2 .sin( x   ) hoặc a 2  b2 cos( x   ) để đưa về phương trình lượng giác cơ bản.cụ thể như sau: - Kiểm tra đk có nghiệm a b - Chia 2 vế cho a 2  b 2 , đặt cos  ; sin   vôùi    0;2  thì : a2  b2 a2  b2 c c (2)  cosx.cos + sinx.sin =  cos(x- ) = (3) 2 2 2 2 a b a b a b c chú ý: Nếu đặt sin   ; cos  khi đó (2)  sin( x +  ) = a 2  b2 a 2  b2 a 2  b2 Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 4 -
  5. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 Phương trình bậc nhất theo sinx và cosx dạng mở rộng Dạng 1: asinx + bcosx = a 2  b 2 sin kx; Dạng 2: asinkx + bcoskx = bsinqx + acosqx  Phương pháp giải : Chia 2 vế cho a 2  b2 Ví dụ 3: Giaûi caùc phöông trình 5 7 a) 3 sin x  cos x  2cos 3x b) sin( 2x + ) - 3 cos ( x  ) = 2 + 3sinx + sin 2x 2 2 giải 3 1   a)pt  2 sinx  cos x  cos 3 x  sin x cos  cos x sin  cos 3 x  sin( x   )  sin(   3x) 2 6 6 6 2        x  6  2  3x  k 2 x  6  k 2   (k  )  x        3x  k 2  x     k  6 2  3 5 7 b) ta có : sin( 2x + ) = cos2x; cos ( x  ) = - sinx 2 2 nên pt  cos2x + 3sinx = 2 + 3sinx + sin2x     cos2x - sin2x = 2  cos( 2x- ) = 1  2x- = k2   x=  k , (k  ) 4 4 8 Dạng 3: Phương trình đẳng cấp: a sin2 x  b sin x.cos x  c cos2 x  0 (a;c  0) (1) Caùch giaûi 1: 1  cos 2 x 1  cos 2 x 1 Aùp duïng coâng thöùc haï baäc : sin2 x  vaø cos2 x  , sin x.cos x  sin 2 x 2 2 2 Xem Ví dụ : Giaûi phöông trình: 2sin x  sin x cos x  3cos x  0 2 2 giải 1  cos 2 x 1 1  cos2 x a) pt  2  sin 2 x  3  0  sin 2 x  cos2 x  1 2 2 2       2 x    k 2  x   k 2 2 2  2 4 4 4  sin 2 x  cos2 x   sin(2 x  )    ( k  ) 2 2 2 4 2  2 x    3  k 2  x    k  4 4  2  Caùch giaûi 2: *Kieåm tra xem cosx=0 hay x   k coù phaûi laø nghieäm cuûa (1) khoâng? 2 *Chia hai veá cuûa pt (1) cho cos2 x ta ñöôïc pt: a tan2 x  b tan x  c  0 k Chú ý: 2  k (tan 2 x  1) ; cos x Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 5 -
  6. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 Xem Ví dụ : Giaûi phöông trình: 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 2   * Với cosx = 0  x   k ,thì sin2x = 1 nên ta thấy pt có dạng 2 = 2 ( mđđ) vậy x   k là 2 2 nghiệm của pt * chia 2 vế của pt cho cos2x ( cosx  0) ta có pt : 5 5 2 tan 2 x  3tan x  3  2(tan 2 x  1)  t anx   x  arctan  k (k  ) 3 3  5 Vậy pt có 2 họ nghiệm x   k và x  arctan  k (k  ) 2 3 Dạng 4: Phương trình đối xúng và phản đối xứng a(cos x  sin x )  b sin x.cos x  c  0 Caùch giaûi :  Ñaët t  cos x  sin x  2 cos( x  ) vôùi - 2  t  2 4 2 t2 1 Do (cos x  sin x )  1  2sin x.cos x  sinx.cosx= 2 2 t 1 Thay vaøo (1) ta ñöôïc phöông trình : at  b  c  0 (2) 2  Giaûi (2) tìm t . Choïn t thoûa ñieàu kieän roài giaûi pt: 2 cos( x  )  t tìm x. 4 Chuù yù : Ta giaûi töông töï cho pt coù daïng : a(cos x  sin x )  b sin x.cos x  c  0 B. BÀI TẬP I.PHÃN TỰ LUẬN Bài 1. Tìm tập xác định của m i hàm số sau đ y : sin x  1 2 tan x  2 cot x a. f  x   ; b. f  x   ; c. f  x   . sin x  1 cos 2 x  1  sin(3 x  ) 4   sin   2 x    3  ; 1 d. y  tan  x   ; e. y  f. y  .  3 cos 2 x  cos x 3 cot 2 x  1 1 1 1 1 g. y =  h. y  i. y  sin x cos x 1 (s inx  )cos(2 x  300 ) 2sin x  3 2  2 sin x tan 2 x k. y  cot( x  )  tan(2 x  ) l. y  m. y  3 3 4  5cos x  2sin 2 x sin x  3 cos x  2 Bài 2. Xét tính chẵn – lẻ của hàm số:  5  a. y  2 x  sin 3 x b. y  1  2 x 2  cos 3x c. y  2  sin x cos   2x  3  2   3  sinx.cos x d. y  sin x cos 2 x  tan x e. y  1  cos x sin   3x  f. y   2  t anx  cot x Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a. y  3cos x  2 ; b. y  3  2 | sin x | ; c. y  3  4sin x cos x ; Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 6 -
  7. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 1  4 cos x d. y  e. f  x   cos x  3 sin x ; f. f ( x)  sin 3 x  cos3 x ; 3 h. f ( x)  sin 4 x  cos 4 x . i. y  cos 2 x  2sin x  2 Bài 4. Giải phương trình : c. cot  x  20o   cot 60 o ; 2 a. 2sin x  2  0 ; b. sin  x  2   ; 3 d. 2cos 2 x  1  0 ; e. cos  2 x  15o   0,5 ; f. 3 t an3 x  1  0 .       g. sin  2 x    sin   x  ; h. cos  3x    cosx = 0 ; i. sin 3x  cos 2 x .  5 5   3       k. sin  3 x     s inx l. sin  3 x    cosx = 0 m. sin  3 x    cosx = 0  3  3  3 Bài 5. Giải các phương trình sau : 1 a. cos 2 2 x  ; b. 4cos 2 2 x  3  0 ; c. cos2 3x  sin 2 2 x  1 ; 4 d. sin x  cos x  1 ; e. sin 4 x  cos4 x  1 ; f. sin 4 x  cos4 x  1 . Bài 6. Tìm các nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho :   a. 2sin 2 x 1  0 với 0  x   ; b. cot  x    3 với   x   .  3 Bài 7. Giải các phương trình sau : a. cos 2 x  3 sin x cos x  0 ; b. 3 cos x  sin 2 x  0 ;     c. 8sin x.cos x.cos 2 x  cos8   x  ; d. sin 4  x    sin 4 x  sin 4 x .  16   2 Bài 8. Giải phương trình : a. cos7 x.cos x  cos5 x.cos3 x ; b. cos 4 x  sin 3x.cos x  sin x.cos3x ; c. 1  cos x  cos 2 x  cos3 x  0 ; d. sin 2 x  sin 2 2 x  sin 2 3x  sin 2 4 x  2 . Bài 9. Giải phương trình : 2 cos 2 x tan x  3 a. 0 ; b. 0 ; c. sin 3x cot x  0 ; d. tan 3x  tan x . 1  sin 2 x 2 cos x  1 Bài 10. Giải phương trình : a. 2cos 2 x  3cos x 1  0 ; b. cos2 x  sin x  1  0 ; c. 2sin 2 x  5sin x  3  0 ; d. cot 2 3x  cot 3x  2  0 ; e. 2 cos 2 x  2 cos x  2  0 ; f. cos 2 x  cos x 1  0 ; x x g. cos 2 x  5sin x  3  0 ; h. 5tan x  2cot x  3  0 . i. sin 2 2 cos 2 0 ; 2 2 x j. cos x  5sin  3  0 ; k. cos 4 x sin 2 x 1 0 ; l. cos 6 x  3cos3x 1  0 . 2 Bài 11. Giải các phương trình : a. tan 2 x    3  1 tan x  3  0 ;   b. 3 tan 2 x  1  3 tan x  1  0 ; c. 2 cos 2 x  2   3  1 cos x  2  3  0 ; d. 1 cos 2 x   2  3  tan x  1  2 3  0 . Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 7 -
  8. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 Bài 12. Giải phương trình : a. 3 sin x  cos x  1 ; b. 3 cos3x  sin 3x  2 ; c. 3cos x  4sin x  5 ; d. sin x  7cos x  7 ; e. 2sin 2 x  2 cos 2 x  2 ; f. sin 2 x  3  3 cos 2 x . Bài 13. Giải phương trình : a. 2sin 2 x  3 sin 2 x  3 ; b. 2cos 2 x  3 sin 2 x  2 ; c. 2sin 2 x cos 2 x  3 cos 4 x  2  0 ; d. 4sin 2 x  3 3 sin 2 x  2cos 2 x  4 . Bài 14. Giải phương trình : 1 a. 3sin 2 x  sin x cos x  2cos 2 x  3 ; b. sin 2 x  sin 2 x  2 cos 2 x  ; 2 c. 2sin 2 x  3 3 sin x cos x  cos 2 x  4 ; d. cos2 2 x  sin 4 x  3sin 2 2 x  0 . e. 2sin 2 x  3 sin x cos x  cos 2 x  2 ; f. cos2 x  3sin 2 x  3 . Bài 15. Giải các phương trình sau a. 3(sin x cos x ) 2 sin x cos x 3 0; b. sin2x cos2x 7 sin 4x 1; c. 2 sin x sin2x 2 cos x 2 0; d. 3 cos2x sin 4x 6 sin x cos x 3. Bài 16. Tính giá trị lượng giác  a. Tính cosa, sin2a, cota, A  2sin 3 2a  cos2 a  5 biết tan a   2 và  a0 2 cot a  2 tan a 3  sin a  3cos a b. Tính E  , sin a  và  a   d. Tính F  , tan a  3 tan a  3cot a 5 2 cos a  2sin a 2 cos 2 a  sin a.cos a  sin 2 a 3cos 2 a  2sin 2 a  1 c. Tính G  , cot a  2 e. Tính P  , tan a  3 sin 2 a  3cos 2 a  4 sin 2 a  3cos 2 a  5 Bài 17. Giải và biện luận phương trình theo tham số m : a. Cho phương trình : m 3cos3x  sin 3x  m .Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm. b. Cho pt:  m  2  cos2x  2m sin x cos x  3m  2 .Giải và biện luận phương trình theo tham số m. c. Tìm m để phương trình có nghiệm : m sin x.cos x   m  1 cos 2 x  m . BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1. (ĐH 2010B) (sin 2x cos 2x ) cos x 2 cos 2x sin x 0. Đ/S: x k . 4 2 5 Bài 2. (ĐH 2010D) sin 2x cos 2x 3 sin x cos x 1 0. Đ/S: x k2 ; x k2 . 6 6 sin 2x c os2x Bài 3. (ĐH 2011A) 1 2 sin x sin 2x Đ/S x k ;x k 2 (k ) 1 2 cot x 2 4 2 Bài 4. (ĐH 2011B) sin 2x cos x sin x cos x cos2x s inx cos x Đ/S: x k2 ; x k (k ) 2 3 3 sin 2x 2 cos x s inx 1 Bài 5. (ĐH 2011D) 0 Đ/S: x k 2 (k ) t anx 3 3 2 Bài 6. (ĐH 2012A+A1) 3 sin 2x cos 2x 2 cos x 1 Đ/s: x k ;x k2 ; x k2 2 3 Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 8 -
  9. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 2 2 Bài 7. (ĐH 2012B) 2(cos x 3 sin x ) cos x cos x 3 sin x 1 Đ/s: x k2 ; x k 3 3 k 7 Bài 8. (ĐH2012D) sin 3x cos 3x sin x cos x 2 cos 2x Đ/s: x ;x k2 ; x k2 4 2 12 12 Bài 9. (ĐH 2013A+A1) 1 tan x 2 2 sin x Đ/s: x k ;x k2 (k ) 4 4 3 2 2 Bài 10. (ĐH 2013B) sin 5x 2 cos2 x 1 Đ/s: x k ;x k (k ) 6 3 14 7 7 Bài 11. (ĐH 2013D) sin 3x cos2x sin x 0 Đ/s: x k ;x k2 ;x k2 (k ) 4 2 6 6  Bài 12. (ĐH 2014 A+A1) sin x  4 cos x  2  s in2x Đ/s: x =   k2 3 3 Bài 13. (ĐH 2014B) 2  sin x  2cos x   2  sin2x Đ/s: x    k 2 4 2 Bài 14. (THPT 2015) Tính giá trị của biểu thức P  ( 1  3 cos 2 )( 2  3 cos 2 ) biết sin   3 1 1 1 5 Bài 15. 2(cot 2x ) Đs: x k ;x k2 cos x 3 s inx 3 6 6  3  2(cos x  sin x) 1  5 Bài 16. 3 tan 2 x  2sin  2 x    Đs: x   k và x   k  2  cos x  sin x cos2 x 12 12 x  Bài 17. 2  sin x  3 cos 4  sin x 1  cos x   3cos x  1  0. Đs: x   k 2 (k  ) 2 2   Bài 18. 2sin 3 x  cos2 x  sin 2 x  2sin x  2cos x 1  0 Đs: x   k ; x    k 2 ; x  k 2 . 2 2 II. PHÃN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong các hàm số sau đ y, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y = sinx - 1 B. y = cosx -x C. y = sinx +2x D. y = tanx -x Câu 2. Hàm số y = sinx:   A. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng   k 2 ; k 2  2   3 5  B. Đồng biến trên mỗi khoảng    k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2         k 2 ;  k 2  với k  Z  2 2   3  C. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2         k 2 ;  k 2  với k  Z  2 2  Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 9 -
  10. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018     D. Đồng biến trên mỗi khoảng    k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  2 2   3    k 2 ;  k 2  với k  Z 2 2  Câu 3. Trong các hàm số sau đ y, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x2  1 A. y = sinx –x B. y = cosx + 2 C. y = x.sinx D. y  x Câu 4. Trong các hàm số sau đ y, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 1 1 A. y = x.cosx B. y = x.tanx C. y  cos 2 x  D. y  2 x Câu 5. Trong các hàm số sau đ y, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y = B. y = tanx + x C. y = x2+1 D. y  sin 2 x  4 x Câu 6. Hàm số y = cosx:   A. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng   k 2 ; k 2  2  với k  Z B. Đồng biến trên mỗi khoảng    k 2 ; k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  k 2 ;   k 2  với kZ  3  C. Đồng biến trên mỗi khoảng   k 2 ;  k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2         k 2 ;  k 2  với k  Z  2 2  D. Đồng biến trên mỗi khoảng  k 2 ;   k 2  và nghịch biến trên mỗi khoảng  k 2 ;3  k 2  với kZ Câu 7. Chu kỳ của hàm số y = sin2x là:  A. k 2 k  Z B. C.  D. 2 2 Câu 8. Điều kiện xác định của hàm số y = tan2x là:       A. x   k B. x   k C. x  k D. x  k 2 4 8 2 4 2 Câu 9. Chu kỳ của hàm số y  cosx  sin 2x là: 2 A. k 2 k  Z B. C.  D. 2 3 Câu 10. Chu kỳ của hàm số y  cosx.cos3x là: 2 A. k 2 k  Z B. C.  D. 2 3  Câu 10. Chu kỳ của hàm số y  tan( -3x) là: 4    A. 2 B. C. D.  4 3 3 Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 10 -
  11. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 Câu 11. Chu kỳ của hàm số y  sin 2 x  cos 2 2 x là:  A. 2 B.  C. D. 4 2 Câu 12. Số nghiệm của phương trình sinx = 1 trong khoảng  0; 2  là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 13. Số nghiệm của phương trình sinx = -1 trong khoảng   ; 2  là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 Câu 14. Nghiệm của phương trình sinx = là: 2       A. x  k B. x   k C. x  k D. x   k 2 6 2 6 6 3 6 Câu 15. Nghiệm của phương trình cosx = 1 là:   A. x  k B. x   k 2 C. x  k 2 D. x   k 2 2 Câu 16. Nghiệm của phương trình cosx = –1 là:  3 A. x    k B. x    k 2 C. x    k 2 D. x   k 2 2 1 Câu 17. Nghiệm của phương trình cosx = là: 2     A. x    k 2 B. x    k 2 C. x    k D. x    k 2 3 6 3 2 1 Câu 18. Nghiệm của phương trình cosx = – là: 2 4  2  A. x    k 2 B. x    k 2 C. x    k 2 D. x    k 3 6 3 6 1 Câu 19. Nghiệm của phương trình cos2x = là: 2      A. x    k 2 B. x  k C. x    k 2 D. x    k 2 2 4 2 3 4 Câu 20. Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là:     A. x   k B. x   k 2 C. x    k D. x   k 3 2 6 2 Câu 21. Nghiệm của phương trình sin3x = sinx là:     A. x   k B. x  k ; x   k C. x  k 2 D. x   k ; x  k 2 2 4 2 2 Câu 22. Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 0 là:    A. x   k 2 B. x  k C. x  k 2 D. x   k 2 2 2 6 Câu 23. Nghiệm của phương trình cos3x = cosx là:  k  A. x  k 2 B. x  k 2 ; x   k 2 C. x  D. x  k ; x   k 2 2 2 2 Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 11 -
  12. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 Câu 24. Nghiệm của phương trình sin3x = cosx là:       A. x   k ; x   k B. x   k ; x  k 8 2 4 8 4 2   C. x  k ; x   k `D. x  k ; x  k 4 2 Câu 25. Số nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: -  < x
  13. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018   A. x    k 2 ; x    k 2 B. x    k 2 ; x    k 2 2 2   C. x    k 2 ; x  k 2 D. x   k ; x  k  3 6 Câu 35. Nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là:  5  3 A. x    k 2 ; x   k 2 B. x    k 2 ; x   k 2 12 12 4 4  2  5 C. x   k 2 ; x   k 2 D. x    k 2 ; x    k 2 3 3 4 4 Câu 36. Nghiệm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:    A. x  k B. x  k . C. x  k . D. x  k . 2 8 4 2 Câu 37. Nghiệm của pt 3.cos x = – 8.cosx – 5 là:  A. x  k B. x    k 2 C. x  k 2 D. x    k 2 2 Câu 38. Nghiệm của pt cotx + 3 = 0 là:     A. x   k 2 B. x   k C. x    k D. x    k 3 6 6 3 Câu 39. Nghiệm của pt sinx + 3 .cosx = 0 la:     A. x    k 2 B. x    k C. x   k D. x    k 3 3 3 6 Câu 40. Nghiệm của pt 2.sinx.cosx = 1 là:   A. x  k 2 B. x  k C. x  k . D. x   k 2 4 Câu 41. Nghiệm của pt sin2x = 1 là   A. x  k 2 B. x    k 2 C. x   k D. x    k 2 2 Câu 42. Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là:   A. x  k 2 B. x    k 2 C. x   k D. x   k 2 2 2 3 Câu 43. Nghiệm của pt sinx +  0 là: 2   5 2 A. x   k 2 B. x    k 2 C. x   k D. x    k 2 6 3 6 3 Câu 44. Nghiệm của pt cos2x – cosx = 0 là :  A. x  k 2 B. x  k 4 C. x  k D. x  k . 2 2 Câu 45. Nghiệm của pt sin x = – sinx + 2 là:    A. x   k 2 B. x   k C. x    k 2 D. x  k 2 2 2 Câu 46. Nghiệm của pt sin4x – cos4x = 0 là: Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 13 -
  14. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018  3    A. x    k 2 B. x   k 2 C. x    k D. x   k. 4 4 4 4 2 Câu 47. Xét các phương trình lượng giác: (I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = 2 Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ (III ) B. Chỉ (I ) C. (I ) và (III ) D. Chỉ (II ) 1 Câu 48. Nghiệm của pt sinx = – là: 2    5 A. x   k 2 B. x    k 2 C. x   k D. x   k 2 3 6 6 6 Câu 49. Nghiệm của pt tg2x – 1 = 0 là:  3    A. x    k B. x   k 2 C. x  k D. x   k 4 4 8 2 4 Câu 50. Nghiệm của pt cos2x = 0 là:      A. x   k B. x    k 2 C. x   k. D. x    k 2 2 2 4 2 2 Câu 51. Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Pt nào sau đ y tương đương với pt (1) A. sin4x = 0 B. cos3x = 0 C. cos4x = 0 D. sin5x = 0 Câu 52. Nghiệm của pt cosx – sinx = 0 là:     A. x   k B. x    k C. x   k 2 D. x    k 2 4 4 4 4 Câu 53. Nghiệm của pt 2cos2x + 2cosx – 2 = 0     A. x    k 2 B. x    k C. x    k 2 D. x    k 4 4 3 3 Câu 54. Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 0 là:     A. x   k B. x   k C. x   k 2 D. x   k 2 6 3 3 6 Câu 55. Nghiệm của pt 3 sinx + cosx = 0 là:     A. x    k B. x    k C. x   k D. x   k 6 3 3 6 Câu 56. Điều kiện có nghiệm của pt a.sin5x + b.cos5x = c là: A. a2 + b2  c2 B. a2 + b2  c2 C. a2 + b2 > c2 D. a2 + b2 < c2 Câu 57. Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là:     A. x   k B. x    k C. x   k 2 D. x    k 2 4 4 4 4 Câu 58. Nghiệm của pt tanx + cotx = 2 là:   5 3 A. x    k B. x   k C. x   k 2 D. x    k 2 4 4 4 4 Câu 59. Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là: Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 14 -
  15. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018     A. x    k 2 B. x    k 2 C. x   k 2 D. x   k 2 2 2 2 m Câu 60. Giá trị m để pt sin2x + cos2x = có nghiệm là: 2 A. 1  5  m  1  5 B. 1  3  m  1  3 C. 1  2  m  1  2 D. 0  m  2 Câu 61. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:  5  A. x  B. x  C. x   D. 6 6 12 Câu 62. Nghiệm của pt cos2x – sinx .cosx = 0 là:    A. x   k ; x   k B. x   k 4 2 2  5 7 C. x   k D. x   k ; x   k 2 6 6 Câu 63. Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: 4 4 4 4 A. 0 < m < B. 0  m  C. m  0; m  D. m < 0 ; m  3 3 3 3 Câu 64. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx + 2 sin2x = 0 là: 3   A. x  B. x  C. x  D. x   4 4 3 Câu 65. Nghiệm m lớn nhất của pt tan5x.tanx = 1 là:     A. x   B. x   C. x   D. x   12 3 6 4 Câu 66. Nghiệm m lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:    2 A. x   ; x  B. x   ; x  18 6 18 9     C. x   ; x  D. x   ; x  18 2 18 3 Câu 67. Nghiệm của pt 2.cos2x – 3.cosx + 1 = 0   5 A. x  k 2 ; x   k 2 B. x   k 2 ; x   k 2 6 6 6   2 C. x   k 2 ; x   k 2 D. x    k 2 ; x   k 2 2 6 3 Câu 68. Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là:   A. x    k 2 B. x   k 2 2 2   C. x    k D. x    k 2 2 2 Câu 69. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin2x + 3. 3 sin2x – 2.cos2x = 4 là:     A. x  B. x  C. x  D. x  6 4 3 2 Câu 70. Nghiệm của pt cos4x – sin4x = 0 là: Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 15 -
  16. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018    A. x  k B. x   k C. x    k 2 D. x  k 4 2 2 Câu 71. Nghiệm của pt sinx + cosx = 2 là:     A. x   k 2 B. x    k 2 C. x    k 2 D. x   k 2 4 4 6 6 Câu 72. Nghiệm của pt sin2x + 3 sinx.cosx = 1 là:     A. x   k ; x   k B. x   k 2 ; x   k 2 2 6 2 6  5  5 C. x    k 2 ; x    k 2 D. x   k 2 ; x   k 2 6 6 6 6 Câu 73. Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 1 là 5 13   A. x   k 2 ; x   k 2 B. x   k 2 ; x   k 2 12 12 2 6  5  5 C. x   k 2 ; x   k 2 D. x   k 2 ; x   k 2 6 6 4 4 Câu 74. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai. A. Hàm số y  sin x và y  cos x có cùng tập xác định. B. Hàm số y  tan x và y  cot x có cùng chu kì tuần hoàn là . C. Hàm số y  sin x và y  tan x là các hàm số lẻ. D. Hàm số y  cos x và y  cot x là các hàm số chẵn. Câu 75. Tập hợp nào sau đ y là tập xác định của hàm số y  tan x . A. D B. D \ k ,k 2 C. D \ k ,k D. D \ k2 ,k 2 Câu 76. Khẳng định nào sau đ y là đúng. A. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;   . B. Hàm số y  cos x đồng biến trên khoảng  0;   .    C. Hàm số y  tan x đồng biến trên khoảng   ; .  2 2    D. Hàm số y  cot x đồng biến trên khoảng   ; .  2 2 Câu 77. Tập giá trị của hàm số y  cos 2 x là.  1 1 A. 1;1 B.  1;1 C.  2; 2 D.   ;   2 2 Câu 78. Khẳng định nào sau đ y SAI? A. y  sin x là hàm số lẻ trên . B. y  cos x là hàm số lẻ trên .   C. y  tan x là hàm số lẻ trên \   k , k   .D. y  cot x là hàm số lẻ trên \ k , k   2  Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 16 -
  17. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 1 Câu 79. Tập xác định của hàm số y  là: sin x  1       A. \ 1 . \  .B. C. \   k 2 ; k   . D. \   k ; k   . 2 2  2  Câu 80. Tìm tất cả số thực x đề hàm số y  tan x không xác định:   A. x   k  k   . B. x   k 2  k  . 2 2 C. x  k  k  . D. x  0 . Câu 81. Tập giá trị của hàm số y  sin 2 x là: A. T  . B. T   1;1 . C. T   1;1 . D. T   2; 2 .   Câu 82. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  cos x trên đoạn 0;  là:  4 2 1 A. 1 . . B. C. 0 . D. . 2 2 Câu 83. Chu kỳ tuần hoàn của hàm số y  cot 2 x  sin3x là:  A. T  2 . B. T  . 2  C. T   . . D. 3 Câu 84. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào dưới đ y là sai? A. Hàm số y  sin x đồng biến trên khoảng  0;   . B. Hàm số y  sin x và y  cos x đều có tính tuần hoàn. C. Hàm số y  sin x là m t hàm số lẻ. D. Hàm số y  sin 2 x  2017 là m t hàm số chẵn. Câu 85. Hàm số y  2cos 2 x  2016 tuần hoàn với chu kỳ: A. 3 . B. 2 . C.  . D. 4 2 . 1 Câu 86. Tập xác định của hàm số y  là: 1  sin x 1    A. D  \   k 2 ; k  Z  . B. D  \   k , k  Z  . 2  4      C. D   k 2 , k  Z  . \ D. D  \   k 2 , k  Z  . 2  4  Câu 87. Cặp hàm số nào sau đ y có cùng TXĐ:  y  tan x  y  tan x  y  tan x   y  tan x  A.  . B.  1  sin x . C.  . D.  1  cos x .  y  cot x  y   y  sin x  y  cos x sin x 1 Câu 88. Tập xác định của hàm số y  cos 3 x  1  2     A. D  \ k ,k  . B. D  \ k , k   .  3   6  Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 17 -
  18. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018       C. D  \ k , k   . D. D  \ k , k   .  3   2    Câu 89. Tập xác định của hàm số y  tan  2 x    4  3 k   3 k  A. D  \  ,k  . B. D  \   ,k  . 5 2  7 2   3 k   3 k  C. D  \   ,k  . D. D  \   ,k  . 8 2  4 2  Câu 90. Hàm số nào dưới đ y là hàm số chẵn A. y  sin x . B. y  cos x . C. y  tan x . D. y  cot x Câu 91. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  2sin 3x  1 A. min y  2 , max y  3 . B. min y  1 , max y  4 . C. min y  1 , max y  3 . D. min y  3 , max y  3 .   Câu 92. Tập xác định D của hàm số y  tan   2 x  8       3   A. D  \   k , k   . B. D  \   l , l  .  16 2   16 2   3     C. D  \   l , l  . D. D  \   k , k   .  16 2  2  Câu 93. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  2cos x  2 theo thứ tự là: A. 1 và 1 . B. 2  2 và 2  2 . C.  2  1 và 2  1 . D. 0 và 2  2 . Câu 94. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  sin x cos x  1 theo thứ tự là: 3 1 3 1 A. 2 và 0 . và . B.  C.  và  . D. 1 và 0 . 2 2 2 2 sin 2 x  1 Câu 95. Tập xác định D của hàm số y  . 2.cos x  1     A. D  \   k 2 , k   . B. D  \   k , k   . 4  4   2     C. D  \ . D. D  \   k 2 , k   .  2   4  1  cos x Câu 96. Cho hàm số y  . Hãy chọn mệnh đề sai? sin x A. Tập xác định của hàm số là D  \ k  ,  k  . B. Hàm số là m t hàm tuần hoàn chu kì là 2 . C. Hàm số tăng trên tập xác định của nó. D. Là m t hàm số lẻ. 1  cos x Câu 97. Cho hàm số y  . Hãy chọn mệnh đề sai? 1  cos x A. Hàm số có tập xác định D  \  2k  1   ,  k  . B. Tập giá trị của hàm số là . C. Là hàm số tuần hoàn, chu kì là 2 . D. Là m t hàm số chẵn. Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 18 -
  19. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 1  tan x Câu 98. Cho hàm số y  . Hãy chọn mệnh đề sai? 1  tan x   A. M t cách viết khác của hàm số là y  tan  x   .  4     B. Hàm số có tập xác định là \    k ;  k   ,  k  .  4 2  C. Tập giá trị của hàm số là . D. Hàm số luôn giảm trên tập xác định   Câu 99. Cho hàm số y  tan  2 x   . Hãy chọn mệnh đề sai?  3   A. Hàm số có tập xác định D  \ k . B. Hàm số tuần hoàn, chu kì là  . 12 2 C. Hàm số có tập giá trị là . D. Hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 100. Cho hàm số lượng giác nào sau đ y có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ? A. y  sin x . B. y  cos x . C. y  tan x . D. y  cot x . Câu 101. Đồ thị của hàm số nào sau đ y nhận gốc tọa đ O làm t m đối xứng ? A. y  sin x .cos x . B. y  x  sin x . C. y  x.cos x . D. y  x.sin x . Câu 102. Hàm số y  5  3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đ y? A.  1;1 . B.  3;3 C. 5;8 . D.  2;8 . Câu 103. Hàm số y  5  4cos x  3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đ y? A.  1;1 . B.  5;5 . C.  0;10 . D.  2;9 . Câu 104. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin 2 x  3sin 2 x là: A. max y  2  3 ; min y  2  3 B. max y  3; min y  1 C. max y  2  3 ; min y  1 D. max y  3 ; min y  2  3 Câu 105. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin 4 x  cos4 x 3 1 A. max y  ; min y  -1 B. max y  1; min y  2 2 3 1 C. max y  ; min y  D. max y  1;min y  1 2 2 Câu 106. Trên tập xác định, hàm số y  tan x  cot x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đ y? A.  ;   . B.  ; 2 . C.  2;  . D.  ; 2   2;   . Câu 107. Phát biểu nào sau đ y sai: 1  sin x  A. y  sin x cos3x là hàm số lẻ. B. y  có tập xác định là D  \   k , k  . cos x 2 C. y  tan x  2 x là hàm số chẵn. D. y  sin x có tập xác định là D  . 2  cos x Câu 108. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  là : 3  cos x Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 19 -
  20. Trường THPT Nguyín Huệ - http://www.toanmath.com/ Tài liệu toán 11 học kì 1 năm học 2017-2018 3 1 3 1 A. max y  ; min y  . B. max y  ; min y  . 4 2 4 3 2 2 1 C. max y  ; min y  1 . D. max y  ; min y  . 3 3 2   x Câu 109. Hàm số y  sin   x   cot là hàm tuần hoàn với chu kì nào sau đ y? 2  4 A. T  6 . B. T  2 . C. T  8 . D. T  4 . Câu 110. Công thức nào sau đ y là công thức nghiệm của phương trình sin x  sin  .  x    k 2 A. x    k 2 , k  . B.  ,k  .  x      k 2  x    k C.  ,k  . D. x    k , k  .  x      k Câu 111. Điều kiện để phương trình a sin x  b cos x  c có nghiệm là. A. a 2  b2  c 2 . B. a 2  b2  c 2 . C. a 2  b2  c 2 D. a 2  b2  c2 . Câu 112. Tìm tất cả giá trị m để phương trình cos x  m có nghiệm. A. m  1. B. 1  m  1. C. 1  m  1. D. m  1. Câu 113. Nghiệm của phương trình sin u  sin v là: A. u  v  k 2  k   . B. u  v  k  k  . u  v  k 2 u  v  k 2 C.  k   . D.  k  . u  v  k 2 u    v  k 2 Câu 114. Đường cong trong hình dưới đ y là đồ thị hàm số nào A. y  sin x . B. y  sin 2 x C. y  sin x . D. y  sin 2 x . Câu 115. Đường cong trong hình dưới đ y là đồ thị hàm số nào A. y  sin x . B. y  sin x C. y  sin x . D. y   sin x . Câu 116. Đường cong trong hình dưới đ y là đồ thị hàm số nào A. y  2sin x . B. y  2cos x C. y  2sin 2 x . D. y  2cos 2 x . Gv:Ths. Phan Hữu Thì. 0987.377.505 Trang - 20 -
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021
400 tài liệu
955 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
5=>2